八年级数学上学期第二次阶段联考试题

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安徽省滁州市天长市2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题(沪科版)

天长实验中学教育集团2023-2024学年度（上）八年级第二次质量检测·数学注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.在平面直角坐标系中，若点()4,A m -在第二象限，则m 可能是（）A.2- B.0C.1- D.22.已知一次函数6y kx =+的图象经过()3,3A -，则k 的值为（）A.3- B.2- C.1D.23.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.全等三角形的对应边都相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的对应角都相等4.如图，AD 是ABC 的高，BE 是ABC 的角平分线，BE AD 、相交于点F ，已知40BAD ∠=︒，则AFE ∠的度数为（）A.55︒B.60︒C.65︒D.66︒5.一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（）A.6或8B.8或10C.8D.106.如图，ABD ACE ≌△△，16BE =，10DE =，则BC 的长是（）A.24B.20C.21D.227.如图，AB CD ⊥，且AB CD =，E ，F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥．若8CE =，5BF =，4EF =，则AD 的长为（）A.9B.8C.11D.108.如图，将ABC 纸片沿DE 折叠使点A 落在点A '处，且BA '平分ABC ∠，CA '平分ACB ∠，若114BA C ∠='︒，则12∠+∠的大小为（）A.66°B.48°C.96°D.132°9.“锦绣太原・激情太马”，2023年5月21日，太原马拉松在晋阳湖国际会展中心鸣枪起跑．在赛程为21.0975km 的半程马拉松比赛过程中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5h 后的速度为10km /h ，甲、乙两选手的部分行程()km y 随起跑的时间()h x 变化的图象如图所示．下列说法错误的是（）A.起跑后半小时内甲的速度为12km /hB.第1h 两人都跑了10kmC.图中记录的两人所跑路程都为20kmD.图中所示的截止行程点处乙比甲早到0.2h10.如图，AD BE 、是ABC 的角平分线，EF AD ⊥，EG AB ⊥，EHBC ⊥，垂足分别为F ，G ，H ．下列说法：①EB 平分GEH ∠；②AG DH =；③当AD BC ⊥时，2CE EF =；④F 是AD 的中点；⑤BG ECH E S S =△△．其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.命题“如果a ＋b ＝0，那么a 、b 互为相反数”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．12.对于一次函数y kx b =+，当24x ≤≤时，36y ≤≤，则一次函数的解析式为_____________．13.如图，在PAB 中，80P ∠=︒，A B ∠=∠，M 、N 、K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM BK =，BN AK =．则MKN ∠的度数为____．14.如图，ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形．则图中与ABC 有唯一公共顶点C 且与ABC 全等的格点三角形共有________个（不包括ABC ）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知：如图AB AE =，AB DE ∥，ABC DAE ∠=∠．求证：AE DE CE =+．16.已知一次函数图像经过点()0,2A 和点()2,6B ．（1）求一次函数的解析式；（2）若点P 是该函数图像与x 轴的交点，求点P 的坐标．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在ABC 中，ABC ∠的平分线与ABC 的外角ACD ∠的平分线交于点E ．（1）如图①，若70A ∠=︒，则E ∠=________；如图②，若90A ∠=︒，则E ∠=_______；如图③，若130A ∠=︒，则E ∠=________；（2）根据以上求解的过程，你发现A ∠与E ∠之间有什么关系？如果有，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）．18.如图，ABC 在直角坐标系中，把ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得111A B C △．（1）请求出ABC 的面积．（2）请你在图中画出111A B C △，并写出点1A 的坐标．（3）若点(),P a b 是ABC 内一点，直接写出点P 平移后对应点的坐标．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知：如图，点E 、点F 在BD 上，且AB CD =，AE CF =，BE DF =．求证：OE OF =．20.如图，直线3y x =-+与坐标轴交于点A 、B 两点，直线CP 与直线AB 相交于点P 1,3a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，交x 轴于点C ，且PAC △的面积为253．（1）则A 点的坐标为；a ＝；（2）求直线PC 的解析式；（3）若点D 是线段AB 上一动点，过点D 作DE x 轴交直线PC 于点E ，若2DE =，求点D 的坐标．六、（本题满分12分）21.如图，在ABC 中BE 是角平分线，点D 在边AB 上（不与点A ，B 重合），CD 与BE 交于点O ．（1）若CD 是中线，4BC =，3AC =，则BCD △与ACD 的周长差为；（2）若64ABC ∠=︒，CD 是高，求BOC ∠的度数；（3）若80A ∠=︒CD 是角平分线，求BOC ∠的度数．七、（本题满分12分）22.深切缅怀敬爱的李克强总理，四年前他在有关“通信费用再降”的政府工作报告中指出：移动网络流量平均资费再降低20%以上，在全国实行“携号转网”，规范套餐设置，使降费实实在在，使我们老百姓获得明明白白的实惠．某通信运营商积极响应国家号召，推出A ，B 两种手机通话的收费方式，如表所示．收费方式月通话费/元包时通话时间/ min 超时费/（元/min ）A 306000.1B5012000.1（1）设月通话时间为min x ，则方案A ，B 的收费金额1y ，2y 都是x 的函数，请分别求出1y 和2y 函数解析式；（2）若选择方式A 最省钱，求月通话时间x 的取值范围；（3）小明、小华今年10月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，求小明该月的通话时间比小华多多少时间．八、（本题满分14分）23.如图，在ABC 中90ACB ∠=︒，8cm AC =，12cm BC =．直线/经过点C ，点M 以每秒2cm 的速度从B 点出发，沿BC A －－路径向终点A 运动，同时，点N 以每秒1cm 的速度从A 点出发，沿A C B －－路径向终点B 运动；两点到达相应的终点就分别停止运动，分别过M 、N 作MD l ⊥于点D ，NE l ⊥于点E ，设点N 运动时间为t 秒．（1）当点M 在BC 上，点N 在AC 上时，①CM =_________cm ，CN =_________cm （用含t 的代数式表示）②当4t =时，CDM V 与CEN 全等吗？并说明理由．（2）要使以点M 、D 、C 为顶点的三角形与以点N 、E 、C 为顶点的三角形全等，直接写出t 的值．天长实验中学教育集团2023-2024学年度（上）八年级第二次质量检测·数学注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.在平面直角坐标系中，若点()4,A m -在第二象限，则m 可能是（）A.2-B.0C.1- D.2【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查点所在象限，先根据第二象限内点的坐标符号特点确定m 的正负，然后结合各选项即可解答．掌握第二象限的点的横坐标小于零、纵坐标大于零是解题的关键．【详解】解：∵点()4,A m -在第二象限，∴0m >，∴A 、B 、C 选项不符合题意，D 选项符合题意．故选：D ．2.已知一次函数6y kx =+的图象经过()3,3A -，则k 的值为（）A.3-B.2- C.1D.2【答案】A 【解析】【分析】本题考查了一次函数的解析式．熟练掌握待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．将A 点坐标代入一次函数解析式，计算求解即可．【详解】解：将()33A -，代入6y kx =+得，336k -=+，解得，3k =-，故选：A ．3.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.全等三角形的对应边都相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的对应角都相等【分析】本题考查了逆命题，真命题，对顶角相等，全等三角形的判定．先写出各命题的逆命题，然后判断真假即可．正确写出各命题的逆命题是解题的关键．【详解】解：由题意知，A 的逆命题为：相等的两个角是对顶角，错误，不是真命题，故不符合要求；B 的逆命题为：对应边都相等的三角形是全等三角形，正确，是真命题，故符合要求；C 的逆命题为：周长都相等的三角形是全等三角形，错误，不是真命题，故不符合要求；D 的逆命题为：对应角都相等的三角形是全等三角形，错误，不是真命题，故不符合要求；故选：B ．【点睛】4.如图，AD 是ABC 的高，BE 是ABC 的角平分线，BE AD 、相交于点F ，已知40BAD ∠=︒，则AFE ∠的度数为（）A.55︒B.60︒C.65︒D.66︒【答案】C 【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，根据40BAD ∠=︒，求得ABD ∠，再利用角平分线的定义得到FBD ∠，再求出BFD ∠，即可得到AFE ∠的度数，熟练掌握直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．【详解】解：AD 是ABC 的高，40BAD ∠=︒，9050ABD BAD ∴∠=︒-∠=︒，BE 是ABC 的角平分线，1252FBD ABD ∴∠=∠=︒，9065AFE BFD FBD ∴∠=∠=︒-∠=︒，故选：C ．5.一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（）A.6或8B.8或10C.8D.10【分析】根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行解答．【详解】解：设第三边长为x ，有3993x x <+⎧⎨>-⎩，解得126x x <⎧⎨>⎩，即612x <<；又因为第三边长为偶数，则第三边长为8或10；故选：B ．【点睛】本题主要考查了三角形中的三边关系，掌握：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．6.如图，ABD ACE ≌△△，16BE =，10DE =，则BC 的长是（）A .24B.20C.21D.22【答案】D 【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解答本题的关键．根据ABD ACE ≌△△，得到BD EC BE DE ==-，由此得到BC 的长，选出答案．【详解】解：由题意得：ABD ACE ≌△△，∴6BD EC BE DE ==-=，∴16622BC BE EC =+=+=，故选：D ．7.如图，AB CD ⊥，且AB CD =，E ，F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥．若8CE =，5BF =，4EF =，则AD 的长为（）A.9B.8C.11D.10【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查全等三角形的判定和性质，证明ABF CDE ≌△△，推出9AD AF DF =+=．【详解】解： AB CD ⊥，CE AD ⊥，BF AD ⊥，90AFB CED ∴∠=∠=︒，90,90A D C D ∠+∠=︒∠+∠=︒，A C ∴∠=∠，AB CD = ，∴(AAS)ABF CDE ≌，8,5AF CE BF DE ∴====，4EF = ，8(54)9AD AF DF ∴=+=+-=．故选A ．8.如图，将ABC 纸片沿DE 折叠使点A 落在点A '处，且BA '平分ABC ∠，CA '平分ACB ∠，若114BA C ∠='︒，则12∠+∠的大小为（）A.66°B.48°C.96°D.132°【答案】C 【解析】【分析】此题主要考查角平分线的性质和三角形的内角和定理，连接AA '，首先求出48BAC ∠=︒，再证明12DAE DA E '∠+∠=∠+∠即可解决问题．