人教版必修一 牛顿定律应用专题 5 轻松解决瞬时性问题 (习题+解析)
新教材高中物理第4章第5节牛顿运动定律的应用习题含解析新人教版必修第一册
新教材高中物理第4章第5节牛顿运动定律的应用习题含解析新人教版必修第一册1．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，洒水车匀速行驶，洒水时它的运动将是( )A．做变加速运动B．做初速度不为零的匀加速直线运动C．做匀减速运动D．继续保持匀速直线运动答案 A解析洒水车的加速度a＝F合m＝F－kmgm＝Fm－kg，洒水时质量m一直减小，则a一直增大，所以洒水车做加速度变大的加速运动，故A正确。
2．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图像能正确反映雨滴下落过程中运动情况的是( )答案 C解析对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－F阻＝ma。
雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，vt图像的斜率变小，C正确。
3.(多选)静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的图线如图所示，则下列说法正确的是( )A．物体在20 s内平均速度为零B．物体在20 s末的速度为零C．物体在20 s末又回到出发点D．物体在10 s末的速度最大答案 BD 解析 在0～10 s 内，物体的加速度a ＝F m ＝10m ，则10 s 末的速度v 1＝at ＝100m，在10～20 s 内，物体的加速度大小为a ′＝F m ＝10m，则物体在20 s 末的速度v ＝v 1－a ′t ＝0。
物体在0～10 s 内做匀加速直线运动，10～20 s 内做匀减速直线运动，20 s 内的位移不等于零，所以平均速度不为零，物体一直向前运动，10 s 末速度最大。
故B 、D 正确，A 、C 错误。
4．(多选)如图甲所示，在粗糙水平面上，物块A 在水平向右的外力F 的作用下做直线运动，其速度—时间图像如图乙所示，下列判断正确的是( )A ．在0～1 s 内，外力F 不断增大B ．在1～3 s 内，外力F 的大小恒定C ．在3～4 s 内，外力F 不断减小D ．在3～4 s 内，外力F 的大小恒定答案 BC解析 在速度—时间图像中，0～1 s 内物块速度均匀增大，物块做匀加速直线运动，外力F 为恒力，A 错误；1～3 s 内，物块做匀速直线运动，外力F 的大小恒定，B 正确；3～4 s 内，物块做减速运动，加速度不断增大，合力的大小不断增大，又在这段时间，合力大小F 合＝F f －F ，F f 不变，外力F 不断减小，C 正确，D 错误。
专题：牛顿运动定律的应用1 轻松解决瞬时性问题(讲义)
二、重难点提示：重点：1. 掌握牛顿第二定律的瞬时性；2. 理解弹簧模型和轻绳模型的特点。
难点：力发生变化时的状态分析。
牛顿定律“瞬时性〞的应用：1. 牛顿第二定律的表达式为F ＝ma ，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，瞬时对应关系是指物体受到外力作用的同时产生加速度，外力恒定，加速度也恒定，外力变化，加速度也立即变化，外力消失，加速度也立即消失。
题目中常伴随一些词语如“瞬时〞、“突然〞、“猛地〞等。
2. 中学物理中的“绳〞和“线〞，是理想化模型，具有如下几个特性：〔1〕轻：即绳〔或线〕的质量和重力均可视为等于零，同一根绳〔或线〕的两端及其中间各点的张力大小相等。
〔2〕软：即绳〔或线〕只能受拉力，不能承受压力〔因绳能变曲〕，绳与其物体互相间作用力的方向总是沿着绳子且朝绳收缩的方向。
〔3〕不可伸长：即无论绳子所受拉力多大，绳子的长度不变，即绳子中的张力可以突变。
〔4〕可以瞬间释放力。
3. 中学物理中的“弹簧〞和“橡皮绳〞，也是理想化模型，具有如下几个特性：〔1〕轻：即弹簧〔或橡皮绳〕的质量和重力均可视为等于零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。
〔2〕弹簧既能承受拉力，也能承受压力〔沿着弹簧的轴线〕，橡皮绳只能承受拉力。
不能承受压力。
〔3〕由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。
〔弹簧不能有自由端〕〔4〕不能瞬间释放力。
注意：此类问题确定状态及研究对象是关键，受力分析是保障。
例题1 如下图，A 、B 两小球分别连在轻绳两端，B 球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上。
A 、B 两小球的质量分别为m A 、m B ，重力加速度为g ，假设不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A 、B 两小球的加速度大小分别为〔 〕A. 都等于2g B.2g 和0 C. 2g 和2g m m B A ⋅ D. 2g m m B A ⋅和2g 思路分析：当A 、B 球静止时，弹簧弹力F ＝〔m A ＋m B 〕g sin θ，当绳被剪断的瞬间，弹簧弹力F 不变，对B 分析，那么F －m B g sin θ＝m B a B ，可解得a B ＝2g m m B A ⋅，当绳被剪断后，球A 受的合力为重力沿斜面向下的分力，F 合＝m A g sin θ＝m A a A ，所以a A ＝2g ，综上所述选项C 正确。
人教版高中物理必修1牛顿第二定律的瞬时作用(教师版含解析)
人教版高中物理必修1 牛顿第二定律的瞬时作用导学案本节要求我们根据牛顿第二定律的瞬时性，解析一些关于绳子、杆等的瞬时间合力和加速度的变化关系。
一．学法指导1 牛顿第二定律的瞬时作用：牛顿第二定律揭示的加速度a与合外力F的正比关系是“瞬时”的依存关系。
有力，就有加速度，任一时刻的合外力对应着该时刻的瞬时加速度。
力改变，加速度亦同时改变。
2、物理中的“绳”和“线”，“轻杆”及“弹簧”和“橡皮绳”的特性（1）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性：①轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零，由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等；②软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲），由此特点可知，绳及其物体相互间作用力的方向是沿着绳且背离受力物体的方向。
③不可伸长，即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变。
（2）中学物理中的“轻杆”也是理想化模型，具有如下几个特性：轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为受力形变极微，看作不可伸长或压缩。
具有如下几个特性：①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的形式有：拉力、压力或侧向力。
（3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：①轻，即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧两端及其中各点的弹力大小相等；②弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）；③由于弹簧和橡皮绳受力时形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不会突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们受的弹力立即消失。
