速度、时间和路程之间的关系
时间与路程计算公式
时间与路程计算公式在日常生活中，我们经常需要计算时间和路程之间的关系。
无论是出行、运输、运动等等，时间和路程都是我们需要考虑的重要因素。
因此，掌握时间与路程之间的计算公式是非常重要的。
本文将介绍时间与路程之间的计算公式，并且给出一些实际应用的例子。
首先，我们来看一下时间与路程之间的基本关系。
在物理学中，时间与路程之间的关系可以用速度来描述。
速度是指单位时间内所走的路程，通常用公式 v = s /t 来表示，其中 v 表示速度，s 表示路程，t 表示时间。
根据这个公式，我们可以推导出时间与路程之间的计算公式：s = v t。
这个公式告诉我们，当我们知道速度和时间时，就可以通过速度乘以时间来计算路程。
这是一个非常基本的公式，但是在实际应用中非常有用。
接下来，我们来看一些实际应用的例子。
假设小明骑自行车以每小时20公里的速度骑行，他想知道如果骑行2个小时可以骑多远。
根据上面的公式，我们可以得出：s = 20 2 = 40。
所以，小明骑行2个小时可以骑行40公里。
这个例子展示了如何利用时间与路程计算公式来解决实际问题。
除了单纯的计算路程，时间与路程计算公式还可以用来解决其他问题。
比如，如果我们知道路程和速度，可以利用这个公式来计算时间。
假设小红要驾驶汽车前往一个距离为120公里的目的地，她的速度是每小时60公里，那么她需要多长时间才能到达目的地呢？根据时间与路程计算公式，我们可以得出：t = s / v。
t = 120 / 60。
t = 2。
所以，小红需要驾驶2个小时才能到达目的地。
这个例子展示了如何利用时间与路程计算公式来计算时间。
除了上面的例子，时间与路程计算公式还可以用来解决更复杂的问题。
比如，在物理学中，我们经常需要考虑加速度对时间与路程的影响。
加速度是指速度随时间的变化率，通常用公式 a = (v u) / t 来表示，其中 a 表示加速度，v 表示最终速度，u 表示初始速度，t 表示时间。
在这种情况下，我们可以利用加速度来推导出更复杂的时间与路程计算公式。
路程、时间和速度之间的关系
读作：约160千米每小时 表示：普通列车每小时行160千米
约80千米/时 ↓
读作：约80千米每小时 表示：小骄车每小时行80千米
约16千米/时
↓
读作：约16千米每小时 表示：自行车每小时行16千米
我们把这些表示每小时、每分钟、每秒
所行走的路程叫做 速 度
请同学们用手在空中写一遍，在齐读2遍
பைடு நூலகம்
速度×时间＝路程
40×5＝200(千米）
2、已知速度40千米/时，路程200千米，求时间。
路程÷速度＝时间
200÷40＝5（时）
3、已知时间5小时，路程200千米，求速度。
路程÷时间＝速度
200÷5＝40（千米）
6小时飞行多 少千米?
我的飞行速度达32 千米/时.
32×6＝192(千米)
6×32＝192(千米)
独立计算并找出速度、时间 和路程之间的关系是怎样的?
骑自行车的速度是225米/分, 10分可以行多少米?
数量关系式： 速度× 时间＝ 路程
↓ ↓↓
225 × 10 ＝ 2250
小车的速度是80千米/时, 2小时可行多少千米?
想一想：你们能不能改变这一题, 求时间或者求速度。
小车的速度是80千米/时,行160千米用了多少小时?
每小时行驶10千米 每小时行驶800千米
单位时间
每小时行驶340千米
每小时行驶160千米 每小时行驶80千米 每小时行驶16千米
每小时行驶10千米 每小时行驶800千米 每小时行驶340千米 每小时行驶160千米 每小时行驶80千米 每小时行驶16千米
小车的速度是80千米/时, 2小时可行多少千米?
