一个定性解释变量
计量经济学-名词解释
什么是计量经济学：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
数理经济学：主要关心的是用数学公式或数学模型来描述经济理论，而不考虑对经济理论的度量和经验解释。
而经济计量学主要是对经济理论的经验确认。
计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别：计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述计量经济学的研究的对象和内容是什么：计量经济学的研究对象是经济现象，是研究经济现象中的具体数量规律（或者说，计量经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究）。
计量经济模型包括一个或一个以上的随机方程式，它简洁有效地描述、概括某个真实经济系统的数量特征，更深刻地揭示出该经济系统的数量变化规律。
是由系统或方程组成，方程由变量和系数组成。
其中，系统也是由方程组成。
计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。
广义地说，一切包括经济、数学、统计三者的模型；狭义地说，仅只用参数估计和假设检验的数理统计方法研究经验数据的模型。
简述建立计量经济学模型的步骤：第一步：设计理论模型，包括确定模型所包含的变量、确定模型的数学形式、拟定模型中的待估参数的符号和大小的理论期望值。
第二步：收集数据样本，要考虑数据的完整性、准确性、可比性和一致性；第三步：估计模型参数；第四步：模型检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
几种常用的样本数据有哪些：(1) 时间序列数据；(2) 横截面数据；(3) 虚拟变量数据（1）时间序列数据：在不同时间点上收集到的数据，这类数据反映了某一事物、现象等随时间的变化状态或程度。
（2）横截面数据：横截面数据是在同一时间，不同统计单位相同统计指标组成的数据列。
第八章-虚拟变量回归
1 高中 D2 0 其它
1 博士 D5 0 其它
1 大 学 D3 0 其 它
1 小 学 D6 0 其 它
则总体回归模型：
w 0 1 X 2 D1 3 D2 4 D3 5 D4 6 D5 7 D6＋u
17
二、用虚拟变量测量斜率变动
基本思想
引入虚拟变量测量斜率变动，是在所设立的模型中，将虚 拟解释变量与其它解释变量的乘积，作为新的解释变量出 现在模型中，以达到其调整设定模型斜率系数的目的。
可能的情形:
（1）截距不变；
（2）截距和斜率均发生变化；
分析手段：仍然是条件期望。
18
（1）截距不变
模型形式：
意义：若α1显著，表明城市居民的平均人均可支配收入比农村 高α1元。但这种差异可能是由其它因素引起的，并不一定是由 户籍差异引起。
12
（2) 一个两属性定性解释变量和一个定量 解释变量
模型形式 Yi = f(Di，X i )+ μi 例如：Yi = 0 1 Di + X i + μi 1 城市 其中： Y－人均可支配收入；X－工作时间; Di 0 农村
会受到一些定性因素的影响，如性别、国籍、民族、自 然灾害和政治体制等。
问题：我们如何把这些定性想：将这些定性因素进行量化
由于定性变量通常表示某种属性是否存在，如是否男性、 是否经济特区、是否有色人和等。因此若该属性存在， 我们就将变量赋值为1，否则赋值为0，从而将定性因素 定量化。 计量经济学中，将取值为0和1的人工变量称为虚拟变量 （DUMMY）或哑元变量。通常用字母D或DUM表示。
7
一个例子(虚拟变量陷阱)
研究工资收入与学历之间的关系：
虚拟变量模型.最全优质PPT
设 Y i 为消费支出；X i 为收入；D i 为虚拟变量， 即
1,城镇居民
Di 0，农村居民 i1,2,3, ,n
上述表达式的意义在于，在收入不变的条件下，研 究城镇居民和农村居民对消Y i 费的不同影响，即判断 城乡居民在消费上是否存在显著性差异。 农村居民年平均消费：
E (Y i,|X i,D i0)12X i
1.2 二态变量的作用
引入虚拟变量的作用，在于将定性因素或属性因素 对因变量的影响数量化。 1.可以描述和测量定性（或属性）因素的影响。 2.能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高模 型的精度；例如在分段回归中的应用。 3.便于处理异常数据。由于某些突发事件的存在， 如战争、自然灾害，使原本比较稳定的经济关系发 生一段时间的混乱，此时可以利用虚拟变量。
设变量D表示某种属性，该属性有两种类型，即当 属性存在时D取值为1；当属性不存在时D取值为0。 记为
1 具有某种属性 D0 不具有该属性
该变量D即为二态变量。二态变量又称虚拟变量、 名义变量或哑变量，是用以反映质的属性的一个人 工变量，是量化了的质变量，通常取值为0或1， 一般“1”代表某一属性存在，“0”代表某一属 性不存在， 即“是”或“否”，“男”或“女”等。
