理论力学-动量定理讲解

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动量定理物体的动量与力的作用时间

动量定理物体的动量与力的作用时间动量定理：物体的动量与力的作用时间动量定理是力学中的基本原理之一，它描述了物体的动量与作用力及作用时间之间的关系。

本文将介绍动量定理的基本概念和公式，并讨论其在实际问题中的应用。

一、动量的定义和公式动量是物体运动的一个重要物理量，它描述了物体的运动状态。

动量的定义为物体的质量乘以速度，用符号p表示。

即动量p = mv，其中m是物体的质量，v是物体的速度。

动量是一个矢量量，它具有大小和方向。

根据牛顿第二定律，物体的运动由作用于它的力决定。

动量定理告诉我们，物体所受的合外力F在作用时间Δt内对物体的改变量等于物体动量的变化量。

动量定理的数学表达式可以写为Δp = FΔt。

二、动量定理的应用1. 动量定理的推导我们来推导动量定理的一个简单应用。

假设一个质量为m的物体，在不受力的情况下以速度v运动。

突然受到一个作用力F作用，并持续时间Δt。

根据动量定理，物体的动量变化量等于作用力乘以作用时间：Δp = FΔt。

在此条件下，物体的初速度为v0=0，末速度为v。

由于加速度a的定义为a = Δv/Δt，其中Δv = v - v0 = v。

将加速度代入牛顿第二定律F= ma中，得到F = mΔv/Δt。

将F代入动量定理的公式中，得到Δp =m(v - 0) = mv，与动量的定义一致。

2. 动量定理的应用举例动量定理在实际问题中有广泛的应用。

例如，在汽车碰撞实验中，通过测量碰撞前后汽车的速度和质量，可以计算出碰撞力的大小。

根据动量定理，两车交换的动量等于作用力与作用时间的乘积。

另外，动量定理还可以解释物体运动的一些现象。

例如，在江河中漂流的木船，由于受到水流的冲击力，速度越快，受到的冲击力越大。

根据动量定理，木船所受的力与运动速度成正比。

三、结论动量定理是力学中非常重要的定理之一，它描述了物体动量与作用力以及作用时间之间的关系。

根据动量定理，物体的动量变化量等于作用力与作用时间的乘积。

动量定理知识点总结

动量定理知识点总结1. 动量的定义及表达式动量是物体运动状态的量度，表示物体运动的速度和质量。

动量的定义为物体的质量乘以其速度，用符号p表示，其表达式为：p = m * v其中，p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。

2. 动量定理的表达式动量定理指出，在作用力作用下，物体的动量的变化率等于作用力的大小和方向：F = dp/dt = m * a其中，F表示作用力，dp/dt表示动量的变化率，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

