6147 数据通信技术教程 第2版 电子教案 蒋占军主编 第五章 差错控制与信道编码
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数据通信原理课程
(学时： 50 )数据通信原理课程是面向电子信息工程、网络工程等专业开设的一门必修的专业基础课程，是该专业的主干课程，共 50 学时， 3.0 学分，其中实验课程 10 学时。
本课程在电子信息工程专业教学计划中是一门专业基础课程，又是一门专业的数字信号传输的理论课，它是为满足通信领域对应用人材的需要而设置的。
通过本课程的学习，为以后学习计算机通信网络和计算机通信接口技术等后继课程打下必备的基础，并且为以后从事计算机通信工作提供一定的技术支持。
1．基本要求通过本课程的学习，要求学生掌握数据通信的构成原理和工作方式；掌握数据信号的传输理论：基带传输和频带传输；掌握差错控制的基本原理和工作方式，理解常用差错控制码的构成原则；理解数据交换的原则，掌握分组交换的基本内容，了解分组交换网的构成。
本课程是一门原理性的课程，要求学生掌握数据通信较完整的概念和构成。
2．基本方法本课程的教学方式和方法主要以课堂讲授为主，并以课堂讨论和习题课为辅。
1．授课教材《数据通信原理》詹仕华主编，中国电力出版社(2022 年第 1 版)。
2．主要参考书目《数据通信技术教程》蒋占军编著，机械工业出版社(2022 年第 2 版)。
《数据通信原理》毛京丽等编著，北京邮电大学出版社(2000 年第二版)；《数据通信原理》杨世平等编著，国防大学出版社(2001 年第一版)；《现代通信原理》钱学荣编，清华大学出版社(1999 年)。
本课程共 3.0 学分，总教学共 50 学时，具体学时分配如下表：各章节内容学时数第一章：绪论 4第二章：数据通信基础知识 6第三章：数据信号的基带传输 8第四章：数据信号的频带传输 8第五章：差错控制与信道编码 8第六章：物理层接口与传输控制规程 2第七章：分组交换数据网 4实验 10第一章绪论(4 学时)1、目的要求：本章介绍数据通信有关的重要概念和定义，要求理解数据通信系统的构成、数据传输速率、方式、质量和信道容量的基本内容。
数据通信原理(第2版)课后习题)答案
2-3 一个抑制载频2ASK 传输系统，带宽2400Hz，基带调制信号为双极性不归零数据信号， 如考虑该系统可通过基带频谱的第一个零点，求系统的调制速率？ 解：（参见 P26 图 2-5，P31 图 2-12，P52 图 2-42） 由于 2ASK 信号的功率谱是双边带谱，所以 2ASK 信号的带宽是基带信号带宽的两倍（P53）。 B 调＝2400 Hz，fS＝B 基＝1200
码率。②设系统的带宽为 ６００Ｈｚ，求频带利用率为多少bit / s ⋅ Hz 。
解：①数据传信速率为
R = 9600bit / s
误码率＝接收出现差错的比特数／总的发送比特数
=
150
= 4.34 ×10 −6
2-7 某一 QAM 系统，占用频带为 600~3 000Hz，其基带形成滚降系数 a =0.5，若采用 16QAM 方式，求该系统传信速率可多少？ 解：（参见 P58 例 2-6） B=3000-600=2400 Hz fN＝B/(2(1+a ))=2400/(2(1+0.5))＝800 Hz NBd=2fN＝2×800＝1600Bd R= NBdlog2M=1600 log216=6400bit／s
2000
2000 5
（２）传信速率 R = N Bd log 2 M = 4000 × log 2 4 = 8000bit / s
（３）频带利用率
h
=
R B
=
8000 (⋅ Hz)
数据通信系统的基本构成见教材P3 图1—2
数据通信系统主要由中央计算机系统、数据终端设备（DTE）和数据电路三大部分组成。 数据终端设备：ＤＴＥ相当于人和机器（计算机）之间的接口。 数据电路：
l 数据电路由传输信道（传输线路）及其两端的数据电路终接设备（ＤＣＥ）组成。 l 数据电路位于ＤＴＥ与计算机系统之间，它的作用是为数据通信提供数字传输信道。 l 传输信道包括通信线路和通信设备。 l ＤＣＥ是ＤＴＥ与传输信道的接口设备。 l 调制解调器（ｍｏｄｅｍ）是最常见的ＤＣＥ，它是调制器和解调器的结合。 中央计算机系统：中央计算机系统由通信控制器、主机及其外围设备组成，具有处理从数据 终端设备输入的数据信息，并将处理结果向相应的数据终端设备输出的功能。 l 通信控制器（或前置处理机）是数据电路和计算机系统的接口，控制与远程数据终端
数据通信与计算机网络(第二版)课件：数据通信基础
1．采样：采样是每隔一定的时间间隔，把模拟信 号的值取出来，获得幅度采样值，用它作为样本代表 原信号。
根据奈奎斯特(Nyquist)采样定理：在进行模拟/数 字信号的转换过程中，当采样频率大于信号中最高频 率2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信 号中的信息频率。
