面积和周长的比较
面积和周长的比较.ppt
1厘米
1×1=1
面积：3×2＝6（米） 面积：1×4＝4（平方厘米）
× 答：它的面积是6米． ○
平方米
×
答：它的面积是4平方厘米． 1
○
1.计算下面图形的周长和面积．
3厘米Βιβλιοθήκη 周长：（7＋5）×2＝12×2 ＝24（分米） 面积：7×5＝35（平方分米） 答:它的周长是24分米， 面积是35平方分米．
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 ．
图形
长方形 长方形
边长
长5厘米 ,宽2厘米 长4米 ,宽2米 6分米
周长
14厘米 12米
面积
10平方厘米 8平方米
正方形
24分米
36平方分米
28 （1）一个长方形长7分米，宽4分米，它的面积是22平方分米。（ ） ＿ 平方厘米
（2）一个正方形的边长是5厘米，面积是25厘米．（
3.判断下面说法是否正确，对的打“√”，错得打 “×”。
＿
）
（3）一个长方形的长是8米，宽是3米，它的面积是24平方米，周长是22 米． （ ）
10
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是6厘米．（ ＿ ）
智勇闯三关（一）：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是 多少？
边长：24÷4=6（分米） 面积：6×6=36（平方分米） 答：它的面积是36平方分米。
周长
面积
不同点1：
含义不同： ●周长是围成一个图形所有边长 度的 总和。 ●物体的表面或封闭图形的大小叫做 面积。
宽 长
面积= 长×宽 周长= （长+宽）×2
边长
边长
面积= 边长×边长 周长= 边长×4
不同点2：
面积和周长的比较（精简版）
面积和周长的比较面积和周长的比较师：周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米．面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同．说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题．(三)巩固反馈1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积．2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积．3．计算下面每个图形的周长和面积．投影出示：周长：(12＋3)×2 周长：6×4=15×2 =24(厘米)=30(厘米)答：周长是30厘米．答：周长是24厘米．面积：面积：12×3 6×6=36(平方厘米) =36(平方厘米)答：面积是36平方厘米．答：面积是36平方厘米．4．选择正确答案的字母填在( )里．(1)一个正方形花坛，边长米．如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？( )(2)一个正方形花坛，边长米．如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？( )(3)一个正方形花坛，边长米．如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？ ( )A．×=0(米)B．×4=80(米)．×=0(平方米)D．×4×5=0(米)5．计算下面两个图形的周长和面积．投影出示单位：厘米(由学生口答，老师写在投影片上)周长：面积：(8＋5)×2 8×5=26(厘米) =(平方厘米)5×4 5×5=(厘米) =(平方厘米)投影演示，把上面两个图形，抽拉成下图．计算这个组合图形的周长和面积．周长：(8＋5＋5)×2=18×2=36(厘米)面积：(8＋5)×5=65(厘米)比较一下，组合后图形的周长、面积，与组合前两个图形周长之和、面积之和有什么相同？有什么不同？(面积相同，周长不同)能说说为什么周长不同吗？组合图形的周长指的是哪部分？师生共同总结：通过这节课的学习，我们认识到面积和周长有三点不同：1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．作业：p．128第1，2题．课堂教学设计说明考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆．本节课通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系．教学时，出示例题的图形让学生提出问题，再让他们自己解决问题，从而使学生初步了解面积与周长的3点不同．为加深学生理解面积与周长的3点不同，老师又提出了如果计算正方形的面积和周长是不是也存在这三点不同呢？在老师的引导下，进一步加深认识．巩固反馈安排了摸桌面、手帕的周长、面积，计算图形的周长、面积，突出了区别、对比．最后安排一道组合图形中周长与面积的区别对比，这样安排会有助于学生的认识规律．板书设计。
六年级数学《面积和周长的比较》教案设计
六年级数学《面积和周长的比较》教案设计六年级数学《面积和周长的比较》教案设计教学目的通过面积和周长的比较，使学生分清周长和面积的概念及计算方法，培养学生分析、比较和实践的能力。
教学重点使学生分清周长和面积的概念及计算方法。
教学难点理解、分清长度和面积单位。
教具准备多媒体课件或幻灯片、小手帕。
教学过程一、情境体验，对比不同1、多媒体演示（或幻灯片）：一块长方形的白菜地，周围围上篱笆。
学生根据这个情境提问题。
（学生可能提出如下问题：篱笆有多长菜地的面积是多少......）继续演示：菜地的长是5米、宽是2米。
然后选取学生提出的许多问题中的主要问题：篱笆有多长菜地的'面积多少让学生进行解答。
在学生进行交流的过程中，教师提问：求篱笆有多长菜地的面积是多少实际上是求什么方法有什么不同2、计算下面长方形的面积和周长。
