六西格玛分析之置信区间

合集下载

《六西格玛课程》Unit-4分析 4.4 假设检验

分析(Analyze)阶段
六西格玛断根推进团队
假设检验
( Hypothesis Testing )
假设检验 -1-
Haier Six sigma GB Training-V3.0
路径位置
Define
Measure
Step 9- Vital Few X’的选定
Analyze
Step 7- Data 收集 Step 8- Data 分析多变量研究中心极限定理假设检验置信区间方差分析，均值检验卡方检验相关/回归分析
的术语，在此差异大的不能合理的随机发生。那里很可能在发生什么特殊事
9、检验功效（Power） - 统计检验的能力，探测出某事很重要时，实际上
某事确实很重要。常被用来决定在处置中样本的大小是否足以探测到存在差异。零假设不真实时推翻错误零假设的概率, 即能够检出假的零假设的概率。(1-β ) 11.检验统计量（Test Statistic） -一个标准化的数值(z、t、F等)，代表错误确认的可能性，分布于一个已知的方式，以便可以决定这个观察到的数值的概率通常错误确认越可行，检验统计量的绝对值就越小, 而且在其分布内观察到
么目标就会实现。生产者可以通过检验平均生产时间等于6小时这一假设来评估
其是否具备所需要的生产能力。 2、这个制造商还打算修改工艺流程以减少另一种产品所需要的平均时间。
它通过检验在工艺流程改变前后的平均生产时间是否相同这一假设来评估流程
的修改是否有效。这两种情况都涉及到对总体均值的检验。假设也可以检验标准差或其他参数。
差异 = 1.3%
统计问题:
反应器2的平均值（85.54）和反应器1的平均值(84.24)的差异是否足以被认为是显著的? 或者说这两个平均值是否足够接近,可被认为是由于偶然因素或日与日之间的散布呢?

六西格玛分析之置信区间

六西格玛分析之置信区间引言六西格玛分析是一种用于统计质量管理的方法，旨在通过减少产品或过程中的变异性，提高质量水平。

在六西格玛分析中，置信区间是一种有效的工具，用于估计样本参数与总体参数之间的差异。

什么是置信区间？置信区间是指在给定置信水平下，对总体参数的一个估计范围。

它表示了我们对总体参数真实值的不确定性程度。

常见的置信水平有95%和99%。

置信区间的计算通常基于样本数据，通过统计方法来估计总体参数的范围。

置信区间的宽度与样本大小、样本方差以及置信水平等因素有关。

较宽的置信区间表示较大的不确定性，而较窄的置信区间表示较小的不确定性。

置信区间与六西格玛分析的应用在六西格玛分析中，我们通常希望通过测量和分析过程数据来确定过程的性能，并评估其是否处于正常范围内。

置信区间可以为我们提供一个判断过程是否稳定的工具。

通过计算过程的平均值的置信区间，我们可以估计过程的中心位置和平均水平。

如果过程的平均值置信区间与某个目标值重叠，说明过程平均值与目标值没有显著差异，表明过程处于稳定状态。

另外，通过计算过程的标准偏差的置信区间，我们可以估计过程的稳定性和一致性。

如果过程的标准偏差置信区间比较窄，表明过程的变异性较小，说明过程的稳定性较高。

如何计算置信区间？计算置信区间的方法通常依赖于样本数据的分布类型和样本大小。

以下是一些常见的计算置信区间的方法。

1. 正态分布情况下的置信区间当样本数据服从正态分布时，我们可以使用以下公式计算总体平均值和总体标准差的置信区间。

总体平均值的置信区间：\[x̄ ± Z * (σ/√n)\]总体标准差的置信区间：\[(n-1) * s^2 / χ^2_2, α/2, α/2\]其中，\[x̄\] 为样本平均值，Z 为标准正态分布的临界值，σ 为总体标准差，n 为样本大小，s 为样本标准偏差。

χ^2_2, α/2, α/2\] 为自由度为 n-1 的卡方分布的临界值。

2. 非正态分布情况下的置信区间当样本数据不服从正态分布时，我们可以使用非参数统计方法来计算置信区间。

2023年部分中质协六西格玛黑带真题解析(回忆版)

2023年部分中质协六西格玛黑带真题解析（回忆版）一、单选题1、以下哪种情形最适合使用亲和图：A．把归纳好的顾客需求转化为关键质量特性B．对归纳好的顾客需求进行逐层细化C．进行因果分析D．对顾客反馈的各种意见进行归纳整理解析：红书P98 亲和图的本质是对不同的想法、观点进行整理和归类。

2、某黑带项目小组在改进手机设计时对现有顾客和潜在顾客进行了调查，得到了大量顾客需求信息，项目小组准备使用KANO模型对顾客需求进行分类，下列哪项需求的实现可为顾客带来惊喜，作为手机的魅力质量？A．安全，不出现电池爆炸或自燃现象B．系统运行稳定，在运行中很少出现死机或蓝屏现象C．电池工作时间长D．具有运动记步功能解析：红书 P60 卡诺质量模型的案例，A、B都是基本质量的内容，C是一元质量，D是魅力质量。

3、某金属带材成品检验中常发现的缺陷有板形不合格、性能不合格、表面划伤、成分不合格等。

其中板形及性能不合格可通过返工进行矫正；表面划伤可降价销售；成分不合格的商品只能报废。

六西格玛项目小组统计了半年来成品检验中发现的各种缺陷发生的频次，那么下述哪种方法可以帮助团队较好地识别出改进机会？A．按缺陷出现频次的排列图B．缺陷出现频次和成本加权的排列图C．因果图D．过程FMEA分析解析：红书P122，4、在应用QFD时，首先要进行的工作是：A．识别和确定项目的“顾客”B．填写质量屋的“左墙”C．确定质量屋的“天花板”D．确定质量屋的“关系矩阵”解析：红书5105、以下是某精加工过程中输入因子x1~x3对于关键过程质量特性Y1~Y4的C&E矩阵，则因子的重要度从大到小的排序应为：A．X1，X2，X3 B．X2，X1，X3 C．X1，X3，X2 D．X2，X3，X1解析：红书P137，输入重要度排序6、某黑带欲对甲、乙、丙三个班组生产的共1000 件产品（甲：500 件，乙：300 件，丙：200 件）进行质量检验。

现从甲、乙、丙组的产品中各随机抽取25 件，15 件，10 件，组成一个样本容量为50 的样本。

12置信区间与假设检验

)
估计假设σ1=σ2
XYa2Sw
1 1, n1 n2
σ1、σ2为总体标准差
XYa2Sw
1 1
n1
n2

n1、n2为样本容量 t为查t方分布表所得
2020/1/23
区间估计类别
条件
置信区间计算公式
其中
Sw
n1 S1 n2S22 n1 n2 2
备注
nS 2
X
2 1

a 2
其中:
S 样本标准差 n 样本容量 X2 X2分布表中查得出 X2的值 d a风险
2020/1/23
代入数据得
置信区间下限值 100.011260.00008
19
置信区间上限值
100.011260.00005 2.7
式中,2.7和19分别为查X
、X 2
0.975
2 0.025
和
df =10-1=9对应的X 2 分布表所得的数值.
由此得,本例总体方差的置信区间为 (0.00008,0.00005)
2020/1/23
双样本区间估计应用例在解决问题时,常会遇到需要对多个样本进行比较的情况,如比较两个不同供应商同一种来料的品德,这时会用到双样本区间估计方法,下面我们讨论连续数据双样本区间估计例.
10.87 10.88 10.87
10.89
10.89 10.86 10.86 10.88
计算样本数据的标准差为:
S0.0116
2020/1/23
根据本章第一节三之“正态总体方差 2 的区间统计“公式,本例为未知总体均值μ,所以计算公式为:
置信区间下限值
nS 2 X 2a