fs 1 2 fm Ts
2.3.3 模拟数据用数字信号表示
这种用起始位开始，停止位结束所构成的一串信 息称为一帧。
第n个字符
0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1
起
停
空
始
第5～8个数据位
止
闲
位
位
位
第n+1个字符
2.2.4 基带传输与频带传输
（1）基带传输。数字数据被转换成电信 号时，利用原有电信号的固有频率和波形 在线路上传输，称为基带传输。
数据传输速率和波特率之间的关系如下：
C
B
log
n 2
2.1.3 基本概念和术语
2．误码率 是指二进制码元在传输系统中被传错的 概率。 若传输总位数为N，传错位数为Ne，则 误码率Pe为：
Pe N e N
2.1.3 基本概念和术语
3．信道带宽 在模拟系统中，“带宽”（handwidth） 是指信号所占用的频带宽度。 对于数字信道，虽仍然延续了“带宽” 这个词，但却是指数字信道的数据传输速 率，单位为比特/秒。
拟信号或数字信号来表示，并以这些形式进行
传输。
模拟数据
电话
模拟信号
数字数据
调制/解调器
模拟信号
模拟数据
编码/解码器
数字信号
数字数据
数字变换器
数字信号
2.1.2 数据通信系统
根据奈奎斯特(Nyquist)采样定理：在进行模拟/数 字信号的转换过程中，当采样频率大于信号中最高频 率2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信 号中的信息频率。
fs 1 2 fm Ts
2.3.3 模拟数据用数字信号表示
这种用起始位开始，停止位结束所构成的一串信 息称为一帧。
第n个字符
0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1
起
停
空
始
第5～8个数据位
止
闲
位
位
位
第n+1个字符
2.2.4 基带传输与频带传输
（1）基带传输。数字数据被转换成电信 号时，利用原有电信号的固有频率和波形 在线路上传输，称为基带传输。
数据传输速率和波特率之间的关系如下：
C
B
log
n 2
2.1.3 基本概念和术语
2．误码率 是指二进制码元在传输系统中被传错的 概率。 若传输总位数为N，传错位数为Ne，则 误码率Pe为：
Pe N e N
2.1.3 基本概念和术语
3．信道带宽 在模拟系统中，“带宽”（handwidth） 是指信号所占用的频带宽度。 对于数字信道，虽仍然延续了“带宽” 这个词，但却是指数字信道的数据传输速 率，单位为比特/秒。
拟信号或数字信号来表示，并以这些形式进行
传输。
模拟数据
电话
模拟信号
数字数据
调制/解调器
模拟信号
模拟数据
编码/解码器
数字信号
数字数据
数字变换器
数字信号
2.1.2 数据通信系统
《移动通信技术(第2版)》电子教案 第四章4.1节
3. 终端接入速率有限
GSM系统的业务综合能力较高, 能进行数据和话音的综合, 但终端接入速率有限(最高仅为9.6 kb/s)。
1986年在巴黎，该小组对欧洲各国及各公司经大量研究和实 验后所提出的8个建议系统进行了现场实验。
1987年5月GSM成员国就数字系统采用窄带时分多址TDMA、 规则脉冲激励线性预测RPE一LTP话音编码和高斯滤波最小移频 键控GMSK调制方式达成一致意见。
第 4章 GSM数字移动通信系统
1988年，形成泛欧数字蜂窝通信网标准，此标准主要包括两 个系统：GSM900和DCS1800，两系统的主要区别是使用的频 段不同。
第 4章 GSM数字移动通信系统
表 4 – 1 GSM 标准主要内容
第 4章 GSM数字移动通信系统
4.1.1 GSM体制的特点
一、 GSM体制的优点
1. 在GSM体制的构建过程中, 成立了专门的工作组——WP3。 该工作组的主要任务之一就是构建开放的网络接口、建立通用 的接口标准。 因此, GSM是一个不仅空中接口, 而且网络内部 各个接口都高度标准化、接口优化的网络。 这就使它不仅能与 目前的各种公用通信网(如PSTN、 ISDN及B-ISDN)互连互通, 而且能够适应未来数字化发展的需要, 具有不断自我发展的能力。
第 4章 GSM数字移动通信系统
第 4 章 GSM数字移动通信系统
4.1 GSM移动通信系统概述 4.2 GSM移动通信系统的编号 4.3 GSM系统的传输信道 4.4 GSM系统的接续和移动性管理 4.5 GSM的安全性管理 4.6 GSM系统的业务 4.7 GPRS系统
第 4章 GSM数字移动通信系统
第 4章 GSM数字移动通信系统
5. 具有更大的系统容量 GSM系统比以往的模拟移动通信系统容量增大了3~5倍, 其主要原因系统对载噪比(载波功率与噪声功率的比值)的要 求大大降低了(为9 dB), 另一个原因是半速率语音编码的实现, 使信息速率降低, 从而占用带宽减小。
