第三章 电阻电路的一般分析习题
《电路》邱关源第五版课后习题解答
电路习题解答第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；IU162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
(完整版)电路原理课后习题答案
因此， 时，电路的初始条件为
t〉0后，电路的方程为
设 的解为
式中 为方程的特解，满足
根据特征方程的根
可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为
式中 。由初始条件可得
解得
故电容电压
电流
7-29RC电路中电容C原未充电，所加 的波形如题7—29图所示，其中 , 。求电容电压 ，并把 ：（1）用分段形式写出;（2）用一个表达式写出。
或为
第六章“储能元件”练习题
6—8求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感.
（a） （b)
题6—8图
6—9题6—9图中 ， ； 。现已知 ，求：（1）等效电容C及 表达式;（2）分别求 与 ，并核对KVL。
题6-9图
解（1）等效电容
uC（0）=uC1（0)+uC2（0)=－10V
（2）
6—10题6-10图中 ， ； ， ， ，求：（1）等效电感L及 的表达式;（2）分别求 与 ，并核对KCL。
应用规则2，有 ，代入以上方程中，整理得
故
又因为
当 时,
即电流 与负载电阻 无关，而知与电压 有关.
5—7求题5-7图所示电路的 和输入电压 、 之间的关系。
题5-7图
解:采用结点电压法分析。独立结点 和 的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数)
应用规则2 ，有 ，代入上式,解得 为
（f）理想电流源与外部电路无关，故i=—10×10—3A=—10—2A
1-5试求题1—5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
(a） (b） （c）
题1-5图
解（a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1—5图（a）故电阻功率 （吸收20W）
《电路第五版课后习题答案
答案及解析115答案第一章电路模型和电路定律【题1】：由U A B 5 V 可得：IA C 2.5 A：U DB 0 ：U S 125. V。
【题2】：D。
【题3】：300；-100。
【题4】：D。
【题5】： a i i 1 i 2 ； b u u1 u2 ； c u u S i i S R S ； d i iS1RSu u S 。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D。
【题8】：PU S 1 50 W ；P U S 2 6 W ；P U S3 0 ；P I S 1 15 W ；P I S2 14 W ；P I S 3 15 W 。
【题9】：C。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
1【题14】：3 I 1 2 3 ；IA 。
3【题15】：I 4 3 A；I 2 3 A；I 3 1A；I 5 4 A。
【题16】：I 7 A；U 35 V；X 元件吸收的功率为P U I 245 W。
【题17】：由图可得U E B 4 V；流过 2 电阻的电流I E B 2 A；由回路ADEBCA 列KVL 得U A C 2 3I ；又由节点 D 列KCL 得I C D 4 I ；由回路CDEC 列KVL 解得；I 3 ；代入上式，得U A C 7 V。
【题18】：P1 P2 2 II212222 ；故I I122；I 1 I 2 ；⑴KCL：43I I ；I 11 12858A；U I 1 I 1 V 或 1.6 V；或I 1 I2 。
S 2 15⑵KCL：43I I ；I1 121 8 A；U S 24V。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I9 47 3ab 9 4 8.5 V；A =0 .5 A ；U II 1 U 6ab . A ；P 6 1.2 5 W = 7 .5 W ；吸1 252收功率7.5W。
【题2】：[解答]【题3】：[解答] C。
第03章电阻电路的一般分析
例3 列支路电流法方程。
a
解：
I1 7
+ 70V
–
I2
1+
5U
_
7 I3 11 +
U 2-
节点a: –I1–I2+I3=0 回路1: 7I1–11I2 - 70 +5U =0 回路2: 11I2+7I3 - 5U =0 增补方程：
b
U=7I3
（1-18）
§3.4 网孔电流法
网孔电流——假想每个网孔中有一个网孔电流。方向可 任意假设。
（1-22）
理想电流源(恒流源)支路的处理
①若恒流源支路仅有一个网孔电流穿过，则该网孔电 流= ± 该恒流源电流(同方向取+，否则取-)。 ②非上述情况时:设恒流源两端电压，当作恒压源列方 程。然后增补恒流源电流与网孔电流的关系方程。
例2 列网孔电流方程。
R1
R2 im2 I3s
+ im1 I5s
第三章
电阻电路的一般分析
重点: 1.支路电流法; 2. 网孔电流法; 3.回路电流法; 4.节点电压法。
对于简单电路，通过电阻串、并联关系或 Y—△等效变换关系即可求解。如：
i总 R
R
R i=?
