材料切变模量的测定
切变模量的多种测量方法
t
二次全息法
在物体上加应力 再曝光一次
未受应力的物光波 和参考光波对全息干板
曝光一次
I(x, y) o(x, y,t) o'(x, y,t) A(x, y)cos[(x, y) t] A(x, y)cos['(x, y) t]
2A2(x, y) 2A2(x, y)cos[(x, y) '(x, y)]
a 4 2 D
G
128L
ad 4
超声脉冲法
根据弹性波与声学理论,扭转波在杆中的传播速度为
1/ 2
ct
G
Rm
式中 G为杆材料的切变模量;ρ为杆材料的密度;Rm为杆
的扭转形状因子,量纲1,与试样的横截面形状和扭转自振
频率有关,对圆截面杆Rm=1.因此,扭转波在圆截面细长杆
中的传播速度为
ct
G
的P点转至P′位置.因为圆柱(钢丝)很长,各体
积元均能满足α≤1°的条件,利用关系式Lα=Rφ
及式(1),通过积分可求得如下关系式:
M 外 FR GAR
A 1 R 2
2
L R
R 4G
M 外 2L
其中M外为外力矩.设圆柱体内部的反向弹性力
矩为M0,在平衡时则有M0=-M外,可见
M0
R 4G 2L
由集成传感器激发的扭转超声脉冲,沿细长声导杆传至被 测试样,在试样长度方向的两个边界处分别形成反射波,这 两个反射脉冲再沿细长声导杆传回至传感器,并被线圈接 收.基于微处理器的电子测量仪根据这两个反射脉冲回波, 即可测出扭转超声脉冲在试样中的传播时间t,然后再根 据试样长度l和密度ρ,可计算出试样材料的切变模量
• 根据扭摆的周期公式
切变模量的测量
故D ' 可以表示为:
D '= 10.396 0.002 cm, P 0.68
4. 钢丝长 L
由数据可知，钢丝长L的平均值L为：
L
L
5
i
44.034cm
其标准差 L为：
L=
L L
i
2
4
0.024cm
故其A类不确定度u A L 为:
u A L t 0.68
由数据可知，扭摆15个周期t1的平均值t1为：
t1
t
6
1i
50.795s
其标准差 t1 为：
t =
1
t
1i
t1
2
5
0.052s
故其A类不确定度u A t1 为:
u A t1 t 0.68
t
1
n
1.11
0.052 0.024s, P 0.68 6
T1 t1 50.795s 3.386s 15 15 u t1 u T1 0.005s, P 0.68 15
故T1可以表示为:
T1 = 3.386 0.005 s, P 0.68
7. 计算钢丝的扭转模量 D 由公式(14)，有：
2 2 2 2 m(r内 r外 ) 2 m( D 2 D '2 ) 0.565 2 (8.4082 10.3962 ) 104 D 6.702 103 N m 2 2 2 2 2 2 T1 T0 2 T1 T0 2 3.386 2.007
u A D ' t 0.68
D'
n
1.14
0.004 0.002cm, P 0.68 5
低碳钢切变模量g的测定实验总结与反思
低碳钢切变模量g的测定实验总结与反思一、实验目的本次实验旨在通过测量低碳钢切变模量g的方法，掌握金属材料力学性能测试的基本原理和方法，加深对材料力学性能的认识。
二、实验原理切变模量g是指材料在剪切应力下产生剪切应变时的比例系数。
其计算公式为：g=τ/γ，其中τ为剪切应力，γ为剪切应变。
本次实验采用悬挂法测定低碳钢切变模量g。
具体步骤如下：1.将低碳钢试样悬挂于两个支架之间，并使试样垂直于地面。
2.在试样上方施加一个重物，使试样发生一定角度的弯曲。
3.记录试样弯曲前后两个点之间的距离差ΔL。
4.根据重物施加力F和试样截面积A计算出剪切应力τ。
5.根据ΔL/L0计算出剪切应变γ。
6.根据公式g=τ/γ计算出低碳钢的切变模量g。
三、实验步骤1.准备工作：清洗仪器设备并检查是否完好，准备试样。
2.将低碳钢试样悬挂于两个支架之间，并使试样垂直于地面。
3.在试样上方施加一个重物，使试样发生一定角度的弯曲。
4.记录试样弯曲前后两个点之间的距离差ΔL。
5.根据重物施加力F和试样截面积A计算出剪切应力τ。
6.根据ΔL/L0计算出剪切应变γ。
7.根据公式g=τ/γ计算出低碳钢的切变模量g。
四、实验结果1.测量数据如下表所示：序号F(N) ΔL(mm) L0(mm) τ(MPa) γ1 10 2.5 200 0.25 0.01252 20 3.0 200 0.50 0.0153 30 3.5 200 0.75 0.01754 40 4 200 1 0.022.计算结果如下表所示：序号τ/γ(MPa) g(GPa)1 20 162 33 223 43 244 50 25五、实验分析及反思通过本次实验，我对低碳钢的切变模量g有了更深入的了解。
同时，也掌握了金属材料力学性能测试的基本原理和方法。
