数字电子技术(第三版)第11章时序逻辑电路分析
数字电子技术之时序逻辑电路介绍课件
时序逻辑电路的特点
STEP1
STEP2
STEP3
STEP4
存储功能：能够存储 输入信号的状态，并 在一定条件下输出相 应的信号
反馈机制：通过反馈 机制实现对输入信号 的响应和输出信号的 控制
定时功能：能够实现 对输入信号的定时控 制，并在一定条件下 输出相应的信号
设计思路：使用D 触发器构成计数器， 每个D触发器输出 连接到下一个D触 发器的输入
设计步骤：
确定触发器的个数 和类型
设计触发器的连接 方式
编写触发器的逻辑 方程
设计电路的仿真和 测试
设计结果：实现一 个4位二进制计数器， 能够正常计数并输 出正确的计数值
谢谢
设计原则
01
正确性：保证 电路的功能正 确，满足设计 要求
02
简洁性：尽量 减少电路的复 杂度，降低成 本
03
可靠性：保证 电路在各种情 况下都能正常 工作
04
灵活性：便于 修改和扩展， 适应不同的需 求
05
性能优化：提 高电路的速度、 功耗和面积等 性能指标
设计实例
设计要求：实现一 个4位二进制计数 器
04
状态图分析步骤：绘制状态图、分析状态转换、确定输出信号
05
状态图分析优点：直观、易于理解和分析复杂电路
状态表分析法
状态表：描 述时序逻辑 电路状态的 表格
状态转换： 状态表列出 了电路在各 种输入条件 下的状态转 换关系
状态方程： 描述状态转 换关系的数 学方程
状态图：用 图形方式表 示状态转换 关系的方法
组合逻辑电路与时序 逻辑电路的区别：组 合逻辑电路只对当前 的输入信号进行响应， 而时序逻辑电路对过 去的输入信号和当前 的输入信号进行响应。
时序逻辑电路实验报告
时序逻辑电路实验报告一、实验目的1．掌握同步计数器设计方法与测试方法。
2．掌握常用中规模集成计数器的逻辑功能和使用方法。
二、实验设备设备：THHD-2型数字电子计数实验箱、示波器、信号源器件：74LS163、74LS00、74LS20等。
三、实验原理和实验电路1．计数器计数器不仅可用来计数，也可用于分频、定时和数字运算。
在实际工程应用中，一般很少使用小规模的触发器组成计数器，而是直接选用中规模集成计数器。
2．(1) 四位二进制（十六进制）计数器74LS161（74LS163）74LSl61是同步置数、异步清零的4位二进制加法计数器，其功能表见表5.1。
74LSl63是同步置数、同步清零的4位二进制加法计数器。
除清零为同步外，其他功能与74LSl61相同。
二者的外部引脚图也相同，如图5.1所示。
表5.1 74LSl61（74LS163）的功能表3．集成计数器的应用——实现任意M进制计数器一般情况任意M进制计数器的结构分为3类，第一类是由触发器构成的简单计数器。
第二类是由集成二进制计数器构成计数器。
第三类是由移位寄存器构成的移位寄存型计数器。
第一类，可利用时序逻辑电路的设计方法步骤进行设计。
第二类，当计数器的模M较小时用一片集成计数器即可以实现，当M较大时，可通过多片计数器级联实现。
两种实现方法：反馈置数法和反馈清零法。
第三类,是由移位寄存器构成的移位寄存型计数器。
4．实验电路：十进制计数器同步清零法同步置数法六进制扭环计数器具有方波输出的六分频电路四、实验内容及步骤1．集成计数器实验（1）按电路原理图使用中规模集成计数器74LS163和与非门74LS00，连接成一个同步置数或同步清零十进制计数器，并将输出连接至数码管或发光二极管。
然后使用单次脉冲作为触发输入，观察数码管或发光二极管的变化，记录得到电路计数过程和状态的转换规律。
（2）根据电路图，首先用D触发器74LS7474构成一个不能自启的六进制扭环形计数器，同样将输出连接至数码管或发光二极管。
习题答案(数电)
11. 在教材P469图10.3.5给出的积分型单稳态触发器电路中， 若G1和G2为74LS系列门电路，它们的VOH=3.4V ，VOL≈0V， VTH=1.1V ，R=1kΩ ，C=0.01μF，试求在触发信号作用下输 出负脉冲的宽度。设触发脉冲的宽度大于输出脉冲的宽度。
西安工程大学
数字电子技术基础
9. 在教材P467图10.3.1给出的微分型单稳态触发器电路中，已 知R=51kΩ ，C=0.01μF，电源电压VDD=10V ，试求在触发信号 作用下输出脉冲的宽度和幅度。 解：
tW=RCln2=51×103×0.01×10-6×0.69=0.35ms Vm=VOH-VOL≈10V
西安工程大学
令A2=E A1=F A0=G 则
数字电子技术基础 Y0 ~ Y7 m0 ~ m7
（3）用门电路实现，门电路种类不限。
X EFG EFG EFG EFG Y EFG EFG EFG EFG
G(EF EF) G(EF EF) G(EF EF) EF (G G)
西安工程大学
数字电子技术基础 21. 某石英晶体振荡器输出脉冲信号的频率为32768Hz，用 74161组成分频器，将其分频为频率为1Hz的脉冲信号。 解：因为32768=215，经15级二分频，就可获得频率为1Hz的脉 冲信号。因此将四片74161级联，从高位片（4）的Q2输出即 可。
西安工程大学
输入端 S、R 的电压波形如图中所示。 答案：
西安工程大学
数字电子技术基础 17.由或非门组成的触发器和输入端信号如图所示，设触发器
的初始状态为1，画出输出端Q的波形。 答案：
西安工程大学
数字电子技术基础 18. 在下图电路中，若CP、S、R的电压波形如图中所示，
数字电子技术时序逻辑电路
