利率期限结构理论
利率期限结构理论讲解
利率期限结构理论讲解利率期限结构理论，也称为利率结构理论或期限结构理论，是描述不同期限债券的利率之间关系的一种理论框架。
它试图解释为什么不同期限债券的利率不同，以及它们之间的关系如何变化。
利率期限结构理论是金融市场和债券投资者常用的分析工具，有助于理解债券市场的运作和预测未来的利率走势。
在利率期限结构理论中，利率分为短期利率和长期利率。
短期利率指的是短期债券的利率或即期利率，而长期利率指的是长期债券的利率。
利率期限结构曲线是以利率期限为横轴、利率为纵轴，绘制不同期限债券利率的曲线图。
利率期限结构曲线有很多形状，常见的形状包括上升型、下降型和平坦型等。
1.期望理论：该理论认为利率期限结构取决于投资者对未来利率走势的预期。
如果投资者预期未来的利率将上升，他们就要求更高的利率来补偿风险，从而使长期利率高于短期利率。
反之，如果预期未来的利率将下降，投资者就会接受较低的利率，使长期利率低于短期利率。
期望理论解释了利率期限结构曲线上升型和下降型的形状。
2.流动性偏好理论：该理论认为投资者会对长期债券的投资具有风险厌恶，因为长期债券更容易受到利率变动的影响。
因此，投资者要求较高的利率来补偿他们对风险的担忧，使长期利率高于短期利率。
流动性偏好理论解释了利率期限结构曲线上升型的形状。
3.市场分割理论：该理论认为市场上的不同债券投资者有不同的投资偏好，从而导致不同期限债券之间的利率差异。
例如，机构投资者可能更喜欢长期债券，而个人投资者则更偏好短期债券。
因此，市场分割理论认为不同期限债券的利率取决于它们所面对的不同投资者的需求和供给关系。
市场分割理论解释了利率期限结构曲线平坦型的形状。
需要注意的是，利率期限结构理论并不是完美的，它只是提供了一种解释和描述不同期限债券利率之间关系的框架。
实际上，利率期限结构受到很多因素的影响，包括货币政策、通胀预期、经济周期和市场供需等。
因此，利率期限结构的变化和预测并不总是准确，需要综合考虑多种因素进行分析。
利率期限结构理论
传统的利率期限结构理论
短期利率的期望值可以通过远期利率基于 三种不同的理论来估计。
➢ 市场期望理论 ➢ 流动性偏好理论 ➢ 市场分割理论
未来利率期限结构
当前零息债券的价格
当前不同期限债券的到期收益率
当前利率期限结构
远期利率 未来短期利率的期望值
三种不同的假定：
（1）市场期望理论 （2）流动性偏好理论 （3）市场分割理论
三名美国经济学家提出 。
②局部均衡分析： Ho-Lee模型 创始人是两个韩国人托马斯·侯（Thomas.y.ho）和李尚宾（Sangbing Lee
市场期望理论
假设条件：
1. 投资者风险中性 ▪ 仅仅考虑（到期）收益率而不管风险。 ▪ 或是在无风险的确定性环境下。
2. 所有市场参与者都有相同的预期，金融市场 是完全竞争的；
▪ 长期债券收益要高于短期债券收益，因为 短期债券流动性高，易于变现。而长期债 券流动性差，人们购买长期债券在某种程 度上牺牲了流动性，因而要求得到补偿。
由于投资者不愿意投资长期债券，因此为了吸引投资者， 投资两年期债券的收益，应高于先投资1年期债券后， 再在下1年再投资1年期债券的收益，即
(1 y2l )2 (1 y1)(1 E(r2))
3. 在投资人的资产组合中，期限不同的债券是 完全替代的。
▪ 在上述的假定下，投资于两年到期的债券的总报 酬率，应等于首先投资于1年到期的债券，随后 再转投资于另一个1年到期的债券所获得的总报 酬率，即
(1 y2)2 (1 y1)(1 E(r2))
第1年投资（已知）
第2年投资（预期）
根据远期利率公式有 (1 y2 )2 (1 y1)(1 f2 )，则
给和需求，从而形成不同的市场，它们之间不能互相替代。根据供求 量的不同，它们的利率各不相同。
利率期限结构理论
利率期限结构理论利率期限结构理论是指研究不同期限债券利率水平之间的关系的理论。
根据这一理论，不同到期期限的债券利率之间存在一定的关系，即利率期限结构。
利率期限结构理论对于理解债券市场的运作机制、预测利率变动和投资决策等都具有重要的意义。
邓南坡曲线的解释有两种主要观点，一种是预期假说，另一种是流动性偏好假说。
预期假说认为利率期限结构取决于投资者对未来利率变动的预期。
根据此假说，如果投资者预期将来的利率会上升，那么他们会要求更高的利率来补偿这一风险。
因此长期债券的收益率会高于短期债券的收益率。
相反，如果投资者预期将来的利率会下降，那么他们会买入长期债券以获取更高的利率，这会导致短期债券的收益率高于长期债券的收益率。
流动性偏好假说则认为利率期限结构取决于投资者对债券的流动性的偏好。
根据此假说，长期债券的收益率会高于短期债券的收益率，是因为长期债券相对于短期债券更具有风险和流动性风险。
投资者愿意持有具有较高流动性的短期债券，因此要求更低的利率；而对于更具风险的长期债券，投资者要求更高的利率以补偿这一风险。
利率期限结构理论对投资者具有重要意义。
通过分析利率期限结构，投资者可以了解市场对未来的预期和风险偏好，从而作出对冲风险、配置资产的决策。