对上述模型进行回归，利用样本统计量对假 设作出判断（t检验）。只有一个定性解释变 量往往可用于检验一个属性因素对被解释变 量的影响是否显著性存在。
2.1.2 模型中有一个定量解释变量和一
个定性解释变量
设模型形式为
Y i12Xi3D iui
式中，X i 为定量变量，D i 为具有两个属性类型 的定性变量。
设模型形式为
第六章计量经济学
第六章 虚拟变量的回归模型第一部分 学习目标和要求本章主要介绍虚拟变量的基本概念及其应用。
需要掌握并理解以下内容：（1） 虚拟变量的基本概念、虚拟变量分别作为解释变量和被解释变量的情形、虚拟变量回归模型的类型和解释变量个数选取规则； （2） 定量变量与不同数量定性变量（一对一、一对多和多对多）虚拟变量模型； （3） 应用虚拟变量改变回归直线的截距或斜率； （4） 分段线性回归；（5） 应用虚拟变量检验回归模型的结构稳定性、传统判别结构稳定性的方法及存在的缺陷、虚拟变量法比较两个回归方程的结构方法。
第二部分 练习题一、解释下列概念：1．虚拟变量2．方差分析模型（ANOV A ） 3．协方差模型（ANOCV A ） 4．基底5．级差截距系数 6．虚拟变量陷阱二、简要回答下列问题：1．虚拟变量在线性回归模型中的作用是什么？举例说明。
2．回归模型中虚拟变量个数的选取原则是什么？为什么？3．如果现在有月度数据，在对下面的假设进行检验时，你将引入几个虚拟变量？ A) 一年中的每月均呈现季节性波动趋势；B) 只有双数月份呈现季节性波动趋势。
4．如果现在让你着手检验上海和深圳两个股票市场在过去5年内的收益率是否有显著差异，如何使用虚拟变量进行？三、考虑如下模型：12i i i Y D u ββ=++其中，i D 对前20个观察值取0，对后30个观察值取1。
已知2()300i Var u =。
（1） 如何解释1β和2β？ （2） 这两组的均值分别是多少？（3） 已知12()15Cov ββ∧∧+=-。
如何计算12()ββ∧∧+的方差？四、考虑如下模型：12i i i i Y D X u ααβ=+++ 其中Y 代表一位大学教授的年薪； X 为从教年限； D 为性别虚拟变量。
考虑定义虚拟变量的三种方式：（1）D 对男性取值1，对女性取值0； （2）D 对女性取值1，对男性取值2； （3）D 对女性取值1，对男性取值－1；对每种虚拟变量定义解释上述回归模型。
学习判别分析
学习判别分析学习的⽬的有两个：1）介绍判别分析的内在性质、基本原理以及应⽤条件。
2）举例说明这些⽅法的应⽤和结果的解释。
判别分析在主要⽬的是识别⼀个个体所属类别的情况下有着⼴泛的应⽤。
潜在的应⽤包括预测新产品的成功或失败，决定⼀个学⽣是否被录取，按职业兴趣对学⽣分组、确定某⼈信⽤风险的种类或者预测⼀个公司是否成功。
百科全书的定义：由k个不同总体的样本来构造判别函数，利⽤它来决定新的未知类型的样品属于哪⼀类，这是判别分析所处理的问题。
它在医疗诊断、天⽓预报、图像识别等⽅⾯有着⼴泛的应⽤。
⼀、判别分析的基本思想当结局变量（被解释变量）是属性变量⽽解释变量是度量变量时，判别分析是合适的统计分析⽅法。
在很多情况下，被解释变量包含两组或者两类，⽐如，雄性和雌性，⾼与低。
当然也有多于两组的情况下，如低中⾼。
该分析的最基本要求是，分组类型在两组以上；每组案例的规模必须⾄少在⼀个以上；解释变量必须是可测量的，才能够计算其平均值和⽅差，使其能合理地应⽤于统计函数。
判别分析的假设条件：1. 与其他多元线性统计模型类似，判别分析的假设之⼀是每⼀个判别变量（解释变量）不能是其他判别变量的线性组合。
（避免多重共线性问题：如果变量之间的线性组合存在⾼度相关，参数估计的标准误将很⼤，以⾄于参数估计统计上不显著）2. 假设之⼆，是各组变量的协⽅差矩阵相等。
判别分析最简单和最常⽤的形式是采⽤线性判别函数，它们是判别变量的简单线性组合。
在各组协⽅差矩阵相等的条件下，可以使⽤很简单的公式来计算判别函数和进⾏显著性检验。
3. 假设之三，是各个判别变量之间具有多元正态分布，即每个变量对于所有其他变量的固定值具有正态分布。
在这种条件下可以精确计算显著性检验值和分组归属的概率。
当违背该假设时，计算的概率将⾮常不准确。
⼆、判别规则距离判别、贝叶斯（Bayes）判别、Fisher判别、逐步判别在多元回归中，如果在某个判别问题中将其中最主要的指标忽略了，由此建⽴的判别函数其效果⼀定不好。
计量经济学判断题
体方差在大多数情况下并不知道，所以用样本数据去估计σ ：σ i n 为样本数，k 为待估参数的个数。
σ ˆ 是σ 线性无偏估计，为一个随机变量。
∑K μ ) =β ˆ 1、在简单线性回归中可决系数 R 与斜率系数的 t 检验的没有关系。
错误，在简单线性回 1. 总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。
（ 对）2. 整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是统计 显著的。
