演绎推理-高中数学知识点讲解

演绎推理

1．演绎推理

【知识点的认识】

1．演绎推理：根据一般性的真命题（或逻辑规则）导出特殊命题为真的推理，叫做演绎推理．规则符号表示为：若p⇒q，p 为真，则q 为真．

*演绎推理是一种收敛性的思维方法，只要前提为真，推理形式正确，结论必正确，前提和结论之间存在必然关系，因此演绎推理是数学中严格证明的工具．

2．三段论推理：是演绎推理的一般模式．可表示为：

若b⇒c，而a⇒b，则a⇒c

三段论包括三要素：

（1）大前提：已知的一般原理

（2）小前提：所研究的特殊情况

（3）结论：根据一般原理，对特殊情况做出的判断．

演绎推理

（1）定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理；

（2）特点：演绎推理是由一般到特殊的推理；

（3）演绎推理是一种收敛性的思维方法，只要前提为真，推理形式正确，结论必正确，前提和结论之间存在必然

关系，因此演绎推理是数学中严格证明的工具．

（4）模式：三段论．“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：

“三段论”的结①大前提﹣﹣已知的一般原理；

构

②小前提﹣﹣所研究的特殊情况；

③结论﹣﹣根据一般原理，对特殊情况做出的判断．

“三段论”的表①大前提﹣﹣M 是P．

示

②小前提﹣﹣S 是M．

③结论﹣﹣S 是P．

【例题解析】

例：关于演绎推理的说法正确的是（）

A：演绎推理是由一般到一般的推理B：只要大前提正确，由演绎推理得到的结果必正确C：演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，得到的结论一定正确D：演绎推理不能用于命题的证明

解答：解：演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，故A 不正确，

演绎推理得到的结论不一定是正确的，还要取决于小前提是否真实，故B 不正确，

演绎推理一般模式是“三段论”形式，即大前提小前提和结论，在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，得到的结论一定正确，故C 正确，

演绎推理不能用于命题的证明，故D 不正确，

总上可知有C 是正确的，

故选：C．

本题考查演绎推理的意义，演绎推理是由一般性的结论推出特殊性命题的一种推理模式，演绎推理的前提与结论之间有一种蕴含关系．