例如，如果预期利率会上升，投资者可能更倾向于购买短期债券，以便在利率上升时可以重新投资；相反，如果预期利率会下降，投资者可能更倾向于购买长期债券以获取更高的利率长期收益。
总之，利率期限结构理论对于理解债券市场的运作机制、预测利率变动和投资决策具有重要的作用。
通过分析预期假说和流动性偏好假说以及其他相关因素，投资者可以更好地理解利率的形成和变动，从而制定更合理的投资策略。
利率期限结构理论也为学者和政策制定者提供了研究和管理债券市场的重要工具。
利率期限结构理论总结
利率期限结构理论总结短期利率的期望值可以通过远期利率基于三种不同的理论来估计。
➢市场期望理论➢流动性偏好理论➢市场分割理论①市场期望理论（Expectation Theory）假设条件：1.投资者风险中性▪仅仅考虑（到期）收益率而不管风险。
▪或是在无风险的确定性环境下。
2.所有市场参与者都有相同的预期，金融市场是完全竞争的；3.在投资人的资产组合中，期限不同的债券是完全替代的。
理论描述：如果人们预期利率会上升（例如在经济周期的上升阶段），长期利率就会高于短期利率。
如果所有投资者预期利率上升，收益曲线将向上倾斜；当经济周期从高涨、繁荣即将过渡到衰退时如果人们预期利率保持不变，那么收益曲线将持平。
如果在经济衰退初期人们预期未来利率会下降，那么就会形成向下倾斜收益曲线。
结论：1.若远期利率（f2,f3,….,f n）上升，则长期债券的到期收益率y n上升，即上升式利率期限结构，反之则反。
➢有没有可能是水平式的结构？有没有可能是驼峰式？➢若从实际来看，长期投资更具有风险，那么这意味着风险溢价为0 2.长期投资与短期投资完全可替代：➢投资于长期债券的报酬率也可由重复转投资（roll-over)于短期债券获得。
②动性偏好理论（Liquidity Preference Theory）长期债券收益要高于短期债券收益，因为短期债券流动性高，易于变现。
而长期债券流动性差，人们购买长期债券在某种程度上牺牲了流动性，因而要求得到补偿。
由于投资者不愿意投资长期债券，因此为了吸引投资者，投资两年期债券的收益，应高于先投资1年期债券后，再在下1年再投资1年期债券的收益，即③场分隔理论（Market Segmentation Theory）因为人们有不同的期限偏好，所以长期、中期、短期债券便有不同的供给和需求，从而形成不同的市场，它们之间不能互相替代。
根据供求量的不同，它们的利率各不相同▪前两个理论都暗含着一个假定：不同到期债券之间相互可以替代的。
金融数学--第六章
首先确定一个多项式分段函数，如下 2 3 B1 (t ) = a1 + b1t + c1t + d1t , t ∈ [ 0, T1 ] B(t)=
B2 (t ) = a2 + b2t + c2t + d 2t , t ∈ [T1 , T2 ]
2 3
… 这个函数是3阶的，对于贴现函数B(t)来讲， 显然有B(0) = 1。同时要满足函数平滑度以及 导数的条件，在确定了函数的分界点后就可 以确定函数的形式了，再加上平滑度及导数 约束条件就可以对函数的参数消减，得到确 定参数的函数形式。
传统的利率期限结构理论有以下三种： 预期理论 预期理论认为即期利率由未来利率的预期值 决定。一般假设利率曲线是向上增长的，即 随着期限的上升而增加，例如2年期的利率要 高于1年期的利率。实际解释是市场相信下一 年的利率会增长，大多数人认为通货膨胀会 增长，从而引起名义利率的增长。在该理论 的假设下，利率是增长的。
第六章 利率期限结构
在实际的投资过程中，投资收益率往往 与投资时间有很大的关系，如何来描述这种 关系呢？这就是利率期限结构研究的问题。
学习要点
一、传统利率期限结构理论 二、现代利率期限结构理论 三、利率期限结构的计算
§6.1传统利率期限结构简介 6.1传统利率期限结构简介
两个基本概念 即期利率： 即期利率：从当前时刻到某个时间资本增长 的利率； 远期利率：未来某两个时刻时间资本增长的 远期利率： 利率。 利率期限结构描述了收益率与投资时间的关 系，收益率可以看做是当前时刻经过一段投 资时间后的即期利率。
流动性偏好理论 流动性偏好理论认为投资者更偏好于流动性 强的债券，投资者希望他们的资产可以很快 的变现以应付突发事件，相对于长期债券来 说，短期债券的投资时间短，其变现能力 强，为了弥补长期债券的这一缺点，长期债 券必须支付更高的息票来吸引投资者，由此 可知，利率曲线是虽投资时限是增长的。实 际中，短期债券和长期债券在交易所中的流 动性相差不大，这种理论也有缺陷。
利率和期限结构理论(ppt 91)
• 投资者关注所投资的证券的风险和期望 收益，无风险利率作为评价投资机会的 基准。
– 无风险利率作为投资的比较标准：投资决策 的第一原则(the first principle of investment)
• Interest rates and forecasts of their future values are among the most important inputs into an investment decision.
