【全国区级联考】安徽省马鞍山市和县2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题
马鞍山市和县第一学期期末考试七年级数学试卷(解析版)【精品】
和县2017—2018学年度第一学期期末素质测试七年级数学试题一、选择题（每小题4分，计40分）1. 3的相反数的倒数是（ ） A. 3- B. 13-C. 3D. 132.某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（ ） A. 92810⨯ B. 82.810⨯ C. 92.810⨯ D. 102.810⨯3.下列说法中正确的是（ ） A. 0不是单项式； B. 316x π的系数为16； C.27ah的次数为2； D. 365x y +-不是多项式； 4.下列说法中，其中正确的的个数是（ ）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则a -一定是负数；（4）a 是大于1-的负数，则2a 小于3aA. 1B. 2C. 3D.45.甲、乙两个超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，购买此商品更合算的超市是（ ）A. 甲超市B. 乙超市C. 两超市一样D.与商品价格有关 6.下列四个图形中，经过折叠能围成如图一所示的几何图形的是（ ）（图一）DCA7.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为2*3a bA B +=-，则方程(2*3)(4*x)49=的解为（ ）A. 3- B. 55- C. 56- D.55 8.方程213x -=与方程3103a x--=的解相同，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D.539.如图二，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（ ）10.下列说法中，不正确的有（ ）（1）正方体有8个顶点和6个面；（2）两个锐角的和一定大于90°；（3）若2AOB BOC ∠=∠，则OC 是AOB ∠的平分线；（4）两点之间，线段最短； （5）钝角的补角一定大于这个角的本身；（6）射线OA 也可以表示为射线AO A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 二、填空题（每小题5分，计20分）11.若多项式22232(5y 3x mx )x -+-+的值与x 无关，则m 的等于________； 12.写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数为23-；（2）方程的解是6，则这样的方程可写为_____________________________； 13.如果线段10AB =，点C 、D 在直线AB 上，6BC =,D 是AC 的中点，则A 、D 两点间的距离是____________； 14.有理数a 和b 在数轴的位置如图三所示，则下列结论中： (1) 0a b -> (2) 0ab > (3) 0a b -<< (4) a b a -<-< (5) |a ||b ||a b |+=-其中正确的是________________________（把正确的结论的序号都选上） 三、解答题（共8小题，计90分） 15.（8分）计算：23213|3|(3)()24348-------⨯16.（10分）先化简，再求值：22228102(2a 10ab 8b )a ab b -+--+，其中12a =，13b =-图三17.（10分）解方程：113(x1)4 5225xx x--+=-18.（12分）2017年李明家买了一辆轿车，他连续记录了一周中每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于50m的记“+”，不足50m的记“-”，刚好50m的记“0”。
{3套试卷汇总}2018年马鞍山市七年级下学期期末考试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．2m n +B ．221m m -+C ．2m n -D ．21m m -+ 【答案】B【解析】完全平方公式的考察，()2222a b a ab b -=-+【详解】A 、C 、D 都无法进行因式分解B 中，()2222212111m m m m m -+=-⋅⋅+=-，可进行因式分解故选：B【点睛】本题考查了公式法因式分解，常见的乘法公式有：平方差公式：()()22a b a b a b -=+- 完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+2．如图，点D 在∠AOB 的平分线OC 上，点E 在OB 上，DE ∥OA ，∠1=124°，则∠AOD 的度数为（ ）A ．23°B ．28°C ．34°D ．56°【答案】B 【解析】根据平行线性质，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分线定义，得到∠AOD=12∠AOB=12×56=28°. 【详解】因为，DE ∥OA ，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以, ∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因为，点D 在∠AOB 的平分线OC 上，所以，∠AOD=12∠AOB=12×56°=28°. 故选B.【点睛】本题考核知识点：平行线性质和角平分线.熟练运用平行线性质和角平分线定义求出角的度数. 3．判断下列语句，不是命题的是（ ）A ．线段的中点到线段两端点的距离相等B ．相等的两个角是同位角C ．过已知直线外的任一点画已知直线的垂线D ．与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交【答案】C【解析】根据命题的定义是判断一件事情的语句，由题设和结论构成，对各个选项进行分析，从而得到答案．【详解】A. 线段的中点到线段两端点的距离相等；是命题，B. 相等的两个角是同位角；是命题，C. 过已知直线外的任一点画已知直线的垂线；不是命题，D. 与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交；是命题，故选：C【点睛】本题考查命题的概念以及能够从一些语句找出命题的能力．4．如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m n +=（ ）A ．1B ．2C ．5D ．7【答案】D 【解析】在方格中标上数字a ，根据每行、每列及对角线上的三个数之和都相等，可找出等式①、②，解之即可得出结论．【详解】解：在方格中标上数字a 、b 、c 、d ，如图所示．根据题意得：31+4m-3431m a a n ++=+⎧⎨+=-++⎩①②， 解得：n 52m =⎧⎨=⎩， 解得：7m n +=．故答案为：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．5．已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式总是成立的是（）A．a＋c＜b＋c B．a－c＞b－c C．ac＜bc D．a|c|＞b|c|【答案】B【解析】根据不等式的性质，不等式两边同加同减一个实数，不等号方向不变，同乘或同除大于0的数，不等号方向不变，同乘或同除一个负数，不等号方向改变，可得答案【详解】A、两边都加c，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减c，不等号的方向不变，故B符合题意；C、c=0时，ac=bc，故C不符合题意；D、c=0时，a|c|=b|c|，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．6．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】试题分析：根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选C．7．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）A．70°B．180°C．110°D．80°【解析】作AB∥a,先证AB∥a∥b，由平行线性质得∠2=180°-∠1+∠3，变形可得结果.【详解】作AB∥a,由直线a平移后得到直线b，所以，AB∥a∥b所以，∠2=180°-∠1+∠3，所以，∠2-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°.故选：C【点睛】本题考核知识点：平行线性质.解题关键点：熟记平行线性质.8．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（）A．调查全体女生B．调查所有的班级干部C．调查学号是3的倍数的学生D．调查数学兴趣小组的学生【答案】C【解析】选择样本要具有代表性，不能在特定区域取样本，要尽量做到随机，所以不可在女生、班干部、数学兴趣小组中选取.【详解】解：A选项中全选的女生，不具有随机性，故A选项错误；B选项中所选的都为班干部，不具有随机性，故B选择错误；C选项中的学号为3的倍数的学生，具有随机性，故C选项正确；D选项中从数学兴趣小组中选取的学生，不具有随机性，故D选项错误；故选：C【点睛】本题考查样本的选取，选择样本的关键是要具有代表性，不能在特定区域取样本，要尽量做到随机.95a和b之间（a＜b），那么a b的值是（）A．5B．6C．8D．9【答案】C【解析】找出两个整数的值，再计算即可.【详解】解：∵253，∴a＝2，b＝3，∴a b＝23＝8，【点睛】本题考查估计无理数的大小，较为简单.10．下列说法，正确的是（）A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．到三角形二个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点C．三角形一边上的中线将三角形分成周长相等的两个三角形D．两边分别相等的两个直角三角形全等【答案】B【解析】由三线合一的条件可知A不正确，由三角形垂直平分线的性质可知B正确，由三角形的中线可知C错误，根据全等三角形的判定判断D错误，可得出答案．【详解】解：A、等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线互相重合，错误；B、到三角形二个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点，正确；C、三角形一边上的中线将三角形分成面积相等的两个三角形，错误；D、若一个直角三角形的斜边和直角边与另一个直角三角形的两个直角边相等则这两个直角三角形不全等，错误；故选B．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形全等的判定，掌握等腰三角形和直角三角形全等的判定是解题的关键．二、填空题题11．若1<+，且n是正整数，则n=______．n n【答案】3【解析】∵9<15<16，<<+，∴331∴n=3.故答案为3.12．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．【答案】6【解析】∵多边形内角和与外角和共1080°，∴多边形内角和=1080°−360°=720°，设多边形的边数是n，∴(n−2)×180°=720°，解得n=6.点睛：先根据多边形的外角和为360°求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数． 13．ABC 中，AB AC =，6cm BC =，AD 是BC 边上的高，则BD =________=________cm ．【答案】DC ， 1． 【解析】根据等腰三角形三线合一的性质可得12BD CD BC ==，即可得出答案 【详解】解：如图∵AB=AC ，AD ⊥BC ，1163cm 22BD DC BC ∴===⨯=, 故答案为：DC ，1．【点睛】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观． 14．已知(x ﹣1)3=64，则x 的值为__．【答案】5【解析】由（x ﹣1）3=64，得：x ﹣1=4,解得：x=5.故答案为5.15．如图，函数y=-2x 和y=ax+4的图象相交于A （m ，3），则关于x 的不等式0＜ax+4＜-2x 的解集是______．【答案】-6＜x ＜-32【解析】先把(,3)A m 代入2y x =-得到3(,3)2A -，再把A 点坐标代入4y ax =+求出a ，接着计算出直线4y ax =+与x 轴的交点坐标，然后找出直线4y ax =+在x 轴上方且在直线2y x =-的下方所对应的自变量的范围即可．【详解】当3y =时，23x -=，解得32x =-，则两直线的交点A 坐标为3(,3)2A -把3(,3)2A -代入4y ax =+得3432a -+=，解得23a = 当0y =时，2403x +=，解得6x =-，则直线4y ax =+与x 轴的交点坐标为(6,0)- 由函数图象可知，当362x -<<-时，042ax x <+<- 故答案为：362x -<<-． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y kx b =+的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16．不等式组39531x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是______． 【答案】m ≤1．【解析】先解3x ＋9＜5x ＋3得x ＞3，利用同大取大得到m ＋1≤3，然后解关于m 的不等式即可．【详解】解：解3x+9＜5x+3得x ＞3，∵不等式组的解集是x ＞3，∴m+1≤3，∴m≤1，故答案为：m≤1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17．计算:33()a =_____________.【答案】9a【解析】根据幂的乘方运算法则，即可解出.【详解】根据幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘，得：33()a =9a故答案为9a【点睛】本题考查整式运算中，幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.三、解答题18．解不等式组()3172523x x x x ⎧--<⎪⎨---≤⎪⎩，并把解集表示在数轴上. 【答案】24x -<≤.【解析】分别解出不等式，进而在数轴上表示出解集．【详解】()3172523x x x x ⎧--<⎪⎨---≤⎪⎩①② 解①得：x>-2，解②得：x ≤4，故不等式的解集为：24x -<≤，在数轴上表示如图：．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解法，其中一元一次不等式的解法步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 系数化为1，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大去中间；大大小小无解．19．如图，已知130∠=︒，60B ∠=︒，AB AC ⊥，试说明AD BC ∥的理由【答案】见解析【解析】由垂直的定义，得到90BAC ∠=︒，由同旁内角互补即可证明结论成立.【详解】解：∵AB AC ⊥，∴90BAC ∠=︒，∵130∠=︒，90BAC ∠=︒，∴120BAD ∠=︒，∵60B ∠=︒，∴180B BAD ∠+∠=︒，∴AD BC ∥；【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握同旁内角互补两直线平行是解题的关键.20．计算：(1)(2)-( -)【答案】（1）-- （2）-6【解析】（1）先开方，求绝对值，再加减；（2）根据二次根式性质进行计算.【详解】解：(1)(2)-( -)=-7+1=-6【点睛】考核知识点：二次根式的运算.掌握二次根式运算法则是关键.21．计算|32|-+239(6)27----【答案】2 3.-【解析】根据绝对值，算术平方根、立方根进行计算即可．【详解】解：原式()23363,=-+---23363,=-+-+2 3.=-【点睛】考查实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.22．()1计算：53223x x (x )2(x )⋅+-()2如图是由四个小正方形组成的L 形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形(给出三种不同的方法)【答案】（1）0（2）见解析【解析】()1直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案；()2直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【详解】()532231x x (x )2(x )⋅+- 666x x 2x =+-0=；()2如图所示：．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算、轴对称图形，正确掌握相关性质是解题关键． 23．如图示,点B 在AE 上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC ≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）【答案】根据ASA 可以添加∠CAE=∠DAE ．【解析】根据ASA 可以添加∠CAE=∠DAE ．【详解】添加一个条件是∠CAE=∠DAE.(答案不唯一)理由：∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE ，∴∠ABC=∠ABD ，在△ABC 和△ABD 中，CAE DAE AB ABABC ABD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABC ≌△ABD(ASA)，24．为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段频数 频率 60≤x ＜70 30 0.1570≤x＜80 m 0.4580≤x＜90 60 n90≤x≤10020 0.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次随机抽查了名学生；表中的数m=，n=；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是；（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？【答案】（1）200、90、0.3；（2）详见解析；（3）54°；（4）240.【解析】（1）根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；（2）根据（1）的结果，可以补全直方图；（3）用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；（4）总人数乘以样本中成绩80≤x＜100范围内的学生人数所占比例．【详解】（1）本次调查的总人数为30÷0.15=200人，则m=200×0.45=90，n=60÷200=0.3，故答案为：200、90、0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°，故答案为：54°；（4）600×6020200=240，答：估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有240人．【点睛】本题考查条形统计图、图表等知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．25．求证：三角形三个内角的和是180°【答案】见解析【解析】分析：根据题目写出已知，求证，证明即可.详解：已知：ABC △的三个内角分别为A B C ∠∠∠，，；求证：180A B C ∠+∠+∠=︒．证明：过点A 作直线MN ，使MN ∥BC ．∵MN ∥BC ，∴∠B=∠MAB ，∠C=∠NAC （两直线平行，内错角相等）∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）即∠A+∠B+∠C=180°．点睛：考查平行线的性质，过点A 作直线MN ，使MN ∥BC ．是解题的关键.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列计算正确的是（ ）A ．236x x x •=B ．22(3)(3)9y x y x y x +-=-C ．632x x x ÷=D ．222()x y x y -=-【答案】B【解析】A.根据同底数幂的乘法即可判断该选项是错误的；B.根据平方差公式即可判断该选项是正确的；C.根据同底数幂的除法公式即可判断该选项错误；D.根据完全平方公式即可判断该选项错误.【详解】A. 235•x x x =，故该选项错误；B. 22(3)(3)9y x y x y x +-=-，故该选项正确；C. 633x x x ÷=，故该选项错误；D. 222()2x y x xy y -=-+，故该选项错误.故选B.【点睛】本题考查同底数幂的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟练运用公式进行化简时解决本题的关键. 2．已知关于x ，y 的方程组222331x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩以下结论：①当x=1，y=2时，k=3；②当k=0，方程组的解也是y-x=17的解；③存在实数k ，使x+y=0；④不论k 取什么实数，x+9y 的值始终不变，其中正确的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．②③④D ．①②③④ 【答案】C【解析】直接利用二元一次一次方程组的解法表示出方程组的解进而分别分析得出答案．【详解】把x=1，y=2，k=3代入第二个式子，等式不成立，故①错误；当k=0时，得22? 231x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②①×2，得2x+4y=4③ ③-②，得7y=5，y=57，x=47，y-x=17 故②正确； 若x+y=0,则x=-y ，代入原式得-y+2y=k+2，-2y-3y=3k-1，得-8k=9，即k=98-，k 存在，故③选项正确； ①×3，得3x+6y=3k+6③ ③-① 得x+9y=7.故④选项正确故选C【点睛】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的技能和二元一次方程的解得定义．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．4.4×105C．44×104D．0.44×105【答案】B【解析】试题解析：440000=4.4×1．故选B．4．下列命题是真命题的是（）A．无限小数都是无理数B．若a＞b，则c﹣a＞c﹣bC．立方根等于本身的数是0和1D．平面内如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行【答案】D【解析】根据无理数的定义、不等式的性质、立方根的定义及平行线判定定理逐一判定即可得答案．【详解】A.无限不循环小数是无理数，故该选项是假命题，B.若a＞b，则c﹣a＜c﹣b，故该选项是假命题，C.立方根等于本身的数是0和±1，故该选项是假命题，D.平面内如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故该选项是真命题，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，熟练掌握无理数的定义、不等式的性质、立方根的定义及平行线判定定理是解题关键．5．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝200 , 则∠2的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°【答案】B.【解析】试题分析：过点B作BD∥l,由直线l∥m,可得BD∥l∥m,根据两直线平行,内错角相等,即可求得答案∠4的度数,又由△ABC是含有45°角的三角板,即可求得∠3的度数是,继而求得∠2的度数.