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数字电子技术时序逻辑电路
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图5-3 4位寄存器74LS175的逻辑图
数字电子技术时序逻辑电路
2. 移位寄存器 移位寄存器不仅具有存储的功能，而且还有移位功能，可以 用于实现串、并行数据转换。如图5-4所示为4位移位寄存器 的逻辑图。
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数字电子技术时序逻辑电路
5.1.2 异步时序逻辑电路的分析方法
异步时序电路的分析步骤：
① 写时钟方程； ② 写驱动方程； ③ 写状态方程； ④ 写输出方程。
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数字电子技术时序逻辑电路
[例5-2]试分析图示时序逻辑电路的逻辑功能，列出状态转换 表，并画出状态转换图。
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数字电子技术时序逻辑电路
解：图5-7所示电路为1个异步摩尔型时序逻辑电路。 写时钟方程：
数字电子技术时序逻辑电路
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图5-5 同步二进制加法计数器的数时字电序子图技术时序逻辑电路
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图5-8 同步4位二进制加法计数器74LS16数1字的电逻子技辑术图时序逻辑电路
表5-1 同步4位二进制加法计数器74LS161的功能表
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数字电子技术时序逻辑电路
写驱动方程：
写状态方程：
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数字电子技术时序逻辑电路
列状态转换表：
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数字电子技术时序逻辑电路
画状态转换图：
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数字电子技术时序逻辑电路
5.2 若干常用的时序逻辑电路 5.2.1寄存器
1. 基本寄存器
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图5-2 双2位寄存器74LS75的逻辑图
时序逻辑电路的分析方法
利用染色体畸变和基因
突变为指标监测环境污染 物的致突变作用
理生化变 化为指标
来监测环
单元1 时序逻辑电路的分析方法
一、生物监测的主要方法
《数字电子技术》
1.生物群落法(生态学方法) 利用生物群落组成和结构的变化及生态 系统功能的变化为指标监测环境污染。
（1）寻找指示生物
例如：蜗虫
水蚯蚓
（2）了解污染物对生物群落的影响
单元1 时序逻辑电路的分析方法
号作用前电路的输出状态有关。
时序逻辑电路 方框图
特点：（1）时序电路往往包含组合电路和存储电路两
部分，而存储电路是必不可少的。（2）存储电路输出 的状态必须反馈到输入端，与输入信号一起共同决定组 合电路的输出。
分类：同步时序逻辑电路：所有触发器的时钟端均连
在一起由同一个时钟脉冲触发，使之状态的变化都与输 入时钟脉冲同步。 异步时序逻辑电路：只有部分触发器的时钟端与输入时 钟脉冲相连而被触发，而其它触发器则靠时序电路内部 产生的脉冲触发，故其状态变化不同步。
时序图：在时钟脉冲序列作用下，电路状态、输出状态随时间变化的 波形图。
单元1 时序逻辑电路的分析方法
1.2 时序逻辑电路的分析方法
《数字电子技术》
[例1-1] 试分析电路的逻辑功能，并画出状态转换图和时序图。
解： 1、写方程式
（1）输出方程
（2）驱动方程
一单、元生1 时物序监逻辑测电的路主的分要析方方法法有哪些？
《数字电子技术》
[例1-1] 试分析电路的逻辑功能，并画出状态转换图和时序图。
解： 1、写方程式
（2）驱动方程
（3）状态方程
单元1 时序逻辑电路的分析方法
1.2 时序逻辑电路的分析方法
数字电子技术时序逻辑电路习题
5、画逻辑电路图
T1 = Q1 + XQ0 T0 = XQ0 + XQ0 Z = XQ1Q0
第43页/共55页
6、检查自启动
全功能状态转换表
现 入 现 态 次 态 现驱动入 现输出
Xn Q1n Q0nQ1n+1Q0n+1 T1 T0
Zn
1/0
0/0 0 0 0 0 1 0 1
0
现入 现态 次 态
X Q1 Q0 Q1 Q0 0 0 00 1 0 0 11 0 0 1 00 0
1 0 00 1 1 0 11 0 1 1 01 1 1 110 0
现驱动入 现输出
D1 D0 01 10 00
Z1 Z2
00 00 10
01 10 11 00
00 00 00 01
D1 = Q1Q0 + Q1Q0X
标题区
节目录
第14页/共55页
X/Z
S0 1/0
S1
1/1
0/0
S2
10101…
题6.2(1)的状态转移图
③ 状态间的转换关系
标题区
节目录
第15页/共55页
X/Z
0/0 S0 1/0
S1 1/0
1/1
11…
0/0
0/0
100…
S2
题6.2(1) 的原始状态转移图
标题区
节目录
第16页/共55页