GSM系统的业务综合能力较高, 能进行数据和话音的综合, 但终端接入速率有限(最高仅为9.6 kb/s)。
1986年在巴黎，该小组对欧洲各国及各公司经大量研究和实 验后所提出的8个建议系统进行了现场实验。
1987年5月GSM成员国就数字系统采用窄带时分多址TDMA、 规则脉冲激励线性预测RPE一LTP话音编码和高斯滤波最小移频 键控GMSK调制方式达成一致意见。
第 4章 GSM数字移动通信系统
1988年，形成泛欧数字蜂窝通信网标准，此标准主要包括两 个系统：GSM900和DCS1800，两系统的主要区别是使用的频 段不同。
第 4章 GSM数字移动通信系统
表 4 – 1 GSM 标准主要内容
第 4章 GSM数字移动通信系统
4.1.1 GSM体制的特点
一、 GSM体制的优点
1. 在GSM体制的构建过程中, 成立了专门的工作组——WP3。 该工作组的主要任务之一就是构建开放的网络接口、建立通用 的接口标准。 因此, GSM是一个不仅空中接口, 而且网络内部 各个接口都高度标准化、接口优化的网络。 这就使它不仅能与 目前的各种公用通信网(如PSTN、 ISDN及B-ISDN)互连互通, 而且能够适应未来数字化发展的需要, 具有不断自我发展的能力。
第 4章 GSM数字移动通信系统
第 4 章 GSM数字移动通信系统
4.1 GSM移动通信系统概述 4.2 GSM移动通信系统的编号 4.3 GSM系统的传输信道 4.4 GSM系统的接续和移动性管理 4.5 GSM的安全性管理 4.6 GSM系统的业务 4.7 GPRS系统
第 4章 GSM数字移动通信系统
第 4章 GSM数字移动通信系统
5. 具有更大的系统容量 GSM系统比以往的模拟移动通信系统容量增大了3~5倍, 其主要原因系统对载噪比(载波功率与噪声功率的比值)的要 求大大降低了(为9 dB), 另一个原因是半速率语音编码的实现, 使信息速率降低, 从而占用带宽减小。
数据通信技术电子教案
2．2．1数字数据的调制
网络带你进入新的视野，铸就你成才之路
❖ 对数字数据进行调制的方法有幅移调制（ASK）、频移 调制（FSK）和相移调制（PSK）三种。
❖ 根据载波信号中，可以根据幅度、频率、相位三个可改 变的量，来实现模拟信号的编码。
❖ 1幅．移幅移键键控控法法(A(ASSKK)) 用载波的两个不同振幅表示0和1。
网络带你进入新的视野，铸就你成才之路
❖ 存储转发交换的特点： ▪ 线路利用率高。 ▪ 在电路交换网络上，当通信量变得很大时，就不能接 受新的呼叫。而在报文交换网络上，通信量大时仍然 可以接收报文，不过传送延迟会增加。 ▪ 存储转发交换系统可以把一个报文（分组）发送到多 个目的地，而电路交换网络很难做到这一点。 ▪ 存储转发交换网络可以进行速度和代码的转换。 ▪ 有时节点收到过多的数据而无空间存储或不能及时转 发时，就不得不丢弃报文，而且发出的报文不按顺序 到达目的地。
▪ 信道容量是衡量一个信道传输数字信号的重要参数。信道容量是 指单位时间内信道上所能传输的最大比特数，用每秒比特数 （bps）表示。当传输的信号速率超过信道的最大信号速率时， 就会产生失真。
2．2数据编码和调制技术
网络带你进入新的视野，铸就你成才之路
❖ 数据分为模拟数据和数字数据，信号又分模拟信号和数字 信号，数据要在信道上传输必需把数据传换为信号，信道 也可以分为模拟信道和数字信道。
❖ 信号
▪ 信号是数据的电子或电磁 编码。信号可分为模拟信 号和数字信号，如图所示。 模拟信号是随时间连续变 化的电流、电压或电磁波； 数字信号则是一系列离散 的电脉冲。可选择适当的 参量来表示要传输的数据。
数字信号 模拟信号
2．1．1 模拟数据通信和数字数据通信
数据通信与计算机网络(第二版)
– IEEE802.11由面向数据的计算机通信（有线LAN 技术）发展而来，它主张采用无连接的WLAN； – HiperLAN 由 ETSI 提出，由电信行业发展而来， 它更关注基于连接的WLAN。 – 目前大多数WLAN产品是基于IEEE802.11。
6.4.1 WLAN概述
• 除了国际上的标准化组织外，无线工业生产 厂商也联合起来成立了WECA（Wireless Ethernet Compatibility Alliance）。
• “隐藏终端”问题
16
6.4.4 WLAN标准：IEEE 802.11
• IEEE 802.11数据安全
– IEEE 802.11 提供了 MAC 层的访问控制功能和 加 密 机 制 ， 称 为 WEP （ Wired Equivalent Privacy） – 通过服务集标识符（SSID）和访问控制列表限 制访问AP的客户。 – WEP标准的数据加密是提供40位的RC4的加密 算法，客户端必须使用正确的密码才能获得网 络的连接。