考点：平行线的性质.6．事件：“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．可能事件B．不可能事件C．随机事件D．必然条件【答案】B【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是不可能事件；故选B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．若点（a＋2，2－a）在第一象限，则实数a 的取值范围是A．a＞－2 B．a＜2 C．－2＜a＜2 D．a＜－2 或a＞2【答案】C【解析】根据点在第一象限时，横坐标＞0，纵坐标＞0，可得不等式组，进而求解可得答案．【详解】∵点（a+2，2-a）在第一象限，∴a+2＞0，2-a＞0；解可得-2＜a＜2，故选：C．【点睛】考核知识点：平面直角坐标系中点的坐标.理解点的位置和坐标关系是关键.8．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是（）年级七年级八年级九年级合格人数270 262 254A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少【答案】D【解析】解：∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率，∴A错误、C错误．由统计表可知八年级合格人数是262人，故B 错误．∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．故D 正确．故选D ．9．以下描述中，能确定具体位置的是（ ）A ．万达电影院2排B ．距薛城高铁站2千米C ．北偏东30℃D ．东经106℃，北纬31℃【答案】D【解析】平面内表示物体的位置常用的方式：一是用一个有序数对，二是用方向角和距离，根据这两种方式逐项分析即可.【详解】A. 万达电影院2排由多个座位，故不能确定具体位置；B. 在以薛城高铁站为圆心，以2千米为半径的圆上的点，都满足距薛城高铁站2千米，故不能确定具体位置；C. 北偏东30℃的方向有无数个点，故不能确定具体位置；D. 东经106℃，北纬31℃，能确定具体位置；故选D.【点睛】本题考查了确定物体的位置,是数学在生活中应用，熟练掌握平面内物体的表示方法是解答本题的关键，解答本题可以做到在生活中理解数学的意义.10．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人,由题意可列方程组（ ）A ．30008%11%300010%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩B ．30008%11%3000(110%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩C ．()()300018%111%300010%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩ D ．30008%11%10%x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【答案】A【解析】根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答【详解】设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人,则30008%11%300010%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程二、填空题题11．命题“如果a≠b ，则a ，b 的绝对值一定不相等”是_____命题．（填“真”或“假”）【答案】假【解析】根据真假命题的定义即可得出答案．【详解】如果a≠b ，则a ，b 的绝对值一定不相等是假命题，例如a 与b 互为相反数时，a ，b 的绝对值一定相等.故答案为：假.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断该命题的真假关键是要熟悉课本中有关的性质．12．已知435x y -=，用x 表示y ，得y _____________． 【答案】453x y -= 【解析】把x 看做已知数求出y 即可． 【详解】 435x y -=453x y -∴= 故答案为453x y -= 【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.13．若a 3＝﹣8，则a ＝___．【答案】﹣1．【解析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【详解】：∵a 3=-8，∴a=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．14．（﹣23）2002×（1.5）2003=_____． 【答案】1.5. 【解析】先把（﹣23 ）2002×（1.5）2003改写成（﹣23 ）2002×（32）2002×32，然后逆用积的乘方法则计算即可.【详解】（﹣23）2002×（1.5）2003=（﹣23）2002×（32）2002×32=（﹣23×32）2002×32=32=1.5.故答案为：1.5.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．15．如图，要在湖两岸两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量、两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在的垂线上取两点、，使米，再定出的垂线，使三点在一条直线上，这时测得米，则__________ 米.【答案】50【解析】根据题意可证△ABC≌△EDC，故可求解.【详解】∵，三点在一条直线上∴∠ACB=∠ECD,又∠ABC=∠EDC=90°∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=ED=50米故填50【点睛】此题主要考查全等三角形的应用，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.16．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则经过这个多边形的一个顶点最多可以画_____条对角线．【答案】1【解析】首先设这个多边形有n条边，由题意得方程（n−2）×180＝160×2，再解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出（n−1）条对角线可得答案．【详解】解：设这个多边形有n 条边，由题意得：（n ﹣2）×180＝160×2，解得：n ＝6，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6﹣1＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式． 17．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ． 若∠1= 40°，则∠BOE 的大小是________．【答案】130°【解析】先由对顶角相等求解BOD ∠，利用垂直的定义求解DOE ∠，从而可得答案．【详解】解：140,∠=︒140,BOD ∴∠=∠=︒OE ⊥CD ，90,DOE ∴∠=︒130.BOE DOE BOD ∴∠=∠+∠=︒故答案为：130.︒【点睛】本题考查的是对顶角相等，垂直的定义以及角的和差关系，掌握以上知识是解题的关键．三、解答题18．填写证明的理由：已知，如图AB ∥CD ，EF 、CG 分别是∠ABC 、∠ECD 的角平分线．求证：EF ∥CG证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠AEC ＝∠ECD （ ）又EF 平分∠AEC 、CG 平分∠ECD （已知）∴∠1＝12∠，∠2＝12∠（角平分线的定义）∴∠1＝∠2（）∴EF∥CG（）【答案】两直线平行，内错角相等，AEC，角平分线定义，ECD，内错角相等，两直线平行.【解析】根据平行线的性质得出∠AEC=∠DCE，根据角平分线定义得出111222AEC ECD∠=∠∠=∠，，求出∠1=∠2，根据平行线的判定得出即可．【详解】证明：∵AB∥CD(已知)，∴∠AEC=∠DCE(两直线平行,内错角相等)，又∵EF平分∠AEC(已知)，∴∠1=12∠AEC(角平分线定义)，同理∠2=12∠ECD，∴∠1=∠2，∴EF∥CG(内错角相等,两直线平行)，故答案为两直线平行，内错角相等，AEC，角平分线定义，ECD，内错角相等，两直线平行.【点睛】考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.19．如图，在三角形ABC中，,过A作AD⊥BC，,垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，过点D作DG∥AB交AC于点G.（1）依题意补全图形；（2）求证：∠BEF＝∠ADG【答案】见解析【解析】（1）根据题意画图即可，（2）先证明AD∥EF，得到∠BEF＝∠BAD,再由平行线的性质得到∠BAD ＝∠ADG，进而可得结论.【详解】解：（1）如图所示，,(2)证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∴AD ∥EF ，∴∠BEF ＝∠BAD,∵DG ∥AB ，∴∠BAD ＝∠ADG ，∴∠BEF ＝∠ADG.【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握相关定理是解题关键.20．解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）322153x x -+≥﹣1； （2）11224(1)x x x -⎧⎪⎨⎪-<+⎩【答案】（1）x≤4；（2）﹣2＜x≤3.【解析】（1）根据分式不等式的性质求解不等式即可.（2）首先利用不等式的性质求解单个不等式，再利用数轴表示不等式组的解集.【详解】解：（1）3221153x x -+≥-， 3（3x ﹣2）≥5（2x+1）﹣15，9x ﹣6≥10x+5﹣15，﹣x≥﹣4，x≤4，在数轴表示不等式的解集：（2）11(1)224(1)(2)x x x -⎧⎪⎨⎪-<+⎩解（1）得：x≤3，解（2）得：x＞﹣2，不等式组的解集为：﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查分式不等式和不等式组的解，注意等于用实点表示，不等于用空心点表示. 21．求下列各式中的x（1）x2=49（2）x3﹣3=38．【答案】（1）x=±7，（2）x=3 2【解析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答．【详解】（1）x2=49x=±7，（2）x3﹣3=3 833 38x=+ 3278 x=x=3 2【点睛】考查了平方根和立方根，解决本题的关键是熟记平方根和立方根的定义, 平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
17-18第二学期期末测试七年级数学答案
2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。
2017-2018年安徽省马鞍山市和县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年安徽省马鞍山市和县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列说法正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．（4分）若点A（x，y）在坐标轴上，则（）A．x＝0B．y＝0C．xy＝0D．x+y＝03．（4分）要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八年级各100名学生4．（4分）把一根7米的钢管截成1米长和2米长两种规格的钢管，有几种不同的截法？（）A．3种B．4种C．5种D．6种5．（4分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．2a＞2b B．a﹣b＞0C．﹣3a＞﹣3b D．a﹣4＜b﹣5 6．（4分）估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间7．（4分）如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°8．（4分）如图所示，内错角共有（）A．4对B．6对C．8对D．10对9．（4分）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格（≥60分）人数是2610．（4分）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90B．10x﹣5（20﹣x）＞90C．10x﹣（20﹣x）≥90D．10x﹣（20﹣x）＞90二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第象限．12．（5分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的平方根为．13．（5分）一个两位数的十位数字与个位数的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是14．（5分）七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为．（填序号）三、解答题（本大题共8小题，计90分）15．（8分）计算：16．（10分）解方程组：17．（10分）解不等式组：并写出不等式组的整数解．18．（12分）在我县中小学读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）；（1）本次调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数被调查人数的%．（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．19．（12分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．20．（12分）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝180°．21．（12分）如图，方格纸每个小方格是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（a，b）D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置．如图，则a＝；b＝；（2）四边形ABCD的面积是；（直接写出结果）（3）把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A'B'C'D'，在图中画出四边形A'B'C'D'，并写出A'B'C'D'的坐标．22．（14分）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A 等．（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？2017-2018学年安徽省马鞍山市和县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列说法正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：A、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误；C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项错误；D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直符合垂直的性质，故本选项正确．故选：D．2．（4分）若点A（x，y）在坐标轴上，则（）A．x＝0B．y＝0C．xy＝0D．x+y＝0【解答】解：∵点A（x，y）在坐标轴上，∴x＝0，或y＝0，∴xy＝0．故选：C．3．（4分）要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八年级各100名学生【解答】解：A、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体女生，这种方式太片面，不合理；B、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体男生，这种方式太片面，不合理；C、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查九年级全体学生，这种方式太片面，不合理；D、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查七、八年级各100名学生，具代表性，比较合理；故选：D．4．（4分）把一根7米的钢管截成1米长和2米长两种规格的钢管，有几种不同的截法？（）A．3种B．4种C．5种D．6种【解答】解；截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长7米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管x根，1米长的y根，由题意得，2x+y＝7，因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：，，，则有3种不同的截法．故选：A．5．（4分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．2a＞2b B．a﹣b＞0C．﹣3a＞﹣3b D．a﹣4＜b﹣5【解答】解：A、两边都乘2，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减b，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C符合题意；D、两边都减4，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：C．6．（4分）估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故选：C．7．（4分）如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠1＝∠4＝120°，∵∠4＝∠2+∠3，而∠2＝40°，∴120°＝40°+∠3，∴∠3＝80°．故选：C．8．（4分）如图所示，内错角共有（）A．4对B．6对C．8对D．10对【解答】解：内错角：∠1和∠B，∠5和∠10，∠6和∠9，∠2和∠5，∠4和∠8，∠B和∠12，故选：B．9．（4分）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格（≥60分）人数是26【解答】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14＝40（人），该班的总人数为40人，故正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、40﹣4＝36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D．10．（4分）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90B．10x﹣5（20﹣x）＞90C．10x﹣（20﹣x）≥90D．10x﹣（20﹣x）＞90【解答】解：设她答对了x道题，根据题意，得10x﹣5（20﹣x）≥90．故选：A．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第二象限．【解答】解：∵点A（a，3）在y轴上，∴a＝0，∴点B的坐标为（﹣3，2），∴点B（﹣3，2）在第二象限．故答案为：二．12．（5分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的平方根为±1．【解答】解：由题意得：，①×2得：4m+2n＝16③，③﹣②得：5m＝15，m＝3，把m＝3代入②得：n＝2，则m﹣n＝3﹣2＝1，1的平方根是±1，故答案为：±1．13．（5分）一个两位数的十位数字与个位数的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是16【解答】解：设十位数字为x，个位数字为y，根据题意得：，解得：，∴该两位数为16．故答案为：16．14．（5分）七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为②①④⑤③．（填序号）【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．故答案为：②①④⑤③．三、解答题（本大题共8小题，计90分）15．（8分）计算：【解答】解：原式＝2﹣2++1﹣＝1．16．（10分）解方程组：【解答】解：方程组整理成一般式可得：，①+②，得：﹣3x＝3，解得：x＝﹣1，将x＝﹣1代入①，得：﹣5+y＝0，解得：y＝5，所以方程组的解为．17．（10分）解不等式组：并写出不等式组的整数解．【解答】解：由①得；由②得x＜5；∴不等式组的解集为，故其整数解为0，1，2，3，4．18．（12分）在我县中小学读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）；（1）本次调查了200名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15人，最喜爱甲类图书的人数被调查人数的40%．（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【解答】解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人），故答案为200；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为15；40（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1800×20%，解得：x＝144，当x＝144时，1.5x＝216．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有216人，144人．19．（12分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．【解答】解：（1）AD∥BC，理由是：∵AC平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，∵∠D＝100°，∴∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥BC．（2）∵AD∥BC，∠ACB＝40°，∴∠DAC＝∠ACB＝40°，∵∠BAC＝70°，∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝40°+70°＝110°，∴∠EAD＝180°﹣∠DAB＝180°﹣110°＝70°．20．（12分）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝180°．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴BE∥DF，∴∠3+∠4＝180°．21．（12分）如图，方格纸每个小方格是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（a，b）D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置．如图，则a＝3；b＝3；（2）四边形ABCD的面积是10；（直接写出结果）（3）把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A'B'C'D'，在图中画出四边形A'B'C'D'，并写出A'B'C'D'的坐标．【解答】解：（1）如图所示：四边形ABCD，即为所求；a＝3，b＝3；故答案为：3；3；（2）四边形ABCD的面积是：（4+3）×2+×3×2＝10；故答案为：10；（3）如图所示：四边形A′B′C′D′，即为所求，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．22．（14分）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A 等．（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？【解答】解：（1）设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得：解之得：答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分；（2）由题意可得：80﹣70×80%＝24，24÷20%＝120＞100，故不可能．（3）设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%＝20，设测试成绩为a分，根据题意可得：20+80%a≥80，解得：a≥75答：他的测试成绩应该至少为75分．。
