三年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-两三位数除以一位数(含详解)

2019-2020学年苏教版小学四年级数学上册期末复习专题讲义两、三位数除以两位数【知识点归纳】一．有余数的除法（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．如：15÷7=2 (1)（2）有余数除法的性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数都是唯一的．（3）运算法则被除数÷除数=商+余数，被除数=除数×商+余数．【典例分析】例1：在除法算式m÷n=a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，所以：n＞b；故选：C．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．例2：31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．二．整数的除法及应用（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的商的因数叫做商．（3）一个除式算式，一般有以下的意义：①一个数里有几个除数，简称包含除法②一个数是另一个数的多少倍③把一个数平均分成若干份，每份是多少，简称等分除法④已知一个数的几分之几是多少，求这个数（4）除法的性质：①在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，其结果不变如：a×b÷c=a÷c×b；a÷b÷c=a÷c÷b②一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数．（简称数乘以商的性质）如：a×（b÷c）=a×b÷c．③一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数．（简称数除以积的性质）如：a÷（b×c）=a÷b÷c．④一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数，或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数．（简称数除以商的性质）如：a÷（b÷c）=a÷b×c或a÷（b÷c）=a×c÷b．⑤两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的商加起来．（简称和除以数的性质）如：（a+b）÷c=a÷c+b÷c⑥两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后，把所得的商相减．（简称差除以数的性质）如：（a-b）÷c=a÷c-b÷c．（5）商的位数：在整数除法中，商的位数等于被除数与除数的位数的差，或者比这个差多1．（6）试商：在除法计算过程中，除数是两位数、三位数时，要按照数的四舍五入法，把除数看做整十整百数去试除．【典例分析】例：三位数除以一位数，商是（）A、两位数B、三位数C、可能是两位数也可能是三位数．分析：三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．故选：C．点评：也可以多写几个三位除以一位数试算一下．同步测试一．选择题（共10小题）1．504÷9的商是（）位数．A．一B．两C．三2．下列算式中，（）的得数大于30．A．60÷3 B．72÷2 C．56÷43．□÷5＝14……□，被除数最小是（）A．70 B．71 C．744．14.6÷2.8当商是5时，余数是（）A．6 B．0.6 C．0.065．一个数除以一个一位数，商是42，余数是5，被除数最小是（）A．47 B．215 C．2576．一个数被8除，商是36，余数是6，这个数是（）A．254 B．288 C．2947．下面各题的商最接近300的是（）A．610÷2 B．957÷3 C．192÷68．一瓶180毫升的口服溶液用量是“口服每次5﹣10毫升”．按照这样的用量，这瓶口服溶液最多可以喝（）次．A．18 B．20 C．369．花店里运来127朵花，下面（）种扎法剩下的朵数最多．A．每4朵扎一束B．每5朵扎一束C．每6朵扎一束10．动物园里有24只小猴，小猴的只数是小鹿的3倍，小鹿有（）只．A．8 B．7 C．9二．填空题（共12小题）11．662÷18可以把18看作来试商，商的最高位在位上．12．480里面有个8；784是7的倍．13．如果□78÷75的商是两位数，□里的数最小能填．14．一个数除以20，余数最大是，如果此时商是24，那么被除数是．15．☆÷7＝23……△，△最大是，这时☆是．16．横线里最大能填几？×6＜703×＜4030＞3××7＜855×＜6050＞4×17．一个数除以8，商是5，余数是3，如果被除数和除数同时乘10，商是，余数是．18．从463中连续减去个5，结果是3．19．□÷6＝122……★，当★＝2时，□＝．20．（）里最大能填几？×7＜506×＜55×5＜2521．2829除以314商9，余数是，28.29除以3.14商9，余数是．22．把60支铅笔平均分给4个小朋友，每个小朋友分支，如果平均分给5个小朋友，每个小朋友分支．三．判断题（共5小题）23．63÷3＝60÷3+3÷3＝20+1＝21．（判断对错）24．一个球45元，买5个球一共需要多少钱是求单价．（判断对错）25．95÷4的商是二十多．（判断对错）26．4.7÷2.3＝47÷23＝2…1．（判断对错）27．在□×50＜3600中□里最大能填7．（判断对错）四．计算题（共1小题）28．列竖式计算．604÷21＝742÷20＝404÷53＝783÷27＝980÷30＝9700÷400＝五．应用题（共5小题）29．王亮拿150元钱，买一个足球用了90元，剩下的钱又买了4本书，平均每本书多少元钱？30．同学们乘车去公园．男生有134人，女生有126人，每辆汽车能坐36人，需要几辆汽车？31．双十一花卉市场开展促销活动．哪种花卉单价最贵，哪种单价最便宜？32．张老师用216元买了3盒钢笔，每盒6支．每支钢笔多少元？33．动物园里，一只老虎3天吃了549千克食物，一头大象2天吃了432千克食物，谁吃得多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】整数除法的计算法则为：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；据此解答即可．