3. 动量定理的原理动量定理的原理可以从牛顿第二定律推导而来。

根据牛顿第二定律，物体所受合力等于物体质量与加速度的乘积：F = m * a将动量的定义代入上式可得：F = dp/dt即物体所受合力等于动量的变化率。

这就是动量定理的原理。

4. 动量定理的应用4.1 碰撞问题动量定理在解决碰撞问题中十分有用。

根据动量定理，碰撞前后物体的动量守恒，即碰撞前后物体的总动量相等。

这可以用于求解未知速度、质量等参数。

4.2 喷气推进原理动量定理还可以用于解释喷气推进原理。

根据动量定理，推力等于推进物质的质量流出速度与物质流出速度的变化率的乘积。

喷气式飞机和火箭通过喷出高速的燃气来产生巨大的推力，推动飞行器向前运动。

4.3 换向运动动量定理还可以用于分析换向运动的过程。

当物体在一定时间内从一个方向改变运动方向时，物体将受到作用力。

根据动量定理，物体的动量改变，因此物体将产生相反方向的动量。

5. 动量定理与能量守恒定律动量定理与能量守恒定律密切相关。

当物体没有外力作用时，根据动量定理可知，物体的动量保持不变，即动量守恒。

而根据能量守恒定律，当物体没有外力作用时，物体的动能保持不变。

因此，动能与动量之间存在关系。

6. 总结动量定理是描述物体运动状态变化的重要定律之一。

它指出物体所受作用力与物体动量变化的关系。

动量定理可以应用于解决碰撞问题、分析喷气推进原理以及换向运动过程等。

与能量守恒定律密切相关。

动量定理及其应用

动量定理及其应用动量定理是物理学中的重要概念之一，它描述了物体运动的性质和变化。

本文将介绍动量定理的基本原理、公式推导以及其在实际应用中的意义和重要性。

一、动量定理的基本原理动量定理是由牛顿提出的，它描述了质点的运动状态和所受外力之间的关系。

根据动量定理的表述，一个质点的动量的变化量等于作用于质点的力的时间积分。

换句话说，当一个物体受到外力作用时，它的动量会发生改变。

动量定理可以表述为以下公式：F = Δp/Δt其中，F代表物体所受的力，Δp为物体的动量变化量，Δt为时间的变化量。

该公式表示力等于物体动量的变化率。

二、动量定理的公式推导动量是物体的运动状态的衡量，它的大小与物体的质量和速度有关。

根据定义，动量p等于物体质量m与速度v的乘积：p = m * v。

当一个物体受到外力F作用时，根据牛顿第二定律F = ma（a为物体的加速度），可得：F = m * a根据运动学公式v = u + at（u为初速度，t为时间），可以将加速度a表示为：a = (v - u) / t将上述两个公式代入牛顿第二定律中得：F = m * (v - u) / t进一步整理可以得到：F * t = m * (v - u)F * t = m * Δv根据动量的定义p = m * v，将上述公式代入可得：F * t = Δp经过推导，我们得到了动量定理的基本公式F = Δp/Δt。

三、动量定理的应用动量定理在物理学和工程学中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：1. 交通事故分析：动量定理可以帮助我们分析交通事故中车辆的碰撞情况，准确计算撞击力的大小以及车辆运动状态的变化。

2. 火箭推进原理：在航天工程中，动量定理被用来解释火箭如何通过燃料的喷射产生反作用力，从而达到推进的效果。

3. 球类运动：动量定理可以解释球类运动中击球和接球的力学过程。

例如，乒乓球运动中击球员可以通过控制球的反冲力使得球的速度和方向发生改变。

4. 器械运动分析：动量定理可以用来解析各种器械运动的特点和规律，例如击球运动、举重等。

动量动量定理课件

实验结论
实验结果表明，一个物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量，验证了动量定理的正确性。通过实验，学生可以更加深入地理解动量定理，掌握其应用方法，提高物理实验能力和科学素养。
06
动量定理的扩展与深化
动量定理的推广
推广到多维空间
动量定理不仅适用于一维空间，还可以推广到多维空间，描述物体在任意方向上的动量变化。
2. 在滑块上加砝码，使滑块具有一定质量。
实验器材与步骤
3. 用橡皮筋拉动滑块加速，使滑块受到合外力的作用。
5. 记录实验数据并分析。
4. 测量滑块加速过程中的合外力和作用时间。
实验结果与结论
实验结果
通过实验测量和计算，得到合外力、作用时间和动量变化量的数值关系，验证了动量定理的正确性。
动量的计算
总结词
动量的计算公式是 $p = mv$。
详细描述
动量的计算公式是 $p = mv$，其中 $m$ 是物体的质量，$v$ 是物体的速度。这个公式适用于任何惯性参考系中的质点。
动量的单位
总结词
在国际单位制中，动量的单位是千克· 米/秒（kg·m/s）。
详细描述
根据国际单位制的规定，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。这个单位是由质量单位千克（kg）和速度单位米/秒（m/s）相乘得来的。
定义
物体的质量m、速度v和动量p之间的关系为 p=mv。
推导过程
根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于其质量与加速度的乘积，即F=ma。对时间进行积分，得到冲量I=∫Fdt。根据定义，动量的变化量等于冲量，即Δp=I。将F=ma 代入积分式，得到Δp=∫ma dt=m∫adt=mat=mv2-v1。

