锐角三角函数说课稿

.

锐角三角函数说课稿

绩溪县长安中学汪志东

一：说教材

1.《锐角三角函数》是初中数学九年级上册最后一章第一节的内容。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。本节有2个课时，第一课时是个引子。引出第一个三角函数-----正切。正切是生活中用的最多的三角函数概念，正弦、余弦概念都是类比正切的概念得出的。因此，本节课的地位也显得很重要。所以我是从梯子的倾斜程度实际生活中的数学谈起正切，

2.教学思想：在教学中力图让学生感受数形结合思想，体会数形结合的数学方法。

二．说教学目标：根据上面的教材分析，我制定以下的目标：

教学目标

（一）知识与技能：

⒈通过实例使学生理解并认识锐角三角函数正切的概念

⒉正确理解正切符号的含义，掌握锐角三角函数正切的表示；

3.学会根据定义求锐角的正切值

4.了解坡度[坡比]铅直高度、水平距离等有关的概念，用坡度解决实际问题。

5.使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值也都固定这一事实．

（二）过程与方法：

1.经历锐角的正切的探求过程，确信三角函数的合理性，体会数形结合的思想．

2.三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性.

（三）情感、态度与价值观：

1.通过锐角的正切概念的建立，使学生经历从特殊到一般的认识过程．

2.让学生在探索、分析、论证、总结获取新知识过程中体验成功的喜悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性，从而培养学生学习数学的兴趣．

三．说教学重点、难点

1、重点：正切的意义，正切值的大小判断梯子的倾斜程度，坡度与坡角的有关问题。通过探究、讨论、点拨突出重点。

2、难点：正切概念建立及表示通过分析、对比、讨论突破难点。

3、关键：理解倾斜角一定，它的对边与邻边的比也是一定的。

四、说教法：

数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，在教学中，我们要学生“知其然”，更要“知其所以然”，在处理教材上，我采用以下的方法：

1、精心设计一个个的问题链，激发学生的求知欲，采用启发式问题教学法。

2、通过梯子倾斜程度实际问题得出锐角三角函数边角的关系。

3、数形结合的方法，把问题用图形表示出来，借助梯子倾斜程度实际问题引出正切的意义。

五、说学法：

我们常说“授之一鱼”不如“授之一渔”因此，在教学中要特别重视学法指导。我采用以下的学习方法：

1、使学生动起来，大胆猜想、质疑，采用实验法，观察在实际中发现问题。经历想一想、议一议，例题欣赏，随堂练习等活动，从不同的角度分析问题、解决问题。

2、讨论、交流，努力营造自主探究、协作互动的课堂氛围。

六、教学准备：多媒体课件三角板

七、板书：锐角三角函数

1．倾斜角的对边与邻边的比可以判断梯子的倾斜程度。

2、正切的定义：在中，如果∠A确定，那么∠Ａ的对边与邻边的比便随之确定，这个比就叫做∠Ａ的正切。

记作tanA=∠Ａ对边／∠Ａ的邻边

3、tanA越大，梯子越陡。

4、坡度== 铅直高度∕水平距离

5、数形结合思想。源于生活的数学