9
6.4.4 WLAN标准：IEEE 802.11
• 系统结构
– 定义了两种系统：基础结构和Ad-hoc结构
基本业务集(BSS) Ad-hoc 路由器 AP
服务器
MS 基本业务域 (BSA)
MS
– 定义了两种设备类型：无线终端和 AP （ Access Point）
• AP的基本业务域（BSA） 和基本业务集（BSS）
*是要求同学了解的，这些内容在本电子教案中并未讲解而是要求同学自己阅读教材。
2
6.4.1 WLAN概述
• WLAN（Wireless Local Area Network，无 线局域网）是利用无线网络技术实现LAN应 用的产物，它具备LAN和无线网络两方面的 特征。即 WLAN 是以无线信道（ RF 射频技 术）作为传输媒体实现的计算机局域网。 • WLAN采用与有线LAN相同的工作方式，整 个LAN系统是由计算机、服务器、网络操作 系统、无线网卡、无线接入点（ AP ）等组 成。
6.4.1 WLAN概述
• 除了国际上的标准化组织外，无线工业生产 厂商也联合起来成立了WECA（Wireless Ethernet Compatibility Alliance）。
• “隐藏终端”问题
16
6.4.4 WLAN标准：IEEE 802.11
• IEEE 802.11数据安全
– IEEE 802.11 提供了 MAC 层的访问控制功能和 加 密 机 制 ， 称 为 WEP （ Wired Equivalent Privacy） – 通过服务集标识符（SSID）和访问控制列表限 制访问AP的客户。 – WEP标准的数据加密是提供40位的RC4的加密 算法，客户端必须使用正确的密码才能获得网 络的连接。
9
6.4.4 WLAN标准：IEEE 802.11
• 系统结构
– 定义了两种系统：基础结构和Ad-hoc结构
基本业务集(BSS) Ad-hoc 路由器 AP
服务器
MS 基本业务域 (BSA)
MS
– 定义了两种设备类型：无线终端和 AP （ Access Point）
• AP的基本业务域（BSA） 和基本业务集（BSS）
*是要求同学了解的，这些内容在本电子教案中并未讲解而是要求同学自己阅读教材。
2
6.4.1 WLAN概述
• WLAN（Wireless Local Area Network，无 线局域网）是利用无线网络技术实现LAN应 用的产物，它具备LAN和无线网络两方面的 特征。即 WLAN 是以无线信道（ RF 射频技 术）作为传输媒体实现的计算机局域网。 • WLAN采用与有线LAN相同的工作方式，整 个LAN系统是由计算机、服务器、网络操作 系统、无线网卡、无线接入点（ AP ）等组 成。
《计算机数据通信教程》课件第6章 差错控制
设信息码元为，若为偶校验，则监督码元c为
c an1 an2 a1 a0
若为奇校验，则监督码元c为
c an1 an2 a1 a0 1
6.3.2 水平垂直校验码 水平垂直校验码又称二维奇偶校验码。 发送时可以逐行传输，也可以逐列传输，接收端
将接收到的数据仍排成发送时的矩阵形式，然后按照 与发送端统一的校验关系检测是否有错。 例如，设有7个7位信息码元组成的矩阵，其奇偶监督码 元(以奇校验为例)如下：
码组编号
1 2 3 4 5 6 7 8
信息位 C6 C 5 C 4
000 001 010 011 100 101 110 111
监督位
C3 C2 C1 C0
0
0 00
0
1 11
1
1 10
1
0 01
1
0 11
1
1 00
0
1 01
0
0 10
例 如 (7, 3) 循 环 码 ， 设 其 信 息 位 为 111 ， 生 成 多 项 式 g(x)=x4+x3+x2+x1，则其编码过程如下：
k= 4的码型，为了能纠正一位误码，根据2r – 1≥n的计
算式，则要求监督码元的位数r ≥3。现取r=3，n=k+r=7。
a6
a5
a4
a3
a2
a1
a0表示这7个码元，S1、S
2、S
为三个监
3
督关系式中的校正子，S1、S2、S3的值与误码位置的对
应关系可根据简单、有规律、易识别原则进行设定，
设S1、S2、S3的值与误码位置的对应关系如表6-1所示 (偶校验)。
发送端编码S时3 ，a信0 息a位3 a6、a4a5、aa64、a3的值是随机的输入 信息，监督位a2、a1、a0则与信息位的取值和监督关系 有关，即监督位应使S1、S2、S3的值为0，表示无错， 即
现代通信技术(第2版)
回第二 章首页
2.3.1 调角波的数学表达式
设调制信号表达式为： u u mco s t
载波信号的表达式为
u c U mcoc s t
则调频波和调相波的表达式分别为：
2.3.1 调角波的数学表达式
调频波的数学表达式
t 0
d t c t m si n t
调相波的数学表达式
i
非线性器件
低通滤波器
图2-5 振幅检波器组成方框图
