大学物理稳恒磁场

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大学物理Ⅱ第10章 稳恒磁场

大学物理Ⅱ第10章 稳恒磁场

r
B
17
2.运动电荷的磁场
q
B
0 4
q r0
r2
r
P B
六、毕奥-萨伐尔定律的应用
r
P
B
1. 载流直导线的磁场
求距离载流直导线为a处 一点P 的磁感应强度 B

dB
0
4
Idl sin r2
B
dB
0
4
Idl sin r2
I
Idl
a
r
B
P
根据几何关系
r a csc
l acot acot
萨法尔定律 二、 两定理:磁高斯定理和安培环路定理
三、 两种力:安培力(做功)、洛仑兹力(不做功)
四、 磁介质:磁介质中的环路定理
§10.1 电流 电动势
一、电流、电流密度
大量电荷的定向运动形成电流。 方向规定:正电荷运动方向
1.电流强度: I dq
dt
2.电流密度:
描述导体内各点的电流分布情况
a
da边: F1 I da B
F1 Bl1I sin
bc边: F1/ Ibc B
F2
F1/ Bl1I sin( )
b
F1 d
F2/
pm
c
F1/
ab边: cd边:
F2 I ab B F2/ I cd B
F2 Bl2I F2/ Bl2I
41
•线圈在均匀磁场受合力 F F1 F1/ F2 F2/ 0
B
13
I I
直电流磁感线
圆电流磁感线
I
螺线管 磁感线
(1)磁感应线都是环绕电流的闭合曲线,磁场是 涡旋场。
(2) 任意两条磁感应线在空间不相交。 (3)磁感应线方向与电流方向遵守右螺旋法则。

大学物理稳恒磁场习题课

大学物理稳恒磁场习题课

S
当 S 很小时,可得
B2S B1S 0
B1
B2
B
有 B2 B1 ,即同一条磁感应线上的
B
相等
如再在该磁场中做一有向矩形安培环路 abcda , ☆ bc 、 让 ab 、cd 与磁感应线平行, da 与磁感应线垂直。 / 设沿 ab 段磁感应强度为 B ,沿 cd 段磁感应强度为 B , 由磁感应线疏密不均匀可知 , 磁感应强度沿该回路的线积分为 / B d l B ab B cd 0
也就不能推出 H d S 0
S
r 都相等,

因此,一般说来,不能得出 通过以闭合曲线 L 为边界的各曲面的通量均相等的结论
例如,一永磁棒,设棒内 M 为一常值,
对以 L 为边界的二曲面 S1 和S2 ,有


S1
B dS B dS
S2
M 的方向与外磁场方向相反
Pm 为无矩分子在外磁场中出则的附加磁矩,
磁场强度 引入磁场强度辅助矢量 H
H
B

在各向同性均匀介质中 M m H
m 称为磁化率,是一个纯数。
0
M
顺磁质中
m 1,抗磁质中 m 1 。 H 和 B 的关系为
T
)
2.毕奥一萨伐尔定律
电流元
电流元

Idl
是矢量, 与
大小等于电流 I
导线元长度 dl 的乘积,
方向沿电流正方向。
毕奥一萨伐尔定律 电流元 Idl 在
P 点产生的磁感应强度为
0 4 107 N A2
0 Idl r 0 Idl r ˆ dB 3 2 4 r 4 r

大学物理磁学部分复习资料..

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41 磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1. 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。

稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。

稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。

2. 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流,它们的磁效应的根源都是电荷的运动。

因此,磁场是运动电荷的场。

3. 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量,它的作用与E 在描述电场时的作用相当。

磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。

可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。

带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动,若在某点不受磁力,则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v平行。

当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ,则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=,且⊥F ,v ,B两两互相垂直并构成右手系。

二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1. 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和:∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d B42B d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。

上式中矢量号一般不能略去,只有当各电流产生磁场方向相同时,才能去掉矢量号。

2. 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为: 304rr l d I B d πμ⨯= 大小: 02I sin(I ,r)dB 4r dl dl μπ∠=方向:B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面,且B d与l d I 、r构成右手螺旋。

3. 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流,设导体截面积为S ,单位体积载流子数为n 。

每个载流子带电q ,定向运动速率为v ,则nqvS I =。

电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流,具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。

大学物理 稳恒磁场的基本性质

大学物理  稳恒磁场的基本性质

7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
四 安培环路定理的应用举例
例1 求长直密绕螺线管内磁场
解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿
轴向, 外部磁感强度趋于零 ,即 B 0 .
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
2 ) 选回路 L .
磁场 B 的方向与
电流 I 成右螺旋.
s
B dS B dS
S
S
-Br 2
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
例 如图载流长直导线的电流为 I ,
形面积的磁通量.
解 先求
试求通过矩 B ,对变磁场
B
给B出dΦ后0I 积分求BΦ// S
I
l
2π x dΦ BdS
0I
ldx