【详解】解：连接AA '，∵114BA C ∠='︒∴18066A BC A CB BA C ∠''=∠'+∠-=∵BA '平分ABC ∠，CA '平分ACB∠∴132ABC ACB ∠+∠=∴48BAC ∠=︒由题意得：ADE A DE∆≅∆'∴48DAE DA E '︒∴1DAA AA D ''∠=∠+∠，2EAA AA E''∠=∠+∠∴1296DAE DA E ∠+∠=∠+='∠ .故选：C .9.“锦绣太原・激情太马”，2023年5月21日，太原马拉松在晋阳湖国际会展中心鸣枪起跑．在赛程为21.0975km 的半程马拉松比赛过程中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5h 后的速度为10km /h ，甲、乙两选手的部分行程()km y 随起跑的时间()h x 变化的图象如图所示．下列说法错误的是（）A.起跑后半小时内甲的速度为12km /hB.第1h 两人都跑了10kmC.图中记录的两人所跑路程都为20kmD.图中所示的截止行程点处乙比甲早到0.2h【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数的图象，观察函数图象的横坐标，可得时间，观察函数图象的纵坐标，可得相应的路程，解题的关键是采用数形结合的方法．【详解】解：A 、起跑后半小时内甲的速度为：60.512÷=千米/小时，故A 正确；B 、根据函数图象的交点坐标，可得第1小时两人都跑了10千米，故B 正确；C 、根据乙1小时跑10km,可得2小时跑20km,故两人都跑了20千米，故C 正确；D 、根据0.5～1.5小时内，甲半小时跑的路程为：1064-=km ，可得1小时跑8km ，故1.5小时跑了6814+=km ，剩余的6km 需要的时间为：6100.6÷=小时，则甲跑完全程的时间为：1.50.6 2.1+=，可得乙比甲早到0.1小时，故D 错误．故选：D ．10.如图，AD BE 、是ABC 的角平分线，EF AD ⊥，EG AB ⊥，EH BC ⊥，垂足分别为F ，G ，H ．下列说法：①EB 平分GEH ∠；②AG DH =；③当AD BC ⊥时，2CE EF =；④F 是AD 的中点；⑤BG E CH E S S =△△．其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】由角平分线的性质定理可得EG EH =，证明()Rt Rt HL BEG BEH ≌，则BEG BEH ∠=∠，即EB 平分GEH ∠，可判断①的正误；如图1，连接DE ，当AE DE ≠时，②④均不成立；由AD 是BAC ∠的平分线，AD BC ⊥，可证ABC 是等腰三角形，由平行线的判定可得EF BC ∥，如图2，延长EF 交AB 于M ，AME △是等腰三角形，AM AE =，MF EF =，2BM ME EF ==，则2CE EF =，可判断③的正误；由题意知，1212BGE CHE H S CH S E BG EG =⨯=⨯，△△，当BG CH ≠时，BGE CHE S S ≠△△，进而可判断⑤的正误．【详解】解：∵BE 是ABC ∠的平分线，EG AB ⊥，EHBC ⊥，∴EG EH =，∵BE BE =，EG EH =，∴()Rt Rt HL BEG BEH ≌，∴BEG BEH ∠=∠，即EB 平分GEH ∠，①正确，故符合要求；如图1，连接DE ，当AE DE =时，F 为AD 的中点；∵AE DE =，EG EH =，∴()Rt Rt HL AEG DEH ≌，∴AG DH =，当AE DE ≠时，②④均不成立，故不符合要求；∵AD 是BAC ∠的平分线，AD BC ⊥，∴ABC 是等腰三角形，∴AB AC =，A ABC CB =∠∠，∵EF AD ⊥，∴EF BC ∥，如图2，延长EF 交AB 于M ，∴AME ABC AEM ACB ∠=∠∠=∠，，MEB CBE ABE ∠=∠=∠，∴AME △是等腰三角形，AM AE =，MF EF =，2BM ME MF EF EF ==+=，∴2CE AC AE AB AM BM EF =-=-==，∴2CE EF =，③正确，故符合要求；由题意知，1212BGE CHE H S CH S E BG EG =⨯=⨯，△△，∴当BG CH =时，BG E CH E S S =△△，当BG CH ≠时，BGE CHE S S ≠△△，∴⑤错误，故不符合要求；故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的性质定理，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，平行线的判定与性质．熟练掌握角平分线的性质定理，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，平行线的判定与性质是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.命题“如果a ＋b ＝0，那么a 、b 互为相反数”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．【答案】真【解析】【分析】交换命题的题设和结论后判断正误即可．【详解】解：命题“如果a +b =0，那么a ，b 互为相反数”的逆命题为：如果a ，b 互为相反数，那么a +b =0．所以逆命题是真命题．故答案为：真．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．12.对于一次函数y kx b =+，当24x ≤≤时，36y ≤≤，则一次函数的解析式为_____________．【答案】32y x =或392y x =-+【解析】【分析】本题考查的是一次函数的性质，待定系数法，由于k 的符号不能确定，故应对0k >和0k <两种情况进行解答．【详解】解：当0k >时，一次函数y kx b =+是增函数，∵当24x ≤≤时，36y ≤≤，∴当2x =时，3y =；当4x =时，6y =，∴2346k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得320k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数解析式：32y x =；当0k <时，此函数是减函数，∵当24x ≤≤时，36y ≤≤，∴当2x =时，6y =；当4x =时，3y =，∴2643k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得329k b -⎧=⎪⎨⎪=⎩∴一次函数解析式：392y x =-+．故答案为：32y x =或392y x =-+．13.如图，在PAB 中，80P ∠=︒，A B ∠=∠，M 、N 、K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM BK =，BN AK =．则MKN ∠的度数为____．【答案】50︒【解析】【分析】此题主要考查全等三角形的判定和性质，以及三角形的内角和定理，先根据SAS 可得MAK BKN ∆≅∆，进一步得到BKN AMK ∠=∠，再根据80P ∠=︒，A B ∠=∠，可得130BKN AKM AMK AKM ∠+∠=∠+∠=︒，即可求解.【详解】解：在MAK 和BKN △中∵AM BK A B BN AK =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴MAK BKN∆≅∆∴BKN AMK∠=∠∵80P ∠=︒∴50A B ∠∠==∴130BKN AKM AMK AKM ∠+∠=∠+∠=︒∴50MKN ∠=︒故答案为：50︒.14.如图，ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形．则图中与ABC 有唯一公共顶点C 且与ABC 全等的格点三角形共有________个（不包括ABC ）．【答案】13【解析】【分析】以C 点为唯一公共点，其它两点在格点上作出与ABC 全等的三角形即可．【详解】解：如图所示：与ABC 有唯一公共顶点C 且与ABC 全等的格点三角形共有13个，故答案为：13．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，掌握相关性质是解题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知：如图AB AE =，AB DE ∥，ABC DAE ∠=∠．求证：AE DE CE =+．【答案】见解析【解析】【分析】此题主要考查全等三角形的判定和性质，先根据ASA 证明DAE CBA ≌△△，得到AC DE =，即可求证.【详解】证明：∵AB DE ∥，∴CAB E ∠=∠，在ABC 和AED △中，CAB E AB AE ABC DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA DAE CBA ≌△△，∴AC DE =，又∵AE AC CE =+，∴AE DE CE =+．16.已知一次函数图像经过点()0,2A 和点()2,6B ．（1）求一次函数的解析式；（2）若点P 是该函数图像与x 轴的交点，求点P 的坐标．【答案】（1）22y x =+（2）点P 的坐标()1,0-【解析】【分析】（1）本题主要考查了求函数解析式，直接运用待定系数法求解即可；掌握运用待定系数法求函数解析式是解题的关键；（2）本题主要考查了一次函数与x 轴的交点，把0y =代入解析式求得x 的值即可解答；掌握函数图像上的点满足函数解析式是解题的关键．【小问1详解】解：设这个函数的解析式为y kx b =+，则226b k b =⎧⎨+=⎩，解得22k b =⎧⎨=⎩，∴这个一次函数的解析式为22y x =+．【小问2详解】解：∵当0y =时，220x +=，解得1x =-，∴点P 的坐标()1,0-．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在ABC 中，ABC ∠的平分线与ABC 的外角ACD ∠的平分线交于点E ．（1）如图①，若70A ∠=︒，则E ∠=________；如图②，若90A ∠=︒，则E ∠=_______；如图③，若130A ∠=︒，则E ∠=________；（2）根据以上求解的过程，你发现A ∠与E ∠之间有什么关系？如果有，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）．【答案】（1）35︒，45︒，65︒（2）有，12∠=∠E A 【解析】【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD A ABC ∠=∠+∠，∠=∠+∠ECD E EBC ，再根据角平分线的定义可得12EBC ABC ∠=∠，12ECD ACD ∠=∠，然后整理得到12∠=∠E A ，再分别代入数据进行计算即可得解；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD A ABC ∠=∠+∠，∠=∠+∠ECD E EBC ，再根据角平分线的定义可得12EBC ABC ∠=∠，12ECD ACD ∠=∠，然后整理得到12∠=∠E A ．【小问1详解】解：（1）由三角形的外角性质得，ACD A ABC ∠=∠+∠，∠=∠+∠ECD E EBC ，ABC ∠ 的平分线与ACB ∠的外角ACM ∠的平分线交于点E ，12EBC ABC ∴∠=∠，12ECD ACD ∠=∠，1()2E EBC A ABC ∴∠+∠=∠+∠，12E A ∴∠=∠，若70A ∠=︒时，170352E ∠=⨯︒=︒；若90A ∠=︒时，190452E ∠=⨯︒=︒，若130A ∠=︒时，1130652E ∠=⨯︒=︒；故答案为：35︒，45︒，65︒；【小问2详解】解：由三角形的外角性质得，ACD A ABC ∠=∠+∠，∠=∠+∠ECD E EBC ，ABC ∠ 的平分线与ACB ∠的外角ACM ∠的平分线交于点E ，12EBC ABC ∴∠=∠，12ECD ACD ∠=∠，1()2E EBC A ABC ∴∠+∠=∠+∠，12E A ∴∠=∠．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并能运用整体思想是解题的关键．18.如图，ABC 在直角坐标系中，把ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得111A B C △．（1）请求出ABC 的面积．（2）请你在图中画出111A B C △，并写出点1A 的坐标．（3）若点(),P a b 是ABC 内一点，直接写出点P 平移后对应点的坐标．【答案】（1）ABC 的面积为7（2）作图见解析，()11,1A （3）点(),P a b 平移后对应点的坐标为()2,2a b ++【解析】【分析】（1）用三角形所在的长方形的面积减去几个小三角形的面积即可求解；（2）根据平移的性质把ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得111A B C △；（3）根据平移规律，将横纵坐标都加2，即可求解．【小问1详解】解：111S 45421335204 1.57.57222ABC =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=△；∴ABC 的面积为7．【小问2详解】如图所示，111A B C △即为所求，()11,1A．【小问3详解】解：由题意知，点(),P a b 平移后对应点的坐标为()2,2a b ++．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知：如图，点E 、点F 在BD 上，且AB CD =，AE CF =，BE DF =．