五大地区试卷横向和纵向分析总结
高考数学命题走向分析
高考数学命题走向分析2021高考数学命题走向分析不等式、平面向量、立体几何部分一、2021年全国高考数学试卷差不多情形分析1、试卷种类全国1卷: 河北、河南、山西、安徽、海南；全国2卷:黑龙江、吉林、广西；全国3卷: 四川、云南、贵州、甘肃、新疆、青海、宁夏、陕西、西藏等。
十四个自主命题省市：北京、上海、天津、重庆、福建、江苏、浙江、辽宁、广东、湖南、湖北、江西、山东，其中除辽宁、江苏、广东外数学差不多上文理分卷，共29份。
2、试卷结构：3、全国三套卷选择题、填空题所涉及的要紧内容二、2021年广东高考数学差不多分析（不等式、平面向量、立体几何部分）1、题型、分值保持稳固。
不等式、立体几何、向量部分的分值分布如下表：2、难度分析05年广东卷对这三部分的考察差不多停留在中等难度的水平。
不等式方面，第1题考查简单绝对不等式解集，难度0.90，属简单题；20题考查第（2）问考查极值，难度0.01，属极难题，但要紧缘故是第（1）问无法完成，故难于连续完成第（2）问。
平面向量方面，第12题考查平面向量平行的代数意义，难度0.88，属简单题。
立体几何方面，第4题考查三棱锥的体积公式，难度0.88，属简单题；第7题考查立体几何中的线面关系性质，难度0.71，属简单题；第16题考查空间中线面关系、二面角大小，难度0.33，属难题。
三、广东卷和全国卷及地点卷的横向比较及推测1、难度推测第一，全国1、浙江、重庆、江西（2题）、辽宁、湖南、湖北、福建、江西均显现证明不等关系的大题，并和数列、函数等紧密结合；上海以应用题形式考查不等式的解；而广东卷依旧沿用04年的命题结构，在选择题显现简单的解不等式问题，06年在不等式考查上难度应该有所上升。
第二，各地考卷均表达了新课标对向量的要求，命出一大批优秀的平面向量考题，其中，全国1、2深刻反映了考纲对平面向量与平面几何的联系的考查，分别从平面几何的三点共线、三角形五心，甚至是以竞赛里面的欧拉线为背景对平面向量的差不多运算和数量积运算进行深度考查；而浙江卷也把平面向量和不等式恒成立相互结合命出一道好题。
试卷分析报告合集(3篇)
试卷分析报告合集（3篇）试卷分析报告合集（通用3篇）试卷分析报告合集篇1教师如果想要提高学生的成绩的话，首先要注重自我的教学方法，然后改善自我不好的地方。
平常能够多分析一下学生的学习状况，每次考完试后能够对试卷进行分析。
这天总结整理了一篇最新的七年级下册数学试卷分析报告范文，各位有需要的读者能够学习观摩一下。
上个星期我们进行了期中考试，接下来我就我们学校七年级下册数学考试试题和学生的答题状况以及以后的教学方向分析如下.一、试题特点试卷包括填空题、选取题、解答题三个大题，共120分，以基础知识为主。
对于整套试题来说，容易题约占70%、中档题约占20%、难题约占10%，主要考查了七年级下册第六章《一元一次方程》第七章《二元一次方程组》以及第八章《不等式》。
这次数学试卷检测的范围就应说资料全面，难易也适度，注重基础知识、基本技能的测检，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握状况。
无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都能够看出出卷教师的别具匠心的独到的眼光。
试卷能从检测学生的学习潜力入手，细致、灵活地来抽测每章的数学知识。
打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。
二、学生问题分析根据对试卷成绩的分析，学生在答卷过程中存在以下几主面的问题①数学联系生活的潜力稍欠。
数学知识来源于生活，同时也服务于生活，但学生根据要求举生活实例潜力稍欠，如选取题第10小题，学生因对“用自我的零花钱去买东西”理解不透，从而得分率不高.②基本计算潜力有待提高。
计算潜力的强弱对数学答题来说，有着举足轻重的地位。
计算潜力强就等于成功了一半，如解答题的第19题解方程(组)，学生在计算的过程中都出现不少错误.③数学思维潜力差这些问题主要表此刻填空题的第13题，第15题，第16题和解答题的.21题，第23题.④审题潜力及解题的综合潜力不强。
审题在答题中比较关键，如果对题目审得清楚，从某种程度上能够说此题已做对一半，数学不仅仅是一门科学，也是一种语言，在解题过程中，不仅仅要要求学生学会如何解决问题，还务必要让学生学会阅读和理解材料，会用口头和书面形式把思维的过程与结果向别人表达，也就是要有清晰的解题过程。
试卷分析报告范文6篇精选_工作报告_
试卷分析报告范文6篇精选试卷分析是教学环节中不可缺少的部分，它可以反映出学生的学习情况，好的试卷可以准确的反映出学生得学习情况。
本文是小编为大家整理的试卷分析报告范文，仅供参考。
试卷分析报告参考模板一、原始成绩分布情况分析文学院20xx级汉语言文学专业本科1班应考人数73人，实际参考人数72人，平均分为75、95、从成绩分布情况来看，最高分89、5分，最低分50分;80-90段30人，70―80段24人，这两段学生最多;60-70段14人，90分以上的没有，60分以下的4人。
从总体看来，该班成绩分布合理，能够反映出学生学习的实际情况。
二、存在的主要问题及优点、典型性错误的分析(一)试题内容分析1、试题题型多样，题量合适试题题型分为:填空题、选择题、判断题、名词解释、简答题、论述题、分析题等，按照认知能力，分为识记、理解、应用三个层次进行命题，既重视理论知识的考查，又重视应用能力的考查。
