基于Keystone变换的极窄脉冲距离走动校正

j2
(f
+
f d)
2( R0 + vnT r ) c
exp(-
j2
f d nT r ) ex p
-
j2
f
c
2R0 c
( 4)
其中, f d 为多普勒频率。对上式中相位进行整理
可得:
( f , n)
=-
2
(f
+
f
c)
2vnT r c
2
(f
+
f
c)
2R0 c
( 5)
可见, f 与v 存在耦合, 在频域上不同 n 存在
CP I 相对较短时目标的运动状态变化不会很大, 因此忽略了二次及高次运动分量。
定义! 快时间∀t = t - nT r, 则式( 2) 可以以 二维形式重写为:
s( t , n) = rect t -
2 c
(
R0
+
vnT r )
T0
ex p -
j2 f c
2R0 + c
vnT r +
vt
( 3)
通过对式( 3) 进行分析可知, 在一个 CP I 内
t - 2R0 c
图 3 K eysto ne 变换校正后脉压
结果包络等高线图
由于 n 为 离 散 变 量, 在 对 式 ( 4) 进 行 的
Keyst one 变换时需要借助 内插的方 法来实现, 即:
Sks ( f , m) =
O
f
,
f
fc c+
f
m
=
∃N- 1
S( f , n) sincLeabharlann Baidu
n= 0
不同的相位变化, 其在时域上则体现为回波包络
第6期
刘峰等: 基于 K eystone 变换的极窄脉冲距离走动校正
# 255 #
ex p
-
j2
f
c
2 vm T c
r
ex p
-
j2
f
c
2R0 c
( 9)
上式表明, Keyst one 变换后, 目标包络不再
随慢时间的变化而产生线性走动, 其包络被校正
到 0 时刻( 相当于 n = m = 0) 的位置, 走动得到 了校正, 见图 3。
Range Migration Compensation Method of Ultra narrow Pulse Based on Keystone Transform
L IU Feng, L I Yang, L ON G T eng ( Rada r Research Labo rator y, Beijing I nstit ute o f T echnolog y, Beijing 100081, China) Abstract: A cco rding to the coher ent sig nal modulated by ultr a na rro w pulses in ter minal radar seeker , a rang e migr ation co mpensation method was pro po sed based o n Key st one transfor m w ithout requir ing any accur ate v elocit y info rmation. T herefor e, the coherent integ rat ion g ain was maintained. T he simulation r esults demonstrate the v alidity of the pro posed met ho d. So it is v ery useful to submillimeter or millimeter wav e radar seeker . Keywords: ultra narr ow coherent pulse t rain; K eystone tr ansfo rm; mig rat ion t hr ough range resolut ion cell; r ang e migr a t ion compensatio n
s( t) =
a r ect
t-
nT r - 2R( t ) / c T0
ex p
-
j2
fc
2R( t ) c
( 2)
其中: a 为目标回波幅度, 只于目标面积及径向
距离有关, 在一个 CP I 内可近似为常量; c 为光 速; R ( t) = R0 + vt 。由于在相邻 若干次回波之 间, v 的存在是引起距离走动的主要因素, 并且当