精益六西格玛复习题

精益六西格玛复习题一、单选题1.6σ在统计上是一个流程或者产品在一百万次使用机会中只出现？个缺陷，它也可以是愿景、目标、观念、方法、价值、标杆、工具、纪律。

（B）A：30.4 B：3.4 C：233 D：02.如果你不能？改善所造成的影响，你就还不知道要改善什么。

所作所为都是？的一部分，流程决定结果，改善流程的信息都包含在？中。

（C）A：分析/过程/流程 B：测量/流程/流程C：测量/流程/数据 D：控制/流程/流程3.CTQ指的是？（B）A：一般质量特性 B：关键质量特性C：特殊质量特性 D：重要质量特性4.客户需求的卡洛模型中间一条线代表的是？（A）A：一元曲线 B：必需曲线C：魅力曲线 D：随机曲线5.？是把大而复杂的流程/系统拆分成可管理的项目、处理范围或时间序列。

（C）A：树图 B：博拉图C：CTQ分解图 D：流程图6.博拉图纵轴代表？，横轴代表？。

（B）A：导致问题发生的因素/频数 B：频数/导致问题发生的因素C：缺陷/缺陷率 D：缺陷率/缺陷7.FMEA中，风险因素包括严重性、？、觉察能力，当风险顺序数RPN值>？时，需要采取改进措施。

（D）A：发生几率/60 B：控制能力/120C：控制能力/60 D：发生几率/1208.建立测量标准的目的是？（C）A：为测量系统分析做准备 B：满足顾客需求C：将客户需求转化成可测量的指标 D：与顾客标准一致9.离散型数据测量系统分析有专家评估、？、和？，其中？不知真值？（A）A：循环研究/检查一致性/检查一致性 B：循环研究/检查一致性/循环研究C：抽样评估/循环研究/专家评估 D：抽样评估/循环研究/检查一致性10.连续型数据测量系统分析结果％GR&R＝？×100。

（D）A：5.15σgage/标准差 B：6.15σgage/标准差C：6.00σgage/公差 D：5.15σgage/公差11.正态分布的特征是：无论分布多分散其总几率为？。

4.5-六西格玛之分析阶段-置信区间

置信区间 -18-
[ 例题4 ] 用[例题3]的10个数据求标准差的置信区间 [ Minitab解法 ]
①将题中的10个数据输入到Minitab中的C1列 ②路径：统计→基本统计量→图形化汇总…
置信区间 -19-
③输出结果
C1 摘要
Anderson-Darling 正态性检验 A 平方 P 值平均值标准差方差偏度峰度 N 最小值第一四分位数中位数第三四分位数最大值 778.84 776.58 0.19 0.869 791.10 17.14 293.66 -0.379718 -0.914935 10 762.00 777.50 791.50 807.00 813.00 803.36 807.37 31.28
置信区间 -5-
置信区间的意义
• 它表示区间估计的可靠程度或把握程度，也即所估计的区间包含总体真实的可能性。 • 置信度为1-α 的置信区间也就表示以1-α 的可能性（概率）包含了未知总体参数的区间。 • 置信区间的直观意义为：若作多次同样的抽样，将得到多个置信区间，那么其中有的区间包含
了总体参数的真值，有点区间却未包含总体参数的真值。平均说来，包含
置信区间 -20-
3）工程能力Cp的置信区间
[ 一般公式 ] Cp
2 c1 -a / 2,n -1 2 ca / 2, n -1
n -1
Cp Cp
n -1
2 2 其中 c1 和 c n -1 的c - 平方分布的 a , n 1 a , n 1 是自由度为
上限和下限a/2 的百分数
Cp
置信区间 -23-
3. 统计 → 基本统计量→图形化汇总 4.求总体标准差的置信区间的上限和下限.
C1 摘要

詹志辉老师通过一文让你读懂六西格玛

詹志辉老师通过一文让你读懂六西格玛六西格玛是什么近年来，六西格玛在业内饱受争议，有人认为无敌，有人认为无用。

但六西格玛毕竟协助无数企业改善了质量，因此，想客观了解六西格玛，我们回顾1985年，该方法论创立之初，比尔史密斯、麦可哈利和理查德施洛德他们到底发现什么？六西格玛有两个核心。

一个是六西格玛路径(Roadmap)，就是传统说的DMAIC (Define, Measure, Analyze, Improve, Control)。

另一个核心则是统计工具，叙述统计、测量系统分析、推论统计和实验设计方法。

DMAIC 来自美国学界传统的科学方法论(ScienceMethodology)，科学方法论的步骤是提出问题、背景资料研究、建立假设、执行实验验证、分析数据、输出报告。

麦可∙哈利把这个过程改成DMAIC，定义(提出问题)、测量(背景资料研究)、分析(建立假设)、改善(实验验证、分析与输出报告)、控制(固化改善成果)。

然后把统计工具嵌入DMAIC 路径。

在量测阶段嵌入叙述统计和量测系统分析，分析阶段嵌入推论统计工具，设计时间嵌入实验设计方法，控制阶段嵌入统计制程管制方法。

用统计来过滤逻辑方法。

关键概念两位粒子物理教授Brian Cox 和Jeff Forshaw提到：“自然法则确实存在，事物的运作中存在着秩序，而最好的表达方式是数学。

”用数学表达物理是多数物理学家的共识。

1915年爱因斯坦在构思广义相对论时，不知如何计算曲面几何，他去找数学家戴维·希尔伯特讨论，不久后，希尔伯特于11月20日发表论文《物理学的基础》，其中有广义相对论的公式。

而11月25日，爱因斯坦提出广义相对论的公式。

至此，广义相对论才算完备。

在希尔伯特发表广义相对论公式时，爱因斯坦很忐忑，因为，广义相对论算谁的呢？幸好希尔伯特很快发表一篇声明，｢就我来看，这个重力微分方程式的结果和爱因斯坦宏伟的广义相对论是一致的。

是爱因斯坦做出这项研究，而不是数学家。

六西格玛管理在质量控制中的应用

六西格玛管理在质量控制中的应用摘要：市场竞争日益激烈,质量管理工作的重要性早已不言而喻,六西格玛管理模式作为一项全新的质量管理模式在企业质量控制中取得的显著效果,引起世界各国企业的高度重视。

本文从企业管理的角度对六西格玛管理在企业质量控制中的应用作了简要的解析。

关键词：六西格玛管理质量控制统计方法1. 六西格玛管理概述1.1 六西格玛管理的发展过程六西格玛管理法最早由摩托罗拉公司在20世纪80年代提出，在1992年实现六西格玛，以后通用电气积极推行，取得市场价值第一的卓越业绩，六西格玛理论由此逐渐完善，并且在实践中不断得到推广[1]。