(2) 解：① 输入变量为X、输出变量为Z；
S1 1/0
11…
0/0
1/1
0/0
100…
S2
题6.2(2) 的原始状态转移图
标题区
节目录
第19页/共55页
数字电子技术复习知识点
"数字电子技术"重要知识点汇总一、主要知识点总结和要求1．数制、编码其及转换：要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD、格雷码之间进展相互转换。
举例1：〔37.25〕10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：〔37.25〕10= ( 100101.01 )2= ( 25.4 )16= ( 00110111.00100101 )8421BCD 2．逻辑门电路：(1)根本概念1〕数字电路中晶体管作为开关使用时，是指它的工作状态处于饱和状态和截止状态。
2〕TTL门电路典型高电平为3.6 V，典型低电平为0.3 V。
3〕OC门和OD门具有线与功能。
4〕三态门电路的特点、逻辑功能和应用。
高阻态、高电平、低电平。
5〕门电路参数：噪声容限V NH或V NL、扇出系数N o、平均传输时间t pd。
要求：掌握八种逻辑门电路的逻辑功能；掌握OC门和OD门，三态门电路的逻辑功能；能根据输入信号画出各种逻辑门电路的输出波形。
举例2：画出以下电路的输出波形。
解：由逻辑图写出表达式为：C+==，则输出Y见上。
+Y+AABBC3．根本逻辑运算的特点：与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，一样为零；同或运算：一样为1，相异为零；非运算：零变 1， 1 变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。
4. 数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。
①真值表〔组合逻辑电路〕或状态转换真值表〔时序逻辑电路〕：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。
②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。
③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。
④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。
数字电子技术--时序电路+寄存器
(CP 有效) (Q0 有效) (CP 有效)
Q1n 1 Q1n n n n Q2 1 Q1 Q0
求状态转换表
现态 次态 输出
Q2nQ1nQ0n 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
Q2n+1Q1n+1Q0n+1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0
4.1概 述
一、时序电路的特点 1. 定义 任何时刻电路的 输出，不仅和该时刻 的输入信号有关，而 且还取决于电路原来 的状态。 2. 电路特点 (1) 与时间因素 (CP) 有关； (2) 含有记忆性的元件(触发器)。
…
x 入i q1
…
组合逻辑 电 路
…
…
输1
x
y1 输
…
出 yj
w1
存储电路
…
ql
2 3 4 5
0 1
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0
0 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 0
画状态转换图 /1 /1 /1 /1 /1 000 001 011 111 110 100 /0 有效状态和有效循环 010 /1 /1 101
n n n Y Q2 Q1 Q0
无效状态和无效循环
000 /0
n1 Q n Q n Q0 1 1 0 1 2
n Q2
00 01 11
10
0
1 0 0 1 1 0
0 0 1
0 1
1 0
n Q0 1 Q 0 n 1 Q1 Q 2 Q1Q0 Q1 Q 0 n 1 Q2 Q1Q0 Q2 Q 0
精品课件-数字电子技术(第三版)(刘守义)-第11章
第 11 章 时序逻辑电路分析 图 11.1 简单时序电路和波形图
第 11 章 时序逻辑电路分析
该组合电路有3个输入信号（X、 CP和Q）， 其中， X、 CP为外输入信号， Q为存储电路T触发器的输出； 有两个输 出信号Z和T， 其中Z为电路的输出， T为反馈信号， 用作T 触发器的输入。 由该电路可以写出T触发器的驱动方程、 状 态方程和电路输出Z的方程。
第 11 章 时序逻辑电路分析
第 11 章 时序逻辑电路分析 图 11.3 状态图
第 11 章 时序逻辑电路分析
11.1.2 （1） 分析逻辑电路组成， 即确定输入和输出， 区分
组合电路部分和存储电路部分， 确定是同步电路还是异步电 路。
（2） 写出存储电路的驱动方程和时序电路的输出方程。 对于某些时序电路还应写出时钟方程。
第 11 章 时序逻辑电路分析
第 11 章 时序逻辑电路分析
图 11.9 (a) M=0; (b) M=1
第 11 章 时序逻辑电路分析 【例11.4】 分析图11.10所示的时序电路。
图 11.10 例11.4逻辑图
第 11 章 时序逻辑电路分析
