冒 泡 排 序 详 细 解 析

js实现冒泡排序，快速排序，堆排序【解析时间空间复杂度】文章目录冒泡排序（Bubble Sort）快速排序堆排序冒泡排序（Bubble Sort）时间复杂度最好的情况：数组本身是顺序的，外层循环遍历一次就完成O(n)最坏的情况：，O(n2)数组本身是逆序的，内外层遍历O(n2)空间复杂度开辟一个空间交换顺序O(1)稳定，因为if判断不成立，就不会交换顺序，不会交换相同元素冒泡排序它在所有排序算法中最简单。

然而，从运行时间的角度来看，冒泡排序是最差的一个，它的复杂度是O(n2)。

冒泡排序比较任何两个相邻的项，如果第一个比第二个大，则交换它们。

元素项向上移动至正确的顺序，就好像气泡升至表面一样，冒泡排序因此得名。

交换时，我们用一个中间值来存储某一交换项的值。

其他排序法也会用到这个方法，因此我们声明一个方法放置这段交换代码以便重用。

使用ES6（ECMAScript 2015）**增强的对象属性——对象数组的解构赋值语法，**这个函数可以写成下面这样：[array[index1], array[index2]] = [array[index2], array[index1]];具体实现：function bubbleSort(arr) {for (let i = 0; i arr.length; i++) {--外循环（行{2}）会从数组的第一位迭代至最后一位，它控制了在数组中经过多少轮排序 for (let j = 0; j arr.length - i; j++) {--内循环将从第一位迭代至length - i位，因为后i位已经是排好序的，不用重新迭代 if (arr[j] arr[j + 1]) {--如果前一位大于后一位[arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]];--交换位置return arr;快速排序时间复杂度最好的情况：每一次base值都刚好平分整个数组，O(nlogn)最坏的情况：每一次base值都是数组中的最大-最小值，O(n2)空间复杂度快速排序是递归的，需要借助栈来保存每一层递归的调用信息，所以空间复杂度和递归树的深度一致最好的情况：每一次base值都刚好平分整个数组，递归树的深度O(logn)最坏的情况：每一次base值都是数组中的最大-最小值，递归树的深度O(n)快速排序是不稳定的，因为可能会交换相同的关键字。

快速排序是递归的，特殊情况：leftright,直接退出。

(1) 首先，从数组中选择中间一项作为主元base，一般取第一个值。

(2) 创建两个指针，左边一个指向数组第一个项，右边一个指向数组最后一个项。

移动右指针直到找到一个比主元小的元素，接着，移动左指针直到我们找到一个比主元大的元素，然后交换它们，重复这个过程，直到左指针遇见了右指针。

这个过程将使得比主元小的值都排在主元之前，而比主元大的值都排在主元之后。

这一步叫作划分操作。

(3)然后交换主元和指针停下来的位置的元素（等于说是把这个元素归位，这个元素左边的都比他小，右边的都比他大，这个位置就是他最终的位置）(4) 接着，算法对划分后的小数组（较主元小的值组成的子数组，以及较主元大的值组成的子数组）重复之前的两个步骤(递归方法），递归的出口为left-right=i，也就是：lefti-1 - i+1right此时，子数组数组已排序完成。

归位示意图：具体实现：function quicksort(arr, left, right) {if (left right) {var i = left,j = right,base = arr[left]; --基准总是取序列开头的元素-- var [base, i, j] = [arr[left], left, right]; --以left指针元素为basewhile (i != j) {--i=j，两个指针相遇时，一次排序完成，跳出循环-- 因为每次大循环里面的操作都会改变i和j的值，所以每次循环-操作前都要判断是否满足ijwhile (i j arr[j] = base) {--寻找小于base的右指针元素a，跳出循环，否则左移一位while (i j arr[i] = base) {--寻找大于base的左指针元素b，跳出循环，否则右移一位[arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]]; --交换a和b[arr[left], arr[j]] = [arr[j], arr[left]]; --交换相遇位置元素和base，base归位-- let k = i;quicksort(arr, left, i - 1); --对base左边的元素递归排序quicksort(arr, i + 1, right); --对base右边的元素递归排序 return arr;堆的概念堆是一个完全二叉树。

完全二叉树：二叉树除开最后一层，其他层结点数都达到最大，最后一层的所有结点都集中在左边（左边结点排列满的情况下，右边才能缺失结点）。

大顶堆：根结点为最大值，每个结点的值大于或等于其孩子结点的值。

小顶堆：根结点为最小值，每个结点的值小于或等于其孩子结点的值。

堆的存储：堆由数组来实现，相当于对二叉树做层序遍历。

如下图：时间复杂度总时间为建堆时间+n次调整堆—— O(n)+O(nlogn)=O(nlogn)建堆时间：从最后一个非叶子节点遍历到根节点，复杂度为O(n)n次调整堆：每一次调整堆最长的路径是从树的根节点到叶子结点，也就是树的高度logn，所以每一次调整时间复杂度是O(logn)，一共是O(nlogn)空间复杂度堆排序只需要在交换元素的时候申请一个空间暂存元素，其他操作都是在原数组操作，空间复杂度为O(1)堆排序是不稳定的，因为可能会交换相同的子结点。