时。
速度时间和路程的符号
速度时间和路程的符号
速度-时间-路程是物理课上最重要的概念之一，它的符号具有重
要意义。
速度(v)是物体单位时间内行进的距离，通常用米/秒来计算，其
符号为v。
时间(t)是运动物体行进一段路程所花费的时间，通常用秒
来表示，其符号为t。
路程(d)是物体在一段时间内从起点运动到终点
的总距离，通常用米来表示，其符号为d。
可以用速度-时间-路程的符号进行描述。
速度-时间-路程之间的
关系可以用下面的等式来表达:
v=\frac{d}{t}
也可以用另一个等式来表达:
d=v\times t
从上面的两个等式可以看出，当物体的速度v或者时间t变化时，路程d也会发生变化，反之亦然。
可以看到，当我们需要计算一段距
离的行进时间，或者求解一定时间内的行进距离，这个等式就有用处。
例如，如果一辆车每小时行进100公里，那么可以用下面的关系来计算:
v=\frac{100km}{1h}=\frac{100000m}{3600s}=27.78m/s
再以某一特定的时间t为例，就可以根据d=v*t来求出行进的距离:
假设t=2000s，则d=27.78m/s*2000s=55560m
因此，可以理解速度-时间-路程之间的关系，及各自的符号表达十分重要，也能用来计算一定距离的行进时间，或者一定时间内行进的距离。
运动和力第2讲：速度、路程和时间的关系(学生版)(A级)
考试内容 知识点 分项细目考试目标了解 理解 运动和力 机械运动运用速度公式进行简单计算√知识点1．速度、路程和时间的关系由数学知识结合速度的相关计算式可得速度、路程和时间的关系如下：（1）由速度的定义式sv t可知：v 与s 成正比，与t 成反比．具体来说，就是：两个运动物体若通过相同的路程s ，它们的速度v 与所用的时间t 成反比，即通过相同的路程，所用时间较长的物体速度较小，反之则较大；两个运动物体若运动相同的时间t ，它们的速度v 与通过的路程s 成正比，即相同时间内，通过路程较长的物体速度较大，反之则较小．（2）由计算式s ＝vt ．可知：s 与v 成正比，与t 成正比．具体来说，就是：当时间t 一定时，物体通过的路程s 与它的运动速度v 成正比，即时间相同时，运动速度较大的物体通过的路程较大，反之则较小；当物体运动的速度v 一定时，物体通过的路程s 与它的运动时间t 成正比，即速度相同时，运动时间较长的物体通过的路程较长，反之则较短．知识点睛知识框架中考要求速度、路程和时间的关系速度、路程和时间的关系速度、路程和时间的关系平均速度（3）由计算式stv可知：t与s成正比，与v成反比．具体来说，就是：当速度v一定时，物体的运动时间t与它的运动路程s成正比，即速度相同时，通过路程较长的物体所需时间较长，反之则较短；当物体运动的路程s一定时，物体运动的时间t与它的运动速度v成反比，即路程相同时，运动速度较大的物体所需时间较短，反之则较长．【例1】做匀速直线运动的物体（）A．速度的大小受路程和时间变化的影响B．运动的时间越长，速度就越小C．运动的路程越短，速度就越小D．运动速度越大，运动的时间越长，通过的路程就越长【例2】一辆长30m的大型平板车，匀速通过70m长的桥用了10s．它以同样的速度通过另一座桥用了20s，那么这座桥的长度是（）A．140m B．170m C．200m D．230m【例3】一辆摩托车以60km/h的速度，与一辆以12.5m/s速度行驶的汽车，同时从某地同向开出，经过1min，汽车比摩托车（）A．落后100m B．落后250m C．超前250m D．超前100m【例4】某同学骑车上学，当车速为2m/s时，半小时到校，但迟到了6min，如果他要不迟到，则车速应为（）A．2.5km/h B．6km/h C．9km/h D．36km/h【例5】甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t图象如图所示，经过6s，两车的位置关系是（）A．甲在乙前0.6m处B．甲在乙前1.2m处例题精讲D ．乙在甲前0.6m 处D ．乙在甲前1.2m 处【例6】 两个物体运动时速度保持不变，甲的速度是2m/s ，乙的速度是3m/s ．它们通过相同路程所用的时间之比为（）A ．1:1B ．2:3C ．3:2D ．1:6甲、乙两物体从同一地点出发沿同—方向运动其路程S 跟时间t 的关系图像如图所示．仔细观察图像，你能获得什么信息？（写出一条即可）【例7】 甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的小车是＿＿＿和＿＿＿；经过5s ，跑在最前面的小车是＿＿＿．【例8】 一只救生圈漂浮在河面上，随平稳运动的河水向下游漂去，在救生圈的上游和下游各有一条小船,某时刻两船到救生圈的距离相同，两船同时划向救生圈，且两船在水中划行的速度大小相同，那么（）A ．上游的小船先捞到救生圈B ．下游的小船先捞到救生圈C ．两船同时到达救生圈处D ．条件不足，无法确定【例9】 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间0t 相比可能正确的是（）A ．021t t =B ．0t t =。
数量关系行程问题基本公式
数量关系行程问题基本公式
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
相遇问题（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长
追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
追击问题（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间
追击问题（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
流水问题=流水速度＋流水速度÷2水速＝流水速度－流水速度÷2。
速度、时间、路程的关系(课件)-四年级上册数学人教版
路程÷速度＝时间
（2）120÷2=60（千米）
答：从县城到王庄乡有120千米，原路返回
时平均每小时行60千米。
四、应用
在修建公路时经常要用到爆破技术,在一次爆破中,用了一根长为960毫米
路程 的引火线来使装在钻孔里的炸药爆炸,引火线燃烧的速度为8毫米/秒,点
速度 火者点着引火线以后,以5米/秒的平均速度迅速跑开,他能不能在爆炸前
路程÷速度＝时间
四、应用
1.小林每分钟走60米,他15分钟走多少米?