+
-u
2R
2R
2R 2R
i总
i总
u 2R
+
- u 2R
111 u i i总 2 2 2 16R
例4 列网孔电流方程。
解:网孔电流方向如图所示。 (R1 + R3)i1-R3i3=-U2
+
U1 _
R1
iS
R3 i1
+
《电路》邱关源第五版课后习题答案
《电路》邱关源 第五版课后题答案第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章 电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =⨯6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。
邱关源《电路》笔记及课后习题(电阻电路的一般分析)【圣才出品】
第3章电阻电路的一般分析3.1 复习笔记一、电路图论的基本概念1．图（G）图（G）是具有给定连接关系的结点和支路的集合，其中每条支路的两端都连到相应的结点上，允许孤立结点的存在，没有结点的支路不能称为图。
路径：从G的一个结点出发，依次通过图的支路和结点（每一支路和结点只通过一次），到达另一个结点（或回到原出发点），这种子图称为路径。
连通图：当G的任意两结点都是连通的，称G为连通图。
有向图：赋予支路方向的图称为有向图。
2．树（T）满足下列三个条件的子图，称为G的一棵树：①连通的；②包含G的全部结点；③本身没有回路。
树支与连支：属于树的支路称为树支；不属于树的支路称为连支。
基本回路：对于G的任意一个树，有且只有一条连支回路，这种回路称为单连支回路或基本回路。
树支数：对于有n个结点，b条支路的连通图，树支数＝n－1。
推论：连枝数＝b－n＋1；基本回路数＝连支数＝b－n＋1。
二、KCL和KVL的独立方程数KCL的独立方程数：对一个具有n个结点的电路而言，其中任意的（n－1）个结点的KCL方程是独立的。
KVL的独立方程数：对一个具有n个结点和b条支路的电路而言，其KVL的独立方程数为（b－n＋1）。
三、电路的分析方法1．支路电流法（1）支路电流法是以b个支路电流为变量列写b个方程，并直接求解。
其方程的一般形式为（2）支路电流法解题步骤①标出各支路电流的方向；②依据KCL列写（n－1）个独立的结点方程；③选取（b－n＋1）个独立回路，标出回路绕行方向，列写KVL方程。
注：①独立结点选择方法：n个结点中去掉一个，其余结点都是独立的；②独立回路选择方法：先确定一个树，再确定单连支回路（基本回路），仅含唯一的连支，其余为树支。
2．网孔电流法（1）网孔是最简单的回路，即不含任何支路的回路。
网孔数＝独立回路数＝b－n＋1。
网孔电流法是以网孔电流为未知量，根据KVL对全部网孔列出方程求解。
（2）网孔电流法解题步骤①局部调整电路，当电路中含有电流源和电阻的并联组合时，可转化为电压源和电阻的串联组合；②选取网孔电流，指定网孔电流的参考方向；③依据KVL列写网孔电流方程，自阻总为正，互阻视流过的网孔电流方向而定，两电路同向取“＋”，异向取“－”。
哈尔滨理工大学《电路》习题及答案
第一章(电路模型和定律)习题解答一、选择题1．KVL 和KCL 不适用于 D 。
A ．集总参数线性电路；B ．集总参数非线性电路；C ．集总参数时变电路；D ．分布参数电路2．图1—1所示电路中，外电路未知，则u 和i 分别为 D 。
A ．0==i u u S ,；B ．i u u S ,=未知；C ．0=-=i u u S ,；D ．i u u S ,-=未知3．图1—2所示电路中，外电路未知，则u 和i 分别为 D 。
A ．S i i u=∞=, ； B ．S i i u -=∞=, ；C ．S i i u =未知， ；D ．S i i u -=未知，4．在图1—3所示的电路中，按照“节点是三条或三条以上支路的联接点”的定义，该电路的总节点个数为 A 。
A ．5个；B ．8个；C ．6个；D ．7个5．在图1—4所示电路中，电流源发出的功率为 C 。
A ．45W ；B ．27W ；C ．–27W ；D ．–51W二、填空题1．答：在图1—5所示各段电路中，图A 中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图B 中的电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向；图C 中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图D 中电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向。
2．答：图1—6所示电路中的u 和i 对元件A 而言是 非关联 参考方向；对元件B 而言是 关联 参考方向。
3．答：在图1—7所示的四段电路中，A 、B 中的电压和电流为关联参考方向，C 、D 中的电压和电流为非关联参考方向。
4．答：电路如图1—8所示。
如果10=R Ω，则10=U V ，9-=I A ；如果1=R Ω，则10=U V ，0=I A 。
5．答：在图1—9 (a)所示的电路中，当10=R Ω时，=2u 50V ，=2i 5A ；当5=R Ω时，=2u50V, =2i 10A 。