二、例题分析【例1】做匀加速直线运动的物体，当所受合外力逐渐减小时（）A．速度减小B．加速度减小C．合外力减为零时物体静止D．合外力减为零时物体速度达到最大【解析】物体做匀加速直线运动，说明物体受到的合外力大小恒定，方向与加速度相同；当合外力减小时，方向不变，物体仍然加速，选项A错误；由牛顿第二定律可知，加速度随合外力减小而减小，选项B正确；当合外力减为零时，加速度为零，速度不再增大，达到最大值，选项C错误，选项D正确。
人教版必修一 牛顿定律应用专题 5 轻松解决瞬时性问题(学案含答案)
充分利用瞬时性问题中的临界条件解题。
根据牛顿第二定律，a 与F 具有瞬时对应关系，当F 发生突变时，加速度也会跟着变化，瞬时性问题就是分析某个力发生突变后，物体的加速度的变化，或者是引起的其他力的变化。
在求解瞬时性加速度问题时应注意：（1）确定瞬时加速度关键是正确确定瞬时合外力。
（2）当指定的某个力发生变化时，是否还隐含着其他力也发生变化。
（3）对于弹簧相关瞬时值（某时刻的瞬时速度或瞬时加速度）进行分析时，要注意如下两点：①画好一个图：弹簧形变过程图；②明确三个位置：弹簧自然长度位置、平衡位置及形变量最大的位置。
（4）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。
（5）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。
例题1 如图所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态，当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（ ）A. 0B.332g C. g D.33g 思路分析：平衡时，小球受到三个力：重力mg 、木板AB 的支持力F N 和弹簧拉力F T ，受力情况如图所示突然撤离木板时，F N 突然消失而其他力不变，因此F T 与重力mg 的合力F ＝30cos mg＝332mg ，产生的加速度a ＝mF ＝332g ，B 正确。
答案：B例题2 如图所示，A 、B 球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）A. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θB. B 球的受力情况未变，瞬时加速度为零C. A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θD. 弹簧有收缩的趋势，B 球的瞬时加速度向上，A 球的瞬时加速度向下，A 、B 两球瞬时加速度都不为零思路分析：对A 、B 两球在细线烧断前、后的瞬间分别受力分析如图所示：细线烧断瞬间，弹簧还未形变，弹簧弹力与原来相等，B 球受力平衡，mg sin θ－kx ＝0，即a B ＝0，A 球所受合力为mg sin θ＋kx ＝ma A 即：2mg sin θ＝ma A ，解得a A ＝2g sin θ，故A ，D 错误，B ，C 正确。
新教材高中物理第四章牛顿第二定律的瞬时问题及连接体问题分析导学案新人教版必修第一册(含答案)
新教材高中物理导学案新人教版必修第一册：拓展课七牛顿第二定律的瞬时问题及连接体问题分析目标要求1.进一步理解牛顿第二定律的瞬时性，会分析变力作用过程中的加速度和速度．2．会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型．3．学会用整体法和隔离法分析连接体问题．4．掌握常见连接体问题的特点和解决方法．拓展1 瞬时问题分析【导思】如图所示，小球处于平衡状态，请分析下列问题：(1)图中细线和弹簧受力而发生形变，形变明显的是弹簧还是细线？(2)发生明显形变的物体，恢复原状需要时间吗？它产生的弹力能突变吗？请举出发生明显形变的例子．(3)没有发生明显形变的物体，恢复原状需要时间吗？它产生的弹力能突变吗？请举出没有发生明显形变的例子．(4)当物体受到的合力发生突变时，加速度突变吗？(5)若剪断图中弹簧，则剪断时细线上的力F2发生突变吗？此时小球的加速度是多少？(用g和θ表示)(6)若剪断图中细线，则剪断时弹簧上的力F1发生突变吗？此时小球的加速度是多少？(用g和θ表示)【归纳】1．瞬时性模型加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型．2．解答瞬时性问题的一般思路(1)分析原来物体的受力情况．(2)分析物体在突变时的受力情况．(3)由牛顿第二定律列方程求解．【典例】例 1 如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度a A、a B 的大小分别是( )A．a A＝0，a B＝0 B．a A＝g，a B＝gC．a A＝3g，a B＝g D．a A＝3g，a B＝0迁移拓展1 在【例1】情境中，如果将悬挂B球的弹簧剪断，此时A和B两球的瞬时加速度a A、a B的大小分别是( )A．a A＝0，a B＝0 B．a A＝0，a B＝gC．a A＝3g，a B＝g D．a A＝3g，a B＝0迁移拓展2 在【例1】情境中，若将弹簧和细线的位置颠倒，如图所示．两球均处于静止状态．如果将悬挂B球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度a A、a B的大小分别是( )A．a A＝0，a B＝0 B．a A＝0，a B＝gC．a A＝2g，a B＝g D．a A＝3g，a B＝0例 2[2023·湖南衡阳八中高一月考](多选)光滑斜面上，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B质量相等，在突然撤去挡板的瞬间 ( )A.两图中两球加速度均为g sin θB．两图中A球的加速度均为零C．图甲中B球的加速度为2g sin θD．图乙中B球的加速度为g sin θ思维方法分析瞬时性问题时抓住“两关键”(1)明确绳或杆类、弹簧或橡皮条类模型的特点．(2)分析瞬时变化前、后的受力情况和运动状态．拓展2 连接体问题【归纳】1．连接体如图所示，两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．说明：有些题目既可用“整体法”，也可用“隔离法”，还有些题目则需要交替运用“整体法”与“隔离法”．【典例】例 3 (多选)如图所示，在光滑水平地面上，用水平外力F拉小车，使小车和木板一起做无相对滑动的加速运动．小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a ，木板和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )A ．μmgB ．mFM+m C ．μ(M ＋m )g D ．ma例 4[2022·全国乙卷，15]如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L .一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距35L 时，它们加速度的大小均为( )A ．5F8m B ．2F5m C ．3F 8m D ．3F10m例 5 如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m 和M (m ∶M ＝1∶2)的物块A 、B 用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F 作用于B 上使两物块以共同的加速度向右加速运动时，弹簧的伸长量为x 1，当用同样大小的力F 作用于B 上，使两物块以共同的加速度向上运动时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x 2，则x 1:x 2等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶1 D．2∶3拓展课七 牛顿第二定律的瞬时问题及连接体问题分析拓展1提示：(1)弹簧．