《等差数列求和》说课课件备课讲稿
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
《等差数列求和》说课课件
LOREM IPSUM DOLOR 教材分析 教学方法 反馈评价
目录
教学目标 教学程序
结束
1、教材的地位和作用
教材 分析
等差数列是重要工具,为进一 步用代数方法研究数列问题奠定 了基础 。
教材 分析
2、教学的重点、难点
教学重点
等差数列通项公式的推导过程及蕴含在其中的 数学思想方法
教学 程序
C公式 应用
练习3:简单变式,针对全体学生
如图,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔,往上每一层 都比它下面一层多放1支,最上面一层放120支. 这个V形架上共放了 多少支铅笔?
解:由题意知,这个V型架自下而上是个由120
层的铅笔构成的等差数列,上一层比下一层多1,
则公差为1。运用等差数列的公式Sn=
No Image
A
学习基础
No Image
B
学习障碍
教法 学法
2、教学方法
No Image
No Image
ENIM
“学生为主体,教师为主导”的 自主合作式的教学方法
须 注 重 概 念 、 3、学习指导
教法
原 理 、 公 式 、 学法
No Image
法 则 的 形 成 1
No Image
过 程 , 突 出2 •通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动
,在潜移默化中领会
教学程序
A问题探究 B公式推导 C公式应用 D小结作业
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教学 程序
A问题 探究
如图,建筑工地上一堆圆木,从上到下每层的数目分别为1,2, 3,……,10 . 问共有多少根圆木?如何用简便的方法来计算?
独立思考
→ 提出方案 →
评价
教学 程序
A问题 探究
问题1: 若把问题变成求:1+2+3+4+‥ ‥ +99=?可
2Sn=(a1+an)+ (a2+an-1)+ (a3+an-2)+…+
(an-2+a3)+ (an-1+a2)+ (an+a1)=n(a1+an)
教学 程序
C公式 应用
Sn
na1
n(n 1) 2
d
an=a1+(n-1)d
Sn
n(a1 2
an
)
教学 程序
C公式 应用
❖怎样记忆公式?应用公式时应注意那些问题? ❖等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d ❖等差数列的性质:若m+n=q+P ❖则am+an=ap+aq
Sn
n(a1 an) 2
可得n=120,ɑ1=1,ɑ2=120,Sn=7260
教学 程序
D小结 作业
❖布置作业:
1.课本P55 ex13,14,15,16. 2.用其它方法推导公式。
反馈 评价
结束
THANK YOU
此课件下载可自行编辑修改,仅供参考! 感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢
以用哪些方法求出来呢?
方案
1 求一组数的和
常规方案:交点法
高斯求和法
1+2+3+ … +98+99+100= ?
101
高斯 Gauss.C.F
教学 程序
B公式 推导
问题2: 求和:1+2+3+4+…+n=? Sn= n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1
记:Sn= 1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n
2Sn n(n 1)
n(n 1) Sn 2
教学 程序
B公式 推导
问题3:现在把问题推广到更一般的情形: 等差数列 {an} 的首项为a1,公差为d,如何求等差数
列的前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an? Sn=a1+ a2 +a3 +…+an-2+an-1+an Sn=an+an-1+an-2+…+a3 + a2 +a1
教:学难点 公式推导过程中的转化思想
1、知识与技能目标
教学 目标
掌握等差数列通项公式推导过程,并能正 确使用公式解决简单问题 。
教学 目标
2、过程与方法目标
理解同项公式的推导过程以及等差中项的 求法。
3、情意目标
教学 目标
1
感受公式简洁的数学美
2
初步体验公式在代数中的重要作用
教法 学法
1、学情分析
LOREM IPSUM DOLOR 教材分析 教学方法 反馈评价
目录
教学目标 教学程序
结束
1、教材的地位和作用
教材 分析
等差数列是重要工具,为进一 步用代数方法研究数列问题奠定 了基础 。
教材 分析
2、教学的重点、难点
教学重点
等差数列通项公式的推导过程及蕴含在其中的 数学思想方法
教学 程序
C公式 应用
练习3:简单变式,针对全体学生
如图,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔,往上每一层 都比它下面一层多放1支,最上面一层放120支. 这个V形架上共放了 多少支铅笔?
解:由题意知,这个V型架自下而上是个由120
层的铅笔构成的等差数列,上一层比下一层多1,
则公差为1。运用等差数列的公式Sn=
No Image
A
学习基础
No Image
B
学习障碍
教法 学法
2、教学方法
No Image
No Image
ENIM
“学生为主体,教师为主导”的 自主合作式的教学方法
须 注 重 概 念 、 3、学习指导
教法
原 理 、 公 式 、 学法
No Image
法 则 的 形 成 1
No Image
过 程 , 突 出2 •通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动
,在潜移默化中领会
教学程序
A问题探究 B公式推导 C公式应用 D小结作业
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教学 程序
A问题 探究
如图,建筑工地上一堆圆木,从上到下每层的数目分别为1,2, 3,……,10 . 问共有多少根圆木?如何用简便的方法来计算?
独立思考
→ 提出方案 →
评价
教学 程序
A问题 探究
问题1: 若把问题变成求:1+2+3+4+‥ ‥ +99=?可
2Sn=(a1+an)+ (a2+an-1)+ (a3+an-2)+…+
(an-2+a3)+ (an-1+a2)+ (an+a1)=n(a1+an)
教学 程序
C公式 应用
Sn
na1
n(n 1) 2
d
an=a1+(n-1)d
Sn
n(a1 2
an
)
教学 程序
C公式 应用
❖怎样记忆公式?应用公式时应注意那些问题? ❖等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d ❖等差数列的性质:若m+n=q+P ❖则am+an=ap+aq
Sn
n(a1 an) 2
可得n=120,ɑ1=1,ɑ2=120,Sn=7260
教学 程序
D小结 作业
❖布置作业:
1.课本P55 ex13,14,15,16. 2.用其它方法推导公式。
反馈 评价
结束
THANK YOU
此课件下载可自行编辑修改,仅供参考! 感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢
以用哪些方法求出来呢?
方案
1 求一组数的和
常规方案:交点法
高斯求和法
1+2+3+ … +98+99+100= ?
101
高斯 Gauss.C.F
教学 程序
B公式 推导
问题2: 求和:1+2+3+4+…+n=? Sn= n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1
记:Sn= 1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n
2Sn n(n 1)
n(n 1) Sn 2
教学 程序
B公式 推导
问题3:现在把问题推广到更一般的情形: 等差数列 {an} 的首项为a1,公差为d,如何求等差数
列的前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an? Sn=a1+ a2 +a3 +…+an-2+an-1+an Sn=an+an-1+an-2+…+a3 + a2 +a1
教:学难点 公式推导过程中的转化思想
1、知识与技能目标
教学 目标
掌握等差数列通项公式推导过程,并能正 确使用公式解决简单问题 。
教学 目标
2、过程与方法目标
理解同项公式的推导过程以及等差中项的 求法。
3、情意目标
教学 目标
1
感受公式简洁的数学美
2
初步体验公式在代数中的重要作用
教法 学法
1、学情分析