2017-2018学年度第二学期期末考试.docx
2017— 2018 学年度第二学期期末考试七年级数学试题第Ⅰ卷（满分 100 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下面的四个图形中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（）2. 1的平方根是（）4A.1B.1 C.1 D.1 216223. 点 P 在 y 轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5 个单位长度，则点 P 的坐标是（）A. （ -5 ，0）B.（0， -5 ）C.（ 0， 5）D.（ 5，0）4.x 4x y3 方程组的解为y，其中一个方程是 ，另一个方程可以是（）1A. 3x 4 y 16B.y x 3C.x 3y 8D.2 x y 6 y5. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）A.0≤ x ﹤ 1B.0﹤ x ﹤ 1C.0≤ x ≤ 1D.0﹤ x ≤ 16. 我市七年级有 10000 名学生参加某项考试，为了了解这些学生的考试成绩，从中抽取了500 名考生的考试成绩进行统计分析 . 下列说法：①这 10000 名学生的考试成绩是总体；②每个学生的考试成绩是个体；③抽取的500 名考生的考试成绩是总体的一个样本；④样本容量是 10000.正确的有（）个 .A.4B.3C.2D.1 7. 如图，以下说法错误的是（ ）A. 若∠ EAD=∠ B ，则 AD ∥ BCB. 若∠ EAD+∠ D=180°，则 AB ∥CDC.若∠ CAD=∠ BCA ，则 AB ∥ CDD.若∠ D=∠EAD ，则 AB ∥ CD 8. 下列说法正确的是（）A. 若 ab 0 ，则点 P （ a ， b ）表示原点B. 点（ -1 ， a 2 ）在第三象限C. 已知点 A （ 3， -3 ）与点 B （ 3， 3），则直线 AB ∥ x 轴D. 若 ab 0 ，则点 P b）在第一、三象限（ a ，9. 五边形的五个外角的度数之比 1:2:3:4:5 ，那么该五边形的最小的内角的度数是（ ）A.24 °B.36 °C.48°D.60°点，设车速为 x10. 一辆匀速行驶的汽车在11:20 距离A 地 ，到达A 地时时间已经过了 12（x），50kmkm/h则车速应满足的条件是（）A.2 x50B.2x 50C.50 3 D.50 ≥ 333x 2x2二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. x 的 2 倍与 5 的和不小于 3，用不等式表示为 .12. 2x 3y 5 y 的值为 .已知 x ， y 满足方程组4 y，则 xx 413. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ -1 ， -1 ），（ -1 ， 3），（ -3 ， -1 ），则第四个顶点的坐标为 .14. 如果 x 2 2 x ，那么 x 的取值范围是 .15. 某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2:3:7 ，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角是° .16. 观察算式：3， 238 ， 33 27 ， 4364 ， 53 125 ， 63 216 ， 73343 ， 83 512 ， 93 729 ，1 1103 1000 ， 2038000 ， 303 27000 ， 403 64000 ， 503125000 .319683 ， 3110592 .三、解答题（共 5 题，共 52 分）17. （本题满分 10 分，每小题 5 分）解下列方程组或不等式组 .x y 35x2 4 x 1（ 2）（ 1）8 y141 x 1 7 3 x 3x2 218. （本题满分 10 分）某校开设了足球、篮球、乒乓球和羽毛球四个课外体育活动小组，有512 名学生参加，每人只参加一个组.为了了解学生参与的情况，对参加的人员分布情况进行抽样调查，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题：（ 1）此次共抽查了多少名同学？（ 2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中的括号中填写百分数；（ 3）请估计该校参加篮球运动小组的学生人数19.（本题满分 10 分）如图 ,BE 平分∠ ABD,DE平分∠ BDC,且 BE⊥ ED,E 为垂足 , 求证 :AB ∥ CD.20.（本题满分 10 分）如图，把△ ABC向上平移 4 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得A1B1C1,其中A（-1，2），B（-3，-2），C（ 4， -2 ）.（1）在图上画出A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）请直接写出线段 AC在两次平移中扫过的总面积 .21.（本分 12 分）小要一种价 5 元的本，学校旁有甲、乙两个文具店正在做促活，甲商店的惠条件是：一次性超10 本，超的部分按价的70%售；乙商店的惠条件是：活期所有文具按价的85%售；(1)小要20 本本，他若甲商店，需花元，他若乙商店，需花元.(2)若小有120 元，他最多可多少本本?(3)分析小如果要 x 本本，到哪个商店省?第Ⅱ卷（满分50 分）四、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）22.了解某校九年女生 1 分仰卧起坐的次数 , 从中随机抽了 50 名女生参加 , 并制成数分布直方（如）. 如果被抽的女生中有90%的女生 1 分仰卧起坐的次数大于等于30 且小于 50，那么 1分仰卧起坐的次数在40～45 的数是 ______.23.如 , 点 A,B 定点 , 直 l ∥AB， P 是直 l 上一点。
2017-2018学年度第二学期七年级数学期末联考
2017—2018学年度第二学期末考试（试题）七年级 数学科一、选择题(每小题3分，共30分)1．9的算术平方根是( )A ．3B. ±3C.81D ．±81 2. 在实数：3.141 59，364，1.010 010 001，4.21··，π，227中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3. 如果点P(x ，y)在坐标轴上，则( ) A ．x ＝0 B ．y ＝0 C ．xy ＝0 D ．x ＋y ＝04. 若m>n ，下列不等式不一定成立的是( )A ．m ＋2>n ＋2B ．2m>2n C.m 2>n2D ．m 2>n 25. 天籁音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用( ) A ．扇形统计图 B ．折线统计图C ．条形统计图D ．以上都可以6. 在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x 轴的距离为( )A ．3B ．－3C ．4D ．－47. 有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8. 如图，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ） A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠2+∠4=180° 9. 下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是()10. 某人只带了2元和5元两种货币(钱)，他要买一件27元的商品，而商店不找钱，则此人的付款方式有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题(每题4分，共24分)11. 平方等于254的数是 ，81的平方根为 .12. 将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有25人，则该班共有________人13. 将命题“垂直于同一直线的两直线平行”写成“如果……那么……”的形式：____________________________________________________________________________ 14. 在平面直角坐标系中，将点P(－1，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P 1，则点P 1的坐标为________． 15. 估计13最接近的两个整数是 ， 。
最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整答案和解释
最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整答案和解释题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题）下列计算中，正确的是( )A. x^3⋅x^3=x^6B. x^3+x^3=x^6C. 〖(x^3)〗^3=x^6D. x^3÷x^3=x下列图形中，由MN//PQ，能得到∠1=∠2的是( ) A. B.C. D.不等式组{■(&x+1>0,@&x<1)┤的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.下列各组线段能组成一个三角形的是A. 4cm，6cm，11cmB. 3cm，4cm，5cmC. 4cm，5cm，1cmD. 2cm，3cm，6cm若方程组{■(&x+2y=1,@&2x+y=a)┤的解满足x+y=3，则a的值是( )A. 6B. 7C. 8D. 9下列命题是真命题的是( )A. 同旁内角相等，两直线平行B. 若|a|=|b|，则a=bC. 如果a>b，那么a^2>b^2D. 平行于同一直线的两直线平行《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银?(注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两)设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是( )A. {■(&6x+6=y@&5x-5=y)┤B. {■(&6x+6=y@&5x+5=y)┤C. {■(&6x-6=y@&5x-5=y)┤D.{■(&6x-6=y@&5x+5=y)┤若关于x的不等式组{■(&x-m<0,@&3-2x≤1)┤所有整数解的和是10，则m的取值范围是( )A. 4<m≤5B. 4<m<5C. 4≤m<5D. 4≤m≤5二、填空题（本大题共8小题）计算：(2x-3)(x+1)=________．分解因式：x^2 y-xy^2=________．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个直径用科学记数法可表示为________cm．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：_______________________________________．若a+b=6，ab=7，则a^2+b^2=________．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火材棒，图案②需15根火柴棒，……，按此规律，图案ⓝ需________________根火材棒．已知3^n×27=3^8，则n的值是________________．如图，已知AB//DE，∠BAC=m^∘，∠CDE=n^∘，则∠ACD=________________ ^∘．三、计算题（本大题共4小题）计算：(1)(-1/2)^0+|3-π|+(1/3)^(-2)；(2)〖(a+3)〗^2-(a+1)(a-1)．分解因式：(1)5mx^2-20my^2；(2)12a^2 b+12ab^2+3b^3．解方程组和不等式组：(1){■(&2x-y=3,@&4x-3y=1;)┤(2){■(&3(x-1)<5x+1,@&(2x+1)/3>2x-5.)┤求代数式x(y-z)-y(z-x)+z(x-y)的值，其中x=1/4，y=1/2，z=-3/4．四、解答题（本大题共5小题）如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE=∠AEC.求证：AB//CD．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗.已知2棵A种树苗和3棵B 种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元．(1)A、B两种树苗的单价分别是多少元⊕(2)该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵⊕如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形⊕请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和．已知关于x、y的方程组{■(&2x+y=k-5,@&x-y=2k-1.)┤(1)求代数式2^2x⋅4^y的值；(2)若x<5，y≤-2，求k的取值范围；(3)若x^y=1，请直接写出两组x，y的值．如图①，直线l⊥MN，垂足为O，直线PQ经过点O，且∠PON=〖30〗^∘.点B在直线l上，位于点O下方，OB=1.点C在直线PQ上运动.连接BC过点C作AC⊥BC，交直线MN于点A，连接AB(点A、C与点O都不重合)．(1)小明经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是________________；(2)当BC//MN时，在图②中画出示意图并证明AC//OB；(3)探索∠OCB和∠OAB之间的数量关系，并说明理由．常州市教育学会学业水平监测2018.6七年级数学试题答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. B5. C6. D7. D8. A9. 2x^2-x-310. xy(x-y)11. 2×〖10〗^(-7)12. 如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数13. 2214. (7n+1)15. 516. (m+n-180)17. 解：(1)原式=1+π-3+9=7+π；(2)原式=a^2+6a+9-a^2+1=6a+10．18. 解：(1)原式=5m(x^2-4y^2)=5m(x+2y)(x-2y)；(2)原式=3b(4a^2+4ab+b^2)=3b(2a+b)^2．19. 解：(1){■(2x-y=3①@4x-3y=1②)┤，①×2-②，得：y=5，将y=5代入①，得：2x-5=3，解得：x=4，∴方程组的解为{■(x=4@y=5)┤；(2){■(3(x-1)<5x+1①@(2x+1)/3>2x-5②)┤，解不等式①，得：x>-2；解不等式②，得：x<4，∴不等式组的解集为-2<x<4．20. 解：原式=xy-xz-yz+xy+xz-yz=2xy-2yz=2y(x-z)，当x=1/4，y=1/2，z=-3/4时，原式=2×1/2×(1/4+3/4)=1．21. 证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，又∵∠ACE=∠AEC，∴∠DCE=∠AEC，∴AE//CD．22. 解：(1)设A种树苗单价为x元，B种树苗单价为y 元，根据题意，得{■(2x+3y=270@3x+6y=480)┤，解方程组，得{■(x=60@y=50)┤，答：A种树苗单价为60元，B中树苗单为50元．(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵，根据题意，得60m+50(28-m)≤1550，解不等式，得m≤15，因为m为整数，所以m的最大值是15，答：最多可以购进A种树苗15棵．23. 解：如图①，剩余的部分是三角形，其内角和为〖180〗^∘，如图②，剩余的部分是四边形，其内角和为〖360〗^∘，如图③，剩余的部分是五边形，其内角和为〖540〗^∘．24. 解：{■(2x+y=k-5①@x-y=2k-1②)┤，①+②，得3x=3k-6，∴x=k-2，把x=k-2代入①，得2k-4+y=k-5，∴y=-k-1，∴{■(x=k-2@y=-k-1)┤，(1)∵{■(x=k-2@y=-k-1)┤，∴2x+2y=-6，∴2^2x⋅4^y=2^(2x+2y)=2^(-6)=1/64；(2)∵x<5，y≤-2，∴{■(k-2<5@-k-1≤-2)┤，解得1≤k<7；(3){■(x=-3@y=0)┤，{■(x=1@y=-4)┤．25. 解：(1)∠ABC(2)如图所示：∵BC//MN，∴∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘，∵∠AOB=〖90〗^∘，∴∠OBC=〖90〗^∘，∵∠ACB=〖90〗^∘，∴∠OBC+∠ACB=〖90〗^∘+〖90〗^∘=〖180〗^∘，∴AC//OB．(3)如图①，设BC与OA相交于点E，在△OCE和△BAE中，∵∠OCB=〖180〗^∘-∠OEC-∠COE，∠OAB=〖180〗^∘-∠BEA-∠ABE，又∠COE=∠ABE=〖30〗^∘，∠OEC=∠BEA，∴∠OCB=∠OAB；如图②∠AOC=∠AOB+∠BOC=〖90〗^∘+〖60〗^∘=〖150〗^∘，∵∠ABC=〖30〗^∘，∴∠AOC+∠ABC=〖150〗^∘+〖30〗^∘=〖180〗^∘，在四边形ABCO中，∠OCB+∠OAB=〖360〗^∘-(∠AOC+∠ABC)=〖360〗^∘-〖180〗^∘=〖180〗^∘，即∠OCB和∠OAB互补，∴∠OCB和∠OAB的数量关系是相等或互补．【解析】1. 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数数幂的除法.掌握法则是解题的关键.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法：底数不变，指数相减是解题的关键．【解答】解：A.x^3⋅x^3=x^6，故A正确；B.x^3+x^3=2x^3，故B错误；C.(x^3 )^3=x^9，故C错误；D.x^3÷x^3=1，故D错误．故选A．2. 【分析】此题考查的是平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等结合对顶角相等易得答案．【解答】解：A.由MN//PQ，能得到∠1+∠2=〖180〗^∘，故不合题意；B.由MP//NQ，根据两直线平行，内错角相等能得到∠1=∠2，故不合题意；C.如图：∵MN//PQ，∴∠1=∠3，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故C合题意；D.观察图形∠1与∠2为同旁内角，由MN//PQ，不能得到∠1=∠2，故不合题意．故选C．3. 【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可判断．【解答】解：{■(x+1>0①@x<1②)┤，解不等式①，得x>-1，解不等式②，刘x<1，所以不等式组的解集为-1<x<1，不等式组的解集在数轴上表示如下：．故选B．4. 【分析】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐一进行分析即可．【解答】解：A.∵4+6<11，∴不能组成三角形，故不合题意；B.∵3+4>5，∴能组成三角形，故合题意；C.∵4+1=5，∴不能组成三角形，故不合题意；D.∵2+3<6，∴不能组成三角形，故不合题意；故选B．5. 【分析】此题考查的是二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解和一元一次方程的解法，利用加减消元法解方程组，将x，y的值用含a的代数式表示，将其代入x+y=3，转化为关于a的一元一次方程求解即可．【解答】解：{■(x+2y=1①@2x+y=a②)┤，①×2-②，得：3y=2-a，解得：y=(2-a)/3，②×2-①，得：3x=2a-1，解得：x=(2a-1)/3，∵x+y=3，∴(2a-1)/3+(2-a)/3=3，解得：a=8．故选C．6. 【分析】本题主要考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.利用平行线的判定定理，绝对值的性质，有理数的乘方进行判断即可．【解答】解：A.同旁内角互补，两直线平行，故A错误；B.若|a|=|b|，则a=±b，则B错误；C.如果a=1，b=-2，则a^2<b^2，故C错误；D.平行于同一直线的两直线平行，故D正确．故选D．7. 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.根据题意“每人6两少6两，每人半斤多半斤”可以列出相应的方程组，从而得出答案.【解答】解：根据题意得：{■(6x-6=y@5x+5=y)┤．故选D．8. 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍.首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【解答】解：{■(x-m<0①@3-2x≤1②)┤，由①得x<m；由②得x≥1；故原不等式组的解集为1≤x<m．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4<m≤5．故选A．9. 【分析】此题考查的是多项式乘多项式.用其中一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可．【解答】解：(2x-3)(x+1)=2x^2+2x-3x-3=2x^2-x-3．故答案为2x^2-x-3．10. 【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.直接提取公因式xy进而分解因式得出即可．【解答】解：x^2 y-xy^2=xy(x-y)．故答案为xy(x-y)．11. 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×〖10〗^n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×〖10〗^(-n).与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002cm= 2×〖10〗^(-7) cm．故答案为2×〖10〗^(-7)．12. 【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题．【解答】解：命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．故答案为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．13. 【分析】此题考查的是完全平方公式的灵活应用以及代数式的求值.将已知条件中的a+b=6两边平方，利用完全平方公式变形后整体代入即可求出a^2+b^2的值．【解答】解：∵a+b=6，∴(a+b)^2=36，∴a^2+2ab+b^2=36，∵ab=7，∴a^2+b^2=36-14=22．故答案为22．14. 【分析】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化.