(2)需要时间；它产生的弹力不能突变；如弹簧、橡皮筋在力的作用下发生明显形变． (3)需要，但需要的时间极短，可以忽略；它产生的弹力能突变；如线、板、棒等在力的作用下发生的形变不明显．(4)由牛顿第二定律可知，F 与a 具有瞬时对应关系，故合力发生突变时，加速度突变．(5)若剪断图中弹簧，则剪断时细线上的力F2发生突变，立即变为零；此时小球只受重力，加速度为g.(6)若剪断图中细线，则剪断时细线上的拉力立即变为零，弹簧上的弹力F1不发生突变，弹簧上的弹力F1的大小、方向均不变；此时小球受重力和弹簧弹力作用，合力大小为F2，方向水平向左，加速度为a＝F2＝g tan θ.m[例1] 解析：分析B球原来受力如图甲所示，F′＝2mg剪断细线后弹簧形变不会瞬间恢复，故B球受力不变，a B＝0.分析A球原来受力如图乙所示，F T＝F＋mg，F′＝F，故F T＝3mg.剪断细线，F T变为0，F大小不变，A球受力如图丙所示，由牛顿第二定律得：F＋mg＝ma A，解得a A＝3g.故本题选D.答案：D迁移拓展1 解析：剪断弹簧前，分析B球原来受力，得弹簧拉力F′＝2mg，剪断弹簧瞬间，弹簧弹力变为0，故B球只受重力，a B＝g；分析A球原来受力，F T＝F＋mg，F′＝F，故F T＝3mg.剪断弹簧瞬间，F T发生突变，变为大小等于mg，故a A＝0.故本题选B.答案：B迁移拓展2 解析：剪断细线前，分析B球原来受力，得细线拉力F T＝2mg，剪断细线瞬间，细线弹力变为0，故B球只受重力，a B＝g；分析A球原来受力，F＝F′T＋mg，F′T＝F T，故弹簧拉力F＝3mg.剪断细线瞬间，弹簧弹力不突变，A球受力如图所示，由牛顿第二定律得：F－mg＝ma A，故a A＝2g.故本题选C.答案：C[例2] 解析：撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mg sin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mg sin θ，加速度为2g sin θ；撤去挡板瞬间，图乙中A、B 两球一起沿斜面加速向下运动，杆的弹力突变为零，A、B两球所受合力均为mg sin θ，加速度均为g sin θ.答案：CD拓展2[例3] 解析：木块与小车无相对滑动，故加速度a相同．对木块、小车组成的整体，据牛顿第二定律得F ＝(M ＋m )a ，则加速度a ＝FM+m.隔离木块，对木块，据牛顿第二定律得木块受到的摩擦力大小F f ＝ma ，将a ＝FM+m 代入得F f ＝mFM+m .答案：BD [例4]解析：如图可知sin θ＝12×3L 5L 2＝35，则cos θ＝45，对轻绳中点受力分析可知F ＝2T cosθ，对小球由牛顿第二定律得T ＝ma ，联立解得a ＝5F8m ，故选项A 正确．答案：A[例5] 解析：当两物块向右加速运动时，由牛顿第二定律有F －μ(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 1 kx 1－μmg ＝ma 1 可得x 1＝mF (M+m )k当两物块向上运动时，由牛顿第二定律有 F －(m ＋M )g ＝(M ＋m )a 2 kx 2－mg ＝ma 2 可得x 2＝mF(M+m )k 故x 1∶x 2＝1∶1. 答案：A。
牛顿运动定律应用之瞬时性加速度问题
牛顿运动定律应用之瞬时性加速度问题【核心要点】1.刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．2.弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．【核心方法】分析此类问题要注意系统状态变化前后受力分析的比较【经典例题】【例题1】(多选)如图所示，两轻质弹簧a、b悬挂一质量为m的小球，整体处于平衡状态，弹簧a与竖直方向成30°角，弹簧b与竖直方向成60°角，a、b 两弹簧的形变量相等，重力加速度为g，则、( )A．弹簧a、b的劲度系数之比为3∶2B．弹簧a、b的劲度系数之比为3∶1C．若弹簧a下端与小球松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为3gD．若弹簧b下端与小球松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为g 2【答案】BD【例题2】(多选)两小球A、B先后用弹簧和轻杆相连，放在光滑斜面上静止，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，如图甲、乙，A、B质量相等，重力加速度为g，斜面的倾角为θ.在突然撤去挡板的瞬间( )A.两图中两球加速度均为g sinθB.两图中A球的加速度均为零C.图甲中B球的加速度为2g sinθD.图乙中B球的加速度为g sinθ【答案】CD【精讲精练】1.如图，吊篮用绳子悬挂在天花板上，吊篮A及物块B、C的质量均为m，重力加速度为g，则将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间，下列说法正确的是( )A.三者的加速度都为gB.C的加速度为零，A和B的加速度为3 2 gC.B对A的压力为2mgD.B对A的压力为mg【答案】B2.如图所示，两个完全相同的轻弹簧a、b，一端固定在水平面上，另一端均与质量为m的小球相连接，轻杆c一端固定在天花板上，另一端与小球拴接.弹簧a、b和轻杆互成120°角，且弹簧a、b的弹力大小均为mg，g为重力加速度，如果将轻杆突然撤去，则撤去瞬间小球的加速度大小可能为( )A.a＝0.5gB.a＝gC.a＝1.5gD.a＝2g【答案】D3. (多选)如图所示,箱子A被弹簧吊着,箱内放有物块B,A、B质量分别为m、2m,现对箱子施加竖直向上的F=5mg的力,使系统处于静止状态。
人教版物理必修一试题专题：用牛顿定律解决瞬时临界问题.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理用牛顿定律解决瞬时临界问题班级________姓名________学号_____ 学习目标:1. 初步掌握物体瞬时状态的分析方法。
2. 会求物体的瞬时加速度。
3. 理解动力学中临界问题的分析方法。
4. 掌握一些常见动力学临界问题的求解方法。
学习重点: 动力学中的临界问题。
学习难点: 动力学中的临界问题。
主要内容:一、物体的瞬时状态1．在动力学问题中，物体受力情况在某些时候会发生突变，根据牛顿第二定律的瞬时性，物体受力发生突变时，物体的加速度也会发生突变，突变时刻物体的状态称为瞬时状态，动力学中常常需要对瞬时状态的加速度进行分析求解。
2.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时状态前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。
（1）钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断（或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。
3．在应用牛顿运动定律解题时，经常会遇到绳、杆、弹簧和橡皮条(绳)这些力学中常见的模型。
全面、准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活、正确地分析问题。
共同点(1)都是质量可略去不计的理想化模型。
(2)都会发生形变而产生弹力。
(3)同一时刻内部弹力处处相同，且与运动状态无关。
不同点(1)绳(或线)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体；不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳所受拉力多大，长度不变。
绳的弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。