求证：OE OF =．【答案】证明见解析【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质．先证明()SSS ABE CDF ≌，得到AEB CFD ∠=∠，从而得出AEO CFO ∠=∠，再证明()AAS AOE COF △≌△，即可得出结论．熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键．【详解】证明：在ABE 和CDF 中，AB DC AE CF BE DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴()SSS ABE CDF ≌，∴AEB CFD ∠=∠，∵180AEB AEO ∠+∠=︒，180CFD CFO ∠+∠=︒，∴AEO CFO ∠=∠，在AOE △和COF 中，AOE COF AEO CFO AE CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS AOE COF △≌△，∴OE OF =．20.如图，直线3y x =-+与坐标轴交于点A 、B 两点，直线CP 与直线AB 相交于点P 1,3a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，交x 轴于点C ，且PAC △的面积为253．（1）则A 点的坐标为；a ＝；（2）求直线PC 的解析式；（3）若点D 是线段AB 上一动点，过点D 作DE x 轴交直线PC 于点E ，若2DE =，求点D 的坐标．【答案】（1）()3,0；103（2）24y x =+（3）()1,2【解析】【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出a 的值及点A 的坐标；（2）过点P 作PH x ⊥轴，垂足为H ，则103PH =，利用三角形的面积公式结合PAC △的面积为253可求出AC 的长，进而可得出点C 的坐标，再根据点P ，C 的坐标，利用待定系数法即可求出直线PC 的解析式；（3）设点D 的坐标为(),t 3t -+，由DE x 轴交直线PC 于点E ，2DE =，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点E 的坐标为()2,3t t --+，代入直线PC 的解析式为24y x =+，求出t 的值，即可得出结论．【小问1详解】解：当13x =-时，1033a x =-+=，当0y =时，30x -+=，解得：3x =，∴点A 的坐标为()3,0．故答案为：()3,0；103；【小问2详解】过点P 作PH x ⊥\轴，垂足为H，如图：由（1）得：103PH =，∴12523PAC S AC PH == ，即11025233AC ⨯⨯=，∴5AC =，∴2OC AC OA =-=，∴点C 的坐标为()2,0-．设直线PC 的解析式为()0y kx b k =+≠，将点110,33P ⎛⎫- ⎪⎝⎭、()2,0C -代入y kx b =+得：1103320k b k b ⎧-+=⎪⎨⎪-+=⎩，解得：24k b =⎧⎨=⎩，∴直线PC 的解析式为24y x =+；【小问3详解】如图：设点D 的坐标为(),t 3t -+，∵DE x 轴交直线PC 于点E ，2DE =，∴点E 的坐标为()2,3t t --+，代入直线PC 的解析式为24y x =+得，()2243t t -+=-+，解得1t =，当1t =时，32t -+=，∴点D 的坐标为()1,2．【点睛】此题考查了一次函数几何综合题，考查了一次函数的图象与性质、待定系数法求解析式等知识，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．六、（本题满分12分）21.如图，在ABC 中BE 是角平分线，点D 在边AB 上（不与点A ，B 重合），CD 与BE 交于点O ．（1）若CD 是中线，4BC =，3AC =，则BCD △与ACD 的周长差为；（2）若64ABC ∠=︒，CD 是高，求BOC ∠的度数；（3）若80A ∠=︒CD 是角平分线，求BOC ∠的度数．【答案】（1）1（2）122BOC ∠=︒（3）130BOC ∠=︒【解析】【分析】本题考查三角形内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义及三角形高的定义和中线的性质．（1）由CD 是中线，可得BD AD =，再分别求出BCD △与ACD 的周长，再求差即可；（2）根据CD 是高，可得90CDB ∠=︒，再根据角平分线的定义求出32ABE ∠=︒，再根据三角形外角的性质即可求解；（3）先利用三角形内角和定义求得100ABC ACB ∠+∠=︒，再根据角平分线的定义求出50OBC OCB ∠+∠=︒，然后利用三角形内角和即可求解．【小问1详解】解：∵CD 是中线，∴BD AD =，∵4BC =，3AC =，∴4BCD C BC BD AD AD CD =++=++ ，==3ACD AD CD AC AD CD C ++++ ，∴1BCD ACD C C -= ，故答案为：1；【小问2详解】解：∵CD 是ABC 的高，∴90CDB ∠=︒，∵64ABC ∠=︒，BE 是ABC 的角平分线，∴11643222ABE ABC ∠=∠=⨯︒=︒，∴9032122BOC CDB ABE ∠=∠+∠=︒+︒=︒；【小问3详解】解：∵80A ∠=︒，∴180********ABC ACB A ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒，∵BE 、CD 是ABC 的角平分线，∴12OBC ABC ∠=∠，12OCB ACB ∠=∠，∴()111005022OBC OCB ABC ACB ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒，∴()180********∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒BOC OBC OCB ．七、（本题满分12分）22.深切缅怀敬爱的李克强总理，四年前他在有关“通信费用再降”的政府工作报告中指出：移动网络流量平均资费再降低20%以上，在全国实行“携号转网”，规范套餐设置，使降费实实在在，使我们老百姓获得明明白白的实惠．某通信运营商积极响应国家号召，推出A ，B 两种手机通话的收费方式，如表所示．收费方式月通话费/元包时通话时间/ min 超时费/（元/min ）A306000.1B 5012000.1（1）设月通话时间为min x ，则方案A ，B 的收费金额1y ，2y 都是x 的函数，请分别求出1y 和2y 函数解析式；（2）若选择方式A 最省钱，求月通话时间x 的取值范围；（3）小明、小华今年10月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，求小明该月的通话时间比小华多多少时间．【答案】（1）()()13006000.130600x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩；()()250012000.1701200x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩（2）0800x ≤<（3）小明该月的通话时间比小华多400分【解析】【分析】（1）根据题干信息求出1y 和2y 函数解析式；（2）根据选择方式A 最省钱，得出0.13050x -<，求出x 的取值范围即可；（3）根据小明、小华今年5月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，得出小明选择的方式B ，小华选择的方式A ，然后求出当通话费用为60元时，求出两个人的通话时间，即可得出答案．【小问1详解】解：由题意得，当0600x ≤≤时，130y =，当x 600>时，()10.1600300.130y x x =-+=-，∴()()13006000.130600x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩；当01200x ≤≤时，250y =，当1200x >时，()20.11200500.170y x x =-+=-，∴()()250012000.1701200x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩；【小问2详解】解：若选择方式A 最省钱，则0.13050x -<，解得：800x <；若选择方式A 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：0800x ≤<；【小问3详解】解：∵小明、小华今年5月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，∴当y 60=时，选择的方式A 代入()()13006000.13060x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩，则0.13060x -=，解得：900x =，当60y =时，选择的方式B 代入和()()250012000.1701200x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩，则0.17060x -=，解得：1300x =，∴小华选择的是方式A ，小明选择的是方式B ，∴小明该月的通话时间比小华多1300900400-=（分）．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，求一次函数的解析式，一次函数和不等式的关系，解题的关键是根据题干信息求出函数解析式．八、（本题满分14分）23.如图，在ABC 中90ACB ∠=︒，8cm AC =，12cm BC =．直线/经过点C ，点M 以每秒2cm 的速度从B 点出发，沿BC A －－路径向终点A 运动，同时，点N 以每秒1cm 的速度从A 点出发，沿A C B －－路径向终点B 运动；两点到达相应的终点就分别停止运动，分别过M 、N 作MD l ⊥于点D ，NE l ⊥于点E ，设点N 运动时间为t 秒．（1）当点M 在BC 上，点N 在AC 上时，①CM =_________cm ，CN =_________cm （用含t 的代数式表示）②当4t =时，CDM V 与CEN 全等吗？并说明理由．（2）要使以点M 、D 、C 为顶点的三角形与以点N 、E 、C 为顶点的三角形全等，直接写出t 的值．【答案】（1）①()122t -；()8t -②CDM V 与CEN 全等，理由见解析（2）173或4或16【解析】【分析】（1）①由题意知2cm BM t =，cm AN t =，根据=CM BC BM -，=CN AC CN -求解即可；②当4t =时，()1224cm =CM BC BM t -=-=，()=84=4cm CN AC CN --=，从而得出CM CN =，再证明CMD NCE ∠=∠，CDM CEN =∠∠，即可由AAS 证明CDM NEC ≌．（2）分四种情况：I ）当6t ≤时，即点M 在BC 上，点N 在AC 上；II ）当68t <≤时，即点M 在AC 上，点N 在AC 上；III ）当810t <<时，即点M 在AC 上，点N 在BC 上；IV ）当1020t ≤≤时，点M 停在点A 处，点N 在BC 上；分别求解即可．【小问1详解】解：①由题意知2cm BM t =，cm AN t =，∴()122cm C BM M BC t -==-，()=8cm C AC CN t N =--；②当4t =时，CDM V 与CEN 全等，理由：如图，当4t =时，()1224cm CM B BM t C =-==-，()=84=4cm CN AC CN --=，∴CM CN =，∵MD l ⊥于点D ，NE l ⊥于点E ，∴90CDM CEN ∠=∠=︒，∴90CMD MCD ∠+∠=︒，∵90ACB ∠=︒，∴90NCE MCD ∠+∠=︒，∴CMD NCE ∠=∠，∴()AAS CMD NCE ≌．【小问2详解】解：I ）当6t ≤时，点M 在BC 上，点N 在AC 上，如图，MD l ⊥ ，NE l ⊥，90CDM CEN ∴∠=∠=︒，90MCD CMD MCD ECN ∴∠+∠=∠+∠=︒，MCD CNE ∴∠=∠，∴要使MCD △与NCE △全等，则MC CN =，1228t t ∴-=-，解得4t =；II ）当68t <≤时，即点M 在AC 上，点N 在AC 上，如图，若M 、N 两点重合，则MCD △与NCE △全等，此时MC CN =，即2128t t -=-，解得203t =；III ）当810t <<时，即点M 在AC 上，点N 在BC 上，如图，MD l ⊥ ，NE l ⊥，90CDM CEN ∴∠=∠=︒，90MCD CMD MCD ECN ∴∠+∠=∠+∠=︒，MCD CNE ∴∠=∠，∴要使MCD △与NCE △全等，则MC CN =，2128t t ∴-=-，解得4t =（舍去）；IV ）当1020t ≤≤时，点M 停在点A 处，点N 在BC 上，如图，当点M 与A 重合时，若8CN MC ==，则MCD △与NCE △全等，此时88t -=，解得16t =，综上，要使以点M ，D ，C 为顶点的三角形与以点N ，E ，C 为顶点的三角形全等，则t 的值为203或7或10，故答案为：173或4或16．【点睛】本题考查动点问题，全等三我的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．注意分类讨论，以免漏解.。