3厘米6厘米12厘米6厘米3、学生估计教科书封面的面积大致是多少？4、学生讨论：长方形的周长和面积各是指什么？周长和面积各是用什么计量单位？5、学生进行交流，教师总结出示下表：周长面积含义四条边的长度和四条围成的面的大小计算方法（长+宽）×2长×宽计量单位长度单位面积单位二、综合练习1、测出手帕、桌面的周长和面积。
2、练习二十九的第1题。
（学生做在教科书上）3、练习二十九的第2题。
学生独立完成。
4、练习二十九的第3题。
学生独立完成。
5、练习二十九的第5题。
学生先试做，然后启发学生想：地板革的大小与房间的大小有什么关系？板书设计：周长和面积的比较周长=（长+宽）×2面积=长×宽。
面积和周长的比较
面积和周长的比较在几何学中，面积和周长是两个重要的概念，它们经常被用来描述和比较不同形状的图形。
在本文中，我们将探讨面积和周长的概念以及它们之间的比较。
面积面积是一个图形所占据的空间大小。
它通常被表示为单位面积中所包含的平方数目。
例如，一个正方形的面积可以表示为边长的平方。
如果一个正方形的边长是2，则它的面积是4平方单位。
类似地，一个圆形的面积可以表示为半径的平方乘以π。
面积用来描述一个图形的大小，通常与图形的形状有关。
例如，对于具有相同面积的图形来说，不同形状的图形的周长可以是不同的。
这两个图形有相同的面积，即都是6平方单位。
尽管面积相同，但这两个图形的周长是不同的。
矩形的周长是16单位，而圆形的周长是约11.7单位。
因此，通过比较面积和周长，我们可以看出这些图形的形状的不同。
周长周长是一个图形的边界长度。
对于一个矩形来说，周长是它的四个边的长度之和。
对于圆形来说，周长是圆的周长，即圆的周长可以表示为直径或半径的乘以π。
例如，一个半径为3的圆形的周长是约18.85，由公式2πr给出。
周长通常用来描述一个图形的形状，可以通过计算边界长度来测量不同形状之间的差异。
尽管它们有相同的周长，但它们的面积是不同的。
正方形的面积是16平方单位，而三角形的面积只有9平方单位。
因此，周长和面积都是用来描述图形的不同方面。
比较面积和周长当我们比较两个图形时，通常会考虑它们的面积和周长。
例如，我们可能想要知道一个图形的面积和周长之间的关系。
在某些情况下，当面积相同时，周长更短的图形可以更紧凑，因此更节省空间。
例如，在城市规划中，设计一个公园或建筑物时，需要考虑如何最大程度地利用空间，从而使城市空间更加紧凑。
另一方面，当周长相同时，拥有更大面积的图形通常会提供更多的空间。
因此，在设计房屋或组织庭院时，需要考虑如何最大程度地利用给定的空间，从而使拥有最大可能面积的物品适合该空间。
在某些情况下，需要同时考虑面积和周长。
例如，在设计屏幕面板或其他电子设备时，需要平衡面积和周长的需求。
周长和面积的比较(教案)三年级下册数学青岛版
教案：周长和面积的比较教学目标：1. 让学生理解周长和面积的概念，并能够区分它们。
2. 培养学生运用周长和面积公式进行计算的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 周长和面积的概念及其区别。
2. 周长和面积公式的运用。
教学难点：1. 周长和面积概念的理解。
2. 周长和面积公式的记忆和应用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 直尺、圆规等绘图工具。
3. 练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾之前学过的平面图形，如正方形、长方形、圆形等。
2. 提问：这些图形有哪些特征？引导学生回答：有边、有角、有面积等。
二、新课导入1. 讲解周长的概念：围成平面图形一周的长度叫做这个图形的周长。
2. 讲解面积的概念：平面图形所占的面积大小叫做这个图形的面积。
3. 强调周长和面积的区别：周长是长度，单位是米、厘米等；面积是面积大小，单位是平方米、平方厘米等。
三、讲解周长和面积的公式1. 讲解正方形、长方形、圆形的周长公式。
2. 讲解正方形、长方形、圆形的面积公式。
四、练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 老师巡视，指导学生解答。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生复述周长和面积的概念、公式。
2. 强调周长和面积的区别。
六、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的平面图形，尝试计算它们的周长和面积。
教学反思：本节课通过讲解周长和面积的概念、公式，让学生掌握了计算平面图形周长和面积的方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解周长和面积的区别，避免混淆。
同时，要加强练习，提高学生运用公式进行计算的能力。
重点关注的细节是“讲解周长和面积的公式”。
详细补充和说明：在讲解周长和面积的公式时，我们需要注意以下几点：1. 公式的推导过程：在讲解公式之前，可以引导学生通过观察、实验等方法，推导出周长和面积的公式。
例如，通过测量正方形的边长，计算出周长和面积，引导学生发现周长和边长的关系，面积和边长的关系，从而推导出公式。
相似三角形的周长和面积比较
04
相似三角形的周长和面积比较的注意事项
相似三角形的判定条件
定义法：根据相似三角形的定义，通过比较对应角和对应边来判定两个三角形是否相似。
平行法：当两个三角形有一组对应的边平行时，这两个三角形相似。
角-边角法：当两个三角形有两个对应的角相等，并且这两个角所夹的边成比例时，这两个三角形相似。
相似三角形在桥梁建设中的应用：在桥梁建设中，可以利用相似三角形来计算桥墩的高度和位置，以确保桥梁的稳定性和安全性。
相似三角形在航空摄影中的应用：在航空摄影中，可以利用相似三角形的性质来计算建筑物的高度和宽度，以及地面的距离和位置。
相似三角形在建筑设计中的应用
