中学数学建模的理论与实践
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践我国教育体制改革的逐步开展下，如何提高学生核心素养和综合创新能力已成为当前高中教育的主要任务。
为了更加有效地引导学生学习，教师要通过建模方法来指导学生把数学知识整理得有条理，从而帮助学生形成问题意识，勇于提出问题，从而帮助他们更加深刻地理解数学知识，并通过合理的方法将数学知识与实际问题联系起来，提高自身的数学学科素养。
一、数学建模的内涵数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学教育教学的基本内容。
数学建模是从实际问题中建立数学模型的过程，是指经过对数据专业知识及其他专业知识的实际运用，能将数据学科的外部功能与内部应用层次加以统一衍射。
在数学模型上将所有的数据编程语言及其他元素都加以外部运用，将数学本身的实用、功用加以深入体现和演绎。
从数学教学、核心素质训练等方面分析，数学模型属于把数据专业知识和语言运用到外部环境中的一个表现方式，使学生对具体数据及各种功能应用有更深层次的认识。
同样，数学教学中模型能够使单调沉闷的几何教材显得更为充实、活泼有趣，能对学生积极主动学习产生积极影响。
从各个方面来说，数学模型对于全方位提高学生素质能力都具有重要的促进意义。
二、将数学建模思想融入高中数学教学的意义（一）借助模型，有助于理解由于学生在学习的过程当中难免出现一些学生不理解的问题，所以通过建模有助于孩子理解是非常关键的。
就如简单的计算，很可能学生在实际应用问题当中根本就很难掌握，可是经过实际地训练学生很快就会找到许多一开始忽略的细节点。
比如，在游泳池进水与放水这种很单纯的问题当中，学生对这两种变量之间的关系根本就无法判断，经过实际建模地训练学生却很轻松地就能够掌握。
而实际上在日常生活当中，也有许多建模训练能够用于表现某些数学概念与内容，数学根本就来自日常生活当中，学生不管在任何时候都不能离开了和实际生活的联系。
模块的建立可以帮助学生认识某些抽象的概念，也有助于学生获得更多的提高。
中学数学教学中有效开展数学建模的实践探讨
中学数学教学中有效开展数学建模的实践探讨数学建模是一种将数学理论与实际问题相结合的方法，通过建立数学模型来解决实际问题。
在中学数学教学中，有效地开展数学建模对于培养学生的综合能力和创新思维至关重要。
本文将探讨中学数学教学中如何有效地开展数学建模的实践。
首先，数学建模的实践需要从实际问题出发。
教师可以选择与学生生活息息相关的问题作为数学建模的题材，例如环境保护、交通规划等。
通过将抽象的数学概念与实际问题相结合，可以激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的实际运用能力。
其次，数学建模的实践需要培养学生的团队合作能力。
数学建模往往需要学生分组合作，共同解决问题。
在这个过程中，学生需要相互合作、交流和协作，培养他们的团队合作意识和能力。
教师可以通过组织小组讨论、合作解决问题的方式来促进学生的团队合作。
另外，数学建模的实践需要注重培养学生的创新思维。
数学建模的过程中，学生需要运用已学的数学知识，进行问题分析、模型构建和解决方案的选择。
这需要学生具备创新思维，能够灵活运用数学知识解决实际问题。
教师可以通过提供开放性的问题，引导学生思考和探索，培养他们的创新思维。
此外，数学建模的实践需要注重培养学生的实际操作能力。
数学建模不仅仅是理论上的思考，还需要学生具备一定的实际操作能力。
例如，学生可能需要进行数据的收集和整理，使用计算机软件进行数据分析和模拟实验等。
教师可以通过提供实际操作的机会，让学生亲自动手解决问题，提高他们的实际操作能力。
最后，数学建模的实践需要注重培养学生的表达能力。
数学建模的结果需要通过报告、展示等形式进行表达。
学生需要将复杂的数学概念和模型结果以简洁明了的方式呈现给他人。
因此，教师需要关注学生的表达能力培养，引导他们学会用简单明了的语言和图表来表达数学建模的结果。
总之，中学数学教学中有效开展数学建模的实践对于培养学生的综合能力和创新思维至关重要。
通过从实际问题出发，培养学生的团队合作能力、创新思维、实际操作能力和表达能力，可以有效地开展数学建模的实践。
“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践
“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践摘要：随着信息技术的迅速发展和教育改革的推进，高中数学教育面临着新的挑战和机遇。
在这一背景下，高中数学建模教学逐渐成为一种被广泛关注和推崇的创新教学方法。
数学建模教学通过将数学知识应用于实际问题的解决，培养学生的综合素养、创新思维能力和团队合作精神。
然而，高中数学建模教学在实践中还面临一些挑战，如教学资源整合、理论与实践的结合以及评价方式等。
因此，对于“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践，具有重要的研究和实施意义。
本文旨在总结相关经验和问题，以期为数学教育改革提供有益的参考和借鉴。
关键词：“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践引言：随着信息技术的快速发展和教育改革的推进，我国高中数学教学也面临着新的挑战和机遇。
在“三新”背景下，高中数学建模教学作为一种创新教学方法逐渐受到重视和推广。
本文通过对高中数学建模教学的探索与实践，总结了相关经验和问题。
一、培养学生的综合素养和创新思维能力数学建模教学注重培养学生解决实际问题的能力。
教师可以引导学生从实际生活中选择并分析感兴趣的问题，帮助他们建立问题意识和解决问题的动机。