» 债券A（一年到期的纯折现债券）：934.58元
» 债券B（两年到期的纯折现债券）：857.34元
» 债券C（两年到期的带息债券）：946.93元。
» 债券A：到期收益率是满足下面方程(2.3)的 rA 的值
(1 rA ) 934.58 1000
rA 7%
» 债券B：到期收益率是满足下面方程(2.4)的 rB 的值
– 例子：1000元存款，浮动利率与固定利率定 期存款
• 利率在经济中的重要作用
– 刺激投资，刺激经济增长
• 例子：美联储降息
1. 利率
• 利率通常又称为货币的时间价值 • 名义利率(nominal interest rate)
– 货币的增长率
• 实际利率(real interest rate)
• 价格—收益曲线的第二个特征是，当到期收益率 为0时，即没有利率时，债券的价格正好等于它 的所有支付的和。比如利息率为10%的曲线，每 年为10点，一共30年，得到300点，再加上100% 的面值，得到的价格为400点。
• 第三个特征是当到期收益率和利息率相等时，债 券的价格正好等于其面值。例如利息率为10%的 曲线，当到期收益率为10%时，其中的价格正好 等于100点。这两者相等的原因在于，每年的利 息支付正好等于10%的收益，从而每年的价格保 持不变，均为100点。这相当于一种贷款，本金 的利息每年支付，使得本金保持不变。
利率期限结构理论、模型及应用研究共3篇
利率期限结构理论、模型及应用研究共3篇利率期限结构理论、模型及应用研究1利率期限结构理论是经济学中研究债券市场的重要理论之一，主要研究不同期限债券的利率之间的关系以及这种关系背后的经济因素及其影响。
利率期限结构理论的研究和应用有助于我们更好地理解债券市场的运作和未来利率的走势，从而指导投资决策。
利率期限结构理论最早可以追溯到20世纪30年代，在此后的几十年里，经济学家们不断完善和发展这一理论。
其中，最受关注的应该是尼尔森-西格尔森模型，该模型从预测利率的视角出发，将利率期限结构分解为实际利率、期望通货膨胀率和风险溢价三个部分，较为准确地描绘了不同期限利率间的变化规律。
此外，利率期限结构理论的应用涉及领域较广，不仅有助于分析债券价格以及不同期限利率之间的关系，还可以用于预测未来的经济走势。
例如，在金融危机期间，许多国家的央行通过调整短期利率来刺激经济增长。
利率期限结构理论对于解释这种政策效果起到了重要的作用。
此外，利率期限结构理论也经常被用于金融工程领域，例如对利率互换、期权等金融工具进行评估和定价等。
那么，在实践中，我们如何运用利率期限结构理论呢？首先，我们需要对市场上各种不同期限的债券利率进行观察和分析。
利率期限结构理论中，不同期限的利率水平和波动率都会不同，这是由资金流动、通胀预期、市场情绪等因素共同决定的。
在分析利率期限结构时，我们需要结合各种经济数据和政策预期，对未来的经济走势进行预测。
其次，我们需要将利率期限结构理论应用到具体的金融产品中。
例如，在银行某个业务部门中，我们需要对债券、利率互换等金融产品进行定价和风险管理。
此时，利率期限结构理论可以被用于解释不同期限产品之间的风险溢价以及其定价规律，从而更加准确地评估这些金融产品的价值和风险程度。
最后，利率期限结构理论的研究和应用也可以帮助我们更好地理解整个经济体系中各种金融产品和市场之间的关系。
例如，在金融市场上，不同期限债券的供求关系和利率变化，对于股票、汇率等市场也会产生影响。
利率期限结构理论内容
利率期限结构理论内容利率的期限结构理论说明为什么各种不同的国债即期利率会有差别，而且这种差别会随期限的长短而变变化，下面就让店铺带着大家一起去了解一下利率期限结构的三种相关理论吧。
利率期限结构理论内容之无偏预期理论(纯预期理论)无偏预期理论：认为在市场均衡条件下，远期利率代表了对市场未来时期的即期利率的预期。
1)向上倾斜的收益率曲线意味着市场预期未来的短期利率会上升2)向下倾斜的收益率曲线是市场预期未来的短期利率将会下降;3)水平型收益率曲线是市场预期未来的短期利率将保持稳定;4)峰型的收益率曲线则是市场预期较近的一段时期短期利率会上升，而在较远的将来，市场预期的短期利率将会下降。
利率期限结构理论内容之流动性偏好理论流动性偏好理论认为：投资者是厌恶风险的，由于债券的期限越长，利率风险就越大。
因此，在其它条件相同的情况下，投资者偏好期限更短的债券。
流动性偏好理论对收益率曲线的解释1)水平型收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下降，且下降幅度恰等于流动性报酬。
