第二章 答案
第二章 习题答案
第二章 需求、供给和均衡价格2. 假定表2—1(即教材中第54页的表2—5)是需求函数Q d ＝500－100P 在一定价格范围内的需求表：表2—1某商品的需求表 价格(元) 1 2 3 4 5需求量 400 300 200 100 0(1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
(2)根据给出的需求函数，求P ＝2元时的需求的价格点弹性。
(3)根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出P ＝2元时的需求的价格点弹性。
它与(2)的结果相同吗？解答：(1)根据中点公式e d ＝－ΔQ ΔP ·P 1＋P 22,Q 1＋Q 22)，有e d ＝2002·2＋42,300＋1002)＝1.5(2)由于当P ＝2时，Q d ＝500－100×2＝300，所以，有e d ＝－d Q d P ·P Q ＝－(－100)·2300＝23(3)根据图2—4，在a 点即P ＝2时的需求的价格点弹性为e d ＝GB OG ＝200300＝23或者 e d ＝FO AF ＝23图2—4显然，在此利用几何方法求出的P ＝2时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是e d ＝23。
3. 假定表2—2(即教材中第54页的表2—6)是供给函数Q s ＝－2＋2P 在一定价格范围内的供给表：表2—2某商品的供给表 价格(元) 2 3 4 5 6供给量 2 4 6 8 10(1)求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。
(2)根据给出的供给函数，求P ＝3元时的供给的价格点弹性。
(3)根据该供给函数或供给表作出几何图形，利用几何方法求出P ＝3元时的供给的价格点弹性。
它与(2)的结果相同吗？解答：(1)根据中点公式e s ＝ΔQ ΔP ·P 1＋P 22,Q 1＋Q 22)，有e s ＝42·3＋52,4＋82)＝43(2)由于当P ＝3时，Q s ＝－2＋2×3＝4，所以，e s ＝d Q d P ·P Q ＝2·34＝1.5。
第2章作业参考答案
2. 一批晶体管中有个 9 个合格品和 3 个不合格品，从中任取一个安装在电子设备上。若取 出不合格品不再放回，求取得合格品前已取出的不合格品个数的分布律和分布函数。 解：
X0 1 2
3
p 3/4 9/44 9/220 1/220
⎧ 0,
x<0
F (x) = ⎪⎪⎪⎨321/ 4/ ,22,
0≤ x <1 1≤ x < 2
求： （1） 系数 A，B； （2） X 落在区间（－1，1）的概率； （3） X 的概率密度。 解：
x∈R
7. 从一批子弹中任意抽出 5 发试射，若没有一发子弹落在靶心 2 厘米以外，则接受该批子 弹。设弹着点与靶心的距离 X（厘米）的概率密度为
f
(
x)
=
⎪⎧ ⎨
Axe−
x2
,
⎪⎩ 0,
0< x<3 其他
X
~
B
⎛ ⎜⎝
4,
1 5
⎞ ⎟⎠
, 故分布律为
P( X = k) = C4k (0.2)k (0.8)4−k , k = 0,1, 2, 3, 4
( ) (2)P X = k
=
C5k
*
C 4− 20
k
C245
k = 0,1,2,3,4
5. 临床观察表明，某药物产生副作用的概率为 0.002。现在 900 个患者服用该药物，求至 少有３例患者出现副作用的概率．
试求：(1)系数 批子弹被接受的概率。 解：
⎧ 0,
x<0
∫ ∫ （2） F(x) =
x −∞
f
(t)dt
=
⎪⎪ ⎨ ⎪
x2 0 1 − e−9
第二章中国历史文化答案
第二章中国历史文化一、判断题(正确答案用“A”标注，错误答案用“B”标注)1．考古发现，距今约300万年的建始人化石是中国境内目前已知最早的古人类化石。
( B )2．夏朝的最后一个国王是桀，他是历史上有名的暴君。
( A )3．东周前半期称为春秋时期，因鲁国的史书《春秋》而得名。
( A )4．秦国于221年扫平六国，统一全国。
( B )5．北魏孝文帝以汉化为主题的改革是中国文化史上的盛事。
( A )6．刘邦通过废除丞相、建立厂卫特务机构、以八股取士和在地方设三司等措施，极大地强化了中央集权的封建君主专制。
( B )7．1921年7月23日，中国共产党第一次全国代表大会在上海法租界望志路106号(今兴业路76号)召开。
( A )8．1935年遵义会议后，于3月中旬，成立了由毛泽东、周恩来、王稼祥组成的新的“三人团”，以毛泽东为首，负责全军的军事行动。
( B )9．在中国艺术的各个门类中，书法是最具中国特色的传统艺术，它深刻地反映着中华民族的文化精神和审美情趣。
( A )10．明代中叶，“四大徽班”进京后，博采众长，形成了中国戏剧的代表剧种——京剧。
( B )二、单项选择题(每题的备选项中，只有l个最符合题意)1．距今约70万～20万年的( B )已经学会使用打制石器和天然火。
A．元谋人 B．北京人 c．蓝田人 D．山顶洞人2．在我国古代传说中，“钻木取火”的始祖是( C )。
A．有巢氏 B．庖牺氏 C．燧人氏 D．神农氏3．中国历史上第一个王朝是( A )。
A．夏 B．商 C．周 D．秦4．制定礼和刑的是( D )，其目的是用来维护贵族内部的等级制度，镇压奴隶和平民。
A．东周 B．商朝 c．夏朝 D．西周5．北魏( A )以汉化为主题的改革是中国文化史上的盛事。
A．孝文帝 B．隋文帝 c．汉文帝 D．光武帝6．“开元盛世”指的是( C )统治时期。
A．唐太宗 B．唐高宗 C．唐玄宗 D．武则天7．最早的有系统记录的汉语文字是( B )时代的甲骨文。
第二章 习题参考答案(修正)
第二章 需求、供给与均衡价格(题目及习题解答)一、判断题1.需求曲线描述了:其它条件不变，市场需求量与价格之间的关系。
解答:√。
知识点：课本第14页倒数第3行。
2.以纵轴代表价格，横轴代表数量，如果两条需求曲线通过同一点，则在那一点处，较陡的那条的弹性更大。
解答：×。
知识点：(考察弹性的几何意义)课本21页公式2.6和22页6-15行。
应该是“较陡的那条的弹性更小”。
理由：图中，直线AC 、BD 分别为需求曲线1和需求曲线2,AC 比BD 陡峭。
AC 之上的E 点弹性等于|AE|/|CE|,而BD 之上的E 点弹性等于|BE|/|DE|。
不难判定，|BE|>|AE|,而|DE|<|CE|，所以|AE|/|CE|<|BE|/|DE|，即“在那一点处，较陡的那条的弹性更小”。
3.如果需求是一条倾斜的直线，则价格水平越高，需求的价格弹性（绝对值）越大。
解答：√。
知识点：两种解法。
第一种是利用弹性的几何意义，课本22页6-7行。
如左下图所示：D 点价格大于B 点，D 点弹性=|AD|/|CD|>B 点弹性=|AB| /|BC|；第二种利用21页公式2.6。
因为B 点和D 点都在同一条直线上，所以dQ/dP 都相同，而P2<P 1，Q 2>Q1。
2121E E B D P P dQ dQ dP Q dP Q =⋅<=⋅ 4.如供给是一条直线，则供给的价格弹性为常数。
解答：×。
26页2.10b 。
“供给的价格弹性不确定”。
设供给函数为P=a+b ·Q s ，则dQ s /dP=-1/b 2,5.需求曲线越陡峭，则供给的变化对价格的影响越大。
P=a 1+b 1·Q s ，需求曲线P=a 2-b 2·Q d 。
令Q *=Q s =Q d ，得P *=(a 1b 2+b 1a 2)/(b 1+b 2)。
需求曲线a 1变化而b 1不变（平行移动）。
第二章课后习题答案
第二章课后习题答案第二章牛顿定律2-1如图(a)所示,质量为m的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为()(A)ginθ(B)gcoθ(C)gtanθ(D)gcotθ分析与解当物体离开斜面瞬间,斜面对物体的支持力消失为零,物体在绳子拉力FＴ(其方向仍可认为平行于斜面)和重力作用下产生平行水平面向左的加速度a,如图(b)所示,由其可解得合外力为mgcotθ,故选(D)．求解的关键是正确分析物体刚离开斜面瞬间的物体受力情况和状态特征．2-2用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当FN逐渐增大时,物体所受的静摩擦力Ff的大小()(A)不为零,但保持不变(B)随FN成正比地增大(C)开始随FN增大,达到某一最大值后,就保持不变(D)无法确定分析与解与滑动摩擦力不同的是,静摩擦力可在零与最大值μFN范围内取值．当FN增加时,静摩擦力可取的最大值成正比增加,但具体大小则取决于被作用物体的运动状态．由题意知,物体一直保持静止状态,故静摩擦力与重力大小相等,方向相反,并保持不变,故选(A)．2-3一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率()μgR(B)必须等于μgR(C)不得大于μgR(D)还应由汽车的质量m决定(A)不得小于分析与解由题意知,汽车应在水平面内作匀速率圆周运动,为保证汽车转弯时不侧向打滑,所需向心力只能由路面与轮胎间的静摩擦力提供,能够提供的最大向心力应为μFN．由此可算得汽车转弯的最大速率应为v＝μRg．因此只要汽车转弯时的实际速率不大于此值,均能保证不侧向打滑．应选(C)．2-4一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则()(A)它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变(B)它受到的轨道的作用力的大小不断增加(C)它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心(D)它受到的合外力大小不变,其速率不断增加分析与解由图可知,物体在下滑过程中受到大小和方向不变的重力以及时刻指向圆轨道中心的轨道支持力FN作用,其合外力方向并非指向圆心,其大小和方向均与物体所在位置有关．重力的切向分量(mgcoθ)使物体的速率将会不断增加(由机械能守恒亦可判断),则物体作圆周运动的向心力(又称法向力)将不断增大,由轨道法向方向上的动力学方程v2FNmginθm可判断,随θ角的不断增大过程,轨道支持力FN也将不R断增大,由此可见应选(B)．2-5图(a)示系统置于以a＝1/4g的加速度上升的升降机内,A、B两物体质量相同均为m,A所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力,则绳中张力为()(A)58mg(B)12mg(C)mg(D)2mg分析与解本题可考虑对A、B两物体加上惯性力后,以电梯这个非惯性参考系进行求解．此时A、B两物体受力情况如图(b)所示,图中a′为A、B两物体相对电梯的加速度,ma′为惯性力．对A、B两物体应用牛顿第二定律,可解得FＴ＝5/8mg．故选(A)．讨论对于习题2-5这种类型的物理问题,往往从非惯性参考系(本题为电梯)观察到的运动图像较为明确,但由于牛顿定律只适用于惯性参考系,故从非惯性参考系求解力学问题时,必须对物体加上一个虚拟的惯性力．如以地面为惯性参考系求解,则两物体的加速度aA和aB均应对地而言,本题中aA和aB的大小与方向均不相同．其中aA应斜向上．对aA、aB、a和a′之间还要用到相对运动规律,求解过程较繁．有兴趣的读者不妨自己尝试一下．2-6图示一斜面,倾角为α,底边AB长为l＝2.1m,质量为m的物体从题2-6图斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦因数为μ＝0.14．试问,当α为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短？其数值为多少？解取沿斜面为坐标轴O某,原点O位于斜面顶点,则由牛顿第二定律有mginαmgμcoαma(1)又物体在斜面上作匀变速直线运动,故有l11at2ginαμcoαt2coα22则t2l(2)gcoαinαμcoα为使下滑的时间最短,可令dt0,由式(2)有dαinαinαμcoαcoαcoαμinα0则可得tan2α1o,49μ此时t2l0.99gcoαinαμcoα2-7工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空．甲块质量为m1＝2.00某102kg,乙块质量为m2＝1.00某102kg．设吊车、框架和钢丝绳的质量不计．试求下述两种情况下,钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作用力：(1)两物块以10.0m·ｓ-2的加速度上升；(2)两物块以1.0m·ｓ-2的加速度上升．从本题的结果,你能体会到起吊重物时必须缓慢加速的道理吗？解按题意,可分别取吊车(含甲、乙)和乙作为隔离体,画示力图,并取竖直向上为Oy轴正方向(如图所示)．