填空题、名词解释、简答题主要考查学生对基础概念、基本理论的掌握情况;论述题重在考查学生利用所学理论分析问题和解决问题的能力;三个分析题从不同角度考查学生语言分析和应用能力。
2、试题难度适中本次考试依照考试大纲出题，既有对学生进行基本知识记忆考查的题目，又有考查学生分析能力的题目。
试题的难度适中，各个等级所占的分数比例大体是:容易的占20%，较易的占30%，难度适中的占20%，较难的占30%。
试题充分注意到语言学基本知识和语言应用分析能力的考查，同时也注意到适宜学生水平的发挥。
例如义素分析、歧义结构分析等题目，可以考出各种程度学生的真实水平，能够拉开成绩档次。
3、试题题目设计较科学合理各层次题目所占分数比例大体上是:识记占30%，理解占30%，应用占40%。
命题覆盖各章，既全面考核，又突出重点。
各章题量所占比例是:导言、语言的社会功能、语言是符号系统占20%，语音占15%，汉字占5%，词汇占15%，语法占25%，语言的发展、语言的接触占20%。
高考数学试卷看法分析报告
摘要：本文对2023年高考数学试卷进行了全面的分析，从试卷结构、题型、难度等方面进行了探讨，旨在为教师和学生提供有益的参考。
一、试卷结构分析2023年高考数学试卷共分为两部分，第一部分为选择题，共16题，每题5分，共80分；第二部分为解答题，共8题，每题15分，共120分。
试卷结构合理，既考查了基础知识和基本技能，又注重考查学生的思维能力和创新能力。
二、题型分析1. 选择题：选择题涵盖了集合、函数、三角函数、数列、立体几何、概率统计等知识点，题型包括单选题、多选题和填空题。
选择题难度适中，有利于考查学生的基本知识和基本技能。
2. 解答题：解答题包括常规题和创新题。
常规题主要考查学生对基础知识的掌握程度，创新题则注重考查学生的思维能力和创新能力。
解答题的题型包括计算题、证明题和应用题。
三、难度分析1. 基础题：基础题难度适中，有利于考查学生的基本知识和基本技能。
这部分题目主要涉及集合、函数、三角函数、数列等基础知识，要求学生能够熟练掌握相关概念和公式。
2. 中档题：中档题难度较大，主要考查学生的思维能力和创新能力。
这部分题目涉及多个知识点，要求学生能够灵活运用所学知识解决问题。
3. 难题：难题难度最大，主要考查学生的综合能力和创新思维。
这部分题目往往涉及多个知识点，要求学生具备较强的逻辑推理能力和创新意识。
四、试卷特点1. 注重考查基础知识：试卷内容紧密围绕高中数学课程标准，注重考查学生的基础知识，有利于引导教师和学生重视基础知识的掌握。
2. 强化思维能力：试卷中创新题比例较高，有利于考查学生的思维能力和创新能力，培养学生的综合素质。
3. 关注应用能力：试卷中的应用题紧密联系实际生活，有利于考查学生的应用能力，培养学生的实践意识。
4. 注重选拔性：试卷难度适中，有利于选拔优秀人才，为我国高等教育选拔优秀学生提供有力保障。
五、建议1. 教师应注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生的数学素养。
2. 学生应加强数学思维的培养，提高自己的逻辑推理能力和创新意识。
会考三个地区横向比较2
总结
考查次数：11（2,2,3，4）分值比例：8%考 查详情：-9-单选，考查对加速度概念的理 解；-27（2）-计算，考查匀变速直线运动规 律的运用；10-3-单选，考查对匀变速直线运 动v-t图象的理解；10-26（2）（3）-计算， 考查运动学公式的运用；11-4-单选，以日常 生活现象为背景，考查对自由落体的运动的 理解；11-6-单选，考查对加速度的理解； 11-26（2）（3）-计算，以超市里推车为背 景，考查运用晕加速直线运动规律求解小车 的末速度及位移；12-4-单选，考查运用匀变 速直线运动规律求解加速度的问题；12-8-单 选，考查物体的重力加速度是物质的一种属 性；12-23-单选，考查根据v-t图象运用Δ v/ 匀 变 Δ t求解加速度的大小；12-27（2）（3）-计 速 直 算，考查匀变速直线运动规律及动能定理的 线 运 综合运用。考查特色：此考点侧重考查对匀 变速直线运动规律的理解及应用，同时也会 动 考查自由落体运动及v-t图象与运动状态的对 应关系的问题。命题趋势：匀变速直线运动 规律的应用每年都会考查，13年的命题肯定 会考查此部分知识点，且以计算题形式出现 可能性非常大；而自由落体运动及v-t图象与 运动状态的对应关系问题考查的可能性也非 常大。
报告中的横向对比和纵向分析方法
报告中的横向对比和纵向分析方法引言：在工作或学习中，我们时常会接触到各种报告，这些报告在信息丰富、数据繁多的同时，也需要一定的分析和对比来揭示其中的规律和趋势。
本文将讨论报告中的横向对比和纵向分析方法，探讨如何有效地利用这些方法来提炼报告的核心信息和洞察。
一、横向对比：洞察同类指标之间的差异横向对比是指将不同时间点或不同参与方的同类指标进行对比，从中寻找规律和差异。
通过横向对比，我们可以看出某项指标在不同情况下的变化趋势，找出问题所在，并对之后的决策提供参考依据。
横向对比常用的方法有以下几种：1. 时间对比法：以时间为轴，比较相同指标在不同时间点的变化趋势，如年度销售额的对比。
通过分析变化趋势，可以看出公司业务的增长或衰退情况，进而指导后续经营策略的调整。
2. 空间对比法：以空间为轴，比较不同地区或不同参与方的同类指标，如不同城市的人均GDP对比。