M
NB
++++++++++++
P
LO

B dl B dl B dl BPM
B MN 0nMNI B 0nI
无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场 为零.
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
例3 无限长载流圆柱体的磁场
I
解 1)对称性分析 2)选取回路
RR

rR
Bdl l
0I
L
2π rB 0I
B 0I
2π r
r B
0 r R
l
B
d
l

0
π π

大学物理 稳恒磁场

大学物理 稳恒磁场

第十一章稳恒磁场磁场由运动电荷产生。

磁场与电场性质有对称性,学习中应注意对比.§11-1 基本磁现象磁性,磁力,磁现象;磁极,磁极指向性,N极,S极,同极相斥,异极相吸。

磁极不可分与磁单极。

一、电流的磁效应1819年,丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应;1820年,法国科学家安培发现磁场对电流的作用。

二、物质磁性的电本质磁性来自于运动电荷,磁场是电流的场。

注:1932年,英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”,至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。

§11-2 磁场磁感强度一、磁场磁力通过磁场传递,磁场是又一个以场的形式存在的物质。

二、磁感强度磁感强度B 的定义:(1)规定小磁针在磁场中N 极的指向为该点磁感强度B 的方向。

若正电荷沿此方向运动,其所受磁力为零。

(2)正运动电荷沿与磁感强度B 垂直的方向运动时,其所受最大磁力F max 与电荷电量q 和运动速度大小v 的乘积的比值,规定为磁场中某点磁感强度的大小。

即:qvF B max=磁感强度B 是描写磁场性质的基本物理量。

若空间各点B 的大小和方向均相等,则该磁场为均匀磁场....;若空间各点B 的大小和方向均不随时间改变,称该磁场为稳恒磁场....。

磁感强度B 的单位:特斯拉(T)。

§11-3 毕奥-萨伐尔定律 一、毕-萨定律电流元: l Id电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元l Id 在空间产生元磁感强度的矢量和。

式中μ0:真空磁导率, μ0=4π×10-7NA 2 dB 的大小: 20sin 4rIdl dB θπμ=d B 的方向: d B 总是垂直于Id l 与r 组成的平面,并服从右手定则.一段有限长电流的磁场: ⎰⎰⨯==l l r r l Id B d B 304πμ二、应用1。

一段载流直导线的磁场 )cos (cos 42100θθπμ-=r IB 说明:(1)导线“无限长":002r I B πμ=(2)半“无限长”: 00004221r I r IB πμπμ==2.圆电流轴线上的磁场 磁偶极矩232220)(2x R R IB +=μ讨论:(1)圆心处的磁场:x = 0 RIB 20μ=;(2)半圆圆心处的磁场: RIR I B 422100μμ==(3)远场:x >>R ,引进新概念 磁偶极矩0n IS m =则: m xB 3012πμ=3.载流螺线管轴线上的磁场)cos (cos 2120ββμ-=nIB讨论:(1)“无限长”螺线管:nI B 0μ=(2)半“无限长”螺线管:nI B 021μ=例:求圆心处的B .§11-4 磁通量 磁场的高斯定理 一、磁感线作法类似电场线。

大学物理稳恒磁场习题及答案

大学物理稳恒磁场习题及答案

衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答一、填空题(每空1分)1、电流密度矢量的定义式为:dIj n dS ⊥=,单位是:安培每平方米(A/m 2) 。

2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈,则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量Φ = 0 .若通过S 面上某面元d S 的元磁通为d Φ,而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d Φ',则d Φ∶d Φ'= 1:2 。

3、一弯曲的载流导线在同一平面内,形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心,电流自无穷远来到无穷远去),则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=。

4小为πR 2c Wb。

5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路;在每种情况下,等于:对环路a :dB l ⋅⎰=____μ0I __; 对环路b :d B l ⋅⎰=___0____; 对环路c :d B l ⋅⎰ =__2μ0I __。

6、两个带电粒子,以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场,它们的质量之比是1∶4,电荷之比是1∶2,它们所受的磁场力之比是___1∶2__,运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。