当框架以加速度a上升时,有FＴ-(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a(1)FN2-m2g＝m2a(2)解上述方程,得FＴ＝(m1＋m2)(g＋a)(3)FN2＝m2(g＋a)(4)(1)当整个装置以加速度a＝10m·ｓ-2上升时,由式(3)可得绳所受张力的值为FＴ＝5.94某103N乙对甲的作用力为F′N2＝-FN2＝-m2(g＋a)＝-1.98某103N(2)当整个装置以加速度a＝1m·ｓ-2上升时,得绳张力的值为FＴ＝3.24某103N此时,乙对甲的作用力则为F′N2＝-1.08某103N由上述计算可见,在起吊相同重量的物体时,由于起吊加速度不同,绳中所受张力也不同,加速度大,绳中张力也大．因此,起吊重物时必须缓慢加速,以确保起吊过程的安全．2-8如图(a)所示,已知两物体A、B的质量均为m＝3.0kg物体A以加速度a＝1.0m·ｓ-2运动,求物体B与桌面间的摩擦力．(滑轮与连接绳的质量不计)分析该题为连接体问题,同样可用隔离体法求解．分析时应注意到绳中张力大小处处相等是有条件的,即必须在绳的质量和伸长可忽略、滑轮与绳之间的摩擦不计的前提下成立．同时也要注意到张力方向是不同的．解分别对物体和滑轮作受力分析［图(b)］．由牛顿定律分别对物体A、B及滑轮列动力学方程,有mAg-FＴ＝mAa(1)F′Ｔ1-Fｆ＝mBa′(2)F′Ｔ-2FＴ1＝0(3)考虑到mA＝mB＝m,FＴ＝F′Ｔ,FＴ1＝F′Ｔ1,a′＝2a,可联立解得物体与桌面的摩擦力Ffmgm4ma7.2N2讨论动力学问题的一般解题步骤可分为：(1)分析题意,确定研究对象,分析受力,选定坐标；(2)根据物理的定理和定律列出原始方程组；(3)解方程组,得出文字结果；(4)核对量纲,再代入数据,计算出结果来．2-9质量为m′的长平板A以速度v′在光滑平面上作直线运动,现将质量为m的木块B轻轻平稳地放在长平板上,板与木块之间的动摩擦因数为μ,求木块在长平板上滑行多远才能与板取得共同速度？分析当木块B平稳地轻轻放至运动着的平板A上时,木块的初速度可视为零,由于它与平板之间速度的差异而存在滑动摩擦力,该力将改变它们的运动状态．根据牛顿定律可得到它们各自相对地面的加速度．换以平板为参考系来分析,此时,木块以初速度-v′(与平板运动速率大小相等、方向相反)作匀减速运动,其加速度为相对加速度,按运动学公式即可解得．该题也可应用第三章所讲述的系统的动能定理来解．将平板与木块作为系统,该系统的动能由平板原有的动能变为木块和平板一起运动的动能,而它们的共同速度可根据动量定理求得．又因为系统内只有摩擦力作功,根据系统的动能定理,摩擦力的功应等于系统动能的增量．木块相对平板移动的距离即可求出．解1以地面为参考系,在摩擦力Fｆ＝μmg的作用下,根据牛顿定律分别对木块、平板列出动力学方程Fｆ＝μmg＝ma1F′ｆ＝-Fｆ＝m′a2a1和a2分别是木块和木板相对地面参考系的加速度．若以木板为参考系,木块相对平板的加速度a＝a1＋a2,木块相对平板以初速度-v′作匀减速运动直至最终停止．由运动学规律有-v′2＝2a由上述各式可得木块相对于平板所移动的距离为mv22μgmm解2以木块和平板为系统,它们之间一对摩擦力作的总功为W＝Fｆ(＋l)-Fｆl＝μmg式中l为平板相对地面移动的距离．由于系统在水平方向上不受外力,当木块放至平板上时,根据动量守恒定律,有m′v′＝(m′＋m)v″由系统的动能定理,有μmg由上述各式可得11mv2mmv222mv22μgmm2-10如图(a)所示,在一只半径为R的半球形碗内,有一粒质量为m的小钢球,当小球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高？分析维持钢球在水平面内作匀角速度转动时,必须使钢球受到一与向心加速度相对应的力(向心力),而该力是由碗内壁对球的支持力FN的分力来提供的,由于支持力FN始终垂直于碗内壁,所以支持力的大小和方向是随ω而变的．取图示O某y坐标,列出动力学方程,即可求解钢球距碗底的高度．解取钢球为隔离体,其受力分析如图(b)所示．在图示坐标中列动力学方程FNinθmanmRω2inθ(1)Rh(3)且有coθR由上述各式可解得钢球距碗底的高度为hR可见,h随ω的变化而变化．gω22-11火车转弯时需要较大的向心力,如果两条铁轨都在同一水平面内(内轨、外轨等高),这个向心力只能由外轨提供,也就是说外轨会受到车轮对它很大的向外侧压力,这是很危险的．因此,对应于火车的速率及转弯处的曲率半径,必须使外轨适当地高出内轨,称为外轨超高．现有一质量为m的火车,以速率v沿半径为R的圆弧轨道转弯,已知路面倾角为θ,试求：(1)在此条件下,火车速率v0为多大时,才能使车轮对铁轨内外轨的侧压力均为零？(2)如果火车的速率v≠v0,则车轮对铁轨的侧压力为多少？分析如题所述,外轨超高的目的欲使火车转弯的所需向心力仅由轨道支持力的水平分量FNinθ提供(式中θ角为路面倾角)．从而不会对内外轨产生挤压．与其对应的是火车转弯时必须以规定的速率v0行驶．当火车行驶速率v≠v0时,则会产生两种情况：如图所示,如v＞v0时,外轨将会对车轮产生斜向内的侧压力F1,以补偿原向心力的不足,如v＜v0时,则内轨对车轮产生斜向外的侧压力F2,以抵消多余的向心力,无论哪种情况火车都将对外轨或内轨产生挤压．由此可知,铁路部门为什么会在每个铁轨的转弯处规定时速,从而确保行车安全．解(1)以火车为研究对象,建立如图所示坐标系．据分析,由牛顿定律有v2FNinθm(1)解(1)(2)两式可得火车转弯时规定速率为v0gRtanθ(2)当v＞v0时,根据分析有v2FNinθF1coθm(3)RFNcoθF1inθmg0(4)解(3)(4)两式,可得外轨侧压力为v2F1mcoθginθR当v＜v0时,根据分析有v2FNinθF2coθm(5)RFNcoθF2inθmg0(6)解(5)(6)两式,可得内轨侧压力为v2F2mginθcoθR2-12一杂技演员在圆筒形建筑物内表演飞车走壁．设演员和摩托车的总质量为m,圆筒半径为R,演员骑摩托车在直壁上以速率v作匀速圆周螺旋运动,每绕一周上升距离为h,如图所示．求壁对演员和摩托车的作用力．分析杂技演员(连同摩托车)的运动可以看成一个水平面内的匀速率圆周运动和一个竖直向上匀速直线运动的叠加．其旋转一周所形成的旋线轨迹展开后,相当于如图(b)所示的斜面．把演员的运动速度分解为图示的v1和v2两个分量,显然v1是竖直向上作匀速直线运动的分速度,而v2则是绕圆筒壁作水平圆周运动的分速度,其中向心力由筒壁对演员的支持力FN的水平分量FN2提供,而竖直分量FN1则与重力相平衡．如图(c)所示,其中φ角为摩托车与筒壁所夹角．运用牛顿定律即可求得筒壁支持力的大小和方向解设杂技演员连同摩托车整体为研究对象,据(b)(c)两图应有FN1mg0(1)FN2v2m(2)Rv2vcoθv2πR2πR2h2(3)22FNFN1FN2(4)以式(3)代入式(2),得FN2m4π2R2v24π2Rmv222(5)2222R4πRh4πRh将式(1)和式(5)代入式(4),可求出圆筒壁对杂技演员的作用力(即支承力)大小为22FNFN1FN224π2Rv22mg4π2R2h2与壁的夹角φ为FN24π2Rv2arctanarctan222FN14πRhg讨论表演飞车走壁时,演员必须控制好运动速度,行车路线以及摩托车的方位,以确保三者之间满足解题用到的各个力学规律．2-13一质点沿某轴运动,其受力如图所示,设t＝0时,v0＝5m·ｓ-1,某0＝2m,质点质量m＝1kg,试求该质点7ｓ末的速度和位置坐标．分析首先应由题图求得两个时间段的F(t)函数,进而求得相应的加速度函数,运用积分方法求解题目所问,积分时应注意积分上下限的取值应与两时间段相应的时刻相对应．解由题图得0t52t,Ft5t7355t,由牛顿定律可得两时间段质点的加速度分别为a2t,0t5a355t,5t7对0＜t＜5ｓ时间段,由adv得dtvtv00dvadt积分后得v5t再由v2d某得dtd某vdt某00某t积分后得某25tt将t＝5ｓ代入,得v5＝30m·ｓ-1和某5＝68.7m对5ｓ＜t＜7ｓ时间段,用同样方法有133dvv0vt5a2dt得v35t2.5t82.5t再由得某＝17.5t2-0.83t3-82.5t＋147.87将t＝7ｓ代入分别得v7＝40m·ｓ-1和某7＝142m2-14一质量为10kg的质点在力F的作用下沿某轴作直线运动,已知F ＝120t＋40,式中F的单位为N,t的单位的ｓ．在t＝0时,质点位于某＝5.0m处,其速度v0＝6.0m·ｓ-1．求质点在任意时刻的速度和位置．分析这是在变力作用下的动力学问题．由于力是时间的函数,而加速度a＝dv/dt,这时,动力学方程就成为速度对时间的一阶微分方程,解此微分方程可得质点的速度v(t)；由速度的定义v＝d某/dt,用积分的方法可求出质点的位置．解因加速度a＝dv/dt,在直线运动中,根据牛顿运动定律有2某某5d某vdt5t120t40mdvdt依据质点运动的初始条件,即t0＝0时v0＝6.0m·ｓ-1,运用分离变量法对上式积分,得vv0dv12.0t4.0dt0tv＝6.0+4.0t+6.0t2又因v＝d某/dt,并由质点运动的初始条件：t0＝0时某0＝5.0m,对上式分离变量后积分,有d某6.04.0t6.0tdt某t2某00某＝5.0+6.0t+2.0t2+2.0t32-15轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0某103kg．飞机以55.0m·ｓ-1的速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动,若阻力与时间成正比,比例系数α＝5.0某102N·ｓ-1,空气对飞机升力不计,求：(1)10ｓ后飞机的速率；(2)飞机着陆后10ｓ内滑行的距离．分析飞机连同驾驶员在水平跑道上运动可视为质点作直线运动．其水平方向所受制动力F为变力,且是时间的函数．在求速率和距离时,可根据动力学方程和运动学规律,采用分离变量法求解．解以地面飞机滑行方向为坐标正方向,由牛顿运动定律及初始条件,有dvαtdtvtαtdvv00mdtα2t得vv02mFmam因此,飞机着陆10ｓ后的速率为v＝30m·ｓ-1又tα2d某vdt某0002mt某故飞机着陆后10ｓ内所滑行的距离某某0v0tα3t467m6m2-16质量为m的跳水运动员,从10.0m高台上由静止跳下落入水中．高台距水面距离为h．把跳水运动员视为质点,并略去空气阻力．运动员入水后垂直下沉,水对其阻力为bv2,其中b为一常量．若以水面上一点为坐标原点O,竖直向下为Oy轴,求：(1)运动员在水中的速率v与y的函数关系；(2)如b/m＝0.40m-1,跳水运动员在水中下沉多少距离才能使其速率v减少到落水速率v0的1/10？(假定跳水运动员在水中的浮力与所受的重力大小恰好相等)分析该题可以分为两个过程,入水前是自由落体运动,入水后,物体受重力P、浮力F和水的阻力Fｆ的作用,其合力是一变力,因此,物体作变加速运动．虽然物体的受力分析比较简单,但是,由于变力是速度的函数(在有些问题中变力是时间、位置的函数),对这类问题列出动力学方程并不复杂,但要从它计算出物体运动的位置和速度就比较困难了．通常需要采用积分的方法去解所列出的微分方程．这也成了解题过程中的难点．在解方程的过程中,特别需要注意到积分变量的统一和初始条件的确定．解(1)运动员入水前可视为自由落体运动,故入水时的速度为v02gh运动员入水后,由牛顿定律得P-Fｆ-F＝ma由题意P＝F、Fｆ＝bv2,而a＝dv/dt＝v(dv/dy),代入上式后得-bv2＝mv(dv/dy)考虑到初始条件y0＝0时,v0t2gh,对上式积分,有vdvmdy0v0vbvv0eby/m2gheby/m(2)将已知条件b/m＝0.4m-1,v＝0.1v0代入上式,则得ymvln5.76mbv0某2-17直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成．每一叶片的质量m＝136kg,长l＝3.66m．求当它的转速n＝320r/min 时,两个叶片根部的张力．(设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片)分析螺旋桨旋转时,叶片上各点的加速度不同,在其各部分两侧的张力也不同；由于叶片的质量是连续分布的,在求叶片根部的张力时,可选取叶片上一小段,分析其受力,列出动力学方程,然后采用积分的方法求解．解设叶片根部为原点O,沿叶片背离原点O的方向为正向,距原点O为r处的长为dr一小段叶片,其两侧对它的拉力分别为FＴ(r)与FＴ(r＋dr)．叶片转动时,该小段叶片作圆周运动,由牛顿定律有dFTFTrFTrdr由于r＝l时外侧FＴ＝0,所以有m2ωrdrltFTrdFTlrmω2rdrlmω2222πmn222FTrlrlr2ll上式中取r＝0,即得叶片根部的张力FＴ0＝-2.79某105N负号表示张力方向与坐标方向相反．