PMSM定子铁耗与磁极涡流损耗计算及其对温度场的影响

摘 要 : 采用二维有限元法对交流永磁同步电动机 ( PM S M ) 定子与磁极区域电磁场进行了分析研究 , 阐述了定 子铁心不同区域磁场的变化规律以及磁极区域涡流场的分布规律 。在此基础上 , 综合考虑电机中交变与旋转磁场 的影响 ,计算了电机定子饱和铁心损耗与磁极涡流损耗 , 并将此计算结果应用于电机的三维温度场计算中 , 分析了 两类损耗对电机温升的影响 。通过计算结果与实测值的对比分析 ,验证了损耗与温度场计算方法的正确性 。 关键词 : 永磁同步电动机 ; 铁耗 ; 涡流损耗 ; 温度场 中图分类号 : TM 341 文献标识码 : A 文章编号 : 1004 - 7018( 2008) 05 - 0001 - 04
3. 1 定子铁耗计算结果
为简化计算 ,作以下假设 : ( 1 ) 考虑定子绕组铜 耗时 ,认为涡流效应对每根股线的影响相同 ,铁心端 面、 槽绝缘端面及铁心外表面的散热系数分别取其 平均值 ; ( 2 ) 槽楔近似与槽同宽 , 槽内所有绝缘 (股 线绝缘 、 层间绝缘 ) 性能均认为与主绝缘相同 ; ( 3 ) 考虑端部绕组模型交叉影响 , 假设端部绕组热源与 槽内绕组热源相等 ; ( 4 ) 为方便端部模型建立 , 定子 槽底圆弧部分用直线等效 , 槽内绕组为梯形分布 。 于是 ,稳态三维温度场的边值问题为 : 5 ( 5T ) 5 ( 5T ) 5 ( 5T ) K + K + K =- q 5x x 5x 5y y 5y 5z z 5z α( T - Te ) | s = - K 5T 5n
1 PM SM 定子铁耗与磁极涡流损耗计算
1. 1 定子磁密波形有限元计算
应用时步有限元法对电机铁心磁场进行数值计 算 ,当电机旋转 360 ° 电周期时 ,进行 11 个位置的磁 场计算 ,即每隔 36 ° 电角度计算一次 , 可得到定子铁 心每一个剖分单元磁 密的 径 向 分 量 B x 和 切向分量 B y 。在图 1 定 子 铁 心 上 选 取 A、 B、 C、 D、 E 五点 , 可得 各点磁密波形变化规 律 , 如图 2 所示 。
( 9)
计及 10 次以下谐波分量 , PM S M 的铁耗计算对 比曲线及不同工况下的铁耗值分别如图 4 及表 1 所 示 ,实验数据由电机的空载实验获得 。
式中 : V n 为强制风冷气体介质的流速 , 自然冷却时 αn = 22. 22 W / (m2 ・℃) 。 其它表面散热系数可查阅相关文献 [ 8, 9 ] 计算 得到 ,篇幅有限不再赘述 。
图 3 计算区域
Th 理 论 研 究 e o r yR e s e a r c h
3 计算结果及分析
1. 2 定子铁耗计算
( 7)
根据铁耗分离理论 , 定子铁心每个单元由任意 磁密波形所引起的铁心损耗包括磁滞损耗 Phys 、 涡 流损耗 Pclass和附加损耗 Pexc三部分 ,即 :
Pco re = Phys + Pclass + Pexc
p dv ∫
e
( 8)
式中 : V c 为磁极体积 。
根据上述分析 , 本文应用二维和三维有限元法 对某型 PM S M 的定子铁耗 、 磁极涡流损耗及温度场 进行了计算 。电机额定及结构数据如下 : T = 100 N ・m; U n = 272 V; nN = 200 r/m in; fn = 53. 333 Hz; D0 = 324 mm; D 1 = 235 mm; L = 32 mm; p = 16; Z = 99。 定子绕组 Y型连接 ,转子采用无间隙表面贴片式磁 极 ,自然冷却 。
因此 ,定子磁滞损耗的计算式 :
N
2008 年第
5 期
Phys =
k =1
∑C
h
kf ( B kmaj + B km in )
N
n
n
( 2)
涡流损耗计算式 : π2σd2 2 Pcla ss = f ρ 6 附加损耗计算式 :
Pexc = Ce
k =1
∑k
2
( B kma j + B km in )
2
2
( 3)
1
T
0
∫
T
dB x ( t) dt
2
+
dB y ( t) dt
2
3 4
dt
( 4)
式中 : Ch 为磁滞损耗系数 ; n 取 2 为计算磁滞损耗经 验系数 ;σ为铁心迭片电导率 ; d 为铁心迭片厚 ;ρ 为 铁心迭片密度 ; Ce 为附加损耗系数 。 根据时步有限元法计算得到的一个周期内每个 单元磁密矢量 B 的波形 ,采用式 ( 2 ) ～ 式 ( 4 )可以得 到该单元的单位质量铁心损耗 , 再乘以该单元的质 量就可得到此单元的铁心损耗 。总铁心损耗等于各 个剖分单元铁心损耗之和 。 1. 3 磁极涡流损耗计算 PM S M 转子磁极内的电磁场属于低频涡流场 , 对其进行分析时引入以下假设 : ( 1 ) 忽略位移电流 的影响 ; ( 2 ) 不计永磁磁极的自身磁化作用 。基于 上述假设 ,在整个求解区域中 ,二维正弦稳态电磁场 可以用 复 数 矢 量 磁 位 A 所 表 达 的 涡 流 方 程 描 [ 4, 5 ] 述 : 5 5A 5 5A = - J + ω ( 5) + j σA v v s 5x 5x 5y 5y 定子铁心外圆及转子轭内圆边界线上满足一类 边界条件 : A = 0。 式中 : A 为复矢量磁位 ; J s 为源电流密度 ; v 为磁阻 率 ;σ为电导率 ; ω为转差频率 。因此 , 根据电磁场 理论 , 磁极内的涡流密度为 : ( 6) J = σE = - ω j σA 磁极内的涡流损耗密度为 : 1 1 3 2 ( J ・J ) = pe = | J | σ σ 2 2 磁极内的涡流损耗为 :
( Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China )