速度×时间=路程
60×15= 900(米) 答：他15分钟走900米。
2.声音每秒传播340米,声音传播1700米要用多 长时间？ 路程÷速度=时间 1700÷340= 5(秒) 答：声音传播1700米要用5秒。
四、应用
3.丽丽家到学校的路程是720米，小明步行的速度是
60米/分，他从家出发步行12分钟，能到达学校吗？
方法一：比时间 路程÷速度＝时间
720÷60=12(分钟) 12分钟=12分钟 答：能到达学校。
方法二：比路程 速度×时间＝路程 60×12=720(米)
720米=720米
答：能到达学校。
四、应用
√ × √
四、应用
速度×时间=路程
（1）40×3=120（千米）
2250÷10＝ 225（米）
… … …
… … …
路 时速 程 间度
路 时速 程 间度
路程÷时间=速度
不解答，写出每道题已知什么，求什么，用到哪个数量关系。
（1）小林每分钟走60米,他15分钟走多少米? 已知 ( 速度)和( 时间)，求（路程 ） 速度×时间＝路程
（2）声音每秒传播340米,声音传播1700米要用多 长时间？ 已知 (速度 )和(路程 )，求（时间 ）
路程速度时间公式
路程速度时间公式路程、速度和时间是物理学中最基本的概念，它们之间的关系可以用一个简单的公式来表示。
这个公式被称为路程速度时间公式，它是描述物体运动的基础。
路程是指物体在运动过程中所走过的距离，通常用“S”来表示，单位是米（m）。
速度是指物体在单位时间内所走过的路程，通常用“v”来表示，单位是米每秒（m/s）。
时间是指物体运动所用的时间，通常用“t”来表示，单位是秒（s）。
路程速度时间公式可以用以下公式来表示：S = v × t这个公式可以被用来计算物体在任意时间内所走过的路程。
例如，如果一个物体以每秒10米的速度运动了5秒钟，那么它所走过的路程就是：S = 10 × 5 = 50（m）这个公式也可以用来计算物体的速度。
如果一个物体在10秒钟内走了100米的路程，那么它的速度就是：v = S ÷ t = 100 ÷ 10 = 10（m/s）此外，这个公式还可以用来计算物体所需的时间。
如果一个物体需要走100米的路程，它以每秒10米的速度运动，那么它所需的时间就是：t = S ÷ v = 100 ÷ 10 = 10（s）路程速度时间公式在物理学中有着广泛的应用。
它可以被用来计算物体的运动轨迹、速度和时间等方面的信息。
在实际生活中，这个公式也经常被用来计算车辆的行驶距离、速度和时间等信息。
例如，如果一辆车以每小时60公里的速度行驶了3个小时，那么它所行驶的距离就是：S = v × t = 60 × 3 = 180（km）路程速度时间公式的应用还不止于此。
它还可以被用来计算物体的加速度、力和功等方面的信息。
例如，如果一个物体在10秒钟内从静止开始加速到每秒10米的速度，那么它的加速度就是：a = v ÷ t = 10 ÷ 10 = 1（m/s）这个公式的应用范围非常广泛，它不仅被广泛应用于物理学中，还被应用于工程、经济学、交通运输等领域。
《速度、时间和路程的关系》教案
《速度、时间和路程的关系》教案一、教学目标：1. 让学生理解速度、时间和路程的概念，掌握它们之间的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 速度、时间和路程的定义。
2. 速度、时间和路程之间的关系：速度= 路程÷时间。
3. 运用速度、时间和路程的关系解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握速度、时间和路程的关系，能够运用公式解决实际问题。
2. 教学难点：理解速度、时间和路程之间的关系，解决实际问题时能够正确运用公式。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究速度、时间和路程之间的关系。
2. 利用实例分析，让学生直观地感受速度、时间和路程之间的关系。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考速度、时间和路程之间的关系。
2. 讲解速度、时间和路程的定义，阐述它们之间的关系。
3. 运用实例分析，让学生亲身体验速度、时间和路程之间的关系。
4. 引导学生运用速度、时间和路程的关系解决实际问题。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，巩固学生对速度、时间和路程关系的理解。
6. 作业布置：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学进行总结，针对学生的掌握情况调整教学策略。
六、教学策略与方法：1. 案例分析：通过分析具体的交通工具（如汽车、自行车）在不同速度下行驶相同路程所需的时间，让学生直观地理解速度、时间和路程的关系。
2. 小组讨论：将学生分成小组，让他们讨论并总结速度、时间和路程之间的关系，鼓励学生提出自己的见解。
3. 互动提问：教师通过提问的方式引导学生思考，例如：“如果一辆汽车的速度增加了，它在行驶相同路程时会花费更多还是更少的时间？”4. 实际操作：让学生参与简单的实际操作活动，如使用计时器和测量工具来测量物体运动的速度和时间，进一步理解路程、速度和时间之间的关系。
2、速度、路程和时间的关系(A级)(学生版)