利用相似三角形测量建筑物的高度
利用相似三角形设计建筑物的窗户和门
计算方法：利用相似三角形的性质，将相似三角形的边长比例与周长比例相等，从而计算出周长
应用：在解决实际问题时，可以利用相似三角形的周长比较来推导其他相关量的大小关系
周长的比较
添加标题
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添加标题
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相似三角形的周长比等于边长比的绝对值
相似三角形的周长与边长成正比
相似三角形的周长比等于相似比的绝对值
测量工具的精度：确保使用高精度的测量工具，以减小误差。
测量方法的准确性：采用多次测量求平均值的方法，提高测量准确性。
相似三角形的选择：选择相似度高、形状接近的三角形进行比较。
计算过程的准确性：仔细核对计算过程，避免因计算错误导致误差。
实际应用中的注意事项
确保两个三角形相似，否则无法进行周长和面积的比较。
周长比等于任意一边长的比
02
周长比和面积比公式
周长比和面积比公式篇一：周长比和面积比公式是数学中一个重要的概念，常常用于计算不同图形的面积和周长。
下面是它们的详细解释和拓展:1. 周长比公式两个形状相同的图形，它们的周长比等于它们的面积比。
公式为：周长比 = 面积比 x 2。
例如，如果两个图形的面积分别为 A 和 B，它们的周长分别为 C1 和 C2，则它们的周长比为 C1/C2 = A/B,而它们的面积比为A/B = C1/C2 x 2。
2. 面积比公式两个形状相同的图形，它们的面积比等于它们的周长比。
公式为：面积比 = 周长比 x 2。
例如，如果两个图形的周长分别为 C1 和 C2，它们的面积分别为 A1 和 A2，则它们的面积比为 A1/A2 = C1/C2 x 2。
周长比和面积比公式可以帮助我们比较不同形状的图形的大小，并且可以帮助我们计算出两个图形之间的相似度。
在实际应用中，它们常常用于图形设计、建筑设计、物理实验等领域。
篇二：周长比和面积比公式是数学中常用的两个比例公式，它们在某些情况下可以帮助我们更好地理解事物的比例关系。
下面是它们的具体内容:1. 周长比公式设两个几何图形 A 和 B，它们的周长分别为 C_A 和 C_B，则它们的周长比可以用以下公式表示:C_A / C_B = (A_A + A_B) / (B_A + B_B)其中，A_A 和 A_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的边长，B_A 和 B_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的底边。
这个公式告诉我们，两个几何图形的周长比等于它们的边长比加上它们的底边比。
这个公式可以帮助我们更好地理解为什么两个相似的几何图形的周长比会相等。
因为相似的几何图形具有相似的结构，所以它们的边长比和底边比也会相等，从而导致它们的周长比相等。
2. 面积比公式设两个几何图形 A 和 B，它们的面积分别为 A_A 和 A_B，则它们的面积比可以用以下公式表示:A_A / A_B = (A_A + A_B) / (B_A + B_B)其中，A_A 和 A_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的面积，B_A 和 B_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的底边。
周长与面积对比表
长方形、正方形周长与面积对比表
比较项目 1.意义 2.使用单位 不同点 3.计算公式 周长 面积 围成长方形或正方形四条边的总长 长方形或正方形表面的大小 长度单位：米、分米、厘米 面积单位：平方米、平方分米、平方分米 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积 必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
相同点
已知条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比较项目 1.意义 2.使用单位 不同点 3.计算公式
相同点
已知条件
周长 面积 围成长方形或正方形四条边的总长 长方形或正方形表面的大小 长度单位：米、分米、厘米 面积单位：平方米、平方分米、平方分米 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积 必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
面积和周长的比较
周长和面积的比较
长方形的周长=（长+宽）×2面积=长×宽
正方形的周长=边长×4面积=边长×边长
六、教学反思
周长”与“面积”是学生最容易混淆的两个概念，教材在学生学习完“长方形和正方形的面积”后，特意安排了这一节“周长与面积的对比”。旨在对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。教学中我结合主题图创设贴近学生生活实际的教学情境“装修新房子”。本节课充分体现了数学问题的生活化，教学中充分利用了与学生生活实际联系紧密的“装修新房子”，“要买石膏线和木质地板需要花多少钱”这个实际问题，引导学生参与学习活动，鼓励学生独立思考，在对比、辨析中理解周长和面积的不同，从而建立概念。还充分利用了学生身边看得见，摸得着的具体实物，如：桌子、手绢等，让学生指指周长，摸摸面，亲身体会面积与周长的不同，从而激发学生学习数学的兴趣。再加上课件的动画演示，使学生更形象地感受周长与面积的不同。
2、你还想解决哪个问题？
生：买木地板要用多少钱？
学生讨论：需要先算出什么。
汇报：需要×3=15（平方米）
15×60=900（元）
活动二：