数学建模强调学生积极主动地进行探索和实践。
教师可以提供适当的学习环境和资源，鼓励学生主动收集数据、进行实地考察和实验，并通过实践来验证数学模型的有效性。
数学建模通常需要学生进行小组合作，共同解决问题。
教师可以设计合适的小组活动，培养学生的团队合作精神、沟通能力和协作能力。
同时，教师也应该关注个体学生的思考和贡献，鼓励个人创新和独立思考。
数学建模教学应该关注多个学科领域和实际生活中的应用场景。
教师可以引导学生运用数学知识和技能解决与科学、工程、经济、社会等领域相关的问题，激发学生的兴趣和创新思维。
数学建模教学可以帮助学生培养批判性思维能力，包括问题分析、模型建立、解决方案评估等方面。
[1]二、关注教学资源的整合和创新数学建模涉及多学科的知识和技能，教师应该积极整合相关学科的资源，如物理、化学、生物、经济等，以便学生能够全面理解和应用数学建模的内容。
初中建模教学实践(3篇)
第1篇摘要：随着科技的飞速发展，数学建模已经成为现代教育中不可或缺的一部分。
本文以初中数学建模教学实践为背景，探讨如何将数学建模理念融入初中数学教学中，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
一、引言数学建模是数学与实际问题的结合，通过数学模型来描述现实世界中的现象和规律。
初中阶段是培养学生数学建模能力的关键时期。
本文旨在探讨初中建模教学实践，分析建模教学的方法和策略，以期为提高学生的数学素养和解决问题的能力提供参考。
二、建模教学的意义1. 提高学生的数学素养数学建模教学可以帮助学生理解数学知识的应用价值，提高学生的数学素养。
通过建模，学生可以学会运用数学知识解决实际问题，从而加深对数学概念、方法和原理的理解。
2. 培养学生的创新思维数学建模过程需要学生进行观察、分析、抽象和概括，这有助于培养学生的创新思维。
在建模过程中，学生需要不断尝试新的方法，寻找最优解，从而提高解决问题的能力。
3. 增强学生的团队协作能力数学建模通常需要多人合作完成，这有助于培养学生的团队协作能力。
在建模过程中，学生需要学会倾听他人意见，尊重他人观点，共同完成任务。
三、建模教学实践1. 选择合适的建模案例选择合适的建模案例是建模教学的关键。
案例应具有代表性、趣味性和实用性，能够激发学生的学习兴趣。
例如，可以选择与学生生活息息相关的案例，如购物优惠、交通出行等。
2. 引导学生观察和发现问题在建模教学过程中，教师应引导学生观察现实生活中的现象，发现数学问题。
例如，在讲解“购物优惠”模型时，教师可以引导学生观察商品打折、满减等优惠方式，分析其数学原理。
3. 教授建模方法建模方法主要包括观察法、实验法、归纳法、类比法等。
教师应根据具体案例，教授相应的建模方法。
例如，在讲解“购物优惠”模型时，可以采用归纳法，引导学生分析不同优惠方式的数学关系。
4. 鼓励学生自主探究建模教学过程中，教师应鼓励学生自主探究，发挥学生的主观能动性。
教师可以提出问题，引导学生思考，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握建模方法。
数学建模教学实践总结(3篇)
第1篇一、引言数学建模作为一种跨学科的研究方法，在我国高等教育中得到了广泛的应用。
数学建模教学旨在培养学生的数学思维、创新能力、团队协作能力以及解决实际问题的能力。
本文将对数学建模教学实践进行总结，分析教学过程中的成功经验和不足之处，以期为今后的教学提供借鉴。
二、教学实践过程1. 教学目标（1）掌握数学建模的基本理论和方法；（2）提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生的创新意识和团队协作精神。
2. 教学内容（1）数学建模的基本概念、原理和方法；（2）数学建模的常用软件和工具；（3）数学建模案例分析；（4）数学建模竞赛培训。
3. 教学方法（1）讲授法：讲解数学建模的基本理论和方法，为学生提供理论基础；（2）案例分析法：通过分析实际案例，让学生了解数学建模的应用；（3）实践操作法：让学生亲自动手进行数学建模，提高实践能力；（4）竞赛培训法：组织学生参加数学建模竞赛，锻炼学生的团队协作和创新能力。
4. 教学评价（1）课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、提问和回答问题的能力；（2）作业完成情况：检查学生完成作业的质量和进度；（3）实践操作：评估学生在数学建模实践过程中的表现；（4）竞赛成绩：根据学生在数学建模竞赛中的成绩进行评价。
三、教学实践总结1. 成功经验（1）注重理论基础：在教学中，注重数学建模基本理论和方法的教学，为学生提供坚实的理论基础；（2）结合实际案例：通过分析实际案例，让学生了解数学建模的应用，提高学生的实践能力；（3）实践操作：鼓励学生亲自动手进行数学建模，提高学生的实践操作能力；（4）团队协作：通过组织学生参加数学建模竞赛，培养学生的团队协作和创新能力。
2. 不足之处（1）教学资源不足：部分学生缺乏数学建模所需的软件和工具，影响了教学效果；（2）学生基础差异较大：学生在数学基础、编程能力等方面存在较大差异，导致教学进度难以统一；（3）实践操作时间不足：由于课程时间有限，学生进行数学建模实践的时间较少，影响了实践效果。
数学建模教育的理论及实践
类似 的， 研究表明实用主义视角的分类在成 为真实性建模分类之前， 一直处在争议顶端． 在 这一分类 中， 自 来 工业和科学的实际例子有重要
作用．建模过程是一个完整 的过程， 无法分裂，
数学建模的分析 中提出了一 系列数学建模教育 的理论视角， 比如 以下两类研究视角：
・实用 主义视角．该视角关注实际效益， 注 重使用 目标， 关注学 习者应用数学解决实际问题 的能力． 波拉克 （ ｏ ａ ， ９ ９ 的研究可以视为 Ｐ ！ｋ １６） ｌ
