道路勘测与设计第三章-路线平面设计-4讲解
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《道路勘测设计》9-3-4 平面设计
3.5.2 平面线形要素的组合与衔接
1．直线与曲线的组合 直线与曲线的组合与过渡应协调匀顺。平曲线的半径及其设计 使用长度应与邻近的直线长度相适应。 长直线容易导致高速行车，所以，长直线的尽端应避免使用小 半径的曲线，当直线长度 L ＞ 500m 时，宜有R≥500m ；而较短 的直线与小半径的平曲线连在一起，频繁转弯，造成驾驶员操 作 紧 张 ， 此 时 的 曲 线 不 宜 太 小 ， 当 L≤500m 时 ， 宜 有 R≥L （m）。 2．曲线与曲线的组合
2
2
q2
Th 2 R2 tan
2
2
LS 2 2
LS 2 2(Th 2 R2 tan
2
2
)
15.3250 ) 151 .09 2
LS 2 2(212 .06 1000 tan
则计算得，T2= 212.17m >212.06 取Ls2=151.09-2×0.11=150.88 计算得， T2=212.07m
2 3 Ls1 Ls1 Ls1 Ls1 p1 , q1 , 1 2 24R 2 2R 240R
2 3 Ls2 Ls2 Ls2 Ls2 p2 , q2 , 2 24R 2 2R 240R 2
缓和曲线参数：A12 = RLs1，A22 = RLs2
缓和曲线参数：A12 = RLs1，A22 = RLs2
则经计算得，T1=195.48m < 407.54/2=203.77m T2=407.54-T1=407.54-195.48=212.06 m 按1：1：1试算Ls2： Ls2=αR/2=15°32′50″×π/180×1000/2=135.68 计算切线长T2得，T2=204.45m
道路勘测 第三章 道路平面设计PPT课件
15
§3.2 直线
16
§3.2 直线
• 反向曲线间的直线最小长度： 反向两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加
宽缓和段的需要以及驾驶人员转向操作的需要， 宜设置一定长度的直线。《规范》规定反向曲线 间最小直线长度（以m计）以不小于行车速度 （以Km/h计）的2倍为宜。在受到限制的地点也 可将二反向缓和曲线首尾相接，但被连接的二缓 和曲线和圆曲线宜满足一定的条件， 形成“S”型 曲线。
设简单。 能较好地适应地形变化，各级公路不论转角
大小均应设圆曲线，适用范围较为广泛； 较大半径的长缓圆曲线线形美观，顺适，行
车舒适； 圆曲线上每一点都在不断改变方向，汽车受
到离心力作用，同时汽车比直线段多占用宽度。 圆曲线半径较小时，驾驶员视线受到内侧路
堑边坡或其他障碍物影响，视距条件差；半径较 小，中心角过大，会影响行车安全。
21
§3.3 圆曲线
• 圆曲线的几何元素：
四、圆曲线的计算
圆曲线以转角α及半径R表示。 • 不设缓和对曲于线未 时设 置：缓（和有曲缓线 的和单曲圆线曲时线 ，，其计曲算线见几 第何 要四素节为）（ 如
T 式R 中tg ：
2
--切线长
(3- 2)
L R
( 3 - 3)
180
E
R(sec
1)
2
围环境相协调。
6
§3.2 直线
7
§3.2 直线
• 直线的运用: 一般情况下，下述路段可采用直线线形：
（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间 的开阔谷底；
（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等 以直线条为主的地区；
（3）长大桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。 （6）收费站及其附近
§3.2 直线
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§3.2 直线
• 反向曲线间的直线最小长度： 反向两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加
宽缓和段的需要以及驾驶人员转向操作的需要， 宜设置一定长度的直线。《规范》规定反向曲线 间最小直线长度（以m计）以不小于行车速度 （以Km/h计）的2倍为宜。在受到限制的地点也 可将二反向缓和曲线首尾相接，但被连接的二缓 和曲线和圆曲线宜满足一定的条件， 形成“S”型 曲线。
设简单。 能较好地适应地形变化，各级公路不论转角
大小均应设圆曲线，适用范围较为广泛； 较大半径的长缓圆曲线线形美观，顺适，行
车舒适； 圆曲线上每一点都在不断改变方向，汽车受
到离心力作用，同时汽车比直线段多占用宽度。 圆曲线半径较小时，驾驶员视线受到内侧路
堑边坡或其他障碍物影响，视距条件差；半径较 小，中心角过大，会影响行车安全。
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§3.3 圆曲线
• 圆曲线的几何元素：
四、圆曲线的计算