第十二章动量定理_理论力学

第十二章动量定理1质系动量的计算质系的动量或式中m为整个质系的质量；对于刚体系常用计算质系的动量，式中vCi为第i个刚体质心的速度。

2.质系动量定理质系动量定理建立了质系动量对于时间的变化率与外力系的主矢量之间的关系，即★质系动量的变化只决定于外力的主矢量而与内力无关。

★质系动量守恒定律：当作用于质系的外力系的主矢量，质系动量守恒，即=常矢量。

或外力系的主矢量在某一轴上的投影为零，则质系的动量在此轴上的投影守恒，如，则常量。

3.质心运动定理质系的质量与质心加速度的乘积等于外力系的主矢量。

即对于刚体系可表示为式中aCi表示第i个刚体质心的加速度。

4.变质量质点运动微分方程5.应用质系动量定理一般可解决质系动力学的两类问题一类是已知质系的运动，这里指的是用动量及其变化率或质心的加速度所表示的运动，求作用在质系上外力系中的未知约束力。

另一类是已知作用于在质系上的外力系或外力系在某一坐标轴上的投影，求质系的动量变化率或质心的加速度。

动量定理、动量矩定理、动能定理从不同的角度建立了质点系的运动变化与其受力之间的关系，称为质系的普遍定理。

质系动量定理建立了质系动量的变化率与作用于质系上外力系的主矢量之间的关系。

质系动量定理和质心运动定理也是流体动力学及变质量质系动力学的理论基础。

§12-1质系动量定理如图12-1所示质系由个质点组成，第i个质点的质量为，速度为vi，作用于质点上的外力记为，内力记为。

牛顿第二定律可表示为其中，称为质点的动量。

对于整个系统，求上述个方程的矢量和，得更换求和及求导次序，得式中（12-1）为质系内各质点动量的主矢量，称为质系的动量。

为外力的主矢量，为内力的主矢量，根据牛顿第三定律，内力总是大小相等、方向相反，成对的出现在质系内部，所以，于是得(12-2)上式称为质系动量定理，即：质系动量p对时间t的变化率等于作用在质系上外力系的主矢量，而与内力系无关。

在应用动量定理时，应取矢量式（12-2）的投影形式，如动量定理的直角坐标投影式为(12-3)强调说明两点：1、质系动量的变化只决定于外力的主矢量。

动量_动量定理_PPT课件

2.8 动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t 短则F大，t 长则F小； ——缓冲装置
2.7 牛顿第二定律的动量表述
1．内容：物体所受的合外力等于物体动量的变化率，即：
v' v p' p F合 m t t
2．牛顿第二定律与动量定理的区别：
（1）牛顿第二定律反映的是物体某一瞬时所受合外力与加速度之间的关系，两者一一对应，是一个瞬时表达式，仅当合外力为恒力时，加速度为恒量；
思考:一个物体对另一个物体的作用本领与哪些
物理量有关?
同样质,哪一支穿透本领大?
质量相同速度不同
一个物体对另一个物体的作用本领与物体的速度有关。
足球场上一个足球迎头飞过来，你的第一
个反应是什么？那么如果以相同速度飞过
来一个铅球呢？
速度相同质量不同
一个物体对另一个物体的作用本领与物体的质量有关。
你能设计简化模型证明你的结论吗？
物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’，如是图所示：
分析：由牛顿第二定律知： F = m a
而加速度定义有： a v ' v
t
联立可得：
F
m v ' v t
=⊿p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得： Ft mv ' mv
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
冲量(impulse)
１、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同