2)向下倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下降，下降幅度比无偏预期理论更大。
3)向上倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率既可能上升、也可能不变。
利率期限结构理论内容之市场分割理论市场分割理论认为由于法律制度、文化心理、投资偏好的不同，投资者会比较固定地投资于某一期限的债券，这就形成了以期限为划分标志的细分市场。
即期利率水平完全由各个期限的市场上的供求力量决定，单个市场上的利率变化不会对其它市场上的供求关系产生影响。
即使投资于其它期限的市场收益率可能会更高，但市场上的交易者不会转而投资于其它市场。
市场分割理论对收益率曲线的解释：1)向下倾斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高于长期债券市场的均衡利率水平;2)向上倾斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平低于长期债券市场的均衡利率水平;3)峰型收益率曲线：中期债券收益率最高;4)水平收益率曲线：各个期限的市场利率水平基本不变。
13 利率期限结构理论
• 投资人要从债券投资中受益，首先要了解市 场对未来的通货膨胀或者通货紧缩的预期， 然后要作出比市场更准确地判断。 • 金融工程师可利用当前市场上不同到期日的 国债，在客户指定时间段内向其提供固定的 贷款利率。
– 方法：在金融市场上同时买入并卖出现值相同的 两款到期日不同的国债，这两款国债的到期日间 隔正好是客户指定的时间段。
P( y)
C ie
N 1
n i y
Fe
n i y
n N y
i 1
• 久期
niC i e
D ( y)
i 1
n N (C N F )e P( y)
n N y
• 测度了债券价格对利率变化的敏感性
d dy P( y) D ( y)P( y)
• 正是久期的上述特征给我们的债券投资提供 了参照，当我们判断当前的利率水平存在上 升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短 债券久期；而当我们判断当前的利率水平有 可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券 的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中 获得更高的溢价。
• 一般来说，金融市场上不应该出现这样无 风险套利的机会，如果有机构投资人通过 剥离创造出交易利润，则说明市场缺乏流 动性。 • 零息票作为一种到期一次性还本附息的债 券，承担了一定的流动性折扣，造成其价 格低于理论水平。投资机构将零息票进行 分段剥离之后，使这种交易品种具有了更 多的流动性，由此创造了一定的价值。
A
B
C
0
1
2
2.411
3
3.5953.83
4
5
6
7
剩余年限
• A区内的期限结构曲线处于上升阶段。表示 市场预期从现在起开始到1.184(=3.5952.411)年之内，中国人民银行有可能会调整 利率以应对通货膨胀。因此，1.184年的国 债(剩余年限3.595)价格较低，造成该款国 债到期实际收益率(2.80%)较高。 • C区内期限结构和A区一样，体现了市场对远 期资者对债券的期限没有偏好，其行为取决于 预期收益的变动。如果一种债券的预期收益低于 另一种债券，那么，投资者将会选择购买后者。 • 2.所有市场参与者都有相同的预期。 • 3.在投资人的资产组合中，期限不同的债券是完 全代替的。 • 4.金融市场是完全竞争的。 • 5.完全代替的债券具有相等的预期收益率。
简述利率期限结构理论
简述利率期限结构理论利率期限结构理论是描述不同期限的利率之间的关系的理论模型。
这个理论对投资者和借款者在决策投资和借贷时如何选择期限提供了一种理论解释。
在金融市场中，利率期限结构理论对于决策者和政策制定者来说具有重要的意义，因为它可以影响金融市场的利率设定和资源配置。
利率期限结构理论的基本观点是，不同期限的利率（即短期利率、中期利率和长期利率）之间存在一种关系，这种关系可以被称为利率期限结构。
根据这个理论，长期债券的利率应该高于短期债券的利率，因为长期债券面临的风险和不确定性更高。
此外，利率期限结构理论还表明，短期利率和长期利率之间的差异可以被用来预测经济的未来走势。
利率期限结构理论的几个核心假设是利率的期望假设、流动性偏好假设和风险偏好假设。
首先，利率期限结构理论假设投资者有一个关于未来短期利率的预期，这个预期反映了市场参与者对未来经济发展的看法。