这 一特点和应用数学在实践 中的表现是一致的． 凯瑟等人提出， 真实或应用建模的一个核心特点 是数学建模是用来解决实践问题的活动， 而不是 数 学 理论 的发 展． 除了真实建模和认识论模型， 在教育模型分
弗赖登塔尔的早期研究， 从认识论视角出发， 他的分类方法显示 出较强的与科学人文视 角的
联 系．他 的研究 区分 了地方 和全球化数学化 的 区别， 并且提 出对于全球化 的数学化丽言， 数学 化的过程被认为是数学理论发展的一部分．
讨论和数学建模教学相关 的不同的理论视角， 然 后介绍与此相关 的建模案例． 二 、数 学建 模 教 育 的理 论探 讨
概念发展的研 究结果， 建立能够促进并 自然培养 学生在情境中有数学需求的活动 （ｅｈ Ｄ ｅｒ Ｌ ｓ ， ｏｒ，
是一个著名的航海 问题， 问题询问： 该 当船员第 次看到灯塔 的灯火时， 该船离开灯塔有多少距
一
离．问题 由教育模型视角的支 持者们在 中学数 学建模教学 中提 出， 他们看 中的是该问题所包含 的丰富的数学元素， 简单操作， 以及在本国国情 中的适 用性 ．
中学数学建模的理论与实践
在工程技术领域，数学建模是实现设计、优化和控制的必要手段。
详细描述
在设计桥梁、建筑或机械时，可以通过建立数学模型来分析结构的稳定性和安全性；在电子工程中，可以通过建 立数学模型来模拟电路的性能和行为；在航空航天领域，可以通过建立数学模型来研究飞行器的气动性能和导航 控制。
04 中学数学建模的案例分析
科学研究的数学建模
总结词
科学研究中的数学建模是必不可少的工具，它可以帮助科学家更好地理解和解释 自然现象。
详细描述
在生物学中，可以通过建立数学模型来研究物种的繁殖和进化；在天文学中，可 以通过建立数学模型来预测行星的运动轨迹；在物理学中，可以通过建立数学模 型来研究物体的运动规律和力学的性质。
工程技术的数学建模
数学建模的方法
代数法
通过代数方程、不等式 等代数形式来描述和解
决实际问题。
几何法
利用几何图形和空间形 式来描述和解决实际问 题，如距离、角度、面
积等。
概率法
利用概率论和统计学的 原理和方法来描述和解
决随机现象的问题。
微积分法
利用微积分的基本原理 和方法来描述和解决连
续变化的量的问题。
数学建模的技巧
激发学习兴趣
实际问题往往比课本上的 例题更有趣，建模能够激 发学生对数学的兴趣和好 奇心。
建模的历史与发展
历史
数学建模起源于17世纪，随着科学 技术的发展和实际问题的复杂化，建 模的方法和技巧也不断完善。
发展
近年来，随着计算机技术的普及，数 学建模在中学教育中的应用越来越广 泛，成为培养学生创新能力和实践能 力的重要手段。
数学建模的步骤
模型假设
根据问题分析的结果，提出合 理的假设，简化问题并明确建 模的边界条件。
数学建模教学实践(3篇)
第1篇摘要：数学建模作为一种将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法求解的方法，在高等教育中具有重要作用。
本文以某高校数学建模课程为例，探讨数学建模教学实践中的方法、策略和效果，旨在为提高数学建模教学质量和学生创新能力提供参考。
一、引言数学建模教学是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生创新意识和实践能力的重要途径。
近年来，随着我国高等教育的快速发展，数学建模教学在高校中得到了广泛关注。
本文以某高校数学建模课程为例，分析数学建模教学实践中的方法、策略和效果。
二、数学建模教学实践方法1. 理论教学与实践教学相结合在数学建模教学中，理论教学与实践教学相结合是提高教学效果的关键。
教师应注重讲解数学建模的基本概念、原理和方法，同时结合实际问题进行案例分析，让学生在实践中掌握数学建模技巧。
2. 逐步引导，循序渐进数学建模教学应遵循循序渐进的原则，从简单问题入手，逐步引导学生接触复杂问题。
教师可以根据学生的实际情况，将实际问题分解为若干小问题，让学生逐个解决，逐步提高学生的数学建模能力。
3. 鼓励学生自主探究，培养创新意识在数学建模教学中，教师应鼓励学生自主探究，发挥学生的主观能动性。
教师可以提出一些具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中发挥创新思维，培养创新意识。
4. 案例教学，激发学习兴趣案例教学是数学建模教学中的一种有效方法。
教师可以选取一些具有代表性的数学建模案例，让学生分析案例中的问题和解决方法，激发学生的学习兴趣。
三、数学建模教学实践策略1. 建立数学建模教学团队为了提高数学建模教学效果，高校应建立一支具有丰富教学经验和实践能力的数学建模教学团队。
团队成员应包括数学、计算机、工程等领域的专家，共同研究和探讨数学建模教学问题。
2. 完善教学资源，丰富教学内容高校应完善数学建模教学资源，包括教材、课件、案例库等。
同时，教师应不断丰富教学内容，引入最新的数学建模理论和技术，提高教学水平。
高中数学教案：数学建模与实际应用
高中数学教案：数学建模与实际应用一、数学建模：理论与实践的结合（300字左右）数学建模是指运用数学理论和方法来解决现实生活中的问题，并提供有关规律性、预测性或优化性诸方面的结论或建议。
它将抽象的数学概念与具体的实际问题相结合，旨在培养学生的综合素质和创新思维能力。
在高中数学教育中，数学建模是培养学生创新思维和解决实际问题能力的重要环节。
通过数学建模，学生不仅可以巩固已掌握的数学知识，还可以运用这些知识解决复杂的实际问题。
因此，在设计高中数学教案时，我们需要注重数学建模与实际应用之间的紧密联系。