动量定理与冲量定理知识点总结

动量定理与冲量定理知识点总结动量定理和冲量定理是牛顿力学中的重要概念，用以描述物体运动的规律和力的作用效果。

本文将对动量定理和冲量定理进行知识点总结，以帮助读者更好地理解这两个概念。

一、动量定理动量定理是描述物体运动规律的基本定律之一。

它表明，当外力作用时间足够短的时候，物体的动量变化量等于外力对物体的冲量。

动量（Momentum）的定义是物体的质量与速度的乘积，用符号p 表示。

动量的大小和方向分别由物体的质量和速度共同决定。

动量定理可以用数学表达式表示为：Δp = FΔt其中，Δp表示物体动量的变化量，F表示物体受到的外力的大小，Δt表示力作用时间的变化量。

根据动量定理，我们可以得出一些重要结论：1. 若力恒定作用于物体上，且力的方向与速度方向一致，则物体的动量会增加。

反之，若力与速度方向相反，则物体的动量会减小。

2. 物体的质量越大，其相同速度下的动量值也越大。

3. 物体动量的变化量与作用力的大小和作用时间成正比。

即施加相同的力，作用时间越长，物体的动量变化就越大。

二、冲量定理冲量定理是描述物体运动规律的另一个基本定律，它用以研究瞬间发生的力对物体运动的影响。

冲量（Impulse）定义为外力作用时间内的动量变化，用符号J表示。

冲量的大小和方向与物体受到的力和作用时间有关。

冲量定理可以用数学表达式表示为：J = Δp根据冲量定理，我们可以得出以下结论：1. 冲量的大小等于物体动量的变化量。

当一个力作用在物体上一段时间后，物体的动量将发生变化，其大小等于所受力的冲量。

2. 通过调整冲量的大小和方向，可以改变物体的动量以及运动状态。

三、动量定理与冲量定理的应用动量定理和冲量定理可以应用于解决各种与物体运动相关的问题。

1. 弹性碰撞：利用动量定理和冲量定理可以研究物体在弹性碰撞中的运动情况，如两个弹球碰撞后的速度变化等。

2. 非弹性碰撞：在非弹性碰撞中，物体之间会有能量损失，利用动量定理和冲量定理可以计算碰撞后物体的运动状态。

理论力学1动量定理

3
实验验证
实验结果证明动量守恒原则得到了较好的验证，在物体碰撞的过程中，动量总是守恒的。
动量定理在工程中的应用
运动平衡
动量定理可用于求解物体在特定的施力下达到稳定状态的运动状态。
轨道运动
动量定理也可用于描述轨道运动，帮助解决近地点制导问题。
动力学设计
动量定理是许多重要工程的基础，例如飞机的飞行、交通工具的运输、发电机设计等。
动量定理的数学表达
方程式
动量定理可以用数学方法表达为 FΔt = Δ(mv)。
牛顿第二定律
它与牛顿第二定律密切相关。动量定理是牛顿第二定律的推论之一。
应用范围与实验验证
1
宏观世界
动量定理适用于我们观察到的绝大部分宏观物理过程，如汽车碰撞、运动的气体、火箭发射等。
2
微观世界
动量定理在量子力学中也有重要作用，能够解释物质波对撞实验等现象。
在汽车碰撞过程中，动车的动量会被部分或全部转移给另一辆汽车，引起严重损伤。
总结
1 基础理论
动量定理是力学的基石，是理解物体运动的不可或缺的理论。
2 实际应用
3 继续学习
动量定理在很多实际工程问题中有着广泛的应用，为我们的生活带来了便利。
通过学习动量定理，可以了解物理学的基本规律，为学习更高阶的力学理论奠定坚实的基础。
动量定理与牛顿第二定律的关系
牛顿第二定律
第二定律描述了一个力的大小与物体运动加速度之间的关系。
动量定理
动量定理描述的是物体在受到外力作用下的运动状态。可以看做是牛顿第二定律的另一种表达赛
在台球比赛中，白球与其他球碰撞时，它的动量转移到其他球上，产生连锁反应。
汽车碰撞