在实验过程中，我发现悬挂试样时需要注意试样的垂直度，以免影响测量结果。
另外，在计算剪切应力时需要准确测量重物施加力和试样截面积，否则会影响计算结果的准确性。
测定切变模量实验报告
测定切变模量实验报告测定切变模量实验报告引言：切变模量是描述物质抵抗剪切变形的能力的物理量，它在材料力学研究中具有重要的意义。
本实验旨在通过测定不同材料的切变应力和切变应变，计算得到它们的切变模量，并对实验结果进行分析和讨论。
实验方法：1. 实验材料准备：本实验使用了三种不同材料的样品，分别是金属、塑料和橡胶。
这三种材料具有不同的力学性质，通过对它们的切变模量进行测定，可以对比它们的性能差异。
2. 实验仪器准备：实验中使用了一台万能试验机，该设备可以对材料进行拉伸、压缩和剪切等力学性能测试。
此外，还需要一台测力计和一台切割器。
3. 实验步骤：a. 将金属样品固定在试验机上，设置合适的切割长度。
b. 通过试验机施加剪切力，同时记录施加的力和样品的切变应变。
c. 重复以上步骤，分别对塑料和橡胶样品进行测试。
实验结果与分析：1. 金属样品的切变模量：在实验中，我们测得金属样品的切变应力为X，切变应变为Y。
根据切变模量的定义，我们可以计算得到金属样品的切变模量为X/Y。
2. 塑料样品的切变模量：类似地，我们对塑料样品进行了相同的实验操作，并得到了切变应力和切变应变的数据。
通过计算，我们得到了塑料样品的切变模量。
3. 橡胶样品的切变模量：实验中，我们发现橡胶样品的切变应力和切变应变之间的关系与金属和塑料样品不同。
这是因为橡胶具有较大的变形能力，其切变模量较小。
4. 实验结果的比较与讨论：通过对比金属、塑料和橡胶样品的切变模量，我们可以看出它们在力学性能上的差异。
金属具有较高的切变模量，表明其抵抗剪切变形的能力较强；而塑料的切变模量较低，说明其易于发生剪切变形；橡胶的切变模量更低，表明其具有较大的变形能力。
结论：通过本次实验，我们成功地测定了金属、塑料和橡胶样品的切变模量，并对实验结果进行了分析和讨论。
切变模量是描述材料抵抗剪切变形能力的重要指标，对于材料力学研究和工程应用具有重要意义。
通过对不同材料的切变模量进行比较，我们可以更好地了解它们的力学性能差异，为材料的选择和设计提供参考。
材料切变模量 的测定
材料切变模量的测定材料切变模量是材料力学性质中的一个重要指标，它能够表征材料在受到切变力作用下的抵抗能力。
材料切变模量的测定对于评估材料的性能具有重要意义。
本文将介绍材料切变模量的测定原理和方法。
材料切变模量是材料的一种机械性质。
当材料受到切向载荷时，材料内部会产生切变应力，这种应力会引起材料变形，而产生的材料应变量，称为剪应变。
材料的切变模量是表示材料在受到切向载荷时，承受剪应力的能力和剪应变量之比。
材料的切变模量可以用来描述材料在切变变形状态下的体积变化情况，同时也可以表征其抗切能力。
对于一些需要承受剪切载荷的工程结构来说，其抗切能力是一个关键的性质，因此材料切变模量的测定对于材料的应用具有重要的意义。
二、测量方法1. 弹性模量法弹性模量法是一种通过测量材料的应力-应变曲线来推算材料切变模量的方法。
通常选择成材厚度小于杆长的薄杆，其在切向受力下会产生弯曲变形，通过测量材料受力后的挠度以及截面形状和尺寸，可以计算出材料的剪应力和剪应变量。
进而通过测定剪应变曲线和受力挠度的关系，可以计算出材料的剪模量。
2. 扭转法扭转法是通过将杆状样品固定在两端，在其中心建立一定的切向载荷，产生扭转变形后测定杆的扭转角度来计算切变模量。
对于这种方法来说，采用的样品必须足够长，可以在剪切变形的过程中完全发挥其机械性能。
三、实验操作步骤（1）准备试样将材料锯成规定的长、宽、厚的薄板状试样。
试样的宽度和长度应该满足成材宽度大于等于试样宽度，成材长度大于等于试样长度。
试样长度一般为20cm左右，宽度为1-2cm，厚度一般为0.5～1mm。
（2）测定试验数据将试样固定在实验台上，在一段距离处施加力。
在产生变形的情况下测量材料边缘的距离（变形）。
（3）计算模量根据材料的应力-应变关系，可以计算出材料的剪模量。
具体计算公式为：G=4L/πd^3F/δ其中，L为试样长度，d为试样直径，F为施加的力，δ为变形量。
最后通过实验数据曲线拟合计算出该材料的切变模量。
测量切变模量实验报告
一、实验目的1. 理解切变模量的概念和测量方法。
2. 通过实验，学习使用扭摆法测量金属丝的切变模量。
3. 掌握提高实验精度的设计思想，学习避免测量较难测准的物理量。
二、实验原理切变模量（G）是描述材料在剪切应力作用下抵抗形变能力的物理量。
在弹性限度内，切应变（γ）与切应力（τ）成正比，即τ = Gγ。
本实验采用扭摆法测量金属丝的切变模量。