通过分析差异，可以找出业务发展的优劣势，并进行重点拓展或调整。
3. 对照组对比法：将某项指标的对照组和非对照组进行比较，如药物治疗组和安慰剂组的药效对比。
通过对照组对比，可以验证某项指标的有效性，并为进一步研究提供参考。
二、纵向分析：揭示同一指标的变化规律纵向分析是指对同一指标在不同时间点的变化情况进行分析，以寻找规律和趋势。
纵向分析可以帮助我们了解某项指标的发展方向和变化原因，为战略规划和决策提供参考依据。
纵向分析常用的方法有以下几种：1. 百分比变化法：以初始值为基准，计算后续指标的增长百分比，如人口增长率的计算。
通过百分比变化，可以直观地看出指标的增长速度和变化趋势，进而预测未来发展的可能性。
2. 趋势分析法：通过收集一段时间内的数据，并进行趋势线拟合，来揭示指标的变化趋势，如股票价格的趋势分析。
通过趋势分析，我们可以了解指标的发展趋势，并做出相应的决策调整。
3. 基准分析法：将某项指标与其所在行业或参照标准进行比较，如市场份额的基准分析。
通过基准分析，可以了解指标是否处于行业的领先地位，从而制定合理的业务发展目标。
地理考试分析总结
地理考试分析总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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试卷分析报告精选15篇
试卷分析报告精选15篇总结整理了一篇最新的数学试卷分析报告范文，各位有需要的读者能够学习观摩一下。
上个星期我们进行了期中考试，接下来我就我们学校数学考试试题和学生的答题状况以及以后的教学方向分析如下。
一、试题特点试卷包括填空题、选取题、解答题三个大题，共120分，以基础知识为主，。
对于整套试题来说，容易题约占70%、中档题约占20%、难题约占10%、，主要考查了七年级下册第六章《一元一次方程》第七章《二元一次方程组》以及第八章《不等式》。
这次数学试卷检测的范围就应说资料全面，难易也适度，注重基础知识、基本技能的测检，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握状况。
无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都能够看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。
试卷能从检测学生的学习潜力入手，细致、灵活地来抽测每章的数学知识。
打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。
二、学生问题分析根据对试卷成绩的分析，学生在答卷过程中存在以下几主面的问题①数学联系生活的潜力稍欠。
数学知识来源于生活，同时也服务于生活，但学生根据要求举生活实例潜力稍欠，如选取题第10小题，，学生因对“用自己的零花钱去买东西”理解不透，从而得分率不高。
②基本计算潜力有待提高。
计算潜力的强弱对数学答题来说，有着举足轻重的地位。
计算潜力强就等于成功了一半，如解答题的第19题解方程（组），学生在计算的过程中都出现不少错误。
③数学思维潜力差这些问题主要表此刻填空题的.第13题，第15题，第16题和解答题的21题，第23题。
④审题潜力及解题的综合潜力不强。
审题在答题中比较关键，如果对题目审得清楚，从某种程度上能够说此题已做对一半，数学不仅仅是一门科学，也是一种语言，在解题过程中，不仅仅要要求学生学会如何解决问题，还务必要让学生学会阅读和理解材料，会用口头和书面形式把思维的过程与结果向别人表达，也就是要有清晰的解题过程。
三、今后的教学注意事项：透过这次考试学生的答题状况来看，我认为在以后的教学中应从以下几个方面进行改善：1、立足教材，教材是我们教学之本，在教学中，我们必须要扎扎实实地给学生渗透教材的重难点资料。
2019高考数学命题走向分析语文
2019高考数学命题走向分析2019高考数学命题走向分析不等式、平面向量、立体几何部分一、2019年全国高考数学试卷基本情况分析1、试卷种类全国1卷 : 河北、河南、山西、安徽、海南；全国2卷 :黑龙江、吉林、广西；全国3卷: 四川、云南、贵州、甘肃、新疆、青海、宁夏、陕西、西藏等。
十四个自主命题省市：北京、上海、天津、重庆、福建、江苏、浙江、辽宁、广东、湖南、湖北、江西、山东，其中除辽宁、江苏、广东外数学都是文理分卷，共29份。
2、试卷结构：3、全国三套卷选择题、填空题所涉及的主要内容二、2019年广东高考数学基本分析（不等式、平面向量、立体几何部分）1、题型、分值保持稳定。
不等式、立体几何、向量部分的分值分布如下表：2、难度分析05年广东卷对这三部分的考察基本停留在中等难度的水平。
不等式方面，第1题考查简单绝对不等式解集，难度0.90，属简单题；20题考查第（2）问考查极值，难度0.01，属极难题，但主要原因是第（1）问无法完成，故难于继续完成第（2）问。
平面向量方面，第12题考查平面向量平行的代数意义，难度0.88，属简单题。
立体几何方面，第4题考查三棱锥的体积公式，难度0.88，属简单题；第7题考查立体几何中的线面关系性质，难度0.71，属简单题；第16题考查空间中线面关系、二面角大小，难度0.33，属难题。