在图1—9 (b)所示的电路中，当R =10Ω时，2002=u V, 202=i A ；当5=R Ω时，1002=u V, 202=i A 。
电阻电路的一般分析例题-精选
i3 150/4
2 3 2
解得：
＋
－2
I(i1i2)12 A0 110V
U 2 i3 1 0 1 0 2 0 1V 95
③用结点电压表示控制量。 u3 un3 i un2 R2
100V
例14 求电压U和电流I
解1 应用结点法
1 I 1
－
－
－
＋
un110V 0
90V
U
un2 10 101 201 V0 ＋ 20A ＋
0 .5 u n 10 .5 u n 2u n 320 2 2 3 2
+
U1
_
R1
R3 1
iS
3
R5 R4
2
R2 gU1
4+_ U1i gU1增补方程：U 1R 1(i1i2)
例9 求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率
2A
i2
解 i1 2A i2 2A
2A i1
1 3A ＋ 3 i4 U
i3 3A
2 +
6 i4 3 i1 i2 4 i3 4
1
解得：
＋
－
u n3 2 0 5 0 10 15 V 75110V
Uun3 12 019 V5
I (u n2 9)/0 1 1A 20
100V
解2 应用回路法
i1 20A
i2 i1 120
1 －
I 1
1 －
90V
U
－
＋
2i1 4i3 110
＋ 20A ＋
R 1 5u n 1 R 1 4u n 2 (R 1 4 R 1 3 R 1 5)u n 3 g3 u u R S 5
电阻电路一般分析习题
第三章电阻电路的一般分析习题一、填空题。
1、对于n个节点b条支路的连通图，其树支数为.二、计算题。
1.求图1所示电路的电压U和受控源发出的功率。
解：独立回路的选择以及回路绕行方向如图2所示，列回路电流方程为：/“=4A，/2=2A(6+3+3)∕11+3×∕zi+3×∕z2=3,单连支回路数为解：用结点法求出U=32V,1=1.6ΛEA"人心一、+、，50-15/U—151 ..受控源的电流为-------- + -------- =4A10 4受控源发出的功率为-151X4=96W2.用回路法求图2所示电路的电流I。
6QI1 ----- 1—即有I=I 13=-1.25A(2+2+2)/—2×5—2x4=—u ∣ M 1=2×(5-7)1 1 1∖l , 11. 11. , ti. ------- +一÷—)v.—v>—匕=/<——-R i +R2 R. ---------- R 1l R.2R 13 5 R 1V+(—+—+—)⅛-—½=0R3叫&-R5 --v 1--v,+(—+—+—)½=e+以RJ1.&&R 凡K求得：I 13—=-1.25A123.图3所示电路，用回路法求I 。
图3ς-=i∩ςτ+z n-'n-'m=i n-z rκ+l nι-【=力-力-力£⅛+oι=⅛t+z∕-7-⅛-ι=f∕-z∕ε+7-o=t z-1+7-=力z z-,zε5Ω图9I l=lΛ-2∕,+10∕2-∕3=5(∕X-2∕1-∕2+3∕3=-10U x=I(I3-I2)z1 1 1、〃1rr w s∙1(R+R+y+0)U川—v U“2=⅛+-7-_/u ZH+(，+，)U〃2=仇KI KAκ5补充方程，=-上」R∖+R?14 .列出图14所示电路的结点电压方程（其中④为参考结点）(RR+丁+B)Unl-KU la=i si+ι∖∣+0Kyι∖∣∕∖4^⅛^+⅛+⅛^2=^R∣+R215 .电路如图15所示，求：（1）以4为参考结点，列写结点1、2、3的结点方程。
《电路》邱关源第五版课后习题答案全集
答案第一章【1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【2】：D 。
【3】：300；-100。
【4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章【题1】：[解答]I=-+94 73A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；I U162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
电路原理第五版邱关源罗先觉第五版最全包括所有章节及习题解答-资料
进一步计算支路电压和进行其它分析。
支路电流法的特点：
支路法列写的是 KCL和KVL方程，所以方程列 写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多 的情况下使用。
例1. 求各支路电流及电压源各自发出的功率。
I1 7
+ 70V
–
a
I2
1 11
+
6V
2
–
b
解：(1) n–1=1个KCL方程：
I3
节点a：–I1–I2+I3=0
7
(2) b–( n–1)=2个KVL方程：
7I1–11I2=70-6=64
11I2+7I3= 6
I112182036A I24062032A
P 70670420W
I3I1I2624A
P62612W
例2.
I1 7
+ 70V
–
解2.