（ 错）3. 多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生。
（ 对）4. 通过作解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相关。
（ 错）5. 在计量回归中，如果估计量的方差有偏，则可推断模型应该存在异方差（错）6. 存在异方差时，可以用广义差分法来进行补救。
（ 错）7. 当经典假设不满足时，普通最小二乘估计一定不是最优线性无偏估计量。
（ 错）8. 判定系数检验中，回归平方和占的比重越大，判定系数也越大。
（ 对）9. 可以作残差对某个解释变量的散点图来大致判断是否存在自相关。
（错）做残差的当期值与其滞后期的值的散点图来判断是否存在自相关10. 遗漏变量会导致计量估计结果有偏。
（ 错）只影响有效性1. 正态分布是以均值为中心的对称分布。
（ √）2. 当经典假设满足时，普通最小二乘估计量具有最优线性无偏特征。
（ √）5. 在对数线性模型中，解释变量的系数表示被解释变量对解释变量的弹性。
（ √）6. 虚拟变量用来表示某些具有若干属性的变量。
（√）8. 存在异方差时，可以用加权最小二乘法来进行补救。
（ √）10．戈雷瑟检验是用来检验异方差的（√）1、在经济计量分析中，模型参数一旦被估计出来，就可将估计模型直接运用于实际的计量 经济分析。
错，参数一经估计，建立了样本回归模型，还需要对模型进行检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济专门检验等。
2、假定个人服装支出同收入水平和性别有关，由于性别是具有两种属性（男、女）的定性 因素，因此，用虚拟变量回归方法分析性别对服装支出的影响时，需要引入两个虚拟变量。
第六章 虚拟变量的回归模型
在一元回归和多元回归分析中，被解释变量主 要受一个或多个可以度量的解释变量的影响，如 收入、价格、FDI等。但在现实的经济社会中，影 响被解释变量的因素除了可度量的之外，还有可 能受一些不可度量的因素的影响，如性别、战争、 政策、学历、职称等因素。有时候这些不可度量 的因素对被解释变量的影响又不可忽略，这时我 们需要引入虚拟变量来代替不可量化的因素。
一、虚拟变量的概念
1.影响因素 定量因素——定量变量，可以直接测量的数值型因素。
定性因素——定性变量，不能直接测量的，用来说明
某种属性或状态的非数值型因素。
2.虚拟变量——(dummy variable)是人工构造的取值为0或1的、 作为定性变量的代表变量。简写为D或DUM。 3、形式 1 ， 表示某种属性或状态出现或存在，是 D= 0 ， 表示某种属性或状态出现或存在，否
男教授的平均收入=a+b 女教授的平均收入=a 在eviews中用OLS估计回归系数，确定a、b
wage=18+3.28sex (57.7) (7.44) R2 =0.87, F=55.34
从回归分析结果得出的结论：
1、统计检验 1）拟合优度检验 R2 =0.87，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释 变量性别对被解释变量收入的87%的差异作出了解释。 2）t检验 t(b）=7.44, p=0.0001，则拒绝原假设，表明性别对教授收入有 显著影响。 3）F检验 F=55.34，p=0，则拒绝原假设，表明该回归方程整体显著， 通过检验。 2、经济意义
二、虚拟变量模型
1、概念：把含有虚拟变量的模型称为虚拟变量模型。 2、常见的虚拟变量模型的种类
第七章虚拟变量
如何刻画我国居民在不同时段的消费行为？
基本思路：采用乘法方式引入虚拟变量的手段。显然， 1979年是一个转折点，可考虑在这个转折点作为虚拟 变量设定的依据。若设X* ＝1979，当 t＜X* 时可引 入虚拟变量。（为什么选择1979作为转折点？）
实质:加法方式引入虚拟变量改变的是截距；乘法方式 引入虚拟变量改变的是斜率。
一、加法类型 （1）一个两种属性定性解释变量而无定量变量的情形
例：按性别划分的教授薪金
(2)包含一个定量变量，一个定性变量模型
, 设有模型，yt = 0 + 1 xt + 2D + ut
其中yt，xt为定量变量；D为定性变量。当D = 0 或1时，上述模型可表达为，
令Y代表年薪， X代表教龄，建立模型：
Yi B0 B1Xi B2D2i B3D3i B4D4i ui
可以看出基准类是本科女教师，B0为刚参加工作的本 科女教师的工资；B1为参加工作时间对工资的影响；B2 是性别差异系数;B3和B4为学历差异系数，B3是硕士学 历与本科学历的收入差异，B4是博士学历与本科学历的 收入差异；通过上述分析，我们可以确定Bi的符号。
问题：如何刻画同时发展油菜籽生产和养蜂生产的交互 作用？
基本思想:在模型中引入相关的两个变量的乘积。
区别之处在于，上页定义中的交互效应是针对数量变量， 而现在是定性变量，又应当如何处理?
