(完整版)充分条件和必要条件练习题

充分条件和必要条件练习题
1．设x R ∈，则“”是“2210x x +->”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
2．若a R ∈，则“0a =”是“cos sin a a >”的（ ）
A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．设x R ∈，且0x ≠， ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”的（ ）
A ．充分非必条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分也非必要条件
5．设x R ∈，则“”是“220x x +->”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．即不充分也不必要条件
6．若a ，b 为实数，则“0＜a b ＜1”是“b ＜
） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7．“0>>b a ”是“22b a >”的什么条件？（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
8．“1＜x ＜2”是“x＜2”成立的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
9．12x <<“”是”
“2<x 成立的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
10．A,B 是任意角,“A=B ”是“sinA=sinB ”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
11．设a R ∈，则“1a <”是“11a
>”（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
12．“20x >”是“0x >”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
13．x=y ”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
14．”
”是““00>≠x x 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
15．命题5:>x p ，命题3:>x q ，则p 是q 的 （ ）
A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
16．“1x =”是“2210x x -+=”的（ ）
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
17．若R a ∈，则“2a =”是“()()240a a -+=”的（ ）
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
一、填空题
18．已知条件p ：13x ≤≤，条件q ：2560x x -+<，则p 是q 的 条件．
A ．充分必要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既非充分也非必要条件
参考答案
1．A
【解析】
”是“2210x x +->”的充分不必要条件，故选A ．
考点：充要条件．
2．B
【解析】
即充分条件成立，但当ααsin cos >故必要条件不成立，综合选B.
考点：1.正余弦函数的单调性；2.充分条件和必要条件的定义.
3．A
【解析】
，得1x <-，由，解得01x <<或0x <，所以“
A. 考点：充要条件的应用.
4．A
【解析】
试题分析：因为当“2a >” 成立时,()2220,a a a a -=->∴ “22a a >” 成立. 即“2a >”⇒“22a a >” 为真命题；而当“22a a >” 成立时, ()2220a a a a -=->, 即2a >或0,2a a <∴>不一定成立, 即“22a a >”⇒“2a >”的充分非必要条件,故选A. 考点：1、充分条件与必要条件；2、不等式的性质.
【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,p q q p ⇒⇒.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题.
5．A
【解析】
试题分析：由得31<<x ，由220x x +->得1>x 或2-<x ，即是“220x x +->”的充分不必要条件，故选：A ．
考点：充分条件与必要条件的判断.
6．D
【解析】 时，p 不能推出q ，当0,0b a <>时，q 不能推出p ，故是既不充分也不必要条件.
考点：充要条件．
7．A
【解析】
试题分析：当0>>b a 时，能推出22b a >，反过来，当22b a >不能推出0>>b a ，所以是充分不必要条件，故选A.
考点：充分必要条件
8．A
【解析】
试题分析：若“12x <<”，则“2x <”成立，反之不成立，所以“12x <<”是“2x <”的成立充分不必要条件.
故选A.
考点：充分条件和必要条件的判断.
9．A
【解析】
试题分析：当12x <<时可得2x <成立，反之不成立，所以12x <<“”是”“2<x 成立的充分不必要条件
考点：充分条件与必要条件
10．A
【解析】
试题分析：由B A =可得B A sin sin =，由B A sin sin =不一定有B A =，如：0=A ，π=B ，所以B A =是B A sin sin =的充分不必要条件.故选A.
考点：充分条件、必要条件.
11．B.
【解析】 试题分析：111110001a a a a a
->⇔->⇔>⇔<<，故是必要不充分条件，故选B ． 考点：1.解不等式；2.充分必要条件．
12．B ．
【解析】 试题分析：因为由20x >解得：0x >或0x <，∴“0x >或0x <”是“0x >”的必要而不充分条件．
考点：充分必要条件．
13．B
【解析】
或x y =-,所以是“x y =”的必要不充分条件．故B 正确．
考点：充分必要条件．
14．B
【解析】 试题分析：00x x >⇒≠“”“”，反之不成立，因此选B ．
考点：充要关系
15．B
【解析】
试题分析：若5x >成立则3x >成立，反之当3x >成立时5x >不一定成立，因此p 是q 的充分不必要条件
考点：充分条件与必要条件
16．A
【解析】
试题分析：当1x =时，2210x x -+=；
同时当2210x x -+=时，可得1x =；可得“1x =”是“2210x x -+=”的充要条件．
考点：充分、必要条件的判断．
【易错点晴】本题主要考查的是一元二次不等式、对数不等式和集合的交集、并集和补集运算，属于容易题．解不等式时一定要注意对数的真数大于0和2x 的系数大于0，否则很容易出现错误．
17．B
【解析】 试题分析：若“2a =”，则“()()240a a -+=”；反之 “()()240a a -+=”，则2,a =或4a =-．故“2a =”是“()()240a a -+=”的充分不必要条件．
考点：充分、必要条件的判断．
18．C
【解析】 试题分析：解不等式2560x x -+<得23x <<，由p ：13x ≤≤可知p 是q 的必要不充分条件条件
考点：充分条件与必要条件。