2-18一质量为m的小球最初位于如图(a)所示的A点,然后沿半径为r 的光滑圆轨道ADCB下滑．试求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力．分析该题可由牛顿第二定律求解．在取自然坐标的情况下,沿圆弧方向的加速度就是切向加速度aｔ,与其相对应的外力Fｔ是重力的切向分量mginα,而与法向加速度an相对应的外力是支持力FN和重力的法向分量mgcoα．由此,可分别列出切向和法向的动力学方程Fｔ＝mdv/dt和Fn＝man．由于小球在滑动过程中加速度不是恒定的,因此,需应用积分求解,为使运算简便,可转换积分变量．倡该题也能应用以小球、圆弧与地球为系统的机械能守恒定律求解小球的速度和角速度,方法比较简便．但它不能直接给出小球与圆弧表面之间的作用力．解小球在运动过程中受到重力P和圆轨道对它的支持力FN．取图(b)所示的自然坐标系,由牛顿定律得Ftmginαmdv(1)dtmv2FnFNmgcoαm(2)R由vdrdαrdα,得dt,代入式(1),并根据小球从点A运动到点Cdtdtv的始末条件,进行积分,有vv0vdvα90orginαdα得v则小球在点C的角速度为2rgcoαωv2gcoα/rrmv2mgcoα3mgcoα由式(2)得FNmr由此可得小球对圆轨道的作用力为FN3mgcoαFN负号表示F′N与en反向．2-19光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环,物体紧贴环的内侧作圆周运动,其摩擦因数为μ,开始时物体的速率为v0,求：(1)t时刻物体的速率；(2)当物体速率从v0减少到12v0时,物体所经历的时间及经过的路程．解(1)设物体质量为m,取图中所示的自然坐标,按牛顿定律,有mv2FNmanRFfmatdvdt由分析中可知,摩擦力的大小Fｆ＝μFN,由上述各式可得v2dvμRdt取初始条件t＝0时v＝v0,并对上式进行积分,有t0dtRvdvμv0v2vRv0Rv0μt(2)当物体的速率从v0减少到1/2v0时,由上式可得所需的时间为t物体在这段时间内所经过的路程Rμv0vdt0tt0Rv0dtRv0μtRln2μ2-20质量为45.0kg的物体,由地面以初速60.0m·ｓ-1竖直向上发射,物体受到空气的阻力为Fr＝kv,且k＝0.03N/(m·ｓ-1)．(1)求物体发射到最大高度所需的时间．(2)最大高度为多少？分析物体在发射过程中,同时受到重力和空气阻力的作用,其合力是速率v的一次函数,动力学方程是速率的一阶微分方程,求解时,只需采用分离变量的数学方法即可．但是,在求解高度时,则必须将时间变量通过速度定义式转换为位置变量后求解,并注意到物体上升至最大高度时,速率应为零．解(1)物体在空中受重力mg和空气阻力Fr＝kv作用而减速．由牛顿定律得mgkvmdv(1)dt某2-25如图(a)所示,电梯相对地面以加速度a竖直向上运动．电梯中有一滑轮固定在电梯顶部,滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的物体A和B．设滑轮的质量和滑轮与绳索间的摩擦均略去不计．已知m1＞m2,如以加速运动的电梯为参考系,求物体相对地面的加速度和绳的张力．分析如以加速运动的电梯为参考系,则为非惯性系．在非惯性系中应用牛顿定律时必须引入惯性力．在通常受力分析的基础上,加以惯性力后,即可列出牛顿运动方程来．解取如图(b)所示的坐标,以电梯为参考系,分别对物体A、B作受力分析,其中F1＝m1a,F2＝m2a分别为作用在物体A、B上的惯性力．设ar为物体相对电梯的加速度,根据牛顿定律有m1gm1aFT1m1ar(1)m2gm2aFT2m2ar(2)FT2FT2(3)由上述各式可得arm1m2gam1m22m1m2gam1m2FT2FT2由相对加速度的矢量关系,可得物体A、B对地面的加速度值为a1aram1m2g2m2am1m22m1am1m2gm1m2a2araa2的方向向上,a1的方向由ar和a的大小决定．当ar＜a,即m1g-m2g-2m2a＞0时,a1的方向向下；反之,a1的方向向上．某2-26如图(a)所示,在光滑水平面上,放一质量为m′的三棱柱A,它的斜面的倾角为α．现把一质量为m的滑块B放在三棱柱的光滑斜面上．试求：(1)三棱柱相对于地面的加速度；(2)滑块相对于地面的加速度；(3)滑块与三棱柱之间的正压力．分析这类问题可应用牛顿定律并采用隔离体法求解．在解题的过程中必须注意：(1)参考系的选择．由于牛顿定律只适用于惯性系,可选择地面为参考系(惯性系)．因地面和斜面都是光滑的,当滑块在斜面上下滑时,三棱柱受到滑块对它的作用,也将沿地面作加速度为aA的运动,这时,滑块沿斜面的加速度aBA,不再是它相对于地面的加速度aB了．必须注意到它们之间应满足相对加速度的矢量关系,即aB＝aA＋aBA．若以斜面为参考系(非惯性系),用它求解这类含有相对运动的力学问题是较为方便的．但在非惯性系中,若仍要应用牛顿定律,则必须增添一惯性力F,且有F＝maA．(2)坐标系的选择．常取平面直角坐标,并使其中一坐标轴方向与运动方向一致,这样,可使解题简化．(3)在分析滑块与三棱柱之间的正压力时,要考虑运动状态的影响,切勿简单地把它视为滑块重力在垂直于斜面方向的分力mgcoα,事实上只有当aA＝0时,正压力才等于mgcoα．解1取地面为参考系,以滑块B和三棱柱A为研究对象,分别作示力图,如图(b)所示．B受重力P1、A施加的支持力FN1；A受重力P2、B施加的压力FN1′、地面支持力FN2．A的运动方向为O某轴的正向,Oy轴的正向垂直地面向上．设aA为A对地的加速度,aB为B对的地加速度．由牛顿定律得FN1inαmaA(1)FN1inαmaB某(2)FN1coαmgmaBy(3)FN1FN1(4)设B相对A的加速度为aBA,则由题意aB、aBA、aA三者的矢量关系如图(c)所示．据此可得aB某aAaBAcoα(5)aByaBAinα(6)解上述方程组可得三棱柱对地面的加速度为aAmginαcoα2mminαmginαcoαmmin2α滑块相对地面的加速度aB在某、y轴上的分量分别为aB某aBymmgin2αmmin2α则滑块相对地面的加速度aB的大小为aBaa2B某2Bym22mmm2in2αginαmmin2α其方向与y轴负向的夹角为amcotαθarctanB某arctanaBymmA与B之间的正压力FN1mmgcoα2mminα解2若以A为参考系,O某轴沿斜面方向［图(d)］．在非惯性系中运用牛顿定律,则滑块B的动力学方程分别为mginαmaAcoαmaBA(1)mgcoαFN1maAinα0(2)又因FN1inαmaA0(3)FN1FN1(4)由以上各式可解得aAaBAmginαcoαmmin2αmmginαmmin2α由aB、aBA、aA三者的矢量关系可得m22mmm2in2αaBginαmmin2α以aA代入式(3)可得FN1mmgcoαmmin2α。
第二章 参考答案
第二章参考答案【思考题】一、资金时间价值同一般的利息率是什么关系？答：一般的利息率充分考虑了风险因素和通货膨胀因素，而表示资金时间价值的利息率则是指在无通货膨胀、无风险情况下的社会平均资金利润率。
二、对资金时间价值产生的原因通常有哪些解释？其真正的来源是什么？答：对资金时间价值产生的原因通常的解释有：其一，货币时间价值是人们认知心理的反映，认为现在单位资金价值要高于未来单位资金的价值；其二，资金时间价值是资源稀缺性的体现。
其三，资金时间价值是对机会成本的补偿。
因资金持有者的“放弃”而得到好处的人就应该做出相应的补偿，资金的时间价值就可以看出是对放弃流动偏好或者当前消费所产生的机会成本的补偿。
资金时间价值真正的来源是工人劳动者创造的剩余价值，资本使用者支付给资本所有者以利息，实质上是工人创造的剩余价值的再分配。
三、对单一项目进行取舍与否的决策，计算其风险价值的基本步骤有哪些？答：基本步骤如下：1．计算预期收益；2．计算收益标准差；3．计算收益标准差率；4．计算应得风险收益率；５．计算预测投资收益率和预测风险收益率；６．比较预测风险收益率和应得风险收益率，进行方案取舍。
四、后付年金和先付年金终值和现值之间有怎样的关联？答：ｎ期后付年金和ｎ期先付年金，两者付款期数相同，但先付年金终值比后付年金终值多一个计息期；ｎ期后付年金和ｎ期先付年金，两者付款期数相同，但先付年金现值比后付年金现值少一个贴现期。
【练习题】一、名词解释：资金时间价值资金风险价值年金风险性投资决策答：资金时间价值——资金的时间价值是指资金在周转过程中随着时间的推移而形成的增值。
资金风险价值——资金风险价值是指由于冒险投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。
年金——年金是指在一定期限内等额定期的系列收付款项。
风险性投资决策——是指各个因素的未来情况不能完全确定，但未来情况发生的可能性即概率为已知的投资决策。
二、选择题（1-5为单项选择，6-9为多项选择）1.年金的收付款方式有多种，其中每期期末收付款的年金是( A )A.普通年金B.预付年金C.延期年金D.永续年金2.下面有关资金时间价值的表述，正确的是（ A ）A.资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额B.资金时间价值是推迟消费所获得的报酬C.资金时间价值只能用绝对数来表示D.资金时间价值的量无法进行计量3.下列可用于衡量投资风险程度的指标是（ C ）A.概率B.预期收益C.标准离差率D.风险价值系数4.用于比较预期收益不同的投资项目风险程度的指标是（ A ）A.标准离差率B.标准离差C.预期收益的概率D.预期收益5.在下列各项年金中，无法计算出确切终值的是( D )A．后付年金B．先付年金C．递延年金D．永续年金6.年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项，通常采取年金形式的有（ A C）A．保险金B．普通股股息C．租金 D．税金E．利润7.关于投资风险价值，下列表述正确的有（ A C D E ）A．投资风险价值有风险收益额和风险收益率两种表示方法B．风险收益额是投资者进行投资所获得的投资收益总额C．风险收益率是风险收益额与投资额的比率D．在实际工作中，投资风险价值通常以风险收益率进行计量E．一般来说，风险越大，获得的风险价值应该越高8.风险价值系数的确定方法包括（ B C D ）A.根据市场平均利润率确定B.由企业领导或有关专家确定C.根据以往同类项目的有关数据确定D.由国家有关部门组织专家确定E.根据投资人要求的最低报酬率确定9.下列关于年金的表述正确的有（C D E ）A.年金是指一定时期发生的系列收付款项B.年金是指一定时期等额的系列收付款项C.普通年金是指一定时期每期期末等额的系列收付款项D.先付年金是指一定时期每期期初等额的系列收付款项E.递延年金是指最初若干期没有收付款项，随后若干期等额的系列收付款项【技能训练】一、向银行存入本金1000元，年利率为6%，则5年后的终值为多少？（分别用单利和复利计算）答：用单利计算有：F=P ×(1+i×n)=1000×(1+6%×5)=1300(元)用复利计算有：F=P ×(1+i) n =P ×（F/P ，6%，5）=1000×1.338=1338 (元)二、某人在5年后需要使用一笔20 000元资金，银行利率为8%,则现在应该一次存入本金多少钱？（分别用单利和复利计算）答：用单利计算有：11P F i n =⨯+⨯=20000×118%5+⨯=14286(元) 用复利计算有：1(1)nP F i =⨯+= F ×（P / F ，8%，5） =20000×0.681=13620 (元) 三、存入银行10 000元，年利率为10%，按季复利计息，存款期限2年，试计算： 1.两年后的本利和； 2.计算其实际利率。
第二章课后习题及答案
第二章心理辅导的理论基础一、理论测试题（一）单项选择题1．（）是根据操作性条件反射原理，强调行为的改变是依据行为后果而定的。
A •强化法B •系统脱敏法C.代币法D •来访者中心疗法2•在对学生进行心理辅导时，常使用的“强化法”属于（）。
A •行为改变技术B •认知改变法C.运动改变法D •精神分析法3•在心理辅导的行为演练中，系统脱敏法是由（）首创。
A .皮亚杰B •沃尔帕C艾利斯D •罗杰斯4•心理辅导老师帮李晓明建立焦虑等级，让他想象引起焦虑的情境，然后逐渐减少焦虑等级，直至完全放松，以缓解其考试焦虑，这种方法是（）。
A •强化法B •系统脱敏法C.理性一情绪疗法D •来访者中心疗法5 •行为塑造法是根据（）的操作条件反射研究结果而设计的培育和养成新反应或行为模式的一项行为治疗技术，是操作条件作用法强化原则的有力应用之一。
A .皮亚杰B •斯金纳C.艾利斯D .奥苏贝尔6．（）就是运用代币并编制一套相应的激励系统来对符合要求的目标行为的表现进行肯定和奖励。
A .强化法B .理性一情绪疗法C.代币法D .来访者中心疗法7.李老师通过奖励小红花来表扬学生的行为，这种心理辅导方法属于（）。
