化工原理-回流比的影响
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R Rmin R 1
0.01
2.求出R∞下的Nmin , 近似理想的物系可用芬斯克方
0.001 0.01 0.1 1
(R-Rmin)/(R+1)
, 在吉利兰图上确定Y值, 再
由 N N min 求出N值；
N 2
详情请自读 p248例6-11
4. 确定加料板位置NF= Nmin,forF+1 。
恒R比恒xD 易操作，但每批的气化总量↑→Q 耗↑→塔径↑…不经济。 实际中采用近似恒xD操作，即：采用恒Ri逐段
跃升的办法。
若改恒 xD 为恒 R 使D↓，可采用补充供给料液
的“分批精馏”方法，使过程半连续化。
☆操作型问题也可以根据上述关系进行计算：
△情况1：已知NT , xF, q, , NF与R ，求xD及xW ⑴据xF 及q 值作 q 线; ⑵据R确定精线斜率[R/(R+1)], ∵xD未知∴位置不定;
⑶由NF求xD
①设xD'与⑵确定精线;
②由a'(xD', xD')求出NF';
③NF'=NF? Y.所设xD' =xD N.重设xD',求各步
xWe
RminS
RminE
xF
6-4-2 回流比R 恒定时的间歇精馏计算
在理论板一定的情况下， 间歇精馏的釜液在精馏过 程中逐渐减小，若回流比 保持恒定，则馏出液组成 必将逐渐减小。 • 确定操作过程中各瞬 间xDi和xWi的关系： 序号 1 2 …
xDi
xF
xD1＞xDm Wi x
③恒 R比恒xD易操作
(N-Nmin)/((N+2))
0.1
0.01
③Rmin：0.53～7.0； 算法求得的结果
④组分间ＬH： 在双对数坐标上
0.001 0.01
0.1
1
1.26～4.05 绘制而成。
⑤NT：2.4～43.1
(R-Rmin)/(R+1)
吉利兰图包容了N、Nmin 、R、Rmin四者间的关系。 适用于双、多组分。原始数据的回归方程为：
此时，也可以用“操作型”计算的方法确
定精馏时所需要的理论板数。特别是对非理 想物系精馏和多组分精馏的计算很有效。
精馏装置的热量衡算(自读)
注意： 1. 冷凝器与冷却器的区别； 2. 通入再沸器中的蒸汽是饱和蒸汽还是过热蒸汽。
第四节 间歇精馏 间歇蒸馏（又称分批精馏） 如图所示。将原料分批加 入 釜内，每蒸馏完一批原料 后，再加入第二批料。所以， 对批量少，品种多，且经常 改变产品要求的分离，常采 用间歇蒸馏。 间歇蒸馏有两种操作方式： （1）恒定回流比R （2）恒定塔顶组成
Y 0.545827 0.591422 X 0.002743 / X (1-50)
N N min N 2 R Rmin R1
上式适用于 0.01<X<0.9，粗略地估计理论板数。
1
(N-Nmin)/((N+2))
二、求理论板层数的步骤
0.1
1.求出Rmin，确定R; 程式计算; 3.算出
6-3-9 双组分精馏的操作计算
一、双组分精馏的操作型计算
设备已定(指NT 定)。根据指定操作条件(或改
变操作条件)预计精馏操作的结果(xD、xW和F)。 或者为了一定的操作结果，确定必要的操作 条件或措施。
下面由熟悉的设计型计算找操作型计算的方法。
“设计型”求NT 涉及到的参数及相互关系：
⑴由xD、xF、xW，在对角线 y=x 上定出a、e、c三点；
x D log 1 x D xW 1 x W
N min 1
log
(6-40)
芬斯克方程用于理想物系R∞下求N min ，
其中 =(DW)1/2；若求取R∞下的最少精馏段板
数Nj, min，只要将式中的 xW 换成xF ; 相应求得的
1 板的平衡关系：
yA xA xA 1 yB 1 xB 1 xB D
1, 2板间的操作关系：
yA xA yB 2 x B 1
xA yA 1 xB D yB 2
6-3-7 回流比的影响与选择
一、全回流和最少理论板数(R∞~ Nmin)
yi 1 R R1 xi xD R1
回流比越大，精馏线的
斜率也越大；精馏线与平衡
线的距离也越远，完成同样
的分离任务所需要的理论板
数越少。
xW
xF
xD
当R增到无穷大时，精馏线与对角线重合。
R∞ ：D=0，操作时，F=0，W=0。 塔内无精、提段之分。此时理 论板层数为Nmin。 Nmin求法： ①图解∵R=L/D=L/0=∞，精线 斜率R/(R+1)=1,截距xD /(R+1)=0。 xW ∴精线与对角线重合, 提线也重合。
xD
②用芬斯克方程式求
推导如下：R∞时， 操线式为：yn+1= xn， 或
yA xA y B n1 xB n
平衡式用
yA xA n yB n xB n
塔顶采用全凝器时 y1=xD
或
yA xA yB 1 xB D
xD
xF定: q , xq , Rmin
q 定xF ，Rmin
Rmin的求法 普通物系→计算*①作图法 解析法(x Nhomakorabea , yq)
非理想程度大的物系 只适合理想物系, 参(6-42～44)
*①精线斜率
Rmin Rmin 1
x D yq x D xq
(6-41)
Rmin
xD， D 板持液量将影响产量、质量。
特点：↑→ xW↓；只有精馏段；
塔
优点：设备简单、易操作、机动灵活。 用于： ①处理双组分物料 ② 处理多组分混合液 操作方式：
间歇精馏的釜比 较大置于塔外.