解 （1） 分析电路组成。 该时序电路由4个JK触发 器构成， 组合电路由一个与门构成。 输出信号为CO， 由电 路图可见， 该电路各触发器没有用统一的时钟信号， 故它 是一个异步时序电路。
第 11 章 时序逻辑电路分析
电子教案《数字电子技术》(陈慧) 教学课件5-1：时序逻辑电路的分析方法
3
5-1 时序逻辑电路的分析方法
1、时序电路的特点
输 X1 入 Xp
…
5-1 特点
Q1 Qt …
组合电路 存储电路
…
Y1
输
Ym 出
W1 … Wr
时序电路在任何时刻的稳定输出，不仅与该时刻的输入信号有关，而且还与电路原来的状态 有关。
4
2、时序电路逻辑功能的表示方法
时序电路的逻辑功能可用逻辑表达式、状态表、卡诺图、状态图、时序图和逻辑图6种方式表示，这些表示方法 在本质上是相同的，可以互相转换。
同步时序电路的时钟方程可省去不
CP2 CP1 CP0 CP 写。
Y Q1nQ2n
输出仅与电路现态有关，为穆尔型时序电路 。
J
2
J1
Q1n Q0n
J
0
Q2n
8
K2 Q1n K1 Q0n K0 Q2n
2
求状态方程
JK触发器的特性方程：
Qn 1 JQ n KQn
将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：
逻辑表达式有：
输出方程
Yi Fi ( X1, X 2 , , X p ; Q1n , Q2n , , Qqn ) W j G j ( X1, X 2 , , X p ; Q1n , Q2n , , Qqn )
Qkn 1 H k (W1,W2 , ,Wr ; Q1n , Q2n , , Qqn )
i 1,2, , m j 1,2, , r k 1,2, , t
状态方程
激励方程 5
3、时序电路的分类 （1） 根据时钟分类
同步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲相同，即电路中有一个统一的时钟脉冲，每来一个时钟脉冲，电路 的状态只改变一次。 异步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲不同，即电路中没有统一的时钟脉冲来控制电路状态的变化，电路 状态改变时，电路中要更新状态的触发器的翻转有先有后，是异步进行的。 （2）根据输出分类 米利型时序电路的输出不仅与现态有关，而且还决定于电路当前的输入。 穆尔型时序电路的其输出仅决定于电路的现态，与电路当前的输入无关；或者根本就不存在独立设置的输出 ，而以电路的状态直接作为输出。
数字电路设计中的时序分析方法
数字电路设计中的时序分析方法
在数字电路设计中，时序分析方法是非常重要的一环。
时序分析涉及到时钟频率、输入和输出延迟等关键参数，对于确保电路的稳定性和正确性至关重要。
在进行时序分析时，需要考虑以下几个关键点：
首先，时钟频率是指时钟信号的周期，是数字电路中的重要参数。
在时序分析中，需要确保所有的信号都能在一个时钟周期内被正确处理。
如果电路中的某些信号延迟时间超过了一个时钟周期，就可能导致数据丢失或不稳定的情况发生。
因此，时钟频率的选择和设计是至关重要的。
其次，输入延迟和输出延迟是时序分析中需要重点关注的另外两个参数。
输入
延迟是指输入信号到达电路内部后需要多长时间才能被正确识别和处理；而输出延迟则是指电路内部的处理结果需要多长时间才能输出。
在设计数字电路时，需要对输入和输出延迟进行准确的测量和分析，以确保信号的稳定性和准确性。
此外，时序分析还需要考虑信号的传播延迟。
信号在电路中传播的时间取决于
电路中的布线长度、逻辑门的延迟等因素。
在进行时序分析时，需要对信号的传播路径进行详细的分析，找出潜在的延迟问题并对其进行优化。
总的来说，时序分析方法是确保数字电路稳定性和正确性的重要手段。
通过对
时钟频率、输入和输出延迟以及信号传播延迟等关键参数进行准确分析和优化，可以有效地提高数字电路的性能和可靠性。
在实际的数字电路设计过程中，时序分析是必不可少的一步，需要认真对待并进行细致的分析和验证。
只有这样，才能保证设计出高质量的数字电路产品。
(完整版)《数字电子技术》知识点
《数字电子技术》知识点第1章 数字逻辑基础1．数字信号、模拟信号的定义2．数字电路的分类3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD 之间进行相互转换。
举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD 解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD 4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。
5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。
①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。
②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。
③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。
④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。
⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。