三、广东卷和全国卷及地方卷的横向比较及预测1、难度预测首先，全国1、浙江、重庆、江西（2题）、辽宁、湖南、湖北、福建、江西均出现证明不等关系的大题，并和数列、函数等密切结合；上海以应用题形式考查不等式的解；而广东卷依然沿用04年的命题结构，在选择题出现简单的解不等式问题，06年在不等式考查上难度应该有所上升。
第二，各地考卷均体现了新课标对向量的要求，命出一大批优秀的平面向量考题，其中，全国1、2深刻反映了考纲对平面向量与平面几何的联系的考查，分别从平面几何的三点共线、三角形五心，甚至是以竞赛里面的欧拉线为背景对平面向量的基本运算和数量积运算进行深度考查；而浙江卷也把平面向量和不等式恒成立相互结合命出一道好题。
七年级地理试卷分析
七年级地理试卷分析七年级地理试卷分析（精选10篇）试题分析是根据学生对每一试题的答案，对试卷进行分析研究，并作整体性评价。
依据试题试用或正式使用后的结果，分析试题的信度、效度、难度、区别度和客观性等。
其作用是评估试题质量，为今后提高试题编制水平提供反馈信息；发现教学中的问题，作为改进教学的依据。
以下是店铺为大家整理的七年级地理试卷分析（精选10篇）相关内容，仅供参考，希望能够帮助大家。
七年级地理试卷分析篇1本次测试是有县教研室统一命题，考试的范围是中图版地理七年级下册第一单元。
测试形式为全员参与，闭卷形式。
现就50分样卷进行分析结果如下。
一、试卷特点的分析1、从题型上分析本次试卷共分为两大题，选择题和综合题，分值分别是28分、22分，这次的分值多在选择题，与以往有所不同，以往综合题占一半左右。
这次的填空题与选择题分值有点偏高。
2、从知识的特点上分析本次试题基础知识覆盖面广，几乎覆盖了每一节的内容，从地球的大小形状、地球仪、经纬线到等高线地形图的每一个区域，14个选择题，两个综合体，系统性强，考察了学生应用地理原理的能力。
本次试题同时也考察了读图、识图能力，综合题的地球五带图和等高线地形图，我们知道，学习地理很注重读图，地图是培养学生能力的重要载体，是地理学科的第二语言，地理试题可谓无图不成题，要求学生能从图中提取信息进行分析。
我认为本次试题最大的特点是涉及知识面广。
二、学生成绩分析七年级两个班，共57人，优秀率为31.2%,合格率为67.7%。
两个班相比较来说一班稍好些。
因为初一学生刚刚接触地理这一学科，又是第一次考试，所以对试题的命题和答题都不是太了解，普遍存在审题不清的现象。
总的来说，成绩很不理想。
三、试题解答情况分析就学生的各题分值看，选择题得分相对较高些，如：选择题总分28分，有的学生竟拿了26分，在选择题中错的较多的是7题—给出一个经度和一个纬度，让判断在地球上有几个这样的点。
这个题基本上没有对的，其实这道题并不难，原因是学生搞不清楚经纬定位，可能是我在课堂上没给学上讲明白以致学生没答对。
数学全国卷三文科五年真题纵向分析
2016-2018年数学全国卷Ⅲ文科真题规律分析重点知识纵向分析考情纵向一览表函数与导数知识模块分析函数与导数内容在整个试卷中所占分值约占总分的18%.对函数与导数的考查几乎覆盖了该部分的所有知识点，客观题重点考查的是：函数解析式，分段函数，函数值，函数的奇偶性、单调性，指数幂、对数运算，函数值的大小比较、函数图象的判断、对称，导数的几何意义等；解答题基本必考的是导数在研究函数问题中的应用，主要体现在讨论函数的单调性，证明函数不等式，这一稳定的命题模式理应引起我们高度重视.此外，命题对函数与导数的考查全部在中档以上，而且连续三年填空题和解答题的压轴题均是考查函数与导数的内容，足以说明这部分内容在整个中学数学中的地位.学习策略（1）函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点P(x0，y0)处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)．（2）求曲线切线方程的步骤：①求出函数y＝f(x)在点x＝x0处的导数，即曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处切线的斜率；②由点斜式方程求得切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)·(x－x0)．（3）求曲线的切线方程需注意两点：①当曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线平行于y轴(此时导数不存在)时，切线方程为x＝x0；②当切点坐标不知道时，应首先设出切点坐标，再求解．如下示例1即为利用导数的几何意义和切线方程进行转化，求参数的取值范围.【示例1】已知函数()323f x x x=-，若过点(1,)P t存在三条直线与曲线()y f x=相切，求实数t的取值范围.【解析】设过点(1,)P t的直线与曲线()y f x=相切于点3000(,23)x x x-，则切线方程为320000(23)(63)()y x x x x x--=--，又点(1,)P t在切线上，故3200463t x x=-+-，设32000()463g x x x=-+-，“过点(1,)P t存在三条直线与曲线()y f x=相切”等价于“直线y t=与曲线32000()463g x x x=-+-有3个不同交点”利用导数判断函数单调性，求出极小值(0)3g=-，极大值(1)1g=-，得到函数大致图像如图所示，可得31t-<<-.