八年级数学第二次联考试卷有答案

上学期第二次联考八年级数学试卷一、选择题：（每题3分；共30分）1、在下列长度的四根木棒中；能与4,9cm cm 长的两根木棒首尾相接；钉成一个三角形的是: …………………………………………………………………… ( ) A 、4cm B 、5cm C 、9cm D 、13cm2、下列命题属于真命题的是………………………………………………（）A 、如果a 2＝b 2；那么a ＝b B 、同位角相等 C 、如果a ＝b ；那么a 2＝b 2D 、若a ＞b ；则ac 2＞bc 2。

3、如果a>b ；那么下列不等式中正确的是………………………………… ( ) A 、a-2>b+2B 、8a <8bC 、ac<bcD 、-a+3<-b+3 4、直角三角形两直角边的长分别为3和4；则此直角三角形斜边上的中线长为 …………………………………………………………………………… ( )A 、5B 、2.5C 、2D 、5、已知在△ABC 中；∠A=∠B —∠C ；则△ABC 为…………………（）A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、以上都有可能 6、下列命题中；逆命题一定正确的是………………… ……………… ( )A 、对顶角相等B 、全等三角形的对应角相等；C 、两直线平行；同位角相等D 、等边对等角7、不等式9-114x>x+23的正整数解的个数是………… ………………… ( ) A 、1 B 、2 C 、3D 、48、等腰三角形的一个外角是80°；则其底角是…………………………… ( )A 、40° B、100°或40° C、100° D、809、如下图（左）；AB ＝AC ；BD ＝BC ；若∠A ＝40°；则∠ABD 的度数是……( )A 、20°B 、30°C 、35° D、40°10、如图（右）；将直角边AC=6cm ；BC=8cm 的直角△ABC 纸片折叠；使点B 与点A 重合；折痕为DE ；则CD 等于…………………………… ……… ( ) A 、425 B 、322 C 、47 D 、35A (B )EDC B二、填空题：（每空3分；共24分）11、在Rt △ABC 中；锐角∠A ＝25°；则另一个锐角∠B ＝；12、用不等式表示“7与m 的4倍的和是正数“就是；13、如图（2）已知AC = BD ；要使△ABC ≌DCB ；只需增加的一个条件是___________；114、如图；在△ABC 中；∠C=90°；AB 的中垂线DE 交AB 于E ；交BC 于D ；若∠B ＝35°；则∠CAD ＝__________°15、请你写出一个解集为2x ≤-的一元一次不等式：。

八年级上册数学第2次段考卷

1. 下面各组数中不能构成直角三角形边长的一组数是( )A.3,4,5,B.6,8,10,C.5,12,13,D.11,12,152. 下列实数是无理数的是( )A. -2020B.2C.3.14159D.613. 下列计算正确的是( )A. 532=+B.()222-=-C.13233=-D.()1133-=-4. 在平面直角坐标系中，点M(1，-3 )关于轴对y 称的点在( )A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 一组数据4,2，x ，3,9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是( )A.3,2,B.2,2,C.2,3,D.2,46. 实数38的值在( )A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间7. 在()112-++=k x k y 中，若y 是x 的正比例函数，则k 的值为( )A.1B.-1C.±1D.无法确定8. 关于y=-2x+1，下列结论正确的是( )A. 图象必经过(-2,1)B.y 随x 的增大而增大B. 图象经过第一，二，三象限 D.当21〉x 时，0〈y 9. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为( )10. 如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A D CB A,设P 点经过的路程为x ，以点A,P,D 为顶点的三角形的面积是y ，则二、填空题(本大题每题4分，共28分)11、16的平方根是_____________12、若x,y 为实数，且=0.则的值为|x-2|+3+y =0,则()2019y x +的值为__________A13、将点P(-2,-3)向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q ，则点Q 的坐标是________.14、甲、乙两同学近6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差甲2S =3.5，乙同学成绩的方差乙2S =3.1，则它们的数学成绩较稳定的是_________. 15的解，则a-b=____________16、如图，长方体的底面边长分别为3cm 和1cm ，高为6cm ，如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要____cm.17、如图，直线434+=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点C 为线段OB 上一点，将△ABC 沿着直线AC 翻折，点B 恰好落在x 轴上的D 处，则△ACD 的面积为_________.三、解答题(一)(本大题每小题6分，共18分)18. 计算：1861-2832⨯+ 19. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，已知△ABC 三个顶点坐标分别为A(-4,1),B(-3,3),C(-1,2)。

