(完整版)工程力学课后详细答案
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第一章静力学的基本概念受力图
第二章 平面汇交力系
2-1
解：由解析法，
23cos 80RX F X P P N
θ==+=∑
12sin 140RY F Y P P N
θ==+=∑
故：
22161.2R RX RY F F F N
=+=
1(,)arccos
2944RY
R R
F F P F '∠==
2-2
解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有
123cos45cos453RX F X P P P KN
==++=∑
13sin 45sin 450
RY F Y P P ==-=∑
故： 223R RX RY F F F KN
=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a ） 由平衡方程有：
0X =∑
sin 300
AC AB F F -=
0Y =∑
cos300
AC F W -=
0.577AB F W
=（拉力）
1.155AC F W
=（压力）
（b ） 由平衡方程有：
0X =∑ cos 700
AC AB F F -=
0Y =∑
sin 700
AB F W -=
1.064AB F W
=（拉力）
0.364AC F W
=（压力）
（c ） 由平衡方程有：
0X =∑
cos 60cos300
AC AB F F -=
0Y =∑
sin 30sin 600
AB AC F F W +-=
0.5AB F W
= (拉力)
0.866AC F W
=（压力）
（d ） 由平衡方程有：
0X =∑
sin 30sin 300
AB AC F F -=
0Y =∑
cos30cos300
AB AC F F W +-=
0.577AB F W
= (拉力)
0.577AC F W
= (拉力)
2-4 解：（a ）受力分析如图所示：
由
x =∑ 2
2
cos 450
42
RA F P -=+
15.8RA F KN
∴=
由
Y =∑ 2
2
sin 450
42
RA RB F F P +-=+
7.1RB F KN
∴=
(b)解：受力分析如图所示：由
x =∑
3
cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅
--=
0Y =∑
1
sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅
+-=
联立上二式，得：
22.410RA RB F KN F KN
==
2-5解：几何法：系统受力如图所示
三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示
所以：
5RA F KN
= （压力）
5RB F KN
=（与X 轴正向夹150度）
2-6解：受力如图所示：
已知，
1
R F G = ，
2
AC F G =
由
x =∑
cos 0
AC r F F α-=
12cos G G α∴=
由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=
22
221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--
2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象
由
x =∑
cos 45cos 450
RA CB P F F --=
0Y =∑
sin 45sin 450CB
RA F F '-=
联立后，解得：
0.707RA F P
=
0.707RB F P
=
由二力平衡定理
0.707RB CB CB
F F F P '===
2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡
由
x =∑
cos 60cos300
AC AB F F W ⋅--=
0Y =∑
sin 30sin 600
AB AC F F W +-=
联立上二式，解得：
7.32AB F KN
=-（受压）27.3AC F KN
=（受压）
2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程
（1）取D 点，列平衡方程
由
x =∑
sin cos 0
DB T W αα-=
DB T Wctg α∴==
（2）取B 点列平衡方程：由0
Y =∑
sin cos 0BD
T T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===
2-10解：取B 为研究对象：
由
0Y =∑
sin 0
BC F P α-=
sin BC P
F α∴=
取C 为研究对象：
由
x =∑
cos sin sin 0BC
DC CE F F F ααα'--=
由0Y =∑ sin cos cos 0
BC DC CE F F F ααα--+=
联立上二式，且有BC
BC F F '= 解得：
2cos 1
2sin cos CE P F ααα
⎛⎫=
+
⎪⎝⎭