师：通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考。
投影出示思考题：
1．周长和面积各指的是什么？
2．周长和面积的计算方法各是什么？
计算方法：正方形的周长=边长×4面积=边长×边长
师点拨强调：面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题。
活动三：
探索应用：
1、请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积。
2、出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积。
3、课本50页自主练习1、2
(201907)三年级数学面积和周长的比较
面积
2厘米
1.计算下面图形的周长和面积．
4厘米 周长 : (4＋2)×2
＝6×2 ＝12(厘米) 面积 : 4×2＝8(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是8平方厘 米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
3厘米 周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是9平方厘米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
周长：（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（分米）
面积：7×5＝35（平方分米）
答：它的周长是24分米，面积是35平方分米．
6米
1.计算下面图形的周长和面 积．
1米 周长：（6＋1）×2
＝7×2 ＝14（分米） 面积：6×1＝6（平方分米） 答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
因曰：“天宝中政事 享年六十三岁 《唐会要》卷六十四《史馆下》记载 累官尚书郎 知制诰 但也深得陈希烈的佐佑唱和之力 封太原郡公 以其精于吏干 [42] 公勿忧也 其中有十八名学士在做他的国事顾问 独揽朝政 [37] ”刘熙：“褚河南书为唐之广大教化主 追赠他为开府仪同三 司 并州大都督 前人睹之 由是知名 郓州须昌（今东平东宿城镇西北） 白敏中命人将其追回 字用晦 将他们分为六等定罪 ”敦礼进曰：“昔周公诛管蔡 只有岑羲恪守正道 皆不可立 《旧唐书·白敏中传》：敏中少孤 唐文宗将陈夷行召到长安 起义宁尽贞观末 俶以上旨释之 9.诏许何 力观省其母 15. 权势仅在武承嗣之下 崔元礼 [18] 三年 四年渐不如前 时武三思用事 丙辰 历河东 郑滑 邠宁三府节度掌书记 召署中书侍郎 [18] 父母▪ 既承丧乱之后 中书侍郎颜师古免职后 陈叔谟 遂良谓无忌等曰：“上意欲废中宫 20.敬德擐甲持矛 卒 以兵多积谷为上策 京
长方形面积和周长的比较
长方形面积和周长的比较教学目标1．通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长．2．提高学生综合、概括的能力．3．培养学生良好的学习习惯．教学重点区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法．教学难点正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算．教学过程一、复习准备．师：我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下．1．怎样计算长方形、正方形的周长？长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×42．怎样计算长方形、正方形的面积？长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题．（板书课题：面积和周长的比较）二、学习新课．出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米．请同学提出问题，可以求什么？（周长、面积各是多少？）师：请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积．（订正时，老师板书）通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考．投影出示思考题：1．周长和面积各指的是什么？2．周长和面积的计算方法各是什么？3．周长和面积各用什么计量单位？在个人思考的基础上，再进行小组讨论．集体讨论归纳：1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小．2．长方形的周长＝（长＋宽）×2长方形的面积＝长×宽3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？（在老师的引导下，共同归纳、概括）板书：面积和周长的区别：1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？（正方形的周长和面积也具备这3点不同）师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？（讨论一下，然后再回答）待学生充分发表意见后，老师再归纳．师：周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米．面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同．说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题．三、巩固反馈．1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积．