步骤一：建堆以升序遍历为例子，需要先将将初始二叉树转换成大顶堆，要求满足：树中任一非叶子结点大于其左右孩子。

实质上是调整数组元素的位置，不断比较，做交换操作。

找到第一个非叶子结点——Math.floor(arr.length - 2 - 1)，从后往前依次遍历对每一个结点，检查结点和子结点的大小关系，调整成大根堆-- 建立大顶堆function buildHeap(arr) {--从最后一个非叶子节点开始，向前遍历，for (let i = Math.floor(arr.length - 2 - 1); i = 0; i--) { headAdjust(arr, i, arr.length); --对每一个节点都调整堆，使其满足大顶堆规则步骤二：调整指定结点形成大根堆建立childMax指针指向child最大值节点，初始值为2 * cur + 1，指向左节点当左节点存在时（左节点索引小于数组length），进入循环，递归调整所有节点位置，直到没有左节点为止（cur指向一个叶结点为止），跳出循环，遍历结束每次循环，先判断右节点存在时，右节点是否大于左节点，是则改变childMax的指向然后判断cur根节点是否大于childMax，大于的话，说明满足大顶堆规律，不需要再调整，跳出循环，结束遍历小于的话，说明不满足大顶堆规律，交换根节点和子结点，因为交换了节点位置，子结点可能会不满足大顶堆顺序，所以还要判断子结点然后，改变cur和childMax指向子结点，继续循环判断。

--从输入节点处调整堆function headAdjust(arr, cur, len) {let intialCur = arr[cur]; --存放最初始的let childMax = 2 * cur + 1; --指向子树中较大的位置，初始值为左子树的索引--子树存在（索引没超过数组长度）而且子树值大于根时，此时不符合大顶堆结构，进入循环，调整堆的结构while (childMax len) {--判断左右子树大小,如果右子树更大，而且右子树存在，childMax 指针指向右子树if (arr[childMax] arr[childMax + 1] childMax + 1 len) childMax++;--子树值小于根节点，不需要调整，退出循环if (arr[childMax] arr[cur]) break;--子树值大于根节点，需要调整，先交换根节点和子节点swap(arr, childMax, cur);cur = childMax; --根节点指针指向子节点，检查子节点是否满足大顶堆规则childMax = 2 * cur + 1; --子节点指针指向新的子节点步骤三：利用堆进行排序从后往前遍历大顶堆（数组），交换堆顶元素a[0]和当前元素a[i]的位置，将最大值依次放入数组末尾。

每交换一次，就要重新调整一下堆，从根节点开始，调整根节点～i-1个节点（数组长度为i），重新生成大顶堆-- 堆排序function heapSort(arr) {if (arr.length = 1) return arr;--构建大顶堆buildHeap(arr);--从后往前遍历，for (let i = arr.length - 1; i = 0; i--) {swap(arr, i, 0); --交换最后位置和第一个位置（堆顶最大值）的位置headAdjust(arr, 0, i); --调整根节点～i-1个节点，重新生成大顶堆return arr;完整代码：-- 交换数组元素function swap(a, i, j) {[a[i], a[j]] = [a[j], a[i]];--从输入节点处调整堆function headAdjust(arr, cur, len) {let intialCur = arr[cur]; --存放最初始的let childMax = 2 * cur + 1; --指向子树中较大的位置，初始值为左子树的索引--子树存在（索引没超过数组长度）而且子树值大于根时，此时不符合大顶堆结构，进入循环，调整堆的结构while (childMax len) {--判断左右子树大小,如果右子树更大，而且右子树存在，childMax指针指向右子树if (arr[childMax] arr[childMax + 1] childMax + 1 len) childMax++;--子树值小于根节点，不需要调整，退出循环if (arr[childMax] arr[cur]) break;--子树值大于根节点，需要调整，先交换根节点和子节点swap(arr, childMax, cur);cur = childMax; --根节点指针指向子节点，检查子节点是否满足大顶堆规则childMax = 2 * cur + 1; --子节点指针指向新的子节点-- 建立大顶堆function buildHeap(arr) {--从最后一个非叶子节点开始，向前遍历，for (let i = Math.floor(arr.length - 2 - 1); i = 0; i--) { headAdjust(arr, i, arr.length); --对每一个节点都调整堆，使其满足大顶堆规则-- 堆排序function heapSort(arr) {if (arr.length = 1) return arr;--构建大顶堆buildHeap(arr);--从后往前遍历，for (let i = arr.length - 1; i = 0; i--) {swap(arr, i, 0); --交换最后位置和第一个位置（堆顶最大值）的位置headAdjust(arr, 0, i); --调整根节点～i-1个节点，重新生成大顶堆return arr;public void testBubbleSort(){swap(L,j,j+1); --交换L-r[j]和L-r[j+1]的值record_point = malloc(length*sizeof(int));System.out.println("Please input integer["+(i+1)+"]");交换排序：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。