根据这个假设，长期利率是由短期利率的预期所决定的，如果投资者预期短期利率会上升，那么长期利率也会上升。
其次，利率期限结构理论假设投资者更倾向于持有短期债券而不是长期债券，这被称为流动性偏好。
这种偏好是由投资者对流动性的需求和风险规避的意愿所决定的，因为短期债券在未来的利率波动中更易于购买或出售。
最后，利率期限结构理论假设风险偏好是影响投资者选择债券期限的因素之一、根据这个假设，投资者更愿意购买短期债券，因为长期债券面临更多的风险和不确定性。
利率期限结构理论主要有两种解释：期望理论和流动性偏好理论。
期望理论认为，利率期限结构是由市场参与者对未来利率的期望所决定的。
如果投资者预期利率将上升，那么短期利率将高于长期利率。
流动性偏好理论则认为，投资者更喜欢购买短期债券，因为短期债券具有更高的流动性和可变性。
利率期限结构理论对金融市场和政策制定者有重要影响。
首先，理解利率期限结构的变化和因素可以帮助投资者和借款者在决策投资和借贷时选择合适的期限。
其次，利率期限结构可以提供对未来经济走势和利率变动的预测。
7利率期限结构理论
复利计算
假如今天在银行存入1万元，在年利率为10%的情况下， 两年后的本息和为多少？ 10000+10000×10%+10000×10%+10000×10%×10% =10000×（1+10%）2 =12100 复利下n年后金融投资的价值：S＝P×(1+r)n
复利的力量
复利计息下1元钱n年后的价值
现值的一般公式
FV 1 现值是终值的逆运算 PV = ,通常将 称为 (1+r)n (1+r)n 现值系数 在折现过程中使用的r称为折现率，这个折性投资方案的利率 未来多次支付的现值可视为每一次支付的现值之和，如 果未来支付为ＦＶ１，ＦＶ２，ＦＶ３ …，ＦＶｎ，则更 一般的折现公式为：
PMT PV
r = 12%
1 (1+r)n
= r
1
—
1
r
×
每年多次支付的债券工具的 到期收益率计算
① 你以975元购买了六个月后支付1000元的债券。
r=FV/PV – 1=1000/975-1=0.0256 年化到期收益率=0.0256×2=5.12%
② 假定从银行申请到了91347.17元的抵押贷款用于购 房，期限为30年，要求每月向银行支付735元。
到期收益率的含义
购买一种债券工具，持有到到期为止，从其上获 得的回报的现值与其购买日价值相等的利率（贴 现率） 为最具显著经济学含义的利率指标 在到期收益率的计算中实际上隐含了一个假设： 在到期之前获得的利息是按相同的利率进行再投 资直到到期为止。
①1000＝1100/(1+r)
r = 10%
FV=PV（1+r/m）ｍ×ｎ
利率期限结构理论
利率期限结构理论
利率期限结构理论是经济学中分析利率变动的主要工具，它将实际的复杂的利率变化过程，归结为基本的利率期限结构，可以从长期到短期的把利率分解为不同的时期，比如短期但又有较短的价格的变动，用于仓储、融资和保险等微观金融领域中。
因此，这也是一个更方便的，更好的经济学理论，它已经受到越来越多经济学家重视。
基本上，利率期限结构理论基于一个简单的假设，即所谓的“超前市场”，即利率会根据不同时期变动。
换言之，预期未来市场上的利率变化会反映出未来利率的变化趋势，如果未来利率会更高，人们往往会提前在短期利率上准备取得更高的回报。
另外，长期利率的变化，受到短期和中期利率的影响，是一个市场上的不相关的变量，值得注意的是，当短期利率上升或下降时，市场会因此受到影响，而长期利率则会受到短期市场的影响。
从技术上讲，利率期限结构理论是建立在黄金分割点（GSD）的基础上，而GSD是一种投资组合结构，它由一系列将利率与期限放在同一直线上的点构成，每个点代表投资者持有一种投资组合。
一旦确定了这个结构，利率变动的因素，就会显示出来，此时，投资者可以做出有效的投资决策，最大限度地收回本金投入。
因此，利率期限结构理论是非常重要的，除了用于当前，也可以作为管理者多期财务决策的工具，也可以作为银行和其他机构进行财务决策的理论实践。
例如，通过了解利率期限结构理论，银行可以根据不同期限的利率变化，为客户量身定制不同的贷款和投资规划，以获得最佳的利益，而客户又可以以最低的利息投入更多的本金。
利率期限结构理论分析
利率期限结构理论三、利率期限结构理论（4+4+6=14分）1、简述利率期限结构的含义和流动性偏好理论的主要内容。
答：（1）利率期限结构的含义利率期限结构（Term Structure of Interest Rates）是指在某一时点上，不同期限资金的收益率（Yield）与到期期限（Maturity）之间的关系。