圆曲线以转角α及半径R表示。 • 不设缓和对曲于线未 时设 置：缓（和有曲缓线 的和单曲圆线曲时线 ，，其计曲算线见几 第何 要四素节为）（ 如
T 式R 中tg ：
2
--切线长
(3- 2)
L R
( 3 - 3)
180
E
R(sec
1)
2
围环境相协调。
6
§3.2 直线
7
§3.2 直线
• 直线的运用: 一般情况下，下述路段可采用直线线形：
（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间 的开阔谷底；
（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等 以直线条为主的地区；
（3）长大桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。 （6）收费站及其附近
道路勘测设计课件第三章平面设计教学讲义
1.关于横向力系数
（1）安全 不滑移 f
（2）增加操控困难，轮胎变形， 横向偏移角75度不宜保持方向上的稳定
（3）燃料和轮胎的磨损 （4）舒适
2.关于最大超高 ih(max) f w 可能会沿最大合成坡下滑
（二）Rmin 的计算 1.极限最小R 见表3-4 2.一般最小R 不过多增加工作量
3.不设超高最小R ， 0.035 ， ih 0.015
（三）Rmax 的计算 R太大与直线无差别，增加计算与测量上的麻烦
R1000m0
第四节
半径相差大的同向曲线 一、作用与性质 （一）作用 1.曲率的连续变化 2.离心a逐渐变化
3.超高 i h逐渐变化
4.与圆配合，美观 （二）性质（推导）
缓和曲线
道路勘测设计课件第三章平 面设计
第三章
平面设计
第一节 平面线型概述
一、路线 1．几个名词——平面、纵断面、横断面 2．设计顺序-先定平面
二、平面线型设计的基本要求 (一）行驶轨迹 1．特征 2.可不满足第三条要求 偏离不大 (二）要素 汽车的导向轮旋转面与车身纵轴之间的角度：为 零、为常量、为变量
（三）目高与物高 一、停车视距 二、超车视距 最小必要超车视距
追上被超车后判断
三、各级公路对视距的要求
第七节 道路平面设计成果
第二节 直线
一、特点——不宜过长
二、运用 1．长直线时 注意：纵坡不宜过大、与大半径凹竖曲线、种树或设建
筑物、广告牌等、尽头的平曲线。 2.最大长度：20V
三、最小长度 1.同向曲线间 6V 2.反同向曲线间 2V
第三节 圆曲线
一、几何元素——切线长 曲线长 外矢距 校正值
二、半径 （一）公式与因素
（1）安全 不滑移 f
（2）增加操控困难，轮胎变形， 横向偏移角75度不宜保持方向上的稳定
（3）燃料和轮胎的磨损 （4）舒适
2.关于最大超高 ih(max) f w 可能会沿最大合成坡下滑
（二）Rmin 的计算 1.极限最小R 见表3-4 2.一般最小R 不过多增加工作量
3.不设超高最小R ， 0.035 ， ih 0.015
（三）Rmax 的计算 R太大与直线无差别，增加计算与测量上的麻烦
R1000m0
第四节
半径相差大的同向曲线 一、作用与性质 （一）作用 1.曲率的连续变化 2.离心a逐渐变化
3.超高 i h逐渐变化
4.与圆配合，美观 （二）性质（推导）
缓和曲线
道路勘测设计课件第三章平 面设计
第三章
平面设计
第一节 平面线型概述
一、路线 1．几个名词——平面、纵断面、横断面 2．设计顺序-先定平面
二、平面线型设计的基本要求 (一）行驶轨迹 1．特征 2.可不满足第三条要求 偏离不大 (二）要素 汽车的导向轮旋转面与车身纵轴之间的角度：为 零、为常量、为变量
（三）目高与物高 一、停车视距 二、超车视距 最小必要超车视距
追上被超车后判断
三、各级公路对视距的要求
第七节 道路平面设计成果
第二节 直线
一、特点——不宜过长
二、运用 1．长直线时 注意：纵坡不宜过大、与大半径凹竖曲线、种树或设建
筑物、广告牌等、尽头的平曲线。 2.最大长度：20V
三、最小长度 1.同向曲线间 6V 2.反同向曲线间 2V
第三节 圆曲线
一、几何元素——切线长 曲线长 外矢距 校正值
二、半径 （一）公式与因素
道路勘测设计第三章平面设计
道路勘测设计第三章平面设 计
3.1 概述 3.1.1 路线
(1)路线
(2)路线的平面
(3)路线的纵断面
(4)路线的横断面
图3-1 公路的平面、纵断面示意图
3.1.2 平面线形设计的基本要求 (1)汽车行驶轨迹
轨迹在几何性质上有以下特征： 1) 轨迹连续圆滑，即在任何一点上不出现错头、折点。
3-2 不连续的路线
120
100 80
60
40
30
20
0.10
0.12 0.13 0.15 0.15 0.16 0.17
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
8
8
8
10
10
10
10
10
10
10
2）一般最小半径
按设计速度行驶的车辆能保证其安全性和舒适性的最小半径，它是通常情况下推荐采用的最小半径 值。
表3-5 圆曲线最小半径一般值的横向力系数和超高值