【解答】解：504÷9中，5＜9，所以需要用被除数的前两位除以9，商的第一位商在十位上，商是两位数．故选：B．【点评】此题考查整数的除法及应用，解决此题的关键是用除数试除被除数的前一位数，不够除，就看被除数的前两位数，除到那一位，就把商商到那一位的上面．2．【分析】求出各个算式的结果，再与30比较，找出结果大于30的即可．【解答】解：60÷3＝20＜30；72÷2＝36＞30；56÷4＝14＜30．故选：B．【点评】解决本题根据两位数除以一位数口算的方法求出各个算式的结果，再进一步求解．3．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，要想被除数最小则余数最小为1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最小为1，5×14+1＝70+1＝71答：被除数最小是71．故选：B．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小为：余数+1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．4．【分析】求余数，根据“被除数﹣商×除数＝余数”进行解答即可．【解答】解：14.6﹣2.8×5＝14.6﹣14＝0.6．故选：B．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．5．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小＝余数+1，当除数最小时，被除数最小，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：在有余数的除法中，余数应比除数小；除数最小为：5+1＝642×6+5＝252+5＝257答：被除数最小是257；故选：C．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．6．【分析】除数×商+余数＝被除数，除数是8，商是36，余数是6，求的是被除数．【解答】解：8×36+6＝288+6＝294答：这个数是294．故选：C．【点评】此题考查了1000以内的有余数除法的运用．7．【分析】根据整数除法的计算方法算出得数，再与300作差，差越小的数，越接近300．【解答】解：610÷2＝305，305﹣300＝5957÷3＝319，319﹣300＝19192÷6＝32，300﹣32＝2685＜19＜268所以，商最接近300的是610÷2；故选：A．【点评】本题考查了整数除法的计算，要注意数的退位．8．【分析】要求这瓶口服溶液最多可以喝几次，根据题意，每次口服5ml就可以保证服的天数最多，用180÷5计算即可．【解答】解：180÷5＝36（次）；答：这瓶口服溶液最多可以喝36次．故选：C．【点评】解决此题关键是理解每次喝的量最少则喝次数就最多．9．【分析】根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，分别求出几种扎法的余数，然后比较即可．【解答】解：A、127÷4＝31（束）…3（朵）；B、127÷5＝25（束）…2（朵）；C、127÷6＝21（束）…1（朵）；因为1＜2＜3，所以每4枝扎一束剩下的朵数最多；故选：A．【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．10．【分析】已知有24只小猴，小猴的只数是小鹿的3倍，小鹿有多少只，用24除以3即可．【解答】解：24÷3＝8（只）答：小鹿有8只．故选：A．【点评】本题考查了倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．二．填空题（共12小题）11．【分析】根据四舍五入法，可把算式中除数18看作20进行试商，因为除数是两位数，所以要看到被除数的前两位，如果前两位数大于除数那么商就是两位数，被除数的前两位小于除数，商就是一位数．【解答】解：把18看成20来试商；66＞18所以商的最高位在十位上．故答案为：20，十．【点评】此题主要考查确定整数除法中商的数位：先看除数，除数是几位数，就看被除数的前几位，如果不够除，就看下一位，由此判定．12．【分析】包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．【解答】解：480÷8＝60784÷7＝112答：480里面有60个8；784是7的112倍；故答案为：60，112．【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．13．【分析】□78÷75的商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数；然后再进一步解答即可．【解答】解：□78÷75的商是两位数，则□7≥75，所以，□里面可以填7、8、9，最小填7；故答案为：7．【点评】三位数除以两位数，被除数前两位数小于除数，商是一位数；被除数前两位数大于或等于除数，商是两位数．14．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：20﹣1＝1920×24+19＝480+19＝499答：余数最大是19，如果这时商是24，则被除数是499．故答案为：19，499．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．15．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：7﹣1＝623×7+6＝161+6＝167答：△最大是6，这时☆是167．故答案为：6，167．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．16．【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答．【解答】解：11×6＜703×13＜4030＞3×912×7＜855×11＜6050＞4×12故答案为：11，13，9，12，11，12．【点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．17．【分析】根据在有余数的除法算式中：被除数和除数扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也扩大（或缩小）相同的倍数．据此解答．【解答】解：一个数除以8，商是5，余数是3，如果被除数和除数同时乘10，商是5，余数是3×10＝30；故答案为：5，30．