《平行四边形面积》案例

在探究中学习，在学习中探究

——《平行四边形面积》教学案例

设计理念：

《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础

之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手实践，自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、感悟数学基本思想，积累数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

基于以上理念，在《平行四边形的面积》教学中让学生经历猜想、操作、验证、推理的过程，通过“剪、拼、移”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积计算公式，让学生在动手操作，合作交流的过程中来体验和感悟数学知识，从而来提升学生的思维水平。

案例背景：

一、教学内容：

人教版数学五年级上册第六单元的《平行四边形的面积》。（教科书87——88页）

二、教材分析：

平行四边形是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上进行教

学的。是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

三、学情分析

执教班级是五（6）班，这个班的学生思维都比较活跃，知识面较广。

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。五年级的小学生虽然已经具有了一定的知识与生活经验，但知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不够丰富，对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。因此，教师必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，从而实现探究目标。

四、教学目标：

知识与技能：掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

过程与方法：通过剪、拼、移等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。

情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探究的精神。

教学重点：

理解并掌握平行四边形面积的计算方法。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

案例描述：

片段一、创设情境，激发兴趣——思维在兴趣中萌芽。

师：同学们，请看这是我们美丽的彩风公园，这里环境优美，整洁。干净，绿化又好。为了创设优美的环境，园林师傅特地在公园设立了俩个花坛。

师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。

生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）

师：你认为哪个花坛大呢？

生1：长方形的大。

生2：平行四边形的大。

师：怎样来比较两个花坛的大小呢？

生：算出它们的面积，再比较。

师：你会计算它们的面积吗？

生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。师：平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。（板书课题：平行四边形的面积.）

【评析：课始，教师从学生熟悉的彩风公园情景图入手，让学生在充分观察的基础上，抽象出长方形和平行四边形的平面图形，从而提出问题。把教材内容与生活实际结合起来，贴近学生的生活，看到了平

行四边形来源于生活实际，也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。】

片段二：大胆猜测，建立表象——思维在好奇中发展

师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？

生：平行四边形的面积用底乘高来计算。

师：你叫什么名字?

生：张超凡。

师：哦?是超越平凡的意思吗?好，我们把这个猜想叫超凡猜想。

(板书：底×高(超凡))

师：还有猜的吗?

生：我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。

师：哦，她的意思是用一条边×另一条边，也就是底×邻边，你叫什么名字?

生：赵毅。

师：我们把这个猜想叫做小赵猜想。

(板书：底×邻边(小赵))

师：你们的猜想成立吗？孩子们！你们知道吗？在很久很久以前，老祖先呀!利用数方格的方法来计算长方形和平行四边形的面积。今天，我们先用老祖先最直接的方法­­­­­----数方格的方法来验证一下。（课件出示p87方格图。）

师：数平行四边形时不像长方形那么好数，有些格都是不完整的，你还能数出它的面积吗?同桌试一试。 (生小组合作，师巡视。)

师：具体说一下怎么数的?

生1小组：先数整格的5个。然后再把不满一格的移到这边，拼成一个整格，然后再数。

师：他们把不完整的格拼成完整的格，和他们一样的小组举手? 师：刚才我还发现有的组做得特别有创意,特别快，请他们来谈一下自己的想法。

生2小组：把这个部分剪下来平移过去，就变成一个长方形。这样，4x6=24平方厘米。

师：他们的方法好不好?

生：好!

师：为什么好?

生：他们直接把这一部分移过来组成长方形。简单、快、又方便数。师：对，平行四边形转化成长方形，新知识变成旧知识，多么好的方法呀!对它的方法,你有什么不明白的吗?

生：剪歪了怎么办?

生：可以先用尺子画一条虚线。

师：(画一条虚线)是什么线?

生：就是画一条高。

师：观察表格中的数据，你发现了什么？

生1：：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高