F一次投入
R↑→ xD 定 R定 →xD↓
釜液一次排出
6-4-1 馏出液组成xD恒定的操作
为了保证 xD 恒定，在釜液组 成 xW 逐渐减小 的情况下，R 要 相应增大，但是 釜内单位时间的 气化量不与馏出 量成正比。
⑵物系及P操定，气液平衡关系 y = f (，x ) 定；
⑶据选定的R 和 xD确定精线；
⑷据 q 确定精、提两线的交点d，连cd 得提线；
⑸在精线ad与平线间画梯级得精段板数Nn-1 (+1= NF),
在提线与平线间画梯级得提段板数Nm-1 (不含釜)。
可见，设计型由xD、xW、xF、R、q及六个参 数确定Nn-1(或NF) 及Nm-1 。
xA x B W
∵R∞：N=Nmin ∴代入上式，整理：
N min 1
xA xB xB D x A W
取对数，整理：
N min 1
x x A B xB D x A W
x A xB log xB D x A W N min 1 log
⑷由NT 求xw。
△情况2：已知NT , xF, q, , xD及xW，求NF与R
⑴有平衡线后, 据xF及q作q线; ⑵据xD，假设R'→精线，将
与q 线相交的d点和已知的(c
点) →提线； ⑶画梯级求出NT' (含釜与否
同已知条件)，与NT 比较。若
NT '< NT说明R'设大了。
☆设计新型装置
xF xD
x D yq yq xq
非理想程度大的物系
xF
xF
？
(xF) xF
三、适宜回流比 R
费 用
总费用
操作费 设备费 Nmin Rmin R
N
Rmin R适
R
经验 R =(1.1～2) Rmin
R对操作线的影响
q=1 R ，操平线间距 0q1 R1 q1: R ， xd ; q=1: xd不变; q>1: R ， xd 。 R3 xd1 xF xD
此时的 R 被称为Rmin。
这里Rmin时的两条操作线
交点d 与q 点重合。凡出现操、
平两线相切之点称为夹紧点
其附近称为恒浓区。
xW
xF
xD
不同q 不同xF 对Rmin的影响 q=1 q1
0q1 q=0 q0
不同q 对Rmin 的影响
xd=xF xF xF
不同xF 对Rmin的 影响 xF
yA xA yB 3 xB 2
xA xA 1 2 N W xB D x B N 1
含釜
xA
x B W
若令
N 1
1 2 W
N 1
xA 上式为： xB D
R2
xd3
不同q下，固定R与R=aRmin对NT的影响
q=1 q1 0q1 q=0 q0 q=1 q1
0q1
q=0
q0
xw
xd=xF
xD
xd=xF
6-3-8 理论板数的简捷计算
一、吉利兰关联图
1
吉利兰图 精馏条件： 系 在 是用8个物 ①组分数：2～11； 不同的精馏条件 ②q：五种； 下，将用逐板计
Nmin+1 即为进料板位置NF, min 。 由于R∞可以使相同的 NT 具有最大的分离程 度，便于控制以及使过程稳定。 但是，D=0，只 能用于精馏操作的开工、调试或用于实验研究。
二、最小回流比
逐渐减小回流量，操作线便逐渐向平衡线靠拢，
当两操作线交点沿 q 线
移至与平衡线刚刚相交(xq, yq)， q
2 板的平衡关系：
yA xA 2 yB 2 xB 2
xA y 1 A xB D yB 2
xA xA 1 2 xB D xB 2
2, 3 板间的操作关系：
0.01
2.求出R∞下的Nmin , 近似理想的物系可用芬斯克方
0.001 0.01 0.1 1
(R-Rmin)/(R+1)
, 在吉利兰图上确定Y值, 再
由 N N min 求出N值；
N 2
详情请自读 p248例6-11
4. 确定加料板位置NF= Nmin,forF+1 。
恒R比恒xD 易操作，但每批的气化总量↑→Q 耗↑→塔径↑…不经济。 实际中采用近似恒xD操作，即：采用恒Ri逐段
跃升的办法。
若改恒 xD 为恒 R 使D↓，可采用补充供给料液
的“分批精馏”方法，使过程半连续化。
☆操作型问题也可以根据上述关系进行计算：
△情况1：已知NT , xF, q, , NF与R ，求xD及xW ⑴据xF 及q 值作 q 线; ⑵据R确定精线斜率[R/(R+1)], ∵xD未知∴位置不定;
⑶由NF求xD
①设xD'与⑵确定精线;