理论力学动量定理

理论力学动量定理
本演示将介绍理论力学动量定理，包括定义、原理、公式、应用、优点和缺点、限制条件以及应用案例。让我们一起来探索这个引人入胜的主题吧！
动量定理的定义
动量定理是物理学中的基本定律之一，它描述了一个物体的动量和施加在物体上的力之间的关系。
Hale Waihona Puke 动量定理的原理动量定理的原理是根据牛顿第二定律得出的，即物体的加速度与施加在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
动量定理的公式
动量定理的数学表示为：力的大小等于物体动量变化率的乘积。
动量定理在实际中的应用
动量定理在实际中有广泛的应用，例如在车辆碰撞测试、火箭发射和体育比赛中的运动力学分析。
动量定理的优点和缺点
动量定理的优点是简单易懂，可以直观地解释物体的运动行为。然而，它的缺点是在处理复杂系统时可能存在准确性和适用性的限制。
动量定理的限制条件
动量定理在应用时需要考虑一些限制条件，例如忽略空气阻力、忽略外力的变化等。
动量定理的应用案例
一个应用动量定理的案例是火箭发射，通过控制燃料的喷射速度和方向，可以使火箭获得所需的动量并达到预定轨道。

动量定理解析

动量定理解析一、引言动量是物体运动的基本性质之一，描述了物体的运动状态以及与其他物体相互作用的程度。

动量定理是物理学中的基本定律之一，揭示了力对物体运动状态的影响。

本文将对动量定理进行深入分析和解析。

二、动量的定义和性质动量是一个物体的质量与速度的乘积，用数学式表示为p=mv，其中p为动量，m为质量，v为速度。

从定义中可以看出，质量越大，速度越快的物体具有更大的动量。

动量是一个矢量量，即具有大小和方向，与速度的方向一致。

若物体的速度发生改变，其动量也会相应改变。

三、动量定理的表述动量定理是指一个力在作用于物体上时，会引起物体动量的变化。

根据牛顿第二定律F=ma，将加速度a用速度v和时间t表示，即a=(v-u)/t，其中u为物体作用力前的速度。

代入动量的定义式p=mv和速度变化的关系式v-u=at，可以得到动量定理的数学表达式为FΔt=Δmv，即力乘以时间等于动量的改变量。

根据动量定理的数学表达式，我们可以得到以下几个重要结论：1. 力和时间的乘积引起的动量变化是一个矢量量，其方向与力向量相同，大小等于力的大小乘以时间。

2. 若力和时间的乘积为正，即力和物体的运动方向相同，那么物体的动量会增加；若力和时间的乘积为负，即力和物体的运动方向相反，那么物体的动量会减小。

3. 动量定理不仅适用于单个物体的运动，也适用于多个物体同时作用的情况。

在多体系统中，要考虑各个物体之间的相互作用力。

四、动量定理的应用1. 运动中的汽车在汽车行驶过程中，动量定理可以解释为何汽车的速度与质量成反比。

考虑两辆质量相同的汽车，当相同大小的力作用于两辆汽车上时，质量较大的汽车受到的加速度较小，因此速度改变较小，而质量较小的汽车则受到较大的加速度，速度改变较大。

这说明了质量越大的物体，受到相同作用力产生的速度改变越小。

2. 球类运动在球类运动中，动量定理可以解释为何把一个球踢或投得越快，球的反弹或射程越远。

由于力和时间的乘积等于动量的改变量，对于一个静止的球而言，施加给球的力越大，作用时间越长，动量改变量越大，球的速度越快，它的运动轨迹也会更远。

理论力学09动量定理

冲量的单位： N ⋅s = kg⋅m/s 2 ⋅s = kg⋅m/s
与动量单位同．
5
§9-1
一．质点的动量定理
动量定理及其基本方程
∵ m a = m dv = F dt
∴ d (m v ) = F dt
质点的动量对时间的导数等于作用于质点的力—质点的动量定理微分形式：微分形式 d (mv ) = F dt = dI （动量的微分等于外力的元冲量）积分形式： m v 2 − m v 1 = 积分形式
第十章 §10–1 §10–2 §10–3
动量定理
动量与冲量动量定理质心运动定理