3）道路两侧过于空旷时，宜采取措施，以改善单调的景观。 4）长直线下坡方向尽头的平曲线应采取相应的措施。
3-5 道路图片
（3） 直线的最小长度 1）同向圆曲线间的直线最小长度
当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小长度以不小于设计速度的6倍为宜。
3-6 同向曲线
3-7 同向曲线间插入短直线
80 400 250 2500 3350
60 200 125 1500 1900
40 30 20 100 65 30 60 30 15 600 350 150 800 450 200
表3-8 城市道路圆曲线最小半径
设计速度(km/h) 不设超高最小半径/m 设超高推荐半径/m
3.1 概述 3.1.1 路线
(1)路线
(2)路线的平面
(3)路线的纵断面
(4)路线的横断面
图3-1 公路的平面、纵断面示意图
3.1.2 平面线形设计的基本要求 (1)汽车行驶轨迹
轨迹在几何性质上有以下特征： 1) 轨迹连续圆滑，即在任何一点上不出现错头、折点。
3-2 不连续的路线
120
100 80
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2）一般最小半径
按设计速度行驶的车辆能保证其安全性和舒适性的最小半径，它是通常情况下推荐采用的最小半径 值。
表3-5 圆曲线最小半径一般值的横向力系数和超高值
3）道路两侧过于空旷时，宜采取措施，以改善单调的景观。 4）长直线下坡方向尽头的平曲线应采取相应的措施。
3-5 道路图片
（3） 直线的最小长度 1）同向圆曲线间的直线最小长度
当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小长度以不小于设计速度的6倍为宜。
3-6 同向曲线
3-7 同向曲线间插入短直线
80 400 250 2500 3350
60 200 125 1500 1900
40 30 20 100 65 30 60 30 15 600 350 150 800 450 200
表3-8 城市道路圆曲线最小半径
设计速度(km/h) 不设超高最小半径/m 设超高推荐半径/m
《道路工程》第3章 道路平面设计
（1）确定最小半径的原则
圆曲线最小半径是以汽车在曲线部分能安全而又顺适 地行驶为必要条件的。确定圆曲线最小半径的实质是 汽车行驶在公路曲线部分时所产生的离心力等横向力 不超过轮胎与路面的附着力。即不产生横向滑移。
h
横向力2
ih
h
路拱横坡度，“+”时在曲线内侧车道上行驶，“-”时在外车 道 横向附着系数，为路面与轮胎之间的横向摩阻系数极限值
3、关于圆曲线的运用 曲线最小半径应符合表3.0.14的规定。直线与小 于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处应设臵回 旋线，回旋线参数及其长度应根据线形设计以及 对安全视觉景观等的要求选用较大的数值。 四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半 径相衔接处可不设臵回旋线用超高加宽缓和段径 相连接。
4、关于城市道路 与公路不同，《城市道路设计规范》提供了设超 高最小半径，设超高推荐半径，不设超高最小半 径以及不设缓和曲线最小半径。当受地形条件限 制时，可采用设超高推荐半径值；当地形条件特 别困难时，可采用设超高最小半径值。
1、概述
缺点： ① 直线过长、景色单调，往往会出现过高的车 速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故。 ② 适应地形能力较差，在地形变化复杂地段， 工程费用高。
2、描述直线的指标
①最大直线长度： 德国和日本规定20V(单位为米，V为计算行车速度，用 公里/小时为单位); 美国为180s的行程; 我国对于设计速度大于或等于60km/h的公路最大直线 长度为以汽车按设计速度行驶70s 左右的距离控制，一 般直线路段的最大长度(以m计)应控制在设计速度(以 km/h 计)的20 倍为宜; 最大直线长度的量化是一个值得进一步研究的课题。
E ( R p ) sec
2
道路勘测设计 第四讲
Y
O
A RLs
Ls
X
缓和曲线的曲率变化： rl=A2 k＝1/r＝l/A2－－线性关系
直线
缓和曲线
圆曲线
缓和曲线
直线
ZH
（2） 回旋线的数学表达式：
回旋线微分方程为： dl = r ·d * dx = dl ·cos dy = dl ·sin 以r=A2/l代入*得：
A2 dl dβ l
q（m)
q x R sin 0
曲线长：
L ( 2 0 )
180
R 2 Ls（m）
180
R Ls（m）
E ( R p ) sec
外距：
2
R（m）
校正值（切曲差）：J = 2T - L
(2)主点里程桩号计算方法：
以交点里程桩号为起算点： ZH HY QZ YH HZ = = = = = JD ZH ZH HZ ZH T Ls L/2 Ls L
(rad )
2．有缓和曲线的道路平曲线几何元素：