二、教案设计原则与步骤（500字左右）为了有效地设计高中数学建模与实际应用的教案，以下是一些建议和步骤：1. 培养良好思维习惯：在教案设计过程中，首先要培养学生科学精神、逻辑思维和批判性思维等良好思维习惯。
这些习惯有助于学生在建模过程中发现问题、分析问题、解决问题。
2. 明确目标与任务：教师在设计教案时应明确目标，即学生需要达到的知识和能力要求。
同时，为了使学生获得实践经验，可以设置一些真实的场景和实际问题作为任务。
3. 选择适当的工具和方法：在教案中，合理选择数学建模相关的工具和方法对于培养学生解决问题的能力至关重要。
例如，可以使用图表、函数、概率等工具，并结合实际数据进行分析和预测。
4. 设计激发学生兴趣的活动：让数学建模变得有趣并引发学生的兴趣是设计教案时需要考虑的关键因素。
可以通过小组讨论、角色扮演等方式来激发学生的主动性和探究欲望。
5. 注重反思与评价：在教案设计完成后，及时反思和评估教案的效果是持续提升教育质量的有效途径。
通过听取和收集学生对教案及其设计过程的反馈，对下一次教学进行改进。
三、高中数学建模应用举例（800字左右）1. 经济领域的数学建模：在经济学中，数学建模被广泛应用于全球贸易预测、投资分析、市场需求预测等方面。
通过构建适当的数学模型，可以辅助决策者进行经济政策制定和风险管理。
2. 生态环境的数学建模：以气候变化为例，可以利用数学工具来分析温度变化趋势，并预测未来几十年的气候情况。
初中数学建模的教学实践
初中数学建模的教学实践数学建模是一种以数学为基础，通过建立数学模型来解决实际问题的方法。
在初中数学教学实践中引入数学建模可以提高学生的动手实践能力和问题解决能力，培养学生的创新思维与合作精神。
本文将介绍初中数学建模的教学实践，并探讨其在学生数学学习中的价值和意义。
一、初中数学建模的重要性数学建模是数学教育的重要组成部分，它能够将抽象的数学概念与实际问题相结合，帮助学生将所学知识应用到实际中去。
数学建模的教学实践旨在培养学生的实际应用能力和解决问题的能力，提高数学学习的有效性和可持续性。
二、初中数学建模的教学模式初中数学建模的教学实践可以采用项目导向的教学模式。
教师可以选取一些与学生生活紧密相关的实际问题作为研究对象，引导学生通过调研、分析、运算、验证等一系列的活动，逐步形成并完善数学模型，最终解决问题。
三、初中数学建模的实施步骤1. 选题与导入教师可以根据学生的年级特点和学科要求选择适当的数学建模题目，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 调研与分析学生可以通过查阅资料、采访、实地考察等方式进行调研，了解与问题相关的背景知识和相关数据，对问题进行分析和解读。
3. 建立数学模型学生可以根据调研结果，选择适当的数学方法和建模思路，对问题进行数学抽象和建模，建立相应的数学模型。
4. 运算与验证学生可以运用所学的数学知识和技巧，对建立的数学模型进行运算和验证，得出问题的解答和结论。
5. 结果展示与讨论学生可以将研究结果通过报告、展板、演示等形式进行展示，然后进行讨论和评价，分享彼此的经验和体会。
四、初中数学建模实践的价值与意义1. 培养学生的实际应用能力通过数学建模的实践活动，学生能够将所学的数学知识与实际问题相结合，培养实际应用数学知识的能力。
2. 培养学生的问题解决能力数学建模强调解决实际问题的能力，培养学生的问题分析和解决能力，提高学生的创新思维和逻辑思维能力。
3. 培养学生的团队协作精神数学建模的实践过程是一个合作与交流的过程，学生需要在小组中共同合作，分工合作，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
高中生数学建模的实践研究
高中生数学建模的实践研究引言：数学建模是运用数学方法和技巧对实际问题进行抽象、分析和求解的过程。
它在理论上推动了数学的发展，在实践中解决了众多实际问题。
高中生数学建模的实践研究对学生的数学能力培养和综合素质的提升具有积极意义。
本文将对高中生数学建模的实践研究进行探讨和分析。
一、数学建模意义的认识数学建模是将现实问题抽象化、计算化和优化化的过程，它能够培养学生的创新意识和实际运用能力。
通过数学建模，学生能够深入理解数学的应用场景，增强他们的问题解决能力和自主学习能力。
二、高中生数学建模实践的内容1.实际问题的选择选择适合高中生进行建模实践的实际问题是关键。
一方面要确保实际问题具备现实意义，能够激发学生的兴趣；另一方面要保证实际问题的难度适中，符合学生的知识水平。
2.数学模型的建立数学模型是数学建模的核心，它是将现实问题抽象为数学形式的过程。
在建立数学模型的过程中，要考虑问题的实际背景、问题的核心和主要因素，确定合适的数学变量和关系，并通过概率分析、优化算法等方法对模型进行求解。
3.计算方法的选择根据具体的数学模型，选择合适的计算方法进行求解。
比如，对于复杂的数学模型，可以使用数值计算法、统计模拟法等进行求解；对于一些简单的数学模型，可以使用解析求解法进行计算。
4.结果的分析和评价对建模过程中获得的结果进行分析和评价，判断模型的有效性和实用性。
同时，对模型的局限性和改进空间进行反思和讨论。
三、高中生数学建模实践的影响因素1.学生的数学基础和能力水平2.教师的指导水平和教学方法教师在高中生数学建模实践中的指导和引导是至关重要的。
教师的教学水平和教学方法直接关系到学生的建模能力和创新能力的培养。
3.学校的支持和资源学校对高中生数学建模实践活动的支持和提供的资源也是重要因素。
学校可以为学生提供数学建模的培训和指导，组织相关比赛和交流活动，提供相关的文献资料和设备支持。
结论：高中生数学建模的实践研究对于学生的数学能力培养和综合素质的提升具有重要作用。
初中数学建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种重要的科学研究方法，越来越受到人们的重视。
