八年级上册数学复习题及参考答案

八年级上册数学复习题及参考答案

一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是

A.1，2，4

B.4，5，9

C.4，6，8

D.5，5，11

2.若x>y，则下列式子错误的是

A.x﹣1>y﹣1

B.﹣3x>﹣3y

C.x+1>y+1

D.

3.一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为

A.75°

B.60°

C.65°

D.55°

4.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是

A.18°

B.24°

C.30°

D.36°

5.如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC先向右平移两个单位长度，再关于x轴对称得到△A′B′C′，则点B′的坐标是

A.(0，﹣1)

B.(1，1)

C.(2，﹣1)

D.(1，﹣2)

6.如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC.若

DE=5，AE=8，则BE的长度是

A.5

B.5.5

C.6

D.6.5

A.﹣1

B.3

C.1

D.﹣1或3

8.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为

A.B.4C.D.5

9.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的

长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2x，

y+1)，则y关于x的函数关系为

A.y=x

B.y=-2x﹣1

C.y=2x﹣1

D.y=1-2x

10.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO

以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′

的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形

AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正确的结论是

A.①②③⑤

B.①③④

C.②③④⑤

D.①②⑤

二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

11.已知点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，则m=，n=.

12.“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是，该逆命题是一个

命题(填“真”或“假”)

13.已知关于x的不等式(1﹣a)x>2的解集为x<，则a的取值范

围是.

14.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标

系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b

15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC

于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是.

16.如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB 上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为.

三.全面答一答(本题有7个小题，共66分)

17.(本小题满分6分)

如图，AB=AC，请你添加一个条件，使△ABE≌△ACD，

你添加的条件是;

根据上述添加的条件证明△ABE≌△ACD.

18.(本小题满分8分)解下列不等式和不等式组

(1)2(x+1)>3x﹣4(2)

19.(本小题满分8分)

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F.

(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论;

(2)求线段BD的长.

20.(本小题满分10分)如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算.

(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(4，2);

(2)将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，

求点C坐标;

(3)画出三角形ABC，并求其面积.

21.(本小题满分10分)

某文具店准备拿出1000元全部用来来购进甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支.若设购进甲种钢笔x支.

(1)该文具店共有几种进货方案?

(2)若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第(1)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

22.(本小题满分12分)

如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s.当点P

到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s)，

(1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

(2)连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，

∠CMQ会变化吗?若变化，则说明理由;若不变，请求出它的度数.

23.(本小题满分12分)

如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且.

(1)求点B坐标和k值;

(2)若点A(x，y)是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，

当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式(不

要求写自变量范围);并进一步求出点A的坐标为多少时，△AOB的

面积为;

(3)在上述条件下，x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形?若存在，请写出满足条件的所有P点坐标;若不存在，请说明理由.

选择题(每题3分,共30分)

题号12345678910

答案CBAADCBBBA

二、填空题(每题4分，共24分)

11.-23;12.只有两个锐角的三角形是直角三角形假;

13.a>1;14.x<1;15.1516.y=﹣x+3

三.解答题(共66分)

17.(本小题满分6分)

解：(1)添加的条件是∠B=∠C或AE=AD