A .系统脱敏法B •代币法C.行为塑造法D .来访者中心疗法8.晓红是韩老师班上的学生，她孤僻、羞涩，当她主动与同学交谈或请教老师时，韩老师就给予肯定或激励。
这种心理辅导方法是（）。
A .强化法B •系统脱敏法C.来访者中心法D .理性一情绪疗法9.（）不是行为改变的基本方法。
A .强化法B .代币法C.自我控制法D .演练法10.小伟过分害怕狗，通过让他看狗的照片，谈论狗，远看狗到近看狗、摸狗、抱狗，消除对狗的惧怕反应，这是行为训练的（）。
A .全身松弛训练B .系统脱敏法C.行为塑造法D .肯定性训练11.当一位胆小的学生敢于主动向教师提问时，教师教师耐心解答并给予表扬和鼓励。
的这种做法属于行为改变方法中的（）。
第2章 习题提示和答案
2−10 空 气 在 某 压 气 机 中 被 压 缩 ， 压 缩 前 空 气 的 参 数 是 ： p1 = 0.1MPa ，
v1 = 0.845 m3 kg 。压缩后的参数是 p2 = 0.1MPa ，v2 = 0175 m3 kg 。设在压缩过程中每 kg
空气的热力学能增加 146.5kJ 同时向外放出热量 50kJ。压气机每分钟产生压缩空气 10kg。求： （1）压缩过程中对每 kg 气体所作的体积变化功；（2）每生产 1kg 的压缩空气所需的功（技 术功）；（3）带动此压气机要用多大功率的电动机？
氨进入和离开锅炉时的焓分别为 h1 = h ' = −396.2kJ/kg、h2 =h" = −223.2kJ/kg ，氨离开过热 器时的焓为 h = −25.1kJ/kg 。
提示和答案：氨在锅炉和过热器中过程均近似为定压过程，换热量等于焓差。
Φ g
=
0.865kW
， Φs
=
0.991kW
。
2−15 向大厦供水的主管线在地下 5m进入时，管内压力 600kPa。经水泵加压，在距地 面 150m高处的大厦顶层水压仍有 200kPa，假定水温为 10℃，流量为 10kg/s，忽略水热力学 能差和动能差，假设水的比体积为 0.001m3/kg，求水泵消耗的功率。
8
第二章 热力学第一定律
进口处蒸汽为 70m/s，出口处速度为 140m/s 时对汽轮机的功率有多大的影响；（4）蒸汽进 出、口高度并差是 1.6m 时，对汽轮机的功率又有多大影响？
提示和答案：（1）
p 1
=
p e ,1
+
p b
=
9.1MPa
、
p2
=
第二章 课后习题及答案
第二章心理辅导的理论基础一、理论测试题（一）单项选择题1．（）是根据操作性条件反射原理，强调行为的改变是依据行为后果而定的。
A．强化法B．系统脱敏法C．代币法D．来访者中心疗法2．在对学生进行心理辅导时，常使用的“强化法”属于（）。
A．行为改变技术B．认知改变法C．运动改变法D．精神分析法3．在心理辅导的行为演练中，系统脱敏法是由（）首创。
A．皮亚杰B．沃尔帕C．艾利斯D．罗杰斯4．心理辅导老师帮李晓明建立焦虑等级，让他想象引起焦虑的情境，然后逐渐减少焦虑等级，直至完全放松，以缓解其考试焦虑，这种方法是（）。
A．强化法B．系统脱敏法C．理性一情绪疗法D．来访者中心疗法5．行为塑造法是根据（）的操作条件反射研究结果而设计的培育和养成新反应或行为模式的一项行为治疗技术，是操作条件作用法强化原则的有力应用之一。
A．皮亚杰B．斯金纳C．艾利斯D．奥苏贝尔6．（）就是运用代币并编制一套相应的激励系统来对符合要求的目标行为的表现进行肯定和奖励。
A．强化法B．理性一情绪疗法C．代币法D．来访者中心疗法7．李老师通过奖励小红花来表扬学生的行为，这种心理辅导方法属于（）。
A．系统脱敏法B．代币法C．行为塑造法D．来访者中心疗法8.晓红是韩老师班上的学生，她孤僻、羞涩，当她主动与同学交谈或请教老师时，韩老师就给予肯定或激励。
这种心理辅导方法是（）。
A．强化法B．系统脱敏法C．来访者中心法D．理性一情绪疗法9．（）不是行为改变的基本方法。
A．强化法B．代币法C．自我控制法D．演练法10．小伟过分害怕狗，通过让他看狗的照片，谈论狗，远看狗到近看狗、摸狗、抱狗，消除对狗的惧怕反应，这是行为训练的（）。
A．全身松弛训练B．系统脱敏法C．行为塑造法D．肯定性训练11．当一位胆小的学生敢于主动向教师提问时，教师耐心解答并给予表扬和鼓励。
教师的这种做法属于行为改变方法中的（）。
A．强化法B．示范法C．消退法D．行为塑造法12．认知疗法于20世纪六七十年代在（）产生。
大学物理 第二章练习及答案
一、判断题1. 根据冲量的定义21d t t I F t =⋅⎰知，I 与F 的方向相同. ······················································· [×]2. 在应用动量定理时，物体的始末动量应由同一个惯性系来确定. ···································· [√]3. 外力在某一方向的分量之和为零，总动量在该方向的分量守恒. ···································· [√]4. 系统的内力可以改变系统的总动量，也可改变系统内质点的动量. ································ [×]5. 保守力做功等于势能的增量. ································································································ [×]6. 系统的势能的量值只有相对意义，而势能差值具有绝对意义. ········································ [√]7. 系统的外力做功等于系统动能的增量. ················································································ [×]8. 非保守力做功一定为负值. ···································································································· [×]9. 势能属于整个物体系统，不为单个物体拥有. ···································································· [√] 10. 质点受有心力作用下绕定点转动，质点对定点的角动量守恒. ········································ [√] 二、选择题11. 质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动。
第2章习题与答案
相同的相互作用参数有 k 11,k 22和k 33 ，其值应为1；下标不同的相互作用参数有
k 12和k 21,k 23和k 32,k 31和k 12(已作k 12k 21,k 23k 32,k 31k 12处理) ，通常它们值是如何得到？从实验数据
拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理。 7. 简述对应态原理在对比状态下，物质的对比性质表现出较简单的关系。 8. 偏心因子的定义是 1 lg Prs
20 241 621 2 75 2 122 2 399 230 .44 9
V RT / P B 8.314 373 .15 / 0.5 230 .44 5974 .298 cm3 mol-1
4. 用 Antoine 方程计算正丁烷在 50℃时蒸汽压；用 PR 方计算正丁烷在 50℃时饱和汽、液相摩尔体 积（用软件计算） ；再用修正的 Rackett 方程计算正丁烷在 50℃时饱和液相摩尔体积。 （液相摩尔体 3 -1 积的实验值是 106.94cm mol ） 。 解：查附录得 Antoine 常数：A=6.8146， B=2151.63， C= -36.24 临界参数 T c=425.4K， Pc=3.797MPa，ω=0.193 修正的 Rackett 方程常数：α=0.2726， β=0.0003
Tr 0.7
，其含义是 lg Prs (简单流体 ) lg Prs (该流体) Tr 0.7 。
9. 正 丁 烷 的 偏 心 因 子 =0.193 ， 临 界 压 力 Pc=3.797MPa 则 在 Tr= 0.7 时 的 蒸 汽 压 为
P s Pc 10 1 0.2 4 3 MPa 5 。
y y
(完整版)第二章答案
第二章 运动和力【例题精讲】例2-1 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。
将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为 A. a 1＝ｇ，a 2＝ｇ B. a 1＝0，a 2＝ｇC. a 1＝ｇ，a 2＝0D. a 1＝2ｇ，a 2＝0 [ D ] 例2-2质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量。
该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是A.k mg B. kg2 C. gk D. gk [ A ]例2-3如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sinθ (B) g cos θ (C) g cot θ(D) g tan θ[ C ] 例2-4 判断下列说法是否正确？说明理由。
(1) 质点作圆周运动时受到的作用力中，指向圆心的力便是向心力，不指向圆心的力不是向心力。
(2) 质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心。
【答】 (1) 不正确。
向心力是质点所受合外力在法向方向的分量。
质点受到的作用力中，只要法向分量不为零，它对向心力就有贡献，不管它指向圆心还是不指向圆心，但它可能只提供向心力的一部分。
即使某个力指向圆心，也不能说它就是向心力，这要看是否还有其它力的法向分量。
(2) 不正确。
作圆周运动的质点，所受合外力有两个分量，一个是指向圆心的法向分量，另一个是切向分量，只要质点不作匀速率圆周运动，它的切向分量就不为零，所受合外力就不指向圆心。
例2-5 如图所示，用一斜向上的力F (与水平成30°角)，将一重为G 的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力F ，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数μ的大小为 A. 21≥μ B. 31≥μ C. 3≥μ D. 32≥μ [ B ]例2-6 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化关系式；(2)子弹进入沙土的最大深度。
第二章练习及答案
第二章自测练习/返回首页/本章教学大纲/本章教学内容/本章自测练习答案/一、判断题1．间接生产费用是指需要分配计入产品成本的生产费用。
（）2．生产费用要素反映企业在生产中发生了哪些费用，而成本项目反映生产中发生的这些费用到底用在了哪里。
（）3．生产费用是产品成本形成的基础，产品成本则是生产费用的对象化。
（）4．在实际工作中，某些不形成产品价值的损失，也可作为生产费用计入产品成本。
（）5．直接生产费用都能直接计入产品成本。
( )6．在只生产一种产品的工业企业或车间中，直接生产费用和间接生产费用都是直接计入费用。
（）7．如果将生产经营管理费用误记为非生产经营管理费用，企业将虚增本期的利润，而以后相关期间的利润被虚减。
（）8．在成本核算中，应该正确划分完工产品与在产品的费用界限，防止任意提高或降低月末在产品费用，人为调节完工产品的成本。
（）9．在成本核算中，应该正确划分完工产品与在产品的费用界限防止任意提高或降低月末在产品费用，人为调节完工产品的成本。
（）二、单项选择题1．下列各项中属于间接生产费用的是（）。
a．生产工人工资 b．机器设备耗用电费c．机器设备折旧费用 d．车间厂房折旧费用2．下列各项中，属于工业企业生产经营管理费用的是（）。
a．对外投资发生的支出 b．固定资产盘亏损失c．季节性停工损失 d．固定资产报废清理损失3．为正确计算产品的生产成本，对于本期生产经营管理费用，应划清（）之间的界限。
a．生产费用和制造费用 b．财务费用和管理费用c．生产费用和期间费用 d．待摊费用和预提费用4．间接生产费用都（）a．是间接计入费用 b．是直接计入费用c．专设成本项目 d．不专设成本项目5．由于生产车间的管理费用和制造费用很难严格区分，为了简化核算工作，可将其纳入（）a．管理费用 b．期间费用 c．制造费用 d．当期损益6．下列各项中属于直接生产费用的是（）。
a．生产车间厂房的折旧费 b．产品生产用设备的折旧费c．企业行政管理部门固定资产的折旧费 d．生产车间的办公费用7．下列各项中，属于直接计入费用的有（）。