②由a'(xD', xD')求出NF';
③NF'=NF? Y.所设xD' =xD N.重设xD',求各步
xWe
RminS
RminE
xF
6-4-2 回流比R 恒定时的间歇精馏计算
在理论板一定的情况下， 间歇精馏的釜液在精馏过 程中逐渐减小，若回流比 保持恒定，则馏出液组成 必将逐渐减小。 • 确定操作过程中各瞬 间xDi和xWi的关系： 序号 1 2 …
xDi
xF
xD1＞xDm Wi x
③恒 R比恒xD易操作
(N-Nmin)/((N+2))
0.1
0.01
③Rmin：0.53～7.0； 算法求得的结果
④组分间ＬH： 在双对数坐标上
0.001 0.01
0.1
1
1.26～4.05 绘制而成。
⑤NT：2.4～43.1
(R-Rmin)/(R+1)
吉利兰图包容了N、Nmin 、R、Rmin四者间的关系。 适用于双、多组分。原始数据的回归方程为：
此时，也可以用“操作型”计算的方法确
定精馏时所需要的理论板数。特别是对非理 想物系精馏和多组分精馏的计算很有效。
精馏装置的热量衡算(自读)
注意： 1. 冷凝器与冷却器的区别； 2. 通入再沸器中的蒸汽是饱和蒸汽还是过热蒸汽。
第四节 间歇精馏 间歇蒸馏（又称分批精馏） 如图所示。将原料分批加 入 釜内，每蒸馏完一批原料 后，再加入第二批料。所以， 对批量少，品种多，且经常 改变产品要求的分离，常采 用间歇蒸馏。 间歇蒸馏有两种操作方式： （1）恒定回流比R （2）恒定塔顶组成
Y 0.545827 0.591422 X 0.002743 / X (1-50)
N N min N 2 R Rmin R1
上式适用于 0.01<X<0.9，粗略地估计理论板数。
1
(N-Nmin)/((N+2))
二、求理论板层数的步骤
0.1
1.求出Rmin，确定R; 程式计算; 3.算出
6-3-9 双组分精馏的操作计算
一、双组分精馏的操作型计算
设备已定(指NT 定)。根据指定操作条件(或改
变操作条件)预计精馏操作的结果(xD、xW和F)。 或者为了一定的操作结果，确定必要的操作 条件或措施。
下面由熟悉的设计型计算找操作型计算的方法。
“设计型”求NT 涉及到的参数及相互关系：
⑴由xD、xF、xW，在对角线 y=x 上定出a、e、c三点；
x D log 1 x D xW 1 x W
N min 1
log
(6-40)
芬斯克方程用于理想物系R∞下求N min ，
其中 =(DW)1/2；若求取R∞下的最少精馏段板
数Nj, min，只要将式中的 xW 换成xF ; 相应求得的
1 板的平衡关系：
yA xA xA 1 yB 1 xB 1 xB D
1, 2板间的操作关系：
yA xA yB 2 x B 1
xA yA 1 xB D yB 2
6-3-7 回流比的影响与选择
一、全回流和最少理论板数(R∞~ Nmin)
yi 1 R R1 xi xD R1
回流比越大，精馏线的
斜率也越大；精馏线与平衡
线的距离也越远，完成同样
的分离任务所需要的理论板
数越少。
xW
xF
xD
当R增到无穷大时，精馏线与对角线重合。
R∞ ：D=0，操作时，F=0，W=0。 塔内无精、提段之分。此时理 论板层数为Nmin。 Nmin求法： ①图解∵R=L/D=L/0=∞，精线 斜率R/(R+1)=1,截距xD /(R+1)=0。 xW ∴精线与对角线重合, 提线也重合。
xD
②用芬斯克方程式求
推导如下：R∞时， 操线式为：yn+1= xn， 或
yA xA y B n1 xB n
平衡式用
yA xA n yB n xB n
塔顶采用全凝器时 y1=xD
或
yA xA yB 1 xB D
xD
xF定: q , xq , Rmin
q 定xF ，Rmin
Rmin的求法 普通物系→计算*①作图法 解析法(x Nhomakorabea , yq)
非理想程度大的物系 只适合理想物系, 参(6-42～44)
*①精线斜率
Rmin Rmin 1
x D yq x D xq
(6-41)
Rmin
xD， D 板持液量将影响产量、质量。
特点：↑→ xW↓；只有精馏段；
塔
优点：设备简单、易操作、机动灵活。 用于： ①处理双组分物料 ② 处理多组分混合液 操作方式：
间歇精馏的釜比 较大置于塔外.