2.3 角度调制
在角度调制中，已调信号的频谱不再保持原来基带 信号的频谱结构，而是基带信号与已调信号频谱之间存在 着非线性关系。如果用调制信号去控制载波信号的频率， 使载波的频率随调制信号的规律变化而变化，则称为调频； 如果用调制信号去控制载波信号的相位，使载波的相位随 调制信号的规律变化而变化，则称为调相。
回第三 章首页
3.2.1 脉冲编码调制（ PCM ）
取样 取样也称为抽样，它是把时间连续的模拟信号转换为时 间离散的信号的过程，取样示意图如图3-3所示。
3.2.1 脉冲编码调制（PCM）
m(t)
t s(t)
K
t
ms(t)
t
PAM
图3-3 取样过程示意图
3.2.1 脉冲编码调制（PCM）
对于上限频率为Fh的限带信号，如果用Fs 2Fh的信 号对它进行取样，则原信号将被所得到的取样值完全地确 定。或者可以通过截止频率为Fh的理想低通滤波器完全地 恢复原信号。这就是著名的奈奎斯特取样定理 。
信号频谱宽度 在宽度调角中，调角信号得频谱宽度高于调幅信号 得频谱宽度。
设备利用率 调角系统的设备利用率高于调幅系统。
2.3.3 调频方法 直接调频
直接调频是指用调制信号直接去控制振荡器的振荡 频率。如某典型的调频电路如图2-6所示。
2.3.1 调角波的数学表达式
设调制信号表达式为： u u mco s t
载波信号的表达式为
u c U mcoc s t
则调频波和调相波的表达式分别为：
2.3.1 调角波的数学表达式
调频波的数学表达式
t 0
d t c t m si n t
调相波的数学表达式
i
非线性器件
低通滤波器
图2-5 振幅检波器组成方框图
2.3 角度调制
在角度调制中，已调信号的频谱不再保持原来基带 信号的频谱结构，而是基带信号与已调信号频谱之间存在 着非线性关系。如果用调制信号去控制载波信号的频率， 使载波的频率随调制信号的规律变化而变化，则称为调频； 如果用调制信号去控制载波信号的相位，使载波的相位随 调制信号的规律变化而变化，则称为调相。
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3.2.1 脉冲编码调制（ PCM ）
取样 取样也称为抽样，它是把时间连续的模拟信号转换为时 间离散的信号的过程，取样示意图如图3-3所示。
3.2.1 脉冲编码调制（PCM）
m(t)
t s(t)
K
t
ms(t)
t
PAM
图3-3 取样过程示意图
3.2.1 脉冲编码调制（PCM）
对于上限频率为Fh的限带信号，如果用Fs 2Fh的信 号对它进行取样，则原信号将被所得到的取样值完全地确 定。或者可以通过截止频率为Fh的理想低通滤波器完全地 恢复原信号。这就是著名的奈奎斯特取样定理 。
信号频谱宽度 在宽度调角中，调角信号得频谱宽度高于调幅信号 得频谱宽度。
设备利用率 调角系统的设备利用率高于调幅系统。
2.3.3 调频方法 直接调频
直接调频是指用调制信号直接去控制振荡器的振荡 频率。如某典型的调频电路如图2-6所示。
数据通信5
在通信过程中产生的传输差错，是由随机差错与突发差错 共同构成的。
大连民族学院 机电信息工程学院 孙进生
1/20/2020 11
数据通信与网络技术
5.2 差错产生的原因和差错类型
第5章 差错控制
传输差错 产生过程
信源
通信信道
信宿
数据
噪声 (a)
数据+噪声
传输数据 数据信号波形
010110011001010
行纠正，从而把差错限制在数据传输所允许的尽可能范围内的 技术和方法。
差错控制编码（抗干扰编码）：为了检错纠错，通常随
数据一起发送一小部分附加信息。发送计算机从数据中计算附 加信息的值，接收计算机进行同样的计算来核对结果。
大连民族学院 机电信息工程学院 孙进生
1/20/2020 13
数据通信与网络技术
第5章 差错控制
大连民族学院 机电信息工程学院 孙进生
1/20/2020 18
数据通信与网络技术
5.3 差错检验方法-奇偶校验
第5章 差错控制
大连民族学院 机电信息工程学院 孙进生
1/20/2020 19
数据通信与网络技术
5.3 差错检验方法-奇偶校验
第5章 差错控制
垂直奇偶校验
大连民族学院 机电信息工程学院 孙进生
若余式为0，则认为没有错误，否则认为有错。 即若T’(x)=T(x)，则
T’(x)/G(x)=(Q(x)×G(x)+R(x)+R(x))/G(x)
=Q(x)+2R(x) /G(x) 余式为0。 若T’(x)≠T(x)，余式不为0。
循环冗余校验
大连民族学院 机电信息工程学院 孙进生
1/20/2020 26
大连民族学院 机电信息工程学院 孙进生
1/20/2020 11
数据通信与网络技术
5.2 差错产生的原因和差错类型
第5章 差错控制
传输差错 产生过程
信源
通信信道
信宿
数据
噪声 (a)
数据+噪声
传输数据 数据信号波形
010110011001010