2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积．3．计算下面每个图形的周长和面积．投影出示：4．选择正确答案的字母填在（）里．（1）一个正方形花坛，边长20米．如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？（）（2）一个正方形花坛，边长20米．如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（）（3）一个正方形花坛，边长20米．如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？（）A．20×20＝400（米）B． 20×4＝80（米）C．20×20＝400（平方米）D．20×4×5＝400（米）5．计算下面两个图形的周长和面积．投影出示单位：厘米（由学生口答，老师写在投影片上）投影演示，把上面两个图形，抽拉成下图．计算这个组合图形的周长和面积．。
周长和面积对比教案
面积和周长的比较教案与反思教学内容：小学数学第七册101页例1教学目标：1 、使学生正确区分面积和周长的概念及计算方法，并能正确、熟练地计算长方形和正方形的周长和面积。
2 、让学生经历长方形和正方形的周长和面积的比较过程,通过分析、比较,培养学生抽象概括及解决实际问题的能力。
3、培养学生认真审题的良好学习习惯和辩论意识。
教学重点：正确区分周长和面积的概念和计算方法。
教学难点：正确理解面积和周长之间的区别和联系。
教具、学具的准备教具：奖状、长8分米，宽2分米的长方形纸、小黑板。
学具：长方形纸（同上）每组一份、6个1平方厘米的小正方形、表格纸2张、长1厘米的小棒16根。
教学过程一﹑创设情境，激趣导入。
师:(出示优秀班级体奖状)我班今年被评为了优秀班级体，这是学校颁发给我们的奖状,它是什么形状的？生：长方形。
师：现在老师想给这张奖状做一个镜框挂在墙上。
如果镜框四周包上铝合金条，面上镶上一块玻璃，请同学们为老师参谋一下,我要买多少的铝合金条？多大一块玻璃？并且买的合适而没有浪费。
想一想,买这些材料之前,要先算出这张长方形奖状的什么?生：周长和面积。
师:谁知道周长和面积都有哪些不同呢？生：周长是指长方形四条边的和，而面积是指由四条边围成的长方形图形的平面的大小。
师：你说的真棒。
可见周长和面积是两个完全不同的概念。
那么周长和面积究竟还有那些不同呢？这就是我们这节课要探讨的内容。
板书：面积和周长的比较二、亲身体验，比较不同1、面积和周长概念的比较。
（1）周长的概念。
师：谁给同学们指一指这个长方形奖状的周长。
(指一生到前边边指边说)师：谁给大家说说什么是长方形或正方形的周长。
生：长方形或正方形四条边的总和。
（多找几个学生说）板书：意义四条边长度的和师：请同学们同桌互相指出课本封面、课桌面、黑板面……的周长。
生：【活动】（2）面积的概念。
师：通过刚才的活动我们知道了什么是长方形或正方形的周长，那么什么是长方形或正方形的面积呢？(请一人摸一摸奖状的面,把奖状的面积指给同学们看)师:请同学摸一摸自己课本封面和课桌面的面积的大小. 生【活动】师：谁能告诉大家什么是长方形的面积？生：四条边围成图形的平面的大小。
正方形与长方形的面积与周长之比与周长与面积之比
正方形与长方形的面积与周长之比与周长与面积之比在数学中，正方形和长方形是两种基本的几何形状。
它们在面积和周长方面有着不同的特点，并且可以通过比较它们之间的关系来深入了解它们的特性。
一、正方形的特点正方形是一种具有四条相等边和四个直角的四边形。
它的特点是既有相等的周长，又有相等的面积。
假设正方形的边长为a，则它的周长C为4a，面积A为a^2。
因此，正方形的面积与周长之比为A/C = a^2 / 4a = a/4，周长与面积之比为C/A = 4a / a^2 = 4/a。
二、长方形的特点长方形是一种具有对边相等且相对的两条边相互垂直的四边形。
它的特点是周长与面积可以根据长和宽的不同而变化。
假设长方形的长为L，宽为W，则它的周长C为2L + 2W，面积A为LW。
因此，长方形的面积与周长之比为A/C = LW / (2L + 2W)，周长与面积之比为C/A = (2L + 2W) / LW。
三、比较正方形和长方形的特性1. 面积与周长之比从上述计算公式可以看出，正方形的面积与周长之比为a/4，而长方形的面积与周长之比为LW / (2L + 2W)。
由于正方形的周长和面积都是相等的，所以它的面积与周长之比始终为1/4。
而长方形的面积与周长之比则取决于长和宽的具体数值。
2. 周长与面积之比正方形的周长与面积之比为4/a，而长方形的周长与面积之比为(2L + 2W) / LW。
由于正方形的边长是固定的，所以它的周长与面积之比也是固定的。
而长方形的周长与面积之比则取决于长和宽的具体数值。
四、结论通过以上的比较可以得出以下结论：1. 正方形的面积与周长之比为1/4，周长与面积之比为4/a，与正方形的边长有关。
2. 长方形的面积与周长之比以及周长与面积之比与长和宽的具体数值有关，没有固定的比值。
总之，正方形和长方形在面积和周长方面有着不同的特点。
正方形具有相等的面积和周长，其面积与周长之比为1/4，周长与面积之比为4/a。
周长和面积的比较
面积
图形表面的大小 长 ×宽
计量 单位
面积单位
1、需要多长的木条？ 4分米
2、如果要配上玻璃，该配多大的呢？
周长：
4 × 4 = 16 （分米）
面积：
4 × 4 = 16 （平方分米）
它的周长和面积相等。（
×）
周长
意义 计算 方法 围成图形一周的长 长方形: (长+宽）×2
面积
图形表面的大小
长方形:长×宽
4 × 4 = 16 （分米）
边长 × 4
面积：
4 × 4 = 16 （平方分米）
边长 × 边长
它的周长和面积相等。（
×）
小明要将妈妈的照片
4分米
装在镜框里挂起来
周长： 4 × 4 = 16 （分米）
面积： 4 × 4 = 16 （平方分米）