(2)杆：既可承受拉力，又可承受压力；施力或受力方向不一定沿着杆的轴向。
(3)弹簧：既可承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线。
受力后发生较大形变；弹簧的长度既可以变长(比原来长度大)，又可以变短。
专题+瞬时问题分析+训练 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
牛顿运动定律--瞬时性问题1.所示，质量分别为m 和2m 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬时加速度a A 、a B 的大小分别是( )A ．a A ＝0，aB ＝0B ．a A ＝g ，a B ＝gC ．a A ＝3g ，a B ＝gD ．a A ＝3g ，a B ＝02.质量为m 的小球被水平绳AO 和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO 烧断，在烧断绳AO 的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A ．弹簧的拉力F ＝mg cos θB ．弹簧的拉力F ＝mg sin θC ．小球的加速度为零D ．小球的加速度a ＝g sin θ3.一木块在光滑水平面上受到一个水平恒力F 作用而运动，前方固定一个水平轻质弹簧，当木块接触弹簧后，则( )A ．木块将立即做匀减速直线运动B ．木块将继续做匀加速直线运动C ．在弹簧弹力大小等于恒力F 时，木块的速度最大D ．在弹簧压缩量最大时，木块的加速度为零4.如图在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之间用水平轻弹簧相连，在拉力F 作用下，以加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬间A 和B 的加速度分别为a 1和a 2，则( )A ．a 1＝a 2＝0B ．a 1＝a ，a 2＝0C ．a 1＝m 1m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2a D ．a 1＝a ，a 2＝－m 1m 2a 5．如图所示，质量为m 的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．在木板AB 突然撤离的瞬间，小球的加速度大小为(重力加速度为g )( )A ．0 B.233g C ．g D.33g6.如图所示，已知A 球质量是B 球质量的2倍．开始时A 、B 均处于静止状态，重力加速度为g ，在剪断A 、B 之间的细绳的瞬间，A 、B 的加速度大小分别为( )A.12g g B.3g 2 g C ．3g 0D ．0 g7.(多选)质量均为m的A、B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图2所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然撤去力F的瞬间()A．A的加速度大小为F2m B．A的加速度大小为零C．B的加速度大小为F2m D．B的加速度大小为Fm8.如图甲、乙所示，物块A1、A2、B1、B2的质量均为m，A1、A2用竖直刚性轻杆连接，B1、B2用竖直轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态．今突然撤去支托物，让物块下落，在撤去支托物的瞬间，A1、A2的加速度分别为a1、a2，B1、B2的加速度分别为a3、a4，不计空气阻力，重力加速度为g.则()A．a1＝0，a2＝2g B．a1＝g，a2＝gC．a3＝0，a4＝2g D．a3＝g，a4＝g9.(多选)(2019·重庆市七校高一上学期期末联考)如图4所示，在光滑且固定的斜面上有一轻质弹簧，弹簧的一端固定在斜面挡板上，一物体A沿着斜面下滑，从物体A刚接触弹簧的一瞬间到将弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法正确的是(A．物体的加速度将先增大后减小B．物体的加速度将先减小后增大C．物体的速度将先增大后减小D．物体的速度将先减小后增大10．如图所示，质量相等的三个物体A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细线，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取竖直向下为正方向，重力加速度为g)()A．－g、2g、0 B．－2g、2g、0C．－2g、2g、g D．－2g、g、g11．如图6所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的光滑斜面固定放置，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面．在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．两个小球的瞬时加速度方向均沿斜面向下，大小均为g sin θB．B球的受力情况不变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度方向沿斜面向下，大小为2g sin θD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度方向沿斜面向上，A球的瞬时加速度方向沿斜面向下，瞬时加速度大小都不为零12.如图所示，在水平地面上，弹簧左端固定，右端自由伸长到O处并系住物体m，现将弹簧压缩到A处，然后释放，物体一直可以运动到B处，如果物体受到的摩擦力恒定，则()A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C．物体运动到O处时所受合力为零D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小13.在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1 s内物体保持静止状态．若力F1与F2随时间的变化关系如图8所示，则物体()A．在第2 s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大B．在第3 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大C．在第4 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大D．在第5 s末速度为零14.在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳的一端相连，如图9所示．此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，取g＝10 m/s2.求：(1)剪断轻绳的瞬间轻弹簧的弹力大小；(2)剪断轻绳的瞬间小球的加速度．。
2019年初升高衔接人教版必修1 第四章 牛顿定律牛顿第二定律的瞬时性问题
牛顿第二定律的瞬时性问题1、牛顿第二定律的瞬时作用：牛顿第二定律揭示的加速度a与合外力F的正比关系是“瞬时”的依存关系。
有力，就有加速度，任一时刻的合外力对应着该时刻的瞬时加速度。
力改变，加速度亦同时改变。
2、物理中的“绳”和“线”，“轻杆”及“弹簧”和“橡皮绳”的特性（1）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性：①轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零，由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等；②软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲），由此特点可知，绳及其物体相互间作用力的方向是沿着绳且背离受力物体的方向。