行纠正，从而把差错限制在数据传输所允许的尽可能范围内的 技术和方法。
差错控制编码（抗干扰编码）：为了检错纠错，通常随
数据一起发送一小部分附加信息。发送计算机从数据中计算附 加信息的值，接收计算机进行同样的计算来核对结果。
大连民族学院 机电信息工程学院 孙进生
1/20/2020 13
数据通信与网络技术
第5章 差错控制
大连民族学院 机电信息工程学院 孙进生
1/20/2020 18
数据通信与网络技术
5.3 差错检验方法-奇偶校验
第5章 差错控制
大连民族学院 机电信息工程学院 孙进生
1/20/2020 19
数据通信与网络技术
5.3 差错检验方法-奇偶校验
第5章 差错控制
垂直奇偶校验
大连民族学院 机电信息工程学院 孙进生
若余式为0，则认为没有错误，否则认为有错。 即若T’(x)=T(x)，则
T’(x)/G(x)=(Q(x)×G(x)+R(x)+R(x))/G(x)
=Q(x)+2R(x) /G(x) 余式为0。 若T’(x)≠T(x)，余式不为0。
循环冗余校验
大连民族学院 机电信息工程学院 孙进生
1/20/2020 26
第十一讲 高速以太网
自动协商（续）
• 链路码字LCW总共16比特
– 5个比特的选择因子字段指明了紧随的 技术能力字段的具体取值范围
• 对于IEEE 802.3来说，选择因子取值为 00001
比特 A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 技术 10BASE-T 10BASE-T 全双工 100BASE-TX 100BASE-TX 全双 工 100BASE-T4 PAUSE 不对称PAUSE 保留 最小电缆要 求 两对3类线 两对3类线 两对5类线 两对5类线 四对3类线
– 时钟的频率为数据速率的1/4，即10Mbps采用 2.5MHz时钟，而100Mbps用25MHz时钟。
• 提供和收发器的管理模块进行通信的机制，可 以对收发器进行配置以支持多种数据速率及半/ 全双工模式
媒体无关接口MII （续）
• 采用TTL信号，与数字CMOS ASIC技术兼容。 • MII接口共40针，接口信号通过一个调和子层映射成物 理层提供的服务原语。 • MII可以驱动一个比较短（最长50米）的屏蔽电缆，这 种使得控制器和收发器可以从物理上分割开来
连接接口单元AUI
• 10Mbps以太网采用AUI接口来连接媒体 无关的控制器和媒体相关的收发器
– 早期10Base5的设计中，由于电气方面的原 因，收发器与同轴电缆在物理上必须连接到 一起，这样控制器和收发器之间就必须通过 相应的接口连接 – 物理层协议在收发器中实现，包括信号在传 输媒体的收发以及冲突检测功能 – 控制器实现MAC逻辑，采用高集成度数字 逻辑实现，完全从物理媒体的细节中隔离出 来。
– 传统的10BASE-T标准中包括了一个链路测试机制来维持链路
• 网络空闲（没有数据传输）时，收发器会每隔16ms发送一个100 纳秒的正常链路脉冲NLP • 如果在50到150ms内都没有收到数据分组或者NLP，说明链路出 现了故障
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5.1.2 信道编码
最小码距（最小汉明距） ——(n，k)分组码总共有2k个码字，记作Ai（i=0,1,…,2k-1）,则这些码 字两两之间都有一个码距，定义该(n，k)分组码的最小码距为 ：
d 0 = min{ d ( Ai , A j )}
i≠ j
i = 0,1,2, ,2 k 1;
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5.2.5 正反码
正反码 ——该码型多用于10单位码的前向纠错设备中，可以纠正一位错误， 发现全部两个以下的错误，以及大部分两个以上的错误，其本质 就是五单位码的重复； 编码规则 ——信息码组中1的数目为奇数时，监督码是信息码的重复即正码； 信息码组中1的数目为偶数时，监督码是信息码的反码。 译码方法 ——首先将收到的码字重的信息位和监督位按对应位作模2运算， 得到一个5位码组，若该码字中有奇数个1，则将其作为校验码 组，若有偶数个1，则取其反码作为校验码组。然后，按照下表 进行纠检错译码
α ∈ GF(q)，β ∈ GF(q)，则α + β ∈ GF(q)，α β ∈ GF(q)
域中总包含惟一的加法恒等元“0”和乘法恒等元“1”
α ∈ GF( q )， 则 α + 0 = α ， α 1 = α
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5.3.1 基本概念
域中任意元素存在惟一的加法逆元 域中任意非零元都存在惟一的乘法逆元 于是减法和除法运算可定义为：