初二数学第一学期第二次阶段性测试

初二数学第一学期第二次阶段性测试一、填空。

（每小题4分，共12小题计48分）1、已知一次函数y=2x+4的图像通过点（m ，8），则m ＝。

2、单项式32b a -的系数是。

3、一个等腰三角形的两边长分别为5cm 和12cm ，则它的周长为 cm 。

4、把多项式443223325x y x y xy x y -+--按x 的升幂排列为5、如右图，DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若AD=4厘米，∆EBC的周长为15厘米，则∆ABC 的周长为厘米6、若122m x y +与n y x 2-是同类项，则()n m -＝；7、已知：3223222⨯=+，8338332⨯=+，154415442⨯=+，… 若ba b a ⨯=+21010（a 、b 为正整数），则______=-a b ； 8、若a m =3，a n =4，则a m+n = ；9、等腰三角形一个角为60°，则此等腰三角形顶角为________________________。

10、等腰三角形一腰上的中线把那个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则那个三角形的底边长为㎝。

11、观看字母A 、E 、H 、O 、T 、W 、X 、Z ，其中不是轴对称图形的字母是______________.12、已知点A （a ，-2）和B （3，b ），当满足条件时，点A 和点B 关于y 轴对称。

二、选择题。

（每小题 4分，共12题计48分）13、下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）A 、 1,1,2B 、 2,2,5C 、 3,3,5D 、3,4,514、在等腰△ABC 中,AB 的长是BC 的2倍,周长是40,则AB 的长是 ( )A. 20B. 16C. 16或20D. 以上都不对15、如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）ED A C16、一个三角形任意一边上的高差不多上这边上的中线，•则那个三角形一定是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形17、已知△ABC ≌△DEF ，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm ，则AC 为（）（A ）2 ㎝（B ）3 ㎝（C ） 6 ㎝（D ）12㎝18、一个三角形有两条高相等，则此三角形一定是（）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等边三角形D 、任意三角形19、下列说法正确的是 ( )A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形一边不能够是另一边的二倍D ．等腰三角形的两个底角相等20、设a 是大于1的实数，若a ，32+a ，312+a 在数轴上对应点分别记作m ，n ，p ，则m ，n ，p 三点在数轴上自左至右的顺序是（）A 、 p ，n ，mB 、 n ，p ，mC 、m ，n ，pD 、 p ，m ，n21、下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）A.1个；B.2个；C. 3个；D.4个。

初二第二次联考试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -5.22. 已知x+5=0，则x的值为（）A. 5B. -5C. 0D. 无法确定3. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是（）A. 24cmB. 16cmC. 12cmD. 20cm5. 若a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -16. 下列各图中，平行四边形是（）A.B.C.D.7. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 7D. 88. 下列各方程中，有唯一解的是（）A. 2x+3=7B. 2x+3=0C. 3x+5=0D. 3x+5=79. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -5.210. 已知一个数的平方是25，则这个数可能是（）A. 5B. -5C. 0D. 无法确定二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a=5，b=-3，则a-b的值为______。

12. 下列各数中，最小的数是______。

13. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，则这个三角形的周长是______cm。

14. 已知x²=49，则x的值为______。

15. 下列各数中，是正数的是______。

三、解答题（共45分）16. （10分）计算下列各式的值：（1）3.5×4.2-2.5×3.2（2）-2×(-3)+5×217. （10分）解下列方程：（1）2x-5=3（2）3x+4=1018. （15分）已知一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，求这个三角形的面积。

19. （10分）下列各数中，哪些是质数？哪些是合数？（1）4（2）6（3）7（4）920. （10分）已知一个长方形的长是12cm，宽是6cm，求这个长方形的对角线长。

2019-八年级(上)第二次段考数学试卷(解析版)