热力学答案 第二章
28 第二章 均匀物质的热力学性质2.1 已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度. 试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加.解：根据题设，气体的压强可表为 (),p f V T = （1）式中()f V 是体积V的函数. 由自由能的全微分dF SdT pdV=--得麦氏关系.T VS p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （2） 将式（1）代入，有 ().T VS p p f V V T T ∂∂⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （3） 由于0,0p T >>，故有0TS V ∂⎛⎫> ⎪∂⎝⎭. 这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵随体积而增加.2.2 设一物质的物态方程具有以下形式：(),p f V T =试证明其内能与体积无关.解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式： (),p f V T = （1）故有().Vp f V T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ （2） 但根据式（2.2.7），有,T VU p T p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭（3）所以()0.TU Tf V p V ∂⎛⎫=-= ⎪∂⎝⎭ （4）这就是说，如果物质具有形式为（1）的物态方程，则物质的内能与体积无关，只是温度T 的函数.2.3 求证：()0;HS a p ⎛⎫∂< ⎪∂⎝⎭()0.US b V ∂⎛⎫> ⎪∂⎝⎭ 解：焓的全微分为 .dH TdS Vdp =+ （1） 令0dH=，得0.HS Vp T ⎛⎫∂=-< ⎪∂⎝⎭ （2） 内能的全微分为 .dU TdS pdV =- （3） 令0dU=，得0.US p V T ∂⎛⎫=> ⎪∂⎝⎭ （4）2.4 已知0T U V ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭，求证0.TU p ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭解：对复合函数(,)(,(,))U T P U T V T p =（1）求偏导数，有.T T T U U V p V p ⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫= ⎪⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）如果0TU V ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭，即有0.TU p ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ （3） 式（2）也可以用雅可比行列式证明：(,)(,)(,)(,)(,)(,)T U U T p p T U T V T V T p T ⎛⎫∂∂= ⎪∂∂⎝⎭∂∂=∂∂.T TU V V p ⎛⎫∂∂⎛⎫=⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （2）292.5 试证明一个均匀物体的在准静态等压过程中熵随体积的增减取决于等压下温度随体积的增减.解：热力学用偏导数pS V ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭描述等压过程中的熵随体积的变化率，用pT V ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭描述等压下温度随体积的变化率. 为求出这两个偏导数的关系，对复合函数(,)(,(,))S S p V S p T p V ==（1）求偏导数，有.p p p p pC S S T T V T V T V ∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2） 因为0,0p C T >>，所以p S V ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭的正负取决于pT V ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭的正负.式（2）也可以用雅可经行列式证明：(,)(,)(,)(,)(,)(,)∂∂∂∂⎛⎫== ⎪∂∂∂∂⎝⎭P S S p S p T p V V p T p V p P PS T T V ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭（2）2.6 试证明在相同的压强降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程中的温度降落.解：气体在准静态绝热膨胀过程和节流过程中的温度降落分别由偏导数S T p ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭和HT p ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭描述. 熵函数(,)S T p 的全微分为.P TS S dS dT dp T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 在可逆绝热过程中0dS=，故有.TP p SPS V T p T T S p C T ⎛⎫∂∂⎛⎫ ⎪ ⎪∂⎛⎫∂∂⎝⎭⎝⎭=-=⎪∂∂⎛⎫⎝⎭ ⎪∂⎝⎭ （1） 最后一步用了麦氏关系式（2.2.4）和式（2.2.8）.焓(,)H T p 的全微分为.P TH H dH dT dp T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 在节流过程中0dH=，故有.T Pp HPH V T V p T T H p C T ⎛⎫∂∂⎛⎫- ⎪ ⎪∂⎛⎫∂∂⎝⎭⎝⎭=-= ⎪∂∂⎛⎫⎝⎭ ⎪∂⎝⎭ （2）最后一步用了式（2.2.10）和式（1.6.6）.将式（1）和式（2）相减，得 0.pS H T T V p p C ⎛⎫⎛⎫∂∂-=> ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （3） 所以在相同的压强降落下，气体在绝热膨胀中的温度降落大于节流过程中的温度降落. 这两个过程都被用来冷却和液化气体.由于绝热膨胀过程中使用的膨胀机有移动的部分，低温下移动部分的润滑技术是十分困难的问题，实际上节流过程更为常用. 但是用节流过程降温，气体的初温必须低于反转温度. 卡皮查（1934年）将绝热膨胀和节流过程结合起来，先用绝热膨胀过程使氦降温到反转温度以下，再用节流过程将氦液化.2.7 实验发现，一气体的压强p 与体积V 的乘积以及内能U 都只是温度的函数，即(),().pV f T U U T ==试根据热力学理论，讨论该气体的物态方程可能具有什么形式.解：根据题设，气体具有下述特性：(),pV f T = （1）().U U T = （2）由式（2.2.7）和式（2），有0.T VU p T p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭（3）而由式（1）可得30 .Vp T df T T V dT ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ （4） 将式（4）代入式（3），有,dfTf dT= 或.df dT f T= （5） 积分得ln ln ln ,f T C =+或,pV CT = （6）式中C 是常量. 因此，如果气体具有式（1），（2）所表达的特性，由热力学理论知其物态方程必具有式（6）的形式. 确定常量C 需要进一步的实验结果.2.8 证明2222,,p V T Vp TC C p V T T V T p T ∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫==- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭并由此导出00220022,.⎛⎫⎛⎫∂∂=+=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎰⎰VpV V p p V p V pp p C C T dV C C T dp T T根据以上两式证明，理想气体的定容热容量和定压热容呈只是温度T 的函数.解：式（2.2.5）给出.V VS C T T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ （1）以T ，V 为状态参量，将上式求对V 的偏导数，有2222,V T VC S S S T T T V V T T V T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂⎛⎫===⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）其中第二步交换了偏导数的求导次序，第三步应用了麦氏关系（2.2.3）. 由理想气体的物态方程 pV nRT =知，在V 不变时，p 是T 的线性函数，即220.Vp T ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 所以 0.V TC V ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭ 这意味着，理想气体的定容热容量只是温度T 的函数. 在恒定温度下将式（2）积分，得0202.VV VV Vp C C T dV T ⎛⎫∂=+ ⎪∂⎝⎭⎰ （3）式（3）表明，只要测得系统在体积为0V 时的定容热容量，任意体积下的定容热容量都可根据物态方程计算出来.同理，式（2.2.8）给出.p pS C T T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ （4）以,T p 为状态参量，将上式再求对p 的偏导数，有2222.p p TC S S S T T T p p T T p T ∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂===- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（5）其中第二步交换了求偏导数的次序，第三步应用了麦氏关系（2.2.4）. 由理想气体的物态方程pV nRT =知，在p 不变时V是T 的线性函数，即220.pV T ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 所以0.p TC p ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 这意味着理想气体的定压热容量也只是温度T 的函数. 在恒定温度下将式（5）积分，得 0202.pp pp pV C C T dp T ⎛⎫∂=+ ⎪∂⎝⎭⎰式（6）表明，只要测得系统在压强为0p 时的定压热容量，任意31压强下的定压热容量都可根据物态方程计算出来.2.9 证明范氏气体的定容热容量只是温度T 的函数，与比体积无关.解：根据习题2.8式（2）22,V T VC p T V T ⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （1） 范氏方程（式（1.3.12））可以表为22.nRT n a p V nb V=-- （2）由于在V 不变时范氏方程的p 是T 的线性函数，所以范氏气体的定容热容量只是T 的函数，与比体积无关.不仅如此，根据2.8题式（3）0202(,)(,),VV V V Vp C T V C T V T dV T ⎛⎫∂=+ ⎪∂⎝⎭⎰（3）我们知道，V →∞时范氏气体趋于理想气体. 令上式的0V →∞，式中的0(,)V C T V 就是理想气体的热容量. 由此可知，范氏气体和理想气体的定容热容量是相同的.顺便提及，在压强不变时范氏方程的体积V 与温度T 不呈线性关系. 