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5.1.2 信道编码
信道编码的分类 信道编码器函数关系式为： A = f (M ) 线性码和非线性码 ——若f()是线性函数称为线性码 ——若f()是非线性函数则称为非线性编码 分组码和卷积码 ——分组码：每个信息码组M通过运算产生对应的A ，记作(n，k)
Ai = f ( M i )
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5.1.3 基于信道编码的差错控制方式
反馈纠错（ARQ）方式 原理 ——采用检错码，接收端发现错误后，给发送端一个反馈信号，要 求重新发送，直到正确为止。
特点 ——编码效率比较高，对信道的适应能力强 ——重发导致信道的有效利用率较低，通信的实时性较差 应用 ——数据通信系统
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i = 0,1,2, , 2 k 1
——卷积码：每个A是由m (m<2k)个M联合运算得到，记作(n，k，m)
Ai = f ( M i , M i +1 , , M i + ( m 1) )
(i = 0,1,2, , 2 k 1)
m = 1, 2,
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5.1.2 信道编码
系统码和非系统码 ——若A中的前k位或者后k位就是信息码组M，则称这种编码为系统 码，否则称为非系统码。
α β = α + ( β ) α ÷ β = α ( β 1 )
α , β ∈ GF( q ) α , β ∈ GF( q ), β ≠ 0
域中元素满足交换律、结合律和分配律运算规则：
α , β , γ ∈ GF(q ) α + β + γ = α + γ + β = (α + β ) + γ = α + ( β + γ ) α β γ = α γ β = (α β ) γ = α ( β γ ) (α + β ) γ = α γ + β γ
j = 0，k)分组码的纠检错能力由其最小码距决定 ： ————当最小码距d0≥e+1时，能够发现e个错误码元 ————当最小码距d0≥2t+1时，能够纠正t个错误码元 ————当最小码距d0≥t +e +1时，能够纠正t个错误码元， 同时发现e个错误码元(e>t)
第五章 差错控制与信道编码
内容简介
学习要求
学习目录
结束放映
作者：蒋占军
内容简介
——差错控制就是通过某种方法，发现并纠正数据传输中出现的 错误。差错控制技术是提高数据传输可靠性的重要手段之一，现 代数据通信中使用的差错控制方式大都是基于信道编码技术来实 现的，本章对差错控制的基本概念以及常用的信道编码方案作了 比较详细的理论述。
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5.2.1 奇偶监督码
奇偶监督码 ——码重为奇数或偶数的(n , n-1)系统分组码 监督关系 ——假设将（n，n-1）的奇偶监督码的码字记作：an-1,an-2,…,a1,a0， 其中a0为监督码元，其余为信息码元，则各码元满足：
奇监督： 偶监督：
∑a
i =0 n 1 i =0
n 1
k位 n-k位 n-k位 k位
(a) 系统码格式 n位（其中k位信息码元）
信息码元 监督码元
(b) 非系统码格式
检错码、纠错码和纠检错码
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5.1.2 信道编码
几个概念 码长 ——码字的码元数目，例如(n，k)分组码的码长为n 码重 ——指码字中“1”的数目，记作W(A)。例如W(110110)=4 码距（汉明距） ——两个等长码对应位不同的数目，记作d(A，B)， 例如A=110110，B=101011，则d(A，B)=4 码距与码重的关系 ——d(A，B)=W (A+B)
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5.2.3 恒比码
恒比码 ——该码的特点是码字中1，0数目恒定，亦即1，0数目之比恒定。 ——目前我国电传通信中普遍采用3：2码，又称5中取3码，如下所示
——国际上通用的ARQ电报通信系统中，采用7中取3码。
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5.2.4 重复码
重复码 ——重复码只有一位信息码元，监督码元是信息码元的重复， 所以仅有两个码字； —— (3，1)重复码两个码字为000和111，其最小码距为3； —— (n，1)重复码也只有全0码和全1码两个码字，其最小码距为n， 却有2n-2个禁用码组，随着码长的增大，其冗余也变得很大； —— 该码随码长增加，具有很强的纠检错能力， 但其编码效率的急剧下降； ——重复码并不是一种优秀的编码方案， 仅用于速率很低的数据通信系统中。