道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线回旋线-直线。 (1)几何元素的计算公式：
p Y R(1 cos 0 ) Ls 2 Ls 4 24 R 2384 R3 (m)
回旋线终点处内移值p：
回旋线终点处曲率圆圆心xm坐标： 切线增长值q
Ls3 Ls7 Ls11 Y 2 6 10 6A 336A 42240 A Ls2 Ls4 Ls6 Ls2 Ls4 3 5 6R 336R 42240 R 6R 336R 3
回旋线终点的半径方向与Y轴夹角β0计算公式 ：
l2 2 2A
Ls 2 Ls 0 2 2A 2R
O
A RLs
Ls
X
缓和曲线的曲率变化： rl=A2 k＝1/r＝l/A2－－线性关系
直线
缓和曲线
圆曲线
缓和曲线
直线
ZH
（2） 回旋线的数学表达式：
回旋线微分方程为： dl = r ·d * dx = dl ·cos dy = dl ·sin 以r=A2/l代入*得：
A2 dl dβ l
q（m)
q x R sin 0
曲线长：
L ( 2 0 )
180
R 2 Ls（m）
180
R Ls（m）
E ( R p ) sec
外距：
2
R（m）
校正值（切曲差）：J = 2T - L
(2)主点里程桩号计算方法：
以交点里程桩号为起算点： ZH HY QZ YH HZ = = = = = JD ZH ZH HZ ZH T Ls L/2 Ls L
(rad )
2．有缓和曲线的道路平曲线几何元素：
道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线回旋线-直线。 (1)几何元素的计算公式：
p Y R(1 cos 0 ) Ls 2 Ls 4 24 R 2384 R3 (m)
回旋线终点处内移值p：
回旋线终点处曲率圆圆心xm坐标： 切线增长值q
Ls3 Ls7 Ls11 Y 2 6 10 6A 336A 42240 A Ls2 Ls4 Ls6 Ls2 Ls4 3 5 6R 336R 42240 R 6R 336R 3
回旋线终点的半径方向与Y轴夹角β0计算公式 ：
l2 2 2A
Ls 2 Ls 0 2 2A 2R
道路勘测设计第三章-平面设计PPT课件
μ≤f
f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关， 一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路 面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结 冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降 到0.06（不加防滑链）。
31
（2）增加驾驶操纵的困难 弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮 胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进 方向形成一个横向偏移角。
25
பைடு நூலகம்
第三节 圆曲线
一、圆曲线的特点
各级公路和城市道路不论转角大小均应设 置圆曲线。
圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特 点：
曲率1/R=常数，测设和计算简单； 比直线更能适应地形的变化； 在圆曲线上行驶要受到离心力的作用； 要比在直线上行驶多占用道路宽度； 在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。
▪是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车 的最小允许半径。
R
V2 127μ (
ih
)
39
2．一般最小半径
▪ 一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆
能保证安全、舒适行车的最小允许半径。
R
V2 127(μ
ih
)
40
3．不设超高的最小半径 ▪ 圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而
路线纵断面设计：在路线纵断面图上研究道路纵 坡及坡长的过程。
路线横断面设计：在路线横断面图上研究路基断 面形状的过程。
4
5
二、平面线形设计的基本要求 （一）汽车行驶轨迹 行驶中汽车的轨迹的几何特征： （1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即 在任何一点上下出现错头和破折；
6
（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一 点不出现两个曲率的值。