结论：
n个结点、b条支路的电路, 独 立的KCL和KVL方程数为：
(n1 )b(n1 )b
三、支路电流法 (branch current
method )
以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
对于有n个节点、b条支路的电路，要求解 支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立 的电路方程，便可以求解这b个变量。
(1) 先将受控源看作独立源列方程；
(2) 将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去 中间变量。
四、网孔电流法(mesh current method)
以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
基本思想
为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中
《电路》邱关源第五版课后习题答案解析
题 10】： 3；-3。
题 11】： -5；-13。
题 12】： 4（吸收）；25。
题 13】： 0.4。
题 14】： 3I +12=3； I = A 。
3题 15】： I =3A ； I = -3A ； I = -1A ； I = -4A 。
题 16】： I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为 P =-IU =-245W 。
题 17】：由图可得U =4V ；流过 2电阻的电流I =2A ；由回路 ADEBCA 列 KVL 得=2-3I ；又由节点 D 列 KCL 得 I =4-I ；由回路 CDEC 列 KVL 解得； I =3；代入上式，得 U =-7V 。
P 1 = 2I 12 = 2 ；故I 12 =I 22；I 1=I 2；P2 I23 8 8⑴ KCL ： 4- I = I ； I = A ； U =2I -1I = V 或 1.6 V ；或 I =-I 。
3⑵ KCL ：4-I =- I ；I = -8 A ；U =-24 V 。
电路答案——本资料由张纪光编辑整理（C2-241 内部专用）第一章 电路模型和电路定律题 1 】： 题 2 】：题 3 】：题 4 】：题 5 】：题 6 】：题 7 】：题 8 】： 题 9 】：由U =5V 可得： I = -2.5 A ：U =0：U =12.5V 。
D 。
300；-100。
D 。
(a ) i =i -i ；(b ) u =u -u ；(c ) u =u S -(i -i S )R S； ( d ) i =i S- 1(u -u S)。
1 2 1 2R S3；-5；-8。
D 。
P US1 =50 W ； P US 2=-6 W ； P US3 =0； P IS1=-15 W ； P IS2=-14 W ；P IS3=-15 W 。
C 。
题 18】：第二章电阻电路的等效变换题 1 】：［解答］I= A=0.5 A；U ab =9I+4=8.5V；I1=U ab -6=1.25 A；P =6 1.25 W=7.5 W；吸收12功率7.5W。
第3章 电阻电路的一般分析方法
(2) 列KCL方程： iR出= iS入
结点 1 i1+i6=iS3 代入支路特性（用结点电压表示）：
结点 2
un 2 un 2 un3 un 2 un3 un1 un 2 is 2 (2) R2 R3 R4 R6
i2 + i3 + i4 – i6= -iS2
电路物理量的关系 （电流、电压）
本课程主要研究电路分析，其基本方法： 确定变量 根据约束关系列方程 求解
特点：不改变电路结构，由根据约束关系建立方程求解。
回路电流法（网孔法）和结点电压法。
根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、
章目录 上一页 下一页
3.1 支路电流法
一、支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路， 方程分析电路的方法，称为支路电流法。 步骤：
方法2：选取独立回路时，使理想电流源支路仅仅属 于一个回路, 该回路电流即IS 。
R3 _ Ui + US1_ R1 I1=IS -R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2 R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1
章目录 上一页 下一页
+
I3
R4 I2 R5
IS R2 I1 _ US2 +
u2＝R2（iL1－iL2）
章目录 上一页 下一页
回路电流法的一般步骤： (1) 选定独立回路，并在图中标出。 (2) 对独立回路，以回路电流为未知量，列写其 KVL方程。