2019-2020 年八年级（上）第二次段考数学试卷（分析版）一、选择题（每题3 分，共 30 分）1．在平面直角坐标系中，以下各点在第二象限的是（）A ．（ 2， 1）B ．（2，﹣ 1）C ．（﹣ 2， 1）D ．（﹣ 2，﹣ 1）2．以下说法正确的选项是（）A ．正比率函数是一次函数B ．一次函数是正比率函数C ．变量 x ， y ， y 是 x 的函数，但 x 不是 y 的函数D ．正比率函数不是一次函数，一次函数也不是正比率函数3．点 P （﹣ 2， 3）对于 y 轴对称点的坐标是（）A ．（﹣ 2， 3）B ．（ 2，﹣ 3）C ．（ 2， 3）D ．（﹣ 2，﹣ 3）4．以下函数关系式： ① y=﹣ x ；② y=2x +11；③ y=x 2+x+1；④．此中一次函数的个数是（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个5．假如点 P 在 x 轴正半轴上，则点 P 的坐标为（）A ．（ 0， 2）B ．（﹣ 2， 0）C ．（4， 0）D ．（ 0，﹣ 1）6．在直角坐标系中，既是正比率函数 y=kx ，又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是（）A ．B ．C ．D ．7 y=x 2a 1是正比率函数，则 a的值是（）．假如﹣ + A ． B ． 0 C ．﹣ D ．﹣ 28y=kx +b 的图象如下图，则k 、 b 的值为（）．一次函数A ． k ＞0， b ＞ 0B ． k ＞ 0， b ＜ 0C ． k ＜ 0， b ＞ 0D ． k ＜ 0， b ＜ 09．已知油箱中有油 25 升，每小时耗油5 升，则剩油量P （升）与耗油时间 t （小时）之间的函数关系式为（）A ． P=25 5tB．P=25 ﹣ 5t C ． P=D ． P=5t ﹣25+22m，假如 y是 x的正比率函数，则m的值为（）10．已知 y=（ m + ）A ． 2B ．﹣ 2C ． 2，﹣ 2D ．0二、填空题．（每题 3 分，共 24 分）11．点 A 在 x 轴上，且与原点的距离为5，则点 A 的坐标是．12．函数的三种表示方式分别是．13．已知点 M （﹣ 2，3），将点 M 向右平移 3 个单位长度获得N 点，则 N 点的坐标为．14．已知一次函数y=（ m+2） x+1，函数 y 的值随 x 值的增大而增大，则m 的取值范围是．15．写出一个图象不经过第一象限的一次函数：．16．点（﹣ 1， 2）在直线 y=2x +4 上吗？（填在或不在）．17y=kx2与x轴交于点（﹣10k=．．直线+，），则18．假定甲、乙两人在一次赛跑中，行程s 与时间 t 的关系如下图，那么能够知道：（1）这是一次米赛跑；（2）甲、乙两人中先抵达终点的是；（3）乙在此次赛跑中的速度是米 /秒．三、计算题（19 题 6 分， 20-24 各 8 分，共 46 分）19．正方形ABCD 的边长为4，请你成立适合的平面直角坐标系，写出各个极点的坐标．20．已知一次函数 y=kx +b，在 x=0 时的值为 4，在 x=﹣ 1 时的值为﹣ 2，求这个一次函数的分析式，并判断点（ 2，﹣ 3）能否在函数图象上．21．某种拖沓机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（ L ）与工作时间 x（ h）之间为一次函数关系，如下图．（1）求 y 与 x 的函数分析式．（2）一箱油可供拖位机工作几小时？22．如图一次函数y=kx +b 的图象经过点 A 和点 B ．（1）写出点 A 和点 B 的坐标并求出 k、b 的值；（2）求出当 x= 时的函数值．23．一次函数y= （ 2a+4） x﹣（ 3﹣ b），当 a、 b 为什么值时（1） y 随 x 的增大而增大；（2）图象与 y 轴交在 x 轴上方；（3）图象过原点．24．为增强公民的节水意识，某城市拟订了以下用水收费标准：米时，每立方米收费 1.0 元并加收0.2 元的城市污水办理费；超出收费 1.5 元并加收0.4 元的城市污水办理费，设某户每个月用水量为每户每个月用水未超出7 立方7 立方米的部分每立方米x（立方米），应交水费为y（元）．（1）分别写出用水未超出（2）假如某单位共实用户方米，求这个月用水未超出7 立方米和多于7 立方米时， y 与 x 间的函数关系式；50 户，某月共交水费541.6 元，且每户的用水量均未超出7 立方米的用户最多可能有多少户？10 立2015-2016 学年广东省梅州市大埔县家炳八中八年级（上）第二次段考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共30 分）1．在平面直角坐标系中，以下各点在第二象限的是（）A ．（ 2， 1）B．（2，﹣ 1）C．（﹣ 2， 1）D．（﹣ 2，﹣ 1）【考点】点的坐标．【剖析】依据点在第二象限的符号特色横坐标是负数，纵坐标是正数作答．【解答】解：∵点在第二象限的符号特色是横纵坐标均为负，∴切合题意的只有选项 C．应选 C．2．以下说法正确的选项是（）A ．正比率函数是一次函数B．一次函数是正比率函数C．变量 x， y， y 是 x 的函数，但x 不是 y 的函数D．正比率函数不是一次函数，一次函数也不是正比率函数【考点】正比率函数的定义．【剖析】依据正比率函数的定义与形式y=kx （ k 为常数，且【解答】解：正比率函数是一次函数，故 A 正确， B 错误．k≠ 0），逐一对选项进行判断．变量 x， y， y 是 x 的函数， x 是 y 的函数，故 C 错误．正比率函数是一次函数，一次函数也不是正比率函数，故应选A ．D 错误．3．点P（﹣ 2， 3）对于y 轴对称点的坐标是（）A ．（﹣ 2， 3）B．（ 2，﹣ 3）C．（ 2， 3）【考点】对于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标．D．（﹣ 2，﹣ 3）【剖析】依据对于y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数，即可解答本题．【解答】解：点 P（m，n）对于 y 轴对称点的坐标P′（﹣ m， n），∴点 P（﹣ 2， 3）对于 y 轴对称的点的坐标为（2， 3）．应选 C．2x 14y=x；②y=2x+11y=x+ + ；④．此中一次函数的个数．以下函数关系式：①﹣；③是（）A ． 1 个 B． 2 个C． 3 个D． 4 个【考点】一次函数的定义．【剖析】依据一次函数的定义解答即可．【解答】解：① y= ﹣x 是一次函数；②y=2x +11 是一次函数；③ y=x 2+x+1 是二次函数；④是反比率函数．应选 B ．5．假如点P 在 x 轴正半轴上，则点P 的坐标为（）A ．（ 0， 2）B．（﹣ 2， 0）C．（4， 0）D．（ 0，﹣ 1）【考点】点的坐标．【剖析】依据 x 轴正半轴上的点的坐标特色解答．【解答】解：∵点 P 在 x 轴正半轴上，∴点 P 的横坐标为正数，纵坐标为0，故 P 点的坐标只有选项 C 切合题意．应选： C．6．在直角坐标系中，既是正比率函数y=kx ，又是y 的值随x 的增大而减小的图象是（）A ．B．C．D．【考点】正比率函数的图象．【剖析】依据正比率函数图象的性质进行解答．【解答】解： A 、D 、依据正比率函数的图象必过原点，清除 A ，D ；B、也不对；C、又要y 随x 的增大而减小，则k＜0，从左向右看，图象是降落的趋向．应选 C．7．假如y=x﹣ 2a+1 是正比率函数，则 a 的值是（）A ．B． 0C．﹣D．﹣ 2【考点】正比率函数的定义．【剖析】由正比率函数的定义可得方程，依据解方程，可得答案．【解答】解：由正比率函数的定义可得：﹣2a+1=0，解得： a=，应选： A ．8．一次函数y=kx +b 的图象如下图，则k、 b 的值为（）A ． k＞0， b＞ 0B． k＞ 0， b＜ 0C． k＜ 0， b＞ 0D． k＜ 0， b＜ 0【考点】一次函数图象与系数的关系．【剖析】先依据一次函数y=kx +b的图象过一、三象限可知k＞0，由函数的图象与y 轴的正半轴订交可知b＞ 0，从而可得出结论．【解答】解：∵一次函数 y=kx +b 的图象过一、三象限， ∴ k ＞ 0，∵函数的图象与 y 轴的正半轴订交，∴ b ＞ 0．应选 A ．9．已知油箱中有油25 升，每小时耗油5 升，则剩油量P （升）与耗油时间t （小时）之间的函数关系式为（）A ． P=25+5tB ．P=25 ﹣ 5tC ． P=D ．P=5t ﹣ 25【考点】依据实质问题列一次函数关系式．【剖析】依据油箱内余油量 =原有的油量﹣ t 小时耗费的油量，可列出函数关系式．【解答】解：依题意得，油箱内余油量 P （升）与行驶时间t （小时）的关系式为：P=25﹣ 5t ．应选： B ．22m，假如y是 x的正比率函数，则 m的值为（）10．已知 y=（ m + ）A ． 2B ．﹣ 2C ． 2，﹣ 2D ．0【考点】正比率函数的定义．【剖析】依据正比率函数y=kx 的定义条件是： k 为常数且 k ≠ 0，自变量次数为 1．【解答】解；由正比率函数的定义可得： m 2+2m ≠ 0， m 2﹣ 3=1，解得； m=2．