知识点1．速度、路程和时间的关系由数学知识结合速度的相关计算式可得速度、路程和时间的关系如下： （1）由速度的定义式s v t可知：v 与s 成正比，与t 成反比．具体来说，就是：两个运动物体若通过相同的路程s ，它们的速度v 与所用的时间t 成反比，即通过相同的路程，所用时间较长的物体速度较小，反之则较大；两个运动物体若运动相同的时间t ，它们的速度v 与通过的路程s 成正比，即相同时间内，通过路程较长的物体速度较大，反之则较小．（2）由计算式s ＝vt ．可知：s 与v 成正比，与t 成正比．具体来说，就是：当时间t 一定时，物体通过的路程s 与它的运动速度v 成正比，即时间相同时，运动速度较大的物体通过的路程较大，反之则较小；当物体运动的速度v 一定时，物体通过的路程s 与它的运动时间t 成正比，即速度相同时，运动时间较长的物体通过的路程较长，反之则较短．知识点睛知识框架中考要求速度、路程和时间的关系（3）由计算式s t v可知：t 与s 成正比，与v 成反比．具体来说，就是：当速度v 一定时，物体的运动时间t 与它的运动路程s 成正比，即速度相同时，通过路程较长的物体所需时间较长，反之则较短；当物体运动的路程s 一定时，物体运动的时间t 与它的运动速度v 成反比，即路程相同时，运动速度较大的物体所需时间较短，反之则较长．【例1】 做匀速直线运动的物体（）A ．速度的大小受路程和时间变化的影响B ．运动的时间越长，速度就越小C ．运动的路程越短，速度就越小D ．运动速度越大，运动的时间越长，通过的路程就越长【例2】 一辆长30m 的大型平板车，匀速通过70m 长的桥用了10s ．它以同样的速度通过另一座桥用了20s ，那么这座桥的长度是（）A ．140mB ．170mC ．200mD ．230m【例3】 一辆摩托车以60km/h 的速度，与一辆以12.5m/s 速度行驶的汽车，同时从某地同向开出，经过1min ，汽车比摩托车（） A ．落后100m B ．落后250mC ．超前250mD ．超前100m【例4】 某同学骑车上学，当车速为2m/s 时，半小时到校，但迟到了6min ，如果他要不迟到，则车速应为（）A ．2.5km /hB ．6km /hC ．9km /hD ．36km /h【例5】 甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t 图象如图所示，经过6s ，两车的位置关系是（）A ．甲在乙前0.6m 处B ．甲在乙前1.2m 处 D ．乙在甲前0.6m 处D ．乙在甲前1.2m 处例题精讲【例6】 两个物体运动时速度保持不变，甲的速度是2m/s ，乙的速度是3m/s ．它们通过相同路程所用的时间之比为（）A ．1:1B ．2:3C ．3:2D ．1:6甲、乙两物体从同一地点出发沿同—方向运动其路程S 跟时间t 的关系图像如图所示．仔细观察图像，你能获得什么信息？（写出一条即可）【例7】 甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的小车是＿＿＿和＿＿＿；经过5s ，跑在最前面的小车是＿＿＿．【例8】 一只救生圈漂浮在河面上，随平稳运动的河水向下游漂去，在救生圈的上游和下游各有一条小船,某时刻两船到救生圈的距离相同，两船同时划向救生圈，且两船在水中划行的速度大小相同，那么（）A ．上游的小船先捞到救生圈B ．下游的小船先捞到救生圈C ．两船同时到达救生圈处D ．条件不足，无法确定【例9】 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间0t 相比可能正确的是（）A ．021t t =B ．0t t =C ．023t t =D ．02t t =【例10】一列长300m的火车以15m/s的速度匀速通过一座大桥的下层铁路江面正桥时用了1min30s，通过整个铁路桥时用了7min，求这座大桥的铁路桥全长及江面正桥长．【例11】一列250m长的队伍，以1.25m/s的速度匀速前进，在对伍最前面的传令兵以3.75m/s的速度跑到队伍最后面的副领队面前传令（传令时间不计），传令后，立即以同样的速度跑回到队伍的最前面传令，该传令兵的整个过程中，所跑的路程为多少？【例12】小张和小李两人多次进行百米赛跑，同时出发，每次小张都比小李提前10m到达终点，如果两人都以原来的速度跑，但改用下列两种方式再进行比赛．（1）仍在同一起跑线，小李提前先跑出10m小张再起跑，结果是（）（2）让小张的起跑线后移10m，小李仍在原起跑线，两人再同时起跑，结果是（）A．两人同时到达终点B．小张先到达C．小李先到达D．无法确定谁先到达终点【例13】草原上的一个气象观测站到附近的一条笔直公路的距离为1600m，这条公路旁有一邮局，邮局与气象观测站的距离为2000m，从邮局到气象观测站送邮件有两条投递路线：一是投递员在草原上步行，从邮局直接向气象站；二是投递员先骑自行车沿公路行驶，在公路上距气象站最近位置下车，再步行到气象站．已知投递员在草原上行走的速度及骑车速度都不变，那么，为了使投递时间最短，当投递员的行走速度v和骑车速度2v满足什么关系时，投递员应选择第二种投递路线．1【例14】小明和小亮分别从游泳池的左右两边缘（如图所示）同时出发来回游泳，设两人各自的游速不变，调头时间不计，他们第一次在离池右边20m 处相遇，第三次恰好相遇在池的右边缘，这段时间内小明比小亮多游了m ．【课1】 某物体做匀速直线运动，由速度公式s v t可知物体的（）A ．速度与路程成正比B ．速度与时间成反比C ．路程和时间成正比D ．