f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关， 一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路 面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结 冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降 到0.06（不加防滑链）。
31
（2）增加驾驶操纵的困难 弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮 胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进 方向形成一个横向偏移角。
25
பைடு நூலகம்
第三节 圆曲线
一、圆曲线的特点
各级公路和城市道路不论转角大小均应设 置圆曲线。
圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特 点：
曲率1/R=常数，测设和计算简单； 比直线更能适应地形的变化； 在圆曲线上行驶要受到离心力的作用； 要比在直线上行驶多占用道路宽度； 在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。
▪是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车 的最小允许半径。
R
V2 127μ (
ih
)
39
2．一般最小半径
▪ 一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆
能保证安全、舒适行车的最小允许半径。
R
V2 127(μ
ih
)
40
3．不设超高的最小半径 ▪ 圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而
路线纵断面设计：在路线纵断面图上研究道路纵 坡及坡长的过程。
路线横断面设计：在路线横断面图上研究路基断 面形状的过程。
4
5
二、平面线形设计的基本要求 （一）汽车行驶轨迹 行驶中汽车的轨迹的几何特征： （1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即 在任何一点上下出现错头和破折；
6
（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一 点不出现两个曲率的值。
道路勘测第三章 平面设计
长直线对人员心里的影响
• (1)位于城市附近的道路，作为城市干道的一部 分，由于路旁高大建筑和多彩的城市风光，无 论路基高低均被纳入视线范围，驾驶员和乘客 无直线过长希望驶出的不良反应。
• (2)位于乡间平原区的公路，随季节和地区不同， 驾乘人员有不同反应。北方的冬季，景色单调， 太长的直线使人情绪受到影响。夏天稍许改善 一些，但驾驶入员加速行驶希望尽快驶完直线 的心理普遍存在。
第三节 圆曲线
一、圆曲线的特点 1.圆曲线上任一点曲率半径为常数R，故测设和计算 简单； 2.圆曲线比直线更能适应地形的变化，对地形、地 物、和环境有更强的适应能力； 3.汽车在圆曲线上行使受到离心力的作用，往往比 直线上行使多占用道路宽度； 4.汽车在小半径圆曲线内侧行使，视距条件差，视 距受到路堑边坡或其他障碍物的影响较大，易发生行 车事故。
t
d kωr
l vd vd .1 kωr kω r
C
vd kω
l C r
汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹 的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质 与数学上的回旋线正好相符。
二、缓和曲线的形式
（一）回旋线作为缓和曲线
回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。 我国《标准》规定缓和曲线采用回旋线。
《标准及规范》对最小半径的规定
1．极限最小半径
▪是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车 的最小允许半径。
▪极限最小半径是路线设计的极限值，是在特殊困难
条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。
R
V2 127(μ
ih
)
2．一般最小半径
▪ 一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆 能保证安全、舒适行车的最小半径。
《道路勘测设计》ch3平面设计
优秀包装案例分析
总结词
设计简洁、突出产品特点、符合市场定位
详细描述
优秀包装案例通常设计简洁大方，突出产品 特点，符合市场定位。例如，一款针对年轻 人的饮料包装，可以采用鲜艳的色彩和简洁 的图案，突出产品的口感和品牌形象，同时 在包装上加入社交媒体标签，吸引年轻人的
关注和分享。
优秀品牌形象案例分析
节奏与韵律
节奏