【点评】关键是明确被除数和除数扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变，余数也扩大（或缩小）相同的倍数．18．【分析】要求最多能减几个5，那么只要计算出463里面有几个5即可，根据除法的意义，直接列式463÷5，商是几，就能减几次．【解答】解：463÷5＝92（个）…3；答：从463中连续减去92个5，结果是3．故答案为：92．【点评】此题考查从一个数里面连续减去另一个数，最多能减几次，也就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．19．【分析】由题意可知，已知除数、商和余数，根据被除数＝除数×商+余数进行求解．【解答】解：122×6+2＝732+2＝734□＝734．故答案为：734．【点评】解决本题根据被除数＝除数×商+余数进行求解．20．【分析】（1）根据乘法口诀“七七四十九”求解；（2）根据乘法口诀“六九五十四”求解；（3）根据乘法口诀“四五二十”求解．【解答】解：7×7＜506×9＜554×5＜25故答案为：7，9，4．【点评】解决本题关键是熟练的掌握乘法口诀．21．【分析】根据在有余数的除法中，被除数＝商×除数+余数，可得：余数＝被除数﹣商×除数；据此解答．【解答】解：2829﹣314×9＝2829﹣2826＝328.29﹣3.14×9＝28.29﹣28.26＝0.03答：2829除以314商9，余数是3，28.29除以3.14商9，余数是0.03；故答案为：3，0.03．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．22．【分析】把60支铅笔平均分给4个小朋友，要求每个小朋友分几支，用60÷4；如果平均分给5个小朋友，要求每个小朋友分几支，用60÷5，据此解答．【解答】解：60÷4＝15（支）60÷5＝12（支）答：把60支铅笔平均分给4个小朋友，每个小朋友分15支，如果平均分给5个小朋友，每个小朋友分12支．故答案为：15，12．【点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．三．判断题（共5小题）23．【分析】先把两位被除数拆分为一个整十数与一个一位数的和，再根据除法的性质解答即可．【解答】解：63÷3＝60÷3+3÷3＝20+1＝21所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】解答本题关键是明确除法的算理．24．【分析】一个球45元，45元是单价；买5个球，5是数量；求一共需要多少钱是求总价，由此判断．【解答】解：一个球45元，45元是单价；买5个球，5是数量；求一共需要多少钱是求总价，而不是求单价．原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是明确总价、单价和数量的含义．25．【分析】求95÷4的商，再判断其商是不是二十多．【解答】解：95÷4＝23 (3)商是23，是二十多，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是正确的计算出算式的结果，从而解决问题．26．【分析】根据在有余数的除法中，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数（0除外），进行解答即可做出判断．【解答】解：因为4.7÷2.3＝2...0.1，所以47÷23＝2 (1)原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题应明确：在有余数的除法中，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数（0除外）．27．【分析】根据题意，要求50乘某一个数小于580，先假设50乘某一个数等于3600，那么所填的数为3600÷50＝72，因为是整数大小的比较，所以最大填71；据此判断．【解答】解：71×50＜3600，答：横线上最大填71，即本题说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题，先假设两边相等，即可推算出应填的最大值．四．计算题（共1小题）28．【分析】根据整数除法运算的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：604÷21＝28 (16)742÷20＝37 (2)404÷53＝7 (33)783÷27＝29980÷30＝32 (20)9700÷400＝24 (100)【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及能力．五．应用题（共5小题）29．【分析】运用减法求出买完一个足球剩下的钱数：150﹣90＝60（元），再除以4，即为平均每本书用了多少元．【解答】解：（150﹣90）÷4＝60÷4＝15（元）答：平均每本书15元钱．【点评】求平均每本书的钱数，根据求平均数的方法，用总钱数除以本数即可．30．【分析】先利用整数加法的意义求出男女生的总人数，然后再除以每辆汽车坐的人数即可．【解答】解：（134+126）÷36＝260÷36≈8（辆）答：需要8辆汽车．【点评】解答本题的关键是利用加法的意义求出总人数．31．【分析】根据总价÷数量＝单价，先分别求出每束鲜花多少钱，再分别求出每支花的价格，再比较大小，即可得解．【解答】解：400÷5÷8＝80÷8＝10（元）240÷4÷10＝60÷10＝6（元）360÷3÷15＝120÷15＝8（元）10元＞8元＞6元；答：百合花单价最贵；玫瑰花单价最便宜．【点评】本题主要考查解决问题的能力，解决此题的关键是正确理解单价、数量和总价的关系．32．【分析】每盒6支，3盒钢笔共有3个6支，即6×3＝18支，要求每支钢笔多少元，用总价除以数量，即216÷18．【解答】解：216÷（6×3）＝216÷18＝12（元）答：每支钢笔12元．【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出买钢笔的数量，再根据总价÷数量＝单价进行解答．33．【分析】求谁吃得多，是比较它们每天吃食物的质量，老虎3天吃了549千克食物，用549除以3，求出每天老虎吃多少千克的食物；同理求出大象每天吃多少千克的食物，再比较．【解答】解：549÷3＝183（千克）432÷2＝216（千克）183＜216答：大象吃的多．【点评】解决本题根据除法平均分的意义求出老虎和大象每天吃食物的质量，再比较．。