路程和时间成反比【课2】 一人站在两平行的峡谷之间，当他击掌时，在0.3s 和0.7s 后听到前后两声回声，若声速为330m/s ，则此峡谷之间的宽度为（） A ．165mB ．198mC ．221mD ．330m【课3】 小张做测自己的步行速度的实验，他从10点23min8s 开始计时，当他走完30m ，时钟正好指着10点23min32s ．由上述数据可以得出他的步行速度为（）A ．1m /sB ．1.25m /sC ．1.5m /sD ．1.75m /s【课4】 起重机将一箱货物在5s 内匀速提升了15m ，货物的速度大小为m /s ，合km /h ．【课5】 赤峰到北京的距离大约是5×102km ，如果将来要建成高速铁路，列车速度可达3×102km/h ，到那时如果我们要从赤峰坐高铁直达北京，列车按此速度运行需要的时间是（） A ．1minB ．10minC ．100minD ．1000min【课6】 2007年我国铁路第六次大提速后，北京到上海的火车运行速度约为146km/h ，全程所用时间约为10h ．目前，我国计划修建京沪高速铁路，并预计初期运行速度达到300km/h ，届时，乘坐火车从北京到上海的时间大约是h ．（结果保留整数）【课7】 双休日驾车外出郊游，在行使的过程中，善于观察的小唐同学看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘，示数如图甲所示，则汽车此时行使的速度为；若车匀速行驶了一段时间后，表盘示数变为图乙所示，那么这段时间为h ．课堂检测【课8】甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中错误的是（）A．前4min乙同学速度比甲同学速度大B．甲同学做匀速直线运动的速度是0.5m/sC．乙同学第4min后仍做匀速直线运动D．甲、乙同学相遇时距起点240m【课9】如图所示的地图方向为一般地图的方向，由图可知，舟山位于丽水的．如果衢州至丽水的路程以120km计算，一辆汽车以80km/h的速度，从衢州行驶到丽水需要小时．【课10】2010年10月沪杭高铁将正式运行，列车最高设计时速可达350千米/时，从杭州到上海只要38分钟，已知杭州到上海的距离为158.7km，那么列车从杭州到上海的平均速度是千米/时（保留一位小数）．【课11】五一节，爸爸驾车带楠楠去南滨路海洋公园游玩，途经长江大桥，如图所示．如果小车以36km/h的速度匀速通过长为450m的大桥，则过桥所需的时间为s．车行驶在桥中央时，爸爸问楠楠：为什么我们看到乔两边的路灯在不停地后退呢？楠楠告诉爸爸，这是因为我们选择了为参照．【课12】某运动物体的路程与时间的关系表达式为3s t=，请在图中画出该物体的v t-图象．【课13】甲、乙两列火车在两条平行的直线铁轨上相向行驶，甲车车长为150m，乙车车长为200m，甲车速度为54km/h，乙车速度为72km/h，问从甲、乙两车相遇到错开共经历多少时间？【课14】小船往返于沿海的甲、乙两地，若河水不流动，往返一次需时间t，若河水流动，往返一次需时1间t则（）2A．t=2t B．1t＞2t C．1t＜2t D．由船速、水速决定1【课15】甲、乙两辆汽车都做匀速直线运动，其路程s随时间t变化的图象如图所示．从图象可知，车的速度大；5s内乙车通过的路程是m．【课16】如图所示，表示甲、乙两个物体运动的速度图像，观察图像回答下列问题：（1）计时开始时，即0t=时，甲的速度是m/s，乙的速度是m/s．（2）当3s时，甲的速度是，乙的速度是（3）甲、乙两物体是不是都做匀速运动？（4）在3s的时间内，哪个物体运动的路程长些？（5）图中甲、乙两图线是相交的，相交的那一点是不是表示两物体相遇？【课17】河中两条船，甲在河中某飘浮物上游200m处，乙在距离物体下游200m处，若两船同时以相同的划行速度去打捞，则（）A．甲船先赶到B．乙船先赶到C ．两船同时赶到D ．无法判断【课18】 甲、乙两船相距50km 同时起航，且保持船速不变，若两船同时在逆水中航行，甲船航行100km,恰赶上乙船，若两船都在顺水中航行，则甲船赶上乙船需要航行的距离为（） A ．50km B ．100km C ．大于50km 而小于100kmD ．大于100km【课19】 甲、乙两人从矩形跑道的A 点同时开始沿相反方向绕行，在O 点相遇，如图所示．已知甲的速度是5m/s ，乙的速度是3m/s ，跑道上OC 段长度是50m ．如果他们从A 点同时开始都沿A B C D →→→同向绕行，至少经多少时间后才能相遇?在什么地方相遇?【课20】 一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏．如图所示，在一个边长为a 的大立方体木箱的一个顶角G 上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A 处．若老鼠在奔跑中保持速度大小v 不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G 点．聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G 点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠?知识点2．平均速度如果物体做变速直线运动，可用平均速度粗略地表示物体运动的快慢，变速直线运动平均速度公式为v =st ．