根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n-1)=7n+1根，令n=7可得答案．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=8+7×2=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7(n-1)=(7n+1)根．故答案为(7n+1)．15. 【分析】此题考查的是幂的乘方法则的逆用以及同底数幂的乘法法则.将已知条件逆用幂的乘法法则变形后根据等式性质即可求解．【解答】解：∵3^n×27=3^8，∴3^n×3^3=3^8，3^(n+3)=3^8，∴n+3=8，解得：n=5．故答案为5．16. 【分析】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等.延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠AFE=∠BAC=m^∘，求出∠DFC=〖180〗^∘-m^∘，根据三角形外角性质得出∠C=∠CDE-∠DFC，代入求出即可．【解答】解：延长ED交AC于F，如图所示：∵AB//DE，∠BAC=m^∘，∴∠AFE=∠BAC=m^∘，∴∠DFC=〖180〗^∘-m^∘，∵∠CDE=n^∘，∴∠ACD=∠CDE-∠CFD=n^∘-(〖180〗^∘-m^∘)=(m+n-180)^∘．故答案为(m+n-180)．17. 此题考查的是实数的运算以及整式的混合运算.熟练掌握相关的运算性质和运算法则是关键．(1)根据零指数幂的性质、实数绝对值的性质以及负整数指数幂的性质化简即可；(2)先根据完全平方公式和平方差公式进行去括号运算，再合并同类项即可．18. 此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握分解因式的步骤，先提公因式，后用公式法．(1)首先提公因式5m，再利用平方差进行分解即可；(2)首先提公因式3b，再利用完全平方公式进行分解即可．19. 此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法.熟练掌握解答步骤是关键．(1)利用加减消元法即可求解；(2)先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可．20. 本题主要考查整式的化简求值.掌握法则是解题的关键.先根据单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项，然后提公因式2y，最后把x、y、z的值代入化简后的代数式计算即可．21. 此题考查的是角平分线的定义以及平行线的判定方法.根据角平分线定义可得∠ACE=∠DCE，结合已知条件利用等量代换得到∠DCE=∠AEC，利用内错角相等，两直线平行可得答案．22. 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出二元一次方程组；(2)根据总费用不超过1550元，列出关于m的一元一次不等式．(1)设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据“购进2棵A种树苗与3棵B种树苗共需270元；购进3棵A种树苗与6棵B种树苗共需480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵，根据总费用不超过1550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，即可得最多可以购进A种树苗的棵数．23. 此题考查的是图形的裁剪与多边形的内角和定理.注意分情况讨论.①过四边形的两个顶点剪一刀，剩余图形为三角形；②故其中一个顶点和一条边剪一刀，剩余图形为四边形；③过四边形的两边剪一刀，剩余图形为五边形，利用多边形内角和定理分别求其内角和即可．24. 此题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组的解法，同底数幂的乘法.解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)先解方程组求出x、y的值，然后根据同底数幂的乘法计算，最后代入计算即可；(2)根据x<5，y≤-2，列出不等式组，解不等式组求出k的取值范围即可；(3)由x^y=1，即可得x、y的值．25. 【分析】此题考查的是平行线的判定和性质以及三角形内角和定理的应用.通过观察图形结合已知条件联想相关的几何定理找出各角间的关系是关键．(1)通过观察和动手操作易得答案；(2)根据平行线的性质可得∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘，结合已知条件易得∠OBC+∠ACB=〖180〗^∘，根据同旁内角互补，两直线平行可得答案；(3)分情况讨论根据三角形内角和结合角的和差关系可得答案．【解答】解：(1)经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是∠ABC．故答案为∠ABC；(2)见答案；(3)见答案．。
2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
安徽省马鞍山市和县2017-2018学年七年级下学期期末素质测试道德与法治试题
和县2017--2018学年度第二学期期末素质测试七年级道德与法治试题注意事项:1.本试卷满分100分，考试时间90分钟。
2.考生答题时可参考教科书以及其它资料，但应独立思考，诚信爷题，不相互讨论，不相互借阅教科书等资料。
3本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题看”上答题无效。
一、选择题(共3分，12小题，每小题3分下列各题4个备选答案中，只有1个是最符合题意的)1.青春是笑验，是心境，青春是风笛，是快乐:青春是流星，是绚烂；青春也是新月，也有缺憾......美好的青春需要我们A.认识自我悦纳自己一切B.及时行乐而不虚度年华C.消除内心矛盾健康成长D.生理和心理的协调发展2我们不仅要培养批判精神更要增强批判的能力，举握批判的要领，对此下列观点正确的有①批判对方观点时可以攻击对方人格②批判是为了表明自己观点的合理性③批判要具有一定的建设性④批判要能够有效地解决问题A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④3.青春有格。
青春的校园里，男女同学交往要做到①自我保护②亲密无间③自重自爱④把握分寸A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.子日:见贤思齐，见不贤而内自省也。
这句话启示我们“止于至善“要①养成自我省察的习惯②检视自身的缺点和不足③能够自省，做到慎独④认清自己，力争超越所有人A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④5.《中国诗词大会》的热播引起了人们对传统文化的关注。
成语是我国优秀的传统文化，具有独特的文境之美。
下列成语体现的情绪相同的是①心旷神怡②兴高采烈③忧心忡忡④乐不思蜀A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④6.当你在考场上感到紧张、焦虑时，正确的做法是A.听听音乐，放松心情B.找人倾诉，注意转移C.摔打物品，合理宣泄D.自我暗示，相信自己7.下列与“谁言寸草心，报得三春晖”表达相同情感的诗句是()A.夕阳无限好，只是近黄昏。
B.洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。
2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案
2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.a3+a2=2a5B.2a（1-a）=2a-2a2C.（-ab2）3=a3b6D.（a+b）2=a2+b23.不等式-3x+2＞-4的解集在数轴上表示正确的是（） A.B.C. D.4.为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）A.11000名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.样本容量是11000D.1000名学生的视力是总体的一个样本5.化简：﹣=（）A. 0B. 1C. xD.6.下列命题中，正确的是( )A. 三角形的一个外角大于任何一个内角B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D. 三角形的三条高都在三角形内部7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（）A.40°B.36°C.30°D.25°9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A.90°B.135°C.150°D.180°10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.分解因式：a2b-b3= ____ __ ．12.若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是13.如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为 ______ ．14.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有 ______ 个15.如果二次三项式x2-mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是 ______ ．16.关于x 的分式方程= -2解为正数，则m 的取值范围是 ______ ．17.如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是18.如图，∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a 1，第2个等边三角形的边长记为a 2，以此类推．若OA 1=1，则a 2017=三、解答题：本大题共8小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算（本题共7分（1）（3分）（-2xy2）2÷xy （2）（4分）（x +2）2+2（x +2）（x -4）-（x +3）（x -3）20. （7分）先化简，再求值：（a+）÷（1+）．其中a 是不等式组⎩⎨⎧<-≤-81302a a 的整数解．21.（7分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，A （1，2），B （3，1），C （-2，-1）．（1）如图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ______ B1 ______ C1 ______ ；（3）求△ABC的面积．22. （7分）在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对七年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．23. （6分）如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE 于点F，求∠CDF的度数．24. （7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．25. （10分）东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？26. （11分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=900，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．(1)如图②，当∠C≠900，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想：(2)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．2017—2018学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A二、11.b(a+b)(a-b) 12.15 13.7 14. 3 15.±6 16.m＜6且m≠-6 17. （0，3） 18.22016三、19.（1）原式=4x2y4÷xy ………………1分=12xy3；………………3分（2）解：（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）=x2+4x+4+2x2-4x-16-x2+9 ………………2分=2x2-3 ………………4分20.解：原式＝. ………………3分解不等式组得………………5分∵a＝1, a＝2分式无意义∴a＝0 ………………6分当a＝0时，原式＝-1.…………………………7分21.（1）图略………………2分（2）（-1，2）；（-3，1）；（2，-1）………………5分（3）S△ABC=4.5 ………………7分22.（1）样本容量是：30÷20%=150；………………2分（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150﹣30﹣45=75．；………………3分（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×=108°；………………5分（4）12000×=6000（人）．………………7分23.解：∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=180°-40°-76°=64°，………………2分∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=32°，∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，………………4分∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=72°．………………6分24.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．………………1分又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．………………3分∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）；………………4分（2）解：∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=4，∴DC=8，………………5分∵AD=CD ，∴AC=16，………………6分∴△ABC 的周长=3AC=48．………………7分25.(1)设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需(x ＋20)元，由题意得：x 2000＝2×x ＋201400.………………3分解得：x ＝50. ………………4分经检验，x ＝50是原方程的解. ………………5分x ＋20＝70.答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元．………………6分(2)设这所学校再次购买y 个乙种足球，则购买(50－y )个甲种足球，由题意得： 50×(1＋10% )×(50－y )＋70×(1－70% )y ≤2900. ………………8分解得：y ≤18.75. ………………9分由题意知，最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球．………………10分26.(1)猜想：AB=AC+CD ．------------------2分(2)猜想：AB+AC=CD ． ---------------4分证明：在BA 的延长线上截取AE=AC ，连接ED ．------------------5分∵AD 平分∠FAC ，∴∠EAD=∠CAD ．在△EAD 与△CAD 中，AE=AC ，∠EAD=∠CAD ，AD=AD ，∴△EAD ≌△CAD ． ---------------7分 ∴ED=CD ，∠AED=∠ACD ．∴∠FED=∠ACB ． ----------8分 又∵∠ACB=2 ∠B ，∠FED=∠B+∠EDB ，．∠EDB=∠B ．∴EB=ED ．∴EA+AB=EB=ED=CD ．∴AC十AB=CD． ------------11分。
(汇总3份试卷)2018年马鞍山市七年级下学期期末调研数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列运算正确的是( )A ．42=±B ．2(5)5-=-C ．2(7)7-=D ．2(3)3-=- 【答案】C【解析】A 选项，因为4=2，所以A 中计算错误；B 选项，因为2(5)5-=，所以B 中计算错误；C 选项，因为2(7)7-=，所以C 中计算正确；D 选项，因为2(3)-中被开方数是负数，式子无意义，所以D 中计算错误；故选C.2．如图，阴影部分的面积（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】阴影部分的面积即两个矩形的面积和.【详解】根据长方形面积计算公式：.故选A【点睛】注意大长方形的长的计算.熟练运用合并同类项的法则.3．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】C【解析】试题解析：观察图形可知图案C 通过平移后可以得到．故选C ．点睛：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D．4．为了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的50名学生是一个样本D．每个学生的身高是个体【答案】D【解析】总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；个体是每一个调查的对象．【详解】解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误；B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；D、每个学生的身高是个体，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义．5．用计算器求53的值时，需相继按“3”“x y”“5”“=”键，若小颖相继按x y”“3”“=”键，则输出结果是（）A．6 B．8 C．16 D．48【答案】B【解析】根据题目可将计算器按键转为算式3求解．【详解】解：将计算器按键转为算式为：3328==，故选：B．【点睛】本题考查的知识点是数的开方，将题目中的计算器按键转为算式3是解题的关键．6．已知不等式组3010xx->⎧⎨+≥⎩，其解集正确的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3C．x＞3 D．x≤﹣1【答案】C【解析】由x-3>0得x>3，由x+1≥0得x≥-1，所以不等式组的解集是x>3；故选C.点睛：本题主要是求不等式组的解集，取解集的原则是“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”，熟记这些并会应用是解题的关键.7．方程组33814x yx y-=⎧⎨-=⎩的解为A．12xy=-⎧⎨=⎩B．12xy=⎧⎨=-⎩C．21xy=-⎧⎨=⎩D．21xy=⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】根据方程组解的概念，将4组解分别代入原方程组，一一进行判断即可.【详解】解：将4组解分别代入原方程组，只有D选项同时满足两个方程，故选D．8．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是()A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲、乙和丙【答案】B【解析】试题分析：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为260100%87.8% 80037%⨯=⨯；九年级的达标率为235100%97.9% 80030%⨯=⨯；八年级的达标率为250100%94.7% 264⨯=．则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的，故选B．考点：1．扇形统计图；2．条形统计图．9．若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）A．23xx≥-⎧⎨≤⎩B．23xx≤-⎧⎨≥⎩C．23xx≤-⎧⎨≤⎩D．23xx≥-⎧⎨≥⎩【答案】A【解析】根据数轴表示出不等式的解集，确定出所求不等式组即可．【详解】解：若解集在数轴上的表示如图所示，可得解集为﹣2≤x≤3，则这个不等式组可以是23x x -⎧⎨⎩， 故选：A ．【点睛】 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10．不等式2x 26+≤的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ． 【答案】B【解析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：解不等式2x 26+≤，得：x 2≤，将不等式解集表示在数轴上如下：故选：B ．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题题11．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．【答案】-31.7510⨯【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75×-310 .点睛：科学记数法的表示形式为a×n 10 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数.12．x 的一半与3的和是非负数，用不等式表示为______． 【答案】12x+3≥1．【解析】直接利用x 的一半为：12x ，非负数即大于等于1，进而得出不等式． 【详解】解：由题意可得：12x+3≥1． 故答案为：12x+3≥1． 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．13．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m ，5－m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为_________．【答案】 (－1，1)【解析】根据平面直角坐标系的象限特点，第二象限的点的符号为（-，+），所以可得72050m m -⎧⎨-⎩＜＞，解不等式可得72＜m ＜5，由于m 为整数，所以m=4，代入可得7-2m=-1，5-m=1，即A 点的坐标为（-1，1）. 故答案为：（-1，1）.14．计算2232-=______.【答案】2-【解析】原式合并同类二次根式，计算即可得到结果．【详解】解：2232-=2-，故答案为：2-.【点睛】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并，合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变． 15．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若144∠=︒，则α∠=__________．【答案】68︒【解析】如图，根据平行线的性质可得∠1=∠2，根据折叠的性质可得∠3=∠2+α∠，再利用平角等于180°得到关于α的方程，然后求解即可.【详解】解：∵纸片两边平行，∴∠1=∠2=44°，由于折叠，∴∠3=∠2+α∠，∴∠2+2α∠=180°，∴α∠=68°.故答案为：68°.【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.16．如图，在直角三角尺ACD 与BCE 中，90ACD BCE ∠=∠=︒，60A ∠=︒，45B ∠=︒.三角尺ACD 不动，将三角尺BCE 的CE 边与CA 边重合，然后绕点C 按顺时针方向任意转动一个角度.