③不可伸长，即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变。
（2）中学物理中的“轻杆”也是理想化模型，具有如下几个特性：轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为受力形变极微，看作不可伸长或压缩。
具有如下几个特性：①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的形式有：拉力、压力或侧向力。
（3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：①轻，即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧两端及其中各点的弹力大小相等；②弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）；③由于弹簧和橡皮绳受力时形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不会突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们受的弹力立即消失。
【例1】如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止。
物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是（）A．物体在B点所受合外力为零B．物体从A点到B点速度越来越大，从B点到C点速度越来越小C．物体从A点到B点速度越来越小，从B点到C点加速度不变D．物体从A点到B点先加速后减速，从B点到C点一直减速运动答案：D【练习1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。
牛顿定律 瞬时性问题 练习 含答案
1．如图，质量相同的两物块A、B用劲度系数为K的轻弹簧连接，静止于光滑水平面上，开始时弹簧处于自然状态。
t=0时刻，开始用一水平恒力F拉物块A，使两者做直线运动，经过时间t，弹簧第一次被拉至最长（在弹性限度内），此时物块A的位移为x。
则在该过程中A．t时刻A的速度为x/tB．A、B的加速度相等时，弹簧的伸长量为F/(2k)C．t时刻A、B的速度相等，加速度不相等D．A、B的加速度相等时，速度也一定相等解答：x/t为平均速度，在变速运动过程中，不等于瞬时速度。
故A错。
在弹簧被拉长的过程中，开始阶段A、B都做加速运动，随着弹簧的伸长，A的合力在减小，加速度在减小，B的加速度逐渐增大，在 aA=aB之前，A的加速度总大于B的加速度，所以aA=aB时，vA＞vB．此后A的加速度继续减小，B的加速度继续增大，当弹簧的弹力与F相等之后，A的加速度反向增大，A做减速运动，B仍做加速运动，当二者速度相等时，aB＞aA，弹簧第一次被拉至最长，故C 正确，D错误；当A、B的加速度相等时，根据牛顿第二定律，以A、B和弹簧组成的系统为研究对象，有，以A为研究对象，有，解得，故B正确．所以选BC．2．如右图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B，质量均为m，开始时两物块均处于静止状态．现下压A再静止释放使A开始运动，当物块B刚要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为()A．0B．2gsin θ，方向沿斜面向下C．2gsin θ，方向沿斜面向上D．gsin θ，方向沿斜面向下解答：当B刚离开挡板时，弹簧弹力大小为，弹簧处于伸长状态；对A进行受力分析，沿着斜面向下的方向有，弹簧弹力沿着斜面向下的方向的拉力N，所以合力为，根据牛顿第二定律得：A的加速度为，方向沿着斜面向下．故选B本题主要抓住当物块B刚要离开挡板时，B处于静止状态，受力平衡，且挡板对B的作用力为零为突破口进行求解．3．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为3kg的物体A，处于静止状态。
牛瞬(答案版)
1.物块A 1、A 2、B 1、B 2的质量均为m ，A 1、A 2用刚性轻杆连接，B 1、B 2用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示，今突然迅速地撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A 1、A 2受到的合力分别为F A1和F A2，B 1、B 2受到的合力分别为F B1和F B2，则（ ）A ．F A1＝0， F A2＝2mg ，F B1＝0， F B2＝2mgB ．F A1＝mg ，F A2＝mg ， F B1＝0， F B2＝2mgC ．F A1＝0， F A2＝2mg ，F B1＝mg ，F B2＝mgD ．F A1＝mg ，F A2＝2mg ，F B1＝mg ，F B2＝mg2.如图所示，A 、B 两小球分别连在轻绳两端，B 球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上．A 、B 两小球的质量分别为m A 、m B ，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别为( )A ．都等于g/2 B.g/2和0 C.g/2和mA/mB ·g/2 D.mA/mB ·g/2和g/23.如图所示，A 、B 球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) A ．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ B ．B 球的受力情况未变，瞬时加速度为零C ．A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θD ．弹簧有收缩的趋势，B 球的瞬时加速度向上，A 球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零4.在光滑水平面上有一质量为1 kg 的物体，它的左端与一劲度系数为800 N/m 的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图3所示，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列判断正确的是( )A ．在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5 m/s 2B ．在剪断弹簧的瞬间，物体所受合外力为15 NC ．在剪断细线的瞬间，物体所受合外力为零D ．在剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为7.5 m/s 25.细绳拴一个质量为m 的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩(小球与弹簧不连接)，小球静止时弹簧在水平位置，如图所示．将细绳烧断后，下列说法中正确的是( ) A ．小球立即开始做自由落体运动 B ．小球离开弹簧后做平抛运动C ．小球运动的加速度先比重力加速度小，后来和重力加速度相等D ．小球离开弹簧后做匀变速运动6.四个质量均为m 的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图2所示．现突然迅速剪断轻绳A 1、B 1，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用a 1、a 2、a 3和a 4表示，则( )A ．a 1＝g ，a 2＝g ，a 3＝2g ，a 4＝0B ．a 1＝0，a 2＝2g ，a 3＝0，a 4＝2gC ．