高一数学集合高考题集锦

第一章 集合与常用逻辑用语

第一节 集合

第一部分 三年高考荟萃

2010年高考题

一、选择题

1.（2010浙江理）（1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2

x <4｝，则 （A ）p Q ⊆ （B ）Q P ⊆ （C ）R

p Q C ⊆ （D ）R

Q P C

⊆

答案 B

【解析】{}

22＜＜x x Q -=，可知B 正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题

2.（2010陕西文）1.集合A ={x －1≤x ≤2}，B ＝｛x x ＜1｝,则A ∩B =（ ）

(A){x x ＜1}

（B ）{x

－1≤x ≤2} (C) {x －1≤x ≤1}

(D) {x

－1≤x ＜1}

答案 D

【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义 得{x

－1≤x ≤2}∩｛x

x ＜1｝={x －1≤x ＜1}

3.（2010辽宁文）（1）已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A = （A ）{}1,3

（B ）{}3,7,9 （C ）{}3,5,9

（D ）{}3,9

答案 D

【解析】选D. 在集合U 中，去掉1,5,7，剩下的元素构成.U C A

4.（2010辽宁理）1.已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},u B ∩A={9},则A=

（A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 答案 D

【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn 图解决集合问题的能力。

【解析】因为A ∩B={3}，所以3∈A ，又因为u B ∩A={9}，所以9∈A ，所以选D 。本题也可以用Venn 图的方法帮助理解。 5.（2010全国卷2文）

（A ）{}1,4 （B ）{}1,5 （C ）{}2,4 （D ）{}2,5 答案C

解析：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵ A={1,3}。B={3,5}，∴ {1,3,5}A B =，∴(){2,4}U C A B =故选 C .

6.（2010江西理）2.若集合{}

A=|1x x x R ≤∈，，{}

2B=|y y x x R =∈，，则A B ⋂=（ ）

A. {}|11x x -≤≤

B. {}|0x x ≥

C. {}|01x x ≤≤

D. ∅ 答案 C

【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A 、B ；

{|11}A x x =-≤≤，{|0}B y y =≥,解得A B={x|01}x ≤≤。在应试中可采用特值检

验完成。

7.（2010安徽文）(1)若A={}|10x x +>，B={}|30x x -<，则A B =

(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) 答案 C

【解析】(1,),(,3)A B =+∞=-∞，(1,3)A

B =-，故选C.

【方法总结】先求集合A 、B ，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集. 8.（2010浙江文）（1）设2

{|1},{|4},P x x Q x x =<=<则P Q =

(A){|12}x x -<<

(B){|31}x x -<<-

(C){|14}x x <<-

(D){|21}x x -<<

答案 D

解析：{}

22＜＜x x Q -=,故答案选D ，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题 9.（2010山东文）（1）已知全集U R =，集合{

}

2

40M x x =-≤，则U C M = A. {}

22x x -<< B. {}

22x x -≤≤ C ．{}

22x x x <->或 D. {}

22x x x ≤-≥或 答案：C

10.（2010北京文）⑴ 集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M =

(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} 答案：B

11.（2010北京理）（1） 集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M =

(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3} 答案：B

12.（2010天津文）(7)设集合

{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是 (A){}a |0a 6≤≤ (B){}|2,a a ≤≥或a 4 (C){}|0,6a a ≤≥或a (D){}|24a a ≤≤ 答案 C

【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。 由|x-a|<1得-1

a+1≦1或a-1≧5，所以a ≦0或a ≧6.

【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。

13.（2010天津理）(9)设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足