(备战2012中考15分钟精华题)考点32开放探究型问题

A B
C
D
P
开放探究型问题
一、选择题
1．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C
标是1，则点B的坐标是
A．（3，1）B．(31)
-
，
C．(13)
-
，D．（1，3）
（第1 题）2．如图，矩形ABCD中，1
AB=，2
BC=，点P从点B出发，沿B C D
→→向终点D 匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关
A．B．C．D．
(第2题) 3．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（▲）
A．2 B．
2
π
C．1
2
π
+D．
2
π
＋2
4.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是
（）
A．6 B．8 C．9.6 D．10
5.下列命题：①同位角相等；②如果0
090
45<
α
<
，那么
（第3题）
第4题
α>αcos sin ；③若关于x 的方程
2
2
3=+-x m x 的解是负数，则m 的取值范围为m <-4；④相等
的圆周角所对的弧相等．其中假．命题．．
有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6.从甲站到乙站有两种走法。

从乙站到丙站有三种走法。

从乙站到丙站有______种走法。

A. 4
B. 5
C. 6
D.7
二、填空题
1．如图，正方形ABCD 中，点E 在边AB 上，点G 在边AD 上，且∠ECG ＝45°， 点F 在边AD 的延长线上，且DF = BE ．则下列结论：①∠ECB 是锐角，；②AE ＜ AG ；③△CGE ≌△CGF ；④EG = BE ＋GD 中一定成立的结论有 ▲ (写出 全部正确结论)．
2．写出绝对值小于2的一个负数： ▲ ．
3．已知点P （x ，y ）位于第二象限，并且y ≤x ＋4，x 、y 为整数，符合上述条件的点P 共有 ▲ 个．
4.一个窗户被装饰布档住一部分，其中窗户的长与宽之间比为3:2装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是
2
n ,这个窗口未被遮挡部分的面积为__________。

F
E
D
B A
G
C
(第1题)
5.如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_________ （单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示
)
答案：
选择题
1、B
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
填空题
1、答案：①③④
2、答案：不唯一如：—1
3、答案：6
4、
2
2
3
216
n n
π
-
5、答案：2x+4y+6z。