1
动量与冲量一、动量 1.质点的动量： 1.质点的动量：质点的质量与速度的乘积 mv 称为质点的动量质点的动量。质点的动量。是瞬时矢量，方向与v 相同。单位是 kg⋅m/s。一般用 K 或 P 表示 ⋅ 一般用动量是度量物体机械运动强弱程度的一个物理量。例：枪弹：速度大，质量小；船：速度小，质量大。
只有外力才能改变质点系质心的运动, 只有外力才能改变质点系质心的运动内力不能改变质心的运动，但可以改变系统内各质点的运动。的运动，但可以改变系统内各质点的运动。 4. 质心运动守恒定律若开始时系统静止，即 vC 0 = 0 则 rC = 常矢量,质心位置守恒。若∑ Fi
(e )
= 0 ，则
∑
Fi
(e)
中，得
若质点系质量不变， M a C = ∑ Fi 则
(e)
或
M ɺɺ = ∑ Fi rC
(e)
上式称为质心运动定理（或质心运动微分方程）。质点系上式称为质心运动定理（或质心运动微分方程）。质点系）。的质量与加速度的乘积，的质量与加速度的乘积，等于作用于质点系上所有外力的矢量外力系的主矢）。和（外力系的主矢）。 1. 投影形式：投影形式：

理论力学1动量定理

K K 0
K 2x K 1x 0
K 2y K 1y 0 K 2z K 1z 0
通过上面的讨论看出:只有外力才能使质点系的动量发生变化，而内力不能改变整个质系的动量;但是，内力可以改变质点系内部分质点的动量.对仅受内力作用的质点系，如果其中某一部分的动量发生变化，则另一部分的动量也必然变化.
Σmi z i Σmi y i zC yC Σmi Σmi
rC xC i yC j zC k mi xi i mi yi j mi zi k mi ri mi ri rC M Σmi Σmi
即为质心的坐标公式，而其矢径为：
由质系的动量定理: dK
MaC F
而 K S Ft
(W N p1 p2 )t
时对管壁的附加动反力为：
N ρ Q(v 2 v1 ) (W p1 p2 ) N ρQ(v 2 v 1 )
上式即为流体对管壁的全反力。动反力静反力例题见教材. 其投影式为：
N x ρ Q(v 2x v 1x ) N y ρ Q(v 2y v 1y )
或
dK F dt
即为质点系动量定理的微分形式
K 2 K1 Fdt S
t2
即为质点系动量定理的积分形式
将上式投影到直角坐标系上有:
K 2x K1x S x K 2y K 1y S y
K 2z K 1z S z
若在运动过程中，作用在质点系上的合力恒为0，则该质点系动量守恒: 2 1 若在运动过程中，作用在质点系上的合力在某轴上的投影恒为0，则该质点系在该轴上动量守恒:
§3. 质心运动定理质点系的动量

第十章.动量定理哈工大理论力学课件ppt

m1
l 2
cos
2m1
l
cos
m2
2l
cos
5 2
m1
2m2
l
cos
p
p
2 x
p
2 y
1 2
5m1
4m2 l
cos
p,
x
px ,
cos
p,
y
py
p
p
§11-1 动量与冲量
例10-1
曲柄OA的动量 pOA m1vE
大小： pOA m1vE m1l 2
方向：与 vE 方向一致，垂直于OA并顺着ω的方向
Fx e
dp
F
e
dt
dpy
dt
Fy e
dpz
dt
Fz e
三、动量守恒定理
1、如果在上式中
F
e
0 ，则有 p p0
常矢量
结论
其中：p0 为质点系初始瞬时的动量
在运动过程中，如作用于质点系的所有外力的矢量和始终等于零，则质点系的动量保持不变。这就是质点系的动量守恒定理
lim t0
K t
Q(v2
v1
)W
P1
P2
R
即
R (W P1 P2 )Q(v2 v1)
静反力 R'(W P1 P2 ) ，动反力 R''Q(v2 v1)
计算 R时'' ，常采用投影形式
Rx '' Q(v2x v1x ) Ry '' Q(v2 y v1y )
与 R'相' 反的力就是管壁上受到的流体作用的动压力．
解：取火炮和炮弹(包括炸药)为研究对象