二、单项选择题(每小题2分)( B )1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为A. 2πr 2BB. πr 2BC. 0D. 无法确定的量( C )2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为A. 0.90B. 1.00C. 1.11D. 1.22( D )3、如图3所示,电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路,汇合于b 点.若ca 、bd 都沿环的径向,则在环形分路的环心处的磁感强度A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外C .方向在环形分路所在平面内,且指向aD .为零( D )( C )绕AC 轴旋转时,在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1;此正方形同样以角速度绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时,在O 点产生的磁感强度的大小为B 2,则B 1与B 2间的关系为A. B 1 = B 2B. B 1 = 2B 2 C .B 1 = 21B 2 D .B 1 = B 2 /4( B )6、有一半径为R 的单匝圆线圈,通以电流I ,若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A) 4倍和1/8. (B) 4倍和1/2. (C) 2倍和1/4. (D) 2倍和1/2. 三、判断题(每小题1分,请在括号里打上√或×)( × )1、电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时,非静电力作的功。

大学物理稳恒磁场

大学物理稳恒磁场

B2
0
r
r2 R2
I
rR
I
0I rR p r
B20R I2r rR
rp
B 0I rR 2r
B
无限长圆柱导体电流外面的磁场与电流
都集中在轴上的直线电流的磁场相同
.
R
r
无限长通电柱面
B2r 0 rR
0I rR p r I
B0 rR
rp
B 0I rR 2r
B
思考:有人说:“环路不环绕
电流时,环路上磁场必处处为
o
( D ) 20I R
B
( E ) 20I 8R
.
[A]
5.如图所示,电流由长直导线 1 经 a 点流 入电阻均匀分布的正方形线框,再由 b 点 流出,经长直导线 2 返回电源(导线 1、2 的延长线均通过 o 点)。设载流导线 1、2 和正方形线框在框中心o 点产生的磁感应 强度分别用 B1、B2、B3 表示,则 o 点的感 应强度大小
单位长度的电流)到处均匀。大小为 j
解:视为无限多平行
长直电流的场。 B
p
分析场点p的对称性
B
因为电流平面是无限大,故与电流平面等距离的 各点B的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。
.
作一安培回路如图: bc和 da两边被电流平 面等分。ab和cd 与电 流平面平行,则有
L B d lB 2 lojl
(A )BR2B r. (B)BRBr. (C )2BRB r. (D )BR4Br.
.
[B]
4.两半径为R的相同导体细圆环,互相垂直放 置,且两接触点A、B连线为环的直径,现有 电流1沿AB连线方向由A端流入,再由 B端流 出,则环中心处的磁感应强度大小为:

大学物理Ⅱ稳恒磁场知识点3

大学物理Ⅱ稳恒磁场知识点3

稳恒磁场小结1、磁感应强度 B 描写磁场大小和方向的物理量2、磁通量mΦ:穿过某一曲面的磁力线根数。

定义:θφcos ⋅⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰S B S B d d ss m单位:韦伯, Wb nˆ NIS S NI P m == 3、磁矩m :描写线圈性质的物理量。

定义:单位:安培·米2方向:与电流满足右手定则。

一、基本概念n I二、磁感应强度B的计算20ˆ4rr l d I B d ⨯=πμ1)载流直导线的磁场aI B πμ20=)cos (cos 4210θθπμ-=aI B 无限长直导线的磁场1 利用毕萨定律求B PlId rθB1θIa P2θ二、磁感应强度B的计算20ˆ4rr l d I B d ⨯=πμ2)圆电流轴线上的磁场232220)(2x R R I B +=μ在圆弧电流圆心处:πθμ220R I B =在圆电流圆心处:RI B 20μ=1利用毕萨定律求B IB⊗θI⊗B l I d ROPxBiLI 1I 2I 3∑-=12I I Ii应用:分析磁场对称性;选定适当的安培环路。

各电流的正、负:I 与L呈右手螺旋时为正值;反之为负值。

⎰∑=⋅LIl d B 0μ2 利用安培环路定理计算磁场 B⎰∑=⋅LI l d B 0μ 1)、密绕长直螺线管内部nIB 0μ=rIN B πμ20=2) 螺绕环内部3)圆柱载流导体内部r < R 区域圆柱载流导体外一点r > R 区域r R IB 202πμ=rI B πμ20=4)圆柱面载流导体内部r < R 区域圆柱载流导体外一点r > R 区域I B μ0==B20 ˆ4rr v q B ⨯= πμ3 运动电荷的磁场Pqv+rθ大小 20 sin 4rv q B θπμ=三、两个重要定理1、磁场中的高斯定理0=⋅=Φ⎰⎰S m S d B2、磁场中的环路定理⎰∑=⋅LIl d B 0μ(1)磁场是“无源场”。