六西格玛管理是企业保持和获得在生产经营上的成功并将其生产利润最大化的综合管理体系和发展战略，它能够严格、集中、高效地改善企业流程管理质量的实施原则和技术，以“零缺陷”为完美追求目标，带动质量成本的大幅度降低，最终实现安全、经济、效益的显著提升和企业竞争力的重大突破。

1.2 六西格玛（6σ）管理法特点六西格玛管理作为向最佳目标值看齐的一种改进手段，其特点是[3]：1.以顾客为中心。

六西格玛认为一个企业通常会有诸多领域需要改进，但由于资源的有限性决定了企业必须分清主次，将重点放在那些顾客最关心、对企业影响最大的方面，也就是顾客关键质量特性(The Critical To Quality, CTQ )。

2.以取得经济效益为目的。

在六西格玛中，改善质量只是达到结果的一种手段，并不是结果本身，它的目标并不是为了改善质量而简单地改善质量。

通过运用六西格玛方法，使浪费更少、维修支出更少、退赔更少、质量提高，从而降低经营风险，减少成本，增加企业利润。

据有关资料得知，达到6σ质量水平的企业，其质量费用还不到销售额的10％，而达到4σ质量水平的企业是15-20％，达到3σ质量水平的企业是20-30％。

3.注重目标的具体化和计量化。

六西格玛通过引进单位总缺陷(Total Defects Per Unit)的概念，不仅要求对有形产品的质量进行计量化，也要求对无形过程的质量进行计量化，找出问题之所在，做到生产过程中赏罚有据。

六西格玛管理咨询分析阶段有哪些常用工具？解读

六西格玛管理咨询分析阶段有哪些常用工具？六西格玛管理法之所以能解决普通方法难以或无法解决的问题，帮助组织获得巨大的有形和无形收益，因为其是以客户为驱动、以数据为基础、运用高效率的“D-M-A-I-C”模式去分析和解决问题。

支撑“D-M-A-I-C”模式的是一系列威力强大的工具包。

这些工具是六西格玛系统解决问题的基础。

在六西格玛管理咨询分析阶段，六西格玛常用工具有:1、图形分析工具①过程图分析②直方图分析③箱图分析④时序图分析⑤因果图分析⑥失效模式和影响分析⑦质量功能展开⑧故障树分析2、通用分析工具①参数估计和置信区间分析②假设检验③方差分析④相关和回归分析⑤试验设计分析以上六西格玛管理咨询分析工具中有些是平时常见的，如过程图、直方图、因果图，有些为比较新颖的工具如箱图、试验设计分析等。

无论如何，六西格玛系统将这些新老工具组合起来，合理选用，发挥了单个工具无法实现的作用，尤其是六西格玛管理法与统计软件Minitab的结合，使分析简便快捷，将数据分析技术发挥到极致，并使人人可以掌握，达到真正实用的目的。

很多人有很好的方法，但由于思路不对，将此作为只供卖弄的学问，现在有一种现象，就是许多公司有很好的技术，但只有内部很少人有特权掌握，结果大多数人不理解、不支持，再好的方法也不可能产生效益，六西格玛系统的与众不同之处就在于将这些复杂工具用尽可能浅显的方式表达出来，让尽可能多(而不是尽可能少的人去用，培养大家的热情，等到大家都将用数据说话作为日常工作的一部分，将各类工具非常自然娴熟地用在该用的地方，组织的成长就一定会势不可挡，这是每位学习六西格玛的工程师和管理人员所必须认识到的。

由于电脑的普及，借助电脑进行数据分析和处理已成为各公司的首选，大家学习时将注意力集中在如何在适当的时间选用适当的工具及如何使用工具得出结论上。

没有必要花大精力去探求所用公式的来龙去脉。

正如你只需享受电脑给生活带来的方便而不必过多探求电脑的运算原理一样，否则便会沉浸在复杂的数学公式中，导致迷失方向，因为六西格玛的推行成功需要的是大多数人而非少数技术人员。