解析几何知识模块分析年份题号分值考向考查特点2016年12 5椭圆的几何性质、三角形相似考查题型为2个小题1个大题，分值22分，圆锥曲线的几何性质与平面几何知识的综合运用，及运用相关点法的思想解决轨迹问题是考查重点15 5直线与圆的位置关系20 12抛物线定义与几何性质、直线与抛物线位置关系、轨迹求法2017年11 5 椭圆的离心率考查题型为2个小题1个大图1规律总结解析几何在整张试卷中所占分值约占总分的15%，其中双曲线以小题为主，客观题重点考查的是：直线的方程，直线与圆的位置关系，圆锥曲线的几何性质等，主要考查学生对基础知识的掌握程度；解答题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系，侧重考查学生的运算能力和分析解决问题的能力.学习策略（1）抛物线的定义：满足以下三个条件的点的轨迹是抛物线：①在平面内；②动点到定点F的距离与到定直线l的距离相等；③定点不在定直线上.（2）求抛物线的标准方程的方法：①求抛物线的标准方程常用待定系数法，因为参数只有p，所以只需一个条件确定p值即可．②因为抛物线方程有四种标准形式，因此求抛物线方程时，需先定位，再定量．（3）确定及应用抛物线性质的技巧：①利用抛物线方程确定及应用其焦点、准线等性质时，关键是将抛物线方程化成标准方程．②要结合图形分析，灵活运用平面几何的性质以图助解．（4）直线与抛物线的位置关系问题处理策略①直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系．②有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB |＝x 1＋x 2＋p ，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．③研究直线与抛物线的位置关系与研究直线与椭圆、双曲线的位置关系的方法类似，一般是联立两曲线方程，但涉及抛物线的弦长、中点、距离等问题时，要注意“设而不求”、“整体代入”、“点差法”以及定义的灵活应用． 如下示例2即为利用直线与抛物线的位置关系求解【示例2】设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线22(0)y px p => 上任意一点，M 是线段PF 上的点，且2PM MF =，则直线OM 的斜率的最大值为A.3B.23C.2D.1【解析】由题意可知,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，设P 的坐标为()2000,02y y y p ⎛⎫> ⎪⎝⎭，M 的坐标为(),x y ， 因为M 是线段PF 上的点，且2PM MF =，所以2PM MF =，亦即200,2,22y p x y y x y p ⎛⎫⎛⎫--=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以200633y px p y y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 消参0y ，可得点M 的轨迹方程229620y px p -+=， 设直线OM 的斜率为k ，则直线OM 的方程为y kx =，联立229620y kxy px p =⎧⎨-+=⎩，消元得2229620k x px p -+=，所以()22264920p k p ∆=--⨯⨯≥，解得22k -≤≤， 故直线OM的斜率的最大值为2，故选C规律总结全国数学文科卷Ⅲ中立体几何内容在整个试卷中所占分值约占总分的14.5%.对立体几何的考查十分稳定，客观题重点考查的是：三视图，空间线、面位置关系的判断，球与几何体的组合问题；特别提出的是，连续三年都考查了球与几何体的组合问题，值得重视.解答题重点考查空间线、面平行或垂直位置关系的证明，以及空间几何体体积的计算.立体几何试题的难度大多在中档及以上，有些位于选择题的压轴题的位置.学习策略（1）球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.（2）球的表面积24R S π=，体积334R V π=. （3）正方体的棱长为a ，球的半径为R ， ①正方体的外接球，则2R ＝3a ； ②正方体的内切球，则2R ＝a ； ③球与正方体的各棱相切，则2R ＝2a .（4）长方体的同一顶点的三条棱长分别为a ，b ，c ，外接球的半径为R ，则2R ＝a 2＋b 2＋c 2.（5正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶1.（6）2019年高考备考与球相关的切、接问题的重点是：①正四面体的内切球；②直三棱柱的外接球；③正(长)方体的外接球；④四棱锥的外接球. 如下示例3即为利用三棱锥的外接球知识求解.【示例3】三棱锥1A ABC -中，1A A ⊥平面ABC ，15A A =，ABC ∆是边长为3的正三角形，则三棱锥1A ABC -的外接球的表面积为（ ）A ．3πB ．5πC ．9πD ．12π 【解析】如图三棱锥1A ABC -，1A A ⊥底面ABC ，设高1A A h =，ABC ∆为边长a 的正三角形，由重心定理易知12333AO a a =⨯=，过O 作1OK A A ⊥于点K ， 于是在1Rt OKA ∆中，22222221113A K R OK R AO R a =-=-=-，所以2211()OO h A K =-，所以在1Rt OO A ∆中，有2222221113()()33R AO OO AO h R a a ==+=--+ ，化简整理得221143R h a =+. 