a 1＝g ，a 2＝g ，a 3＝g ，a 4＝gD ．a 1＝0，a 2＝2g ，a 3＝g ，a 4＝g7. “儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m 的小明如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg ，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时( )A ．加速度为零，速度为零B ．加速度a ＝g ，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C ．加速度a ＝g ，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D ．加速度a ＝g ，方向竖直向下8.如图所示，在水平向右做匀加速直线运动的平板车上有一圆柱体，其质量为m 且与竖直挡板及斜面间均无摩擦．当车的加速度a 突然增大时，斜面对圆柱体的弹力F 1和挡板对圆柱体的弹力F 2的变化情况是(斜面倾角为θ)( ) A ．F 1增大，F 2不变 B ．F 1增大，F 2增大 C ．F 1不变，F 2增大 D ．F 1不变，F 2减小9.如图所示，吊篮P 悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q 被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，吊蓝P 和物体Q 的加速度大小是( ) A ．a P ＝a Q ＝g B ．a P ＝2g ，a Q ＝0C ．a P ＝g ，a Q ＝2gD ．a P ＝2g ，a Q ＝g10.细绳拴一个质量为m 的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．以下说法正确的是(已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)( )A ．小球静止时弹簧的弹力大小为35mgB ．小球静止时细绳的拉力大小为35mgC ．细线烧断瞬间小球的加速度立即为gD ．细线烧断瞬间小球的加速度立即为53g11．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为3kg 的物体A ，处于静止状态。
人教版必修一 牛顿定律应用专题 5 轻松解决瞬时性问题 (习题+解析)
1. 如图所示，两个质量分别为m 1＝2 kg 、m 2＝3 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为F 1＝30 N 、F 2＝20 N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则（ ）A. 弹簧测力计的示数是10 NB. 弹簧测力计的示数是50 NC. 在突然撤去F 2的瞬间，弹簧测力计的示数不变D. 在突然撤去F 1的瞬间，m 1的加速度不变2. 在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m ＝2 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g ＝10 m/s 2，以下说法正确的是（ ）A. 此时轻弹簧的弹力大小为20 NB. 小球的加速度大小为8 m/s 2，方向向左C. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s 2，方向向右D. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为03. 如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为（ ）A. 都等于2g B.2g 和0 C. B B A M M M +·2g 和0 D. 0和B B A M M M +·2g 4. 如图所示，用细绳将条形磁铁A 竖直挂起，再将小铁块B 吸在条形磁铁A 的下端，静止后将细绳烧断，A 、B 同时下落，不计空气阻力，则下落过程中 （ ）A. 小铁块B 的加速度为零B. 小铁块B 只受一个力的作用C. 小铁块B 可能只受两个力的作用D. 小铁块B 共受三个力的作用5. 如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F 作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后（ ）A. 木块立即做减速运动B. 木块在一段时间内速度仍可增大C. 当F 等于弹簧弹力时，木块速度最大D. 弹簧压缩量最大时，木块加速度为零6. 如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同，如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A 的加速度的大小为________，方向为________；小球B 的加速度的大小为________，方向为________；剪断瞬间甲图中倾斜细线OA 与乙图中弹簧的拉力之比为________（θ角已知）。
牛顿运动定律的基本应用(解析版)—2025年高考物理必刷专题训练(全国通用)
牛顿运动定律的基本应用【考点一 牛顿第二定律的瞬时性问题】1．两种模型物体的加速度与其所受合力具有因果关系，物体的加速度总是随其所受合力的变化而变化，具体可简化为以下两种模型：2．求解瞬时性问题的一般思路求解瞬时性问题时应注意的一点物体的加速度能够随其所受合力的突变而突变，但物体速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。
【考点二 动力学的两类基本问题】动力学的两类基本问题的解题步骤解决动力学两类基本问题的关键(1)两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析。
(2)两个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁；衔接点的速度是联系相邻两个过程的桥梁。
【考点三 动力学中的图像问题】1．常见的动力学图像vt图像、at图像、Ft图像、Fa图像等。
2．图像问题的类型(1)已知物体受的力随时间变化的图像，分析物体的运动情况。
(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像，分析物体的受力情况。
(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。
3．解题策略(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确图像的物理意义。
(2)注意图像中的特殊点、斜率、面积所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点，图线的斜率，图线与坐标轴或图线与图线所围面积等所表示的物理意义。
(3)明确能从图像中获得的信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数表达式，进而明确“图像与公式”“图像与过程”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
【考点四 超重和失重的理解】1.超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。
(2)物体超重或失重多少由物体的质量m和竖直加速度a共同决定，其大小等于ma。
(3)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
(4)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。
牛顿运动定律之瞬时性问题