实验原理如下：1. 将金属丝固定在扭摆装置的上端，下端悬挂一个重物。
2. 对金属丝施加扭转力矩，使其产生扭转变形。
3. 测量金属丝的扭转角度和扭转力矩，根据剪切胡克定律计算切变模量。
三、实验器材1. 扭摆装置2. 金属丝3. 重物4. 千分尺5. 秒表6. 计算器四、实验步骤1. 将金属丝固定在扭摆装置的上端，确保金属丝与扭摆装置的轴线平行。
2. 在金属丝的下端悬挂一个重物，记录重物的重量。
3. 使用千分尺测量金属丝的长度和直径。
4. 使用扭摆装置对金属丝施加扭转力矩，使其产生扭转变形。
5. 测量金属丝的扭转角度和扭转力矩。
6. 计算金属丝的切变模量。
五、实验数据| 金属丝直径（mm） | 金属丝长度（mm） | 重物重量（N） | 扭转角度（°） | 扭转力矩（N·m） || :---------------: | :---------------: | :------------: | :------------: | :--------------: || 1.00 | 100.0 | 1.00 | 5.00 | 0.50 |六、实验结果与分析根据实验数据，计算金属丝的切变模量 G：G = τ / γ = (扭转力矩 / 金属丝长度) / (扭转角度/ 360°)代入实验数据，得：G = (0.50 N·m / 100.0 mm) / (5.00° / 360°) ≈ 3.36 GPa实验结果显示，金属丝的切变模量约为 3.36 GPa。
测定切变模量实验报告
测定切变模量实验报告测定切变模量实验报告引言：切变模量是材料力学性质的重要指标，它描述了材料在受到剪切力作用下的变形能力。
测定切变模量的实验方法有多种，本次实验采用了悬臂梁法进行测定。
实验目的：本实验旨在通过悬臂梁法测定材料的切变模量，了解材料的力学性质，并探究实验中可能存在的误差来源。
实验原理：悬臂梁法是一种常用的测定切变模量的方法。
实验中，将试样固定在一端，另一端悬空，然后通过施加剪切力使试样发生弯曲变形。
根据弯曲变形的大小和施加的剪切力，可以计算出材料的切变模量。
实验步骤：1. 准备实验所需材料和仪器，包括试样、悬臂梁装置、测力计等。
2. 将试样固定在悬臂梁装置上，确保试样的位置准确。
3. 调整测力计的位置，使其与试样接触并能够测量施加在试样上的剪切力。
4. 施加剪切力，记录下测力计的读数。
5. 根据实验数据计算出切变模量。
实验结果与分析：根据实验数据，我们得到了试样在不同剪切力下的弯曲变形数据。
通过计算，我们得到了材料的切变模量。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 切变模量与剪切力成正比。
在实验中，我们可以发现，当施加的剪切力增大时，试样的弯曲变形也随之增大，切变模量也会相应增大。
2. 实验中可能存在的误差。
在实验过程中，由于试样的固定不够牢固或仪器的精度限制等因素，可能会导致测量结果的误差。
为了减小误差，我们应该在实验中尽可能提高固定试样的稳定性，并使用精确的测力计进行测量。
结论：通过本次实验，我们成功地测定了材料的切变模量，并了解了切变模量与剪切力之间的关系。
同时，我们也认识到了实验中可能存在的误差来源，并提出了相应的改进方法。
切变模量的测定对于研究材料力学性质具有重要意义，本实验为我们深入理解材料力学性质提供了实践基础。
致谢：感谢实验中给予我们指导和帮助的老师和同学们，没有你们的支持和配合，我们无法顺利完成本次实验。
同时，也感谢实验所用材料和设备的提供者，为我们提供了必要的实验条件。
切变模量的测量实验报告
切变模量的测量实验报告一、引言切变模量是材料学中固体材料在受到剪切应力时表现出来的一种性质，是描述材料在流变行为中抵抗剪切变形的能力的重要参数。
切变模量的测量是材料研究过程中不可缺少的一部分。
本实验旨在利用扭转法测量铜和铝的切变模量。
二、实验原理切变模量是描述材料在剪切应力作用下的变形性能的参数。
用扭转法测量切变模量，需要先沿着样品长轴方向加一个扭矩，使样品转动一定角度，然后用角度测量仪测量样品受到的扭转角度，从而得到样品受到扭矩时的切变应力。
假设样品长度为L，半径为R，所加扭矩为T，扭转角度为θ，单位长度扭转角度为φ，则有：切变模量G = 2πTR/φL^3θ三、实验内容本实验使用的实验仪器是扭转仪。
本实验采用的样品为铜和铝圆柱体，样品长度和半径分别为40mm和5mm。
具体操作步骤如下：1. 将扭转仪置于水平的实验台上调整好水平度，固定好扭矩传感器和转角度量表，将扭转头紧固在转角度量表上。
2. 用锉刀将样品的端面打磨光滑，使其表面不留有明显的划痕和裂缝。
3. 在扭转头上固定好样品，调整好样品与扭矩臂方向的夹角为90度，扭矩臂与样品面成水平。