差错控制 ——通过某种方法，发现并纠正传输中出现的错误。 香农信道编码定理 ——在具有确定信道容量的有扰信道中，若以低于信道容量的速率传输 数据，则存在某种编码方案，可以使传输的误码率足够小。 基于信道编码的差错控制 ——在发送端根据一定的规则，在数据序列中按照一定的规则附加一 些监督信息，接收端根据监督信息进行检错或者纠错。
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5.1.2 信道编码
实例分析 I 对本节开始时的例子采用(2，1)重复码: 11”---- 晴,“00” --- 雨 许用码组为:“11”和“00”,禁用码组为：“01”和“10” 此时接收端可以发现单个错误，但不能纠正错误 也不能发现2位错误，如下图所示：
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5.1.2 信道编码
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5.1 概 述
本节内容提要：
——差错控制是数据通信系统中提高传输可靠性，降低系统传输误 码率的有效措施 。本节将介绍差错控制和信道编码的基本原理、 差错控制的实现方式等内容。 5.1.1 差错控制 5.1.2 信道编码 5.1.3 基于信道编码的差错控制方式
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5.1.1 差错控制
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学习要求
1. 理解差错控制的基本概念及其原理等； 2. 掌握信道编码的基本原理； 3. 了解常用检错码的特性； 4. 掌握线性分组码的一般特性； 5. 掌握汉明码以及循环码的编译码及其实现原理； 6. 了解卷积码的基本概念。
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学习目录
5.1 概述 5.2 常用的简单信道编码 5.3 线性分组码 5.4 卷积码
实例分析 II 对本节开始时的例子采用(3，1)重复码: 111”---- 晴,“000” --- 雨 许用码组为: 111和000 禁用码组为： 001、010、011、100、101、110 将这种编码用来检错时，可以发现两位以内的错误 将这种编码用来纠错，可以纠正一位错误，如下图所示：
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5.1.1 差错控制
差错分析 随机错误 ——主要由起伏噪声引起，错误码元分布比较分散且彼此统计独立； 突发错误 ——主要由脉冲噪声引起，错误码元分布集中且彼此具有某种相关性。 错误图样
E = A+ B
E中，“0”表示正确，“1”表示错误
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5.1.1 差错控制
随机错误错误图样
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5.3 线性分组码
本节内容提要：
——本节将对线性分组码的特点、编译码规则以及应用情况作介绍， 主要包括以下四方面内容。 5.3.1 基本概念 5.3.2 线性分组码编码 5.3.3 汉明码 5.3.4 循环码
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5.3.1 基本概念 1．有限域
——定义了加法“+”和乘法“”两种运算的有限集合； ——q个元素的有限域又称为伽罗瓦域，记作GF(q)； ——对域的逆元操作又演绎出了减法“－”和除法运算“÷”， 域具有封闭特性
突发错误错误图样
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5.1.2 信道编码
不可靠数据传输系统 ——在不采用信道编码的时候，进入信道的数据码元相互独立，一 旦发生错误，将无法发现。例如气象台向电视台传输气象信息。
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5.1.2 信道编码
信道编码的基本思想 ——将信息序列按照k位码元的长度分成若干个信息码组M，再将 信息码组输入到信道编码器，信道编码器按照一定的算法，产生 一个新的n位码字A输出，n>k； ——收端根据A中的相关性判断接收是否正确，并将其恢复成M。 ——编码效率为k/n，即所谓编码效率是指信道编码后码字中信息 码元的数目与码字总码元数目之比 。
i
=1 =0
(模二 ) (模二 )