初中数学建模实验旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新思维和团队协作能力。
本实验以某市居民出行方式选择为研究对象，通过建立数学模型，分析不同因素对居民出行方式的影响。
二、实验目的1. 理解数学建模的基本概念和步骤。
2. 学会运用数学知识分析实际问题。
3. 培养学生的创新思维和团队协作能力。
4. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、实验方法1. 收集数据：通过网络、调查问卷等方式收集某市居民出行方式选择的相关数据。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理、清洗和分析，为建立数学模型提供依据。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择合适的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。
4. 模型求解：运用数学软件或编程工具求解模型，得到预测结果。
5. 模型验证：将预测结果与实际数据进行对比，验证模型的准确性。
四、实验过程1. 数据收集：通过问卷调查的方式，收集了500份某市居民的出行方式选择数据，包括出行距离、出行时间、出行目的、出行方式等。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理和清洗，剔除无效数据，得到有效数据490份。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择多元回归模型作为本次实验的数学模型。
4. 模型求解：利用SPSS软件对多元回归模型进行求解，得到以下结果：- 模型方程：Y = 0.05X1 + 0.03X2 + 0.02X3 + 0.01X4 + 0.005X5 + 0.002X6 + 0.001X7 + 0.0005X8- 其中，Y为居民出行方式选择概率，X1至X8分别为出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等自变量。
5. 模型验证：将模型预测结果与实际数据进行对比，结果显示模型具有较高的预测准确性。
五、实验结果与分析1. 模型预测结果：根据模型预测，出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等因素对居民出行方式选择有显著影响。
初中数学建模教学实践研究
初中数学建模教学实践研究一、简述数学建模教学作为现代教育理念指导下的一种重要教学方式，旨在培养学生的数学素养和问题解决能力。
本文将围绕初中数学建模教学进行深入探讨，通过实践案例分析，阐述建模教学的意义、实施策略及其在提高学生数学成绩和创新能力方面的积极作用。
随着教育改革的不断深化，传统的应试教育逐渐向素质教育转变。
在这个过程中，数学作为一门基础学科，其重要性愈发凸显。
传统的数学教学模式往往过于注重概念、定义与定理的精确背诵与套用，而忽视了学生的实际问题解决能力。
数学建模教学应运而生，并逐渐成为教育界的热门话题。
建模教学强调将数学知识与实际问题相结合，让学生在解决实际问题的过程中自然地学习和掌握数学知识。
这种教学方式不仅有助于培养学生的数学兴趣，更能激发他们的创新思维和实践能力。
建模教学在提高学生数学成绩、培养学生创新能力等方面具有显著的效果。
当前初中数学建模教学仍面临诸多挑战。
如何制定合适的建模教学目标、选择合适的建模题目、设计有效的教学过程以及评价学生的建模成果等，都是值得我们深入研究与探讨的问题。
本文旨在通过对这些问题的研究与实践，为初中数学建模教学提供有益的参考和借鉴。
1. 数学建模的重要性与意义数学建模，作为数学与现实世界紧密相连的桥梁，不仅是一种重要的数学思想方法，更是一种革命性的教育理念。
在信息化、人工智能等高新技术迅猛发展的今天，数学建模的重要性与意义愈发彰显。
数学建模能够培养学生的创新思维和问题解决能力。
它鼓励学生从实际问题出发，用数学的语言和方法来描述、分析和解决，从而不仅提高了学生的数学素养，还激发了他们的创新意识和探究精神。
数学建模有助于培养学生的科学思维和理性精神。
建模过程中，学生需要运用科学的语言和方法进行假设、推导和验证，这有助于他们形成科学的态度和理性的思维方式。
数学建模对于培养学生的综合素质和社会责任感也具有重要意义。
通过参与建模活动，学生可以学会与他人合作、沟通和交流，培养团队精神和协作能力。
数学建模教学实践报告(3篇)
第1篇一、前言数学建模是现代科学技术领域的一种重要方法，它将数学理论与实际问题相结合，为解决实际问题提供了一种新的思路。
近年来，随着我国高等教育的快速发展，数学建模教学逐渐成为各高校教学的重要组成部分。
本文以某高校数学建模课程为例，对数学建模教学实践进行总结和分析。
二、教学目标与内容1. 教学目标（1）使学生掌握数学建模的基本理论和方法；（2）提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生的创新意识和团队协作精神。
2. 教学内容（1）数学建模的基本理论：数学建模的概念、数学建模的方法、数学建模的步骤等；（2）数学建模的常用工具：MATLAB、Mathematica、Excel等；（3）实际问题案例分析：从实际问题中提取数学模型，运用数学方法求解；（4）团队协作与论文撰写：培养学生团队合作精神和论文撰写能力。
三、教学方法与手段1. 教学方法（1）启发式教学：引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣；（2）案例教学：通过实际案例，让学生了解数学建模的应用；（3）小组讨论：培养学生的团队协作精神，提高学生解决问题的能力；（4）实践操作：通过实际操作，让学生掌握数学建模的方法和工具。