当ACE ∠(090ACE ︒<∠<︒)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，写出ACE ∠所有可能的值是_______.【答案】30°，45°，75°【解析】根据CE⊥AD,CD⊥BE,AD⊥BE,分别即可求出.【详解】如图所示当CE⊥AD，∠ACE=90°-60°=30°，当CD⊥BE，所以∠E=∠ECD=45°，所以∠ACE=90°-45°=45°，当AD⊥BE，所以∠E=∠EFD=45°，又因为∠EFD=∠AFC,∠A=60°，所以∠ACE=180°-45°-60°=75°，故答案是30°，45°，75°.【点睛】本题考察了余角的定义和三角形的内角和定理，学生需要认真分析即可求解.17．若不等式组5210x x m -⎧⎨-<⎩只有2个整数解，则m 的取值范围是___． 【答案】34m <【解析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有2个，即可得到m 的范围．【详解】5210x x m -⎧⎨-<⎩①②， 由①解得：2x ，由②解得：x m <，故不等式组的解集为2x m <，由不等式组的整数解有2个，得到整数解为2，3，则m 的范围为34m <．故答案为34m <．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．三、解答题18．在ABC 中，,//,CD AB DF BC ⊥点M N ，分别为,BC AB 上的点，连接MN ．若12∠=∠，式判断MN 与AB 的位置关系，并说明理由．【答案】MN AB ⊥，证明见解析【解析】根据平行线的性质可得1DCB ∠=∠，再根据12∠=∠，可得2DCB =∠∠，即可证明//MN CD ，从而根据CD AB ⊥，可得证MN AB ⊥．【详解】∵//DF BC∴1DCB ∠=∠∵12∠=∠∴2DCB =∠∠∴//MN CD∵CD AB ⊥∴MN AB⊥．【点睛】本题考查了三角形内平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．19．解方程（组）：（1）13111x x=+--；（2）2381 24x yx y-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩．【答案】（1）x＝﹣1是分式方程的解；（2）56 xy=-⎧⎨=-⎩.【解析】（1）两边都乘以x-1，化为整式方程求解，然后检验；（2）化简后，用①-②消去x，求出y，再把求得的y代入①求出x即可. 【详解】（1）去分母得：1＝3+x﹣1，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解；（2）方程组整理得：23824x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②，②﹣①得：2y＝﹣12，解得：y＝﹣6，把y＝﹣6代入①得：x＝﹣5，则方程组的解为56 xy=-⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了分式方程的解法，二元一次方程组的解法，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键.20．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计行驶的公里数至少为多少公里？【答案】行驶的公里数至少为3公里【解析】设平均每年行驶的公里数为x 公里，根据购买的单价和每百公里燃油的成本列出不等式，再进行求解即可．【详解】解：设平均每年行驶的公里数为x 公里，根据题意得： 14800+31100x≤29800+46100x ， 解得：x≥3．答：行驶的公里数至少为3公里．【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系，列出不等式；注意每百公里燃油成本是31元，不是一公里是31元．21．已知A 是一个多项式，单项式B 等于2x ，某同学计算A ÷B 时，把A ÷B 误写成A+B ，结果得出5x 4﹣4x 3+3x 2，求A ÷B ．【答案】52x 3﹣2x 2+32x ﹣1． 【解析】由题意确定出A ，求出所求即可．【详解】解：根据题意得：A+B=5x 4-4x 3+3x 2，∵B=2x ，∴A=5x 4-4x 3+3x 2-2x ，则A÷B=(5x 4﹣4x 3+3x 2﹣2x)÷2x=52x 3﹣2x 2+32x ﹣1． 【点睛】此题考查了整式的除法，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图摆放两个正方形，它们的周长之和为32、面积之和为34，求阴影部分的面积．【答案】192【解析】由题意可求a+b ＝8，由完全平方公式可求ab 的值，由面积的和差关系可求解．【详解】解：设大小正方形的边长分别为a ，b ，由题意可得224()3234a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：a+b＝8，∴（a+b）2＝64，∴a2+b2+2ab＝64，∴ab＝15，S阴影＝S两正方形﹣S△ABD﹣S△BFG＝a2+b2﹣12a2﹣12b（a+b）＝12（a2+b2﹣ab）＝12×（34﹣15）＝192．【点睛】此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练运用完全平方公式求ab的值是解本题的关键．23．一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数．【答案】1【解析】试题分析：多边形的外角和的度数为360°，首先设多边形的边数为n，然后根据题意列出方程求出n的值.试题解析：设多边形的边数为n，根据题意可得：（n﹣2）180°="4×360°+180°" 解得n=1．即：多边形的边数为1.考点：（1）、多边形的内角和；（2）、多边形的外角和.24．如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.【答案】50°.【解析】试题分析：由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．25．求不等式组：5329123x xx->-⎧⎨-≥-⎩的整数解．【答案】不等式组的整数解为-1、0、1、1．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解不等式5x-3＞1x-9，得：x＞-1，解不等式1-1x≥-3，得：x≤1，则不等式组的解集为-1＜x≤1，所以不等式组的整数解为-1、0、1、1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（）A．30°B．36°C．40°D．45°【答案】B【解析】设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n-2）•180°，就得到关于n的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角．【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得：（n-2）•180°=1440°，解得n=10；那么这个多边形的一个外角是360°÷10=36°，即这个多边形的一个外角是36°．故选B．【点睛】考查了多边形内角与外角的关系．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．2．2的算术平方根是（）A．4 B．±4 C D．【答案】C【解析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：2故选C.【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，熟练掌握概念是解题的关键．3．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy•4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）【答案】D【解析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．4．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则1a＜1bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d【答案】A【解析】分析：根据实数的特点，可确定a、|b|、a2、b2均为非负数，然后根据不等式的基本性质或特例解答即可.详解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a=1，b=﹣2时，则1a＞1b，错误；C、若a＞b，当c2=0时，则ac2=bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，则a﹣c=b﹣d，错误；故选A．点睛：此题主要考查了不等式的性质，利用数的特点，结合不等式的性质进行判断即可，关键是注意不等式性质应用时乘以或除以的是否为负数或0.5．若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．【答案】B【解析】根据不等式的性质求解即可．【详解】A．两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B．两边都乘﹣1，不等号的方向改变，故B错误；C．两边都乘3，不等号的方向不变，故C不符合题意；D．两边都除以4，不等号的方向不变，故D不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．6．下列各数中属于无理数的是()A ．3.14B ．4C ．35D ．13【答案】C 【解析】分别根据无理数、有理数的定义进行判定即可得出答案．【详解】3.14，143，是有理数，35是无理数，故选C ．【点睛】本题考查了无理数的定义.牢记无限不循环小数为无理数是解题的关键.7．如图所示，下列判断正确的是( )A ．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B ．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C ．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D ．图⑷中∠1和∠2互为邻补角【答案】D【解析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此可得图（4）中∠1和∠2互为邻补角，故选D.8．有下列各数：2π，3278，0.123112233111222333…，227，5其中，无理数有（ ）. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【解析】分析：根据无理数是无限不循环小数，判断出2π，32780.123112233111222333…，227，5这些数中，无理数有多少个即可．详解：2π，3278-，0.123112233111222333…，2275其中无理数有3个：2π，0.123112233111222333…，5故选：C ．点睛：此题主要考查了无理数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．9．已知a 、b 、c 为一个三角形的三条边长，则代数式（a ﹣b ）2﹣c 2的值（ ）A．一定为负数B．一定是正数C．可能是正数，可能为负数D．可能为零【答案】A【解析】先把前三项利用完全平方公式配方，再与第四项利用平方差公式分解因式，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．【详解】（a-b）2-c2，=（a-b+c）（a-b-c），∵a+c-b＞1，a-b-c＜1，∴（a-b+c）（a-b-c）＜1，即（a-b）2-c2＜1．故选A．【点睛】本题考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三边关系，利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键．10．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，若，则的度数为（）A．70 B．90 C．110 D．120【答案】C【解析】先根据垂直的定义求出∠BOE=90°，然后求出∠BOC的度数，再根据邻补角的定义求出∠DOB的度数．【详解】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOC=20°，∴∠BOC=∠BOE-∠EOC=90°-20°=70°，∴∠DOB=180°-∠BOC=180°-70°=110°．故选：C．【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要注意邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．二、填空题题11．实数81的平方根是_________.【答案】±9【解析】因为（±9）2=81，则81的平方根是±9. 故答案为±9. 点睛：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.12．我们用[]x 表示不大于x 的最大整数，如：[]3.24-=- ，[]33-=- ，[]0.80= ，[]2.42= ，则关于x 的方程4023[]07x x -+=的解为________. 【答案】1967714或 【解析】根据规定[]x 表示不大于x 的最大整数，可得答案. 【详解】由已知得4023[]7x x -=- ， 若0x ，则23[]0x x - ，不成立，所以0x >，且x 不为整数；解法一：设x m n =+，其中m 为正整数，01n << ，[]x m = ，402237m n m ∴+-=-得12027n m =- ，1200127m ∴<-< ，405477m << ，m 为正整数，6m ∴=或7， 当6m = 时，17n = ，当7m = 时，916147n x =∴= 或9714； 解法二：[]x t = （t 为正整数），32027x t =- ，由1[]x x x -<<得，3273202727t K t -<- 解得405477k < 6t ∴= 或7，167x = 或9714. 解法三：设[]x m n =+ ，其中m 为正整数，01n << ,40[],2237x m m n m =∴+-=- , 402,0227m n n ∴-=<< ，m 为正整数，4029267777m n -==-=- . 16,7m n ∴== 或97,14m n == ， 所以167x m n =+= 或9714. 【点睛】本题考查实数大小的比较，正确理解题意，熟练掌握相关计算法则是解题关键.13．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，BE ⊥AD 于点E ．若∠CAB=50°，则∠DBE=______．【答案】25°．【解析】证明∠CAD＝∠DBE即可解决问题．【详解】∵∠C=∠E=90°，∠ADC=∠BDE，∴∠DBE=∠DAC．∵AD平分∠CAB，∴∠CAD12∠CAB=25°．故答案为：25°．【点睛】本题考查直角三角形的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．【答案】3a（a﹣b）1【解析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【详解】3a3﹣6a1b+3ab1，＝3a（a1﹣1ab+b1），＝3a（a﹣b）1．故答案为：3a（a﹣b）1．【点睛】此题考查多项式的因式分解，多项式分解因式时如果有公因式必须先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根据多项式的特点用适合的分解因式的方法是解题的关键.15．等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为___________.【答案】22cm【解析】分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．详解：(1)若4厘米为腰长，9厘米为底边长，由于4+4<9，则三角形不存在；(2)若9厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4=22(厘米).故答案为22cm.点睛：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，题目从边的角度考查三角形，涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三角形边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去.16．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m ，5－m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为_________．【答案】 (－1，1)【解析】根据平面直角坐标系的象限特点，第二象限的点的符号为（-，+），所以可得72050m m -⎧⎨-⎩＜＞，解不等式可得72＜m ＜5，由于m 为整数，所以m=4，代入可得7-2m=-1，5-m=1，即A 点的坐标为（-1，1）. 故答案为：（-1，1）.17．已知方程组33224x y m x y m +=-+⎧⎨+=⎩的解满足不等式x ﹣y ＞0，则实数m 的取值范围是_____． 【答案】m ＜1【解析】将两个方程相减可得x−y ＝−2m ＋2，结合x−y ＞0得出关于m 的不等式，解之可得．【详解】解：将两个方程相减可得x ﹣y ＝﹣2m+2，∵x ﹣y ＞0，∴﹣2m+2＞0，解得：m ＜1，故答案为：m ＜1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤和熟练运用等式的基本性质是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．三、解答题18．乐乐对化简求值题掌握良好，请你也来试试吧！先化简，再求值：()()()2244516ab ab a b ab ⎡⎤=+--+÷⎣⎦，其中110,5a b ==-． 【答案】4ab -；8【解析】先计算中括号内的乘法再合并同类项，再计算除法，再将a 与b 的值代入结果中计算即可.【详解】解：22(4)(4)516()ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷⎣⎦， =(222216516()a b a b ab ⎡⎤--+÷⎦⎣， =()224()a b ab -÷，=4ab -， 当110,5a b ==-时，原式=14105⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭=8.【点睛】此题考查整式的化简求值，根据整式的计算法则正确计算是解题的关键.19．分解因式：（1）448116x y －（2） 22(1)(1)x a y a -+-（3） 2212x y xy --+【答案】（1）22(94)(32)(32)x y x y x y ++-;（2） (1)()()a x y x y -+- ;（3）(1+)(1)x y x y --+【解析】（1）先用平方差公式分解得2222 ?) ?)x y x y (9(9+4-4，再继续用平方差公式分解22 x y 9-4即可；（2）先整理，再提出公因式（a-1）,最后用平方差公式分解即可；（3）先分组，把后三项做为一组用完全平方公式分解，然后用平方差公式分解即可. 【详解】解：（1）原式2222 ?) ?)x y x y =(9(9+4-4 =22(94)(32)(32)x y x y x y ++-（2）原式22(1)(1)x a y a =---22(1)()a x y =--=(1)()()a x y x y -+-（3）原式221(2)x xy y =--+21()x y =--[1()][1()]x y x y =+---=(1+)(1)x y x y --+【点睛】本题考查了综合运用提公因式法和公式法分解因式，熟练掌握提公因式法和公式法是解题关键. 20．（1）|3﹣2|+3﹣327-（2）解方程组：238755x y x y -=⎧⎨-=-⎩【答案】 (1)5;(2)56x y =-⎧⎨=-⎩. 【解析】(1)先求绝对值和开立方，进行加减；（2）运用加减法解方程组.【详解】解：（1）原式=2﹣+﹣（﹣3）=5；（2）， ①×5，得：10x ﹣15y=40 ③；②×3，得：21x ﹣15y=﹣15 ④，④﹣③，得：11x=﹣55，解得：x=﹣5，将x=﹣5代入①，得：﹣10﹣3y=8，解得：y=﹣6， 所以方程组的解为． 【点睛】本题考核知识点：实数运算和解方程组.解题关键点：掌握相关类型题的解题方法.21．先化简，再求值：212111x x x -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 是满足不等式22x -的整数值. 【答案】x+1，-1.【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从不等式-2≤x≤2选取一个使得原分式有意义的整数值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式=()()111112x x x x x +---⋅-- =()()11212x x x x x +--⋅-- =x+1，∵x 是满足不等式22x -的整数值取2x =-原式 1 211x =+=-+=-.故答案为：x+1，-1.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的计算方法．22．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马” 走的规则是沿“日”形的对角线走.（1）若点A 位于点（－4, 4 ），点B 位于点（3, 1），则“帅”所在点的坐标为 ；“马”所在点的坐标为 ；“兵”所在点的坐标为 .（2）若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来.【答案】（1）帅（1,0）马（-2,1）兵（2, 3 ）;（2）答案不唯一【解析】（1）帅（1,0）马（-2,1）兵（2, 3 ）……………………6分（2）答案不唯一，如图略分析：（1）根据A的位置表示为（-4，4），建立平面直角坐标系，可得答案；（2）据“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，可得答案．详解：（1）建立平面直角坐标系得，得，“帅”所在点的坐标为（1，0）；“马”所在点的坐标为（-2，1）；“兵”所在点的坐标为（2，3），（2）“马”走的规则，A(-4,4)（-2,3）（0,2）（2,3） B（3,1）．点睛：本题考查了坐标确定位置，利用A所在点的坐标为（-4，4），得出平面直角坐标系，得出向右为正，向上为正．23．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？【答案】（1）该店有客房8间，房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．【解析】（1）设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得出方程组，解方程组即可；（2）根据题意计算：若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，求出所需付费；若一次性定客房18间，求出所需付费，进行比较，即可得出结论．解：（1）设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得：()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：863x y =⎧⎨=⎩． 答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288千＜320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．“点睛”本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键．24．（问题背景）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明A B C D ∠+∠=∠+∠；（简单应用）（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP 、CP 分别平分∠BAD ．∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P 的度数；解：∵AP 、CP 分别平分∠BAD ．∠BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：31{24P BP D∠+∠=∠+∠∠+∠=∠+∠①②①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P =12(∠B+∠D)=26°.（问题探究）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想P∠的度数，并说明理由.（拓展延伸）①在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=13∠CAB，∠CDP=13∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：________________（用α、β表示∠P），②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论______________________【答案】【问题背景】（1）理由见解析；【问题探究】∠P=26°；【拓展延伸】①∠P=23α+13β；②190()2P B D∴∠=︒+∠+∠。