大学物理稳恒磁场理论及习题解读

大学物理稳恒磁场理论及习题解读

250 0 方向垂直A面
B
BC
0 N C I C
2 RC

0 20 5
2 0.10
O BA
5000 方向垂直C面
B
2 BA
2 BC
7.02 10 T 方向 : tan
4
1
BC 63.4 BA
NIZQ
第14页
大学物理学
恒定磁场
NIZQ
问题: 磁现象产生的原因是什么?
第 2页
大学物理学
恒定磁场
• 电流的磁效应 1820年奥斯特实验表明: 电流对磁极有 力的作用. 1820年 9月 11日在法国科学院演示的奥 斯特的实验 ,引起了安培的兴趣 .一周之后 安培发现了电流间也存在着相互作用力.
此后安培又提出了著名的安 培定律 : 磁体附近的载流导线 会受到力的作用而发生运动.
NIZQ
第 3页
大学物理学
恒定磁场
结论: 磁现象与电荷的运动有着密切的关系 . 运动电荷既能产 生磁效应,也受到磁力的作用. 安培把磁性归结为电流之间的相互作用 . 1822年安培提 出了分子电流假说:
• 一切磁现象起源于电荷的运动.
• 磁性物质的分子中存在分子电流, 每个分子电流相当于一基元磁体。
写成矢量表示:
0 Idl sin
2 4π r 0 Idl r dB 4π r 3
真空中的磁导率: 0= 410-7亨利· 米-1 (H· m-1)
NIZQ
第 8页
大学物理学
恒定磁场
• 毕奥—萨伐尔定律的应用 恒定磁场的计算: 1.选取电流元或某些典型电流分布为积分元. 2.由毕-萨定律写出积分元的磁场dB .

大学物理课件第6章 稳恒磁场 6-4 安培环路定理

大学物理课件第6章 稳恒磁场 6-4 安培环路定理
步骤:
v 由电流 I 的对称性,分析磁场B 的对称性
v 选择适当的闭合路径,使B 可以提出积分号外
选择闭合路径的取向,并根据右手螺旋法则确定回路 内I 的正负
v 求解 B
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6-4 安培环路定理
例 求长直密绕螺线管内磁场
M
NB
++++++++++++
P
LO
v vv vv vv vv v
Ñ B d l B d l B d l B d l B d l
L
M N N O O P P M
BMN0nMN I B0nI
无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零.
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6-4 安培环路定理
稳恒磁场
一 安培环路定理
在真空的稳恒磁场中,磁感应强度 B沿任一闭合路径的 积分的值,等于 0 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.
Ñ LB vdlv0 Ii
I
oR
规定:
L
电流 I 正负的规定 : I 与 L 成右手螺旋法则时,I 取正; 反之 I 取负.
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6-4 安培环路定理
稳恒磁场
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稳恒磁场
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大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结

大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结

大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结1. 电流强度和电流密度 电流强度:单位时间内通过导体截面的电荷量 (电流强度是标量,可正可负);电流密度:电流密度是矢量,其方向决定于该点的场强E 的方向(正电荷流动的方向),其大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度dQ I dt =, dIj e dS= , S I j dS =⎰⎰ 2. 电流的连续性方程和恒定电流条件 电流的连续性方程:流出闭合曲面的电流等于单位时间闭合曲面内电量增量的负值(其实质是电荷守恒定律)dqj dS dt=-⎰⎰ , ( j tρ∂∇=-∂ ); 恒定电流条件: 0j dS =⎰⎰ , ( 0j ∇= ) 3. 欧姆定律及其微分形式: UI R=, j E σ=, ,焦耳定律及其微分形式: 2Q A I Rt == 2p E σ= 4. 电动势的定义:单位正电荷沿闭合电路运行一周非静电力所作的功AK dl q ε+-==⎰ , K dl ε=⎰5. 磁感应强度:是描述磁场的物理量,是矢量,其大小为0sin FB q v θ=,式中F 是运动电荷0q 所受洛伦兹力,其方向由 0F q v B =⨯决定 磁感应线:为了形象地表示磁场在空间的分布,引入一族曲线,曲线的切向表示磁场的方向,密度是磁感应强度的大小;磁通量:sB dS φ=⎰⎰ (可形象地看成是穿过曲面磁感应线的条数)6.毕奥一萨伐尔定律: 034Idl r dB r μπ⨯=34L Idl rB r μπ⨯=⎰7.磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理: 0SB dS =⎰⎰、 ( 0B ∇= ) (表明磁场是无源场)安培环路定理:0i LiB dl I μ=∑⎰、LSB dl j dS =⎰⎰⎰ 、(0B j μ∇⨯=)(安培环路定理表明磁场是有旋场)8.安培定律: dF Idl B =⨯ 、L F Idl B =⨯⎰磁场对载流线圈的作用: M m B =⨯ (m 是载流线圈的磁矩m IS =)9.洛伦兹力:运动电荷所受磁场的作用力称为洛伦兹力f qv B =⨯带电粒子在匀强磁场中的运动:运动电荷在匀强磁场中作螺旋运动,运动半径为mv R qB⊥=、周期为 2m T qB π= 、螺距为 2mv h v T qB π==霍尔效应 : 12HIBV V K h-= 式中H K 称为霍尔系数,可正可负,为正时表明正电荷导电,为负时表明负电荷导电 1H K nq=10.磁化强度 磁场强度 磁化电流 磁介质中的安培环路定理mM τ∑=∆ 、 LL M dl I =∑⎰,内、n i M e =⨯, 0BH M μ=- 、m M H χ= 、 00m r B H H μχμμμ==(1+)H=、 0i LiH dl I =∑⎰、LSH dl j dS =⎰⎰⎰。