（3）分段回归分析
作用: 提高模型的描述精度。
虚拟变量也可以用来代表数量因素的不同阶段。分段线性 回归就是类似情形中常见的一种。
简单线性回归模型的基本假定
简单线性回归模型的基本假定简单线性回归模型是最常用的、也是最简单的回归分析模型，用于分析两个变量之间的相关性，可以帮助判断两个变量之间的线性关系。
简单线性回归模型用一条直线去描述两变量之间的关系，模型也被称为“回归直线”。
1、正态性：简单线性回归模型要求回归预测值的分布满足正态分布，而根据正态分布定理，可以预料，在平均值附近所出现离散点几率会比平均值远处出现离散点几率更高。
2、线性性：简单线性回归模型要求关系是线性的，也就是说，变量之间的关系应该是一条直线，这个假定也有一个严格的名字叫做：“线性模型自变量和因变量之间存在线性关系”。
3、独立性：简单线性回归模型假定解释变量和因变量之间的关系，它们之间是独立的。
这个假定的意思就是：解释变量不会影响因变量，因变量也不会影响解释变量，两者之间是独立的。
也就是说，解释变量变化不会影响因变量的变化，因变量的变化也不会影响解释变量的变化。
4、自变量的多数值：简单线性回归模型也假定自变量的取值有大量的变化，因此自变量的取值必须是大量的变化，要么从较低的值变化到较高的值，要么从较高的值变化到较低的值。
5、定性变量：假定解释变量可以为定性变量。
简单线性回归模型可以处理定性变量，即类别变量和虚拟变量，对定性变量处理的方法与对定量变量处理的方法基本相同。
6、常数项：要求回归模型包含一个常数项，因为解释变量的值可能会影响因变量的值，即便没有任何解释变量参与其中。
7、无共线性：简单线性回归模型要求解释变量之间没有强的多重共线性，即解释变量之间不能存在高度相关的关系。
8、无异常值：简单线性回归模型要求解释变量和因变量之间不存在太多的异常值，因为异常值可能会影响模型的拟合度。
计量经济学名词解释与简答
1、完全共线性：对于多元线性回归模型，其基本假设之一是解释变量1x ，2x ，…，k x 是相互独立的，如果存在02211=+++ki k i i x c x c x c ，i=1，2，…，n ，其中c 不全为0，即某一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为完全共线性。
2、虚假序列相关：由于随机干扰项的序列相关往往是在模型设定中遗漏了重要的解释变量或对模型的函数形式设定有误时而导致的序列相关。
3、残差项：是指对每个样本点，样本观测值与模型估计值之间的差值。
4、多重共线性：在经典回归模型中总是假设解释变量之间是相互独立的。
如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。
5、无偏性：是指参数估计量的均值（期望）等于模型的参数值。
6、工具变量：是在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量的变量。
7、结构分析：经济学中所说的结构分析是指对经济现象中变量之间关系的研究。
8、虚假回归（伪回归）：如果两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳），即它们之间没有任何经济关系，但进行回归也会表现出较高的可决系数。
9、异方差性：即相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机干扰项具有不同的方差。
10、计量经济学：它是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。
11、计量经济学模型：揭示经济活动中各种因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。
12、截面数据：是一批发生在同一时间截面上的数据。
13、回归分析：是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论，其目的在于通过后者的已知和设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。
14、随机误差项：观察值围绕它的期望值的离差就是随机误差项。
15、最佳线性无偏估计量（高斯-马尔可夫定理）：普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和有效性等优良性质，是最佳线性无偏估计量，这就是著名的高斯-马尔可夫定理。
名词解释 变量
名词解释变量
变量 (variable) 是一个数学概念，表示具有不同值的潜在变量。
在数学和统计学中，变量是进行研究的主要对象，因为它们可以被用来描述数据和结果的变化。
变量可以分为定量变量和定性变量两种类型。
定量变量表示一个数量或大小，例如身高、体重、收入等，它们可以用数字来表示。
定性变量则表示一个性质或状态，例如性别、颜色、是否吸烟等，它们只能用文字或符号来表示。
变量可以在不同水平下测量或观察，例如在一组人中，变量的年龄可以在不同范围内变化，例如 18 岁到 30 岁，31 岁到 40 岁等。