所以22113=(5)(3)432R ⨯+⨯=, 所以234()92S ππ=⨯=，故选C.年份 题号 分值 考向考查特点2016年4 5 平均数、统计图考查题型为2个小题1个大题，分值22分，古典概型的概率，统计图的识别及利用线性回归分析对总体进行估计是考查的重点 5 5 古典概型1812折线图线性相关关系 2017年 3 5 折线图与数据分析考查题型为1个小题1个大题，分值17分，以实际生活问题为背景的古典概型概率的计算为考查重点 1812古典概型与分段函数 2018年 5 5随机事件概率的基本性质，对立事件的概率考查题型为2个小题1个大题，分值22分，随机事件概全国数学文科卷Ⅲ中概率与统计内容在整个试卷中所占分值约占总分的14.5%.对概率与统计的考查，客观题重点考查的是：抽样方法，统计图、表，样本数字特征，线性相关关系，独立性检验，古典概型以及互斥事件的概率.其中统计图主要有频率分布直方图、折线图、茎叶图和散点图等，表格主要是抽样方法中的随机数表、频率分布表、线性相关关系中的数据表、独立性检验中的列联表等；解答题主要以折线图、频率分布直方图或茎叶图等为载体，考查样本数字特征，线性相关关系，独立性检验及古典概型的概率求法.值得注意的是，连续三年均未考查几何概型.命题对概率与统计的考查一般为容易题或中档题.学习策略独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据列出2⨯2列联表；（2）计算随机变量2K 的观测值k ，根据临界值表确定临界值0k ；（3）如果k 0k ≥，就推断“X 与Y 有关系”，这种推断犯错误的概率不超过)(02k k P ≥；否则就认为在犯错误的概率不超过)(02k k P ≥的前提下不能推断“X 与Y 有关系”.如下示例4即可根据独立性检验的一般步骤进行求解. 【示例4】【解析】三角函数与平面向量知识模块分析年份题号分值考向考查特点2016年3 5 平面向量的夹角公式考查题型为4个小题，分值20分.向量的夹角，三角恒等变换，三角函数图象和性质的综合应用，正弦定理是考查的重点6 5同角三角函数的基本关系、二倍角公式9 5 正弦定理14 5 三角函数图象的平移变换、规律总结三角函数与平面向量知识模块一般考查四个小题，，在整个试卷中所占分值约占总分的13.3%，客观题重点考查的是：向量的坐标运算，数量积，三角恒等变换，三角函数的图像与性质；客观题主要考查解三角形. 考查题型较基础常见.学习策略关于)sin(ϕω+=x A y （0,0>>ωA ）的性质；（1）定义域：R ，值域：],[A A -； （2）奇偶性：当)(Z k k ∈=πϕ时，函数为奇函数；当)(2Z k k ∈+=ππϕ时，函数为偶函数；其他情况下，函数为非奇非偶函数；如下示例5即为综合运用三角函数的图象与性质进行求解. 【示例5】【解析】数列与不等式知识模块分析年份题号分值考向考查特点2016年13 5 线性规划考查题型为1个小题1个大题，分值17分，.以线性规划为背景，考查线性目标函数的最值；等比数列和.数列的递推关系为重点考查17 12数列的递推公式、等比数列的通项公式规律总结数列与不等式在高考中一般考查1个小题（线性规划）和1个大题（数列），在整个试卷中所占分值约占总分的11.3%，客观题重点考查的是：线性规划，基本不等式，等差数列和等比数列的性质等；解答题主要考查数列求和.学习策略简单的线性规划三年三考. （1）已知直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0.直线l 把直角坐标平面内的所有点分成三类：在直线上的点；在直线上方区域内的点；在直线下方区域内的点．以不等式的解(x ，y )为坐标的所有点构成的区域，即为不等式表示的区域． （2）利用线性规划求目标函数最值的步骤 ①画出约束条件对应的可行域；②将目标函数视为动直线，并将其平移经过可行域，找到最优解对应的点； ③将最优解代入目标函数，求出最大值或最小值．（3）对于已知目标函数的最值，求参数问题，把参数当作已知数，找出最优解代入目标函数．由目标函数的最值求得参数的值．如下示例6即为根据线性规划求最值得出结果【示例6】已知⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥+-≤--0220630323y x y x y x ，则y x z 2+=的取值范围为 .【解析】画出约束条件表示的平面区域如图（4） 所示，计算出交点)3,3(A ，)2,0(B ，)0,1(C .目标 函数y x z 2+=在点)3,3(A 处取得最大值，在点)0,1(C 处取得最小值，所以9323max =⨯+=z ，1021min =⨯+=z ，故y x z 2+=的取值范围为[]9,1.备考建议研读考纲，有的放矢为更好地把握高考复习的方向，考生应认真研读《考试大纲》，明确考试要求和命题要求，熟知考试范围和重点，以及高考数学试题的结构和特点，特别关注考纲中调整的内容，只有熟悉考试标准，分析研究近几年高考试题，才能更好地寻找命题规律，掌握复习的方向，复习中才能做到有据可依，胸有成竹. 重视课本，强调基础课本是高考命题的重要依据，也是复习备考的重要依据.只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识，构建完整的知识体系，以不变应万变.