使用平均速度公式时应注意：（1）计算平均速度时，选取的路程s 和时间t 要有对应关系，即公式中s 必须是在时间t内通过的知识点睛HGFEDCBA路程，t 必须是通过路程s 所用的时间．（2）做变速运动的物体不同段的平均速度一般不同，所以不同段的平均速度要分段计算．也正因为如此，同一物体做变速运动时，平均速度的大小与所选取的路程时间不同，计算出来的平均速度一般也不同，整段路程的平均速度和通过某一段路程的平均速度往往是不相等的．所以描述平均速度时应指明是物体在哪段路程（或哪段时间）内的平均速度．（3）平均速度不是速度的平均．求某一段路程的平均速度时，要抓住平均速度的定义sv t ＝，其中s表示物体做变速运动的总路程，t 表示做变速运动的物体通过路程s 所用的总时间．计算平均速度时，不能将几段路程中的速度求算术平均值．【例1】 关于平均速度的概念，下列说法中正确的是（）A ．平均速度就是速度的平均值B ．平均速度就是用来描述匀速直线运动快慢的C ．平均速度是几个物体运动速度的平均值D ．平均速度等于物体通过的一段路程与它通过这段路程所用时间的比值【例2】 物体从静止开始由慢到快地做直线运动，测得它最后3m 所用的时间是0.5s ．物体的平均速度可能是（）A ．3m /sB ．6m /sC ．6.3m /sD ．10m /s【例3】 在150m 的某段路上，测得汽车的平均速度1v =18km/h ，摩托车的平均速度2v =5m/s ，自行车通过这段路程用了30s ，设它的平均速度为v 3．则v 1、v 2、v 3的关系是（） A ．123v v v >> B ．123v v v << C ．123v v v == D ．123v v v =>【例4】 如图所示，兔子和乌龟在全程为s 的赛跑中，兔子跑到树下用时1t ，树下睡觉用时2t ，醒后跑完剩下的路程用时3t ，兔子跑完全程的平均速度是；团体赛中，乌龟驮着兔子水中游，兔子背着乌龟地上跑，实现了双赢．兔子在乌龟背上说：“我是静止的，又可以悠闲的睡觉了！”兔子说自己是静止的是以为参照物的．【例5】 小明同学在今年初中毕业升学体育考试50m 跑项目中，取得7s 的成绩．求：（1）小明的平均速度．例题精讲（2）如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的成绩比他的实际成绩快多少秒？（已知声速为340m/s ，结果保留两位小数）【课1】 李明的家距学校600m 远，某天他上学时，以1m/s 的速度走完了前一半路程，为了不迟到，他改以1.m/s 的速度走完了后一半路程，他上学时走路的平均速度是（） A ．1.2m /s B ．1.25m /s C ．2m /s D ．2.5m /s【课2】 一个物体沿直线运动了5s ，前3s 和后2s 内通过的路程分别为3m 和7m ，这个物体在5s 内的平均速度是（）A ．1m /sB ．3.5m /sC ．2.25m /sD ．2m /s【课3】 右表是福州至厦门D6201次列车沿途部分站点的到站、发车时刻表．请根据该表回答下列问题：（1）列车从福州到莆田的平均速度为多少千米每小时? （2）列车在7：55的瞬时速度多大?【课4】 小明想探究足球滚动的快慢和什么因素有关（1）小明想到自行车轮胎充气不足时很难骑快，于是猜想：足球充的气越足，滚动就越课堂检测（2）如图所示，小明在一处斜坡上进行实验，他测出足球在A 处从静止释放，滚动10m 到B 处所用的时间为8s ；将足球用球针放掉一些气后，在B 处从静止释放，测出足球滚动10m 到C 处所用的时间为14s ．小明在实验时需要用到的测量工具有秒表和．（3）足球在AB 段的平均速度为m/s ．（4）小明实验中存在不足之处，请你指出一点：．【课5】 汽车在公路上做直线运动，依次通过A 、B 两地．如果要求汽车从A 地到B 地所用的时间，则除了要知道A 、B 之间的距离外，还应知道（）A ．汽车在A 地的速度B ．汽车到达B 地的速度C ．A 、B 两地中的速度D ．A 、B 这段路程上的平均速度【课6】 汽车在平直公路上行驶，在前20s 内通过的路程是240m ，后40s 内通过的路程为640m ，汽车在前20s 、后40s 、以及全程的平均速度为多少？【课7】 甲、乙两人同时从一地点A 出发沿直线同向到达终点B ，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是1v 和2v （1v ≠2v ），乙在前一半路程和后一半路程内的速度分别为1v 和2v ，则下面说法中，正确的是（）A ．甲先到B 点 B ．乙先到B 点C ．两人时到达B 点D ．无法判断谁先到地到达B 点知识点1．速度、路程和时间的关系知识点2．平均速度【作业1】如果一个物体做匀速直线运动，4s 内通过20m 的路程，那么它前2s 的速度是（）A ．20m/sB ．10m/sC ．5m/sD ．无法确定课后作业总结复习【作业2】小汽车的速度为30m/s，而人步行的速度约1.1m/s，则汽车比人通过的距离（）A．长些B．短些C．一样长D．无法判断【作业3】百米赛跑时，终点的计时员如果听到发令枪的枪声才开始计时，所记录的成绩与运动员的实际成绩相比，一定是（声速取340m/s）（）A．少2.94s B．多0.294s C．少0.294s D．相同【作业4】甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图所示，图中能正确反映两人运动距离与时间关系的是（）【作业5】宁安城际铁路芜湖段正在建设中，芜湖人多年的“动车”梦即将变为现实．