同样，在另一组人中，变量的收入可以在不同范围内变化，例如 1000 美元到 2000 美元，2000 美元到 3000 美元等。
变量在科学研究和数据分析中扮演着非常重要的角色。
通过研究变量之间的关系，研究人员可以揭示因果关系和相关关系，从而建立预测模型和解释研究结果。
虚拟变量-文档资料
令Y代表年薪， X代表教龄，建立模型：
Y B B X B D B D B D u i 0 1 i 2 2 i 3 3 i 4 4 i i
可以看出基准类是本科女教师，B0为刚参加工作的本 科女教师的工资；B1为参加工作时间对工资的影响；B2 是性别差异系数;B3和B4为学历差异系数，B3是硕士学 历与本科学历的收入差异，B4是博士学历与本科学历的 收入差异；通过上述分析，我们可以确定Bi的符号。
实质:加法方式引入虚拟变量改变的是截距；乘法方式 引入虚拟变量改变的是斜率。
一、加法类型 （1）一个两种属性定性解释变量而无定量变量的情形
例：按性别划分的教授薪金
(2)包含一个定量变量，一个定性变量模型
设有模型，yt = 0 + 1 xt + 2D + ut
,
其中yt，xt为定量变量；D为定性变量。当D = 0 或1时，上述模型可表达为，
例1：你在研究学历和收入之间的关系，在你的样 本中，既有女性又有男性，你打算研究在此关系中， 性别是否会导致差别。 例2：你在研究某省家庭收入和支出的关系，采集 的样本中既包括农村家庭，又包括城镇家庭，你打 算研究二者的差别。 例3：你在研究通货膨胀的决定因素，在你的观测 期中，有些年份政府实行了一项收入政策。你想检 验该政策是否对通货膨胀产生影响。
现在要考虑城镇居民和农村居民 之间的差异，如何办？ 为了对 “城镇居民”、“农村居民” 进行区分，分析各自在住房消费 D1i = 1 D1i = 0 支出 上的差异，设 为城 镇; 为农村。 , 则模型为 Y = + X + D + u 2 ） i 0 1 i 1 1 i（ (模型有截距，“居民属性”定性变 量只有两个相互排斥的属性状态 （ m=2），故只设定一个虚拟 变量。)
计量经济学简答
（2）给定a，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU
（3）比较、判断
若0<D.W.<dL，存在正自相关
dL<D.W.<dU，不能确定
dU <D.W.<4－dU，无自相关
4－dU <D.W.<4－dL，不能确定
4－dL <D.W.<4 ， 存在负自相关
分布滞后模型使用OLS法存在以下问题：（1）对于无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计σ。（2）对于有限期的分布滞后模型，使用OLS方法会遇到：没有先验准则确定滞后期长度，对最大滞后期的确定往往带有主观随意性；如果滞后期较长，由于样本容量有限，当滞后变量数目增加时，必然使得自由度减少，将缺乏足够的自由度进行估计和检验；同名变量滞后期之间可能存在高度线性相关，即模型可能存在高度的多重共线性。
5、计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么？
答：计量经济学模型主要有以下几个方面的用途：
⑴。结构分析，其原理是弹性分析、乘数分析与比较分析；
⑵。经济预测，其原理是模拟历史，从已经发生的经济活动中找出变化规律；
⑶。政策评价，是对不同政策执行情况的“模拟仿真”；
⑷。检验与发展经济理论，其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济学模型可以很好地拟合实际观察数据。
5、简述变量显著性检验的步骤。
答：（1）对总体参数提出假设： H0：b1=0， H1：b110。
（2）以原假设H0构造t统计量，并由样本计算其值：
（3）给定显著性水平a，查t分布表得临界值t a/2(n-2)
（4）比较，判断
若 |t|> t a/2(n-2)，则拒绝H0 ，接受H1 ；
虚拟变量模型
虚拟变量模型§1 概述一、虚拟变量的概念1 0 ⎧⎪⎧⎧⎫⎨--⎨⎬⎨⎪⎭⎩⎩⎩定量因素计量经济某种属性虚拟解释变量是定性因素虚拟变量分析否是否存在虚拟因变量 虚拟变量使用0和1两个数字表示的人工变量（属性变量、双值变量、类型变量、定性变量、二元变量）二、虚拟变量的设置规则（一）如果有m 个相互排斥的属性，就要设置m-1个虚拟变量（作者会产生完全的多重共线性）（二）“０”、“1”的设定服从于分析的目的 ⎧⎨⎩0比较的基准1相对于基准所发生的变化（三）虚拟变量既包括虚拟解释变量，也包括虚拟因变量§2 虚拟解释变量一、加法类型（一） 一个两种属性的定性解释变量()()1 0 |0 |1 i ii i i i i i Y D D Y E Y D E Y D αβααβ=+⎧=-⎨⎩====+城镇居民居民年可支配收入其他农村居民年均收入城镇居民年均收入（二）一个定量+一个两种属性定性()()12112|0 |1() i i i ii i i i i i i Y D X u X E Y D X E Y D X ααβαβααβ=+++==+==++－居民受教育年数农村居民年均可支配收入城镇居民年均可支配收入（三）一个定量+一个两种以上属性定性 