大学物理第六章稳恒磁场重点内容

大学物理第六章稳恒磁场重点内容

第六章稳恒磁场
1、主要的概念:电流强度,磁感应强度,电流元,磁感应线,磁通量,磁化和磁介质。

2、主要的了解定律:磁场叠加原理,毕奥—萨伐尔定律(推导一些特殊载流导线和运动电荷的B),磁场中的高斯定律,安培环路定律。

(了解定理的导出以及其重要的物理意义)
3、主要计算:利用毕奥—萨伐尔定律、安培环路定理计算一些特殊载流导线产生的磁感应强度;安培力和洛伦兹力的计算;磁介质中的磁化,以及应用介质中的安培环路定理计算磁场强度矢量(H)和磁感应强度(B)。

4、重点内容:毕奥—萨伐尔定律、安培环路定理、磁场力、力矩;磁介质的磁化、介质中的安培环路定理。

2.磁场方程: 磁场高斯定理:
(表明磁场是无源场)
(表明磁场是有旋场)
掌握推导过程
*通过霍尔电压可以求得磁场和电流大小。

6. 均匀磁化的B 、H 、M 关系及表面磁化电流密度与磁化强度的关系

(M H B 0 +=μ H M m χ= m r 1χμ+=
B 代表 H 代表 M 代表

——m r 0χμμ 4.载流线圈的磁矩 3.电磁相互作用 B
l Id f d ⨯=2)磁场对载流导线的安培力
⎰⨯=l
B
l Id f 3)磁场对载流线圈的作用力矩 B
m M
⨯=4)5.霍耳电压
1)安培定律。

大学物理 第九章 稳衡磁场 老师课件

大学物理  第九章  稳衡磁场   老师课件

Φm = BS cosθ = BS⊥
Φm = B ⋅ S
dΦm = B ⋅ d S Φm = ∫ B ⋅ d S
S
s⊥
θ
s
v B
θ v B
v dS
v en
v B
v θ B
单位:韦伯 单位 韦伯 1WB=1Tm2
s
3.磁场的高斯定理 磁场的高斯定理
v B
S
v dS1 v θ1 B 1
dΦm1 = B1 ⋅ d S1 > 0
y
v v
o
v F =0
+
v v
x
实验发现带电粒子在 磁场中沿某一特定直线方 向运动时不受力, 向运动时不受力,此直线 方向与电荷无关. 方向与电荷无关.
z
当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时 受力最大. 受力最大 带电粒子在磁场中沿其他方向运动时 F垂直 与特定直线所组成的平面. 于v 与特定直线所组成的平面
l
多电流情况
I1
I2
I3
B = B + B2 + B3 1
l
∫ B ⋅ d l = µ (I
0 l
2
− I3 )
以上结果对任意形状的闭合电流( 以上结果对任意形状的闭合电流(伸向无限远 的电流)均成立. 的电流)均成立.
安培环路定理
B ⋅ dl = µ0 ∑Ii ∫
l i =1
N
真空的稳恒磁场中, 真空的稳恒磁场中,磁感应强度 B 沿任一闭合 路径的积分的值,等于µ0乘以该闭合路径所包围 路径的积分的值, 的各电流的代数和. 的各电流的代数和 注意:电流I正负 正负的规定 注意:电流 正负的规定 :I与l成右螺旋时,I 与 成 螺旋时, 之为负 为正;反之为负.