2. 教学手段（1）多媒体课件：利用多媒体课件展示数学建模的理论和方法；（2）网络资源：利用网络资源，拓展学生的知识面；（3）实践平台：搭建实践平台，让学生在实际操作中提高数学建模能力。
四、教学过程1. 理论教学在理论教学中，教师重点讲解数学建模的基本理论和方法，引导学生掌握数学建模的步骤和常用工具。
同时，结合实际案例，让学生了解数学建模的应用。
2. 实践教学在实践教学环节，教师布置实际问题，要求学生运用所学知识进行建模和求解。
学生通过小组讨论、实践操作，提高数学建模能力。
教师对学生的作品进行点评和指导，帮助学生改进和完善。
3. 论文撰写在论文撰写环节，教师指导学生整理和总结建模过程，撰写论文。
通过论文撰写，培养学生的团队协作精神和论文撰写能力。
高中教育中的数学建模与实践应用
高中教育中的数学建模与实践应用数学作为一门学科，不仅仅是为了培养学生的计算能力和逻辑思维，更重要的是要培养学生的实践应用能力。
在高中教育阶段，数学建模与实践应用成为了一个重要的学习内容，旨在帮助学生将所学的数学知识与实际问题相结合，培养学生的问题解决能力和创新思维。
一、数学建模：从抽象到现实数学建模是将抽象的数学概念和方法应用于实际问题的过程。
在高中教育中，数学建模的目的是让学生学会将数学知识应用于实际生活中的问题解决。
通过数学建模，学生可以从抽象的数学概念中提取出问题的本质，并运用数学方法进行分析和求解。
数学建模的过程分为四个步骤：问题的提出、建立数学模型、求解模型和对结果的解释。
在问题的提出阶段，学生需要深入理解问题的背景和要求，明确问题的目标和限制条件。
在建立数学模型阶段，学生需要将问题转化为数学语言，选择适当的数学方法和模型，建立数学关系。
在求解模型阶段，学生需要运用数学工具和技巧进行计算和推导，得出问题的解答。
最后，在对结果的解释阶段，学生需要将数学解释转化为实际问题的解释，给出合理的结论和建议。
二、实践应用：从理论到实际实践应用是数学建模的核心内容之一。
通过实践应用，学生可以将所学的数学知识应用于实际问题的解决中，培养学生的实际操作能力和创新思维。
在高中教育中，实践应用主要包括实验设计、数据分析和模拟仿真等内容。
通过实验设计，学生可以学习如何设计实验和收集实验数据，培养学生的观察和实验技能。
通过数据分析，学生可以学习如何处理和分析实际问题中的数据，提取有用的信息和结论。
通过模拟仿真，学生可以学习如何利用计算机模拟实际问题的过程和结果，提高问题解决的效率和准确性。
实践应用的过程需要学生运用数学知识和技能，结合实际问题的特点和要求，进行实际操作和分析。
通过实践应用，学生可以深入理解数学知识的应用场景和实际意义，培养学生的实际操作能力和创新思维。
三、数学建模与实践应用的教学策略在高中教育中，数学建模与实践应用的教学需要采用一系列有效的教学策略，以提高学生的学习兴趣和学习效果。
中学数学建模的理论与实践思考
第二， 指导、 组织、 实施， 具体程序是： （! ）开设数学建模讲座，以生动丰富的实例说明建模的 意义， 激发学生参与的兴趣； 以经典的、 富有启发性的建模题 “洗 启发学生建模。例如， 哥尼斯堡七桥问题、 张景中院士的 “交通灯 ” 衣服 ” 的学问， 的设计等等。 （$ ）指导选题。课题可以由教师提出，也可以由学生提 出， 或者师生合作最后确定题目。与学生生活直接相关联、 切 入口小的课题较受欢迎， 如存款利息问题、 排队问题、 贷款问 题等。 （% ） 组织课题小组， 制定学习计划。课题小组采用学生自 由组合及教师适当调节的做法，人数一般 % 至 & 人。学习计 划要有对目标的清晰表达，研究的具体方法和建模程序的设 计。 （如双休日 ） （’ ） 组织实施。一般在课外活动时间 完成， 要 求学生随时记下自己的感受、 体会。 （& ） 撰写报告， 主要以小论文的形式展示， 组织交流、 讨 论。 通过交流讨论， 分享成果、 进行思维的碰撞。 在交流、 争论 中， 学生学会理解与宽容， 学会客观地分析和辨证地思考， 也 敢于和善于申辩。 % %( ! 数学建模的实践探索 正确认识数学应用的意义及中学数学建模的定位
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中学数学建模的理论与实践思考
黄乐华
摘要： 从理论和实践两方面对在中学如何培养学生的建模能力作了一定的探索， 理论方面具体包括： 转变观念、 转换 知识形态及课题学习； 实践方面包括： 正确认识数学应用的意义及中学数学建模的定位、 用建模观念指导备课和克服困 难进行系统化的建模教学。 关键词： 数学； 数学建模； 能力 中图分类号：()$$ 文献标识码： * 文章编号：!)#$ + "&&, - $""% . ") + "!"# + "& 模如虎添翼， 广泛且深入地运用到社会、 经济、 生态、 地质、 航 空等领域。例如， 在飞机设计中， 风洞形状的实验是利用数学 模型由计算机来完成的。在经济学中， 5677689 3::;< 发明一 般平衡模型用来预言自由市场行为，由于这方面的杰出工作 时至今日， 一个现代数学科学工作者 而使他获得了 =;>6? 奖。 是否具有创造能力， 主要看他有没有建模能力。 近 !" 年来国际数学教育大会 （@786:7A8B;7A? *;7C:6DD ;7 ， 数学建模及应用数学 EA896FA8BGA? HIJGA8B;7K 缩写为 @*EH） （@*LE3） 国际会议 都已把数学建模的内容作为会议的主要内 “应用与建模 ” 容。在 $" 世纪 ’" 年代， 西方一些发达国家把 列为中学数学课程的重要内容。