已知芜湖到南京的路程约92km，若宁安城际铁路建成后火车以250km/h的速度匀速行驶，则从芜湖到南京约需h，合min．以正在行驶的火车为参照物，铁路是（选填“静止”或“运动”）的．【作业6】观看了电视播放的飞机在空中水平飞行投弹攻击地面目标的军事演习后，军事迷小兵对炮弹离开飞机后影响其水平飞行距离大小的因素产生了两个猜想：①飞机水平飞行的速度越大，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越远；②炮弹离开飞机后飞行的水平距离跟飞机飞行高度有关．为了验证猜想，小兵在老师的指导下进行了如图所示的实验：（1）让小球从光滑斜槽上的A点自由滑下，经C点后沿水平方向运动离开斜槽，最后落在地面上的P1点．（2）保持斜槽的高度不变，让小球从斜槽上的B点自由滑下，经C点离开斜槽，最后落在地面上的P2点．此时小球经过C点的速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）上一步中小球经过C点的速度，由此可证明猜想①是（选填“正确”或“错误”）的．（3）为了验证猜想②，应控制小球离开C点时的大小不变．小兵增加h的高度，仍让小球从A 点自由滑下，此时小球落在地面上的P3点，比较OP3和（选填“OP1” 或“OP2”）可得结论：飞机飞行的高度越高，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越（选填“大”或“小”）．【演兵1】下列数据中，最符合事实的是A ．某学生站立时对地面的压强约为150PaB ．中学生登上一层楼做功约200JC ．一个苹果的质量大约在1kg ~2kg 之间D ．成人步行的速度大约在1.1m /s~1.3m /s 之间【演兵2】（多选）下列估计的数据都与人体有关，其中符合实际情况的是A.成人一只手掌的宽度约10cmB.短跑运动员比赛速度可达到25cm /sC.举重运动员可举起重3510N 的杠铃D.一名普通初中学生的质量约50kg【演兵3】（2011.密云二模）一辆汽车以20m/s 的速度匀速直线运动，该汽车在5s 内通过的路程是m 。
速度、时间和路程之间的关系课件
马车
每小时行10千米
10千米/时
读作：10千米每时
飞机
每分钟飞行15千米
15千米/分
读作：15千米每分
步 行
每分钟走70米
70米/分
读作：70米每分
列车
每小时行160千米
160千米/时
骑 自 行 车
每小时行16千米
16千米/时
汽 车
每小时行80千米
80千米/时
（1） 蜗牛爬行的速度大约是9厘米/分 蜗牛爬行的速度大约是每分钟9厘米 （2） 猎豹奔跑的速度可达110千米/时
相同的速度，用的时间越长，所走的 路程越多！
聪聪和明明国庆节乘飞机去了 北京。飞机每小时飞800千米，
速度
飞行了两小时到达了北京，一
时间
共飞行了1600千米。
路程
小林家距离学校1200米，
路程
他每分钟走60米，20分钟
速飞船在太空中 每秒飞行7.8千米，20秒
速度 时间
小学数学第七册
速度、时间和路程
通过预习你还有什么疑惑？
甲乙两人同时从家到学校,甲用了10分钟 乙用了8分钟,那你觉得他们谁快呢?
走相同的路程，时间用的越少，说明 速度越快！
甲乙两人同时从家到学校,甲走得比乙快, 那你觉得他们谁用的时间多呢?
走相同的路程，速度越快，说明时间 用的越少！
甲乙两人同时去跑步,两个人一样快,但甲 跑的时间比乙长,那他们谁跑得远呢?
小陆家到学校的路程是 600 米，他步行的 速度是 60 米/分，小陆从家出发步行 9 分钟能 否到达学校？（你有不同方法吗？）
60 × 9=540 （米） 600 米>540 米，（ 540 米<600 米）
速度时间和路程之间的关系
根据速度×时间=路程这个关系式，你 还能发现它们三者之间还有什么关系？
路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
下面的速度可以简写成什么？
（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，
可写作——
110千米/小时
（2）蝴蝶的速度每分钟500米，写作—
—
500米/分钟
（3）声音传播的速度是每秒钟340米， 写作—— 340米/秒钟
速度、时间和路程之间的关系
执教教师：
自行车每小时行 18 千米
客车每小时行 50 千米
轮船每小时行 30 千米
农用拖拉机每小时行 30 千米 摩托车每小时行 40 千米
பைடு நூலகம்
自行车每小时行 18 千米
我们把人骑自行车1小时行的路程叫 做速度。还可以说成：人骑自行车的速度 是每小时18千米。可以写成18千米／时。
兔子的奔跑速度是56千米/小时
速度是指在单位时间内走 过长的颈路鹿的程奔。跑速度是1千米/分钟
飞机的飞行速度是166米/秒
（1）一辆汽车的速度是80千米／时，2 小时可行多少千米？
80 × 2 = 160（千米）
（102分速）钟度李可老×行师多时骑少间自千行=米车路？的程速度225米／分，
225×10=2250（米）
小强每天早上跑步15分钟，他的速度大约 是120米/分，小强每天大约跑步多少米？
120×15=1800（米） 答：小强每天大约跑步1800米
甲地
每小时70千米
乙地
140千米
从甲地到乙地需要多少小时？
140÷70=2（小时） 答：从甲地到乙地需要2小时.
The end,thank you!
