八年级数学上册全册全套试卷同步检测(Word版 含答案)

A．6 【答案】A
B．4
C．3
【解析】
【分析】
根据三角形中位线性质结合三角形面积去解答.
【详解】
解：在 ABC中，E 是 AC 的中点, S ABC 9 , BC ：CD=3:2
▱CDFE 中，CD=EF
S BCE 1 S ABC 4.5 2
设 BCE 的高为 h1 , ABC 的高为 h2.
【答案】24 cm2 ．
【解析】 【分析】 由 BE=EO 可证得 EF∥ BC，从而可得∠ FOC=∠ OCF，即得 OF=CF；可知△ AEF 等于 AB+AC， 所以根据题中的条件可得出 BC 及 O 到 BC 的距离，从而能求出△ OBC 的面积． 【详解】 ∵ BE=EO，∴ ∠ EBO=∠ EOB=∠ OBC，∴ EF∥ BC，∴ ∠ FOC=∠ OCB=∠ OCF， ∴ OF=CF；△ AEF 等于 AB+AC， 又∵ △ ABC 的周长比△ AEF 的周长大 12cm，∴ 可得 BC=12cm， 根据角平分线的性质可得 O 到 BC 的距离为 4cm，
30
∴AB=15
【点睛】 本题考查了辅助线的运用以及三角形的中线平分三角形的面积，解题的关键在于如何利用
△BFP 的面积来表示△ BEA 的面积
2．如图，在△ ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC=2BE，点 D 是 AC 的中点，设△ ABC、△ ADF、 △ BEF 的面积分别为 S△ABC，S△ADF，S△BEF，且 S△ABC=12，则 S△ADF－S△BEF=_________．
【分析】
作辅助线 EH AB 交 AB 于 H，再利用等量关系用△BFP 的面积来表示△ BEA 的面积，
利用三角形的面积公式来求解底边 AB 的长度 【详解】
作 EH AB
∵AE 平分∠BAC
BAE CAE
EC EH
∵P 为 CE 中点
∴EC EH 4
∵D 为 AC 中点，P 为 CE 中点
1 S BCE 2 BC h1 4.5
h1 3
h1 : h2 1: 2
h2 6
s阴 S AEF S EFB
D．2
1 2
EF
h2
h1
1 2
EF
h1
1 2
EF
h2
1 26 2
6.
【点睛】
此题重点考察学生对三角形中位线和面积的理解，熟练掌握三角形面积计算方法是解题的
关键.
8．已知非直角三角形 ABC 中，∠A=45°，高 BD 与 CE 所在直线交于点 H，则∠BHC 的度数
度．
【答案】360°． 【解析】 【分析】 根据多边形的外角和等于 360°解答即可． 【详解】 由多边形的外角和等于 360°可知， ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°， 故答案为 360°． 【点睛】 本题考查的是多边形的内角和外角，掌握多边形的外角和等于 360°是解题的关键．
6．如图，△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点 O，过 O 作 EF∥BC 交 AB、AC 于 E、F，若 △ABC 的周长比△AEF 的周长大 12cm，O 到 AB 的距离为 4cm，△OBC 的面积_____cm2．
是（）
A．45°
B．45° 或 135° C．45°或 125°
D．135°
【答案】B
【解析】
【分析】
①△ABC 是锐角三角形时，先根据高线的定义求出∠ADB=90°，∠BEC=90°，然后根据直
=180°-60°-35°=85°. 考点：1、方向角. 2、三角形内角和.
5．图 1 是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，
形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图 2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线
段组成的图形，则∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5=
∴设S△PEF S△PCF =x，S△CDF S△ADF =y ∴S△BEF 15 x ∴S△BCD S△BDA 15+x+y ∴S△BFA S△BDA y=15+x+y-y=15+x ∴S△BEA S△BEF S△BFA 15 x+15+x=30
∵S△BEA =
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1 2
AB EH
八年级数学上册全册全套试卷同步检测（Word 版 含答案）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，Rt△ ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线 AE 与 AC 的中线 BD 交于点 F，P 为
CE 中点，连结 PF，若 CP=2， SBFP 15 ，则 AB 的长度为_______．
【答案】15 【解析】
【答案】2 【解析】
由
D
是
AC
的中点且
S△ABC=12，可得 SABD
1 2
SABC
1 12 2
6 ；同理
EC=2BE
即
EC= 1 BC 3
，可得 SABE
1 3
12
4
，又
S
ABE
SABF
S S BEF , ABD
SABF
SADF
等量
代换可知 S△ADF－S△BEF=2
3．已知一个三角形的三边长为 3、8、a，则 a 的取值范围是_____________． 【答案】5＜a＜11 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可 得 8-3＜a＜8+3，再解即可． 【详解】 解：根据三角形的三边关系可得：8-3＜a＜8+3， 解得：5＜a ＜11， 故答案为：5＜a＜11． 【点睛】 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差， 而小于两边的和．
∴ S△OBC= 1 ×12×4=24cm2． 2
考点：1．三角形的面积；2．三角形三边关系．
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．如图,△ABC 中,E 是 AC 的中点,延长 BC 至 D,使 BC ：CD=3:2,以 CE,CD 为邻边做▱CDFE，连 接 AF,BE,BF，若△ABC 的面积为 9，则阴影部分面积是（ ）
4．如图，B 处在 A 处的南偏西 45°方向，C 处在 A 处的南偏东 15°方向，C 处在 B 处的北偏 东 80°方向，则∠ ACB= ．
【答案】85°.
【解析】 试题分析：令 A→南的方向为线段 AE，B→北的方向为线段 BD，根据题意可知， AE，DB 是正南，正北的方向
BD//AE
=45°+15°=60°又