六西格玛中分析阶段的作用及常用工具

分析阶段是六西格玛"D-M-A-I-C〞和"D-M-A-D-V〞流程中的一个中间环节，同时是非常重要的环节。

因为要解决问题，首先得发现问题的原因。

在实际工作中，多数问题的原因是未知的。

六西格玛选项原则中就有一条是:"根本原因未知，即所有的六西格玛工程在实施工程前其改善对象的问题原因是未知或最少是未确切知道的。

确实，对于比拟简单的问题，不用六西格玛方法也可以很好解决，这时就无须选其为六西格玛工程。

比方生产线停线多发，原因是物料供给不及时，或*个设备常发生故障。

此问题原因清楚，解决方案，显然没必要选作六西格玛改善工程。

反过来说，所有六西格玛工程均为问题较严重、客户抱怨大，或对公司造成重大损失的工程，其原因复杂，用普通方法无法分析或无法找到根本原因，无法知道最正确解决方案。

一、分析阶段的作用六西格玛管理法的解决方案是基于数据，通过定义问题、测量现状、分析原因、实施改善、进展控制，即D-M-A-I-C模式展开工程运作。

对于普通方法无法分析的问题，六西格玛管理法采用一整套严密、科学的分析工具进展定量或定性分析，最终会筛选出关键影响因素*'s。

只有筛选出关键的*'s,改善阶段才会有的放矢。

所以分析质量的上下直接影响到改善效果和工程成败。

分析阶段在六西格玛工程中的位置如同疾病治疗过程的诊断阶段一样，只有找到病因了，后续才能对症下药，否则可能毫无效果或适得其反。

二、分析阶段的输入"D-M-A-I-C"模式中，各阶段衔接严密，环环相扣，后一个阶段的输入即为前一阶段的输出。

因此，分析阶段的输入为测量阶段的输出。

其输入(同时是测量阶段的输出)为:1.过程流程图。

在六西格玛测量阶段为把握现状，需绘制详细的过程流程图以对过程全貌有准确把握，这样测量的结果才能反映过程实际。

现在的一般公司均有各个过程的详细流程图，可直接使用。

2.过程输出的量化指标即工程y。

过程输出的量化指标是六西格玛工程的改善对象。

6-08 六西格玛设计(DFSS)-- IDDOV模式

六西格玛设计（DFSS）-- IDDOV模式课程介绍六西格玛作为一种过程改进方法，一般遵循的是DMAIC思路。

其工作重点是有选择地改进过程，克服造成过程失败的根本原因，减少缺陷。

但由于内在特性，DMAIC可能在大约5%的过程改进项目中失败。

一个比较常见的原因是:过程的状况太糟，已经失去了改进的意义，在这种情况下需要的是一个新过程。

还有一种情况，现行过程能力的局限性太大，渐进式变更和改进已不足以再次提升它，所需要的是一个新的过程。

这时如果把六西格玛改进方法运用于新产品的引入活动，各种问题就将搅和在一起。

想在新产品引入中继续尝试和验证“六西格玛改进”将遭遇两个障碍：第一，没有什么可以度量，因为是“新产品”；第二，在处理问题时往往围绕产品或服务，而不是过程。

在这种情况下“六西格玛改进”就难以满足新的要求，于是“六西格玛设计（Design For Six Sigma ，简称DFSS）”就应运而生。

今天六西格玛设计与六西格玛改进并列成为六西格玛管理中的两大方法体系。

DFSS系统方法的核心是，在产品的早期开发阶段应用完善的统计工具，从而以大量数据证明预测设计的可实现性和优越性。

在产品的早期开发阶段就预测产品或服务在客户处的绩效表现是实现更高客户满意度、更高利润和更大市场占有率的关键。

DFSS可以使企业从以下方面获得利润：当产品满足顾客需求，提高了本公司产品在市场的占有率，销售量增加带来利润的增加。

产品质量超出了顾客的预期，生产具有魅力质量的产品企业就有提高价格的理由。

提价为企业带来利润。

六西格玛从客户声音的收集、质量机能展开、健壮设计（参数设计、容差设计）、失效模式与影响分析、可制造性技术等使产品实现了低成本下的高质量，经过参数设计的产品其理论成本必然下降，即原材料等成本下降为企业带来了直接的经济效益。

此外高质量意味着产品质量稳定，产品良好的稳定性，也减少了内外质量故障等劣质成本，同时还为企业降低了管理成本。

6 Sigma_分析阶段_Estimation And Confidence Interval估计与置信区间

22
厚度示例的置信区间
从64个样本中得到： Ῡ =1.915 S=0.133
点估计为： µ=1.915
σy =
σ 0.133 = = 0.002 n 64
置信水平 90% 95% 99%
边际误差 1.645(0.002)=0.003 1.96 (0.002)=0.004 2.58 (0.002)=0.005
21
Zα
2
− 1.96
1.96
大样本 µ 的置信阀限 Confidence Limits for µ, Large Samples
置信水平 90% 95% 99% Zα/2 1.645 1.960 2.580 置信上下限 Ῡ+1.645 σ
n Ῡ+1.960 σ n σ
Ῡ+2.580
n
当置信水平上升时，置信区间的宽度有何变化?
1.882 < µ < 1.948
由此看来，供应商是否提供了平均厚度为2.0 毫米的材料呢？
20
95%置信度的临界值 95%置信度的临界值 Critical Values for 95% Confidence
置信度: 置信度 95%
α
2 = 0.025
α
2 = 0.025
− Zα
2
Z=0
临界值 critical value
29
估计值的标准差
回顾焊机示例 (n1 = n2 =100)：
焊机 A Ῡ=5.1 mm S=0.30 mm 焊机 B Ῡ=4.8 mm S=0.26 mm
(µ1 - µ2)的点估计为:
y1 2 2 σ1 σ2 s1 s2 2 = + ≈ + ) n1 n2 n1 n2

六西格玛分析之置信区间

置信区间 -8-
95%的置信区间
绝大多数情况下，我们计算95%的置信区间(CI)
这可解释为
100中大约95的CI将包含总体参数，或者我们95%确信总体参数在此区间内
反观以前，我们看到大约95%的样本平均在总体平均的2倍标准差内 (正态分布时 Z= ±2s内的概率约为95%.)
[ 注意 ] 当样本容量相当大时，即使总体分布形式未知或总体为非正态分
布，根据定理，样本均值近似服从正态分布，因此估计总体均值的方法与上述方法相同；
大样本情况下，当总体方差未知而用样本方差代替时，由于t分布可用正态分布近似，所以对总体均值的估计也采用上述方法。
置信区间 -13-
[ 例题2 ] 某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样
六西格玛分析之置信区间
置信区间
( Confidence Intervals )
置信区间 -2-
路径位置
Define Measure Analyze
Step 7- Data 收集 Step 8- Data 分析
多变量研究中心极限定理假设检验置信区间方差分析，均值检验卡方检验相关/回归分析
1）总体均值u的置信区间； 2）总体方差σ 的置信区间； 3）工程能力Cp的置信区间； 4）总体比例P的置信区间；
置信区间 -10-
1）总体均值的置信区间
1-1）总体方差已知时，正态总体均值的区间估计 [ 一般公式 ]
x Za/2s(x) m x +Za/2s(x)
x 其中称为样本均值;
所以对总体数字特征的抽样估计也叫参数估计。可分为：点估计和区间估计。
预测总体特征
总体

六西格玛数据分析技术4

2.把样本联合概率密度中自变量x1, x2,…, xn看成已知常数，而把参数看作变量，得到似然函数；
3.用微分原理求似然函数的最大值点；
4.在最大值点的表达式中，代入样本值就得参数的估计值。
可以证明：若x1, x2,…, xn来自正态总体N(μ,σ2)，则：
ˆ
x
1 n
n i 1
xi
ˆ
1 n
n i 1
中国人民大学六西格玛质量管理研究中心
返回目录
区间估计(续)
置信区间的大小表达了区间估计的精确性，置信水平表达了区间估计的可靠性， 1-α是区间估计的可靠概率；而显著性水平α表达了区间估计的不可靠的概率。
如果[θL ,θU ]是置信水平为0.95的置信区间，由于随机区间[θL ,θU ]会随样本观察值的不同而不同，它有时包含了参数θ ，有时没有包含θ ，但是用这种方法作参数的区间估计时，100次中大约有95个区间能包含着参数θ ，大约有5个区间没能包含θ 。
➢ 解：已知X～N(μ,0.152)时， x=2.14，n=9,1-α=0.95, α=0.05，查
标准正态分布表可得1-α/2的分位数，Z1-α/2=1.96；α=0.01时，
Z1-α/2=2.58； α=0.10时， Z1-α/2=1.64。这是一些常用值，请读者
记住。
(x Z1 2 /
n, x Z1 2 /
返回目录
有效性
➢ 无偏性只考虑估计值的平均结果是否等于待估参数的真值，而不考虑每个估计值与待估参数真值之间偏差的大小和散布程度。
➢ 实际问题的研究中，不仅希望估计是无偏的，更希望这些估计值的偏差尽可能地小。
设都是参数θ的无偏估计量，如果
ˆ1、ˆ2

mintab置信区间和假设检验

1、双样本 t 检验
1、双样本 t 检验比较二组样本如：二台设备、二个操作者、二个材料、二种方法、二条线等等总体均值之间关系，样本没有关系。 2、配对t 检验如果二组样本不是独立的，有关联的，如同一检验员培训前后测量值，同一组工人先后用不同的方法生产。每个样品个体提供一对数据值，因而叫配对样品。
双样本 Poisson 率 : 缺陷 A电视, 缺陷 B电视的检验和置信区间观测值的
五、多比例和卡方检验
当多个Y和多个X(Y和X)都是属性数据时，可使用MINITAB统计 > 表格 > 下各个统计方法：单变量计数：显示包括每个指定的变量的计数、累积计数、百分比和累积百分比的表。交叉分组表和卡方：显示包含计数数据的单因子、双因子和多因子表。卡方选项检验双因子分类中各特征之间的相关性。使用此过程检验对某一变量分类项目或主题的概率是否取决于其他变量的分类。要使用此过程，您的数据必须为原始形式或频率形式。卡方拟合优度检验（单变量）：检验数据中是否有某些比率服从多项式分布。数据必须为原始形式或汇总形式。卡方检验（工作表中的双向表）：检验双因子分类中各特征之间的相关性。数据必须为列联表形式。描述性统计量：显示包含类别变量数据和关联变量数据的描述性统计量摘要的单因子、双因子和多因子表。
MINITAB应用置信区间与假设检验
如何评估和筛选因子（2）
目录一、图形直观评估和筛选二、QC基本工具三、数据假设检验
（一）单样本假设检验和置信区间
项目案例：
A公司六西格玛小组设计出一新的铅酸电池，在以下放电条件下，放电时间不低于5min 放电功率：435w 终止电压：1.60v/cell 放电温度：25℃ 现从一批试作电池的中得到30个放电时间数据。需要确定新产品是否达到要求？此问题是用样品均值推断总体均值，并作假设检验来确定是否拒绝总体参数的解释。

