常用的数量关系式

一、常用的数量关系式
1、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
3、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
4、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
5、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
6、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商
7、总数÷总份数＝平均数
8、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
二、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
三、面积单位换算
1平方千米=1000000平方米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米四、质量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
五、时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月=4个季度
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
六、运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

7.除法的性质：
一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。

即a÷b÷c=a÷(b×c) 。

8.加减法混合运算：
若交换数的位置，那么数前面的符号也要一起交换。

如：
9.乘除法混合运算：
若交换数的位置，那么数前面的符号也要一起交换。

七、运算顺序
1. 同级运算从左往右依次运算；
两级运算先算乘、除法，后算加减法。

2. 有括号的混合运算:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

3. 第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。

4. 第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。

四．练习;
1. 修一条高速公路，原计划每月修3600米，10个月完成任务，实际每月修900米，实际几个月完成了任务？
2. 从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时行4千米，后在山地行走，平均每小时行
3.5千米。

在山地行走了多少小时？
列方程解应用题
列方程解应用题的一般步骤:
①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。

②分析题意，找出题中等量关系式。

③用x表示未知数量,列出方程，解方程。

④检验是否正确，写出答语。

列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。

有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。

练习：
1．找等量关系把方程列完整。

(1) 小思看一本96页的科幻小说。

她每天看X页，看了5天还剩24页没看。

（2）妈妈买了2千克白菜，每千克2.4元，又买了X千克萝卜，每千克2.8元。

一共用去13.6元。

2.列方程解下列各题。

（1）长方形周长30cm，长8cm。

宽是多少cm?
（2）某田径队有男队员30人，比女队员的少3人，女队员有多少人？
（3）商店运来苹果750㎏，比运来橘子的2倍多250㎏，运来橘子多少吨？（4）一支工程队修一条公路。

第一天修了38米，第二天修了42米。

第二天比第一天多修的是这条路全长的。

这条路全长多少米？
用不同方法解答应用题
把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。

练习：
1．图书室新购了文学书和科技书共750本，己知文学书是科技书的2倍，文学书和科技书各有多少本？
2．西山村去年收晚稻30000千克，相当于早稻谷的 2.5倍。

去年共收稻谷多少千克？
3．学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。

照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？
4．学校买来乒乓球60个，比买来的篮球少，买来乒乓球和篮球共多少个？
5．养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只。

蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？
6．一个长方体棱长和是72㎝，已知长宽高的长度比是3：2：1，这个长方体体积是多少？
7．一批零件，前3天完成总任务的。

照这样计算，再过几天可以完成任务？
8．一个长方形的周长是7.8cm，长是宽的2倍，这个长方形面积是多少？
9.和倍问题（差倍问题）
已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。

关键找出1倍数量（或说单位1），画线段图表示题意。

练习：
1．甲乙的和是36，甲是乙的2倍。

甲、乙各是多少？
2．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？
3．一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？
4．一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少？
相遇问题
重点理解关键词：同时相对（相向）而行速度和两地路程相遇
相遇问题基本数量关系式：
两地距离＝速度和×相遇时间
练习：
1．两列火车同时从两地对开。

甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过时两车相遇。

两地间的铁路长多少千米？
2．两台机器生产同一种零件。

第一台时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件。

两台机器同时生产98个零件需要几小时？
3．甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，时后两车在途中相遇。

已知甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米？
4．两列火车同时从两地对开。

甲车每小时行62km，乙车每小时行70km，经过时两车还相距12km。

两地间的铁路长多少km？
5．一辆客车从A市行驶到B市，60km/时，2时后一辆货车从B市行驶到A市, 80km/时，货车行了5时正好与客车相遇。

A B两市公路长多少km？
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。