定性变量：文化程度包含属性：高中以下、高中、大专及以上()()()0112212120120112021 1 0 0 |00 |10() |01() i i i i ii i i i i i i i i i i i i i Y D D X u D D E Y D D X E Y D D X E Y D D X αααβαβααβααβ=++++⎧⎧==⎨⎨⎩⎩===+===++===++大专及以上高中其他其他，高中以下，高中，大专及以上（四）一个定量+两个两种属性定性二、乘法类型（一）回归模型的比较——结构变化检验（二）交互效应分析（三）分段线性回归§2 虚拟因变量一、虚拟因变量的主要模型线性概率模型（LPM）LOGIT模型PROBIT模型二、线性概率模型及其缺陷（一）线性概率模型的数学形式（二）县级该模型的主要缺陷三、LOGIT模型（一）LOGIT模型的数学形式（二）LOGIT模型的量中估计方法⒈分组数据——OLS估计⒉个体数据——极大似然估计（ML, Maximum Likelihood）（三）LOGIT模型的经济意义。
计量经济学试题1
06A卷一、判断说明题〔每题1分，共10分〕1.在实际中，一元回归没什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。
(×)4.在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。
〔×〕7. 给定显著性水平及自由度，假设计算得到的t值超过t的临界值，我们将拒绝零假设。
〔√〕8.为了防止陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有m类，则要引入m个虚拟变量。
〔×〕二、名词解释(每题2分，共10分)1.计量经济学：融合数学、统计学及经济理论，结合研究经济行为和现象的理论和实务。
2.最小二乘法：使全部观测值的残差平方和为最小的方法就是最小二乘法。
3.虚拟变量：在经济生活研究中，有一些暂时起作用的因素。
如战争、天灾、人祸等，这些因素在经济中不经常发生，但又带有相同特性，经济学家把这些不经常发生的、又起暂时影响作用的称为虚拟变量。
4.滞后变量：用来作为解释变量的内生变量的前期值称为滞后内生变量，简称为滞后变量。
5.自回归模型：包含有被解释变量滞后值的模型，称为自回归模型。
三、简答题(每题5分，共20分)1．应用最小二乘法应满足的古典假定有哪些？〔1〕随机项的均值为零；〔2〕随机项无序列相关和等方差性；〔3〕解释变量是非随机的，如果是随机的则与随机项不相关；〔4〕解释变量之间不存在多重共线性。
2．运用计量经济学方法解决经济问题的步骤一般是什么？〔1〕建立模型；〔2〕估计参数；〔3〕验证理论；〔4〕使用模型。
3．你能分别举出三个时间序列数据、截面数据、混合数据、虚拟变量数据的实际例子吗？〔1〕时间序列数据如：每年的国民生产总值、各年商品的零售总额、各年的年均人口增长数、年出口额、年进口额等等；〔2〕截面数据如：西南财大2002年各位教师年收入、2002年各省总产值、2002年5月成都市各区罪案发生率等等；〔3〕混合数据如：1990年~2000年各省的人均收入、消费支出、教育投入等等；〔4〕虚拟变量数据如：婚否，身高是否大于170厘米，受教育年数是否到达10年等等。
古扎拉蒂《计量经济学基础》第9章
虚拟变量数量的设置规则
1．若定性因素具有m（m≥2）个相互排斥
属性(或几个水平)，当回归模型有截距项时， 只能引入m-1个虚拟变量；
2．当回归模型无截距项时，则可引入m个 虚拟变量；否则，就会陷入“虚拟变量陷阱”。 （为什么？）
若对两个相互排斥的属性 “性别属性”， 仍然引入m=2个虚拟变量，则有
E Yi | Di = 0 = 0
Yi （ 0 1） i 女 性
Yi 0 i
男性
（2）一个定性解释变量（两种属性）和一
个定量解释变量的情形
模型形式 Yi = f(Di，Xi )+μi 0 1Di
例如：Yi =0 1Di +Xi +μi
其中：Y－支出；X－收入;
Di
1 0
女性 支出
例：比较改革开放前、后我国居民（平 均）“储蓄－收入”总量关系是否发生了变 化？模型的设定形式为：
Yt 1 2 Dt 1X t 2 (Dt X t ) ut
其中 : Yt为储蓄总额，X t为收入总额。
D
1
0
改革开放后 改革开放前
回归方程：
改革开放后 EYt | Xt , D 1 （1 2）（1 2）Xt 改革开放前 EYt | Xt , D 0 1 1Xt
夏季、农村居民
E Yi | X i ,D1 = 1, D2 = 0 =（ 0 + 1）+ X i
冬季、城市居民
E Yi | X i , D1 0, D2 1 (0 2 )＋ X i
冬季、农村居民
E Yi | X i , D1 0, D2 0 0 X i
Y
D1 1,D2 1
基准：四季度
（4）两个定性解释变量（均为两种属性） 和一个定量解释变量的情形
高级计量经济学课后习题参考答案
1.3 某市居民家庭人均年收入服从4000X =元，1200σ=元的正态分布，求该市居民家庭人均年收入：（1）在5000—7000元之间的概率；（2）超过8000元的概率；（3）低于3000元的概率。