通过设计元素的重复、交替、渐变等方式，形成有规律的节奏感。节奏的设计可以引导观众的视线， 增强设计的动态效果。
韵律
通过设计元素的协调、呼应，形成和谐、优美的旋律感。韵律的设计可以给人以愉悦、轻松的感觉， 增强设计的艺术美感。
比例与尺度
比例
通过调整设计元素的大小关系，形成和 谐的比例关系。比例的设计可以增强设 计的整体感和协调感，使画面更加美观 。
书籍装帧设计需要与书籍的内容和风格相符合，能够引导读者的阅读兴趣，提升 书籍的艺术价值和收藏价值。
05
平面设计案例分析
优秀广告案例分析
总结词
创意独特、视觉冲击力强、信息传达准确
详细描述
优秀广告案例通常具备独特的创意和视觉冲 击力，能够准确传达广告信息，吸引目标受 众的注意力。例如，一则关于环保主题的广 告，可以采用地球为主体元素，配合鲜明的 色彩和动态效果，呼吁人们保护环境。
文字的情感表达
通过文字的字体、颜色、动态等，表达出文 字的情感和意义，增强版面的感染力。
图形设计
01
02
03
图形的选择
根据设计主题和内容，选 择合适的图形，如线条、 形状、图案等。
图形的处理
对图形进行变形、组合、 拆分等处理，以增强图形 的视觉效果和表现力。
图形的寓意
道路勘测设计-平面设计ppt课件
第三章 平面设计
内容提要 1) 道路平面线形概述 2) 圆曲线 3) 缓和曲线 4) 平面线形组合设计 5) 行车视距及其保证 6) 平面设计成果
1.道路平面线形概述
（1〕道路
▪ 路线设计由平、纵、横三方面组成 ▪ 平面：道路中线投影到水平面上 ▪ 纵断面：将路线拉直，沿中线竖直剖开，投影 ▪ 横断面：垂直于道路的前进方向，沿法线方向
l
Y
积分得 l 2
——缓和曲线上任意 一点的偏角
l A2
A2 l
A 2
dxcosd 2 A cosd
同理
xA
2(12
4
6
)
10 216 9360
y
2 A(12
4
6
)
A
3
14 440 25200
l a
x
dl dy P
dx y X
3.缓和曲线
O
0
-2 0
HZ
0
R+△R
ls
R
（4〕缓和曲线要素及主点桩号计算
位。 该项要求不是很严格，特殊地区可特殊考虑。
1.道路平面线形概述
（3〕直线 ② 直线的最小长度
同向曲线
反向曲线
V≥60km/h，不宜小于6V 〔m）；
V≥60km/h，不宜小于2V 〔m）；
特殊情况下，不宜小于2.5V 〔m）。
1 JD1
YZ
QZ
ZH
JD2
2
HY
YH HZ
V＜60km/h，可参照执行，但
复曲线中的小圆临界曲线半径
公 路 等 级 高 速 公 路
一
二三
设 计 速 度 (k m /h ) 1 2 0 1 0 0 8 0 1 0 0 8 0 6 0 8 0 6 0 4 0 3 0
内容提要 1) 道路平面线形概述 2) 圆曲线 3) 缓和曲线 4) 平面线形组合设计 5) 行车视距及其保证 6) 平面设计成果
1.道路平面线形概述
（1〕道路
▪ 路线设计由平、纵、横三方面组成 ▪ 平面：道路中线投影到水平面上 ▪ 纵断面：将路线拉直，沿中线竖直剖开，投影 ▪ 横断面：垂直于道路的前进方向，沿法线方向
l
Y
积分得 l 2
——缓和曲线上任意 一点的偏角
l A2
A2 l
A 2
dxcosd 2 A cosd
同理
xA
2(12
4
6
)
10 216 9360
y
2 A(12
4
6
)
A
3
14 440 25200
l a
x
dl dy P
dx y X
3.缓和曲线
O
0
-2 0
HZ
0
R+△R
ls
R
（4〕缓和曲线要素及主点桩号计算
位。 该项要求不是很严格，特殊地区可特殊考虑。
1.道路平面线形概述
（3〕直线 ② 直线的最小长度
同向曲线
反向曲线
V≥60km/h，不宜小于6V 〔m）；
V≥60km/h，不宜小于2V 〔m）；
特殊情况下，不宜小于2.5V 〔m）。
1 JD1
YZ
QZ
ZH
JD2
2
HY
YH HZ
V＜60km/h，可参照执行，但
复曲线中的小圆临界曲线半径
公 路 等 级 高 速 公 路
一
二三
设 计 速 度 (k m /h ) 1 2 0 1 0 0 8 0 1 0 0 8 0 6 0 8 0 6 0 4 0 3 0
道路勘测设计第三章
②采用50M的倍数
③R最小=500M 编辑ppt
3、切线长：T=T1=T2=L/2=R*αi/2
4、曲线长：L= 车速度
R*αi=2T
最小长度不小于该公路的计算行
5、外距： E=T2 /2R
6、距起点X处的标高 Y=X2 /2R
设计时 凸形：设计高=切线高-Y
凹形：设计高=切线高+Y
编辑ppt
二、计算实例
编辑ppt
三、汽车的牵引平衡和动力特性（自学）
要点：平衡方程式、动力因素、动力特性图及其作用。 P31 图2.2.1汽车的动力特性图
四、汽车在公路上的行驶条件
（一）、牵引力足以克服全部的行车阻力——第一个必要条件 P>R——加速 P<R——减速 P=R——等速
（二）、牵引力小于等于车辆与路面的附着力——第二个条件 根据二个必要条件，要求路面：1、平整（降低滚动阻力系数） 2、粗糙（增加附着系数）
另：由几个连续大坡组合时，应按平均坡度验算最大坡长。