置信区间三个计算公式

置信区间三个计算公式置信区间是统计学中的一个重要概念，它能帮助我们在一定的置信水平下估计总体参数的范围。

在这，我来给您讲讲置信区间的三个计算公式。

咱们先从最简单的说起，对于一个正态分布总体的均值，如果已知总体标准差σ，那么置信区间的计算公式就是：$\bar{X} ±Z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 。

这里的$\bar{X}$是样本均值，$n$是样本容量，$Z_{\alpha/2}$是对应置信水平的标准正态分布的分位数。

比如说，咱们来假设这么个事儿。

有个班级，老师想知道全班同学的平均身高。

随机抽取了 30 个同学进行测量，得到样本均值$\bar{X}$是 150 厘米，已知总体标准差σ是 5 厘米。

如果要计算 95%置信水平下的置信区间，那$Z_{\alpha/2}$就是1.96 。

代入公式算一下，就能得出一个范围，大概能知道全班同学平均身高的可能范围。

再来看另一个情况，如果总体标准差σ未知，但是样本容量$n$足够大（通常认为$n\geq30$），这时候就可以用样本标准差$s$来代替总体标准差σ，计算公式就变成了：$\bar{X} ± Z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}$ 。

我记得之前有个市场调研的例子，调查某种新上市饮料的受欢迎程度。

随机抽取了 50 个消费者进行问卷调查，得到平均满意度得分$\bar{X}$ ，然后通过样本数据计算出样本标准差$s$ 。

用这个公式就能估算出在一定置信水平下，消费者对这种饮料的平均满意度的范围。

还有一种情况，如果总体是正态分布，总体标准差σ未知，而且样本容量$n$较小（$n<30$），这时候就要用到 t 分布啦，计算公式是：$\bar{X} ± t_{\alpha/2}(n - 1) \frac{s}{\sqrt{n}}$ ，这里的$t_{\alpha/2}(n - 1)$是自由度为$n - 1$时对应置信水平的 t 分布的分位数。

六西格玛分析阶段

图形 > 点图
利用A－01－采购订单例子对两大类产品材料订单执行情况进行比较，平均值的倾向、变动及分布进行 Multiple Dot plot对比分析
点图——Dot plot 图形 > 点图
点击
点击
类别
点图——Dot plot 输出图表分析
差值的点图
A类产品差值
B类产品差值
-24 -16
-8
描述性统计
统计 >基本统计量 > 显示描述性统计
选择图形不仅可以查看基本统计量,还可以看出全体分布的柱状图
描述性统计
输出结果分析:
描述性统计: A类产品差值
平均值
下四分
上四分
变量
N N* 平均值标准误标准差最小值位数中位数位数
A类产品差值 30 0 1.40 1.84 10.06 -18.00 -6.00 4.00 6.00
多变量分析
比较分析
➢ 均值检验：1-sample t, 2-sample t, Paired t (样本中同一个体测量两次前后比较－总体不独立),ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱANOVA（正态总体>=2）
➢ 方差检验：Test for Equal variance-F test（正态总体＝2）， Bartlett’s Test(正态总体>=2)，Levene’s Test（非正态总体）
变量
最大值
A类产品差值 30.00
• 四分之一分位数: 把数据从小到大排列时,分位数为25%；
• 四分之三分位数: 把数据从小到大排列时, 分位数为75%；
• Trimmed Mean: 把数据的上下分位各去掉5%后求平均。
•标准差(StDev):