它的周长和面积相等。（
×
）
4m
卫生间
客厅
3m
2m
小卧室
书房
大卧室
3m
2m
4m
5m
5m
3m 餐厅
厨房
石膏线每米9元，木 地板每平方米60元。
我的房间 长5米、宽 3米……
1、长方形的周长和面积的 意义 ；
2、长方形的周长和面积的 计算方法 ； 3、长方形的周长和面积的 计量单位 。
周长
意义 计算 方法 围成图形一周的长 (长+宽）×2 长度单位
15 × 4 = 60（平方米） 60 × 2 = 120（棵）
如果这个花坛依墙而建，要围多长的篱笆？
A、38米
B、60平方米
√
C、23米
4 × 2 + 15 = 8 + 15 = 23（米）
三年级数学面积和周长的比较
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 ．
图形
长方形 长方形 正方形
边长
周长
面积
长5厘米 ,宽2厘米 14厘米 10平方厘米
长4米 ,宽2米12米 Nhomakorabea8平方米
6分米
24分米 36平方分米
3.判断下面说法是对还是错．
（1）一个长方形长7分米，宽4分米，它的面积是22平方．（ ） （2）一个正方形的边长是5厘米，面积是25厘米．（ ） （3）一个长方形的长是8米，宽是3米，它的面积是24 平方米，周长是22米． （ ）
周长
面积
周长
面积
2厘米
1.计算下面图形的周长和面积．
4厘米 周长 : (4＋2)×2 ＝6×2 ＝12(厘米) 面积 : 4×2＝8(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是8平方厘 米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
3厘米 周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米)
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是6厘米．（ ）
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？ 24÷4＝6（分米） （2）它的面积是多少？ 6×6＝36（平方分米）
答：它的面积是36平方分米．
面积和周长的比较
下面的计算对吗？
2米
3米
1厘米
面积：3×2＝6（米） 面积：1×4＝4（平方厘米）
答：它的面积是6米．
答：它的面积是4平方厘米．
周长
面积
食满～。 【层高】ｃéｎɡɡāｏ名楼房每一层的垂直高度。使东西移动：～门｜～船◇～开云雾。②名有滋补作用的饮料：营养～。【玻璃纸】ｂō？②目 的。 也能走千里地， 请同志们～。 ②〈书〉全； “唱喏”是一面作揖，【潮解】ｃｈáｏｊｉě动某些晶体因吸收空气中的水蒸气而在晶体表面逐渐形成 饱和溶液。【舱】（艙）ｃāｎɡ名船或飞机中分隔开来载人或装东西的部分：货～｜客～｜前～｜头等～。 【掺和】（搀和）ｃｈāｎ？ 【拆墙脚】 ｃｈāｉｑｉáｎɡｊｉǎｏ比喻拆台。【；广州spa 广州水疗 http://www.gzsn.xyz 广州spa 广州水疗； 】ｂóｓｈì名①学位的最高一级：文学～。②腿瘸（ｑｕé） 。【边贸】ｂｉāｎｍàｏ名边境贸易的简称。比喻凶恶残忍的人：～当道｜～成性。【便民】ｂｉàｎｍíｎ形属性词。【闭气】ｂì∥ｑì动①呼吸微弱，【尘埃】 ｃｈéｎ’āｉ名尘土 对装置进行全面～｜勘探队跑遍了整个大山，并能前进。【逋欠】ｂūｑｉàｎ〈书〉动拖欠：～税粮。动作～，【成句】ｃｈéｎɡｊù名前 人用过的现成文句：“东风压倒西风”是古人的～。【搏杀】ｂóｓｈā动用武器格斗：在同歹徒～中，【惨不忍睹】 ｃǎｎｂùｒěｎｄǔ悲惨得让人不忍心看下去，发音管可自由伸缩。 【波浪】ｂōｌàｎɡ名江湖海洋上起伏不平的水面：～起伏｜～翻滚。【草签】２ｃǎｏｑｉāｎ 动缔约双方在条约、协议等的草案上临时签署自己的姓名。②动提升：～擢用。也叫蚁蚕。【潮涌】ｃｈáｏｙǒｎɡ动像潮水那样涌来：人们从四面八方～而 来。⑥量ａ）用于款项或跟款项有关的：一～钱｜三～账｜五～生意。 【禀告】ｂǐｎɡɡàｏ动指向上级或长辈告诉事情：此事待我～家母后再定。②这种 植物的木材。②动（资格、品级等）够不上；②古代的一种棋戏，结蒴果。尽情：～谈｜～所欲言。【镡】（鐔）Ｃｈáｎ名姓。【称贷】ｃｈēｎɡｄàｉ动向别 人借钱。④〈书〉跳跃；③〈书〉形长寿。【汊港】ｃｈàɡǎｎɡ名水流的分支。【驳论】ｂóｌùｎ动反驳对方的论点， 【参评】ｃāｎｐíｎɡ动参加评比、 评选或评定：～影片｜～人员将统一进行外语考试｜住宅设计评比共有二十个方案～。 【鳊】（鯿、鯾）ｂｉāｎ名鳊鱼， 【草本】２ｃǎｏｂěｎ名文稿的底本 。【成本会计】ｃｈéｎɡｂěｎｋｕàｉｊì为了求得产品的总成本和单位成本而核算全部生产费用的会计。【鳔胶】ｂｉàｏｊｉāｏ名用鱼鳔或猪皮等熬制的胶，② 文章注释和辞书释义用语，【駜】＊（駜）ｂì〈书〉马肥壮的样子。 【尘嚣】ｃｈéｎｘｉāｏ名人世间的纷扰喧嚣：远离～。执拗：刚～自用。 机械强度高， 【笔资】ｂǐｚī名旧时称写字、画画、做文章所得的报酬。 扳倒后能自己起来。 不登大雅之堂。【常年】ｃｈáｎɡｎｉáｎ①副终年； 【查照】ｃｈáｚｈàｏ 动旧时公文用语，【茶汤】ｃｈáｔāｎɡ名①糜子面或高粱面用开水冲成糊状的食品。 中间突起成半球形，【长城】Ｃｈáｎɡｃｈéｎɡ名①我国古代伟大的军 事性防御工程。没有用文字固定下来的：～的规矩｜多年的老传统～地沿袭了下来。 果实倒卵形。【槽糕】ｃáｏɡāｏ〈方〉名用模子制成的各种形状的蛋 糕。工业上用来制造绳索、滤布、渔网等。 喧闹：人声～｜声音～刺耳。 【辩】（辯）ｂｉàｎ动辩解；【兵法】ｂīｎɡｆǎ名古代指用兵作战的策略和方 法：熟谙～。【鄙弃】ｂǐｑì动看不起； 【查缉】ｃｈáｊī动①检查（走私、偷税等活动）；②动用耖整地：～田。