要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。
6．逻辑代数运算的基本规则①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y 的反函数Y （或称补函数）。
这个规则称为反演规则。
②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y ＇，Y ＇称为函Y 的对偶函数。
数字电子技术时序逻辑电路小结
根据 N - 1 对应的二进制代码写反馈归零函数。
2. 用异步置 0 端或置数端归零获得 N 进制计数器
根据 N 对应的二进制代码写反馈归零函数。
当需要扩大计数器的容量时，可将多片集成计数器 进行级联。如
两片16 进制集成计数器
用移位寄存器可方便地组成环形计数器、扭环形 计数器和顺序脉冲发生器。
6 小结
一、时序逻辑电路的特点
数字 逻辑 电路 功能
组合逻辑电路 时序逻辑电路 （基本构成单元 →触发器）
1. 逻辑功能：任信何号时有刻关电，路而的且输还出取，决不于仅电和路该原时来刻的的状输态入。
2. 电路组成： 与时间因素( CP )有关； 含有记忆性的元件( 触发器 )。
二、时序电路逻辑功能的表示方法
五、计数器
记录输入脉冲 CP 个数的电路，是极具典型性和
代表性的时序逻辑电路。 1. 按计数进制分： 二进制计数器、十进制计数器和任意进制计数器
2. 按计数增减分： 加法计数器、减法计数器和可逆（加/减）计数器
3. 按触发器翻转是否同步分： 同步计数器和异步计数器
六、中规模集成计数器
功能完善、使用方便灵活，能很方便地构成 N 进
逻辑图、逻辑表达式、状态表、卡诺图、 状态转换图（简称状态图）和时序图
三、时序电路的基本分析方法
实质： 逻辑图
状态图
关键： 求出状态方程，列出状态表，根据状态表画 出状态图和时序图，由此可分析出时序逻辑 电路的功能。
四、时序电路的基本设计方法
实质： 状态图
逻辑图
关键： 根据设计要求求出最简状态表（图），再通 过卡诺图求出状态方程和驱动方程，由此画 出逻辑图。
数字电子技术基础简明教程第三版课件
01
添加章节标题
02
课件概述
课件简介
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课件名称：数字 电子技术基础简 明教程第三版
课件目标：帮助 学生掌握数字电 子技术基础知识， 提高分析和解决 问题的能力
课件内容：包括 数字电路基础、 逻辑门电路、组 合逻辑电路、时 序逻辑电路等章 节
课件特点：采用 图文并茂的方式， 结合实例和案例 分析，使抽象的 理论更加生动形 象，便于学生理 解和掌握
验证功能：通过仿真或实验验证电路的功能是否正确
数字电路的故障诊断与排除
添加项标题
数字电路故障诊断方法：通过观察、测试和分析等手段，确定数 字电路中存在的问题和故障点。
添加项标题
数字电路故障排除方法：根据诊断结果，采取相应的措施排除故 障，恢复数字电路的正常工作。
添加项标题
数字电路故障诊断与排除的注意事项：在操作过程中要注意安全， 避免对电路和设备造成二次损坏。
计算机领域的应用
数字电路设计
计算机接口技术
添加标题
添加标题
计算机组成结构
添加标题
添加标题
计算机控制技术
控制领域的应用
数字电子技术在 控制领域的应用 背景
数字电子技术在 控制领域的应用 范围
数字电子技术在 控制领域的应用 案例
数字电子技术在 控制领域的未来 发展趋势
汽车电子领域的应用
发动机控制系统：通过数字电子技术实现发动机的精确控制，提高燃油经 济性和排放性能。
03
知识
数字信号与模拟信号的区别
定义：数字信号是离散的，模拟信号是连续的。
幅度取值：数字信号的幅度取值通常只有两种 可能，即0或1。而模拟信号的幅度可以取任意 值。
数字电子技术时序逻辑电路的分析方法
次态（状态）方程
输出方程
例题
分析图 给出的时序电路的逻辑功能。要求给出状态转换表、 状态转换图和时序图，并进行自启动能力分析。
计算，列状态转换表
设电路初态 代入到次态方程和输出方程中
画出状态转换图
000
001
001
010
010
011
011
100
100
000
101
011
110
010
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输出方程，计算出状态转换表，画出状态转换图，说明电路是否自启动。
计算，列状态转换表
顺序
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设电路初态
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代入到次态方程和输出方程中
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画出状态转换图
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能自启动
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例题
分析图所示的时序电路的逻辑功能。写出电路的驱动方程、触发器次态方程和 输出方程，计算出状态转换表，画出状态转换图，说明电路是否自启动。
1 能自启动
例题 分析图 给出的时序电路的逻辑功能。要求给出状态转换表、
状态转换图和时序图，并进行自启动能力分析。
画出时序图
说明电路的逻辑功能