利率的期限结构反映了不同期限的资金供求关系，揭示了市场利率的总体水平和变化方向，为投资者从事债券投资和政府有关部门加强债券管理提供可参考的依据。
（2）流动性偏好理论的内容流动性偏好理论是解释债券(金融资产) 利率期限结构的一种理论。
该理论认为，债券的到期期限越长，价格变化越大，流动性越差，其风险也越大；为补偿这种流动性风险，投资者对长期债券所要求的收益率比短期债券要求收益率要高。
流动性偏好理论和预期理论结合起来，能更好地解释利率期限结构的实际情况。
2、简述债券收益率曲线的含义和债券收益率曲线的四种形态。
答：（1）债券收益率曲线的含义债券收益率曲线又叫“孳息曲线”，是描述在某一时点上一组可交易债券的收益率与其剩余到期期限之间数量关系的一条曲线，即在直角坐标系中，以债券剩余到期期限为横坐标、债券收益率为纵坐标而绘制的曲线。
一条合理的债券收益率曲线将反映出某一时点上(或某一天)不同期限债券的到期收益率水平。
（2）债券收益率曲线通常表现为四种形态图3-1 债券收益率曲线四周形态a.正向收益率曲线。
它表明在某一时点，债券的投资期限越长，收益率越高，也就是说，此时社会经济正处于增长期阶段，这是收益率曲线最为常见的形态。
b.水平收益率曲线。
它表明收益率的高低与投资期限的长短无关，也就意味着社会经济出现极不正常情况。
c.反向收益率曲线。
它表明在某一时点上，债券的投资期限越长，收益率越低，也就意味着社会经济进入衰退期。
d.波动收益率曲线。
这表明债券收益率随投资期限不同，呈现出波浪变动，也就意味着社会经济未来有可能出现波动。
利率期限结构是什么
利率期限结构是什么大家知道什么是利率期限结构吗?它又有什么特点呢?下面就让店铺来为大家介绍一下利率期限结构的相关知识吧。
利率期限结构的概念严格地说，利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。
由于零息债券的到期收益率等于相同期限的市场即期利率，从对应关系上来说，任何时刻的利率期限结构是利率水平和期限相联系的函数。
因此，利率的期限结构，即零息债券的到期收益率与期限的关系可以用一条曲线来表示，如水平线、向上倾斜和向下倾斜的曲线。
甚至还可能出现更复杂的收益率曲线，即债券收益率曲线是上述部分或全部收益率曲线的组合。
收益率曲线的变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系，即债券的短期利率和长期利率表现的差异性。
利率期限结构的理论利率的期限结构理论说明为什么各种不同的国债即期利率会有差别，而且这种差别会随期限的长短而变化。
1、预期假说利率期限结构的预期假说首先由欧文·费歇尔(Irving Fisher)(1896年)提出，是最古老的期限结构理论。
预期理论认为，长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。
如果以Et(r(s))表示时刻t对未来时刻的即期利率的预期，那么预期理论的到期收益可以表达为：因此，如果预期的未来短期债券利率与现期短期债券利率相等，那么长期债券的利率就与短期债券的利率相等，收益率曲线是一条水平线;如果预期的未来短期债券利率上升，那么长期债券的利率必然高于现期短期债券的利率，收益率曲线是向上倾斜的曲线;如果预期的短期债券利率下降，则债券的期限越长，利率越低，收益率曲线就向下倾斜。
这一理论最主要的缺陷是严格地假定人们对未来短期债券的利率具有确定的预期;其次，该理论还假定，资金在长期资金市场和短期资金市场之间的流动是完全自由的。
这两个假定都过于理想化，与金融市场的实际差距太远。
第6章-利率期限结构理论01课件
f可(0,得)1到0更精确的ωj2；
• 其中ytj和Dtj分别为第j种债券在时刻t的到期收益率和久期。
• ③如需提高短期债券估价方法的精确度，取
，
实务中也可取ωj2=Tj2。
•
最优问题归结为：
第6章-利率期限结构理论01
• 考虑如下两种情况：
•（s-t，（β1））可多以项假式设样B条（函t，数sBB）。50((ii)) ((150)=以)BBB5三(i1（()0i()5(1)次0s)-t((样66）..45))条。函数为例。由B（t，s）=f
• ②相关利率的波动：指市场中不同的金融资产的收益率之差 发生波动，即不同期限的金融工具或同一期限的借贷利差发生波动。
这种波动反映在收益率曲线的图形上是倾斜程度的变动。
• ③长期利率相对于短期利率发生波动：从图形上看，收益率
曲线发生了扭动。
第6章-利率期限结构理论01
F ti
•
1．Macaulay久期与修P 正iN1久(1F期tyi )ti
期限较长的债券，必须向他们支付流动性补贴。