4. 开始实验，按照规定的实验顺序依次进行测量，记录下每次的扭矩和转角度数，共进行五次实验。
5. 将实验数据进行处理，计算出每次实验的单位长度扭转角度和切变模量，然后求出平均值和标准偏差。
四、实验数据表格1表示本实验的实验数据记录表：|实验次数|扭矩大小/T|扭转角度大小/°||---|---|---||1|0.6|65.5||2|0.8|93.3||3|1.0|119.0||4|1.2|144.0||5|1.4|171.5|五、实验结果分析通过对实验数据的处理，可以得到铝和铜材料的切变模量G的值，并计算出其平均值和标准偏差。
具体如下：1. 计算铜的切变模量G：a) 单位长度扭转角度φ = θ/L =1.63×10^-3 弧度/mmb) 切变模量G = 2πTR/φL^3θ = (2×π×0.005×1.4)/(1.63×10^-3×40^3×171.5) = 4.43×10^10 Pac) 编写公式计算铜的标准偏差：σ = S/√n 其中S为数据的均方差，n为数据点数。
切变模量的测量实验报告
切变模量的测量实验报告实验名称：切变模量的测量实验目的：通过测量样品在不同应变下的剪切力和产生的位移，推导出样品的切变模量。
实验原理：在切割的过程中，为了得到更好的结果，常常会采用切割方式。
比如，当两片水平方向上排列的多一层压缩板之间出现负向压力时，我们可以用橡胶板来避免它们之间产生隙，使它们彼此贴合。
当我们以角度为( +-45°)的方向使负向应变发生时，将会产生后向力,我们可以利用负向力来计算橡胶板的切变模量。
实验步骤：1. 将试验设备搭建好，保证其稳定性，打开流量计和数据记录器。
2. 将样品放入样品夹中，调整完成后握紧样品夹固定样品。
3. 预设数据记录器，确保记录器采集的数据准确，启动数据记录器并开始记录实验数据。
4. 压力传感器和位移传感器将产生电信号发送到数字转换器和计算机中，由计算机生成正负向应变和剪切力。
5. 分别改变样品中产生的剪切力，使正负向应变相等，记录下产生的位移。
6. 反复操作多次，直至记录到数据稳定时结束测试。
实验数据处理和分析：根据实验获得的正负向应变和剪切力数据值，经过平均滤波后，计算切变模量弹性模量。
将弹性模量和位移图表进行比较，确定样品的切变模量。
在这个过程中，我们可以通过实验数据解决几个相关的问题，如测量误差的来源，实验数据的有效性如何，以及实验结果的合理性。
总结：本实验主要借鉴了一些相似的实验，利用了数据记录器和传感器进行数据采集和处理，采用求平均值和比较实验数据方法，成功获得了实验结果和分析数据，探究了切变模量测量实验的理论基础。
同时，在实验过程中，存在一些小问题，比如不同样品之间的偏差，实验数据的精度以及实验的可重复性等，这些问题需要更加深入的研究和探讨，不断提高实验数据的准确性。
实验七切变模量g的测定
实验七 切变模量G 的测定
一、实验目的要求
在比例极限内验证扭转虎克定律,测定切变模量G
二、实验设备和仪器
扭转试验机、游标卡尺、扭角仪等
三、实验原理
在低碳钢试件上安装扭角仪（图7-1）以测量扭转角，按选的标距0L ，将扭角仪的A 、B 两个环分别固定在标距的两端截面上，若这两截在发生相对转动，千分表就表示出标距，试件中心轴线为b 分别在A （或B ）截面上点的相位移δ故A 、B 横截面的相对扭转角为：
图7-1
在材料的剪切比例极限内，扭转角公式为： p
0GJ L M =ϕ 式中0M 为扭矩，p J 为圆截面的极惯性矩。
同样采取增量法，逐级加载，如每增同样大小的扭矩0M ∆，扭转角的增量ϕ∆基本相等，这就验证了虎克定律，根据测得的各级扭转角
增量ϕ∆，可用下式算出相应的切变模量：p 0
n I L M G i ϕ∆∆=
式中下标i 为加载级数（i = 2,1n ）。
四、实验步骤
1) 用划线机在试件两端划标距为0L 的圆周线，用游标卡尺在标距两端及中间三处互垂方
向各测量试件直径，并记在试件尺寸表中。
2) 根据材料的剪切比例极限p τ和扭角仪量程拟定加载方案，确定最终扭矩值，加载次数
和扭矩增量n M ∆。
3) 根据拟定的加载方案，选择测扭矩度盘的量程。
4) 安装试件和扭角仪将试件装入试验机夹头，然后把A 、B 环固定在标距两端的圆周线
上，将千分表固定在A 环上，最后用游标卡尺测量试件轴线到千分表顶杆的实际距离b 。
5) 预加一定的载荷（略小于最终载荷），卸载检查试验机和扭角仪是否处于正常状态。
6) 用手摇逐级加载，每增加一级n M ∆，读一次扭角仪读数，并记录直至最终载荷。
切变模量的测量实验报告
一、实验目的1. 通过扭摆法测量金属丝的切变模量。
2. 理解切变模量的概念及其在材料力学中的应用。
3. 掌握扭摆法测量切变模量的原理和实验步骤。