牛顿运动定律之瞬时性问题(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除五、瞬时性问题例题9：如图所示，当剪断两水平细线瞬时，求两图中小球的加速度。
练习1：如图所示，A 、B 两物体的质量分别为M 和m ，中间用轻弹簧相连，物体与水平面间的摩擦因数为μ，在水平拉力作用下，A 、B 一起以加速度a 向右作匀加速直线运动。
试求突然撤去拉力的瞬间，两物体的加速度各为多大。
2、一块木板上叠放着两个物体（如图所示），它们的质量关系为M ＝2m ，中间用一轻弹簧联结，并处于静止状态。
突然抽去木板，此时上、下两物体的加速度各为( )A 、g, 2g;B 、0，gC 、0，2g ；D 、0，1.5g 。
问题2：瞬时加速度问题：如图甲所示，质量相等的两个物体A 、B 之间用一根轻弹簧相连，再用一根细线悬挂在天花板上处于静止状态。
求在剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多少？解析：先作出两个物体在未剪断细线时的受力图如图乙所示，可知mg 2F ,mg F 21==。
剪断细线后，再作出两个物体的受力示意图，如图丙所示，细线中的弹力F 2立即消失，而弹簧的弹力不变，故图中物体A 的加速度为2g ，方向向下，而物体B 的加速度为零。
答案：0a g2a B A == 变式3：四个质量均为m 的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图所示，现突然迅速剪断轻绳A 1、B 1，让小球下落。
在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用a 1、a 2、a 3和a 4表示，则（ ）A. 0a ,g 2a ,g a ,g a 4321====B. g 2a ,0a ,g 2a ,0a 4321====C. g a ,g a ,g a ,g a 4321====D. g a ,g a ,g 2a ,0a 4321====答案：A巩固练习：如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m ,2、4质量为M ，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a 1、a 2、a 3、a 4.重力加速度大小为g ，则有( )A.a 1=a 2=a 3=a 4=0B. a 1=a 2=a 3=a 4=gC ．a 1＝a 2＝g ，a 3＝0，a 4＝M m ＋M gD ．a 1＝g ，a 2＝M m ＋M g ，a 3＝0，a 4＝M m ＋M g例3：如图所示,一轻质弹簧一端系在墙上的O 点,另一端连接小物体,弹簧自由伸长到B 点,让小物体m 把弹簧压缩到A 点,然后释放,小物体能运动到C 点速度为零,物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,试判断下列说法正确的是 ( )A.物体从A 到B 速度越来越大,从B 到C 速度越来越小B.物体从A 到B 速度越来越小,从B 到C 加速度不变C.物体从A 到B 先加速后减速,从B 到C 一直减速运动D.物体在B 点受合外力为零巩固练习：如图，在光滑水平面上有一物块始终受水平向右恒力F 的作用而运动，在其正前方固定一个较长的轻质弹簧，则在物块与弹簧接触后向右运动至弹簧压缩到最短的过程中（ ）A ．物块接触弹簧后一直做减速运动B ．物块接触弹簧后先加速运动后减速运动C ．当物块的速度最大时，向右恒力F 大于弹簧对物块的弹力D ．当物块的速度为零时，它所受的加速度不为零【课后练习】1．如图所示，吊篮P 悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q 被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，吊蓝P 和物体Q 的加速度大小是( )A ．a P ＝a Q ＝gB ．a P ＝2g ，a Q ＝0C ．a P ＝g ，a Q ＝2gD ．a P ＝2g ，a Q ＝g2．如右图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k 的轻质弹簧相连的物块A 、B ，质量均为m ，开始时两物块均处于静止状态．现下压A 再静止释放使A 开始运动，当物块B 刚要离开挡板时，A 的加速度的大小和方向为( )A ．0B ．2gsin θ，方向沿斜面向下C ．2g sin θ，方向沿斜面向上D ．gsin θ，方向沿斜面向下3．如图质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）A ．0B ．大小为33g ，方向竖直向下C ．大小为33g ，方向垂直于木板向下D ．大小为33g ，方向水平向右4．如图所示，一根轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定．弹簧原长为20cm ，劲度系数k ＝200N/m.现用竖直向下的力将弹簧压缩到10cm 后用细线栓住，此时在弹簧上端放置质量为0.5kg 的物块．g =10m/s 2,在烧断细线的瞬间（ ）A ．物块的速度为零B ．物块的加速度为零C ．物块的加速度大小为40m/s 2D ．物块的加速度大小为30m/s 25．如图所示，木块A 与B 用一轻质弹簧相连，竖直放在木板C 上，三者静置于水平面上，A 与B 质量之比是1∶2，B 与C 、C 与水平面间摩擦均不计，在沿水平方向将C 迅速抽出的瞬间，A 和B 的加速度分别是 （ ）A ．g 、gB ．0、gC ．0、3gD ．0、3g ／26．如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。
微专题 牛顿运动定律综合应用之瞬时性问题 练习(知识构建、考点突破-2022届高考一轮复习物理资料
的是（小球 A 的质量是小球 B 的两倍，重力加速度大小为 g）（ ）
A． aA aB g B． aA 3g ， aB g
aA
C．
33 2
g
，
aB
0
D． aA 2
3g ， aB 0
【答案】C
【详解】
设 AB 两个小球的质量为 2m 和 m，以 AB 球整体作为研究对象，A 处于静止状态受力平衡，由平衡条件得
AB.在剪断之前，根据平衡条件 TAC =mg
tan
TBC =
，
mg cos
若剪断
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1. 如图所示，两个质量分别为m 1＝2 kg 、m 2＝3 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为F 1＝30 N 、F 2＝20 N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则（ ）
A. 弹簧测力计的示数是10 N
B. 弹簧测力计的示数是50 N
C. 在突然撤去F 2的瞬间，弹簧测力计的示数不变
D. 在突然撤去F 1的瞬间，m 1的加速度不变
2. 在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m ＝2 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g ＝10 m/s 2，以下说法正确的是（ ）
A. 此时轻弹簧的弹力大小为20 N
B. 小球的加速度大小为8 m/s 2，方向向左
C. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s 2，方向向右
D. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0 3. 如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为（ ）
A. 都等于2
g B.