注意自电阻总是正，互电阻可正可负； 沿着回路绕行方向，电源压升为正，压降 为负； (3)当电路中有受控源或无伴电流源时需另行处理； (4) 求各支路电流(用回路电流表示)；
第3章 电阻电路的一般分析答案
第三章 电阻电路的一般分析一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错).1. 利用节点ＫＣＬ方程求解某一支路电流时，若改变接在同一节点所有其它已知支路电流的参考方向，将使求得的结果有符号的差别。
[×] .2. 列写ＫＶＬ方程时,每次一定要包含一条新支路才能保证方程的独立性。
[√] .3. 若电路有ｎ个节点，按不同节点列写的ｎ－１个ＫＣＬ方程必然相互独立。
[√] .4. 如图所示电路中，节点Ａ的方程为： (1/R 1 +1/ R 2 +1/ R 3)Ｕ =I S +ＵS /R 3 [×]解：关键点：先等效，后列方程。
图A 的等效电路如图B ：节点Ａ的方程应为： 332)11(R U I U R R S S A +=+ .5. 在如图所示电路中, 有 12232/1/1/S S A I U R U R R +=+ [√]解：图A 的等效电路如图B ：.6. 如图所示电路,节点方程为:12311()S S G G G U GU I ++-=； 3231S G U G U I -=； 13110GU GU -=. [×]解：图A 的等效电路如图B ：S S U G I U G G 1121)(+=+.7. 如图所示电路中,有四个独立回路。
各回路电流的取向如图示, 则可解得各回路 电流为: Ｉ1＝１Ａ；Ｉ2＝２Ａ； Ｉ3＝３Ａ；Ｉ4＝４Ａ。
[×] 解：;11A I = ;22A I =;33A I = ;7344A I =+=二、选择题(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论).1.对如图所示电路，下列各式求支路电流正确的是 Ｃ_。
(Ａ) 12112E E I R R -=+; (Ｂ) 222E I R =(Ｃ) AB L LUI R =.2. 若网络有b 条支路、n 个节点,其独立ＫＣＬ方程有_Ｃ_个,独立ＫＶＬ方程有_Ｄ__个,共计为_Ａ_个方程。
西安交大版电路第3-5章习题课
is1
+
无源电路 uab
由题意：
0.5uab = -k1is1 - k2us1 + k3us 2 0.3uab = -k1is1 + k2us1 - k3us 2
- us2+
上三式相加可得：
1.8uab = -k1is1 + k2us1 + k3us 2
由互易定理可得: I1´=1A 由叠加定理可得：I1 = 3 - I1´= 2A
22
习题4-20 图中网络N仅由电阻组成。根据图a和图b的已知 情况求图c中电流I1和I2。 5Ω I2 I 4Ω I1 4Ω 习题4-192A 3A 4Ω 1A
+ 20V -
N
图a
5Ω
+ 20V -
N
图b
+ 20V -
1 1 1 ( )un1 un 2 is1 is 5 0 R2 R3 R4 R4 习题3-14b 1 1 1 3、对于电流源和电阻串联 un1 ( )un 2 i R4 R4 R6 的支路可以等效为一个电流 un1 源支路，列方程时此电阻不 i 补充方程： = R2 + R3 计入自电导和互电导中。 列结点电压方程注意：
+ U 1kΩ -
10V电压源单独作用：
2kΩ 1kΩ
+ + 10V '' 6U 2kΩ 2kΩ + 1kΩ -
+
-
6U' U''
2kΩ + 5V + U' 1kΩ 2 kΩ 3
+
电路第四版答案解析(第三章)
第三章电阻电路的一般分析电路的一般分析是指方程分析法，它是以电路元件的约束特性(VCR)和电路的拓扑约束特性(KCL,KVL)为依据，建立以支路电流或回路电流，或结点电压为变量的回路方程组，从中解出所要求的电流、电压、功率等。
方程分析法的特点是：（1）具有普遍适用性，即无论线性和非线性电路都适用；（2）具有系统性，表现在不改变电路结构，应用KCL，KVL,元件的VCR建立电路变量方程，方程的建立有一套固定不变的步骤和格式，便于编程和用计算机计算。
本章的重点是会用观察电路的方法，熟练运用支路法、回路法和结点电压法的“方程通式”写出支路电流方程、回路方程和结点电压方程，并加以求解。
3-1 在一下两种情况下，画出图示电路的图，并说明其节点数和支路数(1)每个元件作为一条支路处理；(2)电压源(独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。
解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。
图(a1)中节点数6b==n，支路数11图(b1)中节点数7b==n，支路数12(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。
