圆与正方形

《圆与正方形》教材教法分析
我讲课的题目是《组合图形的面积》，下面我就从学习目标的制定、各环节的设计、目标的达成情况等几方面，说说我的所思、所想、所做、所感。

《圆与正方形》是人教版六年级上册第五章第69—70页的内容，是在认识了圆的特征，了解了圆的周长和面积后，对求圆面积的一个提升学习。

根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到六年级学生的知识水平，我确立了如下学习目标：
1.知识与技能：让学生结合具体情况认识外方内圆及外圆内方图形的特点，掌握求圆与正方形之间部分的面积的方法，并能对特殊结论一般化。

2.数学思考与问题解决：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

3.情感与态度：让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

重点：圆与正方形之间部分面积的计算。

难点：把特殊结论一般化。

下面说说我的设计理念：
1.用转化的思想和分割的方法多角度思考圆与正方形的面积计算。

圆与正方形是由圆与正方形组成的一种图形，从组成的不同，产生不同的图形，学生在解答中由特殊结论推异出一般结论。

2.通过计算和推论，培养学生类比推理的能力，为了凸显“有效教学”的理念，更好地达成学习目标，并结合高效课堂中学生普遍学习特点。

我设计如下环节
一、以旧引新
为了有效调动学生的学习积极性，更好地认识圆与正方形之间的面积，注重新旧知识的迁移，我设计了三个内容：1.复习圆面积的推导过程及计算公式，主要是让学生牢记圆面积的计算公式，为后面求圆面积打下基础。

2.已知直径和周长求圆面积，主要培养学生会灵活的运用公式，及提高他们的计算能力。

3.已知正方形的边长及对角线求正方形面积，并推导出正方形面积除边长乘边长外，还可以用对角线一半的平方的2倍的方法求，为求圆与正方形的面积打下坚实的基础。

二、动手操作感知特点：
这一环节中，首先我让学生思考如何在正方形内画一个最大的圆，学生独学、对学、群学，以达成学习目标。

1.找圆心（对折）。

2.画圆，明确正方形的边长与圆的半径及直径有怎样的关系？3.这样的图形有什么特点？其次，如何在圆内画一个最大的正方形，学生独立自学，得出结论，展示学生成果。

最后，让学生欣赏建筑物中圆与正方形的图形，体会劳动人民的聪明智慧和建筑设计艺术。

三、探究思考：1.这一环节中我先提出问题，如何求外方内圆及外圆内方的图形的面积？用多媒体和手动操作明确所求的面积，思考及时方法。

2.结论：外方内圆的面积等于正方形面积减去圆的面积，外圆内方的面积等于圆的面积减去正方形的面积。

3.让学生独立思考并解决问题，小组交流、展示汇报学习情况。

4.类比推理出外方内圆的面积
S=0.86r2。

外圆内方的面积S=1.14r2,通过填表并讨论正方形与圆面积的比各是多少？
四、拓展应用：
为了巩固新知识，我设计了：1.求铜钱的面积，主要让学生会用所学知识解决实际问题。

2.求下角斜的问题，培养学生探索知识归纳总结问题的能力。

3.指导学生学习69—70
页的内容，加深理解。

4.阅读生活中的数学，明白圆的知识在生活中应用非常广，充分让学生认识到人会圆形的特征，去创造更多更有理于我们生活的东西。

五、课堂总结：
为了了解学生课堂所学的所得，我让学生们充分发表意见，畅谈这节课的收获。

这样做，既发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结，使学生既认识了自我，建立了信心，又共同体验了成功，促进了全面发展。

六、布置作业：
本节课的作用设计是课本上的练习题，还布置了思考题。

这样做，既注重了基础与能力的结合，让学生感受到数学与生活的紧密联系，又体现了因材施教的原则，满足了不同层次学生的需求。

总之，本节课，我向学生展示了圆与正方形在生活中的组合图形，并联系生活情景提出数学问题，加以解决。

并由特殊结论推导出一般结论，进一步激发了学生对数学的兴趣，帮助学生更好地运用所学知识解决实际问题，并且激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，培养学生提出问题、解决问题的能力。