大学物理稳恒磁场

大学物理稳恒磁场

要点二
详细描述
当电流通过导体时,导体中的自由电子在磁场中受到洛伦 兹力的作用,产生电子漂移现象,使导体受到与电流和磁 场方向垂直的作用力。电荷产生洛伦兹力,影响电荷的运动轨迹。
详细描述
当带电粒子在磁场中运动时,受到洛伦兹力的作用,使 粒子的运动轨迹发生偏转,偏转方向与粒子的带电性质 和运动方向有关。
磁场的散度和旋度
总结词
磁场的散度和旋度是描述磁场分布的重要物理量,散 度表示磁场线穿入的净通量,而旋度表示磁场线的环 绕程度。
详细描述
磁场的散度描述了磁场线穿入的净通量,如果一个点 的磁场散度为正,表示该点附近的磁场线有穿入的趋 势,即磁场线从外部指向该点;如果散度为负,则表 示磁场线有穿出的趋势,即磁场线从该点指向外部。 而磁场的旋度则描述了磁场线的环绕程度,它与磁感 应强度的方向和变化率有关。了解磁场的散度和旋度 对于理解磁场的基本性质和解决相关问题非常重要。
磁感应强度和磁通量
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量,单位是特斯 拉(T)。
磁通量
表示磁场中穿过某一面积的磁力线数 量,单位是韦伯(Wb)。
磁场中的介质
磁介质
能够影响磁场分布的物质,根据磁化性质可分为顺磁质、抗磁质和铁磁质。
磁化强度
描述介质被磁化程度的物理量,与介质内部微观粒子磁矩有关。
02
CATALOGUE
互感和变压器原理
总结词
互感现象是两个线圈之间磁场耦合的现 象,变压器则是利用互感现象实现电压 变换的电气设备。
VS
详细描述
当两个线圈靠得很近时,一个线圈中的电 流会在另一个线圈中产生感应电动势,这 种现象称为互感现象。变压器是利用互感 现象实现电压变换的电气设备,它由一个 初级线圈和一个次级线圈组成,当初级线 圈中有交流电通过时,次级线圈中会产生 感应电动势,从而实现电压的升高或降低 。

大学物理D-06稳恒磁场

大学物理D-06稳恒磁场
34
大学物理
单位时间内通过横截面S的电量即为电流强度I:
I qnvS
j
电流元在P点产生的磁感应强度
S
0 qnvS d l sin dB 2 4 r
设电流元内共有dN个以速度v运动的带电粒子:
dl
d N nS d l
每个带电量为q的粒子以速度v通过电流元所在 位置时,在P点产生的磁感应强度大小为:
I
I
21
大学物理
在高技术领域,磁技术在扮演着重要的角色。磁悬浮 列车就是利用磁相互作用而悬浮的。其产生磁场的磁 体一般是永磁体或超导磁体或它们组合的复合磁体。
动画1:磁悬浮现象
动画2:磁悬浮现象
动画3:超导磁悬浮
22
大学物理 在生物磁学方面应用最成功的是核磁共振层析成像又称 核磁共振CT(CT是计算机化层析术的英文缩写)。这是利 用核磁共振的方法和计算机的处理技术等来得到人体、 生物体和物体内部一定剖面的一种原子核素,也即这种 核素的化学元素的浓度分布图像。左图为核磁共振成像 机 ,右图是脑瘤病人头部的CT成像和X射线成像
磁感应线——磁场的定性表示
规定:曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感 强度 B 的方向,曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小.
磁感应线(Magnetic induction line)是法 拉第提出的,用于形象的表示磁场。
27
大学物理
28
大学物理
几种磁场的磁感应强度(T)
种类 脉冲星 超导材料制 成的磁铁 大型电磁铁 磁疗器 核磁共振仪
*
E _ Ri +
*
正极
负极
电源
15
电源的电动势 E和内阻 Ri
大学物理