六西格玛英汉名词对照表

英汉统计名词对照表Absolute correlation 绝对相关Additive 可加的Acceptable quality level 可接受质量水平Acceptance sampling 抽样验收Accuracy 准确度Accelerated life testing 加速寿命试验Accelerating lever 加速水平ACF (Auto-correlation function) 自相关函数Actuarial estimation 精算估计Additive model 可加性模型Adjusted R2调整的R2Alias 别名Alpha 希腊字母Alternative hypothesis 备择假设,对立假设Among groups 组间Amounts 总量Anderson-Darling statistic Anderson-Darling统计量ANOVA (Analysis Of Variance) 方差分析Arbitrarily censored data 任意删失数据AR (Auto regressive) 自回归ARIMA (Auto-regressive integrated moving average) 综合自回归移动平均ARMA (Auto-regressive moving average) 自回归移动平均Area graph 区域图Arccosine 反余弦Arcsine 反正弦Arctangent反正切Arithmetic 算术Arrhenius 常规加速Associate 关联Asymmetric 非对称Asymmetric column plot 非对称列图Asymmetric row plot 非对称行图Attribute 属性Autocorrelation 自相关Autocorrelation function 自相关函数Auto regressive 自回归Auto-regressive integrated moving average 综合自回归移动平均Autoregressive-moving average process (model) 自回归滑动平均(模型) Autoregressive process of order q q阶自回归（模型）Average 平均数Average method 类平均法Average run length 平均游程Axial points 轴点Axis pairs 轴对Back substitution 回代Balanced MANOVA 平衡多元方差分析Bar chart 条形图Base 基，基数Batch 批Bathtub curve 浴盆曲线Bartlett's modified likelihood ratio test Bartlett修正似然比检验Bayesian discriminat 贝叶斯判别Benchmark Z's 基准Z值Best subsets regression 最佳子集回归Beta 希腊字母Between groups 组间Bias 偏倚Binary logistic regression 二元logistic回归Binomial distribution 二项分布Block 区组Both Tails 双尾Boundary 边界Box-Jenkins error term models Box-Jenkins误差项模型Boxplot 箱线图Burt table Burt表C chart C 控制图、缺陷数图Calibration data set 训练样本Canonical discrimininant 典型判别Capability analysis 能力分析Categorical data 类别数据Categorical variables 类别变量Cause-and-effect Diagram 因果图CCF (Cross correlation function) 互相关函数Censored data 删失数据Censoring 删失Centered moving average 中心移动平均Center of symmetry 对称中心Central composite design 中心复合设计Centroid method 质心法Center of Range 极差中值Characteristic numbers 数字特征Chi-square similarity coefficient 卡方相似系数Chi-square test 卡方检验CI (Confidence Interval) 置信区间Classification matrix 分类矩阵Classified variable 分类变量Cluster 聚类Cluster analysis 聚类分析Cluster by principal components 主成分聚类Cluster centroid 聚类质心Cluster membership 聚类成员Cluster sampling 整群抽样Code 代码Coding 编码Coefficient of determination 决定系数Coefficient of variation 变异系数Column effect 列效应Column names 列名Column vector 列向量Columns profiles 列剖面（列轮廓分布）Common factor 公共因子Communality 共同度Comparison 比较Complete method 最长距离法Component 分量，成份Composite desirability 复合合意性Conditional distribution 条件分布Conditional maximum likelihood 条件极大似然Conditional mean value 条件均值Conditional probability density 条件概率密度Concordant pair 一致对Conditional maximum likelihood 条件极大似然Confidence intervals 置信区间Confidence level 置信水平Confidence limit 置信限Confidence region 置信区域Confounding 混杂Consistency 一致性Constant 常数Constant seasonal variation 常季节变动Constant term 常数项Constant variation assumption 常变动假设Constraint 约束Contingency coefficient 列联系数Contingency table 列联表Continuous 连续Contour plot 等值线图Control 控制,对照Control charts 控制图Control limit value 控制限值Convergence 收敛Corner point 角点Correlation 相关Correlation coefficient 相关系数Correlation matrix 相关阵Correspondence analysis 对应分析Correspondence matrix 对应阵Cost-frequency 成本-频率Covariance 协方差Covariance matrix 协方差阵Covariant 协变量，共变Cramer’s V Cramer的V统计量Critical value 临界值Cross correlation 互相关Cross validation 交叉验证Crossed factor 交叉因子Cross-tabulation table 交叉制表Cube plot 立方图Cube points 立方点Cumulative distribution function 累积分布函数Cumulative failure function 累积失效函数Cumulative failure plots 累积失效图Cumulative probability 累积概率Cumulative proportion of variance contribution 累积方差贡献率Cumulative propotion explained by variance 累积方差贡献率Curvature 弯曲，曲率Cut off after lag k 在滞后k处截断CUSUM chart CUSUM(累积和)控制图Customize 自定义Data format 数据格式Decomposition 分解decomposition method 分解方法Defect 缺陷Defective 缺陷品DF(Degree of freedom) 自由度Degree of lattice 格度Deleted residuals 删后残差Deleted t residuals删后t化残差Delta 希腊字母Demonstration 展示、验证Dendrogram 树状图（聚类谱系图、谱系图）Denominator 分母Density function 密度函数Depth 深度Descriptive statistics 描述性统计Design 设计Design matrix 设计矩阵Design resolution 设计分辨度Destructive testing 破坏性试验Determinant 行列式Detrended data 去除趋势后的数据、趋降数据Deviation 离差Diagnostic plot 诊断图Diagonal matrix 对角阵Difference 差分,差,差值Discordant pair 不一致对Discrete 离散Discriminant analysis 判别分析Distance discrimininant 距离判别Fisher’s discrimininant 费歇判别Bayesian discrimininant 贝叶斯判别Discriminant function 判别函数Distance discrimininant 距离判别Distance matrix 距离矩阵Distance measure 距离度量Euclidean distance 欧氏距离Mahalanobis distance 马氏距离Manhattan distance 绝对值距离Matched distance 配合距离Squared Euclidean distance 平方欧氏距离Squared Mahalanobis distance 平方马氏距离Squared Pearson distance平方Pearson距离Distribution 分布Distribution free 分布无关Distribution ID plot 分布ID图Distribution overview plot 分布概要图Dotplot 点图Double exp smoothing 双指数平滑Double exponential smoothing one parameter 单参数双指数平滑Downward rank 降秩DRR (Double root residuals) 双根号残差Dummy 虚拟Dummy variable 哑元Duplicate 重复Dynamic 动态Dynamic design 动态设计Effect 效应Effect analysis 效应分析Eighth 八分数Eigen analysis 特征分析Eigen value 特征值Eigen vector 特征向量Eigenvalue 特征值Eigenvector matrix 特征向量矩阵Ellipse 椭圆Empirical 经验Empirical prediction intervals 经验预测区间End variable 结尾变量Ergodic 遍历性Error 误差，错误Error standard deviation 误差标准差Estimate 估计Estimation 估计Euclidean distance 欧式距离Event 事件Event plot 事件图Expected 期望Expected frequencies 期望频率Expected mean square 期望均方Experimental 试验EDA (Exploratory Data Analysis) 探索性数据分析Exponential 指数Exponential growth 指数增长External deviation matrix 组间离差阵Extreme vertices design 极端顶点设计Extreme Value Distribution 极值分布F mode F模式Factor 因子Factor analysis 因子分析Factor loading 因子负荷量Factor loading matrix 因子载荷矩阵Factor rotation 因子旋转Factor score 因子得分Factorial design 因子设计Failure 失效Failure censoring 失效删失、Ⅱ型删失、定数删失Failure mode 失效模式Failure truncated system 定数截尾系统Fiducial 信任First order autoregressive 一阶自回归First principal component 第一主成分First quartile 第一四分位数Fisher’ discrimininant 费歇判别Fit 拟合Fitted line 拟合直线Fixed 固定Fixed effect factors 固定效应因子Flat line 扁平线FMEA (Failure mode and effect analysis) 失效模式和效应分析Fold