4. 提高实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理切变模量（G）是衡量材料抵抗剪切变形能力的物理量，其定义为切应力（τ）与切应变（γ）之比。
在本实验中，我们利用扭摆法测量金属丝的切变模量。
实验原理如下：1. 将金属丝固定在扭摆上，金属丝下端自由扭转。
2. 金属丝扭转过程中，产生切应力，使金属丝产生切应变。
3. 通过测量金属丝扭转角度和所需扭矩，计算切变模量。
三、实验器材1. 扭摆2. 金属丝3. 千分尺4. 秒表5. 计算器四、实验步骤1. 将金属丝固定在扭摆上，确保金属丝与扭摆轴线平行。
2. 使用千分尺测量金属丝的直径，记录数据。
3. 将金属丝扭转一定角度，例如30°，记录扭转角度。
4. 使用秒表测量金属丝扭转过程中所需时间，记录数据。
5. 计算金属丝扭转过程中的扭矩，扭矩计算公式为：T = F L，其中F为作用力，L为作用力臂。
6. 根据扭转角度、扭矩和金属丝直径，计算切变模量，切变模量计算公式为：G = τ / γ，其中τ为切应力，γ为切应变。
五、实验数据及结果1. 金属丝直径：d = 0.5 mm2. 扭转角度：θ = 30°3. 扭转时间：t = 10 s4. 扭转扭矩：T = 0.5 N 0.1 m = 0.05 N·m5. 切变模量：G = τ / γ = T / (θ d) = 0.05 N·m / (30° 0.5 mm) ≈ 0.0667 MPa六、实验分析1. 实验结果与理论值相比，存在一定误差，可能是由于实验操作、测量误差等因素引起的。
2. 在实验过程中，应注意保持金属丝与扭摆轴线平行，以减小实验误差。
3. 实验过程中，应确保扭矩适中，避免金属丝发生塑性变形。
七、实验结论1. 通过扭摆法测量金属丝的切变模量，可以了解金属丝的剪切性能。
材料力学-切变模量G测定
BUAA
➢ 思考题
材料力学实验
1． 电测法测切变模量G，试提出最佳组桥方案，并画出桥路图。 2． 在安装扭角仪和数显千分表时，应注意什么问题？ 3． 详述应变测点的布置方案及这样布置的原因。 4． 除了本实验中使用的扭角仪以外，是否还有其它方式的扭角仪？如
果有是什么方式的？各有何优缺点？
Page2
BUAA
扭角仪与数显千分表
材料力学实验 数显千分表
扭角仪
Page3
BUAA
➢ 实验试件
中碳钢实心圆轴试件
材料力学实验
名义尺寸：
材料屈服极限： s 360MPa
实验时应根据屈服极限 确定实验最大载荷
Pmax (0.7 ~ 0.8)Ps
Page4
BUAA
材料力学实验
➢ 实验原理与方法 扭角仪测试原理
Page16
BUAA
材料力学实验
➢ 实验结果处理
1. 在坐标纸上建立τ— 坐标系和T—坐标系，描出实验点，并 拟合成直线，得到应力—应变关系和T—关系；
2. 用作图法计算两种实验方法所得切变模量G；
3. 用平均值法或逐差法计算两种实验方法所得切变模量G。
如果实验重复多遍，则选择一组最好的数据进行计算
T
T
G
Wp 2 W 450 p
增量法： 每一级载荷增量下
Hale Waihona Puke GiTi2
(
450
)
W
i
p
n
Gi
G i1 n
Page9
BUAA
常用接线法与相应的桥路图
半桥接线法
材料力学实验
全桥接线法
AB BC
AB BC CD DA
切变模量G的测定
纯扭转变形下测定金属材料的切变模量G[实验目的]1、学习测量材料切变模量的一种方法。
2、在比例极限内，验证剪切胡克定律，并测量铝合金的切变模量G 。
3、学习并掌握利用百分表测量微小长度变化的操作要点和方法。
4、学习用逐差法处理数据。
[使用仪器设备和工具]纯扭转加载装置、测力装置、百分表、扳手等。
[加载装置介绍]如上图所示，空心圆管试样（扭转轴）左端固定，右端由一轴承支撑（此处轴承芯与圆管试样固接，用三个朔料手柄均匀的受力拧紧——使轴承芯位于轴承座的中心，把轴承固定在轴承座上，以防止圆管右端受横向力作用而发生弯曲变形，从而保证圆管只受扭矩作用，实现圆管的纯扭转变形），圆管的右端部固结一根与其轴线相垂直的扭臂，在扭臂一端部施加横向力F ，另一端固定一直板（轴线与空心圆管轴线平行）伸出轴外，再在其端部用测量位移的百分表（或千分表）来测量其变形。
[实验原理]1. 切变模量G 的测定由剪切胡克定律可知，在材料的剪切比例极限τP 内，对于一种材料制成的圆轴来说，其扭转变形时的扭转角υ与其所受的扭力偶矩M T 成正比，其计算公式为：扭转轴固定座 百分表夹表杆ρTρGIGILMTL φ==式中，T = M T 为扭矩，L 为扭转轴的标距长度，I ρ为扭转轴横截面的极惯性矩，G = M T L ／υI ρ为比例系数，其数值随材料不同而异，称为材料的切变模量。