（1）()()()()()2,0,15000700050007000()2.50.835( 2.5)62X N X X XN XX XXP X P F F X XP σσσσσσ-∴---∴<<=<<--=<<=根据附表1可知 ()0.830.5935F =，()2.50.9876F =()0.98760.5935500070000.19712P X -∴<<==PS ：()()5000700050007000()55( 2.5) 2.5660.99380.79760.1961XX XXP X P X X P σσσσ---<<=<<-⎛⎫=<<=Φ-Φ ⎪⎝⎭=-=在附表1中，()()F Z P x xz σ=-<（2）()80001080003X X X X X P X P P σσσ⎛⎫⎛⎫--->=>=> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=0.0004 （3）()3000530006X X X X X P X P P σσσ⎛⎫⎛⎫---<=<=<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=0.2023 ()030001050300036X X X X X X P X P P σσσσ⎛⎫⎛⎫----<<=<<=-<<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=0.2023-0.0004=0.20191.4 据统计70岁的老人在5年内正常死亡概率为0.98，因事故死亡的概率为0.02。
保险公司开办老人事故死亡保险，参加者需缴纳保险费100元。
若5年内因事故死亡，公司要赔偿a 元。
应如何测算出a ，才能使公司可期望获益；若有1000人投保，公司可期望总获益多少？设公司从一个投保者得到的收益为X ，则则()1000.02E X a =-故要是公司可期望获益，则有()1000.02E X a =->0，即5000a <PS ：赔偿金应大于保险费？1000人投保时，公司的期望总收益为()10001000.021*******a a -=-2.1 写出过原点的一元、二元线性回归模型，并分别求出回归系数的最小二乘估计。
护理研究自变量的名词解释
护理研究自变量的名词解释护理研究中的自变量：深入理解和应用护理研究是为了提高护理实践的质量和推动护理学科的发展而进行的系统性研究。
在护理研究的过程中，自变量是一个非常重要的概念，它对于研究者来说具有关键的意义。
本文将对护理研究中的自变量进行深入的解释和探讨。
自变量，即独立变量或处理变量，是研究者根据研究目的而有意选择、操作或操纵的变量。
在护理研究中，自变量可以是任何与研究主题相关的因素或条件，它可以是一个定量变量，也可以是一个定性变量。
通过改变自变量的取值或水平，研究者可以观察和分析自变量对其他变量的影响，进而得出研究结论和推断。
护理研究中的自变量可以涉及到多个领域和层面，以下是一些常见的自变量类型：1. 个体特征：个体特征是指研究对象的一些基本属性或特征，如性别、年龄、种族、教育水平等。
在护理研究中，个体特征常常与健康相关的变量进行关联分析，以了解人群在不同特征条件下的健康状况和行为特点。
2. 生物学因素：生物学因素是指与人体生理机制有关的因素，如基因型、代谢情况、内分泌状态等。
在护理研究中，生物学因素往往与疾病的发生、诊断和治疗等方面进行关联研究，以探讨生物学机制对健康和疾病的影响。
3. 心理社会因素：心理社会因素是指与个体心理状态和社会环境有关的因素，如心理健康状况、社会支持、社会经济地位等。
在护理研究中，心理社会因素常常与健康行为、生活质量、心理健康等方面进行关联研究，以揭示心理社会因素对健康的影响机制。
4. 护理干预：护理干预是指护理工作者采取的行动或措施，旨在提供有效的护理和改善病人的健康状况。
在护理研究中，护理干预常常作为自变量进行操作或操纵，目的是评估和比较不同护理干预措施对病人健康结果的影响。
5. 环境因素：环境因素是指与研究对象所处环境有关的因素，如居住环境、工作环境、社区环境等。
在护理研究中，环境因素通常与疾病的预防、管理和康复等方面进行关联研究，以揭示环境因素对健康的影响。
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4
在实际的经济分析中，这些定性因素有时具有不可忽 视的重要作用。例如，研究居民收入水平时，职业、 性别、文化程度、就业的地域等因素，通常是值得考 虑的影响因素。 因此，在计量经济学的建模中有必要将定量因素和定 性因素同时纳入回归模型之内。
5
本章要研究的主要问题是：
1.如何将作为解释变量的定性因素引入回归模型？ 2.这些定性解释变量在回归模型中有何特殊的作用？
在前面各章的分析中，被解释变量主要是受可以直
接度量的定量因素的影响，如收入、产出、商品需
求量、价格、成本、资金、人数等。但现实经济生 活中，影响被解释变量变动的因素，除了可以直接 观测数据的定量变量外，可能还包括一些本质上为 定性因素的影响，例如性别、种族、职业、季节、
文化程度、战争、自然灾害、政府经济政策的变动