design 折叠设计Forecast 预测值Forecast profile 预测剖面Formula 公式Fourth 四分数Fourth-spread 四分展布F-Pseudosigma 四分伪标准差Frequency 频率Frequency domain频率域Function 函数Gage 量具,测量系统Gap pool 间隙空余General linear model 一般线性模型Generalized squared distance 广义平方距离Generalized variance 广义方差Generator 生成元Geometric 几何Goodness of fit 拟和优度Grand mean 总平均值Growths curve model 增长曲线模型Group 组Half Normal 半正态Hazard function 危险率函数Hazard plot 故障图Hazard rate 瞬时故障率Hierarchical clustering method 观测值聚类法（系统聚类法）High 高High-leverage point 高杠杆率点Hinge 折叶点(四分数)Histogram 直方图Histogram of residual 残差的直方图Homogeneous Poisson process 齐次泊松过程Hotelling T2霍特林T2HPP (Homogeneous Poisson process) 齐次泊松过程Hypergeometric 超几何Hypothesis testing 假设检验I-MR chart 单值—移动极差图Identity matrix 单位阵Improvement ration 改善比率Increment 增量Increasing seson variation 增长的季节变动Independent 独立Indicator table 指示符表格Indicator variable 指示变量（示性变量）Individual 个体Inertia 惯量Inference 推断Irregular component 无规则成分Interaction 交互作用Intercept 截距Interpolation method 插值法Interquartile range 四分位数间距Interval censored 区间删失Interval estimation 区间估计Interval measurement scale 间隔尺度变量Inverse of matrix 矩阵的逆Inverse temp 温度逆、临时逆Iteration 迭代Itraclass deviation matrix 组内离差阵Joint density 联合分布密度Joint probability distribution 联合概率分布K-means method K均值聚类法Kaplan-Meier estimation K-M估计Kurtosis 峰度Lack of fit 失拟（拟合不足）Lag 滞后Largest extreme value distribution 最大极值分布Lattice degree 格点度Lambda 希腊字母Latent factor 潜在因子Lattice degree 格点度Least squares estimation 最小二乘估计Least square method 最小二乘法Leave-one-out 逐一剔除法Left censored 左删失Level 水平Leverage 杠杆率Life expectance 期望寿命Life testing 寿命试验Lifetime regression 寿命回归Likelihood function 似然函数Likelihood ratio test 似然比检验Linear 线性Linear correlation 线性相关Linear discriminant function 线性判别函数Linear trend 线性趋势Link function 链接函数Linkage method 联结法Average 类平均法Centroid 质心法Complete 最长距离法McQuitty 简单平均法（McQuitty相似分析法）Single 最短距离法Ward 离差平方和法Ljung-Box statistic Ljung-Box 统计量Ln (Power) 自然对数Loading 载荷Loading plot 载荷图Location 位置Log rank 对数秩Lognormal 对数正态Long-term Z value 长期Z值Low 低Lower confidence limit bound 置信限下界Lower control limit 控制下限Lower limit 下限Lower spec 规格下限LSE (Least squares estimation) 最小二乘估计MA (Moving average) 移动平均、滑动平均Macro instruction 宏指令MAD (Mean absolute deviation) 平均绝对误差Mahalanobis distance 马氏距离Main effect 主效应Manhattan distance 绝对值距离MANOVA (Multiple Analysis Of Variance) 多元方差分析MAPE (Mean absolute percentage error) 平均百分误差Marginal density 边缘密度Marginal distribution 边缘分布Marginal plot 边际图Matched distance 配合距离Mathematical expectation 数学期望Matrix 矩阵Matrix addition 矩阵加Matrix multiplication 矩阵乘积Matrix normal distribution 矩阵正态分布Matrix subtraction 矩阵减Max iteration 最大迭代Maximum likelihood estimation 极大似然估计Maximum likelihood method 极大似然法MCF (Mean cumulative function) 累积失效函数的平均值McQuitty method 简单平均法（McQuitty相似分析法）Mean 平均值Mean absolute deviation 平均绝对误差Mean absolute percentage error 平均百分误差Mean cumulative difference function 累积失效函数平均值之差Mean cumulative function 累积失效函数的平均值Mean squared deviation 平均偏差平方和Mean time between failure 平均无故障时间间隔Mean time to failure 平均故障时间间隔Mean vector 均值向量Measurement system analysis 测量系统分析Median 中位数Median linkage 中间距离法Median polish 中位数平滑MLE (Maximum likelihood estimation) 极大似然估计MINITAB MINITAB统计软件包Misclassification 错判Missing data 缺失数据Mixture design 混料设计Model 模型Model components 模型分量Model type 模型类型Moving average 移动平均，滑动平均Moving average length 移动平均长度Moving range 移动极差MSD (Mean squared deviation) 平均偏差平方和MSE 平均偏差平方和MSSD 均方递差MTBF (Mean time between failure) 平均无故障时间间隔MTTF (Mean time to failure) 平均故障时间间隔、平均无故障时间Multicollinearity 多重共线性Multiple 多个Multiple comparison 多重比较Multiple correspondence analysis 多重对应分析Multiple failure modes 多种失效模式（多重失效模式）Multiple linear regression 多元线性回归Multiple with groups 多个，含组Multiply censored 多删失Multi-Vari chart 多变异图Multivariate analysis 多元分析Multivariate chart 多变量控制图Multivariate distribution 多元分布Multivariate hypothesis testing 多变量检验Multivariate normal distribution 多元正态分布Natural Log 自然对数Natural response rate 自然响应率Negative autocorrelation 负自相关Negative binomial distribution 负二项分布Nested 嵌套NDC (Number of Distinct Categories) 可区分类别数nonseasonal level 非季节水平Noise factor 噪声因子Nominal 名义Nominal logistic regression 名义logistic回归Nominal measurement scale 名义尺度变量（有序属性变量）Nonhierarchical clustering method 动态聚类法Nonhomogeneous Poisson process 非齐次泊松过程Nonlinear 非线性Nonnegative matrix 半正定阵Nonparametric 非参数Nonparametric growth curve 参数增长曲线Nonstationary time series 非平稳时间序列Normal 正态Normality assumption 正态性假设Normal plot or residual 残差的正态图NP chart NP 控制图、不合格品数图Null hypothesis 原假设,零假设Observable variable 可观测变量Odds ratio 优势比One sided test 单侧检验One-way analysis of variance 单因素方差分析Operating characteristic curve 抽检特征曲线Opportunity 机会Optimal 最优Optimal ARIMA 最优综合自回归移动平均Option 选项Order statistics 次序统计量Ordinal logistic regression 有序logistic回归Ordinal qualitative variable 有序属性变量Ordinal variable 有序变量Orthogonal 正交Orthogonal factor model 正交因子模型ORTHOMAX 综合法Outlier 异常值Out series 输出序列P chart P 控制图、不合格品率图PACF (Partial auto correlation function) 偏自相关函数Paired t-test 配对t检验Pairwise slope 配对斜率Partial autocorrelation function 偏自相关函数Parameter 参数Parametric growth curve 参数增长曲线Partial correlation 偏相关Partial autocorrelation function 偏自相关函数Partial least squares regression 偏最小二乘回归Partitioned matrix 分块矩阵Parts per million 百万分之Pearson correlation coefficient Pearson相关系数Permanent component 固定成分Percent 百分比Percentile 百分位数PI (Prediction Interval) 预测区间Pie chart 饼图Plot points 图点Plot smoothed vs. actual 滑图与实际图Point-chain 点子链Point estimation 点估计Polygon 多边形Polyline 折线Polynomial regression 多项式回归POP 通过概率图Pooled covariance matrix 联合样本协方差阵Pooled standard deviation 合并标准差POP (Probability of passing graph) 通过概率图Population 总体Posterior probability 后验概率Positive autocorrelation 正自相关Positive definite matrix 正定阵Potential capability 潜在能力Power 功效，幂Power-law process 幂律过程Power of a test 检验功效Pre-Process Warranty Data 过程前保证数据Precision 精度Predict 预测Prediction 预测Predictor 自变量、预测变量Preliminary point estimates 初步点估计Probability density 概率密度（分布密度）Probability plots 概率图Probability of passing graph 通过概率图Probit