近几年大多数高考真题都在教材中可以找到相似的本质试题.因此，在复习过程中，我们要注意知识结构的重组与迁移，找出内在联系和规律，重视基本思想和基本能力的培养. 归纳题型，注重方法数学学习中包括了很多基本概念、公式、规律和方法，可是题型的数量是有限的，在复习备考中注意对题型进行归纳，对相关题型的归纳并进行合理的训练，使得看到某一个问题就会想出相应的解决方法，构建出解题体系.同时，重视数学中的通性通法，归纳解题方法、技巧、规律和思想方法，两者相辅相成，促进由知识向能力转化，争取做一题会一类题提升能力，适度创新近年来，对能力的考查越来越渗透到高考的每一道题目中，所以在复习备考中要努力培养空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.运算能力的培养可以从平时的演算习惯中得到提升，平时复习时就要认真计()∙∙算，多动脑，勤动手，才能减少不必要的失分现象，还应注意新增加的“数据处理能力”和“应用意识和创新意识”.前者与统计有关，后者与应用问题有关.在今后的高三复习中要注意对应用问题的训练以及提升各方面能力.关注热点，注重素养根据考纲提出的“加强数学文化考查”的要求，每年高考数学都要渗透数学文化，借此展示数学文化的民族性与世界性，体现数学既是创造的、发现的，也是不断发展的，使考生感受中国的传统文化之美并予以传承.对于数学文化，一般在尊重出处的需要下引用原文，但一定给出有意义的解释，在读题和理解上不会给考生造成负担；我国古典数学实际上是常量数学，难度不会太大；教材后的“阅读与思考”，涉及了很多数学文化的背景与数学思想，要予以重视.。
重庆高考数学近五年纵向比较分析
重庆高考数学近五年纵向比较分析作者：陈兵来源：《数学教学通讯·中等教育》2015年第06期摘要：笔者通过亲自定时实做了重庆近五年高考文理科十套数学试题、2014年十八套全国各地高考文科数学试题，对重庆近五年高考数学试题进行了纵向比较，对2014年全国各地高考数学试题进行了横向比较分析，总结出了重庆每年必考热点、新增热点、考查冷点，并提出了高效复习六条措施，目的是力求寻找重庆高考数学命题规律，达到掌握规律，高效复习的目的.关键词：重庆；高考数学；纵向比较；复习建议近五年重庆市高考数学试题紧密结合全市实施课程改革的教学现状，区分度、信度和效度的控制符合考试性质，文理科试题既有联系又有较大差异，有利于高考数学考查目标及数学课程目标的实现；试题立足于学科核心内容和主干知识的考查，就试题的难度来看，无论是文科还是理科有递减的趋势，比如2014年只有重庆卷、北京卷最简单，三份全国卷难度次之，四川、天津、陕西、辽宁、浙江卷较难，江西、江苏卷最难，甚至比重庆理科还难.重庆的这种命题模式成功实现了新旧课标的平稳过渡，值得一提的是2014年理科和文科的第10题、第21题，文科的第15题有一定的创新意识，这也符合“平稳中创新”的高考指导思想.总的来说，坚持了对基础知识、数学思想方法进行考查.试卷有层次、多角度、广视点地考查了考生数学理性思维能力，考生对数学本质的理解能力及考生的数学素养和潜能.试卷对课程中新增内容和传统内容进行了科学、规范的结合，真正体现了新课程理念. 重庆卷与其他各地高考试卷相比有非常明显的特点：注重基础，力图创新；注重思维，考查能力；承上启下，确保稳定. 下面将重庆近五年高考数学做如下分析，力求寻找高考命题规律，达到掌握规律、高效复习的目的.[⇩] 近五年重庆高考数学纵向比较分析与2015考点预测（一）文科数学（见表1）1. 必考热点（1）集合的交并补集运算（解一元二次不等式、指数对数不等式）.（2）等差、等比数列的性质及其通项公式、前n项和.（3）三角函数的图象与性质（周期性、单调性、奇偶性及最值等），图象变换，三角函数值的计算与恒等变换，利用正弦定理、余弦定理解三角形等.（4）向量的平行、垂直、数量积公式应用.（5）概率：古典概率或几何概率（蕴涵线性规划思想）.（6）双曲线的离心率（近四年均考）.（7）解一元二次不等式（单独考查或在导数大题中考查）.（8）利用函数的导数求极值或求切线或单调区间.（9）直线与圆的位置关系或圆的性质.（10）立体几何，考查点线面的位置关系，求棱锥、棱柱的体积或面积等.（11）椭圆与圆，考查椭圆与圆的标准方程，直线与椭圆和圆的位置关系（双曲线、抛物线降低要求，由掌握降为了解）.2. 新增热点（1）复数的代数运算（近两年均考）.（2）程序框图（近两年均考）.（3）利用几何体三视图求其体积或面积（近两年均考）.（4）命题关系（近三年均考）.（5）函数零点（2014年考查，重点考查方程思想、数形结合思想）.（6）函数奇偶性（近三年均考）.（7）均值不等式求最值（2010年、2011年、2014年均考）.3. 考查冷点（1）线性规划（仅2010年考查，近四年未考，2014年几何概率蕴涵线性规划思想.从2014年全国各地（按照天利38套总结）的18套高考卷来看只有五个省市没考，13个省市均考）.（2）线性回归（仅2013年考查）.（3）抛物线（仅2010年考查，近四年未考）.（4）幂函数（近五年未考），考纲要求：①了解幂函数的概念，②结合函数 y=x，y=x2，y=x3，y=，y=x的图象，了解它们的变化情况.（5）茎叶图（仅2013年考了茎叶图与概率），作茎叶图、众数、方差、极差近五年未考.（6）独立性检验（近五年未考，2014年仅安徽、辽宁卷进行了考查，今年重庆高考考试说明中未作要求）.