例如，在美国中小学中使用 最广的 M*NE1 数学教材的最大特点就是以“应用与模型化 ” 作为主线。 / & 0 我国早在 $" 世纪 4" 年代末、 )" 年代初华罗庚等数学家 及数学教育家就有意识地向中学生介绍 、普及解决实际问 /4 0 《数学方法论选讲 》 题的建模思想。’" 年代， 徐利治先生在 “建立数学模型 ” 中提出了 的方法。我国在 !OO$ 年的数学教 “三大能力 ” “四大能力 ” 学大纲关于数学能力的提法由 改为 ， “解决实际问题 ” 《数学课程标准 》 增加了 的能力； 新的 中也增 “数学建模专题 ” 设了 。 $ 中学数学建模的理论探索 学数学与用数学是不同的，数学建模是四种能力：应用 数学知识解决实际问题的能力、计算机应用的能力、查找文 献资料的能力、文字表达与论文写作的能力的综合训练，它 是一种素质教育。南开大学数学科学学院的顾沛教授总结出 了十种数学能力，它们是：归纳总结的能力，演绎推理的能 力， 准确计算的能力， 提出问题、 分析问题、 解决问题的能力， 抽象的能力， 联想的能力， 学习新知识的能力， 口头和书面的 表达能力， 创新的能力， 灵活运用数学软件的能力。 数学实践的变化及学生应具备的数学能力都要求我们 在教学实践中重视发展和提高学生的建模能力。 $2 ! 转变观念， 树立数学模式观 “ 教师对课堂上如何进行教学的观点主 观念支配行为， （或她 ） 要地基于他们对数学性质的理解， 而不是基于他 所认
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合肥市教学研究室 许晓天
引言
随着我国高中课程改革的逐步深入，新的教育 理念和教育方法在不断地冲击着传统教学，就高中 数学而言，不能只停留在让学生掌握基本的数学知 识和技能上，更重要的是运用数学知识解决实际问 题，培养学生的创新意识与创新能力．《普通高中 数学课程标准》把数学建模纳入了其中．同时，新 课标也指出：“学生的数学学习活动不能局限于接 受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探究，
创新性：编制应用与建模例题时，必须考虑 培养学生的创新精神和创造能力．为此应注重一 题多模或多题一模、统计图表等例题的编拟，密 切关注现代科学技术的发展，使学生创新和高技 术密切结合，融入当代科学发展的主流．
三、中学数学建模例题的编制
2．编制途径
编制应用与建模的例题主要从以下几方面着 手：第一，改造课本例题和习题；第二，结合教 学实践经验改编；第三，从国内外相关教参和期 刊中优选；第四，从大学建模“成品”中简化移 植；第五，从教师自己生活实践中提炼和挖掘； 第六，发动学生关注生活、体验生活，从中寻求 问题．
二、中学数学建模的学习和适应的过 程，在开展数学建模活动时，特别应考虑学生实际 能力和水平，分层次，循序渐进．开始时，起点要 低，要给学生留有充分思考的余地；形式应有利于 更多的学生能参与．数学教学中，教师可以在讲解 知识的同时有意识地介绍知识的应用背景，在应用 的重点环节有比较多的训练．如，数学符号的表示、 列方程和列不等式解应用题等，逐步扩展到让学生 用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实 际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，再 到独立地解决教师提供的数学应用问题和建
一、中学数学建模的现状
4．关于数学应用和数学建模的理论研究很多， 但中学阶段的数学建模成果较少，没有成熟的案例 和经验借鉴；且可操作性不强，也没有足够可供教 师参考的资料．
5．教育资源分布不够均衡，地区差异、学校 差异及生源质量对数学建模的开展产生影响．
一、中学数学建模的现状
以上几点是中学数学建模不能大规模进行的 原因，既有客观因素，也有主观原因，但这并不意 味着应放弃．事实证明，一些冲破阻力、克服困难 结合教学，开展应用和建模活动的学校有着共同的 感受——在中学数学教学过程中，加强数学知识应 用的教学，有机地开展数学建模活动，培养了学生 数学实践能力及创新精神，也促进了学校科研水平 的提升，培养了拔尖创新人才．因此， 开展这样的活动是十分有益的，也是可以施行的. 那么如何开展呢?
二、中学数学建模的实施
2．学生培养
模问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际 问题，并能用数学建模的方法解决这些问题．总之， 在数学建模中，我们应更多地关注学生将实际问题 转化为数学模型，以及解决这一问题的方法和过程， 不必过分追求结果的完美性和严谨性，激发他们参 与的积极性．
二、中学数学建模的实施
要使这三辆车行程最远，当且仅当甲、乙两车提供的汽油 量等于另三辆车在AB路段消耗的汽油总量，
即2（14-2x）=3x，
解得x=4．
则这三辆车从驻地出发，行进的最远距离为（14+4）/ 2 ×200=1800（千米）．
答：其他三辆可行进的最远距离是1800千米．
四、中学数学建模的典型案例
4．数列问题建模
四、中学数学建模的典型案例
1．函数问题建模
例1 某商人如果将进货单价为8元的商品按每 件10元出售时，每天可销售50件.现在他采用提高 售价，减少进货的办法增加利润，已知这种商品售 价每提高1元，销售量就减少5件.问每件售价定为 多少时，才能使每天的利润最大？并求出最大利润. 分析 因为每天所获利润等于每件的利润与销售量 之积，而销售量又随单价的提高而减少，所以不妨 设每件提高x元，则每件所获利润为（2+x）元 ， 每天销售量将减少到（50-5x）件，每天所获利润 为f(x)= (2+x) (50-5x) (0≤x≤10) .原题就转化为求二 次函数f(x)在区间[0,10]内的最大值.