Abstract: In this paper the electromagnetic field of stator core and magnet pole of permanent magnet synchronous motor were analyzed w ith 2D finite element method. The for m s of flux varations in different parts of the core and the distribution of eddy - current field of magnet pole region were described, based on the analysis, the iorn losses of stator and magnet pole eddy - current loss were calculated with considering the alternating and rotating magnetic field. The calculation results of losses were app lied to the calculation of 3D temperature field for PM S M , and the two kinds of losses influence on tempera2 ture field distribution were also analyzed, by compareing the calculation results w ith measurement results showed that the caultation method of iron losses and temperature field were verified. Keywords: PM S M; iron losses; eddy - current loss; temperature field
PE =
Vc
图 2 各点磁密波形及椭圆磁场图 定 子 铁 耗 与 磁 极 涡 流 损 耗 计 算 及 其 对 温 度 场 的 影 响
从图 2 可以看 出 ,除了齿中间点 ( B 点 ) 的磁场外 , 可以认为是纯 粹的交变磁场外 , 其它各点均为交变磁场和旋转磁 场共同作用而形成的磁场 。因此 , 在电机铁心损耗 的计算中不仅要考虑交变磁场所产生的铁耗而且要 考虑旋转磁场所产生的铁耗 。
The Ca lcula tion of Sta tor Iron L osses and M agnet Pole Eddy - Cyrren t L oss for PM SM and I nfluence on Tem pera ture F ield D istr ibution
ZHAN G Hong - liang, ZOU J i - bin, CHEN X ia, J IAN G S han - lin
图 1 定子铁心五个位置点
定 子 铁 耗 与 磁 极 涡 流 损 耗 计 算 及 其 对 温 度 场 的 影 响
收稿日期 : 2007 - 07 - 07 改稿日期 : 2007 - 07 - 25
1
微特电机 T h 理 Baidu Nhomakorabea 研 究 e o r yR e s e a r c h
微特电机 2008 年第 5 期
PM SM 定子铁耗与磁极涡流损耗计算及其对温度场的影响
张洪亮 , 邹继斌 ,陈 霞 ,江善林
(哈尔滨工业大学 ,黑龙江哈尔滨 150001)
Th 理 论 研 究 e o r yR e s e a r c h
(1)
[1]
2 PM SM 电机温度场数值计算
2. 1 基本假设与边值问题
借助于谐波分析原理 , 电机中任意点磁密波形 都可分解成一系列的椭圆型谐波磁密矢量 。对
[2]
于每一个 k 次谐波分量 , 长轴磁密为 B kmaj ,短轴磁密 为 B km in ,在计算由旋转磁场产生的磁滞损耗时
,
2
0引 言
永磁同步电动机 (以下简称 PM S M ) 具有效率 高、 功率密度高 、 控制性能好等优点 , 广泛应用于高 性能的驱动领域 。 PM S M 铁心中的磁场变化规律比 较复杂 ,与电机的结构 、 转速及控制策略密切相关 , 此外 ,电机正常工作时 ,定子铁心中的磁通密度是非 正弦 、 非线性的 ,且各处的磁通密度不同 , 而铁心损 耗又与磁通密度幅值呈非线性关系 , 对于此类饱和 铁心损耗的计算是比较困难的 。传统上认为铁心内 磁场只发生交变 ,仅产生交变铁心损耗 ,而实际上一 部分铁心处于旋转磁场中 ,也产生旋转铁心损耗 ,因 此为了准确定量计算饱和铁心损耗 , 首先确定铁心 内任意点的磁密变化规律是必需的 。 铁耗在整个电机损耗中占有重要地位 , 也是引 起电机发热的主要原因之一 。一般对表面磁钢式永 磁同步电动机的研究认为 ,该电机气隙大 ,且磁钢的 磁导率近似为空气的磁导率 ,电枢反应很小 ,且转子
以同步转速旋转 , 因而无须考虑转子损耗 。但由于 驱动方式的不同及齿槽效应的影响 , 转子会产生损 耗 ,并集中分布于磁极表层区域 ,从而导致该处热源 密度较大 ,引起转子发热 ,严重时会造成永磁材料去 磁 ,影响电机的性能 ,缩短电机的使用寿命 。 本文在上述分析研究的基础上 , 计算了 PM S M 的铁心损耗与磁极区域的涡流损耗 ,同时 ,也对两类 损耗对电机温升的影响进行了分析 。
将旋转磁滞损耗等效为两个正交的交变磁滞损耗 ,
求取电机运行时的稳态温度场分布 , 考虑端部 绕组的影响 ,以径向任意齿的中心线为基准 ,取电机 一个齿距的范围 ,轴向半个铁心段为求解区域 ,如图 3 所示 。
微特电机 2008 年第 5 期