图(a2)中节点数4b=n，支路数8=图(b2)中节点数15n，支路数9=b=3-2指出题3-1中两种情况下，KCL,KVL独立方程数各为多少？解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为(1)51=-4-n1==61=-1-n(2)3独立的KVL方程数分别为(1)641=8-b1-n+=+1=111b(2)5+6+--n=图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为(1)651=-=1-n7-n(2)41=1-=独立的KVL方程数分别为(1)6+1=95b1-n+=-=12711=+-nb(2)5+-3-3对题图(a)和(b)所示G，各画出4个不同的树，树支数各为多少？解：一个连通图G的树T是这样定义的：(1) T包含G的全部结点和部分支路；(2) T本身是连通的且又不包含回路。
河海大学电路习题册_直流部分(答案)
G22 G32 G42
G23 G33 G43
G24 G34 G44
⎥ ⎥
⎢⎢U
⎥⎢U
⎥ ⎦
⎣⎢U
2 3 4
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
=
⎢ ⎢
I
22
⎢ ⎢ ⎣
I I
33 44
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
现将节点 1 与 2 短路，节点 3 与 4 间接电流源 IS 如图 (b) 所示，试列出变化后所得新网
络的节点方程。
解：上述方程对应的电路结构之一如下图所示： 1S
0.5S 2 0.1S
1
3
0.1S 10V
1S 2S
6、一个具有 5 个节点的电阻性网络 N 如图 (a) 所示，
°1
1
N
°2
N
°3
2 3
IS
°4
4
(a)
(b)
若已知其节点电压方程为
⎡G11 G12 G13 G14 ⎤⎡U1 ⎤ ⎡ I11 ⎤
⎢⎢G21 ⎣⎢⎢GG3411
A. 电阻吸收 1 W 功率, 电流源供出 1 W 功率； B. 电阻吸收 1 W 功率, 电压源供 1 W 出功率； C. 电阻与电压源共吸收 1 W 功率，电流源供出 1 W 功率； D. 电阻与电流源共吸收 1 W 功率， 电压源供出 1 W 功率；
1V 1Ω 1A
3、将一个 25kΩ、10W 的电阻接于直流电路，则该电阻所允许的最大电流与最大电压分别
°
图(a)： i = is ；图(b)： u = us ；图(c)： u = u2 ；图(d)： i = −i2 ；
5、已知图示电路中U AB = 5 V，求US 。
A
2Ω
5V
电路邱关源第三版
R1
① i2 R3 im2 im1 R2
i3
①
+ us1 _
+ us2 _
+ _ us3
1
im1
2 im2
3
§3－4网孔电流法
一、网孔电流： ① im1 im2
1、网孔电流：沿平面电路的网孔 流动的 假想的电流。 2、作为电路变量的完备性：每一 条支路的电流均是有关网孔电流的 代数和； 3 、网孔电流自动满足KCL:
⒏
⒛ ⒎ ⒍
⒐
⒑
⒋ ⒊ ⒉
⒌ ⒖ ⒈ ⒕
⒔ ⒘
⒗
⒒
⒙
⒓
①
⑤
三、平面图和非平面图的问题：
五个王子的故事。
② ③
④
4
四、四色定理：
1852年，英国哥斯尼提出用四种颜色对地图着色的问题。 1878年，英国数学家凯莱在伦敦的一次国际数学会议上提出四色问题是否 可以证明，才引起世人的关注。 化为图形问题就是国家为顶点，相邻则有边相连接，要证明只需四种颜 色，就可使相邻顶点具有不同的颜色。 1890年，赫伍德证到五种颜色。 1969年，有人在有40多个国家的地图上证明了四色问题。 1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在3台不同的电子计算机上，用了 1200小时（50昼夜），宣布证明了四色问题，从此，称之为四色定理。 上面我们讨论的是一个古老的、重要的、又是在近30年来发展十分活 跃的一个数学分支—————— 图论。
③若其中仅有两个顶点的相关边是奇数，则必须从一顶点出发， 经过所有的边以后而达到另一个顶点。 3
二、环球旅行：
1857年英国数学家哈密顿 发明了一种称之为 20 的环球旅 ⒚ 行的游戏。 哈密顿圈：寻求一个回路，必 须经过每个顶点且只经过一次， 而边的次数不限，也可以不经 过边。 欧拉路：寻求一条路径，必须经过 图中的每一条边且只经过一次，而 顶点经过的次数不限。
3第三章电阻电路的一般分析
b 1 a 2 3 5
树支
7 8 e
选树 连支
6 9 d
图G
2 3 4
5
8
4
2 8 5 4
独立回路 l=5 3
例题：
该图可写出多少个独立的KCL、 KVL方程；该图具有多少个独立 的电流变量和电压变量。 答:该图共有5个结点，10条支路。 独立结点数为5-1=4个；独立回路数为10-4=6个。 所以可写出4个独立KCL方程，6个独立KVL方程。 该图中数支数为4个，连支数为6个。