观点仅供参考 谢谢大家聆听！
二、中学数学建模的实施
1．教师先行
首先，教师作为课题的策划者和引导者，要改变 落后的观念，正确认识和对待数学建模，不断加强学 习新知识．要有让学生初步掌握数学建模的思想和方 法，从而更积极主动地学习数学，使学生终生受益； 其次，学校要为教师创造良好的环境和具体的一些帮 助，从外部环境上来看，要给教师营造一个相对宽松 和民主的氛围，为教师自主的开展活动创造一个有利 的外部条件。定期邀请专家到学校讲座，对教师进行 系统的培训．发挥学校教研室的作用，成立有专人负 责的数学建模指导小组，做好各学科之间的协调和配 合．从日常生活出发，结合本校实际，编写教材．
二、中学数学建模的实施
3．与正常教学的融合
绩的评价等．在三角函数模块中，有停车场最多 停车设计问题，加工精度的间接测量，搬运家具 问题，电流、声波、爆炸物爆炸后引起的振动， 单摆运动等．在解析几何模块中有：台风移动对 城市的影响，货物运输等．
三、中学数学建模例题的编制
1．编制原则
导向性：选编的数学应用建模问题，应在思 想内 容上富于时代信息，并将真实性、科学性、 适应性、挑 战性、趣味性和探索性作为其出发点， 同时使问题具 有过程的完整性、方法的多样性、 计算工具的先进 性，既有助于中学素质教育，又 能培养分析问题、解决问题的能力．
解得 x 4 .
为保证其他三辆车尽可能行进最远，甲、乙两车应 使B点尽可能最远， 即x尽可能大，且 供油尽可能 多，但必须又留足他们返回始地的燃油，所以有
2142x3x,
解得 x 4 .
于是，x=4. 从而，这三辆车从始地A出发，行进的最远
距离为
142442001800(千 米 ).
另解：设甲、乙两车从驻地A行至B处需耗x天的汽油，则 其他三辆车在AB路段也消耗了x天汽油，在B处甲、乙两车 可向其他三辆车提供2（14-2x）天的汽油；
0场）.不妨设B市甲队赛过2(n-1)场，这样B市乙队 赛过的场数为0，记a1=0;其余各队都至少赛过1场. 现将B市两队去掉考虑余下的(n-1)个城市，易得 a2=1,以此类推an=an-1+1（n≥2）.所以，an=0+（n-1 ）=n-1，a20 =19.即A市乙队赛过19场.
以上几类中学数学建模思想远非数学思想的 全部， 但它们之间相互联系、 相辅相成，同时或 交替采用几种思想方法才能解决问题.但建立数学 模型并非唯一，我们应本着合理、适用、便于求 解和检验校正的原则寻求多种方法解决实际问题. 当然，中学数学建模并不局限于实际问题的解决， 一些数学学科内的问题也可以通过建模转型达到 轻松解决的目的.例如2014年高考天津理科数学第 14题：
f(x)5 (2x)(1 0x)5 2x 2 1 0x 2 1 8 0
当且仅当2+x=10-x时，等号成立，即每件售价定为 4元时， 每天的利润最大为180元.
四、中学数学建模的典型案例
2．方程问题建模
例2 有一种商品，A、B两地均有售且两地价格
相同，但某地区的居民从两地往回运时，每单位距
离A地的运费是B地运费的3倍．已知A、B两地相距 10公里，顾客购买这两种商品选择从A地买或从B地 买的标准是包括运费在内的总费用比较便宜，求A、 B两地的售货区域的分界线的轨迹图形，并指出轨 迹图形上、图形内、图形外的居民如何选择从A地 或B地购买最划算？
动手实践，合作交流，阅读自学等学习教学方式．” 中学开展数学建模有利于学生增强学习数学的兴趣， 学会团结合作，提高分析和解决实际问题的能力，更 好地掌握数学知识的发生过程，培养数学创造能 力．可见，以数学建模为重要途径来促进数学素质教 育的发展是大势所趋．
一、中学数学建模的现状
2．从学生的角度看，我国中小学的课程难度 大，学生的课业负担重，在高考指挥棒下，学生的 压力很大，高中生既要天天完成每科的家庭作业， 还要应对各种考试．同时，教师也无法在教学上有 更多的时间去让学生进行探索．长此以往，导致学 生自主意识缺乏，创造能力薄弱．
例4 某足球邀请赛有20个城市参加，每市派出 甲、乙两队，根据比赛规则， 每两队之间至多赛 一场并且同一个城市的两队之间不进行比赛， 比 赛若干天后进行统计，发现除A市甲队外，其余各 队已比赛的场次各不相同， 问A市乙队已比赛过几 场？
分析 设有n个城市参加比赛，由于每队至多 赛 2(n-1)场，根据题设，除A市甲队外的2n-1个队， 他们赛过的场数分别是0,1,2,…,2(n-1).注意到A市乙 队不可能赛2(n-1)场（否则没有A市以外的队赛过
分析 在上面这个问题中，关键是考虑B点在 何处比较合适，若B点离A点太近,其余三辆车无法 装载甲、乙两车所供的汽油；若B点离A点太远，则 不能保证其余三辆车返回的汽油.设甲、乙两车行
驶 x天到达B处， 留足自己返回的汽油后，向其余 三辆巡逻车供油.从巡逻车的载油容量考虑， 则应有
21432x142x14,
隐蔽性：建模条件应具有适度的隐蔽性，尽 量是“原胚型”问题．
三、中学数学建模例题的编制
1．编制原则
原始性：所给材料应保持其原始性．来自广 播电 视、报刊杂志的信息，政府机关、企事业单 位的报告、 计划、统计资料等等，都是数学建模 问题原始资料的 重要来源；也可以引导学生亲自 到一线调查研究，注意积累课题资料．
一、中学数学建模的现状
3．从学校和家长的角度看，虽然数学建模对 学生的长远发展有利，但高考仍是评判学生、教师 以及学校优劣的最重要标准，能否考上名牌大学才 是家长最关心的，这必然导致对数学建模的重视程 度不够，部分学校即使在研究性学习中进行数学建 模活动，也要么流于形式，要么人数很少，时间很 短，无法形成规模，起不到应有的作用．
模拟性：限于中学生知识水平和年龄特征， 因此应对实际问题进行加工、处理和创造，省略 若干次要 干扰因素，将问题转化为易于发现和建 立数学模型 的“准实际问题”．