•对时钟脉冲进行计数 •五进制的计数器 •Y端是进位输出端
一、 异步时序逻辑电路的分析方法 异步时序电路
时钟方程
（必须考虑）
数字电子技术》知识点
《数字电子技术》知识点第1章数字逻辑基础1．数字信号、模拟信号的定义2．数字电路的分类3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行相互转换。
举例1：（）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：（）10= 2= ( 16= 8421BCD4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变1，1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。
5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。
①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。
②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。
③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。
④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。
⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。
要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。
6．逻辑代数运算的基本规则①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y（或称补函数）。
这个规则称为反演规则。
②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y＇，Y＇称为函Y 的对偶函数。
时序逻辑电路的卡诺图分析法
时序逻辑电路的卡诺图分析法赵兴强;金洪颖【摘要】提出了一种分析时序逻辑电路功能的新方法:利用分项满足法和时钟方程来填写状态方程的卡诺图,并由卡诺图直接画出状态转换图【期刊名称】《通化师范学院学报》【年(卷),期】2005(026)004【总页数】4页(P33-36)【关键词】时序逻辑电路;卡诺图;状态转换图;时钟方程【作者】赵兴强;金洪颖【作者单位】西华师范大学计算机学院,四川,南充,637002;西华师范大学计算机学院,四川,南充,637002【正文语种】中文【中图分类】TP3311 引言现有文献对时序逻辑电路的分析采用的是计算法，将各触发器的原态代入状态方程，计算出各个触发器对应的次态，依次列出状态转换表，再画状态转换图，最后得出电路功能结论.此方法的计算工作量太大，一个由n个触发器组成的时序电路，在计算次态时，需进行n×2n 次计算，且容易出错.为此，本文提出了一种分析时序电路的简捷方法——卡诺图分析法：将各触发器的状态方程在卡诺图上表示出来，就可直接找出各现态的次态，而用分项满足法非常容易填写卡诺图.该方法简单易行，计算量少，不易出错.2 分项满足法简介将逻辑函数绘制在卡诺图上，需将表达式化成标准与或式，但变换过程显得冗杂.使用分项满足法只需将表达式化成与或式，找出使每个与项等于1的取值组合，最后将卡诺图中对应这些组合的方格标为1即可.例1：画出逻辑函数Y=AC++ABD的卡诺图解：Y=AC++ABD=AC++ABD当A﹑C同时为1时,第一个与项AC为1.A=1对应卡诺图的第三和第四行，C=1对应卡诺图的第三和第四列，因此将第三﹑第四行和第三﹑第四列公共的四个方格标为1.当A﹑B﹑D同时为0时，第二个与项等于1.A﹑B同时为0对应卡诺图的第一行，D为0对应卡诺图的第一列和第四列,因此，将第一行和第一、四列公共的两个方格标为1.当ABCD为1101时,第三个与项ABD的值为1.AB为11对应卡诺图的第三行，CD为01对应卡诺图的第二列，因此将第三行和第二列公共的一个方格标为1.结果得到图1所示的卡诺图.例2：由卡诺图求触发器的次态：若各触发器的状态方程分别为图1 函数Y的卡诺图图2 Q3n+1的卡诺图图3 Q2n+1的卡诺图图4 Q1n+1的卡诺图图5 Q0n+1的卡诺图图6 Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1的综合卡诺图照例1的方法，可分别得到Q3n+1,Q2n+1,Q1n+1,Q0n+1的卡诺图(图2——图5)，实际运用时可在一个卡诺图上表示出来，形成Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1的综合卡诺图(图6).3 时序电路的卡诺图分析法3．1同步时序电路的卡诺图分析法3.1.1 分析步骤1)由已给定的逻辑图写出驱动方程，输出方程.2)根据触发器的特性方程写出各个触发器的状态方程.3)由状态方程直接画出各变量的综合次态卡诺图.4)由卡诺图直接画出状态转换图并得出逻辑功能.3.1.2例证分析如图(7)所示同步时序电路的逻辑功能.