US2=6V
－
根据回路电流和支路电流的关系
I1=IⅠ=6A ；I2=IⅡ=－2A ； I3=IⅠ+IⅡ=4A
2.电路如图所示，应用网孔分析法求网孔电流 及支路电流I。 0.5I _
6Ω +
解：（1） 选定网孔电流I1、
I I1 I2 2Ω 5Ω
I2的参考方向如图所示。
（2） 列网孔方程:
49
+ _
三、支路电流法解题步骤: (1)确定支路(电流)数b和节点数n b=6，n=4 (2)列出独立的KCL方程(n-1)=3个 R1 a : I 1 + I5 = I2 b: I2 = I3+ I4 I1 c: I3 + I6 = I1 + U 1 (3)列出独立的KVL方程 b-(n-1)=3=（网孔数） R2 b R3 a
(6 2) I1 2I 2 49
（3） 解方程组, 得
补充方程
2I1 (2 5) I 2 0.5I
I I1 I 2
I1 6.5 A, I 2 1.5 A, I 5 A
3.E1=1V，E3=6V，IS=6A，R1=3，R2=2， R3=1，R4=4，求网孔电流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电压源的功率为 PUS =I3×US=Il2×US = -5×27= -135W (发出功率) 电流源两端的电压降为 UI = R6 × (Il1＋ Il3) ＋R1 × (Il1- Il2＋ Il3) ＋R5 × Il1 = 6 × (－1) ＋1 × 4＋5 × 2=8V 电流源的功率为
R2 I2
2
R3 I3
解得 I1=1A，I2=0A，I3=1A
网孔法例1
例1. 图示电路，US1=10V，US3=13V，R1=1 ，R2=3 ，R3=2， 试用网孔电流法求各支路电流。
解：取网孔回路及参考方向如图，列写回路电压方程 (R1＋R2)Im1 + R2×Im2 = US1 (R2＋R3)Im2 + R2×Im1 =US3 代入数据得 4Im1+3Im2=10 5Im2+3Im1=13 支路电流 得 Im1=1A Im2=2A
R6 R3
R1Leabharlann I6Im1R2I3 Im2 Us I2 Im3 I4
R5 R4
I1
（ R2＋R3＋R6 )Im1－R3×Im2－R2×Im3=－Us
( R1＋R3＋R4 )Im2－R3×Im1－R4×Im3=Us 网孔回路3的回路电流可直接写出 Im3=Is =2 A
IS
I5
代入数据得
R6 R3
R1
11Im1－3Im2－4=－27
8Im2－3Im1－8=27 解得 Im1=－1A, Im2=4A, Im3=2A 支路电流为 I1= Im2= 4A, I2=Im3－Im1= 3A,
R2
I6
Im1 I2 Im3 IS
I3 Im2 Us I4
R5 R4
I1
I5
I3=Im2－Im1= 3A
I4=Im3－Im2=－2A, I5=Im3= 2A, I6=Im1=－1A 注意： 电路的最外围支路存在电流源时，仍旧可用网孔电流 法求解支路电流。
① I6 U6 + R6 IS2
gU6
Il2
US6 - + R3 I3 ② I5
Il3 Il1
③ I4 R4
R1 US4 I1 ④
6 2 1
3 5 4
+
I6
U6 + R6 Il2
US6 - + R3 I3
Il1
①
IS2
gU6
② I5 Il3 R4 US4 -
③ I4
列回路电压方程如下 Il2 = IS2 = 1A Il3 = gU6
1 6 3 2 5 4
R1 I1 ④
(R1＋R4＋R6 )Il1 －R6×Il2 ＋R4×Il3= US6 - US4 2) 把受控源的控制变量用回路电流来表示（列补充方程） U6 = R6（ Il1 - Il2）代入数据得 6×Il1 – 2×1 ＋2×0.5×2×（ Il1 - 1 ）= 0 Il1 = 0.5A， Il3 = gU6 = －0.5A
I3 U s3
2 R2 R3
I2
②
代入数据得： － I1 ＋ I2 ＋ I3 =0 I1 －10＋3× I2 =0 － 3×I2 ＋ 2× I3 ＋ 13=0 解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 = － 2A 电压源US1的功率：PUS1 = － US1× I1 = － 10×1= － 10W 电压源US3的功率：PUS3 = US3× I3 = 13× (－ 2)= － 26W (发出） (发出）
R1 R4
Il1
Il3
IS5
Il2
R2 IS6
R3
解：电路包含两个电流源，选支路1、3、4为树支， 回路电流及方向如图，此时只需列一个回路方程 Il1= IS5， Il2 = IS6 (R1＋R2＋R3)Il3 - R1× Il1 + R3× Il2 = 0 代入数据解得 Il3 = －2A
各支路电流为 I1 = Il1 - Il3 = 8A I2 =Il3 = -2A I3 = - ( Il2 ＋Il3 )= - 4A