应选 A ．二、填空题．（每题 3 分，共 24 分）11．点 A 在 x 轴上，且与原点的距离为5 ，则点 A 的坐标是（﹣ 5， 0）或（ 5， 0）．【考点】点的坐标．【剖析】分点 A 在 x 轴的负半轴与正半轴两种状况求解．【解答】解：当点 A 在 x 轴的负半轴时，∵点 A 与原点的距离为5，∴点 A （﹣ 5， 0），当点 A 在正半轴时，∵点A 与原点的距离为 5，∴点 A （5， 0），综上所述，点 A （﹣ 5， 0）或（ 5，0）．故答案为：（﹣ 5， 0）或（ 5，0）．12．函数的三种表示方式分别是分析法、表格法、图象法．【考点】函数的表示方法．【剖析】依据函数的表示方法进行填写．【解答】解：函数的三种表示方法分别为：分析法、表格法、图象法．13．已知点 M （﹣ 2，3），将点 M 向右平移 3 个单位长度获得 N 点，则 N 点的坐标为（ 1，3）．【考点】坐标与图形变化 -平移．【剖析】把点 M （﹣ 2， 3）的横坐标加3，纵坐标不变即可获得【解答】解：∵将点M （﹣ 2， 3）向右平移 3 个单位长度获得∴N 点的坐标是（﹣2+3，3），即：（1， 3），故答案为：（ 1， 3）．N 点的坐标．N 点，14．已知一次函数 y=（ m+2）x+1，函数 y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值范围是 m ＞﹣2 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【剖析】依据一次函数的性质可知：m+2＞0．【解答】解：∵函数y 的值随 x 值的增大而增大∴m+2＞ 0∴m＞﹣ 2．15．写出一个图象不经过第一象限的一次函数：y= ﹣ x﹣1．【考点】一次函数的性质．【剖析】依据已知可画出此函数的简图，再设此一次函数的分析式为：y=kx +b，而后可知：k＜ 0， b＜ 0，即可求得答案．【解答】解：∵图象经过第二、三、四象限，∴如下图：设此一次函数的分析式为：y=kx +b，∴k＜ 0， b＜ 0．∴本题答案不独一：如 y= ﹣ x﹣1．故答案为：答案不独一：如y= ﹣ x﹣ 1．1612y=2x4在（填在或不在）．．点（﹣，）在直线+ 上吗？【考点】一次函数图象上点的坐标特色．【剖析】直接把横坐标代入直线y=2x422则在直线上，不然不+，看结果能否等于，等于在直线上．【解答】解：把 x= ﹣1 代入直线y=2x +4=2，因此点（﹣ 1， 2）在直线y=2x +4 上．故答案为：在．17．直线 y=kx +2 与 x 轴交于点（﹣1，0），则 k= 2 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特色．【剖析】把点（﹣ 1， 0）代入直线y=kx +2 得﹣ k+2=0 ，即可解得k 的值．【解答】解：把点（﹣ 1， 0）代入直线y=kx +2 得：﹣ k+2=0．解得 k=2 ．故答案为2．18．假定甲、乙两人在一次赛跑中，行程s 与时间t 的关系如下图，那么能够知道：（1）这是一次100米赛跑；（2）甲、乙两人中先抵达终点的是（3）乙在此次赛跑中的速度是甲；8 米/秒．【考点】函数的图象．【剖析】依据图象中特别点的实质意义即可求出答案．【解答】解：剖析图象可知：（1）这是一次 100 米赛跑；（2）甲、乙两人中先抵达终点的是甲；（3）乙在此次赛跑中的速度是8 米 /秒．三、计算题（19 题6 分， 20-24各8 分，共46 分）19．正方形ABCD的边长为4，请你成立适合的平面直角坐标系，写出各个极点的坐标．【考点】坐标与图形性质．【剖析】能够以正方形中相互垂直的边所在的直线为坐标轴，成立平面直角坐标系，再依据点的地点和线段长表示坐标．【解答】解：（这是开放题，答案不独一）以AB 所在的直线为x 轴， AD 所在的直线为y 轴，并以点 A 为坐标原点，成立平面直角坐标系，如下图，则点 A 、B 、C、 D的坐标分别是（0， 0）、（4， 0）、（4， 4）、（ 0， 4）．20y=kx b x=0时的值为4x=﹣1时的值为﹣2．已知一次函数+ ，在，在，求这个一次函数的分析式，并判断点（2，﹣ 3）能否在函数图象上．【考点】待定系数法求一次函数分析式；一次函数图象上点的坐标特色．【剖析】直接把 x=0 时， y=4 ；当 x= ﹣1 时， y= ﹣ 2代入求出 kb 的值，从而可得出一次函数的分析式，再把点（2，﹣ 3）代入进行考证即可．【解答】解：∵一次函数y=kx b x=0时，y=4；当x=﹣1时，y=2，+ 中，﹣∴，解得，∴一次函数的分析式为y=6x4+．∵当 x=2 时， y=12 +4=16≠﹣ 3，∴点（ 2，﹣ 3）不在函数图象上．21．某种拖沓机的油箱可储油 40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量 y（ L ）与工作时间 x （ h）之间为一次函数关系，如下图．（1）求 y 与 x 的函数分析式．（2）一箱油可供拖位机工作几小时？【考点】一次函数的应用．【剖析】（ 1）依据题意列出一次函数分析式，将两点坐标代入分析式即可求得答案；（2）令 y=0 即可解得一箱油可供拖沓机工作8 小时．【解答】解：（ 1）设分析式为y=kx +b（k≠ 0），将 x1=2， y1=30和x2=6，y2=10代入，得，解得因此分析式为y= ﹣ 5x+40；（2）当 y=0 时，即一 5x+40=0．解得： x=8 （小时），答：一箱油可供拖沓机工作8 小时．22．如图一次函数y=kx +b 的图象经过点 A 和点 B ．（1）写出点 A 和点 B 的坐标并求出 k、b 的值；（2）求出当 x= 时的函数值．【考点】待定系数法求一次函数分析式．【剖析】（ 1）由图可直接写出 A 、 B 的坐标，将这两点代入联立求解可得出k 和b 的值．（2）由（1）的关系式，将x=代入可得出函数值．【解答】解：（ 1）由图可得： A （﹣ 1， 3）， B（ 2，﹣ 3），将这两点代入一次函数y=kx +b 得：，解得：∴k= ﹣ 2， b=1；（2）将 x=代入y=﹣2x+1得：y=﹣2．23．一次函数y= （ 2a+4） x﹣（ 3﹣ b），当 a、 b 为什么值时（1） y 随 x 的增大而增大；（2）图象与y 轴交在 x 轴上方；（3）图象过原点．【考点】一次函数图象与系数的关系．【剖析】（ 1）依据一次函数中y 随 x 的增大而增大得出a， b 的取值范围即可；（2）依据图象与 y 轴交在 x 轴上方得出 a， b 的取值范围即可；（3）依据图象过原点得出 a，b 的取值范围即可．1y=（2a 4 x 3 b），y随x的增大而增大，【解答】解：（）由于一次函数+ ）﹣（﹣可得： 2a+4＞ 0，解得： a＞﹣ 2；（2）由于一次函数 y= （ 2a+4）x﹣（ 3﹣b），图象与 y 轴交在 x 轴上方，可得：﹣（ 3﹣ b）＞ 0，解得： b＜ 3；（3）由于一次函数 y= （ 2a+4）x﹣（ 3﹣b），图象过原点，因此﹣（ 3﹣ b） =0 ，解得： b=3 ．24．为增强公民的节水意识，某城市拟订了以下用水收费标准：米时，每立方米收费 1.0 元并加收0.2 元的城市污水办理费；超出每户每个月用水未超出7 立方7 立方米的部分每立方米收费 1.5 元并加收 0.4 元的城市污水办理费，设某户每个月用水量为x （立方米），应交水费为y （元）．（1）分别写出用水未超出 7 立方米和多于 7 立方米时， y 与 x 间的函数关系式；（2）假如某单位共实用户 50 户，某月共交水费元，且每户的用水量均未超出10 立方米，求这个月用水未超出7 立方米的用户最多可能有多少户？【考点】一次函数的应用．【剖析】（ 1）由于每户每个月用水未超出7 立方米时，每立方米收费元并加收元的城市污水办理费；超出 7 立方米的部分每立方米收费 1.5 元并加收 0.4 元的城市污水办理费，设某户每个月用水量为 x y 7 立方米时： y=x ）；（立方米），应交水费为（元）因此未高出 ×（ + 高出 7 立方米时： y=7 × +（ x 7 ）×（）；﹣ +（2）分别求出当某户用水 7 立方米时和 10 立方米时的水费，假定 50 户都不超出 7 立方米，则最多共交 420 元．而实质交了元，因此 ﹣，则多出部分为最少超出7 立方米的各户用水，由此即可求出最少 10 立方的用户，从而求出答案．1 7 立方米时： y=x ）；【解答】解：（）未高出 ×（ +高出 7 立方米时： y=7 × +（ x 7 ）×（） ﹣ ；﹣ +（ 2）当某户用水 7 立方米时，水费 8.4 元．当某户用水 10 立方米时，水费 8.4+5.7=14.1 元，比 7 立方米多 5.7 元． × 50=420 元，还差﹣ 420=121.6 元， ÷ 5.7=21.33 ．因此需要 22 户换成 10 立方米的，不超出7 立方米的最多有 28 户．附另解：33设未超出 7m 的有 x 户，则超出7m 的有（ 50﹣ x ）户10 立方米时，水费元，+ 可列不等式：（ 50﹣x ）＞，解得 x ＜ 28，x 最大可取 27．2016 年 8 月 20 日。