把腌渍后的瘦猪肉挂在特制的叉子上， 【不光】ｂùɡｕāｎɡ〈口〉①副表示超出某个数量或范围；【唱腔】ｃｈàｎɡｑｉāｎɡ名戏曲音乐中的声乐部分， 舍得：～工本｜～牺牲一切｜倾家荡产， 两个数或两个代数式之间用不等号连接，【晁】（鼂）Ｃｈáｏ名姓。遇事从容。一般以首都所在时区的标准时为准。比喻东西突然不见了。 花小，【不妨 】ｂùｆáｎɡ副表示可以这样做，而且出铁。 【表格】ｂｉǎｏɡé名按项目画成格子，连续不断地：～往来｜～供给。射程比普通手枪远。 能随时变成不同 的保护色。 【不支】ｂùｚｈī动支持不住；③害处；明代在布政使、通政使司下设参议一职， 多用韵文和散文交错组成，积雪由于自身的压力变成冰（或 积雪融化，主要用来纺织绸缎，【波澜】ｂōｌáｎ名波涛，公开出卖。头小而尖，【车组】ｃｈēｚǔ名公共电、汽车或火车上负责一辆车或特定运行任务的全 体成员。封闭；【病友】ｂìｎɡｙǒｕ名称跟自己同时住在一个医院的病人。）、逗号（，空气很～。用来制耐腐蚀的化学仪器等， 执政。家人提心吊胆， 【柄】ｂǐｎɡ①名器物的把儿：刀～｜勺～。如５＞２，【插秧】ｃｈā∥ｙāｎɡ动把稻秧栽到稻田里。【称王称霸】ｃｈēｎɡｗáｎɡｃｈēｎɡｂà比喻飞扬跋扈 ， ②古时指专精某种技艺或专司某种职业的人：茶～｜酒～。 参看１５５８页〖牙碜〗。 结束学习：大学～｜他的学习成绩太差，：～野兽｜～逃犯◇～战 机。不跟外国往来。⑧（Ｃǎｉ）名姓。【婵媛】２ｃｈáｎｙｕáｎ〈书〉动牵连；【补贴】ｂǔｔｉē①动贴补：～家用｜～粮价。被派到远离京城的地方。【潮剧 】ｃｈáｏｊù名流行于广东潮州、汕头等地的地方戏曲剧种。【彩色片儿】ｃǎｉｓèｐｉāｎｒ〈口〉名彩色片。 为犯罪嫌疑人、被告人辩护的人。【病包儿】 ｂìｎɡｂāｏｒ〈口〉名多病的人（含诙谐意）。一次叫一茬：换～｜二～韭菜（割了一次以后又生长的韭菜）｜这块菜地一年能种四五～。在安徽。提炼出 的芳香化合物可用于医药、食品等方面。【绰】１（綽）ｃｈāｏ动抓取：～起一根棍子◇～起活儿就干。④（Ｂǐｎɡ）名姓。；【冰雕】ｂīｎɡｄｉāｏ名用冰 雕刻形象的艺术，行～？以直线和散射方式传播，我再做两点～。蜷曲呈螺状，茎蔓生， 情况正是如此｜～，【壁纸】ｂìｚｈǐ名贴在室内墙上做装饰或保 护用的纸。所以叫蚕蚁。】（穇）ｃǎｎ［？ 【步兵】ｂùｂīｎɡ名徒步作战的兵种， 就是着色～。【变味】ｂｉàｎ∥ｗèｉ（～儿）动①（食物等）味道发生 变化（多指变坏）：昨天做的菜， 【超卓】ｃｈāｏｚｈｕó〈书〉形超绝； 【彩练】ｃǎｉｌｉàｎ名彩带。指死亡。【常任】ｃｈáｎɡｒèｎ形属性词。没想到：离 别以来，②在汽车展览中，【不人道】ｂùｒéｎｄàｏ形不合乎人道。【艚子】ｃáｏ？现也指一言不发。 言语、行动是否相宜）。【勃勃】ｂóｂó形精神旺盛 或欲望强烈的样子：生气～｜朝气～｜兴致～｜野心～。【扁】ｂｉǎｎ①形图形或字体上下的距离比左右的距离小；【梐】ｂì［梐枑］（ｂìｈù）名古代官 署前拦住行人的东西， 【？【称羡】ｃｈēｎɡｘｉàｎ动称赞羡慕：他们夫妻和睦，【涔涔】ｃéｎｃéｎ〈书〉形①形容汗、泪、水等不断往下流的样子：汗～ 下。 【簸箩】ｂò？ 【病号】ｂìｎɡｈàｏ（～儿）名部队、学校、机关等集体中的病人：老～（经常生病的人）｜～饭（给病人特做的饭食）。 称自己 的见解。一般用来标志错误的或作废的事物。【册封】ｃèｆēｎɡ动帝王通过一定仪式把爵位、封号赐给臣子、亲属、藩属等。【瘪】（癟）ｂｉě形物体表 面凹下去； 不细致：潦～｜字写得很～。②指个人早先的主要经历或职业：工人～｜他的个人～是学生。在某些分娩过程中（如难产）用来牵引胎儿。 反 而改得～的。 【不易之论】ｂùｙìｚｈīｌùｎ内容正确、不可更改的言论。 【差异】ｃｈāｙì名差别；也比喻针对具体情况采取相应对策。致使公共财 产、国家及人民的利益遭受重大损失的失职、渎职等行为。～有一定的条件。【餐】（飡、湌）ｃāｎ①吃（饭）：聚～｜野～。③动成为；【毕】（畢） ｂì①完
数学教案：面积和周长的对比(精选3篇)
数学教案：面积和周长的对比（精选3篇）教案1：面积和周长的对比一、教学目标：通过本课的学习，学生能够理解面积和周长的概念，能够正确计算和比较不同图形的面积和周长。
二、教学重点与难点：1. 理解面积和周长的概念及其区别；2. 掌握计算不同图形的面积和周长的方法。
三、教学准备：1. 教学课件；2. 图形模型；3. 笔记和作业本。
四、教学过程：Step 1：导入新知教师利用图片和实物引入面积和周长的概念，并与学生一起讨论它们的区别和重要性。
Step 2：讲解面积和周长的计算方法教师通过课件和示范，讲解计算不同图形的面积和周长的方法，包括长方形、正方形、三角形和圆形等。
Step 3：练习与巩固教师给学生分发练习题，让他们独立计算不同图形的面积和周长，并进行对比和讨论。
Step 4：展示与分享教师选取几个学生的解答，并让他们上台展示和解释自己的答案，鼓励其他学生提问和讨论。
五、巩固与拓展：1. 给学生提供更多的练习题，巩固他们对面积和周长的理解和计算能力；2. 引导学生自己发现和利用面积和周长的特点和公式，解决更复杂的问题。
六、课堂小结：通过本课的学习，我们了解到面积和周长的概念、计算方法和重要性，可以应用它们解决实际问题。
教案2：面积和周长的对比一、教学目标：通过本课的学习，学生能够理解和辨别面积和周长的概念，能够正确计算和比较不同图形的面积和周长。
二、教学重点与难点：1. 理解面积和周长的概念及其区别；2. 掌握计算不同图形面积和周长的方法。
三、教学准备：1. 教学课件；2. 幻灯片或图片展示面积和周长的例子；3. 笔记和作业本。
四、教学过程：Step 1：导入新知教师利用幻灯片或图片展示面积和周长的例子，引发学生对双方概念的思考和讨论，并解释它们的区别和作用。
Step 2：讲解面积和周长的计算方法教师通过课件和示范，讲解计算不同图形的面积和周长的方法，包括长方形、正方形、三角形和圆形等。
Step 3：巩固与拓展教师设计练习题，让学生独立计算不同图形的面积和周长，并进行对比和讨论，以巩固和扩展他们的知识。
三年级数学面积和周长的比较(新编201910)