•
流动性补偿的数额是市第6章场-利率为期限将结构期理论0限1 延长到预定年限所需要的
• 4．市场分割理论 • 市场分割理论也称为区间偏好理论。 • 市场分割理论认为：市场是由具有不同期限偏好的投资者构 成的。大致将市场的投资者分为短期、中期、长期投资者三类。
第6章-利率期限结构理论01
2 j
(Dtj )2 Pt j (1 ytj )2
• 确定参数ωj2：
2 j
• ①实际中， ωj2=1，1≤j≤n。
为
了简化模型 n
min
(Pt j
j1
Pˆt j )2
(Dtj )2 Pt j
利率期限结构理论总结
利率期限结构理论总结利率期限结构理论是金融经济学中的一个重要理论，它试图解释不同期限的利率之间的关系。
该理论的核心思想是，短期利率和长期利率之间存在一种相互关联的关系，这种关系能够反映市场参与者对未来的经济状况和货币政策预期的期望。
首先是无套利期限结构理论。
该理论认为，在不存在套利机会的情况下，债券投资者会根据长期预期收益率和短期利率来确定债券的价格与利率之间的关系。
该理论的核心是无套利条件，即认为市场是无套利的，不可能通过简单的利率套利操作获得超过市场平均收益率的回报。
无套利期限结构理论主要有三个流派，即期限偏离理论、期限结构假说和期限结构隐含义假说。
它们的共同点是都认为长期利率可以通过短期利率和预期通胀率来解释，且短期利率和长期利率之间存在一种均衡关系。
其次是期限风险溢价理论。
该理论认为，债券的利率高低取决于期限的长短和投资者对期限风险的需求。
期限风险溢价理论认为，长期债券由于期限的延长而导致的风险增加，因此需要给予额外的利率溢价。
根据这一理论，短期利率应该低于长期利率，因为短期债券的风险相对较低，而长期债券的风险相对较高。
期限风险溢价理论也可以用来解释利率上升和下降的原因，当投资者对未来的经济状况持悲观预期时，他们会购买较短期限的债券，从而导致短期利率下降，反之亦然。
最后是流动性偏好理论。
该理论认为，债券投资者更倾向于持有流动性较高的债券，因此对于具有相同期限的债券来说，流动性较高的债券会有较低的利率。
流动性偏好理论与其他两个理论不同之处在于它将投资者的行为与市场流动性结合在一起解释利率的形成。
流动性偏好理论认为，投资者愿意支付一定的流动性溢价来持有流动性较高的债券，因为这些债券在市场上更容易变现。
由于投资者的流动性偏好，较短期限的债券通常会有较高的价格和较低的利率。
总结来说，利率期限结构理论是金融经济学中的一个重要理论，它试图解释不同期限的利率之间的关系。
无套利期限结构理论、期限风险溢价理论和流动性偏好理论是该理论的三个主要观点。
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C1 C0 CCL C0
通过上述式子可以精确计算出实际利率，在要求严格的 情况下，可以去掉高阶小量，运用以下公式计算： 也就是说，名义利率等于实际利率加上通货膨胀率。也就是 费雪效应，上述公式也就是费雪公式。
RIR NIR CCL
二、即期利率和远期利率 即期利率是在给定时点上零息债券的到期收益率，也 可以把即期利率想象为即期贷款合约的利率。 远期利率则是与远期利率贷款合约相联系的。 简单来讲就是，现在交易合约中规定的现在的利率是即 期利率，而远期利率是未来某个时间交易合约中规定的利率。
1 ft 1,t
(1 st )t (1 st 1 )t 1
1 st t (1 s1 )(1 f1,2 )(1 f 2,3 )(1 ft 1,t )
st ， st 1 是t期和（t-1）期的即期利率
ft 1,t 从（t-1）期到t期的远期利率
一、无偏预期理论 无偏预期理论认为，如果市场预期短期利率 将要上升，则期限长的零息债券即期利率就要高 于期限短的零息债券即期利率，收益率曲线向上 倾斜；如果市场预期短期利率将要下降，则反之。 首先明确一点，远期利率是投资者预期的未 来即期利率。换句话说，远期利率是未来即期利 率的无偏预期。如果市场预期未来即期利率要上 升，那么，期限较长的即期利率将大于期限较短 的即期利率。这是收益率曲线向上倾斜的情形。 相反，如果市场预期未来即期利率要下降，那么， 期限较长的即期利率将低于期限较短的即期利率， 这是收益率曲线向下倾斜的情形。
L1,2是流动性补偿。 es1,2 是预期未来即期利率，
f1,2 es1,2 L1,2
流动性偏好理论认为，长期利率是市场预期 未来短期利率的几何平均加上流动性补偿，只有 当市场预期利率将要大幅下降时，才会出现向下 倾斜的收益率曲线；当预期即期利率利率上升时， 收益率曲线将向上倾斜；当预期即期利率小幅下 降时，收益率曲线也可能向上倾斜。