I5×R5＋I1×R1－US1＋I3×R3=0 代入数据得：
Us 1
①
I3 IS2
R3
②
－ I1 －2＋ I3 =0
－ I3 －4＋ I5 =0
5× I5 ＋ I1 －1＋3× I3 =0 解得 I1 =－3.89A I3 =－1.89A
I1 Us 2
R1
IS4
R4
R5
I5
I5 =2.11A
电流源IS2、 IS4两端的电压UIS2、 UIS4为
网孔法例3（包含受控源电路）
例3. 图示电路，US3=7V， R1=R2=1 ，R4=2， R5=4， =2，求各支路电流。
取网孔回路参考方向为顺时针方向，
R1
I1
①
R2
I2
U2
I6
R4
U2 Us 3
② ③
对于受控电源，在列网孔回路电压
方程时，先作为独立电源处理，然 后再把受控变量表示为网孔电流。
R1 US1 Im1 Im2 R2 I2 R3 I1 I3
US3
I1= Im1=1A, I2= Im1 + Im2=3A, I3= Im2=2A
网孔法例2
例2. 图示电路，US=27V， Is=2A，R1=1 ，R2=2 ， R3=3， R4=4 ，R5=5 ， R6=6， 求各支路电流。 解：电路中最外围支路存在一个电流源， 该网孔电流已知。取另外两个网孔回路 如图，对网孔1和2列网孔电压方程
Il2
I3
-
R3
US
+
R2
Il3
R6 IS R5 Il1 R1
Il2
R4
I3
根据选定的单连支回路，可列出回 路电压方程 Il1=IS
-
R3
US
+
（R1＋R3＋R4）Il2 - R1×Il1 -（R1＋R4）Il3 = -US
(R1＋R2＋R4＋R6 )Il3＋(R1＋R6 )Il1 - (R1＋R4 )Il2=0
支路电流法例题1
例1. 图示电路，US1=10V， US3=13V，R1=1 ，R2=3 ， R3=2，求各支路电流及电压 源的功率。 参考方向见图
－I1＋I2 ＋ I3=0 I1 ×R1－US1＋ I2 ×R2=0 － I2 ×R2 ＋ I3×R3 ＋ US3=0
I1 U s1
1 R1
①
(吸收功率)
R3
I3
1
U s3
结点电流方程为 -I1-IS2+I3=0 IS2+I4+I5=0 -I3-I4+I6=0
U s1
3 R1 R5
IS2 I4 I5
R4 R6 2
I6
I1 由上面2个单连支回路电压方程和3个结点电流方程即可解出
5个支路电流变量。
支路电流法例题3
例3. 图示电路，US1=1V，
IS6
1 1 1 1 1 1 1 ( + + )U n1 -( + )U n2 = ( )U S1 - US3 - IS2 R11 + R12 R3 R4 R3 R4 R11 + R12 R3
1 项，尽管该支 R2 路有电阻R2，但电流源内阻为无穷大，该支路的总电导
注意：结点1 的自电导中没有包含
为零。电流源支路串联电阻在列结点方程时不起作用。
R5
I3
I4
I5
解： 1）列各回路电压方程 (R1＋R2 )Im1－R2×Im2 = U2 －R2×Im1＋(R2＋R4 )Im2－R4×Im3 = Us3
－R4×Im2＋(R4＋R5 ) ×Im3 =－aU2
2）方程中受控源控制变量U2表 示为网孔电流
U2=R2(Im2－Im1) 代入数据得 2Im1－Im2=2U2
I1 I4
Il3
R1 R4 Il1
Il2
IS5
R2
I2
IS6
I3
I4 = Il1＋Il2 = 12 A
R3
从该例题可看出，当电路包含较多的电流源 支路时，用回路电流法解题较方便。
(含受控源电路分析) 例3 已知R1=R2=R3=R4=R5=R6= 2，
US4=US6=2V，IS2=1A，g=0.5,用回路 电流法求各支路电流。 解：1) 对于包含受控源的电路，在 用回路电流法解题时，先把受控源当 作独立电源来列写回路电压方程。 该电路包含两个电流源支路（一 个独立源和一个受控源），因此选择 支路3、4、6为树支，三个回路电流及 参考方向见图所示。
UIS2=US1－R1×I1－US2=1－1×(－3.89)－5=－0.11V
UIS4=R5×I5＋R4×IS4=5×2.11＋4×4=26.55V Us 1 ①
R3
I3
②
U Is2
R1
IS2 U Is4
R4
IS4
R5
电流源IS2、 IS4的功率为 PIS4= -UIS4×IS4 =-106.2 W (发出功率）
I1
U1 R1 Us 1 1 R2 I2
U1
2
R3 I3
I1＋I2 － I3=0 I1×R1－I2×R2－US1=0 I2×R2＋ U1 ＋ I3×R3=0
②补充受控源控制变量关系式(控制变 量表示为支路电流)
U1=－R1×I1
I1
U1 R1
U1
代入数据
Us 1 1
I1＋I2 － I3=0 I1－2×I2－1=0 2×I2＋3×U1 ＋ 3×I3=0 U1=－I1
1 1 1 1 1 1 ( + + )U n2 -( + )U n1 = US3 + IS6 R3 R4 R5 R3 R4 R3