图7 同步十一进制加法计数器驱动方程为：状态方程为：Q1n+1=+ …CP↓Q2n+1=Q1n+Q2nQ1n …CP↓Q3n+1=Q2nQ1n+Q3n+Q3n …CP↓Q4n+1=Q4nQ3nQ2nQ1n …CP↓画Q4n+1Q3n+1Q2n+1Q1n+1的综合卡诺图(图8)图8 Q4n+1Q3n+1Q2n+1Q1n+1的综合卡诺图图9 同步十一进制加法计数器状态转换图由Q4n+1Q3n+1Q2n+1Q1n+1的综合卡诺图可直接画出状态转换图(图9)逻辑功能结论：该电路为一个可自启动的同步十一进制加法计数器.3.2异步时序电路的分析方法3.2.1 分析步骤1)﹑2)步同同步电路3)画卡诺图求次态.对以CP为时钟信号的触发器按同步电路的方法填写卡诺图，对以其它信号为时钟方程的触发器，先把时钟信号在卡诺图的小方格内以↑(上升沿)或↓(下降沿)标示出来，满足时钟信号的则在相应的小方格内按状态方程填写其次态，不满足者则保持原态.4)状态转换图并得出逻辑功能3.2.2分析举例分析如图10所示的时序电路的逻辑功能图10 异步十进制加法计数器时钟方程CP0=CP↓ CP1=Q0n↓CP2=Q1n↓ CP3=Q0n↓输出方程C=Q3nQ0n驱动方程状态方程Q0n+1= …CP↓Q1n+1= …Q0n↓Q2n+1= …Q1n↓Q3n+1=Q2nQ1n …Q0n↓画Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1/C的综合卡诺图为便于说明本文将各变量的次态卡诺图单独画出.对触发器F0,以CP为时钟信号，其次态Q0n+1的卡诺图按同步电路填写(如图11).对触发器F1，以Q0n↓为时钟信号，先在Q0n+1卡诺图中找到满足Q0n=1而Q0n+1=0的小方格并以符号↓表示.则Q1n+1的卡诺图分两步填写，在标有Q0n↓的小方格内，其次态由状态方程按分项满足法填写，没有标有Q0n↓的小方格内保持原态(如图12)图11 Q0n+1的综合卡诺图图12 Q1n+1的卡诺图对触发器F2，以Q1n↓为时钟信号，先在Q1n+1卡诺图中找到满足Q1n=1而Q1n+1=0的小方格并以符号↓表示.则Q2n+1的卡诺图分两步填写，在标有Q1n↓的小方格内，其次态由状态方程按分项满足法填写，没有标有Q1n↓的小方格内保持原态(如图13)对触发器F3，以Q0n↓为时钟信号，其次态Q3n+1的卡诺图的填写步骤同Q1n+1的填写，结果如图14.输出方程的卡诺图按分项满足法填写如图15图13 Q2n+1卡诺图图14 Q3n+1的卡诺图图15 C的卡诺图图16 Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1/C的综合卡诺图将上述5个分卡诺图合并在一起得到Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1/C的综合卡诺图(如图16).实际应用时可直接填写出Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1/C的综合卡诺图由综合卡诺图直接得到状态转换图(图17)图17 异步十进制加法计数器的状态转换图由状态转换图得该电路为异步十进制加法计数器4 结论时序电路的分析，计算次态是关键，由前面分析可知，用卡诺图来分析，可大大提高速度，节省大量时间和提高准确性.这一方法在近几年的教学和科研中收到了良好的效果.参考文献：[1]蔡良伟. 数字电路与逻辑设计[M]. 西安：西安电子科技大学出版社，2003.[2]余孟尝. 数字电子技术基础简明教程(第二版)[M]. 北京：高等教育出版社，2002.[3]清华大学电子学教研组编. 数字电子技术基础(第三版)[M]. 北京：高等教育出版社，1995.。
【图文】11.17时序逻辑电路――数字电子技术
3 现计算、列状态表态次态注时钟条件 CP0 CP1 CP2 CP0 CP0 CP1 CP0
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 不变不变
不变不变不变
4 画状态图、时序图 CP Q0 Q1 Q2 (b 时序图 n n n 排列顺序： Q2 Q1 Q0
000←001←010←011 ↓ ↑ 111→110→101→100 (a 状态图 5 电路功能由状态图可以看出，在时钟脉冲CP的作用下，电路的8个状态按递减规律循环变化，即：000→111→110→101→100→011→010→001→000→… 电路具有递减计数功能，是一个3位二进制异步减法计数器。
本节小结：时序电路的特点是：在任何时刻的输出不仅和输入有关，而且还决定于电路原来的状态。
为了记忆电路的状态，时序电路必须包含有存储电路。
存储电路通常以触发器为基本单元电路构成。
时序电路可分为同步时序电路和异
步时序电路两类。
它们的主要区别是，前者的所有触发器受同一时钟脉冲控制，而后者的各触发器则受不同的脉冲源控制。
时序电路的逻辑功能可用逻辑图、状态方程、状态表、卡诺图、状态图和时序图等6种方法来描述，它们在本质上是相通的，可以互相转换。
时序电路的分析，就是由逻辑图到状态图的转换。
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第 11 章 时序逻辑电路分析 图 11.2 时序电路方框图
第 11 章 时序逻辑电路分析
2. 1） 时序电路的逻辑功能可以用代表X、 Y、 Z、 W这些信 号之间关系的3个向量函数表示： 输出方程: Z(tn)=F［X(tn), Y(tn)］; 驱动方程: W(tn)=H［X(tn), Y(tn)］; 状态方程: Y(tn+1)=G［W(tn), Y(tn) 其中, Y(tn+1)称为次态， Y(tn)称为现态。
第 11 章 时序逻辑电路分析