大学物理稳恒磁场教案

大学物理稳恒磁场教案

课时:2课时教学目标:1. 理解稳恒磁场的基本概念,包括磁感应强度、磁场中的高斯定理、毕奥-萨伐尔定律等。

2. 掌握毕奥-萨伐尔定律的应用,能够计算载流导线产生的磁场。

3. 理解安培环路定理,并能够运用其解决实际问题。

4. 了解磁矩、磁力矩、洛伦兹力等概念,并掌握其应用。

教学重点:1. 稳恒磁场的基本概念和公式。

2. 毕奥-萨伐尔定律的应用。

3. 安培环路定理的推导和应用。

教学难点:1. 毕奥-萨伐尔定律公式的推导和应用。

2. 安培环路定理的推导和应用。

教学过程:第一课时一、导入1. 回顾静电场的基本概念,引出稳恒磁场。

2. 介绍稳恒磁场的基本概念,如磁感应强度、磁场中的高斯定理等。

二、新课讲授1. 磁感应强度:- 定义磁感应强度,讲解其大小和方向。

- 举例说明磁感应强度在生活中的应用。

2. 磁场中的高斯定理:- 介绍高斯定理的概念,讲解其数学表达式。

- 举例说明高斯定理在解决实际问题中的应用。

三、课堂练习1. 计算一个载流直导线在空间某点产生的磁感应强度。

2. 计算一个载流圆形导线在中心轴线上某点产生的磁感应强度。

四、总结1. 回顾本节课所学内容,强调稳恒磁场的基本概念和公式。

2. 布置课后作业,巩固所学知识。

第二课时一、导入1. 回顾上一节课所学内容,引出毕奥-萨伐尔定律。

2. 介绍毕奥-萨伐尔定律的概念,讲解其数学表达式。

二、新课讲授1. 毕奥-萨伐尔定律:- 定义毕奥-萨伐尔定律,讲解其数学表达式。

- 举例说明毕奥-萨伐尔定律在解决实际问题中的应用。

2. 安培环路定理:- 介绍安培环路定理的概念,讲解其数学表达式。

- 推导安培环路定理,讲解其推导过程。

三、课堂练习1. 计算一个载流直导线在空间某点产生的磁场强度。

2. 计算一个载流圆形导线在中心轴线上某点产生的磁场强度。

四、总结1. 回顾本节课所学内容,强调毕奥-萨伐尔定律和安培环路定理的应用。

2. 布置课后作业,巩固所学知识。

教学反思:1. 本节课通过理论讲解和实例分析,帮助学生掌握了稳恒磁场的基本概念和公式。

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第十一章稳恒磁场
磁场由运动电荷产生。

磁场与电场性质有对称性,学习中应注意对比。

§11-1 基本磁现象
磁性,磁力,磁现象;
磁极,磁极指向性,N极,S极,同极相斥,异极相吸。

磁极不可分与磁单极。

一、电流的磁效应
1819年,丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应;
1820年,法国科学家安培发现磁场对电流的作用。

二、物质磁性的电本质
磁性来自于运动电荷,磁场是电流的场。

注:1932年,英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”,至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。

§11-2 磁场磁感强度
一、磁场
磁力通过磁场传递,磁场是又一个以场的形式存在的物质。

二、磁感强度
磁感强度B 的定义:
(1)规定小磁针在磁场中N 极的指向为该点磁感强度B 的方向。

若正电荷沿此方向运动,其所受磁力为零。

(2)正运动电荷沿与磁感强度B 垂直的方向运动时,其所受最大磁力F max 与电荷电量q 和运动速度大小v 的乘积的比值,规定为磁场中某点磁感强度的大小。

即:
qv
F B max =
磁感强度B 是描写磁场性质的基本物理量。

若空间各点B 的大小和方向均相等,则该磁场为均匀磁场....;若空间各点B 的大小和方向均不随时间改变,称该磁场为稳恒磁场....。

磁感强度B 的单位:特斯拉(T )。

§11-3 毕奥-萨伐尔定律 一、毕-萨定律
电流元: l Id
电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元l Id 在空间产生元磁感强度的矢量和。

式中μ0:真空磁导率,μ0=4π×10-7NA2
dB的大小:
2
sin
4r
Idl
dB
θ
π
μ
=
d B的方向:d B总是垂直于Id l与r组成的平面,并服从右手定则。

一段有限长电流的磁场:⎰
⎰⨯
=
=
l
l r
r
l
Id
B
d
B
3

μ
二、应用
1。

一段载流直导线的磁场
)
cos
(cos
42
1

θ
π
μ
-
=
r
I
B
说明:
(1)导线“无限长”:
2r
I
B
π
μ
=
(2)半“无限长”:
4
2
2
1
r
I
r
I
B
π
μ
π
μ
=
=
2。

圆电流轴线上的磁场 磁偶极矩
23222
0)(2x R R I
B +=μ
讨论:
(1)圆心处的磁场:x = 0 R
I
B 20μ=;
(2)半圆圆心处的磁场: R
I
R I B 422100μμ==
(3)远场:x >>R ,引进新概念 磁偶极矩
0n IS m =
则: m x
B 3
01
2πμ=
3。

载流螺线管轴线上的磁场
)cos (cos 2
120ββμ-=
nI
B
讨论:
(1)“无限长”螺线管:
nI B 0μ=
(2)半“无限长”螺线管:
nI B 02
1
μ=
例:求圆心处的B 。