人们的经验观察还发现了三个事实：第一， 不同期限的利率具有相同走势。第二，当短期利 率较低时，收益率曲线可能向上倾斜：当短期利 率很高时，收益率曲线可能转而向下倾斜。第三， 收益率曲线向上倾斜的机会最多。 下面有四种理论解释其利率期限结构。即无 偏预期理论、流动性偏好理论、市场分割理论和 优先置产理论。 一、无偏预期理论
无偏预期理论认为，投资者对未来即期利率预 期的改变决定了利率的期限结构。未来即期利率 的预期之所以会改变，一个可能原因是预期通货 膨胀率会改变。所以根据费雪公式会导致名义利 率的改变。
二、流动性偏好理论 流动性偏好理论认为投资者偏好短期债券， 因为长期债券在变现的时候要面临价格风险，即 利率风险。投资者之所以愿意持有长期债券，是 因为能够得到风险补偿，也称为流动性补偿。 流动性补偿是远期利率与预期未来即期利率 之间的差额，用公式表示为：
三、市场分割理论 市场分割理论认为投资者和借款人由于偏好、 习惯或受法律限制而局限于某一类证券市场，如 商业银行主要投资于短期债券市场、人寿保险公 司通常投资于长期债券市场，这些市场处于分割 状态，利率由各个市场的供求关系决定。不同到 期期限的债券之间不能相互替代，甚至在可以获 得更高收益时，投资者和借款人也不能随意离开 他们原来所在的市场进入另外一个市场。
1 (1 ra ) (1 f1,2 ) 1 (1 rB )2
(1 0.08) 2 1 f1,2 1 0.07 f1,2 9.01%
上述式子中的 f1,2 即为远期利率
f1,2是确定的， 我们可以看到在0期的时候， 但1年后的1年期即期利率是不确定的，投资者等 到1年后放款（或借款），此时的1年期即期利率 f1,2可以看作是投资者对 可能高于也可能低于 f1,2。 1年后的1年期即期利率的。同样上述即期利率和 远期利率之间的关系可以推广为：
利率期限结构
利率期限结构
定义：无风险利率会随着期限的不同而不同，无 风险利率与期限之间的关系就是所谓的利率期限 结构，也常被称为收益率曲线。 无风险利率：是指将资金投资于某一项没有任何 风险的投资对象而能得到的利息率。 针对无风险利率的影响因素（期限）的解释。
利率
在做对利率期限结构解释前，先了解一下利率。 一、实际利率和名义利率 由于金融市场存在通货膨胀，所以会产生名 义利率和实际利率的区分。投资收益的精确度量 并不是名义利率，由于通货膨胀率（用CPI度量通 货膨胀）会导致名义利率和实际利率不同。
名义利率、通货膨胀率与实际利率之间的关系可以通过下公 式来推导：
C0和 C1分别指年初和年末消费者价格指数；
C0 (1 NIR) 1 RIR C1
NIR是指名义利率、RIR是指实际利率。 如果令CCL表示消费者价格指数的变化，即通货膨胀率，则 式子可以改写成：
1 NIR 1 RIR 1 CCL
2、流动性偏好理论（Liquidity Preference Theory） 长期债券收益要高于短期债券收益，因为短 期债券流动性高，易于变现。而长期债券流动性 差，人们购买长期债券在某种程度上牺牲了流动 性，因而要求得到补偿。 3、市场分隔理论 因为人们有不同的期限偏好,所以长期、中期、 短期债券便有不同的供给和需求,从而形成不同的 市场,它们之间不能互相替代.根据供求量的不同, 它们的利率各不相同.
引入例子理解即期利率和远期利率： 有一种投资期限为2年的一元投资额，投资者有两种选 择：一是直接购买2年期的零息债券（到期策略）；二是先 购买1年期的零息债券，到期后再购买1年期零息债券（滚动 策略）。在选择第二种投资策略时，投资者要对第二年的1 年期利率进行预测。在均衡的市场上，两种投资策略的结果 是相等的。（一年期的即期利率是7%，两年期的即期利率是 8%）则：
即期利率与远期利率之间的关系说明，通过 债券市场上零息债券的市场价格可以出零息债券 的即期利率集，由此可以推算出各时间段于上述的解释，我们进行对利率期限结构 的理论解释 。 一般而言，期限越长，到期收益率越高，为 向上倾斜的收益率曲线。但也有向下倾斜的收益 率曲线，即随着期限的增加，到期收益率反而降 低了。在现实生活中可以观察到向上倾斜、向下 倾斜、水平和驼峰状等不同形状的收益率曲线。
三种理论结构的结论
1、预期理论（Expectation Theory） 如果人们预期利率会上升（例如在经济周期的上 升阶段），长期利率就会高于短期利率。如果所 有投资者预期利率上升，收益曲线将向上倾斜； 当经济周期从高涨、繁荣即将过渡到衰退时如果 人们预期利率保持不变，那么收益曲线将持平。 如果在经济衰退初期人们预期未来利率会下降,那 么就会形成向下倾斜的收益曲线。