期中、期末、月考真题-2017-2018学年安徽省马鞍山市和县第一学期期末考试七年级数学试卷(解析版)
和县2017—2018学年度第一学期期末素质测试七年级数学试题一、选择题（每小题4分，计40分）1. 3的相反数的倒数是（ ） A. 3- B. 13-C. 3D. 132.某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（ ） A. 92810⨯ B. 82.810⨯ C. 92.810⨯ D. 102.810⨯3.下列说法中正确的是（ ） A. 0不是单项式； B. 316x π的系数为16； C.27ah的次数为2； D. 365x y +-不是多项式； 4.下列说法中，其中正确的的个数是（ ） （1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则a -一定是负数；（4）a 是大于1-的负数，则2a 小于3a A. 1 B. 2 C. 3 D.45.甲、乙两个超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，购买此商品更合算的超市是（ ）A. 甲超市B. 乙超市C. 两超市一样D.与商品价格有关6.下列四个图形中，经过折叠能围成如图一所示的几何图形的是（ ）（图一）DCA7.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为2*3a bA B +=-，则方程(2*3)(4*x)49=的解为（ ）A. 3- B. 55- C. 56- D.558.方程213x -=与方程3103a x--=的解相同，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 539.如图二，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（ ）10.下列说法中，不正确的有（ ） （1）正方体有8个顶点和6个面；（2）两个锐角的和一定大于90°； （3）若2AOB BOC ∠=∠，则OC 是AOB ∠的平分线；（4）两点之间，线段最短；（5）钝角的补角一定大于这个角的本身；（6）射线OA 也可以表示为射线AO A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 二、填空题（每小题5分，计20分）11.若多项式22232(5y 3x mx )x -+-+的值与x 无关，则m 的等于________； 12.写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数为23-；（2）方程的解是6，则这样的方程可写为_____________________________；13.如果线段10AB =，点C 、D 在直线AB 上，6BC =,D 是AC 的中点，则A 、D 两点间的距离是____________；14.有理数a 和b 在数轴的位置如图三所示，则下列结论中：(1) 0a b -> (2) 0ab > (3) 0a b -<< (4) a b a -<-< (5) |a ||b ||a b |+=-其中正确的是________________________（把正确的结论的序号都选上） 三、解答题（共8小题，计90分） 15.（8分）计算：23213|3|(3)()24348-------⨯16.（10分）先化简，再求值：22228102(2a 10ab 8b )a ab b -+--+，其中12a =，13b =-17.（10分）解方程：113(x 1)45225x x x --+=-图三18.（12分）2017年李明家买了一辆轿车，他连续记录了一周中每天行驶的路程（如下表），0”。
2017-2018年七年级下学期数学期末测试卷及答案
2017-2018学年度第一学期期末学情调研七年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是（▲ ）A. 考B. 试C. 顺D. 利（第1题图）（第2题图）（第5题图）2．如图，数轴上A,B两点分别对应实数a,b，则下列结论正确的是（▲ ）A. ∣a∣>∣b∣B. a>bC. b>−aD. ab>03．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（▲）A. 2B. 3C. 4D. 54．6.25∘可以化为（▲ ）A. 6∘10ʹB. 6∘15ʹC. 6∘25ʹD. 6∘30ʹ5．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN 的长为（▲ ）A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm6．中心幼儿园给小朋友分苹果．若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个．问苹果有多少个?若设共有x个苹果，则列出的方程是（▲ ）A. 3x+1=4x−2B. 3x−1=4x+2C. x−13=x+24D. x+13=x−24二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．圆柱的侧面展开图的形状是▲．8． −6的倒数是▲．9．如图，点D在直线AB上，当∠1=∠2时，CD与AB的位置关系是▲．10．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC= 120∘，∠BCD=60∘．这个零件▲．（填“合格”或“不合格”）（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第14题图）11．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段▲．12．“ x与−4的和的3倍”用代数式表示为▲．13．若关于x的方程2x+a=3的解为x=−1，则a=▲．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD．若∠BOD=100∘，则∠AOE=▲．15．已知P=xy−5x+3，Q=x−3xy+1，若无论x取何值，代数式2P−3Q的值都等于3，则y=▲．16. 甲、乙二人在圆形跑道上从同一点A同时出发，并按相反方向跑步，甲的速度为每秒5m，乙的速度为每秒8m，到他们第一次在A点处再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发（算第一次相遇）到结束（算最后一次相遇）共相遇了▲次．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）7−(−2)+(−3)（2）(−16)÷(−2)218．（6分）先化简，再求值：x2+(2xy−3y2)−2(x2+yx−2y2)，其中x=−1，y=2．19．（8分）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的部分三视图在所给的四个平面图形中，请选择正确的视图，标出相应名称，其余图形打“×”．（1）▲（2）▲（3）▲（4）▲20．（8分）请写出下列几何体的名称．（1）▲（2）▲（3）▲（4）▲21．（8分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A=∠FEC，以下是小明同学证明EF∥CD的过程，请你在横线上补充完整其说理过程或理由．证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD=∠CDB=90∘（垂直定义）．∴∠ABD+∠CDB=180∘．∴AB∥CD（①▲）．∵∠A=∠FEC（已知），∴AB∥（②▲）（③▲）．∴ EF∥CD（④▲）．22．（10分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m,n的代数式表示地面的总面积S；（2）已知n=1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?23．（10分）如图，已知CD∥BF，∠B+∠D=180∘，求证：AB∥DE．24．（10分）甲、乙两人从学校到2000米远的展览馆去参观，甲走了4分钟后乙才出发，已知甲的速度是80米/分，乙的速度是100米/分．（1）乙出发后经过多长时间能追上甲?（2）乙追上甲时离展览馆还有多远?25．（10分）将长度为2n（n为不小于4的自然数）的一根铅丝折成各边长均为整数的三角形，把三边长分别为a、b、c且满足a≤b≤c的三角形简记为数组(a,b,c)．如当n=4时，有(2,3,3)．（1）就n=5、6的情况，分别写出所有满足题意的(a,b,c)；（2）根据前面的结果猜想：当铅丝的长度为2n（n为不小于4的自然数）时，对应(a,b,c)的个数是▲．为了检验这个的猜想是否正确，请分别写出当n=8、10时所有的(a,b,c)，并判断这个猜想▲．（选填“正确”或“不正确”）26．（12分）王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向吴会计交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余463元．”吴会计算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）吴会计为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．笔记本的单价不小于5元且不超过10元，你能推算出笔记本的单价可能为多少元吗？27．（14分）如图，已知AM∥BN，∠A=50∘．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D．（1）①∠ABN的度数是▲；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠▲；（2）求∠CBD的度数；（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是▲．2017-2018学年度第一学期期末学情调研七年级数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．垂直10．合格11．PN 7．长方形8．−1616．14 12．3(x−4)13．5 14．40°15．111三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）解：（1）7−(−2)+(−3)=6 ――――3分（2）(−16)÷(−2)2=−4――――3分18．（6分）解： x2+(2xy−3y2)−2(x2+yx−2y2)=−x2+y2,――――3分当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+22=−1+4=3．――3分19．（8分）解：（1）左视图、（2）主视图、（3）×、（4）×――――各2分20．（8分）解：圆柱，正方体（长方体），圆锥，棱柱――――各2分21．（8分）解：同旁内角互补，两直线平行EF同位角相等，两直线平行平行于同一条直线的两条直线平行――――各2分22．（10分）解：（1）S=2n+6m+3×4+2×3=6m+2n+18. ――――4分（2）当n=1.5时，2n=3.根据题意，得6m=8×3=24. ――――4分∵铺1平方米地砖的平均费用为100元，∴铺地砖的总费用为：100(6m+2n+18)=100×(24+3+18)=4500．答：铺地砖的总费用为4500元．――――2分23．（10分）证明∵CD∥BF，（∴∠AOC=∠B，∵∠AOC=∠BOD，）―――可有可无∴∠BOD=∠B，――――4分∵∠B+∠D=180∘，∴∠BOD+∠D=180∘，――――3分∴AB∥DE．――――3分24．（10分）解：（1）设乙要x分钟才能追上甲，――――1分根据题意得：100x=80x+4×80.――――3分解方程得：x=16.答：乙出发后经过16分钟能追上甲．――――2分（2）乙追上甲时离展览馆还有2000−100×16=400（米）．答：乙追上甲时离展览馆还有400米．――――4分25．（10分）解：（1）当n=5时，有(2,4,4)，(3,3,4)；――――2分当n=6时，有(2,5,5)，(3,4,5)，(4,4,4)．――――2分（2）n−3――――1分当n=8时，a+b+c=16，可得(a,b,c)共5组：――――2分(2,7,7)，(3,6,7)，(4,5,7)，(4,6,6)，(5,5,6)．当n=10时，a+b+c=20，可得(a,b,c)共8组：――――2分(2,9,9)，(3,8,9)，(4,7,9)，(5,6,9)，(4,8,8)，(5,7,8)，(6,6,8)，(6,7,7)．猜想“不正确”．――――1分26．（12分）解：（1）设单价为8.00元的课外书为x本，则单价为12.00元的课外书则为（100-x）本．根据题意，得8x+12（100-x）＝1500-463，――――4分解之得x＝40.75（不符合题意），所以王老师肯定搞错了．――――2分（2）设笔记本的单价为a元，根据题意，得8 x +12（100-x）＝1500-463-a，即163+a＝4 x，因为a、x都是整数，且163+a应被4整除，又因为a为不小于5且不超过10的整数，所以a可能为5、9．当a＝5时，4x＝168，x＝42，符合题意；――――3分当a＝9时，4x＝172，x＝43，符合题意．――――3分所以笔记本的单价可能5元或9元．27．（14分）解：（1）130∘――――2分CBN（或NBC）――――2分（2）∠CBD=65∘．――――2分（3）不变，∠PBN=2∠DBN．――――2分∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，――――2分（4）32.5∘――――2分。
★试卷3套精选★马鞍山市2018届七年级下学期期末教学质量检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带③去B．带②去C．带①去D．带①②去【答案】A【解析】第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃.【详解】③中含原三角形的两角及夹边，根据ASA公理，能够唯一确定三角形.其它两个不行.故选：A.【点睛】此题主要考查全等三角形的运用，熟练掌握，即可解题.2．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为( )A．18 B．19 C．20 D．21【答案】C【解析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，依题意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．故选C．【方法点睛】本题中存在的不等关系是，10天中能加工的零件数要大于或等于190个．根据这个不等关系就可以得到不等式．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律在图边形ABCD的边上循环运动，则第2019秒时点P的坐标为（）A．（1，1）B．（0，1）C．（﹣1，1）D．（2，﹣1）【答案】C【解析】由点可得ABCD是长方形，点P从点A出发沿着A﹣B﹣C﹣D回到点A所走路程是14，即每过14秒点P回到A点一次，判断2019÷14的余数就是可知点P的位置．【详解】解：由点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），可知ABCD是长方形，∴AB＝CD＝3，CB＝AD＝4，∴点P从点A出发沿着A﹣B﹣C﹣D回到点A所走路程是：3+3+4+4＝14，∵2019÷14＝144余3，∴第2019秒时P点在B处，∴P（﹣1，1）故选C．【点睛】本题考查动点运动，探索规律，平面内点的坐标特点．能够找到点的运动每14秒回到起点的规律是解题的关键．4．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+1【答案】B【解析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：==.故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式×商式+余式”是解答本题的关键.5．在关于x、y的二元一次方程组321x y ax y+=⎧⎨-=⎩中，若232x y+=，则a的值为（）A．1 B．-3 C．3 D．4【答案】C【解析】分析：上面方程减去下面方程得到2x+2y=a﹣2，由2x+2y=2得出a﹣2=2，即a=2．详解：3{21x y ax y+=-=①②，①﹣②，得：2x+2y=a﹣2．∵2x+2y=2，∴a﹣2=2，解得：a=2．故选C．点睛：本题主要考查解二元一次方程组，观察到两方程的系数特点和等式的基本性质是解题的关键．6．已知，下列不等式变形不正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．【详解】A. 由知，此选项变形正确；B. 由知，此选项变形正确；C. 由知，此选项变形正确；D. 由知−a<−b，则，此选项变形错误；故选：D.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义.7．一个角的余角比它的补角的12少20°，则这个角为()A．30°B．40°C．60°D．75°【答案】B【解析】试题解析：设这个角为α，则它的余角为β=90°-∠α，补角γ=为180°-∠α，且β=72-20°即90°-∠α=12（180°-∠α）-20° ∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α∴180°-2∠α+40°=180°-∠α∴∠α=40°．故选B ．8．下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【解析】由于负数没有平方根，先计算所给的数，再根据平方根的定义即可判断．【详解】∵（-5）2=25＞0，-4＜0，-|-16|=-16＜0，题中数据非负数有0，32，（-5）2=25，π，共4个．故选B ．【点睛】本题主要考查了平方根定义的运用．如果x 2=a （a≥0），则x 是a 的平方根．若a ＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a 的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．9．下列代数运算正确的是（ ）A ．()235x x =B ．()2222x x =C ．325x x x ⋅=D ．【答案】C【解析】试题分析：根据同底幂的乘法，幂的乘方和积运算的乘方法则以及完全平方公式逐一计算作出判断：A ．()233265x x x x ⨯==≠，选项错误；B ．()222242x x x =≠，选项错误；C ．32325x x x x +⋅== ，选项正确；D ．()2221211x x x x +=++≠+，选项错误.故选C.考点：1.同底幂的乘法；2.幂的乘方和积运算的乘方；3.完全平方公式.10．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，用科学记数法可表示为（ ） A ．67.310-⨯米 B ．57.310-⨯米 C ．57310-⨯米 D ．67310-⨯米【答案】B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000073=7.3×10-5，故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题题11．在下面图形所标记的几个角中，与∠3是同位角的为______．【答案】∠C【解析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：由图可得，与∠3是同位角的为∠C，故答案为：∠C．【点睛】此题主要考查了三线八角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．12．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=______.【答案】130°【解析】分析: 先根据翻折变换的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论.详解:∵∠2=65°，∴∠3=180°-2∠2=180°-2×65°=50°，∵矩形的两边互相平行，∴∠1=180°-∠3=180°-50°=130°．故答案为130°点睛: 本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键. 13．比较大小：π10（填“＞”，“＝”，“＜”）.【答案】＜【解析】求出π210的平方的值比较即可．【详解】解：∵π2＜10，∴π10故答案为：＜．【点睛】本题考查了实数的大小比较的应用，能正确比较无理数的大小是解此题的关键．14．若11xy=⎧⎨=-⎩是关于,x y的二元一次方程23x ay-=的一个解，则a的值是__________．【答案】1【解析】将11xy=⎧⎨=-⎩代入23x ay-=，即可解答.【详解】∵11xy=⎧⎨=-⎩是方程2x-ay=3的一个解∴2+a=3∴a=1故答案为：1.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于掌握掌握运算法则.15．直角三角形两锐角的平分线的夹角是______．【答案】45°或135°．【解析】作出图形，根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC+∠BAC=90°，再根据角平分线的定义可得∠OAB+∠OBA 12=（∠ABC+∠BAC ），然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AOE ，进而得出∠AOB ，即可得出结论．【详解】如图，∠ABC+∠BAC=90°．∵AD 、BE 分别是∠BAC 和∠ABC 的角平分线，∴∠OAB+∠OBA 12=（∠ABC+∠BAC ）=45°，∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°，∴∠AOB=135°，∴两锐角的平分线的夹角是45°或135°． 故答案为：45°或135°．【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键，作出图形更形象直观．16．不等式2752x x -<-的非负整数解是___________________； 【答案】0,1,1, 【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：不等式的解集是x<3，则不等式2752x x -<-的非负整数解有0，1，1．故答案为：0，1，1．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．17．