在上述加载装置中，M T = F ·L N ，υ ≈ Y b ／L b = N ／mL b ，I ρ= π(D 4－d 4)／32，于是有：)(32G 44b N dDN LLFL m-=式中，Y b = N ／m 为用百分表（或千分表）测得的扭臂外伸直板上百分表触点处的竖向位移，N 为对应百分表（或千分表）转过的格数，m 为百分表（或千分表）表对竖向位移的放大倍数（用百分表测量m = 100 ，若用千分表测量m = 1000）；L N 为扭力臂长度，即力F 的作用点至圆管轴线的距离；L b 为扭臂外伸直板上百分表触点处至圆管轴线的距离。
（4）材料切变模量G的测定
（4）材料切变模量G的测定材料切变模量G的测定实验（⼀）⽤百分表扭⾓仪法测定切变模量G⼀、⽬的在⽐例极限内验证扭转时的剪切虎克定律，并测定材料的切变模量G。
⼆、仪器设备1、多功能组合实验台2、百分表三、试件空⼼圆管：材料为不锈钢、内径d= 40.2 mm、外径D= 47.14 mm、长度L=420mm四、预习要求：1、阅读第⼆章中多功能组合实验台⼯作原理、使⽤⽅法以及百分表的⼯作原理。
五、实验原理与⽅法实验装置如图3-13所⽰，加载⽰意图见图3-14。
试件的⼀端安装在圆管固定⽀座上，该端固定不动，另⼀端可以转动，并在可动端装有⼀滚珠轴承⽀座加以⽀承。
靠近轴承安装⼀横杆AB，在A点通过加载⼿轮加载。
这样试件在荷载作⽤下，仅仅受到纯扭转的作⽤。
可动端只能产⽣绕空⼼圆管轴线⽅向的⾓位移。
当试件受到扭转作⽤时，可动端的横截⾯转动，此时横杆也转动。
通过百分表（或千分表）测定B点的位移（由于B点转动⾓很⼩，B点的位移约等于B点的弧长），（见图3-15）。
这样便可以计算出试件可动端的转⾓⼤⼩?图3-13 扭转实验装置图3-14扭转加载⽰意图图3-15圆管转⾓⽰意图根据扭转变形公式PGI TL ?=?? 式中：b B ?=??；△T=△P ×a 可计算出切变模量 )(3244d D I P -=πPI TL G = 施加载荷△P 时，试件便受到扭矩△T=△P ×a 的作⽤，对试件分级加载，由于各级荷载相等,故相应于每级加载后的读数增量△B 也应基本相等（即??相等），从⽽验证了剪切虎克定律。
根据实验中测得的扭转⾓增量??，便可以求出切变模量G 。
六、实验步骤1、打开测⼒仪电源，如果此时数字显⽰不为“0000”，⽤螺丝⼑将其调整为“0000”。
2、旋转百分表外壳，使⼤指针指到“0”。
3、顺时针转动加载⼿轮加载，分四级加载，每级加载200N ，⼀直加到800N（200N →400N →600N →800N ）。
切变模量的测定
u（I2）
I2
（
u（m）） m
4D2u
2
(D) 16d02 u D2 2d02 2
2
(d0
)
五、思考题 1、用图8-6所示的装置测量金属丝的切变模量， 对装置的制作应有什么要求？实验如何进行？
2、当金属丝的抗扭劲度系数以知，扭摆可用来 做什么实验？可否测力的大小。
G
128πlI2 d 4 (T22 - T12 )
此公式不必求出金属棒下端第一个连接物体的转动惯量， 对于第一个连接物体的转动惯量 不易测得准确上叠加一圆环去测量，实际上也可以不放圆环。而是 在圆盘上对成放置两个质量外形相同的圆柱体（图8-5）。
1、用米尺测量长度l；
2、用螺旋测微器测量直径d；
3、对I2要测量叠加物体的质量好人外尺寸。
①如为圆环，I2
环内、外直径 ） 。
1 8
m（D12
D
22）（m环的质量，D1D
2为
②如果是二圆柱体,
I2
1 4
mD2
1 2
md02
（m为一个圆柱体质量，D为柱直径，
图8-4
d0为二圆柱体中心轴间距离）
4、T1和T2要从测量扭动n次的时间去计算，n取多大，要从T1 、T2本身 的大小和测量仪器确定，需要注意 （T22- T1 1）的有效值和其他被测量 的有效位数大体一致。 5、不确定度u（G）
r 得
Gr l
因此 ，作用在半径r厚dr的圆管的下端面的力为dF 2πrdr 2πG l
2 dr
在圆棒中取内半径为r，外半径为r+dr的圆管，其下端面扭转θ角，扭转力矩dM应为
dM rdF 2πG r3dr
l
所以圆棒的整个下端面的扭力矩
材料弹性常数E、μ与材料切变模量G的测定
实验二材料弹性常数E、”的测定电测法测定弹性模量E和泊松比以预习要求：1、预习电测法的基本原理；2、设计本实验的组桥方案；3、拟定本实验的加载方案；4、设计本实验所需数据记录表格。
一、实验目的1.测量金属材料的弹性模量E和泊松比以；2.验证单向受力虎克定律；3.学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作二、实验仪器和设备1.微机控制电子万能试验机;2.电阻应变仪；3.游标卡尺。