11
“0”和“1”选取原则
虚拟变量取“1”或“0”的原则，应从分析问 题的目的出发予以界定。
从理论上讲，虚拟变量取“0”值通常代表比较 的基础类型；而虚拟变量取“1”值通常代表被 比较的类型。
“0”代表基期（比较的基础，参照物）；
“1”代表报告期（被比较的效应）。
12
例如，比较收入时考察性别的作用。当研究男性收入是否 高于女性时，是将女性作为比较的基础（参照物），故有 男性为“1”，女性为“0”。
例1
(1)
1 男 D= 0 女
1 改革开放以后 （2） D = 0 改革开放以前
1 天气阴 1 天气雨 （ 3） D1 = （ 4） D2 = 0 其 他 0 其 他
问题: 为何只选0、1，选2、3、4行吗？为什么？
13
属性的状态（水平）数与虚拟变量 数量的关系
定性因素的属性既可能为两种状态，也可能为多种 状态。例如，性别（男、女两种）、季节（4种状 态），地理位置（东、中、西部），行业归属，所 有制，收入的分组等。
1. 徐静; 武乐杰，房地产价格影响因素的解释结构模型分析，金融经济, 2009年10期
2
显然，在研究房地产价格影响机理时，需要分 析那些不易量化的定性因素对房地产价格是否 真的有显著影响。 能否把定性的因素也引入计量经济模型中呢 ? 怎样才能在模型中有效地表示这些定性因素的 作用呢？
3
问题的一般性描述
(1,0) 天气阴 如：（D1 ,D2）= (0,1) 天气雨 (0,0) 其 他
14
虚拟变量数量的设置规则
1.若定性因素具有 m 个 ( m 2) 相互排斥属性(或 几个水平)，当回归模型有截距项时，只能引入
m -1个虚拟变量；
2.当回归模型无截距项时，则可引入 m 个虚拟变 量；否则，就会陷入“虚拟变量陷阱”。（为什 么？）
17
综上可知： 1. 引入虚拟变量的个数与两个因素有关；一是定性 变量的属性多少，一是有无截距项； 2. 对虚拟变量的运用要谨慎，虚拟变量的使用得当 常能发挥积极的作用，但在模型中引入虚拟变量的 数量要适当，引入的虚拟变量的数量过度，则可能 带来负面的影响。
18
虚拟变量在回归模型中的角色
虚拟变量既可作为被解释变量，也可作为解释 虚拟被解释变量的研究是当前计量经济学研究的
9
虚拟变量的定义
计量经济学中，将取值为0和1的人工变量称为虚 拟变量。虚拟变量也称：哑元变量、定性变量等 等。通常用字母D或DUM加以表示（英文中虚拟 或者哑元Dummy的缩写）。 对定性变量的量化可采用虚拟变量的方式实现。
10
二、虚拟变量设置规则
虚拟变量的设置规则涉及三个方面: 1.“0”和“1”选取原则 2.属性（状态、水平）因素与设置虚拟变量 数量的关系 3.虚拟变量在回归分析中的角色以及作用等 方面的问题
6
第八章 虚拟变量回归
本章主要讨论:
●虚拟变量
●虚拟解释变量的回归
●虚拟被解释变量的回归(选讲,不包括)
7
第一节 虚拟变量
本节基本内容:
●基本概念 ●虚拟变量设置规则
8
一、基本概念
定量因素：可直接测度、数值性的因素。 定性因素：属性因素，表征某种属性存在与否的 非数值性的因素。
基ห้องสมุดไป่ตู้思想：
直接在回归模型中加入定性因素存在诸多的困难 （那些困难？），是否可将这些定性因素进行量 化，以达到定性因素能与定量因素有着相同作用 之目的。
计量经济学
第八章
虚拟变量回归
1
引子:定性因素对房地产价格有显著影响吗
不断走高的房地产价格已经成为人们关注的重点。很 多研究认为，影响商品房价格的因素有多个方面。 有关研究表明1，影响商品房价格的因素可分为两类： 一类是比较容易量化的定量因素。例如：成本费用因 素、房地产供求因素、经济因素、人口因素等。 另一类则是不易量化的定性因素。例如：社会因素、 区域因素、个别因素、房地产投机因素、自然因素等。 这些因素的基本特征则是不易量化的定性因素。
变量，分别称其为虚拟被解释变量和虚拟解释变量。 前沿领域，如MacFadden、Heckmen等人的微观计
本课程只是讨论虚拟解释变量的问题
16
Yi = 0 + 1 X i + 1D1 + ui
（2）
若对两个相互排斥的属性 “居民属性” ，仍然 引入 m 2 个虚拟变量，则有
1 城镇居民 D1i = 0 农村居民
1 农村居民 D2i = 0 城镇居民
则模型（1）为 Yi 0 1 X i 1D1 2 D2 ui （3） 则对任一家庭都有： D1 + D2 = 1 D1 + D2 - 1 = 0 ， 即产生完全共线，陷入了“虚拟变量陷阱”。 “虚拟变量陷阱”的实质是：完全多重共线性。
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一个例子(虚拟变量陷阱)
研究居民住房消费支出 Yi 和居民可支配收入 X i 之间的 数量关系。回归模型的设定为：Yi = 0 + 1 X i +ui （） 1
现在要考虑城镇居民和农村居民之间的差异，如何办？
为了对 “城镇居民”、“农村居民”进行区分，分析
各自在住房消费支出 Yi 上的差异，设 D1i = 1 为城镇; D1i = 0 为农村,则模型为 (模型有截距，“居民属性”定性变量只有两个相互排斥 的属性状态（ m 2 ），故只设定一个虚拟变量。)