16.1.1 分式的概念

16.1.1 分式的概念学案（１）

青神县初级中学校数学组班级：组名：姓名：

学习过程：

一、自主学习，新知探究：（预习：看书Ｐ2－3）

请阅读教材P2，填空：

（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为米；

（2）面积为S平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为米；

（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的住售价是元；

（4）根据下列数据的规律填空：1，111

4916

，，，…（用n表示）.

观察（2）（3）（4）你列出的代数式，与以前学过的分数有什么不同？.像这样的式子叫分式.

请你概括出分式的概念：.

若A

B

是分式，则其中分子A与分母B应满足什么条件？.

注意：在分式中，分母的值不能为. 若分母的值为零，则分式没有意义.

和统称为有理式. 即有理式⎧⎨⎩

二、边学边导，基础过关：

1、下列各式：①1

2

；②

2

x

；③

2

x

；④

21

2

x-

；⑤

2

2x

x

；⑥

2xy

x y

-

；⑦

2

3

1

x y

x

-

+

；⑧

v

π

.

其中是分式的序号是，是整式的序号是.

2、当x取何值时，下列分式有意义？

（1）

3

2

x-

；（2）

2

32

x

x

-

+

.

结论1：分式A

B

有意义的条件是.

3、当x＝时，分式

(2)

2

x x

x

-

+

无意义.

结论2：分式A

B

无意义的条件是.

4、若分式

2

21x x -+的值是零，则x ＝ . 结论3：分式A

B

的值为0的条件是 且 .

三、精讲点拨，巩固提升： 1、下列说法中正确的是（ ） A 、如果A 、B 是整式，那么

A

B

就叫做分式 B 、分式都是有理式，有理式都是分式 C 、只要分式的分子为零，分式的值就为零 D 、只要分式的分母为零，分式就无意义

2、当m 时，分式

7214m m +-没有意义；当m 时，分式72

14m m

+-有意义.

3、①若分式32

23

x x +-＝0，则x ＝ ； ②若分式211x x -+＝0，则x ＝ ；

③若分式32

23

x x +-＝1，则x ＝ .

结论4：分式A

B

＝k （k ≠0）的条件是 .

4、下列各式中，不论字母x 取何值时分式都有意义的是（ ）

A 、

121x + B 、10.51x + C 、213x x - D 、253

21

x x ++

5、若分式23

x x

+的值为正，则x 的取值范围是（ ）

A 、x ≠0

B 、x ＞-3

C 、x ＜-3

D 、x ＞-3且x ≠0 结论5：分式

A B ＞0的条件是 ； 分式A

B

＜0的条件是 . 四、达标检测，当堂过关：

1、在代数式1

m ，14

，22x y xy ，2x y +，23a a +中，分式有 个.

2、①当x ＝ 时，分式

23x x +无意义； ②当x 时，分式23x x +有意义； ③当x ＝ 时，分式23x x +＝0； ④当x ＝ 时，分式23x

x +＝－1；

⑤当x ＝ 时，2||2

44

x x x --+＝0.

3、若分式21

4

x x -+的值为负，则x 的取值范围是 .

五、拓展延伸，智力闯关：

1、若分式

2

2

9

43

x

x x

-

-+

的值为零，则x＝.

2有意义，那么x的取值范围为.

3、若分式

1

4

x

x

-

+

的值为非负数，则x的取值范围是.

【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！