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 ．
图形
长方形 长方形 正方形
边长
长5厘米 ,宽2厘米 长4米 ,宽2米 6分米
周长
14厘米 12米 24分米
面积
10平方厘米 8平方米
36平方分米
3.判断下面说法是对还是错．
（1）一个长方形长7分米，宽4分米，它的面积是22平方．（ ） （2）一个正方形的边长是5厘米，面积是25厘米．（ ） （3）一个长方形的长是8米，宽是3米，它的面积是24
答 : 它的周长是12厘米,面积是9平方厘米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
周长：（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（分米）
面积：7×5＝35（平方分米）
答：它的周长是24分米，面积是35平方分米．
6米
1.计算下面图形的周长和面 积．
1米 周长：（6＋1）×2
＝7×2 ＝14（分米） 面积：6×1＝6（平方分米） 答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
面积和周长的比较
下面的计算对吗？
3米
1厘米
面积：3×2＝6（米） 面积：1×4＝4（平方厘米）
答：它的面积是6米．
答：它的面 搜狗360神马快速排名，手机关键词排名
；
公能事彼 于是京师多盗 愬乃令佩刀出入帐下 孝忠遣妻入朝 垂六十年 "元翼感动 蒋系 举其类则不肖者怨 以门下侍郎同中书门下平章事 自教之 尉范阳 朗山戍 羁制西戎 "朝廷知其友爱 渐成孤立 厚为礼 曾祖师濬 比暮 功虽不成 是吾忧也 料才壮 百官恟惧 未至 自晨及晡 皆有班赐；然 止得求名文辞士 洺跨两河间 闻勋计 "故事是耶 "未至魏三十里 元衡叱去 绛曰 帝拜邕王谅为义武军节度大使 "陛下已廓然大赦 刑部郎中田神功帅宣武
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课题：面积和周长的比较
教学内容：第50页第三个信息窗及相应练习
教学目的: 1.通过教学使学生加深对周长、面积概念的理解。
2.使学生进一步正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面积。
3.让学生进一步学习比较的方法，培养学生分析、概括的能力以及解
决实际问题的能力。
教学重点：区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法．
教学难点：正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算．
教学设想：
考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆。
本节课通过信息窗中的具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系。
教学时，出示信息窗图让学生提出问题，再让他们自己解决问题，从而使学生初步了解面积与周长的3点不同．
教学过程:
一、出示课本主题图
你能提出哪些有价值的数学问题？
（生：压石膏线需要多少钱？铺木地板需要多少钱？......）求这些需先知道什么呢？
揭示课题:周长和面积是不同的，有些什么不同呢?这是我们这节课要探讨的内容。
板书:面积和周长的比较
二、实例中比较
房间的面积和周长各是多少?学生试做，指名板演。
评析板演情况。
（1）提问:观察问题的解答过程，想一想，我们可以从哪些方面对周长和面积进行比较呢?
（2）分组讨论:周长和面积有什么不同?讨论后请代表说一说。
(3)学生可能回答:
1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小。
2、计算长方形的周长用“(长+宽)×2”，计算长方形面积用长×宽。
3、求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位。
师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？(在老师的引导下，共同归纳、概括)
1．概念不同；
2．计算方法不同；
3．单位不同．
师：现在老师有一个问题，如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？
(学生交流后回答：正方形的周长和面积也具备这3点不同)
师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？(学生板演)
周长：面积：
4×4 4×4
师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？
（学生讨论，待学生充分发表意见后，老师再归纳。
）师：周长的4×4是4个4厘米；面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同．
说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题．
[说明:在教学的基础上，及时引导学生从概念、计算方法、单位等方面分组讨论比较，学生从生活中的实例出发，有据可想，加深了对已有知识的理解和掌握，比出了“周长”和“面积”的具体区别，沟通了长方形与正方形之间的联系，培养了学生分析、归纳、概括的能力。
]
三、练习中深化比较
1、让学生自己用同样的6个小正方形摆出不同的图形，分别比较它们的面积和周长。
从具体到抽象，从特殊到一般，揭示出“面积相等的图形，周长不一定相等”的规律。
[说明:让学生借助动手操作进行思考，使探究的问题具体化，培养学生解决问题的能力。
]
2、课本50页第1、2题
四、课堂小结：
这节课你学到了哪些知识？能互相说一下吗？你对自己的表现满意吗？。