第5章-机械设计基础-轮系1PPT课件

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2)画箭头 外啮合时： 两箭头同时指向（或远离）啮合点。
头头相对或尾尾相对。
内啮合时： 两箭头同向。 对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从 动轮的转向。
1)锥齿轮
1
2 3
设计：潘存云
1
设计：潘存云
1
设计：潘存云
2 2
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5
2)蜗轮蜗杆
右 旋 蜗 杆
伸出左手
2 设计：潘存云 1
左
旋
蜗
2
杆
2
示
vp
适用于平面定轴轮系（轴线平行，
2
转向相同 p vp
ω1
1 ω 设计：潘存云
2
两轮转向不是相同就是相反）。
外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；
内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示每虑。一方对向外时齿有轮反向一次考 设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m
所有从动轮齿数的乘积 i1m＝ (-1)m 所有主动轮齿数的乘积
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i1H3
H 1
H 3
1 H 3 H
z2z3 z3
z1z2
z1
上式“－”说明在转化轮系中ωH1 与ωH3 方向相反。
通用表达式：
右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，
i mHn
H m
H n
m H n H
则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。
差动轮系（F=2） 行星轮系（F=1）
复合轮系（两者混合）
本章要解决的问题： 1.轮系传动比 i 的计算; 2.从动轮转向的判断。
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2
§5－2 定轴轮系及其传动比
一、传动比大小的计算
一对齿轮： i12 =ω1 /ω2 =z2 /z1
可直接得出
对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω1，输出轴的 角速度为ωm ,按定义有：
1)轮3固定。求i1H 。
轮1逆转1圈，轮3顺转1圈
H
2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。
1
3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。 轮1、轮3各逆转1圈
3
解 1)
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
1 H 0 H
i1H 1
z2z3 z1 z 2
z3 z1
60 20
齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，
称为过轮或中介轮。
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§5－3 周转轮系及其传动比
基本构件：太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。
其它构件：行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转，类似行星运动，故得名。
类型：
2K-H型
由于轮2既有自转又有公转,故不
ω 能直接求传动比 3
3K型
2 H 设计：潘存云
3
∴ i1H=4 , 齿轮1和系杆转向相同 轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证
2)
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
1 nH 1 nH
＝－3
nH1/2 得： i1H = n1 / nH .=－2 ,
两者转向相反。轮1逆时针转1圈，轮3顺时针 转1圈，则系杆顺时1针2 转半圈。
转 转化 化轮 轮系 系m m中 中 至 至nn由 由 各 各主 从动 动轮 轮的 的=乘 乘 f(z积 积 )
特别注意：
1.齿轮m、n的轴线必须平行。
2.计算公式中的“±” 不能去掉，它不仅表明转化
轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响
到ωm、ωn、ωH的. 计算结果。
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如果是行星轮系，则ωm、ωn中必有一个为0（不妨 设ωn＝0）,则上述通式改写如下：
2) 轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时 针转半圈。
3)轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。
特别强调：① i13≠ iH13
一是绝对运动、一是相对运动
② i13≠- z3/z1
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例三：已知图示轮系中 z1＝44，z2＝40,
im Hnm HH imH1
即im H 1 im H n 1 f(z)
以上公式中的ωi 可用转速ni 代替: 两者关系如何？
ni=(ωi/2 π)60
=ωi
30 π
rpm
用转速表示有：
i
H mn
n
H m
n
H n
nm nH nn nH
= f(z)
.
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例二 2K－H 轮系中， z1＝z2＝20, z3＝60 2
3)
i1H3nn13H H
n1nH n3 nH
1 1
nH nH
=－3
n1=1, n3=1
n 1 这是数学上0比0未定
H
型应用实例
得： i1H = n1 / nH =1 ,
两者转向相同。 轮1轮3各逆时针转1圈，则系 杆逆时针转1圈。
三个基本构件无相对运动！
结论：
1)轮出右手
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例一：已知图示轮系中各轮
齿数，求传动比 i15 。
解：1.先确定各齿轮的转向
2. 计算传动比
i15 = ω1 /ω5
过轮
=
z2 z3 z4 z5 z1 z2 z’3 z’4
z3 z4 z5 = z1 z’3 z’4
Z2 Z’3
Z1 Z4
设计：潘存云
Z’4 Z3
Z5
齿轮1、5 转向相反
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将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
构件
1 2
3 H
原角速度
ω1 ω2
ω3 ωH
转化后的角速度
ωH1＝ω1－ωH ωH2＝ω2－ωH ωH3＝ω3－ωH ωHH＝ωH－ωH＝0
2 H
设计：潘存云
1 3
2
H
设计：潘存云
1 3
转化后: 系杆=>机架， 周转轮系=>定轴轮系，
可直接套用定轴轮.系传动比的计算公式。
第5章 轮 系
§5－1 轮系的类型 §5－2 定轴轮系及其传动比 §5－3 周转轮系及其传动比 §5－4 复合轮系及其传动比 §5－5 轮系的应用 §5－6 几种特殊的行星传动简介
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§5－1 轮系的类型
定义：由齿轮组成的传动系统－简称轮系
轮系分类
定轴轮系（轴线固定）
平面定轴轮系 空间定轴轮系
周转轮系（轴有公转）
i1m=ω1 /ωm
强调下标记法
当i1m>1时为减速, i1m<1时为增速。
i1 m
1 m
1 2 2 3 4 3 m m 1
z2 z3z4 zm
z1z2 z3zm1
所有从动轮齿数的乘积
＝
所有主. 动轮齿数的乘积
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二、首、末轮转向的确定
转向相反
两种方法：
ω1
ω2
1)用“＋” “－”表 1
p 设计：潘存云
－ωH
2 ω2
H
3
ω 设计：潘存云 H
设计：潘存云
1
ω1 1
3 轮1、3和系杆作定 轴转动
施加－ωH后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系
反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动－ωH后，不改变轮 系中各构件之间的相对运动， 但原轮系将转化成为一新的定
轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。
转化后所得轮系称为. 原轮系的 “转化轮系”