算法进行校正。如果在 Key st one 变换前, 散射点
的多普勒频率为 f du ( 下标 u 指无模糊) , 则 f du 与 模糊的多普勒频率 f d 有:
f du =
f d + F / T rv =
f d+
fc f c+ f
F Tr
( 11)
其中, F 为多普勒模糊数。 对式( 10) 进行校正就可以得到无模糊情况
个距离分辨单元, 出现跨距离分辨单元走动。
图 1 v= 120m/ s 及 v = 920m/ s 时, 回波包络走动的等高线图
由于回波包络的走动, 相参积累存在积累损 失。随着径向速度的增加, 即距离走动的严重, 积累 损 失 愈 发 严 重。 在 v = 120m/ s 及 v = 920m/ s 时, 相参积累结果如图 2 所示。相比 v = 120m/ s, 在 v= 920m/ s 时, 相参积累增益下降约 6d B。
Sks ( f , m) = aT 0 sinc[ T 0 ( f + f d ) ]
ex p
-
j2 f
2vmT r cc
exp
-
j2 f
2R0 c
ex p
-
j2 f
2R 0 cc
( 8)
进行逆 Fourier 变换, 可得:
sk s( t , n) =
arect
t-
2R0 c
T0
ex p -
j2 f d
行校正。进行距离走动校正需要对目标运动参 数精确估计, 而一般情况下低信噪比时运动参数 的精确估计是难以做到的, 例如, 包络相关法、半 边矩形窗包络最小熵法、谱峰跟踪法等方法在回 波信噪比很低时难于奏效。而在低信噪比下, 距 离走动校正恰恰是使用极窄脉冲获得高距离分 辨率时必须面对及解决的问题。
针对以上问题, 文中提出在极窄脉冲多普勒 信号处理算法中使用 Keyst o ne 变换来解决目标 回波的距离走动问题。该变换方法已被多位学 者应用于对运动目标的雷达 成像中[ 1- 2] 。文 献 [ 3] 将 Key st one 变换应用于 P D 雷达中, 完成了 对微弱目标的检测, 但其将发射波形限制于线性 调频信号。文中在文献[ 3] 的基础上, 将发射信 号扩展至极窄脉冲, 在亚毫米波波段及毫米波波 段具有较强的实现意义。
下的 Keys t one 变换[ 1, 3] :
X ku ( f , m) =
exp - j 2
fc fc+ f
F T
r
mT
r
X k( f , m) =
# 256 #
弹 箭与 制 导学 报
ex p -
j2
f
fc c+
f
Fm
X k( f , m)
( 12)
在这里, 必须事先确定模糊数 F 。对 F 的依
第 28 卷 第 6 期 2008 年 12 月
弹箭与制导学报 Journal o f Pr ojectiles, Ro ckets, M issiles and G uidance
Vo l. 28 No . 6 Dec 2008
基于 Keystone 变换的极窄脉冲距离走动校正*
刘 峰, 李 阳, 龙 腾
当目标速度提高, 发射信号脉宽减小, 即信 号带宽增大时, 距离走动将更加明显, 其引起的 积累损失也将更加严重。
3 Keystone 变换的距离走动校正
对式( 3) 中快时间进行 Fourier 变换, 可得:
S( f , n) = aT 0 sinc[ T 0 ( f + f d ) ]
exp
-
= 512。当目标与雷达间的径向速度分别为 v=
120m / s 及 v = 920m/ s 时, 在一个 CPI 内, 雷达
与目标间的径向距离变化造成目标回波包络走
动的等高线图如图 1 所示。可见, 在径向速度较
低时, 回波包络的走动可以被忽略; 而当径向速
度增加到 v = 920m/ s 时, 目标回波包络穿越多
图 2 v = 120m/ s 及 v= 920m/ s 时,
相参积累结果
的走动。在这里, 希望在雷达、目标间的径向速度 未精确获知的情况下, 消除 f 与 v 之间的耦合, 从 而校正由速度引起的距离走动。
Key st one 变换是利用线性坐标变换以消除 f 与 v 之间的耦合, 对 t n 进行时间尺度变换:
n= f c m
( 6)
fc+ f
将式( 6) 代入式( 5) 相位项有:
ks ( f , m)
=-
2f
c
2v mT c
r
-
2
(f
+
f c)
2R0 c
( 7) 即, 尽管雷达与散射点间的径向速度未知, 但通过 Keyst o ne 变换后, 频域结果中不再含有 f 和 v 耦合的相位项。 将式( 7) 代入式( 4) 有:
目标回波走动 vN T r。当走动量大于距离分辨单 元, 即脉冲宽度 T 0 时, 对某一距离分辨单元进行 相参积累时将产生积累损失。距离走动的严重,
造成的积累损失也随之增加。例如, 雷达发射载
频为 95 GH z, 脉冲宽度 20 ns, PRF 为 100 kH z, 相参积累时间为 5. 1 ms, 即一 CPI 内脉冲数 N
st ( t) =
r ect
t - nT r T0
ex p( j 2 f c t)
( 1)
其中: n 为脉冲计数( 0 n N - 1) ; T r 为脉冲
重复周期 ( PR T ) , 是 PRF 的 倒数; f c 为载波频
率; T 0 为脉冲宽度。
假设, 雷达对运动目标进行照射, 雷达与目
标的径向速度为 v, 并有雷达在发射第一个脉冲 时, 目标与雷达的径向距离为 R 0, 则回波经变频 后可以表示为:
( 北京理工大学雷达技术研究所, 北京 100081) 摘 要: 针对末制导雷达极窄脉冲相参波形, 文中提出 一种使 用 K eysto ne 变换, 完成在 径向速 度未知或 不精 确的情况下, 对跨距离分辨单元走动的校正方法; 使得在雷达与目标间存在大的径向速度时, 目标各散射点回 波具有较高相参积累增益。计算机仿真结果表明, 该方 法有效可行; 在亚 毫米波波段 和毫米波 波段的雷 达导 引头中有一定应用价值。 关键词: 极窄脉冲相参序列; Key stone 变换; 跨距离分辨单元 走动; 距离走动校正 中图分类号: TN911 7 文献标志码: A
* 收稿日期: 2007- 12- 25 基金项目: 十一五总装精导基金资助 作者简介: 刘峰( 1978- ) , 男, 山东人, 讲师, 博士, 研究方向: 高速实时信号处理。
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弹 箭与 制 导学 报
第 28 卷
2 信号及处理模型
雷达发射的信号为以极窄脉冲为子脉冲的
相参脉冲串, 表示为:
赖是应用 Keysto ne 变换的一个限制条件。多数
情况下, 可以通过目标运动特性的先验信息或者
搜索雷达的装订信息估计出模糊数, 因此, 这种
限制是相对宽松的。
4 仿真结果
本节仍使用 0 节所述仿真参数进行仿真分 析, 并将散射点个数增加到两个。认为两个散射 点可以距 离上 被分 辨, 其径 向速度 分别 为 920 m/ s 和 940 m/ s, 归一 化幅度分别为 1 和 1. 5。 从仿真结果 可见, Keyst one 校正了两 个散射点 回波的距离走动, 从而保持了相参积累增益。
1 引言
在亚毫米波波段, 甚至在毫米波波段, 由于 目前器件水平的限制产生大时宽信号有其实现 难度。为了获得足够的距离分辨力, 可以采用具 有同等带宽的极窄脉冲替代广泛使用的具有大 时宽 带宽积的线性调 频信号。同时, 为了使雷 达具有一定的作用距离, 并且获得一定的多普勒 频率分辨率, 增加相参积累时间是一种有效的技 术途径。然而, 相参处理的效果受目标回波包络 移动的影响, 一般以在一个 CP I( 相参处理间隔) 内, 各窄脉冲回波的走动不超过半个分辨单元为 基本前提。随着雷达与目标间的径向速度增大, CP I 的增加, 及距离向上分 辨率的提高, 距离走 动也更加严重。因此, 要实现长时间良好的相参 信号积累, 必须对由目标运动引起的距离走动进
f
fc c+
f
m
-
n
( 10)
以上虽然是针对单散射点及无噪声情况下
进行讨论的, 但由于内插过程为线性处理, 且与
噪声无关, 因此多散射点和噪声干扰的存在并不
影响该变换的准确性。
如果目标信号不存在多普勒模糊, 则通过上
述处理能够准确完成 Keysto ne 变换。但是, 当雷
达与目标间径向速度很大, 并且 PRF 较低时, 必 须根据多普勒频率的模糊程度对 Keyst one 变换