时间、速度、路程
孩子们，你知道什么是路程、速度和时间吗？你了解它们之间的关系吗？让我们一起来了解一下吧！
路程是两点之间线段的长度或者两点之间曲线的长度。
如果要测量铁路、公路、河流，计算两个城市之间的距离等比较长的路程，通常用“千米”作单位；而在计算较短的路程或距离时，常以“米”作单位。
“米”和“千米”两个长度单位之间的关系是：1000米=1千米。
速度是指单位时间内所走的路程。
表示方法是所行路程／时间单位。
所谓单位时间就是指每小时、每分、每秒或每日、每月、每年……
我们认识了时间、速度和路程，它们之间的关系是：速度×时间=路程。
怎么应用三者的关系解决生活中的行程问题呢？
明德小学的老师们要到240千米远的一处学校学习，学校租了一辆平均每小时行60千米的大客车，校长打算在5小时内赶到，请你想一想他们来得及吗？
想法一：根据“速度×时间=路程”这个数量关系，可以列出算式60×5=300（千米），也就是说大客车5小时能行300千米。
因为300千米>240千米，所以，他们5小时内能赶到。
路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解
路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解。
三者的关系是：路程=速度×时间行程问题主要有两大类 相遇问题 路程=时间×速度和追及问题 追及路程=追及时间×速度差在流水中的行船问题也是常见的行程问题。
例1. 一列快车从甲地开往乙地，每小时行65千米，另一列客车从乙地开往甲地，每小时行60千米.两车在距中点20千米处相遇，求相遇时两车各行多少千米?分析 相遇时距中点20千米，说明两车路程差为40千米.解:相遇时两车所用时间:20×2÷（65－60）=8（小时）快车行65×8=520（千米） 客车行 60×8=480（千米）答:相遇时快车行520米,客车行480米.例2.A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A 地，乙到达A地后立即返B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？分析：两车相遇时，两车共行了38×3千米。
所用时间为：38×3÷（8+11）=6（小时）.甲6小时所行路程=8×6=48=38+甲离B的距离.解：两车相遇时所用时间38×3÷（8+11）=6两车相遇时距A地38×3－(38+甲离B地的距离)=38×2－6×8=28（千米）答：两车相遇时距A地28千米例3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，求A、B两地的距离？分析：设两地距离为a第一次相遇时两车行了一个a ,第二次相遇两车行了2a.第二次相遇时甲行了 120+120×2=360米。
此时离A地150米.解：两地距离为(120+120×2+150)÷2=255米答:两地距离255米例4、一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟.如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需多长时间?解：通讯员与队伍的速度差1200÷6=200米队伍的速度1200÷24=50米通讯员跑步回到队尾的时间1200÷（200+50+50）=4（分钟）答：需4分钟。
四年级(上)数学应用题及解析-类型五 路程问题人教新课标版【精选】.doc
类型五路程问题【知识讲解】1. 路程问题路程问题是专门讲物体运动的速度，时间和路程的应用题。
一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。
2.速度，时间和路程之间的关系速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度3. 相遇问题两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间4.追及问题两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
数量关系：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【典型例题】【例题1】南京到上海的水路长392千米，一艘轮船从南京开出每小时行49千米，经过几时船到上海？【分析】由题意可知392千米是路程，每小时49千米是轮船速度，问题是求时间，根据数量关系式：路程÷速度=时间可解答出时间。
【解答】392÷49=8（小时）答：经过8时船到上海。
【小结】：解决此类问题首先要弄清已知条件和所求问题，再选取合适的数量关系式进行解答。
【例题2】：甲在乙的后面28千米，两人同时相向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，问甲几小时追上乙？【分析】：本题属于追击问题，甲每小时比乙多行16-9=7千米，也就是甲每小时可以追近乙16-9=7千米，这是速度差，已知甲在乙后面28千米，28千米里包含着几个（16-9）千米，也就是追击所需要的时间，列式28÷（16-9）=4（小时）。
【解答】28÷（16-9）=4（小时）答：甲4小时追上乙。
【小结】：解答本题的关键是认清题目中的路程和速度差，本题用到的数量关系式是追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）。
小学奥数行程问题及公式
小学奥数《行程问题及公式》1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。
2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。
3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。
4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。
3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/2 4）水流速度=(顺水速度–逆水速度)/25、基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例1：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？例2：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？例3：汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。
例4：一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？例5：骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行驶，下午1时到；以每小时15千米的速度行驶，下午1时到；以每小时15千米的速度行进，上午11时到；如果希望中午12时到，应以怎样的速度行进？例6：一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，时速1500千米，回来时逆风，时速为1200千米，这架飞机最多飞出多远就需往回飞？例7：有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路程相等，某人骑车过桥时，上坡平路，下坡的速度分别为每秒4米、6米、8米，求他过桥的平均速度。
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我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度。
还以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）。
2)普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米。还可以怎么用数学语言叙述？这些用符号怎么写呢？
每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等。
6.王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥，去的速度是40千米／时，去的时候用了3小时，返回时用了2小时。原路返回时平均每小时行多少千米？
7.长途客车的速度是816米／分，客轮的速度是345米／分。它们分别行驶12分钟，.长途客车比客轮多行多少米？
8.扩展练习
一列火车以50米／秒的速度通过一个1720米的隧道用了38秒，火车长多少米？
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
板书设计：
速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70X4=280千米
速度x时间=路程
教学难点：
应用数量关系解决实际问题。
教学过程：
一、情境导入：
1.出示交通工具的时速，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的
运行速度，自然界一些动物的运行速度等等
2.你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息.
二、探究新知
1、解答下面的问题。
一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
2、教学路程、速度和时间的概念，学会速度的写法，
三、巩固新知
1.猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2.蝴蝶的速度每分钟500米，写作——
3.声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
4.小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？
5.一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行了180千米，汽车的速度是多少？
速度、时间和路程之间的关系
教学目标：
1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。学会速度的写法。
2、引导学生自主探索
速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。
3.提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界
的多姿多彩。
教学重点：
理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
3）试着写出其他交通工具的速度。
3.速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？
李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？改变其中一题，求时间或者求
速度。
你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？
速度x时间=路程