analysis 概率单位分析Principal component 主成份Principal components analysis 主成分分析Principal component scores 主成分得分Prior probability 先验概率Priority 优先级Probability 概率Probability matrix 概率矩阵Process capability 过程能力Product limit estimator 乘积限估计Production schedule 生产日程Proportion of variance contribution 方差贡献率Proportion explained by variance 方差贡献率Proportion 比率Pseudocomponent 虚拟分量Pure error 纯误差Q-type clustering Q型聚类Quadratic 二次Qualitative 定性Qualitative data 属性资料Quantitative 定量Quartile 四分位数QUARTIMAX 变量方差最大法R-type clustering R型聚类R-type factor analysis R型因子分析Random 随机Random censoring 随机删失、Ⅲ型删失Random effect factors 随机效应因子Random factor 随机因子Random number 随机数Random shock 随机扰动Random vector 随机向量Range 极差, 范围Rank 秩，等级Rank test 秩检验Ranked data 等级资料Rate 比率Rate of occurrence of failure 失效发生率Ratio 比率，比，比值Ratio measurement scale 定比尺度变量Raw data 原始数据Raw residual 原始残差Reciprocal 倒数Re-expression 重新表达Reference 参考Region 区域Regression 回归Regression by principal compo 主成分回归Regression with life data 寿命数据回归Rejectable quality level 可拒收质量水平Relation plot 关系图Reliability 可靠性Repairable system 可修复系统Repeatability 重复性Replication 仿行,完全重复Reproducibility 再现性Residual 残差Residual matrix 残差矩阵Residual plot 残差图Resistance 耐抗性Resistant line 耐抗线Resolution 分辨度,分辨率Response 响应Response trace plot 响应跟踪图Restricted model 约束模型Results table 结果表Retirement time 报废时间Return column 退货列Revelation 启示Right censored 右删失Robustness 稳健性ROCOF (Rate of occurrence of failure) 失效率Rolled yield 滚动产量，滚动产出率Rotation 旋转Rotation matrix 旋转矩阵Rotation of factors 因子旋转Round 舍入Row effects 行效应Row names 行名Row principal coordinates 行主坐标Row profiles 行剖面（行轮廓分布）Row standardized coordinates 行标准化坐标Row vector 行向量RSAC(sample autocorrelation function of the residuals) 样本残差的自相关函数RSPAC(sample partial autocorrelation function of the residuals) 样本残差的偏自相关函数Run chart 运行图Sample 样本Sample covariance matrix 样本相关阵Sample data matrix 样本数矩阵（样本资料阵）Sample deviation matrix 样本离差阵Sample principal components 样本主成分Sample variance matrix 样本方差阵Sample sizez 样本数量Sampling distribution 抽样分布SAS (Statistical analysis system ) SAS统计软件包SAC(sample autocorrelation function) 样本自相关函数Scalar multiplication 矩阵数乘Scale 尺度Scale parameter 尺度参数Scatterplot 散点图Score 分值Score plot 分值图Scores of principal components 主成分得分Scree plot 碎石图Screening 筛选Seasonal component 季节分量Season variation 季节变动Second differencing 二次差分Seed 凝聚点Sequential 序贯，连续Shape 形状Shape parameter 形状参数Shift 移位Shipment value 出货值Short-term Z value 短期Z值Sigma Level 西格玛水平Sign 符号Signed rank 符号秩Signal to noise ratio 信噪比Significance level 显著水平Similarity 相似性Similarity coefficient 相似系数Cramer's V Cramer的V统计量Correlation coefficient 相关系数Chi-square similarity coefficient 卡方相似系数Contingency coefficient 列联系数Similarity level 相似性水平Simple 简单Simple correspondence analysis 简单对应分析Simple forecasting 简单预测Simple regression 简单回归Simplex centroid design 单纯形质心设计Simplex lattice design 单纯形格点设计Single exp smoothing 单指数平滑Single linkage method 最短距离法Singly censored 单一删失Singular matrix 奇异矩阵Singular value decomposition 奇异值分解Sixteenth 十六分数Six Sigma 六西格玛Skewness 偏度Slope 斜率Smoothed data 修匀数据Smoothing constant 平滑常数Smoothing method 平滑方法Source of variation 变异源SPAC(sample partial autocorrelation function) 样本偏自相关函数Spectral decomposition 谱分解Spectrum Analysis 谱分析Specific factor 特殊因子Specification limit 规格限Spikes 峰Spread 展布,散布Square matrix 方阵Square-root matrix 矩阵的平方根Squared Euclidean distance 平方欧式距离Squared Mahalanobis distance 平方马氏距离Squared Pearson distance 平方Pearson距离Stability 稳定性Stack 堆叠Stacked data 堆叠数据Standard deviation 标准差Standard error 标准误Standardize variable 标准化变量Standardized residual 标准化残差Stationary time series 平稳时间序列SE (Standard error) 标准误Standard normal distribution 标准正态分布Standardization 标准化Standardized residual 标准化残差Standardize variables 标准化变量Start variable 初始变量Starting value 起始值Static 静态Statistic 统计量Stepwise discrimininant 逐步判别SPC (Statistical Process Control) 统计过程控制Stem and leaf 茎叶图Stepwise regression 逐步回归Storage 存储Stratified sampling 分层抽样Stress level 应力水平Studentized residual 学生化残差Study variation 研究变异Subgroup sizes 子组大小Subset 子集SAR (Sum of Absolute-value of Residual) 绝对残差和Sum of squares 平方和Summary table 汇总表Supply data 补充数据Supplementary rows 补充行Supplementary columns 补充列Supplementary points 补充点Surface 曲面Survival 生存Survival analysis 生存分析Survival function 生存函数Survival plots 生存图Survival probability 生存概率Survival time 生存时间Suspended root gram 悬浮式根状图Symmetric matrix 对称矩阵Symmetric plot 对称图Systematic sampling 系统抽样Table 表格Taguchi design 田口设计Tail 尾Target 目标Test plan 检验计划Test statistic 检验统计量Testing of hypotheses 假设检验Theoretical autocorrelation function(TAC) 理论自相关函数Theoretical partial autocorrelation function(TPAC) 理论偏自相关函数Third quartile 上四分位数Thirty-seconds 三十二分数Threshold 阈值Tie 结Time censoring 时间删失、Ⅰ型删失、定时删失Time domain 时间域Time series 时间序列Time series plot 时间序列图Time truncated system 定时截尾系统Time-weighted chart 时间加权图Tolerance 公差Tolerance interval 容忍区间Total time on test 检验合计时间Total variation 总变异Trace 迹Training data set 训练样本Transformation 变换Transpose 转置Treatment 处理Trend 趋势Trend analysis 趋势分析Trend component 趋势成分Trend line 趋势线Trend test 趋势检验Trial 试验Tsquared control chart T2控制图TTT (Total time on test) 检验合计时间Turbull estimation Turbull估计Two sided test 双侧检验Two-way analysis of variance 双因素方差分析Two-way table 双向表Type I error 第一类错误Type II error 第二类错误U chart U 控制图、单位产品缺陷数图Unbiased 无偏Uncoded 未编码Unconstrained 无约束Uniform distribution 均匀分布Unit 单位Unobservable variable 不可观测变量Unstacked data 非堆叠数据Upper control limit 控制上限Upper limit 上限Upper spec 上规格限Upward rank 升秩Variability 变异性Variable 变量Variable clustering 变量聚类Variance 方差Variance of common factor 公因子方差Variation 变异VARIMAX 因子方差最大法W test W检验Ward method 离差平方和法（Ward方法）Warranty analysis 保证分析Warranty Prediction 保证预期Weight 权重Weighted mean 加权平均White noise 白噪声Wilcoxon test Wilcoxon检验Wild value 野值Wilks’ lambda distriburion 威尔克斯Λ分布Wilks' lambda statistic 威尔克斯Λ统计量Winters’ method Winter方法Wishart distribution 维希特分布With groups 含组WN (White noise) 白噪声Worksheet 工作表Xbar-R chart 均值—极差图Xbar-S chart 均值—标准差图Yield 出产,产量,良品率Zero matrix 零矩阵Zone chart 区域控制图。