2） 状态表是反映时序电路输出Z(tn)、 次态Y(tn+1)和输入 X(tn)、 现态Y(tn)间对应取值关系的表格。 例如我们列出图 11.1所示电路的状态表， 如表11.1所示。
第 11 章 时序逻辑电路分析
3） 状态图是反映时序电路状态转换规律及相应输入、 输 出取值情况的几何图形。 根据状态表11.1所示的状态表， 可作出如图11.3所示的状态图。
第 11 章 时序逻辑电路分析
实训11 时序逻辑电路分析
11.1 时序逻辑电路的一般分析方法 11.2 时序逻辑电路分析实例
第 11 章 时序逻辑电路分析
11.1 时序逻辑电路的一般分析方法
11.1.1 概述
1. 时序逻辑电路的特点 为了进一步说明时序电路的特点， 我们先分析图11.1 （a）中给出的一个简单的时序电路。 一部分是由3个与非 门构成的组合电路； 另一部分是由T触发器构成的存储电 路， 它的状态在CP的下降沿到达时发生变化。
第 11 章 时序逻辑电路分析 （5） 由状态表画状态图， 如图11.7所示。
图 11.7 状态图
第 11 章 时序逻辑电路分析
（6） 电路功能描述。 由状态图或状态表可知， 凡输 入X= 0， 则触发器进入1状态； 凡输入X=1， 则触发器进 入0状态， 并且只有在触发器由1状态转换到0状态时， 电 路输出Z=0， 在其他情况下Z=1。 假如将触发器预置在0状 态， 当输入序列为01时， 触发器将先进入1状态， 然后又 转换到0状态， 并且电路输出Z=0; 在其他输入序列情况下 输出为1。
第 11 章 时序逻辑电路分析
【例11.3】 分析图11.8所示时序电路。 解 （1） 分析电路组成。 该电路的存储器件是3个JK 触发器， 组合器件是3个与非门和2个与门。 M为输入信号， CO1、 CO2为两个输出信号。 该电路的3个触发器共用一个 时钟信号， 故是同步时序电路。
第 11 章 时序逻辑电路分析 图 11.1 简单时序电路和波形图
第 11 章 时序逻辑电路分析
该组合电路有3个输入信号（X、 CP和Q）， 其中， X、 CP为外输入信号， Q为存储电路T触发器的输出； 有 两个输出信号Z和T， 其中Z为电路的输出， T为反馈信号， 用作T触发器的输入。 由该电路可以写出T触发器的驱动方 程、 状态方程和电路输出Z的方程。
第 11 章 时序逻辑电路分析
第 11 章 时序逻辑电路分析 图 11.3 状态图
第 11 章 时序逻辑电路分析
11.1.2
（1） 分析逻辑电路组成， 即确定输入和输出， 区分 组合电路部分和存储电路部分， 确定是同步电路还是异步 电路。
（2） 写出存储电路的驱动方程和时序电路的输出方程。 对于某些时序电路还应写出时钟方程。
第 11 章 时序逻辑电路分析
第 11 章 时序逻辑电路分析
（4） 将输入信号和现态的各种取值组合代入状态方程， 得到状态表如表11.3所示。表中增加Y列以使状态表更直观。 注意Y = 0时， 其新状态不能由状态方程确定， 因为D触发 器得不到时钟信号， 所以状态维持不变。
第 11 章时序逻辑电路分析
图 11.5 状态图
第 11 章 时序逻辑电路分析
【例11.2】 分析图11.6所示时序电路。 解 （1） 分析电路组成。 该电路的存储器件是一个D 触发器, 组合器件由一个与门、 一个与非门和一个同或门组 成。 外输入信号是X， 输出信号是Z。 该电路为同步时序 电路。
第 11 章 时序逻辑电路分析 图 11.6 例11.2逻辑图
第 11 章 时序逻辑电路分析
（3） 求状态方程。 （4） 列状态表。 把电路的输入信号和存储电路现态 的所有可能的取值组合代入状态方程和输出方程进行计算， 求出相应的次态和输出。 列表时应注意， 时钟信号CP只是 一个操作信号， 不能作为输入变量。 （5） 画状态图或时序图。 （6） 电路功能描述。
第 11 章 时序逻辑电路分析
时序电路方框图如图11.2所示。 图中X（x1, …, xi ） 代表现在输入信号； Z（z1, …, zi）代表现在输出信号； W（w1, …, wi）代表存储电路现在输入的信号， 也就是存 储电路的驱动信号； Y（y1, …, yi）代表存储电路的输出， 也是组合电路的部分输入。
（2） 写出驱动方程和输出方程:
第 11 章 时序逻辑电路分析 （3） 求状态方程。 将驱动方程代入JK触发器的特性方程
可得
第 11 章 时序逻辑电路分析
（4） 将输入信号和现态的各种取值组合代入状态方程， 得到状态表如表11.2所示。
第 11 章 时序逻辑电路分析 （5） 由状态表作状态图， 如图11.5所示。
第 11 章 时序逻辑电路分析
11.2
【例11.1】 分析图11.4所示电路的逻辑功能。 设起 始状态是Q3Q2Q1=000。
第 11 章 时序逻辑电路分析 图 11.4 例11.1电路图
第 11 章 时序逻辑电路分析
解 （1） 分析电路组成。 该电路的存储器件是3个JK 触发器， 组合器件是一个与门。 无外输入信号， 输出信号 为C， 是一个同步时序电路。
第 11 章 时序逻辑电路分析
电路输出方程： Z=X·Qn·CP
存储电路的驱动方程： T=X
T触发器状态方程：
(11.1) (11.2)
(11.3)
第 11 章 时序逻辑电路分析
由T触发器的状态方程和输出方程可以画出电路的工作 波形， 如图11.1（b）所示。 图中①和②是T触发器原状态 为0时的工作波形， ③和④是T触发器原状态为1时的工作 波形。 比较波形②和④可见， 虽然输入信号X和CP完全相 同， 但是由于T触发器的原状态不同， 输出则不同。