把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……那么……”的形式：____________________【答案】如果两直线平行，那么内错角相等【解析】根据命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论进行分析解答即可.【详解】把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果那么”的形式为：如果两直线平行，那么内错角相等.【点睛】知道命题“两直线平行，内错角相等”的题设是“两直线平行”，结论是“内错角相等”是解答本题的关键.三、解答题18．已知 A (0,1),(2,0),(4,3)B C .(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出ABC ∆;(2)将ABC ∆先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到111A B C ∆， 请画出111A B C ∆(3)求ABC ∆的面积;(4)设点P 在坐标轴上，且ABP ∆ 与ABC ∆的面积相等，请直接写出P 点的坐标【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）4；（4）点P 的坐标(10,0),(6,0),(0,5)- 或(0,3)-【解析】（1）描点、连线即可完成.（2）分别作出平移后的对应点，再顺次连接即可得；（3）利用割补法求解可得；（4）分两种情况：①当点P 在x 轴上时；②当点P 在y 轴上时；根据ABP ∆的面积，即可求出点P 坐标.【详解】解：（1）ABC ∆为所求；（2）图中的111A B C ∆为所求；（3）11134232421222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 4=（4）当点P 在x 轴上时，由ABP ∆的面积=4，求得：BP=8，故点P 的坐标为（10,0）或（-6,0）；当点P 在y 轴上时，ABP ∆的面积=4，求得：AP=4.所以点P 的坐标为（0,5）或（0，-3）∴点P 的坐标(10,0),(6,0),(0,5)- 或(0,3)-【点睛】本题考查作图—平移变换以及平面直角坐标系内点的坐标问题，属于基本题型，在解答（4）时注意运用分类讨论思想.19．基木运算：（1）计算：|23|223-+- （2）28131(2)2(1)4--÷+- （3）解不等式组4(1)513235(32)2x x x x ++⎧-≤⎪⎪⎨⎪-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）2；（2）﹣73；（3）﹣47≤x ≤135,在数轴上表示见解析. 【解析】（1）根据绝对值的性质求得绝对值，合并即可；（2）化简二次根式，三次根式，然后计算除法，最后合并即可；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，表示在数轴上即可；【详解】（1）原式＝3﹣2+22﹣3＝2；（2）原式＝﹣2÷32﹣1 ＝﹣43﹣1 ＝﹣73； （3）4(1)513235(32)2x x x x ++⎧-≤⎪⎪⎨⎪-≤-⎪⎩①② 由①得：x≤135； 由②得：x ≥﹣47， ∴不等式组的解集为﹣47≤x≤135， 在数轴上表示为： ．【点睛】此题考查了实数的运算，解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴；（3）点M到x轴、y轴的距离相等．【答案】（1）点M的坐标是（﹣20，0）；（2）点M的坐标为（﹣5，5）；（3）点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）【解析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解；（2）根据平行于x轴的点的纵坐标相同列出方程求出a的值，然后即可得解．（3）根据象限平分线上点到x轴、y轴的距离相等列式计算即可得解．【详解】（1）∵点M在x轴上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，∴点M的坐标是（﹣20，0）；（2）∵直线MN∥x轴，∴a+6＝5，解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，所以，点M的坐标为（﹣5，5）．（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等，∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0解得：a＝4，或a＝﹣1，所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了x轴上的点的坐标特征，二四象限平分线上点的坐标特征，第二象限内点的坐标特征，平行于y轴的直线的上点的坐标特征，需熟记．21．牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？理由是：_____________【答案】两点之间，线段最短【解析】分析：首先利用轴对称性得出点B'，然后根据两点之间线段最短得出答案．详解：作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'交l于P点，则点P为饮水点、由对称性得PB=PB'∵在l上任取一点P'，连接AP'、P'B，由三角形两边之和大于第三边，知AP'+P'B'＞AB'=PA+PB'，即AP'+P'B'＞PA+PB'只有点P处才能使PA+PB最小．点睛：本题主要考查的是轴对称图形的性质以及两点之间线段最短的性质，属于基础题型．作出对称点是解决这个问题的关键．22．（1）解方程组：5316 232 x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）解不等式组3221152x xx x-≤⎧⎪++⎨<⎪⎩，并找出整数解．【答案】（1）22xy=⎧⎨=⎩（2）31-<≤x，－2，－1，0，1【解析】（1）①+②求出x的值，再求出y即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集并找到整数解即可．【详解】解：（1）5316232x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，①+②得，7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝2，∴原方程组的解为：22 xy=⎧⎨=⎩；（2）解：3221152x xx x-≤⎧⎪⎨++<⎪⎩①②，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞−3，∴不等式组的解集是−3＜x≤1，∴不等式组的整数解为：−2，−1，0，1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能把二元一次方程组转化成解一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解（2）的关键．23．某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等．2018年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元．下表表示该品牌商2018年前五个月的月销售额（统计信息不全）．图1表示该品牌手机部．．．各月销售额占该品牌所有商品．．．．．．．．当月销售额的百分比情况统计图．品牌月销售额统计表（单位：万元）月份1月2月3月4月5月品牌月销售额180 90 115 95（1）该品牌5月份的销售额是万元；（2）手机部5月份的销售额是万元；小明同学观察图1后认为，手机部5月份的销售额比手机部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；（3）该品牌手机部有A、B、C、D、E五个机型，图2表示在5月份手机部各机型销售额．．．．．．占5月份手机部销售额的百分比情况统计图．则5月份机型的销售额最高，销售额最高的机型占5月份该品牌销售额的百分比是．【答案】（1）120；（2）36.小明说法错误，理由见解析；（3）B，8.4%.【解析】分析：（1）由已知的前5月的销售总额为600万元，结合统计表中所给的前4个月的销售额即可求得5月份的销售额；（2）由（1）中所得5月份的销售额和已知条件计算出4、5两月手机部的销售额即可得到所求答案；（3）由扇形统计图中的信息可知，5月份手机部销售的手机中B型手机的销售额最高，由（2）中所得5月份手机部的销售额结合扇形统计图中的信息可计算出5月份B型手机的销售额，这样结合（1）中所得5月份该品牌的销售总额即可计算出5月份B型手机的销售额占5月份该品牌销售总额的百分比.详解：（1）由题意可得：该品牌5月份的销售额为：600-180-90-115-95=120（万元）；（2）由题意可得：手机部5月份的销售额为：120×30%=36（万元）；不同意小明的看法，理由如下：由题意可得：手机部4月份销售额为：95×32%=30.4（万元），手机部5月份销售额为：120×30%=36（万元），∵36万元＞30.4万元，∴小明的说法错误；（3）由扇形统计图可知，5月份手机部销售的手机中B 型手机的销售额最高；由（2）可知5月份手机部销售手机的总金额为36万元，其中B 型手机占28%，∴5月份手机部销售B 型手机的金额为：36×28%=10.08（万元），又∵5月份该品牌产品的销售总额为120万元，∴5月份B 型手机的销售额占该月销售总额的百分比为：10.08÷120×100%=8.4%.点睛：读懂题意，“弄清题中所给统计表、折线统计图和扇形统计图中各个数量间的关系”是解答本题的关键.24．在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知(1,1)A 、(3,4)B 和(4,2)C .（1）在图中标出点A 、B 、C .（2）将点C 向下平移3个单位到D 点，将点A 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E 点，在图中标出D 点和E 点.（3）求EBD ∆的面积EBD S ∆.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）292. 【解析】（1）直接利用A ，B ，C 点的坐标在坐标系中得出各点位置；（2）利用平移的性质得出各对应点位置；（3）利用△EBD 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：A 、B 、C 即为所求；（2）如图所示：点D ，E 即为所求；（3）S△EBD＝5×6−12×4×5−12×1×5−12×1×6＝292．【点睛】此题主要考查了平移变换以及格点三角形面积求法，正确掌握平移的性质是解题关键．25．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣6，b＝1 3【答案】-1【解析】原式利用平方差公式，完全平方公式计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+1b2＝4ab，当a＝﹣6，b＝13时，原式＝﹣1．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法中，不正确的是（）A．两直线相交所成的四个角中有两个角相等，则这两条直线互相垂直B．在同一平面内，经过一已知点能画一条直线和已知直线垂直C．一条直线可以有无数条垂线D．在同一平面内，过射线的端点与射线垂直的直线只有一条【答案】A【解析】根据垂线的定义与性质即可判断．【详解】A、两直线相交所成的四个角中有两对对顶角，每一对对顶角都相等，所以当有两个角相等时，这两条直线不一定互相垂直，说法错误，故本选项符合题意；B、根据垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可知在同一平面内，经过一已知点能画一条直线和已知直线垂直，说法正确，故本选项不符合题意；C、一条直线上有无数个点，过每一点都有且只有一条直线与已知直线垂直，所以可以有无数条垂线，说法正确，故本选项不符合题意；D、根据垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可知在同一平面内，过射线的端点与射线垂直的直线只有一条，说法正确，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了垂线的定义与性质，比较简单．2．若分式22432xx x--+的值为零，则x=（）A．0 B．2-C．2 D．2或2-【答案】B【解析】根据分式值为零的条件列出关于x的方程和不等式，进行求解即可得到答案．【详解】解：∵分式22432xx x--+的值为零∴2240320xx x⎧-=⎨-+≠⎩∴2x=-．故选：B【点睛】本题考查了分式值为零的条件---分子等于零而分母不等于零，能够正确列出关于x的方程和不等式是解题的关键．3．对于代数式:，下列说法正确的是（ ） A ．有最大值B ．有最小值C ．有最小值D ．无法确定最大最小值 【答案】B 【解析】首先将代数式化为，即可判定其最值. 【详解】解：代数式可化为： =， ∴当时，代数式有最小值1，故选B.【点睛】此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题.4．问题“鸡兔同笼，共有30个头，88只脚．问笼中鸡兔各有多少只？”若设鸡有x 只，则下列方程正确的是（ ）A ．42(30)88x x +-=B ．24(30)88x x +-=C ．42(88)30x x +-=D ．24(88)30x x +-= 【答案】B【解析】设鸡有x 只，根据题意即可列出一元一次方程．【详解】设鸡有x 只，根据题意可得方程：24(30)88x x +-=,故选B ．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．5．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）A ．AC=DFB ．∠B=∠EC ．BC=EFD ．∠C=∠F【答案】B 【解析】根据三角形全等的判定定理等知识点进行选择判断.【详解】A 、添加AC=DF ，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC ≌△DEF ，故此选项不合题意；B 、添加∠B=∠E ，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC ≌△DEF ，故此选项不合题意；C 、添加BC=EF ，不能判定△ABC ≌△DEF ，故此选项符合题意；D 、添加∠C=∠F ，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选B．【点睛】本题主要考查你对三角形全等的判定等考点的理解.6．若m> -1，则下列各式中错误的是（）A．6m> -6 B．-5m< -5 C．m+1>0 D．1-m<2【答案】B【解析】根据不等式的性质分析判断即可．【详解】A．根据不等式性质2可知，m＞﹣1两边同乘以6时，不等式为6m＞﹣6，正确；B．根据不等式性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误；C．根据不等式性质1可知，m＞﹣1两边同加上1时，不等式为m+1＞0，正确；D．根据不等式性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣1时，不等式为﹣m＜1，再根据不等式性质1可知，﹣m＜1两边同加上1时，不等式为1﹣m＜2，正确．故选B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，则△ODE的周长是（）A．16 B．10 C．8 D．以上都不对【答案】B【解析】根据角平分线的性质以及平行线的性质，把△ODE三条边转移到同一条线段BC上，即可解答．【详解】解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠1．∴∠4=∠5，∠2=∠1，即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故选：B．【点睛】此题比较简单，利用的是角平分线的定义，平行线及等腰三角形的性质．8．若关于x的一元一次不等式组322xx a->⎧⎨->⎩恰有3个整数解，那么a的取值范围是()A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣2【答案】C【解析】先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可．【详解】解不等式3﹣2x＞2，得：x＜12，解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，则不等式组的解集为a＜x＜12，∵不等式组恰有3个整数解，∴不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0，则﹣3≤a＜﹣2，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于a的不等式组．9．小明在某月的日历上圈出了三个数a,b,c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解．【详解】解：A：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本选项不符合题意；B ：设最小的数是x ，则x+（x+8）+（x+14）=39， 解得17=3x ，故本选项符合题意． C ：设最小的数是x ，则x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本选项不符合题意；D ：设最小的数是x ，则x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本选项不符合题意；故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程在日历问题中的应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是解题的关键．10．在正方形网格中，AOB ∠的位置如图所示，到AOB ∠的两边距离相等的点应是（ ）A ．点MB ．点QC ．点PD ．点N【答案】A 【解析】角的平分线上的点到角两边的距离相等.【详解】解：观察图形可知点M 在AOB ∠的角平分线上，∴点M 到AOB ∠的两边距离相等故选：A【点睛】本题考查角平分线定理——“角平分线上的点到角两边的距离相等”，属于较易题型，熟练掌握定理是解答本题的关键.二、填空题题11．按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数y 与三角形的个数x 之间的关系式为____．【答案】21y x =+【解析】根据图形找出火柴棒数与三角形个数之间的规律，根据规律可直接得出搭x 个这样的三角形需要（2x+1）根火柴棒．【详解】结合图形发现：搭第x 个图形,需要3+2(x−1)=2x+1(根).∴火柴棍的根数 (根)与三角形的个数x(个)之间的关系式为：y=2x+1.故答案为：y=2x+1.【点睛】此题考查函数关系式，解题关键在于找到规律.12．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则2009()a b +=________. 【答案】-1【解析】分析：解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x ＜1比较，可以求出a 、b 的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案．详解：由不等式得x ＞a+2，x ＜12b ， ∵-1＜x ＜1，∴a+2=-1，12b=1 ∴a=-3，b=2，∴（a+b ）2009=（-1）2009=-1．故答案为-1．点睛：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．13．某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有6个不合格，则出现不合格灯泡的频率为_____．【答案】0.1【解析】频率=样本中满足条件的频数与样本总数据之比．【详解】解：频率＝6÷300＝0.1故答案为：0.1．【点睛】本题考查了频率的计算，掌握概念是解题的关键．14．如图，直线//a b ，Rt ABC △的直角顶点B 落在直线a 上，若125∠=︒，则2∠的大小为_____【答案】65°【解析】由邻补角定义，得到CBD ∠，由平行线的性质，得到2CBD ∠=∠，即可求出答案．【详解】解：如图：由图可知，1180ABC CBD ∠+∠+∠=︒，∵90ABC ∠=︒，∴190CBD ∠+∠=︒，∵//a b ，∴2CBD ∠=∠，∴290165∠=-∠=︒︒；故答案为：65︒．【点睛】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质进行解题．15．若()2326m x m y -+-=是关于x 、y 的二元一次方程，则m =__________．【答案】1【解析】利用二元一次方程的定义判断即可． 【详解】∵23(m 2)y 6m x -+-=是关于x 、y 的二元一次方程， ∴231m -=，20m -≠，解得：1m =，故答案为：1【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．在一个不透明的盒子中装有6个黑球，n 个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为23，则n =___________．【答案】3【解析】从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率为23，说明黑球占总数的三分之二，列方程求解即可.【详解】解：由题意得：6263n=+，解得：n＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查等可能事件的概率，理解“摸到黑球的概率为23”，是解决问题的关键．17．已知关于x的不等式组5311x xx a+<+⎧⎨>+⎩的解集是x＞2，则a的取值范围是______．【答案】a≤1【解析】整理不等式组可得21xx a>⎧⎨>+⎩，由不等式组的解集为x＞2，即可得到a+1≤2，由此即可求得a的取值范围.【详解】整理不等式组得：21xx a>⎧⎨>+⎩，由不等式组的解集为x＞2，得到a+1≤2，解得：a≤1，则a的取值范围是a≤1，故答案为：a≤1【点睛】本题考查了不等式组解集的表示方法，熟知不等式组解集的表示方法是解决问题的关键.三、解答题18．如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作图痕迹）（1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积；（3）在DE上面出点P，使PA+PC最小．【答案】（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；见解析；（2）△ABC的面积为2；（3）如图所示：点P即为所求．见解析.。