2017-2018年上学期八年级数学六校联考第二次段考(人教版.含答题卡.含答案)

2017-2018上学期八数六校联考二第 1页（共 4页）第 2页（共 4页）2017-2018学年度上学期富顺县直属中学六校联考第二次段考八年级数学科试卷命题人：学校赵化中学教师郑宗平注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿、试卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一.选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1.在下列四个图案中，是轴对称图形的是（）2.下列计算正确的是（） A.().201720182052⋅-=- B.336a a a += C.⋅=5210a a a D.()2211a b a b 22-÷-=3.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是三角形的（）A.中线B.高C.角平分线D.以上都可以4.一多边形的每一个外角的度数均为36°,则这个多边形的边数为（） A.8 B.9 C.10 D.125.如图是由4个相同的小正方形的组成的网格图，其中12∠+∠等于（A.210°B.180°C.150°D.90°6.如图，已知⊿ABC 中，AB AC,A 36=∠=；BD 平分ABC ∠交 AC 于点D ,点E 是边AC 上的一点，且满足ED EA =; 过点D 作DF ∥CB 交AB 于点F ,则图中等腰三角形的个数为（）A.6个B.7个C.8个D.9个7. 计算()()++2x 3x ax b -的结果不含x 和2x的项，则a b 、的值分别为（）A.,=-=a 3b 6B.,==-a 6b 3C.,==a 3b 9D.,==a 9b 3二.选择题（本大题共69.要使()-=0x 11成立，则10.出α∠= °.11..如图，已知⊿ABC 边在平面内求作一点D ,则符合条件的点D12.点()P a,5 在平面直角坐标系中的二、四象限坐标轴夹角平分线上，则a = .13.如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是号袋（填球袋序号）. 14.比较 5554443332222,3,4,5 的大小. 用“> ”连接 .三.解答题（本大题共10个小题，共58分）15.（本题满分5分）一张残缺的等腰⊿ABC 纸片恰好只留有底边BC 和一个底角B ∠（见下面最左边的图）；张老师布置讨论用尺规作图的办法将其重新补全，下面中间的图1某学习小组汇报的讨论成果.⑴.根据图1的作图痕迹，写出其之所以能将等腰三角形“补全复原”的主要依据；（2分）⑵.请同学们在图2中用尺规作图另外再找一种作图方法将等腰三角形“补全复原”.（不写作法，但要保留作图痕迹，注意在答题卡上须用黑色墨水签字笔勾填一下作图痕迹.）（3分）D A C 图1图22017-2018上学期八数六校联考二第 3页（共 4页）第 4页（共 4页） 16.（本题满分5分）解不等式：()()()--+->2a a 12a 3a 10 17.（本题满分5分）已知⎛⎫-=- ⎪⎝⎭⋅34311a M a b a 24，求M ?18.（本题满分5分）如图，在⊿ABC 中，B 20,C 74∠=∠=,AD AE 、分别是⊿ABC 的高和角平分线；求α∠的度数.19.（本题满分5分）如图，已知AC DB 、的交点为E ，,AE DE A D =∠=∠；过点E 作EF BC ⊥,垂足为F .⑴.求证：△ABE ≌△DCE （3分）⑵.求证:EF 为⊿EBC 的中线.（2分）20.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系的网格中，其最小正方形的边长为1个单位长度，△ABC 的顶点都在格点上.⑴.作出△ABC 关于x 轴对称的图形△'''A B C ，并写出△'''A B C 三个顶点的坐标（4分）⑵.判断△'''A B C 的形状，并简单加以说明.（2分）21.（本题满分6分）千年古镇赵化的桂香池院内是一长为(3a 米，宽为米（>b）的长方形地；现在赵化镇的相关部门计划将桂香池的周围进行绿化（如图阴影部分），中间部分就是桂香池（见图最中间的长方形，其“长宽”见图中的标注）⑴.绿化的面积是多少平方米？（列式化简）（4分） ⑵.并求出当,a 3b 2==时的绿化面积. （2分）22.（本题满分6分）如图，在四边形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是边CD 的中点，且AE BC,AF CD ⊥⊥ . ⑴.求证:AB AD =；（3分）⑵.若BCD 114∠=,求BAD ∠的度数. （3分）23.（本题满分7分）先阅读下列材料，并对后面的题进行解答：()()++=++2x 2x 3x 5x 6； ()()-+=--2x 4x 1x 3x 4； ()()+-=+-2y 4y 2y 2y 8 ；()()--=-+2y 5y 3y 8y 15；…… .（说明：本材料源于课本练习题）⑴.观察积中的一次项系数、常数项与等号左边的两因式的常数项有何关系？（用语言表达或者用公式来呈现它们之间关系和规律均可）（2分） ⑵.巧算填空：（2分） ①.()()+-m 9m 11 = ；②.()()--a 100a 11 = . ⑶.若()()++=++2x m x n xax 12（m n a 、、都是整数），请根据⑴问得出的关系和规律推算出a 的值.（3分） 24.（本题满分8分）如图所示，⊿ABC 是等边三角形，,AE CD BM AD =⊥于M ,BE 交AD 于N .⑴.求证：⊿ABE ≌⊿ACD ；（4分）⑵.若,==NE 2NM 5;试求AD 的长.（4分）x B请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2017～2018学年上学期八年级六校联考二数学答题卡设计：郑宗平准考证号姓名请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2017 - 2018上富顺县六校联考二八年级数学参考答案一.选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）8题辅助线参考：二.选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9.1≠x ; 10. 20°; 11. 4 ; 12．5-; 13. 2 ; 14. 4443335552223425>>>.13.根据“轴对称”的性质描出球的运动示意图（见图中红色线条和箭头标示的路线）14.略解：()==11155551112232，()==11144441113381，()==11133331114464，()==11122221115525. ∵>>>81643225 ∴4443335552223425>>>.三.解答题（本大题共10个小题，共58分） 15.（本题满分5分）解（略）：⑴.等角对等边 .⑵.16.（本题满分5分）解（略）：<a 1 .17.（本题满分5分）解（略）：根据题意可知⎛⎫⎛⎫=-÷-== -+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭34311M a b 82a a 4ab 2 .18.（本题满分5分）解（略）：α∠=2719.（本题满分5分）略证：⑴. 在△ABE 和△DCEA D AE DE AEB DEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABE ≌△DCE ()ASA . ⑵.∵△ABE ≌△DCE∴EB EC = 又∵EF BC ⊥∴EF 为⊿EBC 的中线（三线合一）20.（本题满分6分）略解：⑴. 作出的⊿'''A B C 如图所示.△'''A B C 顶点的坐标()()()',',',A 23B 31C 02、、---.⑵.⊿'''A B C 是等腰三角形；理由：构造辅助线（见图中的红色虚线），根据方格和坐标易证⊿''A DB ≌⊿''C EA ,所以A'B'A'C'= .（判断和理由各给1分）21.（本题满分6分）略解：⑴.列式化简（4分）()()()()+++-++==23a b 2a b 2a b a 4ab b 2a （米2）⑵.并求出当,a 3b 2==时的绿化面积. （2分）当,a 3b 2==时，原式=⨯+⨯⨯=+=243232361248（米2）答：（略）22.（本题满分6分）⑴.求证:AB AD =；（3分） ⑵.若BCD 114∠=,求BAD ∠的度数. （3分）略解：⑴.连结AC∵点E 是边BC 的中点，AE BC ⊥ ∴AB AC = （垂直平分线的性质）同理AD AC = ∴AB AD =⑵.∵AB AC,AD AC ==∴B 1,D 2∠=∠∠=∠ ∴B D 12∠+∠=∠+∠ 即B D BCD ∠+∠=∠B C D x∵()()BAD B D BCD 42180360∠+∠+∠+∠=-⋅=,BCD 114∠=∴BAD 360114114132∠=--=. 注：求BAD ∠ 的度数的途径不止一种.23.（本题满分7分）先阅读下列材料，并对后面的题进行解答：⑴.观察积中的一次项系数、常数项与等号左边的两因式的常数项有何关系？（用语言表达或者用公式来呈现它们之间关系和规律均可）（2分）略答：积中的一次项系数是两因式中的常数项的和，积中的常数项是两因式中的常数项的积. 也可用公式表达：()()()++=+++2x p x q x p q x pq .（写对其中之一即可给分）.⑵.计算填空：（2分）①.()()+=---2m 2m m 11m 999；②. ()()---+=2a 111a a 100a 111100.⑶.若()()++=++2x m x n xax 12（m n a 、、都是整数），请根据⑴问的关系和规律推算出a 的值.（3分）略解：∵ 积中的常数项是两因式中的常数项的积，即=12mn ，又m n a 、、都是整数. ∴()()()()()()=⨯=-⨯-=⨯=-⨯-=⨯=-⨯-1211211226263434 ∴==m 1,n 12；或 …… 或=-=-m 3,n 4.又∵积中的一次项系数是两因式中的常数项的和.即=+a m n ∴==-==-==-123456a 13,a 13,a 8,a 8,a 7,a 7（只要简单推算，答案正确即可每个给0.5分）24. （本题满分8分）如图所示，⊿ABC 是等边三角形，,AE CD BM AD =⊥于M ,BE 交AD 于N .⑴.求证：⊿ABE ≌⊿ACD ；（4分）⑵.若,==NE 2NM 5;试求AD 的长.（4分）证明（略）：⑴.∵⊿ABC 是等边三角形 ∴BA AC = BAC ACB 60∠=∠=即BAE ACD 60∠=∠=在△BAE ≌△ACD 中 BA AC BAE ACD AE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAE ≌△ACD()SAS⑵.∵△BAE ≌△ACD∴=AD BE 12∠=∠∵BNM 1BAN∠=∠+∠, 12∠=∠ ∴BNM 2BAN BAE ∠=∠+∠=∠说明：以上答案仅供参考！试卷内容为八数上册前面四章（四单元为一大节），知识点和难度没有完全按比例分配，其中三单元和四单元的一大节为主（约占65%）；参照去前年的统考题的题型，稍难！2017.12.7。

八年级数学上学期第二次联考试题试题

创作；朱本晓A B C D板桥学区八年级上期数学二段考试题满分是100分，考试时间是是120分钟考号班级姓名得分一、选择题〔24分〕1、以下平面图形中，不是轴对称图形的是〔〕2、106222-=--+y x y x ，那么22011y x 的值是〔〕 A 、91B 、9C 、1D 、2 3、如图小明从平面镜里看到镜子对面电子钟显示的时间是如下图，这时的实际时刻应该是〔〕A 、21∶10B 、10∶21C 、10∶51D 、12∶014、点P 关于x 轴的对称点为〔a ,－2〕，关于y 轴的对称点为〔1，b 〕，那么点P 的坐标为〔〕A. 〔a , －b 〕B.(b, －a )C. (－2,1)D. (－1,2)5、，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，那么以下说法正确的有〔〕〔1〕AD 平分∠EDF ；〔2〕△EBD ≌△FCD ；〔3〕BD=CD ；〔4〕AD ⊥BC ．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个创作；朱本晓6、以下运算正确的选项是〔〕A 、xy y x 532=+B 、36329)3(y x y x -=- C 、442232)21(4y x xy y x -=-⋅ D 、842x x x =⋅ 7、计算:20132）（-·201221）（等于( )．A 、－2B 、2C 、－21 D 、218、假设12--ax x 可以分解为()()b x x +-2，那么b a +的值是〔〕 A 、1- B 、1 C 、2- D 、2 二、填空题〔每一小题3分，一共18分〕9、假如()()40322322=++-+b a b a ，那么b a +=____________ 10、如图 , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 那么∠BAC=11、如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D ，AD=，DE=，那么BE=___________. 12、假设52=m，62=n，那么nm 22+＝．假设524+=a a ，求2005)4(-a ＝_______13、假设＝，，则b a b b a ==+-+-01222第10题创作；朱本晓14、31=+a a ，那么221aa +的值是；()202=+b a ，()42=-b a ，那么=ab ______三、解答题(一共25分)。

八年级数学上学期第二次联考试题试题

射阳县特庸初级中学射阳县第HY 学2021-2021学年八年级数学上学期第二次联考试题一、选择题〔每一小题3分，一共24分，〕1．实数25的算术平方根．．．．．是〔〕 A ．5± B ．5- C ． 5 D ．252．分别以以下四组数为一个三角形的三边长：①1、2、3；②2、3、4； ③3、4、5； ④4、5、6；其中能构成直角三角形的有〔〕 A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组3．点A 〔1，y 1〕、B 〔2，y 2〕都在一次函数y =−2x ＋3的图象上，那么y 1、y 2的大小关系是〔〕 A ．y 1>y 2 B ．y 1=y 2 C ．y 1 <y 2 D ．不能确定4.下面实数：π，－2，722，16，38.0，1.732，3271-……中，无理数的个数是〔〕 .5．点〔2，-3〕关于坐标原点的对称点是( ) A.〔-2，-3〕B. 〔2，-3〕C. 〔2， 3〕D. 〔-2，3〕6．在平面直角坐标系中，点A 〔-2，3〕，在y 轴上确定点B ，使AOB ∆为等腰三角形，那么符合条件的点B 一共有〔〕 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7.我解放HY 某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间是，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行HY 匀速步行前往，以下是官兵们行进的间隔 S(千米)与行进时间是t 小时的函数大致图像，你认为正确的选项是〔〕A ．B ．C ．D ．8．如图，点P 是∠AOB 外的一点，点M ，N 分别是∠AOB 两边上的点，点P 关于OA 的对称点Q 恰好落在线段MN 上，点P 关于OB 的对称点R 落在MN 的延长线上．假设PM=3cm，PN=4cm，，那么线段QR的长为………………………………………………………………〔〕 B. 5.5 C. 6.5 D. 7 二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕9．太阳的半径大约是696000km ，用科学记数法可表示为__________________km . 3-π11．等腰三角形的周长为16cm ，假设其中一边长为4cm ，那么底边长为 cm 。

八年级数学上学期第二次阶段联考试题

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