根据2.8题式（5）22,V T VC p V T ⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （2） 这意味着范氏气体的定压热容量是,T p 的函数.2.10 证明理想气体的摩尔自由能可以表为,,00,002ln ln =⎰+-⎰--=-⎰⎰+--V m m V m m m m V m m m mC dTF C dT U T dT RT V TS T C dT U TS RT V TT解：式（2.4.13）和（2.4.14）给出了理想气体的摩尔吉布斯函数作为其自然变量,T p 的函数的积分表达式. 本题要求出理想气体的摩尔自由能作为其自然变量,m T V 的函数的积分表达式. 根据自由能的定义（式（1.18.3）），摩尔自由能为,m m m F U TS =- （1）其中m U 和mS 是摩尔内能和摩尔熵. 根据式（1.7.4）和（1.15.2），理想气体的摩尔内能和摩尔熵为,0,m V m m U C dT U =+⎰ （2）,0ln ,V m mm m C S dT R V S T=++⎰ （3）所以,,00ln .V m m V m m m m C F C dT T dT RT V U TS T=--+-⎰⎰（4）利用分部积分公式,xdy xy ydx =-⎰⎰令,1,,==⎰V m x y C dT T可将式（4）右方头两项合并而将式（4）改写为,002ln .m V mm m m dTF T C dT RT V U TS T=--+-⎰⎰ （5）2.11 求范氏气体的特性函数m F ，并导出其他的热力学函数.解：考虑1mol 的范氏气体. 根据自由能全微分的表达式（2.1.3），摩尔自由能的全微分为 ,m m m dF S dT pdV =-- （1）故2,m m m m TF RT ap V V b V ⎛⎫∂=-=-+ ⎪∂-⎝⎭ （2） 积分得()(),ln ().m m m maF T V RT V b f T V =---+ （3）由于式（2）左方是偏导数，其积分可以含有温度的任意函数()f T . 我们利用V →∞时范氏气体趋于理想气体的极限条件定出函数()f T . 根据习题2.11式（4），理想气体的摩尔自32 由能为,,00ln .V m m V m m m m C F C dT dT RT V U TS T=--+-⎰⎰（4）将式（3）在m V →∞时的极限与式（4）加以比较，知,,00().V m V m m m C f T C dT T dT U TS T=-+-⎰⎰（5）所以范氏气体的摩尔自由能为()(),,00,ln .V m m m V m m m m m C a F T V C dT T dT RT V b U TS TV =----+-⎰⎰（6）式（6）的(),mm F T V 是特性函数范氏气体的摩尔熵为(),0ln .V m m m m m C F S dT R V b S T T ∂=-=+-+∂⎰（7）摩尔内能为,0.m m m V m m maU F TS C dT U V =+=-+⎰（8）2.15 计算热辐射在等温过程中体积由1V 变到2V 时所吸收的热量.解：根据式（1.14.3），在可逆等温过程中系统吸收的热量为.Q T S =∆ （1）式（2.6.4）给出了热辐射的熵函数表达式34.3S aT V =（2） 所以热辐射在可逆等温过程中体积由1V 变到2V 时所吸收的热量为 ()4214.3Q aT V V =- （3）2.16 试讨论以平衡辐射为工作物质的卡诺循环，计算其效率. 解：根据式（2.6.1）和（2.6.3），平衡辐射的压强可表为41,3p aT = （1）因此对于平衡辐射等温过程也是等压过程. 式（2.6.5）给出了平衡辐射在可逆绝热过程（等熵过程）中温度T 与体积V 的关系3().T V C =常量（2）将式（1）与式（2）联立，消去温度T ，可得平衡辐射在可逆绝热过程中压强p 与体积V的关系43pV C '=（常量）. （3）下图是平衡辐射可逆卡诺循环的p V-图，其中等温线和绝热线的方程分别为式（1）和式（3）.下图是相应的TS -图. 计算效率时应用T S -图更为方便.在由状态A 等温（温度为1T ）膨胀至状态B 的过程中，平衡辐射吸收的热量为()1121.Q T S S =- （4）在由状态C 等温（温度为2T ）压缩为状态D 的过程中，平衡辐射放出的热量为()2221.Q T S S =-循环过程的效率为()()2212211211111.T S S Q T Q T S S T η-=-=-=-- （6）2.18 试证明磁介质H C 与M C 之差等于3320H M M TH M C C T T H μ∂∂⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭解：当磁介质的磁化强度有dM 的改变时，外界所做的功是0đ,W V HdM μ=（1）式中H 是电场强度，V 是介质的体积.不考虑介质体积的改变，V 可看作常量. 与简单系统đW pdV =-比较，在变换0p H,V VM μ→-→（2）下，简单系统的热力学关系同样适用于磁介质. 式（2.2.11）给出.p V V pp V C C T T T ∂∂⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （3）在代换（2）下，有0H M M HH M C C T T T μ∂∂⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭（4）式中H C 是磁场强度不变时介质的热容量，M C 是磁化强度不变时介质的热容量. 考虑到1H M TM T H T H M ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （5）（5）式解出HM T ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭,代入(4)式,得 20H M M TH M C C T T H μ∂∂⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭2.19 已知顺磁物质遵从居里定律：().CM H T=居里定律 若维物质的温度不变，使磁场由0增至H ，求磁化热.解：式（1.14.3）给出，系统在可逆等温过程中吸收的热量Q 与其在过程中的熵增加值∆S 满足.Q T S =∆ （1）在可逆等温过程中磁介质的熵随磁场的变化率为（式（2.7.7））0.T HS m H T μ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （2）如果磁介质遵从居里定律(),CVm H C T=是常量 （3） 易知2Hm CV H T T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭, （4） 所以0.TCV H S H T μ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭2（5） 在可逆等温过程中磁场由0增至H 时，磁介质的熵变为202.2HTCV H S S dH H T μ∂⎛⎫∆==- ⎪∂⎝⎭⎰（6）吸收的热量为20.2CV H Q T S Tμ=∆=- （7）补充题1 温度维持为25C，压强在0至1000n p 之间，测得水的实验数据如下：()363114.510 1.410cm mol K .pV p T ----∂⎛⎫=⨯+⨯⋅⋅ ⎪∂⎝⎭ 若在25C的恒温下将水从1n p 加压至1000n p ，求水的熵增加值和从外界吸收的热量.解：将题给的pV T ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭记为.pV a bp T ∂⎛⎫=+ ⎪∂⎝⎭ （1） 由吉布斯函数的全微分dG SdT Vdp =-+得麦氏关系34.p TV S T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （2） 因此水在过程中的熵增加值为()222111∂∂⎛⎫⎛⎫∆==-=-+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎰⎰⎰p p p P p p Tp S V S dp dp a bp dp P T ()()222121.2b a p p p p ⎡⎤=--+-⎢⎥⎣⎦（3）将11,1000n n n p p p p ==代入，得110.527J mol K .S --∆=-⋅⋅根据式（1.14.4），在等温过程中水从外界吸收的热量Q 为 ()112980.527J mol 157J mol .Q T S--=∆=⨯-⋅=-⋅补充题2 试证明范氏气体的摩尔定压热容量与摩尔定容热容量之差为(),,23.21p m V m m m R C C a V b V RT-=--解：根据式（2.2.11），有,,.m m p m V m V pV p C C T T T ∂∂⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （1）由范氏方程2m mRT ap V b V =--易得()232,.⎛⎫∂∂⎛⎫==-+ ⎪ ⎪∂-∂⎝⎭-⎝⎭m V m m mT m p R p RT a T V b V V V b（2）但1,m m V m Tp V p T T V p ⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫=-⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 所以()()323,2∂⎛⎫⎪∂-⎝⎭∂⎛⎫=-= ⎪∂⎛⎫∂⎝⎭-- ⎪∂⎝⎭m V m m m p m m m Tp T RV V b V T p RTV a V b V（3）代入式（1），得 (),,23.21p mV m m mR C C a V b RTV -=--（4）补充题3 承前1.6和第一章补充题3，试求将理想弹性体等温可逆地由0L 拉长至02L 时所吸收的热量和内能的变化.解：式（2.4.4）给出，以,T V 为自变量的简单系统，熵的全微分为.V VC p dS dT dV T T ∂⎛⎫=+ ⎪∂⎝⎭ （1） 对于本题的情形，作代换 ,,V L p →→-J （2）即有.L LJ TdS C dT T dL T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ （3）将理想弹性体等温可逆地由0L 拉长至02L 时所吸收的热量Q 为2.L L LQ TdS T dL T ∂⎛⎫==- ⎪∂⎝⎭⎰⎰J （4） 由2020L L J bT L L ⎛⎫=- ⎪⎝⎭可得220002200021,L L L dL J L L b bT T L L L L L dT ⎛⎫⎛⎫∂⎛⎫=--+ ⎪ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭（5）代入式（4）可得0002222200022002L L L L L L L L Q bT dL bT a dL L L L L ⎛⎫⎛⎫=--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰350051,2bTL a T ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭（6） 其中001.dL L dTα=过程中外界所做的功为2220020,L L L L L L W JdL bT dL bTL L L ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭⎰⎰（7） 故弹性体内能的改变为2005.2U W Q bT L α∆=+= （8）补充题4 承上题. 试求该弹性体在可逆绝热过程中温度随长度的变化率.解：上题式（3）已给出.L LJ TdS C dT T dL T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ （1）在可逆绝热过程中0dS =，故有.S L L T T J L C T ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭（2）将习题2.15式（5）求得的LJ T ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭代入，可得2200022002.S L L L T bT L L T L C L L L L α⎡⎤⎛⎫⎛⎫∂⎛⎫=--+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦（3）补充题5 实验测得顺磁介质的磁化率()T χ. 如果忽略其体积变化，试求特性函数(,)f M T ，并导出内能和熵.解：在磁介质的体积变化可以忽略时，单位体积磁介质的磁化功为（式（2.7.2））0đ.W HdM μ= （1）其自由能的全微分为0.df SdT MdM μ=-+将()χ=T M H代入，可将上式表为.Mdf SdT dM μχ=-+ （2）在固定温度下将上式对M 积分，得20(,)(,0).2()M f T M f T T μχ=+ （3）(,)f T M 是特性函数. 单位体积磁介质的熵为(),MS f T M T ∂⎡⎤=-⎢⎥∂⎣⎦2021(,0).2d M S T dTμχχ=+ （4）单位体积的内能为220002.22M d U f TS M T U dTμμχχχ=+=++ （5）。