动量定理ppt课件

设钉子对锤子的平均打击力大小为F2:
由动量定理得： F2 t mv 2 mv 1
,
解得： F = 24 N
2
由牛顿第三定律可知：
,
铁锤对钉子的平均打击力 F2 =F2 =24N
作者编号：43999
F
v2
新知学习
2.由Ft=Δp可知：△p一定，t短则F大
重锤快速钉钉子，更
容易将钉子钉进去
−0

= m − 0
m
F

m
F
新知学习
1.内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量。
2.表达式：合 = vt − mv0 或I合 = ∆p
3.矢量性：动量定理是个矢量式，在使用的时候注意选定正方向。
4.因果性：合力的冲量是动量变化的原因，
合力的冲量是动量变化的量度。
2.行车时要预判哪些情况下可能需要紧急刹车。如在三岔
路口和靠近人群的地方，应提前减速，以减小紧急刹车
时的冲击力和刹车过程滑行的距离，保证行车安全。
作者编号：43999
新知学习
例题：（1）如图所示，用质量为0.2kg的锤子水平敲击竖直墙壁上的一颗钉
子。锤子接触钉子瞬间，速度的大小为5m/s，锤头反弹起来时，速度的大小
第一章动量和动量守恒定律
第2节动量定理
作者编号：43999
新课导入
问题：观察下列图片，说出他们的作用
跳远场地的沙子
汽车驾驶位置的安全气囊
背越式跳高的软垫
轮船边缘的轮胎
可以起到缓冲作用缓冲
作者编号：43999
学习目标
1. 能推导动量定理表达式。
2.能够利用动量定理解释有关物理现象并进行有关计算。

动量定理ppt课件

2、冲量是矢量，有方向，用正负表示方向。
二、冲量
思考与讨论：如果作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？
（1）把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用 I=Ft ，把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的冲量。在应用I=Ft 处理变力问题时，式中F应该理解为变力在作用时间内的平均值。
到的平均作用力。
解：篮球触地速度：v1 2gh1 2100.8m/ s 4m/ s 篮球反弹速度：v2 2gh2 2100.2m/ s 2m/ s
取竖直向上为正方向，篮球受力如图，由动量定理得：
竖直向下
竖直向上
F
（F mg )t mv2 mv1
解得：F=35N
mgБайду номын сангаас
四、动量定理的应用
a = v2 - v1 t
F-f = ma
(F - f )t mv2 mv1
冲量
动量变化量
二、冲量
１.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的
冲量I。
2.公式： I=Ft
3.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s 4.冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同 5.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应。
量
内容：物体所受合力的冲量等
定
于其动量的变化
理
动量定理
表达式1：I合= Δ p
表达式2：F合t= mv′- mv
应用：解释现象、计算应用
适用恒力、变力、直线运动、曲线运动等情况
【作业】
一、课本第11页《练习与应用》第2、3、4、6。二、完成《同步练习册》。三、预习下一节《动量守恒定律》。