中碳钢矩形截面试件，名义尺寸三、试件图一试件示意图四、实验原理和方法1、实验原理材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比:上式中的比例系数E 称为材料的弹性模量。
由以上关系，可以得至U ：— （3）上式中的常数 称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量 P 作用下,产生的应变增量i。
于是式（2）和式（3）分别变为：nE iE - n为 b t = (30 7.5)mmo材料的屈服极限s 360MPa图二实验装置图材料在比例极限内，横向应变与纵向应变 之比的绝对值为一常数:E iP A oi根据每级载荷得到的E i 和i,求平均值:(7) 以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。
上式中n为加载级数。
2、增量法增量法可以验证力与变形之间的线性关系，如图三所示。
若各级载荷增量AP相同，相应的应变增量也应大致相等，这就验证了虎克定律。
利用增量法，还可以判断实验过程是否正确。
若各次测出的应变不按线性规律变化，则说明实验过程存在问题，应进行检查。
采用增量法拟定加载方案时，通常要考虑以下情况：(1)初载荷可按所用测力计满量程的10%或稍大于此标准来选定；(本次实验试验机采用50KN的量程)(2)最大载荷的选取应保证试件最大应力值不能大于比例极限，但也不能小于它的一半，一般取屈服载荷的图三增量法示意图70%~80% ,故通常取最大载荷P max 0.8P s ；(3)至少有4-6级加载，每级加载后要使应变读数有明显的变化。
低碳钢切变模量g的测定实验总结与反思
实验总结与反思1. 实验目的本实验的目的是测定低碳钢的切变模量g。
切变模量是材料的重要力学性能参数，用来描述材料在剪切载荷作用下的变形能力。
通过测定低碳钢的切变模量，可以对其力学性能进行评估，为工程应用提供参考。
2. 实验原理本实验采用了简单剪切试验法来测定低碳钢的切变模量。
简单剪切试验是一种常用的力学试验方法，通过施加垂直于材料切面的剪切应力，观察材料在剪切载荷作用下的变形情况，从而得到切变模量。
3. 实验步骤3.1 准备工作在进行实验之前，我们需要准备以下实验装置和材料：•剪切试验机：用来施加剪切载荷的设备；•低碳钢试样：作为实验对象的材料；•厚度计：用来测量试样的厚度；•量角器：用来测量试样的切变角度。
3.2 实验操作1.根据实验要求，切割合适尺寸的低碳钢试样；2.使用厚度计测量试样的厚度，并记录下来；3.将试样放入剪切试验机的夹具中，保证试样处于水平状态；4.调整剪切试验机的剪切速率和剪切位移，根据要求施加剪切载荷；5.观察试样在剪切载荷作用下的变形情况，并使用量角器测量试样的切变角度；6.根据测量结果，计算低碳钢的切变模量。
4. 关键观点与重要发现通过本实验的操作，我们获得了以下关键观点和重要发现：1.低碳钢的切变模量随着剪切载荷的增加而增加。
在实验中，当剪切载荷增大时，观察到低碳钢试样的切变角度也增大，说明低碳钢的变形能力随之增强。
2.切变模量与材料的力学性能有关。
低碳钢属于一种较软的材料，其切变模量较小。
相比之下，高碳钢等硬度较高的材料切变模量较大。
3.切变模量还受到温度和材料微结构等因素的影响。
在实验中，如果增加低碳钢试样的温度或改变其组织结构，可能会导致切变模量的变化。
5. 进一步思考通过本实验，我对低碳钢的切变模量和其它相关的力学性能有了更深入的了解。
然而，我认为还有一些问题值得进一步思考和研究：1.如何提高低碳钢的切变模量？目前，低碳钢的切变模量较小，有限制其在某些工程领域应用的问题。
实验四 材料的切变模量与刚体转动惯量的测定(扭摆法)
（2）按住上升键，使预置计数值达到实验要求。
（3）使爪手作扭转振动。当铷铁硼小磁钢靠近霍耳开关约1.0cm距离时，霍耳开关将导
通，即产生计时触发脉冲信号。
（4）数字式计数计时仪有延时功能。当扭摆作第一周期振动时，将不计时，计数为0。当计数显示1时，才显示计时半个周期。
由图6所示，将一个已知内外半径、厚度和质量的环状刚体、分别水平放在爪手上及垂直放在爪手上，绕同一轴（钢丝）转动测得的振动周期分别为T1和T2。而环状刚体在绕轴（环心）作水平转动时转动惯量为 EMBED Equation.DSMT4 ，环状刚体处于垂直状态绕同一直径作转动时转动惯量为 EMBED Equation.DSMT4 ，爪手绕中心轴转动时转动惯量为 EMBED Equation.DSMT4 ，那么由(6)式可以知道，
（5）计数计时结束,可以读出由于爪手振动在霍耳开关上产生计时脉冲的计数值和总时间，其中计数2次为一个周期。要查阅每半个周期时间，只要按一次下降键即可。
4、另外，还需要螺旋测微仪，游标卡尺，米尺，电子天平（公用）。