F一次投入
R↑→ xD 定 R定 →xD↓
釜液一次排出
6-4-1 馏出液组成xD恒定的操作
为了保证 xD 恒定，在釜液组 成 xW 逐渐减小 的情况下，R 要 相应增大，但是 釜内单位时间的 气化量不与馏出 量成正比。
⑵物系及P操定，气液平衡关系 y = f (，x ) 定；
⑶据选定的R 和 xD确定精线；
⑷据 q 确定精、提两线的交点d，连cd 得提线；
⑸在精线ad与平线间画梯级得精段板数Nn-1 (+1= NF),
在提线与平线间画梯级得提段板数Nm-1 (不含釜)。
可见，设计型由xD、xW、xF、R、q及六个参 数确定Nn-1(或NF) 及Nm-1 。
xA x B W
∵R∞：N=Nmin ∴代入上式，整理：
N min 1
xA xB xB D x A W
取对数，整理：
N min 1
x x A B xB D x A W
x A xB log xB D x A W N min 1 log
⑷由NT 求xw。
△情况2：已知NT , xF, q, , xD及xW，求NF与R
⑴有平衡线后, 据xF及q作q线; ⑵据xD，假设R'→精线，将
与q 线相交的d点和已知的(c
点) →提线； ⑶画梯级求出NT' (含釜与否
同已知条件)，与NT 比较。若
NT '< NT说明R'设大了。
☆设计新型装置
xF xD
x D yq yq xq
非理想程度大的物系
xF
xF
？
(xF) xF
三、适宜回流比 R
费 用
总费用
操作费 设备费 Nmin Rmin R
N
Rmin R适
R
经验 R =(1.1～2) Rmin
R对操作线的影响
q=1 R ，操平线间距 0q1 R1 q1: R ， xd ; q=1: xd不变; q>1: R ， xd 。 R3 xd1 xF xD
此时的 R 被称为Rmin。
这里Rmin时的两条操作线
交点d 与q 点重合。凡出现操、
平两线相切之点称为夹紧点
其附近称为恒浓区。
xW
xF
xD
不同q 不同xF 对Rmin的影响 q=1 q1
0q1 q=0 q0
不同q 对Rmin 的影响
xd=xF xF xF
不同xF 对Rmin的 影响 xF
yA xA yB 3 xB 2
xA xA 1 2 N W xB D x B N 1
含釜
xA
x B W
若令
N 1
1 2 W
N 1
xA 上式为： xB D
R2
xd3
不同q下，固定R与R=aRmin对NT的影响
q=1 q1 0q1 q=0 q0 q=1 q1
0q1
q=0
q0
xw
xd=xF
xD
xd=xF
6-3-8 理论板数的简捷计算
一、吉利兰关联图
1
吉利兰图 精馏条件： 系 在 是用8个物 ①组分数：2～11； 不同的精馏条件 ②q：五种； 下，将用逐板计
Nmin+1 即为进料板位置NF, min 。 由于R∞可以使相同的 NT 具有最大的分离程 度，便于控制以及使过程稳定。 但是，D=0，只 能用于精馏操作的开工、调试或用于实验研究。
二、最小回流比
逐渐减小回流量，操作线便逐渐向平衡线靠拢，
当两操作线交点沿 q 线
移至与平衡线刚刚相交(xq, yq)， q
2 板的平衡关系：
yA xA 2 yB 2 xB 2
xA y 1 A xB D yB 2
xA xA 1 2 xB D xB 2
2, 3 板间的操作关系：