例：若6.5%用200M,接7.5%可用多少米? 200/500=2/5；1-2/5=3/5；3/5*300=180M
编辑ppt
五、最短坡长
1、理由：坡长太短，起伏大，易震荡，不舒适，来不及换档。
2、规定： 二
三
四
最小坡长 平 重 平 重 平 重
例：
200M 7．5%
R=30
R=40
200M 6．8% 交三级重丘，困难地带
A：坡长超限 B：平竖重叠 C；纵坡折减未满足 R=20
编辑ppt
（四）根据横断面重点核对
1、从纵断面图上直接读出填挖高度 检查：重要控制点；填挖较大处；挡土墙
2、检查结果，若：填挖过多（图3）；坡角交不上 地面线（图4）；挡土墙工程过大（图5）；避免超 高加宽后出现挡土墙（图6）
③R最小=500M 编辑ppt
3、切线长：T=T1=T2=L/2=R*αi/2
4、曲线长：L= 车速度
R*αi=2T
最小长度不小于该公路的计算行
5、外距： E=T2 /2R
6、距起点X处的标高 Y=X2 /2R
设计时 凸形：设计高=切线高-Y
凹形：设计高=切线高+Y
编辑ppt
二、计算实例
编辑ppt
三、汽车的牵引平衡和动力特性（自学）
要点：平衡方程式、动力因素、动力特性图及其作用。 P31 图2.2.1汽车的动力特性图
四、汽车在公路上的行驶条件
（一）、牵引力足以克服全部的行车阻力——第一个必要条件 P>R——加速 P<R——减速 P=R——等速
（二）、牵引力小于等于车辆与路面的附着力——第二个条件 根据二个必要条件，要求路面：1、平整（降低滚动阻力系数） 2、粗糙（增加附着系数）
另：由几个连续大坡组合时，应按平均坡度验算最大坡长。
例：若6.5%用200M,接7.5%可用多少米? 200/500=2/5；1-2/5=3/5；3/5*300=180M
编辑ppt
五、最短坡长
1、理由：坡长太短，起伏大，易震荡，不舒适，来不及换档。
2、规定： 二
三
四
最小坡长 平 重 平 重 平 重
例：
200M 7．5%
R=30
R=40
200M 6．8% 交三级重丘，困难地带
A：坡长超限 B：平竖重叠 C；纵坡折减未满足 R=20
编辑ppt
（四）根据横断面重点核对
1、从纵断面图上直接读出填挖高度 检查：重要控制点；填挖较大处；挡土墙
2、检查结果，若：填挖过多（图3）；坡角交不上 地面线（图4）；挡土墙工程过大（图5）；避免超 高加宽后出现挡土墙（图6）
道路勘测设计第3章1精品PPT课件
纵断面设计。二者是相互关联的，既分别进行，又综合考虑。线形是道路的骨架，
它不仅对行车的速度、安全、舒适、经济及道路的通行能力起决定性的影响，而且
直接影响道路构造物设计、排水设计、土石方数量、路面工程及其它构造物，同时
对沿线的经济发展、土地利用、工农业生产、居民生活以及自然景观、环境协调也
有很大影响。道路建成后，要再对路线形进行改造，其困难是较大的。
6 25.10.2020
1）直线的最大长度
由于长直线的安全性差，一些国家对直线的最大长度 作了规定，德国规定不超过20V（V是设计车速，用 km/h表示，20V相当于72S的行程），前苏联规定为 8km，美国为4.83km。我国目前尚无统一的规定。在 运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。总 的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调， 直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时， 为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的 技术措施。
的这些优点，在各种线形工程中都被广泛采用。
但是，过长的直线并不好。从行车的安全和线形美观来看，过
长的直线，线形呆板，行车单调，易使司机产生疲劳，也容易 发生超车和超速行驶，行车时司机难以估计车间距离，在直线 上夜间对向行车容易产生眩光等。因而长直线行车的安全性较 差，往往是发生车祸较多的路段。直线虽然路线方向明确，但 只能满足两个控制点的要求，难与地形及周围环境相协调。特 别是在山区、丘陵区，采用过长的直线会破坏自然景观，并易 造成大挖大填，工程的经济性也较差。 在设计中，应根据路线所处地段的地形、地物、驾驶人员的视 觉、心理状态以及保证行车安全等因素合理布设直线。直线长 度是指前一曲线的终点（缓直HZ或圆直YZ）至后一曲线的起点 （直缓ZH或直圆ZY）之间的长度。直线的最大和最小长度应有 所限制。
道路勘测设计课件平面设计
– 危害： – 破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。
– 解决办法： – 因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前
一个曲线上看不到下一个曲线。
Highway college, Chang’an University
长安大学公路学院
《规范》规定：
