初中数学人教版八年级上册函数教案

教学过程设计

一个变量取一定的值时，另一个变量就___________。 3、如何确定自变量的取值范围？

4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。 如果当x =a 时y =b ，那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的函数值.

5、出示教材中的探究。

在计算器上按照下面的程序进行操作：

填表：

x 1 3 -4 0 101 y

显示的数y 是输入的数x 的函数吗？如果是，写出它的关系表达式. 归纳：每给出一个自变量的值x ，y 有唯一的值和它对应。 三、例题讲解 （一）一辆汽车油箱现有汽油50L ，如果再加油，那么油箱中的油量y （L ）随行驶里程x （km ）的增加而减小。平均耗油量为0.1L/km 。 1、 写出表示y 与x 的函数关系式。 2、 指出自变量x 的取值范围。3 3、 汽车行驶200km 时，油箱中还有多少汽油。 分析：(1)油箱中的油量y 随行驶里程x 的增加而减少，所以x 是自变量，y 是x 的函数，y 与x 的函数解析式是x y 1.050-=；

(2)自变量x 的取值，首先要考虑其表示的意义，即x

表示行驶里程，因此x ≥0；其次要考虑本题的实际情况，必须保证50-0.1x ≥0，所以自变量x 的取值范围是5000≤≤x .

(3)本小题就是求x =200时的函数值，把x =200代入解析式x y 1.050-=，求得y =30，即汽车行驶200km 时，油箱中

还有30L 汽油.

点拨 ：(1) y 与x 的函数关系式就是以x 为自变量，以y 为函数，其解析式就是用含x 的式子表示y .

(2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值. （二）练习：教材99页，练习（1）（2）。 三、课堂训练

1．下列关于变量x 、y 的关系：①5=-y x ；②x y 22=③

师生共同归纳之后教师给出函数的概念并板书。

教师强调：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且注意问题实际意义。

以例1为例，讲解他t 取值不同，值s 有唯一确定的值和它对应。

让学生细心阅读计算交换意见、讨论结果。

教师引导学生分析题

意，学生写出表达式。 注意（1）要根据实际意义确定自变量取值

范围x 、y 不能为负。

（2）计算函数值时，注意自变量的范围。

学生共同参与解决问题意在巩固其方法。

巩固函数定义函数值的定义。

加深对函数意义的理解，熟练掌握函数关系式确定的办法。

x y =；④x

y 3

=

；其中y 是x 的函数的是（ ） A ．①②③ B ．①②③④ C ．①③ D ．①③④

2．下列关系中，y 不是x 的函数的是（ ）. A ．y 是实数x 的平方 B ．y 是实数x 的立方根 C ．y 是非负实数x 的平方根

D ．y 是非负实数x 的算术平方根 3．下表中，x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价(元)：

x (站) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y (元)

1 1

2 2 2

3 3 3

4 4

根据表中数据判断：下列说法中正确的是（ ） A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数 C ．x 是y 的函数 D ．以上说法都不对 4．水泥管的外径为6，内径为R ，横截面积S 与内径R 有如下关系：S =π(36- R 2)，则（ ）

A ．S 是R 的函数；R 的取值范围是R ＞0

B ．S 是R 的函数；R 的取值范围是R ＜6

C ．S 是R 的函数；R 的取值范围是0＜R ＜6

D ．S 是R 的函数；R 也是S 的函数

5．函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ≥0 C ．0≤x ≤1 D ．x ≥1 一架飞机从2100m 的高空开始降落，每秒钟下降150米.

(1)写出飞机离地面的高度h (m)与降落时间t (秒)之间的函数关系式；

(2)求飞机从开始下降到降落需多长时间？

四、小结归纳 1、函数的定义。 2、函数值的定义。 3、自变量的取值范围。 五、作业设计)

教材106页第4题。

课题 14.1.12. 函数

一、函数的定义： 例题分析 二、自变量、函数值。

教 学 反 思