动量定理ppt课件

5
得 dp Fi(e)dt dIi(e)
或
dp dt
F (e) i
称为质点系动量定理的微分形式,即质点系动量的增量
等于作用于质点系的外力元冲量的矢量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和.
6
在 t1~ t2 内,
动量 p1 ~ p2 有
n
p2
p1
I (e) i
称为质点系动量定理的积分形i式1 ,即在某一时间间隔内,质点
m1 m2
s)
x 由 C1 xC2 ,
得 s m2 esin
m1 m2
23
16
系统动量沿x, y轴的投影为:
px mvCx mxC 2(m1 m2 )l sin t
py mvCy myC m1l cost
系统动量的大小为:
p
p
2 x
p
2 y
l
4(m1 m2 )2 sin 2 t m12 cos2 t
17
2.质心运动定理
由
d dt
(mvC
)
n
i 1
m1 2
m2
cos
t
应用质心运动定理,解得
Fx
F
r 2
m1 2
m2
cos
t
显然,最大水平约束力为
Fmax
F
r 2 m1
2
m2
21
e 例 11-6 地面水平,光滑,已知 m1, m2 , ,初始静止,
常量.
求:电机外壳的运动.
22
解:设
xC1 a
xC2
m1(a s) m2 (a e sin
量的变化等于作用于质点的力在此段时间内的冲量.

动量定理 ppt课件

F-t图像求力的冲量
如果力是变力，我们可以借助 F-t 图像做如下处理：
F
F
0
t/s
0
t/s
总结：①如果力是恒力，即可以用I = F∆t 来求冲量，也可以用F-t 图像面积来求冲量。 ②如果力是变力，可以用F-t 图像面积来求冲量。
课堂练习
一物体受到方向不变的力F作用，其中力的大小随时间变化的规律如图所示，则力F在6s内的冲量大小为（ B ） A．9N·s B．13.5N·s C．15.5N·s D．18N·s
合外力的冲量IF合=F合·t=mgsin300 t=20N·s.
课堂练习
如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量，正确的是（ C ） A．拉力F的冲量大小为Ftcosθ B．摩擦力的冲量大小为Ftsinθ C．重力的冲量大小为mgt D．物体所受支持力的冲量大小为mgt
新课讲授
我们把力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的
变化这样一个结论叫作动能定理。即：Fx Ek' Ek
经过推导，我们发现力在一个过程中对所受力的冲量，等于物体在这个过程中始末动量变化量，这个结论我们把它叫作什么呢？
即： F∆t = pʹ – p
二、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
解得：F= 205N
由牛顿第三定律，铁锤钉钉子的平均作用力为 205N，方向向下。
动量定理的应用
质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示。则物体
在前10s内和后10s内所受合外力的冲量分别是 ( D)
A．10N•s，10N•s B．10N•s，－10N•s

理论力学经典课件-动量定理

动量定理
※ 几种有意义旳实际问题 ※ 动量与冲量 ※ 动量定理 ※ 质心运动定理 ※ 结论与讨论
几种有意义旳实际问题
？地面拔河与太空拔河，谁胜谁负
几种有意义旳实际问题
偏心转子电动机
？工作时为何会左
右运动；这种运动有什么
规律；会不会上下跳动；利弊得失。
几种有意义旳实际问题
？蹲在磅秤上旳人站起来时
Fy(e) Fy m1g m2 g mi aiy
Fy (m1 m2 )g m2e 2 sin t
例题7
已知：杆长为 2l； m ；；
求：转轴 O 处旳约束力。
O
解：取杆为研究对象
aC l; aCn l 2
aCx aC sin aCn cos l( sin 2 cos)
aCx 0
b
m2g
vCx const 0
m1g
O
x
xC 恒量
xC1
m1b m1
m2a m2
m2g m1g
xC 2
m1(b
s) m2 (a m1 m2
s
l)
பைடு நூலகம்
xC1 xC 2
s m2l m1 m2
结论与讨论
质点系旳动量定理
dp dt FRe
d (
dt
i
mi vi ) FRe
质量流旳流体形式
质量流旳气体形式
质量流旳颗粒形式
由滑流边界线定旳空气流
定常质量流 —— 质量流中旳质点流动过程中，在每一位置点都具有相同速度。
定常质量流特点
1、质量流是不可压缩流动；
2、非粘性 —— 忽视流层之间以及质量流与管壁之间
旳摩擦力。
根据上述定义和特点，有