当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的 6倍为宜；当地形条件及其它特殊情况限制时，最小直线长度不得小于设计速度(以km/h计)的3倍。
长安大学公路学院
（二）平面线形要素
平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。 道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数， 保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车 速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。
• 路线偏角的计算：已知相邻两边方位角θi和θi+1，计算该交点的偏角α。 • α = θi+1-θi • 当α >0时，路线为右偏R；当α <0时，路线为左偏L。
Highway college, Chang’an University
长安大学公路学院
四、直线的最大长度和最小长度
1．直线的最大长度 我国《标准》和《规范》对直线的最大长度没有具体的规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽
量避免长直线。 最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。 一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V是可以接受的；在景色单调的地
点最好控制在20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。
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d. Z2＝（（S－）/2） α/2
图
e. （＝L*）
f. ＝Z1＋Z2＝（2S－）/8
2）曲线总长L，圆曲线
缓和曲线长
L‘≥S
＝（1－γ/2 ）
图
＝S*8
b. L≥S>L’ c. Z1＝（1－（α－2β）/2） d. Z2＝（l－l‘）（ α /2－δ） e. l＝* f. l’＝（－S）/2＝L* g. δ＝（公式）
反应距离 制动距离
感觉时间1.5s
2.5s 3.6＝S1
制动反应时间1.0s
S2＝V^2/254（φΦ）
安全距离 S3＝（5～10）m
S停＝ S1＋ S2＋ S3 ＝V*2.5/3.6^2/254（ φΦ ）+（ 5～10 ）
设计速度
120 ～80 85％ 60 ～40 90％ k制动系数1.2 ～1.4 30 ～20 100％
例：高速公路重丘，设计车速100，求S停
S停＝85*2.5/3.6+1.3*85^2/254*0.4+ （ 5～10 ）
＝160m
高一级公路满足停车视距要求，其他满足会 车视距的要求，长度不小于2倍。
2.超车视距
1）加速行驶距离S1
S1＝（公式）
2）对向车道上行驶距离S2
S2＝（公式）
超车示意图
3）超车汽车与对向汽车安全距 S3
虚线为司机眼睛位置沿曲 线形成的轨迹线。
＝S
视距线
Z
横净距
检查平曲线是否满足行车
视距要求，是通过检查任一障 碍物到视点轨迹线的距离：
Z0≥
弯道的平面视图
1）不设缓和曲线时
S≤L
＝－*γ/2
图
＝（1－γ/2）
＝（1－2）
＝S^2/8
＝R－2＋1.5m——视距轨 迹线半径
b. S>L
c. Z1＝（1－α/2）
第六节 行车视距
为保证行车安全，司机应能随时看到汽车前面一定距
离的公路，以便能及时发现前方路面的障碍物或迎面来车， 而及时刹车或绕过，这段时间里汽车行驶的必要安全距离， 称为行车视距。
对向 同向
计算视距
停车视距 会车视距 错车视距 超车视距
目高：小客车作为标准：1.2m 高：0.10m
1.停车视距
5.保证视距的工程措施
清除障碍物：开控视距台，稀疏树木予以保留，设护拦或其他构造物时 加宽中间带，路肩或构造物后移。
分道行驶：停车视距必须保证二三四级，不易保证，设分道线，分隔带、 桩，警告标志。
大图，有说明
驾驶员视点位置与横净距
一般情况下， 岩石y＝0.1m 土壤y＝0.3m
本章结束
S3 ＝（公式）
4）超车期间对向汽车行驶距离S4 S4＝ S4‘＝
S超＝S1234’ S超＝2/3S234 V 5——20
t1 2.9——4.5
t2 9.3——10.4 对向行驶的双车道公路，结合地形在适当的距离内设置超车视 距路段。
3.平面视距的保证
汽车在弯道上行驶时，弯 道内侧行车视线可能被树木， 建筑物路堑边坡或其他障碍物 遮蔽，因此，必须检查平曲线 上视距能否得到保证。（清除、 分车道）
c. 当L<S时 d. Z1＝（1－（α－2β）/2 ） e. Z2＝ （ α /2－δ）*l
图
f. Z3＝ α /2*（S－）/2 g. ＝Z1＋Z2＋Z3
4.视距网络图：
驾驶员视点轨迹线上每隔
一定间隔绘出一系列相交出
的外边缘线。
最大横净距偏于安全。
图
前者适于孤立障碍物 后者连续障碍物（路堑边坡）