质点力学1-3章习题

第二章 牛顿运动定律
二、几种常见的力
重力 弹力 磨擦力 流体阻力 电磁力 三、基本力
1. 万有引力
2.电磁力
3.强力
4. 弱力
四、物体受力分析——隔离体法
—— 将待研究的物体隔离出来，将其受力 “ 一个 不多、一个不少”地画出来。
依据: 力是物体间的相互作用。
1. 场力 ——如重力、电场力等。
2. 弹性力 ——与其接触的物体对其作用力。 3. 磨擦力
第二章 牛顿运动定律
六、惯性参照系与非惯性参照系 1. 惯性参照系 牛顿定律在其中成立的参照系。 2. 非惯性参照系 牛顿定律在其中不能成立的参照系。
七、惯性力
1. 惯性力 Fi ma0 方向与参照系加速度方向相反。
2. 惯Fi性离m心ω力2rr0 方向沿圆半径向外。
第三章 动量与角动量
（动量定理 动量守恒定律）
质点力学
（1~3章习题课）
主讲：左武魁
第一章 质点运动学
一、位矢 位移 路程 1. 位置矢量 r = OP
r xt i yt j zt k
分量式： x= xt y = yt
z = zt
2. 位移 Δr rB - rA
r (xB - xA )i ( yB - yA ) j (zB - zA )k
F外 0 则 m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
第三章 动量与角动量
（角动量定理 角动量守恒定律）
一、 力矩 M r F M = F r sin φ
二、 三、
质心及其计算
质 点的 角动量
3. 速率
v
v
dr
lim S dS
dt t 0 t dt
第一章 质点运动学
三、加速度 1. 平均加速度
2. 瞬时加速度
Δv
a
a
t dv dt
d
2
r
dt2
3. 瞬时加速度的分量式 (二维直角坐标系)
a axi ay j
dvx dt
i
d
v
y
dt
j
d d
2
t
x
2
i
d d
2
t
y
第三章 动量与角动量
（动量定理 动量守恒定律）
二、质点系的 动量定理 (了解)
微分式 Ft 合外dt dP
积分式 t0
F外id t
(mivi )
(miv0i ) P P0
三、动量守恒定律
1.若质点系F的外动量0 守恒则定P律
mi vi
常量
2. 两质点的 动量守恒定律
若
——与接触的物体有相对运动或相对运动趋势。
第二章 牛顿运动定律
五、解题方法步骤 1. 选“对象”，画示力图； 2. 选坐标系，列方程； 直线运动——选加速度或运动方向为坐标轴正方向； 曲线运动——选切向和法向为两坐标轴正方向； 斜面运动——选斜面及其法向为两坐标轴正方向； 3. 解方程，整理结果； 先符号运算，再数字运算；最后对解进行讨论。
（6）周期
T 2
（7）线速度
v ds Rd R
dt dt
第一章 质点运动学
七、圆周运动 2. 圆周运动加速度 (1) 切向加速度
(2) 法向加速度 3. 角量与线量的关系
a an at
at
dv
dt
v2 an R n
v R
an
v2 R
2R
at Rα
第一章 质点运动学
八、相对运动 经典力学 的时空 观 1. 位移的相对性 Δ rse rsv rve
运动方程
r
r0
v0t
1 2
at
2
或
x
x0
v0xt
1 2
axt2
y
y0
v0yt
1 2
ayt2
六、匀加速直线运动
第一章 质点运动学
七、圆周运动
1.圆周运动的角量（极坐标）描述
（1）位置角 θ ( θ0 )
（2）角增量
（3）角位移 （4）角速度
d ω
dθ
dt
（5）角加速度
α
dω dt
d 2θ dt 2
一、冲量 1. 冲量 2. 动量
动量t 动量定理
I
F dt
t0
P mv
3.
质点的动量定 理 微分式 Fd t
d
(mv)
d
P
积分式
平均冲力式
t t0
Fd
t
mv
mv0
Fd t mv
P
mv0
P0
P
P0
t
t
分量式 t0 Fxdt mvx mv0x
t0 Fydt mvy mv0y
2
j
4. 瞬时加速度的分量式——自然坐标系
a an at
a an2 at2
θ tg1 an
at
第一章 质点运动学
四、已知运动方程求运动参量 ——依次求导
若运动方程为
r
rt
或 则速度为
r
v
xt
i
dr
yt j zt k
d
x
i
d
y
j
dz
k
dt dt dt dt
加速度为
a
g
6. 轨道函数
y
xtg
gx2
2v02 cos2
第二章 牛顿运动定律
一、牛顿运动定律
1. 牛顿当第一定Fi 律 —0时—惯v性定恒律矢量
2. 牛顿F第二dP定 律d(mv)
F ma
{ dt
分量式
dt
Fx
ma x
m
d 2x dt 2
Fy
ma y
m
d2 dt
y
2
3. 牛顿第三定律
F12 F21
1. 速度
v0x v0 cos
v0y v0 sin
vx
vy
v0 cos
v0 sin
gt
2. 加速度
ax 0
ay g
3. 运动方程
x
y
v0 cos t
v0 sin t
1 2
gt
来自百度文库
2
4. 飞行时间
T 2v0 sin
g
5. 最大高度及射程 y v02 sin 2
2g
x v02 sin 2
dv dt
d
2
r
dt2
或
a
d2x
i
d2
y
j
d
2z
k
dt2 dt2 dt2
第一章 质点运动学
五、已知 a 及起始条件求运动方程
1.
变加速运动
则速度
v
v0
a
t c
adt
0
t
运动方程
r
r0
vdt
0
2. 匀加速运动 a c
则速度 v v0 at
或
vx v0x axt v y v0y a yt
2. 经典力学的时空观 ——空间的绝对性、时间的绝对性。
3. 速度的 相对 性——伽里略变换 v vu
4. 加速度的相对性 a a
在相对作匀速直线运动的参考系中观察同一质点的 运动，其加速度相同。 说明： 伽里略变换成立的条件是两参照系的相对速度uc。
第一章 质点运动学
九、抛体运动 (了解)
二维：位移大小： r
( x)2 (y)2
方向： 3. 路程 S 通常
θ tg-1 y
x
r S
r r
A
s
rA
r
r B
0
rB
第一章 质点运动学
二、速度 1. 平均速度
2. 瞬时速度
v
Δ
r
v
t
dr
dt
分v量式d：r dt
dx dt
i
dy dt
j
dz dt
k
vxi
vy
j
vzk