第二篇 热学

平衡态与分子热运动的统计规律

一 选择题

1.下列物理量属于微观量的是［ ］

A 温度

B 压强

C 体积

D 分子质量

2若系统A 与系统B 处于热平衡态， 则［ ］

A A 与

B 的温度一定相同

B A 与B 的温标一定相同

C A 与B 的温度的数值一定相同

D A 与B 的宏观态一定相同

3如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有

一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气. 当温度相

同时，水银滴静止于细管中央，则此时这两种气体中 ［ ］ (A) 氧气的密度较大． (B) 氢气的密度较大．

(C) 密度一样大． (D) 哪种密度较大无法判断

4两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则［ ］

(A) 两种气体分子的平均平动动能相等．

(B) 两种气体分子的平均动能相等．

(C) 两种气体分子的平均速率相等．

(D) 两种气体的内能相等．

5若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼 常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为［ ］

(A) pV/m (B) pV/(kT)

(C) pV/(RT) (D) pV/(mT)

6在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数 密度为1n ，它产生的压强为1p ，B 种气体的分子数密度为12n ，C 种气体的分子数密度为13n ，则混合气体的压强p 为 ［ ］

(A)31p (B)41p (C)51p (D)61p

7一个容器内贮存mol 1氢气和mol 1氮气，若两种气体各自对容器产生的压强分别为

P 1和P 2，则两个的大小关系是 ［ ］

（A ）P 1＞P 2； （B ）P 1＜P 2； （C ）P 1=P 2； （D ）不能确定

8温度、压强相同的氦气和氧气，它们的分子的平均动能ε和平均平动动能t ε有如下关系［ ］

（A ）ε和t ε都相等 （B ）ε相等，而t ε不相等

（C ）t ε相等 （D ）ε相等

9一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ，根据理想气体

分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为 ［ ］

（A ）m kT /3 （B ）

m kT /23

1 （C ）m kT /3 （D ）m kT / 10下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气

体分子的质量，N 为气体分子的总数目，n 为气体分子数密度，A N 为阿伏加德罗常数） ［ ］

（A ）

PV M m 23； （B ）PV m M 23； （C ）nPV 23； （D ）PV N M

m A 23 11速率分布函数)(v f 的物理意义为［ ］ (A) 具有速率v 的分子占总分子数的百分比．

(B) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比．

(C) 具有速率v 的分子数．

(D) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数．

12按麦克斯韦分布，速率在21v v →之间的分子数表达式为：

A ．()v v f v v v d 212⎰

B ．()v v f N v v d 21⎰

C ．()N v v f v v d 21⎰

D ．()v v vf N v v d 2

1⎰ 13已知一定质量的某种理想气体，在温度为T 1和T 2时，分子的最概然速率分别为1

p v 和2p v ，分子速率分布函数的最大值分别为)(1p v f 和)(2p v f ，已知T 1＞T 2，则［ ］

（A ）21P P v v >，)()(21P P v f v f >； （B ）21P P v v <，)()(21P P v f v f >；

（C ）21P P v v >，)()(21P P v f v f <； （D ）21P P v v <，)()(21P P v f v f <

14设某种气体的分子速率分布函数为)(v f ，则速度在21v v →区间内的分子的平均速

率为［ ］

（A ）

⎰21)(v v dv v vf （B ）⎰21)(v v dv v f （C ）⎰⎰2121)(/)(v v v v dv v f dv v vf （D ）⎰⎰∞

121)(/)(v v v dv v f v f 15一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系

统处在温度为T 的平衡态时，其内能为 ［ ］

(A) (N 1+N 2) (23kT +25kT )． (B) 21(N 1+N 2) (23kT +2

5kT )．

(C) N 123kT +N 225kT ． (D) N 125kT + N 22

3kT ． 16若氧分子气体离解为氧原子后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧

分子的平均速率的 ［ ］

(A) 1 /2倍． (B) 2倍． (C) 2倍．(D) 4倍．

17水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度）

［ ］

（A ）66.7% （B ）50% （C ）25% （D ）0

18有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么这两种气体单位体积的内能A V E )(和B V

E )(的关系为［ ］

（A ）(

V E )A ＜(V E )B （B ）(V E )A ＞(V E )B （C ）(V E )A =(V

E )B （D ）不能确定 19一定量的某种理想气体，若体积保持不变而温度升高，则其平均自由程λ和平均碰撞频率Z 与温度的变化情况是［ ］ (A) λ减少而Z 增大 (B) λ增大而Z 减少 (C) λ和Z 均增大． (D) λ保持不变而Z 增大

20容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体，其分子热运动的平均自由程为0λ，平均碰撞频率为0Z ，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程λ和平均碰撞频率Z 分别为 ［ ］ (A) λ＝0λ，Z ＝0Z ． (B) λ＝0λ，Z ＝

210

Z ． (C) λ＝20λ，Z ＝02Z ． (D) λ＝20λ，Z ＝210Z ． 二 填空题

1平衡态是指

2热力学第零定律的表述为 .

3一定质量的理想气体处于热平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观

量为 ;而随时间不断变化的微观量是 .

4在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1K 时，它的体积增加了0.005

倍，则气体原来的温度是__________.

5从分子动理论导出的压强公式来看, 气体作用在器壁上的压强决定于___________

和_________________．

6在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是