第二章 练习与答案
第二章练习与答案一、多选题1、下列各项中，（）表示资金时间价值。
A.纯利率B.社会平均资金利润率C.通货膨胀率极低情况下的国库券利率D.不考虑通货膨胀下的无风险收益率【答案】ACD【解析】利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀的因素，由此可知，资金时间价值相当于没有风险和通货膨胀情况下的利率，因此，纯利率就是资金时间价值，所以A正确；由于社会平均资金利润率包含风险和通货膨胀因素，所以B错误；由于国库券几乎没有风险，所以，通货膨胀率极低时，可以用国债的利率表示资金时间价值，因此，C 正确；无风险收益率是资金时间价值和通货膨胀补偿率之和，不考虑通货膨胀下的无风险报酬率就是资金时间价值，所以，D正确。
2、在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（）。
A.偿债基金B.先付年金终值C.永续年金现值D.永续年金终值【答案】：AB【解析】：偿债基金＝年金终值×偿债基金系数＝年金终值/年金终值系数，所以A正确；先付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）＝年金×普通年金终值系数×（1＋i），所以B正确。
选项C的计算与普通年金终值系数无关，永续年金不存在终值。
3、下列各项中，能够衡量风险的指标有（）。
A．方差B．标准差C．期望值D．标准离差率【答案】：ABD【解析】：参见教材。
4、下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（）。
A．（P/A，i，n）（1+i）B．{（P/A，i，n-1）+1}C．（F/A，i，n）（1+i）D．{（F/A，i，n+1）-1}【答案】：CD【解析】：参见教材。
即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1，也等于普通年金终值系数再乘以（1+i）。
5、在下列各项中，能够影响特定投资组合β系数的有（）。
A.该组合中所有单项资产在组合中所占比重B.该组合中所有单项资产各自的β系数C.市场投资组合的无风险收益率D.该组合的无风险收益率【答案】： AB［解析］：投资组合的β系数受到单项资产的β系数和各种资产在投资组合中所占的比重两个因素的影响。
第二章 练习题与答案
第二章马克思主义中国化理论成果的精髓一、单项选择题：1、毛泽东对“实事求是”这句话作了科学解释的著作是A.《改造我们的学习》B.《论联合政府》C.《关于领导方法的若干问题》D.《论人民民主专政》2、在我党的领导人中，比较早地明确使用“群众路线”这个科学概念的是A.毛泽东B.周恩来C.刘少奇D.邓小平3、我党第一次独立自主解决党内重大问题的会议是A.八七会议B.遵义会议C.中共三大D.中共六大4、中国革命和建设的基本立足点是A.艰苦奋斗B.实事求是C.独立自主D.争取外援5、毛泽东在哪篇著作中把“和最广大的人民群众取得最密切的联系”作为中国共产党人区别于其他任何政党的三个显著标志之一A.《关于领导方法的若干问题》B.《论联合政府》C.《〈共产党人〉发刊词》D.《反对本本主义》6、中国共产党的根本宗旨和一切工作的根本出发点是A.一切为了群众，全心全意为人民服务B.实事求是C.批评与自我批评D.理论联系实际7、毛泽东在下列哪篇文章中提出了“没有调查，就没有发言权”的著名论断A.《改造我们的学习》B.《整顿党的作风》C.《反对党八股》D.《反对本本主义》8、在下列著作中，毛泽东把教条主义者比喻为“墙上芦苇，头重脚轻根底浅；山间竹笋，嘴尖皮厚腹中空”的是A.《改造我们的学习》B.《整顿党的作风》C.《反对本本主义》D.《为人民服务》9、毛泽东在《关于领导方法的若干问题》中提出的著名口号是A.一切为了群众、一切依靠群众.B.从群众中来、到群众中去C.没有调查，就没有发言权D.没有正确的调查同样没有发言权10、中国共产党同其他一切剥削阶级政党的根本区别是A.发展生产力B.消灭剥削C.有无群众观点D.消除腐败11、毛泽东思想的本质特征是A、马克思主义的共产主义目标B、马克思主义的为人民服务的宗旨C、马克思主义注重解放和发展生产力D、马克思主义同中国实际相结合二、多项选择题1.毛泽东思想的活的灵魂之一——实事求是基本要求是A．理论与实际相统一 B．调查研究C．反对教条主义和经验主义 D．解放思想2.刘少奇在中共七大关于修改党章的报告中所概括的群众观点的基本内容是A．一切为了人民群众、全心全意为人民服务的观点B．从群众来，到群众中去C．一切向人民群众负责，相信群众解放自己的观点D．向人民群众学习的观点3.解放思想的科学内涵包括：A、以马克思主义为指导B、研究新情况，解决新问题C、打破习惯势力和主观偏见，是主观认识和客观实际一致D大胆假设，小心求证 E、开拓马克思主义境界4.毛泽东思想活的灵魂的主要方面是A.实事求是B.群众路线C.独立自主D.谦虚谨慎5、实事求是思想路线的极端重要性主要表现在A.它是辩证唯物主义和历史唯物主义的思想路线B.它是毛泽东思想的根本出发点C.它是毛泽东思想的精髓D.它是中国革命和建设事业不断取得胜利的根本思想保证6、延安整风运动中，毛泽东提出的做好调查研究工作必须注意的两个问题是A.向群众调查实际材料B.要有正确的调查研究的态度和方法C.必须做正确的调查D.必须反对主观主义7、在当代中国，马列主义、毛泽东思想、邓小平理论是一脉相承的科学体系，这是因为它们在哪几方面高度统一A．理论基础 B．原则立场 C．思想方法 D．历史革命8、毛泽东在《论联合政府》中指出坚持群众路线必须反对的错误倾向是A.形式主义B.主观主义C.尾巴主义D.命令主义9、《关于建国以来党的若干历史问题的决议》的主要内容是A.科学地总结了建国32年的历史，B.实事求是地评价了毛泽东的历史地位，评价了毛泽东思想。
第二章练习题及答案
第二章试题及答案一、单项选择题：1、爱国主义的基本要求不包括（）。
A.爱祖国的大好河山B.爱自己的骨肉同胞C.爱自己的本职工作D.爱自己的国家2、两千多年前的《诗经》提出“夙夜在公”，西汉的贾谊提出“国而忘家，公而忘私”，宋代的范仲淹提出“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，明代的顾炎武提出“天下兴亡，匹夫有责”等，这些都体现了中华民族传统美德中（）。
A.爱国奉献，以天下为己任的内容B.乐群贵和，强调入际和谐的内容C.勤劳勇敢，追求自由解放的内容D.求真务实，敬重诚实守信的内容3、做新时期忠诚坚定的爱国者，除了需要培育强烈的爱国情感、保持民族自尊和自信，努力学习和工作、以实践行动和贡献履行爱国义务外，还需要（）。
A.拒绝接受其他国家的一切东西B.全面接受中国古代的传统文化和道德C.维护民族团结，促进祖国统一D.从经济基础到上层建筑的一切领域都与西方接轨4、爱国主义与个人实现人生价值的关系（）。
A.爱国主义阻碍个人实现人生价值B.爱国主义是个人实现人生价值的力量源泉C.爱国主义与个人实现人生价值无关D.爱国主义有时会帮助个人实现人生价值5、大学生是国家宝贵的人才资源，总是站在弘扬爱国精神的时代先列。
在改革开放初期，大学生喊出了著名的爱国口号。
这个充分体现他们爱国情怀的口号是（）。
A.为中华崛起而读书B.天下兴亡，匹夫有责C.振兴中华，从我做起D.爱我中华，从我做起6、以下关于爱国主义与爱社会主义具有一致性的说法，是针对（）的基本要求。
A.中华人民共和国公民B.全体中华儿女C.生活在祖国大陆的中国公民D.生活在祖国大陆的一切人7、在当代中国，爱国主义首先体现在（）。
A.对骨肉同胞的热爱上B.对社会主义中国的热爱上C.对祖国大好河山的热爱上D.对祖国灿烂文化的热爱上8、把握经济全球化趋势与爱国主义的相互关系的问题上，需要着重树立一些观念，其中不包括（）。
A.人有地域和信仰的不同，但报效祖国之心不应有差别B.科学没有国界，但科学家有祖国C.顺应经济全球化，适时改变爱国主义立场D.经济全球化过程中要始终维护国家的主权和尊严9、爱国主义包含着情感、思想、行为三个方面，其中，（）是灵魂。
(完整版)第二章习题及参考答案
第二章统计数据的搜集与整理一、单项选择题1、某种产品单位成本计划比基期下降3%，实际比基期下降了3.5%，则单位成本计划完成相对数为（）A、116.7%B、100.5%C、85.7%D、99.5%2、计算结构相对数时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）A、小于100%B、大于100%C、等于100 %：D、小于或大于100%3、将全班学生划分为“男生”和“女生”，这里采用的数据计量尺度位（）A、定比尺度B、定距尺度C、定类尺度D、定序尺度4、将全班学生期末统计学考试成绩划分为优、良、中、及格、不及格，这里采用的数据计量尺度为（）A、定类尺度B、定距尺度C、定序尺度D、定比尺度5、昆明市的温度为260C与景洪市的温度310C相差50C,这里采用的数据计量尺度位（）A、定距尺度B、定类尺度C、定比尺度D、定序尺度6、张三的月收入为1500元，李四的月收入为3000元，可以得出李四的月收入是张三的两倍，这里采用的数据计量尺度位（）A、定序尺度B、定比尺度C、定距尺度D、定类尺度7、一次性调查是指（）A、只作过一次的调查B、调查一次，以后不再调查C、间隔一定时间进行一次调查D、只隔一年就进行一次的调查8、在统计调查中，调查单位和填报单位之间（）A、无区别B、是毫无关系的两个概念C、不可能是一致的D、有时一致，有时不一致9、下列中，属于品质标志的是（）A、工人年龄B、工人性别C、工人体重D、工人工资10、商业企业的职工人数、商品销售额是（）A、连续变量B、前者是连续变量，后者是离散变量C、前者是离散变量,后者是连续变量D、离散变量11、对昆明市所有百货商店的工作人员进行普查，调查对象是（）A、昆明市所有百货商店B、昆明市所有百货商店的全体工作人员C、昆明市的一个百货商店D、昆明市所有百货商店的每一位工作人员12、在全国人口普查中，调查单位是（）A、全国人口B、每一个人C、每个人的性别D、每个人的年龄13、对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位为（）A、全部设备B、每台设备C、每个工业企业D、全部工业企业14、某城市拟对占全市储蓄额4/5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（）A.普查 B、典型调查 C、抽样调查 D、重点调查15、人口普查规定统一的标准时间是为了（）A、避免登记的重复和遗漏B、确定调查的范围C、确定调查的单位D、登记的方便16、（）是对事物最基本的测度。
高等数学第二章习题详细解答答案
1 ⎧ 2 1 ⎪ x sin , x ≠ 0 （2）∵ y = ⎨ ，而 lim y = lim x 2 sin = 0 = y x = 0 ，所以函数在 x = 0 处连续 x x →0 x →0 x ⎪ x=0 ⎩ 0,
1 x = 0 ，所以函数在 x = 0 点处可导. 而 lim x →0 x−0 x 2 sin
−2 sin cos (x + Δx) − cos x 3．解： ( cos x)′ = lim = lim Δx → 0 Δx →0 Δx Δx sin 2 x + Δx 2 = − sin x = - lim sin ⋅ lim Δx → 0 Δx → 0 Δx 2 2
4. 解：（1）不能，（1）与 f ( x ) 在 x0 的取值无关，当然也就与 f ( x ) 在 x0 是否连续无关， 故是 f ′( x0 ) 存在的必要条件而非充分条件. （2）可以，与导数的定义等价. （3）可以， 与导数的定义等价. 5. 解：（1） 5 x
9 −1 = 4 ，而 y′ = (x 2 )′ = 2 x ，令 2 x = 4 ， 3 −1
得： x = 2 ，所以该抛物线上过点 (2, 4) 的切线平行于此割线. 10.解：（1）连续，但因为
f (0+ h )− f (0 ) = h
因而 lim
h→0
3
h −0 1 = 2/ 3 h h
f (0 + h) − f (0) 1 = lim 2 / 3 = +∞ ，即导数为无穷大。 → h 0 h h
∴ f +′(0) ≠ f −′(0) = −1 ，所以 f ′(0) 不存在.