2g 和0 C. B B A M M M +·2g 和0 D. 0和B B A M M M +·2g 4. 如图所示，用细绳将条形磁铁A 竖直挂起，再将小铁块B 吸在条形磁铁A 的下端，静止后将细绳烧断，A 、B 同时下落，不计空气阻力，则下落过程中 （ ）
A. 小铁块B 的加速度为零
B. 小铁块B 只受一个力的作用
C. 小铁块B 可能只受两个力的作用
D. 小铁块B 共受三个力的作用
5. 如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F 作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后（ ）
A. 木块立即做减速运动
B. 木块在一段时间内速度仍可增大
C. 当F 等于弹簧弹力时，木块速度最大
D. 弹簧压缩量最大时，木块加速度为零
6. 如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同，如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A 的加速度的大小为________，方向为________；小球B 的加速度的大小为________，方向为________；剪断瞬间甲图中倾斜细线OA 与乙图中弹簧的拉力之比为________（θ角已知）。
7. 如图所示，木块A 、B 用轻弹簧相连，放在悬挂的木箱C 内，处于静止状态，它们的质量之比是m A ：m B ：m C =1：2：3。
当剪断细绳的瞬间，各物体的加速度大小及其方向如何？
1. C 解析：设弹簧的弹力为F ，系统加速度为a ，对m 1、m 2和弹簧测力计组成的系统： F 1－F 2＝（m 1＋m 2）a
对m 1：F 1－F ＝m 1a
联立两式解得：a ＝2 m/s 2，F ＝26 N ，故A 、B 两项都错误；在突然撤去F 2的瞬间，由于弹簧测力计两端都有物体，而物体的位移不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去F 2的瞬间没有变化，弹簧上的弹力不变，故C 项正确；若突然撤去F 1，物体m 1所受的合外力方向向左，而没有撤去F 1时合外力方向向右，所以m 1的加速度发生变化，故D 项错误。
2. ABD 解析：因为未剪断轻绳时水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到重力、轻绳的拉力F T 和弹簧的弹力F 作用而处于平衡状态，依据平衡条件得：
竖直方向有F T cos θ＝mg
水平方向有F T sin θ＝F
解得轻弹簧的弹力为F ＝mg tan θ＝20 N ，故选项A 正确。
剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面对它的支持力与它所受重力平衡，即F N ＝mg ；由牛顿第二定律得小球的加速度为a ＝2
202.020⨯-=-m F F N μm/s 2＝8 m/s 2，方向向左，选项B 正确，当剪断弹簧的瞬间，轻绳上弹力突变为0，小球立即受水平面支持力作用，且与重力平衡，加速度为0，选项C 错误，D 正确。
3. D 解析：当线被剪断的瞬间，弹簧的伸长状态不变，A 受合外力还是0，A 的加速度仍为0，对B 进行受力分析：
线剪断前：F 线＝M B g sin θ＋F 弹
F 弹＝M A g sin θ
线剪断瞬间：B 受合外力为F 合＝M B g sin θ＋F 弹＝M B a B
所以a B ＝B B A M M M +·g sin θ＝B
B A M M M +·2g 选项D 正确。
4. D 解析：假设细线烧断后，AB 在下落过程中分离（或接触但没有挤压），则AB 间仍存在磁力作用，由加速度A A A m g F a m +=磁，B B B
m g F a m -=磁，可推断假设不成立，即AB 下落时不会分开，且具有相同的加速度g 。
故B 受到重力、磁力和A 对其的弹力。
5. BC 解析：木块在光滑水平面上做匀加速运动，与弹簧接触后，当F >F 弹时，随弹簧形变量的增大，向左的弹力F 弹逐渐增大，木块做加速度减小的加速运动；当弹力和F 相等时，木块速度最大，之后木块做减速运动，弹簧压缩量最大时，木块速度为零，加速度向左不为零，故选项B 、C 正确。
6. g sin θ；垂直倾斜细线OA 向下；g tan θ；水平向右；cos 2 θ
解析：设两球质量均为m ，对A 球受力分析，如图（a ）所示，剪断水平细线后，球A 将沿圆弧摆下，故剪断水平细线瞬间，小球A 的加速度a 1方向为沿圆周的切线方向向下，即垂直倾斜细线OA 向下。
则有F 1T ＝mg cos θ，F 1＝mg sin θ＝ma 1，所以a 1＝g sin θ。
水平细线剪断瞬间，B 球所受重力mg 和弹簧弹力F 2T 不变，小球B 的加速度a 2方向水平向右，如图（b ）所示，则F 2T ＝θ
cos mg ，F 2＝mg tan θ＝ma 2，所以a 2＝g tan θ。
甲中倾斜细线OA 与乙中弹簧的拉力之比为21
T T F F ＝cos 2 θ。
7. 解：设A 的质量为m ，则B 、C 的质量分别为2m 、3m ，在未剪断细绳时，A 、B 、C 均受平衡力作用，受力情况如图所示。
剪断绳子的瞬间，弹簧弹力不发生突变，故F l 大小不变。
而B 与C 的弹力怎样变化呢？首先B 、C 间的作用力肯定要变化，因为系统的平衡被打破，相互作用必然变化。
我们设想
B 、
C 间的弹力瞬间消失。
此时C 做自由落体运动，a C ＝g ；而B 受力F 1和2mg ，则a B =（F 1+2mg ）/2m ＞g ，即B 的加速度大于C 的加速度，这是不可能的。
因此B 、C 之间仍然有作用力存在，具有相同的加速度。
设弹力为N ，共同加速度为a ，则有
F 1＋2mg －N ＝2m a …………①
3mg ＋N ＝3m a …………②
F 1=mg
解得a ＝1.2，N ＝0.6mg
所以剪断细绳的瞬间，A 的加速度为零；B 、C 的加速度相同，大小均为1.2g ，方向竖直向下。