§11-4 磁通量 磁场的高斯定理 一、磁感线
作法类似电场线。

磁感线的特点:
(1)B 线都是一些无头无尾的闭合曲线; (2)B 线总是与电流相套合。

二、磁场的高斯定理 1。

磁通量
定义: S d B d m ⋅=φ⎰⎰⋅==S S m m S d B d φφ
磁通量的直观意义:穿过给定曲面的磁感线的根数。

磁通量是标量。

2。

磁场的高斯定理
0=⋅⎰S
S d B
表述:通过任意闭合曲面的磁通量必为零。

磁场的高斯定理否定了“磁荷”的存在,是电磁场基本方程之一。

§11-5 安培环路定理 一、安培环路定理
表述:真空中稳恒磁场内,磁感强度的环流等于穿过积分回路的所有传导电流代数和的μ0倍。

说明:
(1)等号右边的电流有正负。

(2)表达式中B 应包括所有电流的贡献,∑I 指穿过回路的电流。

(3)若电流与积分回路有N 次链套,则
NI l d B L
0μ=⋅⎰
(4)“穿过回路的电流”指穿过一闭合回路为边界的任意曲面上的电流。

安培环路定理表明:稳恒磁场不是保守场。

二、定理的应用
1。

“无限长”均匀载流圆柱导体的磁场。

)
(2)(22
00R
r r R I B R r r I B <=>=
πμπμ
2。

环形螺线管内的磁场
对细螺线管:
小结:
(1)严格把握定理成立条件和解题条件的区别;
(2)解题步骤:①根据电流对称性分析磁场分布对称性;②选取适当安培回路,使B 能以标量形式从积分号内脱出。

(3)安环与毕萨的区别:
毕-萨普适。

原则上可求任意电流的磁场:电流元的、一段电流的、整个电流的。

缺点是叉积、投影、积分都比较困难;
安环容易。

但是不能求一段或部分电流的磁场。

§11-6 洛仑兹力
洛仑兹力:运动电荷受到的磁场力。

一、洛仑兹力
说明:
(1)若q <0,则F 方向为 B v ⨯-)(; (2)洛仑兹公式 )(B v E q f ⨯+=
若空间既存在磁场,又存在电场,则运动电荷将同时受到洛仑兹力和库仑力作用。

洛仑兹力特点......
: (1)静止电荷不受洛仑兹力作用; (2)洛仑兹力对运动电荷不作功。

二、带电粒子在均匀磁场中的运动 1。

0v 与B 平行:
结论:粒子保持原来匀速直线运动状态。

2。

0v 与B 垂直:
结论:粒子作匀速率圆周运动。

①轨道半径 qB
mv R 0
=;
②回旋周期 qB
m
v R T ππ220==
; ③回旋频率 m
qB T f π21==
3。

0v 与B 斜交(夹角为θ):
轨道半径 qB mv R θ
sin 0= 回旋周期 qB
m
T π2= 螺距 θπcos 20v qB
m
d =
三、应用 1。

质谱仪
研究、分析同位素组成的仪器。

2。

滤速器
质谱仪的重要配件。

3。

霍尔效应
d
IB
R U H H =nq R H 1=R H :霍尔系数
说明:
(1)应用广泛。

高斯计,大电流计,磁流体发电,自动控制等。

(2)根据霍尔电压极性可判断是电子型还是空穴型半导体材料。

(3)以上解释是从经典理论出发的,存在一定缺陷。

§11-7 载流导线在磁场中所受的力-安培力 一、安培力
安培力的实质就是金属导体中自由电子受到洛仑兹力的作用。

安培定律....
:磁场对电流元l Id 的作用力数值上等于电流元的大小、电流元所在处磁感强度B 的大小及电流元l Id 与B 之间夹角的正弦的乘积,其方向由矢积B l Id ⨯决定。

一段有限长电流受安培力
说明:
(1)定律无法用实验直接验证;
(2)矢量积分。

只有各电流元受力方向一致时才可退化为标量积分;
(3)若非匀磁场,则B不可从积分号内提出;
(4)特例:匀强磁场,一段长为l的直电流,与B的夹角为θ
θ
F=方向右手螺旋
IlB
sin
又:θ=0或180°,则安培力为零;若θ=90°,则F=F max=IlB
例1:求匀强磁场中闭合电流回路受安培力。

结论:
(1)匀强磁场作用在闭合回路上的合力为零;
(2)均匀磁场作用在任意形状导线上的磁力等于连接导线始端与终端的一段直导线上受的安培力。

例2:两根无限长平行载流直导线间的相互作用力。

两根电流同向,相互吸引;反向,相互排斥。

二、匀强磁场对载流线圈的磁力矩
M⨯
=
m
B
说明:
(1)式子适用任意形状的平面线圈;
(2)磁力矩总是力图使磁矩方向与外磁场方向一致;(3)适用条件:匀强磁场,平面线圈。

例:求圆形线圈受的磁力矩。

可见:磁力矩公式简化了磁力矩计算。

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