铁路缓和曲线超高设置的分析

铁路缓和曲线超高设置的分析
【摘要】针对目前铁路缓和曲线直缓（或缓直）、缓圆（或圆缓）点超高设置不合理的做法，按照铁路相关设计规范要求，在直线型超高顺坡的基础上，通过对缓和曲线外轨断面的设置，改善轮轨接触状态，提高动力响应。

【关键词】超高顺坡；竖曲线；缓和曲线超高设置
【 Abstract 】 In view of the present railway easement curve straight slow (or slow straight), slow (slow) or circle point ultra-high set unreasonable, in accordance with the relevant railway design specification requirements, on the basis of linear high slope, through to the easement curve rail profile Settings, improving the wheel/rail contact state, improving the dynamic response。

【 Key words 】 Ultra high slope; Vertical curve; Detente curve ultra high setting
1 概述
行驶在曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征，如转向力、离心力等。

为了上述力不至于突然产生和消失，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高逐渐变化的曲线，我们称这段曲线为缓和曲线。

曲线超高是确定缓和曲线长度及曲线线间距加宽值等平面标准的主要参数，曲线超高的取值将对平面标准产生重要影响；影响列车行车速度、旅客舒适度和钢轨磨耗，甚至影响行车安全。

2 曲线超高与超高顺坡
2.1 确定超高
在线路曲线地段，应根据曲线半径和实测行车速度，在外股钢轨合理设置超高(允许速度大于120 km／h的线路宜按旅客的舒适条件进行检算和调整超高值)。

超高按下列公式计算：
实设超高在满足欠超高、过超高容许范围的条件下，货物列车较多时，宜减
小Hg，旅客列车较多时宜减小Hc。

实设最大超高，在单线上不得大于125mm。

在双线上不得大于150mm。

2.2超高顺坡
《既有线提速200~250km/h线桥设备维修规则》和《铁路线路维修规则》规定：普速铁路曲线超高应在整个缓和曲线内顺完，并满足：允许速度大于120 km/h 的线路，顺坡坡度不应大于1/(10vmax)，其他线路不应大于1/(9vmax)；如缓和曲线长度不足，顺坡可延伸至直线上；如无缓和曲线，允许速度大于120 km/h 的线路，在直线上顺坡坡度不应大于1/(10vmax)，其他线路不应大于1/(9vmax)；允许速度大于160 km/h的线路，超高必须在整个缓和曲线内顺完；在困难条件下，可适当加大顺坡坡度，但允许速度大于120 km/h的线路不应大于1/(8vmax)；
其他线路不应大于1/(7vmax)，且不得大于2‰即ｉ=h
0/L
≤2‰（如图1-1所示）
3.缓和曲线超高设置的惯性做法
在既有线缓和曲线一般都采用直线型超高顺坡的方法，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高值，与圆曲线相连，即在直缓点h=0 在缓圆点h=H。

优点：缓和曲线每个位置的超高计算、设置简单，易于掌握。

缺点：直线AB与缓和曲线BC、缓和曲线BC与圆曲线CD存在折角，缓和曲线上股存在直缓点凹、缓圆点凸的轨面不平顺，机车车辆对缓和曲线外轨钢轨尤其是直缓B点、缓圆C点位置范围轮轨接触不良。

4.消顶补坑法（设置竖曲线）
1.在直线型超高顺坡的基础上，以直缓点为中心，直缓点的超高增量最大（称之为补坑），前后按照计算进行顺坡；以缓圆点为中心，缓圆点的超高减量最大（称之为消顶），前后按照计算进行顺坡。

2.采用圆曲线型竖曲线的方法，以直缓、缓圆为竖曲线的两个中点进行设置（如图1-2）
T =R ×tan α 2= 2R ×tan α= 2R ×0L h =0
2000L Rh
(m)
式中 T —竖曲线的切线长(m)；
R ——竖曲线半径(m)； α——竖曲线转角(度)； h ——圆曲线超高(mm)； L 0——缓和曲线长度(m)； ⑴竖曲线的曲线长： C ≈2T ⑵竖曲线的纵距（即超高修正量）：
超高修正量，即竖曲线上任意点与切线上相邻点的高差，用y 表示。

y=R x 22×1000=500R
x 2
式中 y —超高修正量(mm)；
x —竖曲线上任意点距直缓点或缓圆点的距离(m)。

⑶缓和曲线应设超高 H=H 0±y
式中 H —缓和曲线应设超高值(mm)；
H 0—直线型超高顺坡时的超高值(N 点超高值)。

图2－1
⑷以金温货线k100+352.16m ～k100+573.52m 长为221.36m 的曲线为例，该曲线半径300m ，缓长70m ，圆曲线超高为115mm ，直缓点的里程为K100+352.16m ，缓圆点的里程为k100+422.16m ，按照消顶补坑的方法计算以为缓和曲线头、尾为中心每5m 的超高值。

①超高顺坡 i=
L h
=115mm/70m=1.643‰ ②竖曲线的切线长T =R ×tan α 2= 2R ×tan α= 2R ×0L h =0
2000L Rh
(m)
T=15000·115/2000·70=12.32m ③竖曲线的曲线长 C ≈2T=2×12.32=24.64m ④超高顺坡调整计算
超 高 调 整 计 算 表
里 程
横距x
（m ）
超高值（mm ）
超高修正量y （mm ） 修正后的超高量
（mm ） 附注
K100+337.16
0 0 0 0 直线 +342.16 2.32 0 0.18 0 直线 +347.16 7.32 0 1.78 2 直线 +352.16 12.32 0 5.06 5 直缓点 +357.16 7.32 8.2 1.78 10 +362.16 2.32 16.4 0.18 16.6 +367.16 0 24.6 0 24.6 ┊ +407.16 0 90.4 0 90.4 +421.16 2.32 98.6 -0.18 98.4 +417.16 7.32 107 -1.78 105.2
+422.16 12.32 115 -5.06 110 缓圆点 +427.16 7.32 115
-1.78
113.2
5. 顺应超高、正矢同步变化的要求
缓和曲线是连接直线与圆曲线的特殊曲线，直缓点正矢等于6d
f ,缓圆点正矢等于F C -6d
f ，按照同步变化的规律要求，直缓点也应设置与正矢相平衡的超高，缓圆点正矢小于圆曲线正矢，因此，在缓圆点及其前后的超高也要小于圆曲线超高。

6. 调整缓和曲线超高需注意的几点
①采用圆曲线型竖曲线，竖曲线半径应为20000～10000m ，且长度不应小于20m 。

②缓和曲线中间不需调整部分长度不得短于20m 。

③适用于曲线半径小、超高大且缓长短。

④调整量应以直缓、缓圆、圆缓、缓直点为中心，且调整量最大，凹凸对称调整量正负值合计为零。

结束语
抬高缓和曲线外股钢轨来在满足由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高值，可视为人为设置的短坡道，需更加重视其平顺性。

从轨检车动态检查情况分析，直线型超高顺坡的缓和曲线尤其是直缓或缓圆点容易出现三角坑超限。

设置竖曲线采用消顶补坑的做法使缓和曲线线形更加平顺、合理，满足行车安全、平稳。

参考文献
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2 高新平.竖曲线的养护方法探讨（铁道建筑2000年12期）
3 谢文军.普速铁路线路维修与技术管理， 63～66
2017年10月18日。