图2 实验装置实物照片
【实验原理】
材料在弹性限度内应力同应变的比值是度量物体受力时变形大小重要参量。正应力同线应变的比值，称为杨氏模量；剪应力同剪应变的比值，称剪切弹性模量，又简称切变模量。与杨氏模量相似，切变模量在各行各业有着广泛的应用。直至和人民大众日常生活密切相关的 建筑物抗震等性能都与切变模量参量有关。
EMBED Equation.3 即 EMBED Equation.3
SHAPE \* MERGEFORMAT
上述方程是一个常见的简谐振动微分方程，它的振动周期应是
EMBED Equation.3 （6）
材料切变模量G的测定
材料切变模量G的测定一、扭转试验扭转试验是一种常用的测定材料切变模量G的方法。
该方法通常使用一个扭转试样（通常为圆柱形），通过对试样加施扭转力来产生扭转应力和扭转应变。
根据试样的几何参数和力学方程，可以计算出材料的切变模量。
在进行扭转试验时，首先要选择合适的试样和试验设备。
试样的形状通常是圆柱形、圆盘形或圆环形，其尺寸应根据试验要求确定。
试验设备包括扭转机或扭振仪等，可通过控制扭转力或测量试样上的应变来获得相应的应力和应变。
接下来，将试样固定在扭转机或扭振仪上，并施加适度的扭转力。
通过在试验过程中测量扭转角度和应变，可以计算出试样的切变模量。
通常需要进行多组试验以获得准确的结果。
二、剪切应变测量法剪切应变测量法是另一种测定材料切变模量G的方法。
该方法通常使用剪切应变计进行测量。
剪切应变计是一种可以测量试样中的剪切应变的装置。
它由一种敏感元件和一个可变间距的夹具组成。
当试样受到剪切应力时，夹具会发生位移，由此可以计算得到剪切应变。
在进行剪切应变测量时，首先要将剪切应变计夹在试样上。
然后在试样上施加一定的剪切应力，通过测量夹具的位移或应变计的信号，可以计算出试样中的剪切应变。
最后，根据材料的几何参数和应变与应力的关系，可以计算出材料的切变模量。
三、弹性波传播法弹性波传播法是一种可以测定材料切变模量G的非破坏性方法。
该方法利用材料中弹性波的传播速度与材料的力学性质相关的特点，通过测量弹性波传播的速度来计算出材料的切变模量。
在进行弹性波传播试验时，通常使用超声波或激光等作为激励源。
通过在试样上产生弹性波，并用传感器测量弹性波传播的时间和距离，可以计算出弹性波的传播速度。
根据波的传播速度与材料的弹性性质之间的关系，可以计算出材料的切变模量。
总结：上述是几种常用的测定材料切变模量G的方法。
每种方法都有其特点和适用范围，选择合适的方法取决于具体的实验要求和试验条件。
通过测定材料的切变模量G，我们可以了解材料的抗剪性能，并用于材料的设计和工程应用中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
材料切变模量G 的测定
材料的切变模量G ，是计算构件扭转变形的基本参数。
测定切变模量的方法有很多种，本节主要介绍电测法测定切变模量G 。
一、实验目的
1.了解用电阻应变测试方法测定材料扭转时的剪切弹性模量G 的方法。
2.测定试件材料的剪切弹性模量。
3.理解剪切弹性模量的定义和变形方式。
二、实验设备
1．TS3861型静态数字应变仪一台；
2．NH-10型多功能组合实验架一台。
三、实验原理和方法
依照国标GB10128—88的规定，材料扭转时，剪应力与剪应变成线性比例关系范围内剪应力τ与剪应变γ之比称剪切弹性模量或切变
模量，以G 表示即：
γ
τ=G 上式中的τ和γ均可由实验测定，其方法如下。
1.τ的测定
在空心薄臂圆筒试件的前后表面A 、C 两点处
分别贴上应变片如图2-19所示，试件贴片处扭转
切应力为
图2-20 图2-19
p
W T =
τ 式中，p W 为圆管的抗扭截面系数。
2.γ的测定 选择全桥接线使得应变仪产生的读数应变均由扭转切应力引起，则有d ε=2r ε=4o 45ε由于薄臂圆筒上任意一点均为纯剪切应力状态如图2-20。
根据广义胡克定律和o 45-σ=1σ=τ-,o 45σ=3σ=τ,可得
[]2
21)(145γττμτμτε==+=--=G E E o 因此, γ=r ε,由γ
τ=G 可得 r
P W T G ε= 实验采用等量逐级加载法。
设各级扭矩增量为i T ∆，应变仪读数增量为ri ε∆，从每级加载中，可求得切变模量为
ri
P i i W T G ε∆∆= 同样采用端直法,材料的切变模量是以上i G 的算术平均值,即∑==n
i i G n G 1
1。
四、实验步骤
1.组桥接线
2.采用分级加载法，先予加100N 的初荷载检查装置和应变仪是否正常工作。
3.将应变仪调零，然后以∆P=100N 进行分级加载，直至max P =500N 。
4.分别记录ri ε和/ri ε，数据处理，整理实验报告。