折纸中数学.doc

《折纸中的数学》教学设计

一、教材内容

义务教育人教版教科书八年级下册，它是第十八章《平行四边形》的章末活动课。二、教材分析

本课之前，学生已通过折角平分线、折平行线、折纸研究轴对称等活动获得了较为丰富的折纸经验，为本节课奠定了基础。本节课是在此基础上折出特殊度数的角。三、学情分析

学生已学习了平移、旋转、轴对称等基本图形变换，角平分线、平行与垂直、三角形的全等、四边形等知识，教材选取学生熟知的、生活化的折纸游戏作为研究和学习的内容，让学生倍感亲切，能激发学生积极参与数学活动的兴趣。四、教学目标

1、能折出 60°、 30°、 15°等特殊度数的角

2、通过折叠，建立空间观念，让学生经历折叠、观察、猜想、论证、交流、反思等过程，发展学生对几何图形的认知能力，引导学生从不同的角度寻找解决问题的策略，进一步提升数学活动经验

3、在折纸活动中感受数学活动的乐趣，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，激发学生的创新热情。

五、重点难点

重点是让学生学会折纸做特殊角，培养学生的动手能力，并在动手过程中培养学生思考探究的习惯，养成合作交流意识。难点是尽可能让学生通过自己的尝试与思考折出特殊度数的角。

六、教法学法

让学生在动手操作、自主探究、合作交流中获得新知，教师进行适当的引导、点拨。七、教学程序

本节课我共设计了七个活动。

[ 活动 1] 看一看

, 说出在折纸时出现了哪

60°、 30°、

[ 活动 5] 用一用

老师有一张矩形纸片， 想利用它剪一个最大的正三角形纸片做教具， 你帮忙

想想办法。

[ 活动 6] 辨一辨 研究 2012 西宁市的一道

与折纸有关的中考题

4、合作：学生 4-6 人一组合作探究， 寻求准确折出 60°、30°、

15°的角的解决办法。

5、引导：教师参与各组活动，根据情况可进行引导 （备注：图附最后一页）

当学生纷纷得到不同的折法后，让不同折法小组的代表上台演示折叠过程，解释所折角度的正确性，再让学生选自己喜欢的一种折法证明。

学生仔细观察图形，尽量找出知道度数的角。教师关注学生回答问题是否完善、正确。

1、仔细观察各种折法示意图，发现其中等边三角形。

2、学生用规格一样的矩形纸中剪出等边三角形。

3、比一比，发现以矩形的宽为边长的三角形

不是最大的等边三角形，以矩形的宽为等边三角形的高才是最 大的。

1、（ 2012 西宁中考）折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段．在折纸中，蕴涵许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想．把一张直角三角形纸片按

照图①～④的过程折叠后展开， 请选择所得到的数学结论 （ ）

2、交流：学生演示折叠方法。一般来说，此时学生想到的是将 [ 活动 3] 证一证

推理论证折出角度的正确性

[ 活动 4] 找一找 在各种折法示意图中找出知道度数的角。 90°的角估分成三等份。 3、点拔：同学们用的是估分法，能否准确折出呢？

[

活动 2]

折一折 1、探究：学生自主探究如何在一张矩形纸上折在 一 张 矩 形 纸 上 折 出 15°的角。

60°、 30°、 15°的角 观看折纸视频 学生观看由本班同学制作的折纸视频

些角度的角。

教学活动设计

研究山东淄博市的一道与折纸有关的中考题

[ 活动 7] 理一理

回顾这节课，谈谈感想附图：A．角的平分线上的点到角的两边的距离相等

B．在直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半

C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

D．如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

2、（淄博中考）如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次

对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（）(A)4 个(B)3个(C)2个(D)1个

学生自己总结，教师适当补充完善，教师重点关注不同层次学

生对本节课知识的理解和掌握程度。

（ 1）（2）

（ 3）（4）（5）（6）（ 7）（8）