13. 解 ： 当 x > 0 时 ， f ( x) = x 是 初 等 函 数 ， 所 以 f ′( x) = 3 x ； 同 理 ， 当 x < 0 时
第二章 习题及答案
第二章 金属切削原理与刀具班级_____________ 学号____________姓名_____________ 成绩____________一、 选择题：1、车削细长轴时，车刀的主偏角应取[ D ]A 、30ºB 、45ºC 、60 ºD 、90 º2、粗车时，选择切削用量的顺序是[ B ]A 、f v a c p →→B 、c p v f a →→C 、c p v a f →→D 、f a v p c →→3、车细长轴时，为防止工件产生弯曲和振动，应尽量减少[ D ]A 、轴向力B 、前角C 、主偏角D 、径向力4、积屑瘤对粗加工有利的原因是[ A ]A 、保护刀具、增加实际前角B 、积屑瘤硬度高C 、提高加工表面质量D 、加大切削深度5、增加一般外圆粗车刀的刀刃的抗冲击能力的角度是[ B ]A 、大主偏角B 、负刃倾角C 、正刃倾角D 、大后角6、车削加工中影响已加工表面残留面积大小的主要因素是[ B ]A 、切削速度c vB 、进给量fC 、背吃刀量p aD 、工件转速n7、降低切削温度最有效的措施是[ A ]A 、浇注切削液B 、增大刀尖圆角半径C 、增大主偏角D 、适当增大前角8、与高速钢刀具的耐热性相比，硬质合金刀具的耐热性[ C ]A 、较低B 、相等C 、较高D 、不确定9、当刀尖是主切削刃上最低点时，刃倾角为[ A ]A 、负B 、零C 、正D 、不确定10、纵向走刀车外圆时消耗功率最大的力是[ A ]A 、切向力B 、径向力C 、轴向力D 、不确定11、车外圆时，若刀尖低于工件中心，则将增大的工作角度是[ B ]A 、前角B 、后角C 、主偏角D 、副偏角12、YG 类硬质合金刀具主要用于加工[ D ]A 、陶瓷B 、金刚石C 、钢D 、铸铁13、在切削平面中测量的主切削刃与基面之间的夹角是[ D ]A 、前角B 、后角C 、主偏角D 、刃倾角14、YT 类硬质合金刀具主要用于加工[ A ]A 、钢B 、铸铁C 、陶瓷D 、金刚石二、判断题1、积屑瘤使刀具的实际前角增大，并使切削轻快省力，所以对精加工有利。
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题目答案：T
你的答案：F
第8题（1分）你的得分：1
【9】8086复位后，CPU从FFFFH：0000H处开始执行指令。
题目答案：T
你的答案：T
第9题（1分）你的得分：0
【10】一个总线周期内必须插入一个等待周期TW。
第19题（1分）你的得分：1
以下说法中，【19】是错误的。
A.逻辑段允许在整个存储空间内浮动。
B.一个程序可以有代码段、数据段和堆栈段。
C.段与段之间可以连续，也可以重叠。
D.段与段之间可以连续，不可以重叠。
题目答案：D
你的答案：D
第20题（1分）你的得分：1
设段地址和偏移地址是2F4B:00C7H，那么它所对应存储单元中的物理地址是【20】。
逻辑地址：由段地址和偏移地址组成，均为无符号的16位二进制数，程序设计时采用逻辑地址，可由逻辑地址变为物理地址，物理地址=段地址×16+偏移地址。
第5题（3分）你的得分：3
名词解释：将各小题的叙述与下面的名词联系起来，在划线处填入对应的名词。
1.分析、控制并执行指令的部件是【8】。
2.负责总线操作的总线接口部件是【9】。
3.用以指示当前堆栈栈顶寄存器是【10】。
CPU IP SP BIU EU
题目答案：【8】CPU【9】BIU【10】SP
你的答案：【8】CPU【9】BIU【10】SP
题目答案：F
你的答案：T
题目分析：
8086CPU的EU和BIU并行地工作。
第2题（1分）你的得分：1
【2】两个二进制数相加如产生了进位，必然有溢出。
题目答案：F
你的答案：F
题目分析：
对带符号数的ห้องสมุดไป่ตู้算来说不一定是溢出。
第3题（2分）你的得分：2
【3】已知AH=77H，AL=33H，则AX=7733H。
第6题（1分）你的得分：1
在8086系统中，若CS为0A000H，这代码可寻址的物理空间范围为0A0000H～【11】H。
题目答案：【11】0AFFFF
你的答案：【11】0AFFFF
第7题（1分）你的得分：1
8086CPU的物理地址是指实际的【12】位主存单元地址。
题目答案：【12】20
你的答案：【12】20
第11题（1分）你的得分：0
某8086系统的时钟频率为8MHz，其典型的总线周期为【11】ns。
A. 25 B. 125 C. 250 D. 500
题目答案：D
你的答案：B
第12题（1分）你的得分：1
8086执行一个总线周期最多可传送【12】个字节。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
题目答案：B
题目答案：C
你的答案：D
第5题（1分）你的得分：0
在8086CPU从总线上撤消地址之后，总线的低16位用于传送【5】。
A.数据信息B.控制信息C.状态信息D.数据和控制信息
题目答案：A
你的答案：C
第6题（1分）你的得分：1
8086微处理器的引脚DEN是【6】。
A.数据总线缓冲器传输方向控制信号B.地址锁存器锁存允许信号
题目答案：A
你的答案：A
题目分析：
9AFFFH-74000H+1=27000H
二、多选题
第1题（1分）你的得分：1
下列属于8086的BIU组成部分的有【1】。
A.通用寄存器组B.总线控制逻辑C. ALU D.物理地址加法器
题目答案：BD
你的答案：BD
三、是非题
第1题（1分）你的得分：0
【1】8086CPU的EU和BIU分时交替地工作。
题目答案：【13】10E40【14】20E3F【15】10F40【16】20F3F【17】是
你的答案：【13】【14】【15】【16】【17】是
题目分析：
数据段起始地址=10E40+0000=10E40H、末地址=10E40+FFFF=20E3FH。
附加段起始地址=10F40+0000=10F40H、末地址=10F40+FFFF=20F3FH。
BHE#信号起什么作用？题目答案你的答案
8086为16位处理器，可访问1M字节的存储器空间；1M字节的存储器分为两个512K字节的存储体，命名为偶字节体和奇字节体；偶体的数据线连接D7～D0，“体选”信号接地址线A0；奇体的数据线连接D15～D8，“体选”信号接BHE#信号；BHE#信号有效时允许访问奇体中的高字节存储单元，实现8086的低字节访问、高字节访问及字访问。在8086系统中，可分为两个存储体：偶地址存储体和奇地址存储体。一个字可以从偶地址开始存放，也可以从奇地址开始存放，但是8086CPU访问存储器时，都是以字为单位进行的，并从偶地址开始。
第3题（1分）你的得分：1
若标志寄存器的奇偶标志位PF置“1”反映操作【3】。
A.结果是偶数B.结果是奇数
C.结果中“1”的个数为偶数D.结果中“1”的个数为奇数
题目答案：C
你的答案：C
第4题（1分）你的得分：0
8086\8088的最大模式和最小工作模式相比至少需增设【4】。
A.数据驱动器B.中断控制器C.总线控制器D.地址锁存器
你的答案：B
第13题（1分）你的得分：0
已知一数据段的段地址是0100H，这个段的第6个字单元的物理地址是【13】。
A. 01010H B. 0100AH C. 01012H D. 01006H
题目答案：B
你的答案：C
题目分析：
由于一个字单元占用两个字节，第一个字单元的偏移地址为0000H，因此第一个字单元的物理地址为01000H。以后每一个字单元的地址在前一个的基础上加2，所以这个段的第6个字单元的物理地址是0100AH。注意：第6个字单元的偏移地址是在第一个的基础上加10，即0AH，物理地址应该是0100AH，而不是01010H。
第8题（5分）你的得分：1
用调试程序DEBUG的R命令在终端上显示出当前各段寄存器的内容为DS=10E4、ES=10F4、SS=2FF0、CS=31FF，则数据段的起始地址为【13】H，末地址为【14】H；附加段的起始地址为【15】H，末地址为【16】H；数据段与附加段是否重叠【17】（填写是/否）。
【4】SI寄存器可分为SH和SL。
题目答案：TF
你的答案：TF
第4题（1分）你的得分：1
【5】在8086CPU构成的微机系统中，所有的代码全部放在数据段中。
题目答案：F
你的答案：F
第5题（1分）你的得分：0
【6】最大模式就是微处理器有两个或者多个，其中一个主处理器是8086或8088，其它处理器为协处理器。
第14题（1分）你的得分：1
设DS=5788H，偏移地址为94H，该字节的物理地址是【14】。
A. 57974H B. 57914H C. 5883H D. 58ECH
题目答案：B
你的答案：B
第15题（1分）你的得分：0
若在存储器的20000H~20002H三个字节单元中存放的数据依次为12H、34H、56H，则从20001H地址开始读出的一个16位数据为【15】。
题目答案：T
你的答案：F
题目分析：
最大模式与最小模式的最大区别是在最大模式下的系统多了总线控制器8288，用于仲裁主处理器、协处理器的总线请求和对这些处理器进行协调。
第6题（1分）你的得分：1
【7】8086CPU在读入数据前，其AD0～AD15线先变为高阻状态。
题目答案：T
你的答案：T
第7题（1分）你的得分：0
题目答案：T
你的答案：F
四、填空题
第1题（2分）你的得分：2
12B8H =【1】B =【2】D
题目答案：【1】0001001010111000【2】4792
你的答案：【1】1001010111000【2】4792
第2题（2分）你的得分：2
8086CPU的BIU单元中有4个段寄存器:CS、DS、ES、SS。其中【3】用于存放当前代码段的基地址；【4】用于存放当前数据段的基地址。
题目答案：F
你的答案：T
第10题（1分）你的得分：0
【11】8086响应INTR请求需要执行两个总线响应周期。
题目答案：T
你的答案：F
第11题（1分）你的得分：1
【12】256KB等于256000字节。
题目答案：F
你的答案：F
第12题（1分）你的得分：0
【13】1M字节存储器的每一个单元有一个20位物理地址，它由16位段地址和16位偏移地址组成。
一、单选题
第1题（1分）你的得分：0
ALU用于对数据进行算术和逻辑运算，运行结果的一些特征存于【1】。
A. ACC B. AX C. CX D. FR
题目答案：D
你的答案：B
第2题（1分）你的得分：1
以下寄存器中，属于数据寄存器的是【2】。
A. BX B. SP C. SI D. DI
题目答案：A
你的答案：A
若用8086CPU分别构成一个最小模式系统和最大模式系统，关于两者主要差别，下列叙述中不正确的是【10】。
A.前者不使用总线控制器，后者要使用
B.前者不使用地址锁存器，后者要使用
C.前者总线请求只有1路，后者有2路
D.前者不使用状态编码输出信号（S2、S1、S0），后者要使用
题目答案：B
你的答案：B
C.数据总线缓冲器接通允许信号D.数据准备就绪信号
题目答案：C
你的答案：C
第7题（1分）你的得分：0
芯片74LS244在8086CPU系统中用作【7】。