初一数学下册 安徽省马鞍山市和县七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年安徽省马鞍山市和县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列四个实数中，无理数是（）A．0 B．C．﹣2 D．2．（4分）解为的方程组是（）A．B．C．D．3．（4分）若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜24．（4分）已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．5．（4分）下列命题中的真命题是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．任何一个角都有一个余角和一个补角C．同位角相等D．互补的两个角不能都大于90°6．（4分）如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（）A．100°B．60°C．40°D．20°7．（4分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解全省中学生的课外阅读情况，选择全面调查B．为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查C．为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查D．某企业招聘员工，对应聘人员进行面试，选择抽样调查8．（4分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）9．（4分）下列说法错误的是（）A．对顶角相等B．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短C．如果两个角和是180度，那么这两个角是邻补角D．一个图形和它经过平移后所得的图形中，两组对应点连接的线段平行或在同一条直线上10．（4分）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=65°，则∠1+∠2=（）A．210°B．130°C．115° D．65°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）七年级学生李华五次数学测试成绩分别为92、88、99、95、90分，选用哪种常用统计图描述这组数据比较合适？请填在横线上．12．（5分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a﹣1）在．13．（5分）如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为．14．（5分）已知a、b为两个连续整数，且，则a+b的值为．三、解答题（本大题共8小题，共90分）15．（10分）计算：+4+|2﹣3|16．（10分）解方程组：．17．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（10分）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC 经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．19．（12分）长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人1～50人51～100人100人以数上票价10元/人8元/人5元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？20．（12分）某初级中学有450名学生，其中男生250名，女生200名．现对所有学生进行一次体育测试，并随即抽取了50名男生、40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩记录频数百分比优秀正正正正正2730%良好正正正正正正正3640%1820%及格正正正910%不及格正合计90人90100%（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从表中的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校学生体育测试成绩及格以上的人数．21．（12分）如图，直线AB与直线CD相交于点C，P点在直线AB、CD外．（1）根据下列语句画图：过点P作PE∥CD，交AB于E；过点P作PF⊥CD，垂足为点F，交AB于O点．（2）若∠DCB=130°，试求∠POE是多少度？并说明理由．22．（14分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．2016-2017学年安徽省马鞍山市和县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2017春•和县期末）下列四个实数中，无理数是（）A．0 B．C．﹣2 D．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，，﹣2是有理数，是无理数，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（4分）（2017春•和县期末）解为的方程组是（）A．B．C．D．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组．【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．A、B、C均不符合，只有D满足．故选：D．【点评】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．3．（4分）（2017春•和县期末）若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：根据不等式的基本性质可知，A、6m＞﹣6，正确；B、根据性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误；C、m+1＞0，正确；D、1﹣m＜2，正确．故选B．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．（4分）（2017春•和县期末）已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．【分析】利用求不等式解集的方法判定，【解答】解：A、x的解集为﹣b＜x＜a，故A有解；B、x的解集为x＞﹣b，故B有解；C、无解，D、x的解集为﹣a＜x＜b．故D有解；故选：C．【点评】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．5．（4分）（2017春•和县期末）下列命题中的真命题是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．任何一个角都有一个余角和一个补角C．同位角相等D．互补的两个角不能都大于90°【分析】根据平行线的性质及两角互余、互补的定义对各小题进行分析即可．【解答】解：A、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、钝角没有余角，故本选项错误；C、两直线平行，同位角相等，故本选项错误；D、符合余角的定义，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是命题与定理，熟知平行线的性质及两角互余、互补的定义是解答此题的关键．6．（4分）（2011•怀化）如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（）A．100°B．60°C．40°D．20°【分析】首先过点C作CD∥a，由a∥b，即可得CD∥a∥b，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠3的度数．【解答】解：过点C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°．故选A．【点评】此题考查了平行线的性质．解题的关键是准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用．7．（4分）（2017春•和县期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解全省中学生的课外阅读情况，选择全面调查B．为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查C．为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查D．某企业招聘员工，对应聘人员进行面试，选择抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：为了解全省中学生的课外阅读情况，选择抽样调查，A不合理；了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查，B合理；为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，C不合理；某企业招聘员工，对应聘人员进行面试，选择全面调查，D不合理，故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（4分）（2017春•和县期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．9．（4分）（2017春•和县期末）下列说法错误的是（）A．对顶角相等B．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短C．如果两个角和是180度，那么这两个角是邻补角D．一个图形和它经过平移后所得的图形中，两组对应点连接的线段平行或在同一条直线上【分析】根据平移的性质，垂线段最短的性质，邻补角的定义的对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、对顶角相等说法正确，故本选项不符合题意；B、在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短说法正确，故本选项不符合题意；C、如果两个角和是180度，那么这两个角是邻补角说法错误，这两个角互补，不一定是邻补角，故本选项符合题意；D、一个图形和它经过平移后所得的图形中，两组对应点连接的线段平行或在同一条直线上说法正确，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．10．（4分）（2017春•和县期末）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=65°，则∠1+∠2=（）A．210°B．130°C．115° D．65°【分析】先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理即可求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，再根据平角的性质即可求出答案．【解答】解：∵△A′DE是△ADE翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=65°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣65°=115°，∴∠1+∠2=360°﹣2×115°=130°．故选：B．【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质、三角形内角和定理；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2017春•和县期末）七年级学生李华五次数学测试成绩分别为92、88、99、95、90分，选用哪种常用统计图描述这组数据比较合适？请填在横线上折线统计图．【分析】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势，据此进行进行判断．【解答】解：∵五次数学测试成绩分别为92、88、99、95、90分，∴为了表示五次数学测试成绩的变化趋势，宜选用折线统计图，故答案为：折线统计图．【点评】本题主要考查了统计图的选用，解题时注意：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目；易于比较数据之间的差别．折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况；显示数据变化趋势．12．（5分）（2017春•和县期末）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a﹣1）在第三象限．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：由题意，得a＜0，a﹣1＜﹣1，点Q（﹣3，a﹣1）在第三象限，故答案为：第三象限．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．（5分）（2017春•和县期末）如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为135°．【分析】首先根据直线EO⊥CD，可得∠EOD=90°；然后根据AB平分∠EOD，求出∠AOD的大小，进而求出∠BOD的大小即可．【解答】解：∵直线EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=90°÷2=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°．故答案为：135°．【点评】（1）此题主要考查了垂线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．（2）此题还考查了角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角．14．（5分）（2010•呼和浩特）已知a、b为两个连续整数，且，则a+b 的值为7．【分析】先估算出的大小，进而可得出a、b的值，进行计算即可．【解答】解：∵＜＜，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案为：7．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，根据题意判断出a、b的值是解答此题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共90分）15．（10分）（2017春•和县期末）计算：+4+|2﹣3|【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3++3﹣2=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（10分）（2017春•和县期末）解方程组：．【分析】先把方程组中的两方程去分母、去括号，再用加减消元法和代入消元法求解即可．【解答】解：原方程组可化为，∴，两方程相减，可得37y+74=0，∴y=﹣2，代入（1）得，8x﹣9×（﹣2）﹣6=0，解得，x=﹣故原方程组的解为．【点评】此类题目比较简单，解答此题的关键是把方程组中的方程转化为不含分母及括号的方程，再利用解二元一次方程组的方法求解即可．17．（10分）（2017•黔东南州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：【点评】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．18．（10分）（2017春•和县期末）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．【分析】（1）由点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）可得其平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单位；故把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；（2）根据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可．【解答】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），∴平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单．如图所示：（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．【点评】解决本题的难点是理解对应各点的平移规律就是三角形平移的规律．19．（12分）（2004•长沙）长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？【分析】本题等量关系有：甲班人数×8+乙班人数×10=920；（甲班人数+乙班人数）×5=515，据此可列方程组求解．【解答】解：设甲班有x人，乙班有y人．由题意得：解得：．答：甲班55人，乙班48人．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题按购票人数分为三类门票价格．20．（12分）（2017春•和县期末）某初级中学有450名学生，其中男生250名，女生200名．现对所有学生进行一次体育测试，并随即抽取了50名男生、40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩记录频数百分比优秀正正正正正2730%良好正正正正正正正3640%及格正正正1820%不及格正910%合计90人90100%（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从表中的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校学生体育测试成绩及格以上的人数．【分析】（1）所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行，根据这一点进行说明即可；（2）可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比；（3）用总人数乘以优秀及良好的百分比之和即可得出答案．【解答】解：（1）∵250×=50（人），200×=40（人）∴该校从学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生；（2）选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如下：（3）450×（30%+40%）=315（人）答：估计该校体育测试成绩及格以上的人数为315人．【点评】此题考查了频数分布表、用样本估计总体的知识，关键是明白频数=总数×频率这一关系式，及条形图和扇形图的画法是解题的关键．21．（12分）（2017春•和县期末）如图，直线AB与直线CD相交于点C，P点在直线AB、CD外．（1）根据下列语句画图：过点P作PE∥CD，交AB于E；过点P作PF⊥CD，垂足为点F，交AB于O点．（2）若∠DCB=130°，试求∠POE是多少度？并说明理由．【分析】（1）利用题中的几何语言画出对应的图形；（2）先根据垂直定义得到∠PFC=90°，再利用三角形外角性质得∠COF=50°，然后根据对顶角相等得到∠POE的度数．【解答】解：（1）如图，（2）∵PF⊥CD，∴∠PFC=90°，∵∠DCB=∠CFO+∠COF，∴∠COF=180°﹣130°=50°，∴∠POE=∠COF=50°．【点评】本题考查了作图﹣复杂的作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22．（14分）（2017春•和县期末）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．【分析】设用A型货厢x节，则用B型货厢（50﹣x）节，则可得：解不等式组即可．【解答】解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50﹣x）节，由题意，得：解得28≤x≤30．因为x为整数，所以x只能取28，29，30．相应地（50﹣x）的值为22，21，20．所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．。
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【全国区级联考】安徽省马鞍山市和县2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列说法正确的是（）
A．有且只有一条直线与已知直线平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2. 若点A（x，y）在坐标轴上，则（）
A．x=0 B．y=0 C．xy=0 D．x+y=0
3. 要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（）
A．调查全体女生B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生D．调查七、八年级各100名学生
4. 把一根7米的钢管截成1米长和2米长两种规格的钢管，有几种不同的截法？（）
A．3种B．4种C．5种D．6种
5. 若a＜b，则下列不等式中正确的是( )
A．2a＞2b B．a－b＞0 C．－3a＞－3b D．a－4＜b－5
6. 估算﹣2的值（）
A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间7. 如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于( )
A．60°B．70°
C．80°D．90°
8. 如图所示，内错角共有（）
A．4对B．6对C．8对D．10对
9. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．下列说法错误的是( )
A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(成绩≥60分)的人数是26
10. 某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为( )
A．10x－5(20－x)≥90B．10x－5(20－x)＞90
C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥90
二、填空题
11. 若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第_____象限．
12. 已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的平方根为__．
13. 一个两位数，十位数与个位数的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是_______．
14. 七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为__．（填序号）
三、解答题
15. 计算：
16. 解方程组：
17. 解不等式组，并写出不等式组的整数解
18. 在我县中小学读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．
请你结合图中的信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）；（1）本次调查了名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数被调查人数的%．
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．
19. 如图，已知四边形ABCD中，平分，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．
（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；
（2）求和的度数．
20. 如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝
180°．
21. 如图，方格纸每个小方格是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（a，b）D（1，4）．
（1）描出A、B、C、D四点的位置．如图，则a= ；b= ；
（2）四边形ABCD的面积是；（直接写出结果）
（3）把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形
A'B'C'D'，在图中画出四边形A'B'C'D'，并写出A'B'C'D'的坐
标．
22. 某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分
时，该生综合评价为A等．
（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？
（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？
（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？。