（7）系统抽样（近五年未考，新课标下考纲新增了对“系统抽样”的考查）.（8）指对数运算（近五年未考，但2011年、2012年考过对数值大小比较）.（二）理科数学（见表2）1. 必考热点（1）复数相等的充要条件与其加减乘除运算和模的运算.（2）等差、等比数列的通项公式、前n项和及其性质.（3）三角函数的图象与性质（周期性、单调性、奇偶性及最值等），图象变换，三角函数值的计算与恒等变换，利用正弦定理、余弦定理解三角形等.（4）向量的平行、垂直、数量积公式应用. 新课标增加了对含义和意义的理解，要求掌握数量积的坐标表达式，了解数量积与向量投影的关系，能用数量积表示两个向量的夹角.（5）函数的单调性、奇偶性、周期性与最值.（6）利用排列组合求概率，求离散型随机变量的分布列与期望.（7）直线与圆的位置关系或圆的性质.（8）立体几何，考查点线面的位置关系，求棱锥、棱柱的体积或表面积等.（9）利用函数的导数求极值或求切线或求单调区间.（10）椭圆与圆，考查椭圆与圆的标准方程，直线与椭圆和圆的位置关系（双曲线、抛物线降低要求，由掌握降为了解）.（11）求解数列中的某些指标并证明与之有关的不等式.（12）集合的交并补集运算（2011年未考，2010、2012、2013、2014年均考）. 增加了“能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题”、“能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算”；要会求集合的交、并、补，能识别给定集合的子集.（13）常用简易逻辑，命题关系（近四年均考）.2. 新增热点（1）程序框图（近两年均考）.（2）利用几何体三视图求其体积或面积（近两年均考）.（3）排列组合（近三年均考）.（4）平面几何中圆的有关性质、极坐标、不等式选讲内容三选二.（5）向量解法的考查（2013年考了选择压轴题）.文科不再要求向量解法，而理科考纲提高了要求，强化了对向量解法的考查，比如理科学生可强化训练例1.例1 如图1，AB∥MN，且2OA=OM，若=x+y（其中x，y∈R），则终点P落在阴影部分（含边界）时，的取值范围是_________.简要分析：若P在直线AB上，则x+y=1；若P，O在直线AB同侧，则x+y若P，O在直线AB异侧，则x+y>1，所以由终点落在阴影部分得出x，y满足的约束条件为x+y≥1，x+y≤2，x≥0，y≥0，接着把变形为=+1，然后由线性规划知识即可求得其取值范围是，4.3. 考查冷点（1）线性规划（仅2010年考查，近四年未考）.（2）线性回归（仅2014年考查）.（3）双曲线离心率（仅2014年考查）.（4）函数零点（仅2013考查）. 函数与方程考纲要求：①结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程的存在性及根的个数. ②根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.（5）抛物线（近两年未考，前三年均考）. 理科降低了对双曲线的要求，由“掌握”改为“了解”，文科降低了对双曲线、抛物线的要求，由“掌握”改为“了解”.（6）均值不等式求最值（近三年未考，仅在2014年导数大题中涉及一步，2010、2011年均考查）.（7）频率分布（近五年未考）.（8）有关定积分的选择、填空题（未考）.理科新增“定积分与微积分基本定理，考纲要求：①了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念；②了解微积分基本定理的含义.（9）幂函数（近五年未考），考纲要求：①了解幂函数的概念；②结合函数y=x，y=x2，y=x3，y=，y=x的图象，了解它们的变化情况.[⇩] 2015年高考数学高效复习建议1. 重视教材，狠抓基础注意基础知识的全面性复习，立足中低档题目，降低复习的重心，注重复习的过程教学，提高学生的思维能力.数学试题区分度的增加是必然的，但考查基础的趋势是不会变的，主要是适当增加创新成分，同时又保留一定的基础分. 因此，基础题仍然是试题的主要构成部分，是学生得分的主要来源. 坚持以中低档题为主的训练策略，第一轮复习的要点一是要对准110分，加强低、中档题的训练，尤其是对选择题和填空题的训练；二是在“三基”的训练中，力求过手. 在每个阶段都要做到三个回归，即“回归教材，回归基础，回归近几年的高考题”.以课本为基础，全面整合知识，总结方法，注意知识点之间的衔接，抓知识点之间的交汇点，这是高考命题的一个特点，也是一个重点. 从基础知识中提炼数学思想和数学方法. 要求做到：（1）对概念的理解一定要深刻、准确；（2）明确公式、定理的原理及正逆推导的过程；（3）掌握好各个知识点之间的相互联系，寻找它们的交集点.事实上，有很多的高考数学试题都是从课本上基础题目的直接引用或稍作变形而得到的. 第一轮复习一定要重视基础，切忌盲目追求进度，要认真引导学生理清知识发生的本质，如一些重要公式、定理等的来龙去脉，帮助学生构建起高中数学的基础知识网络. 曾记得2010年四川高考数学解答题要求推导两角和的余弦公式让很多考生无从下手，至今让人心有余悸，这给我们既是教训又是经验，必须吃一堑，长一智，争取不再出现复习盲点. 所以必须多阅读教材，以避免一些知识盲点. 同时在复习中必须克服眼高手低的毛病，不要好高骛远，充分以课本中的例题、习题为素材，通过变形、引申、发散等方式形成典型的例题，构建知识块，提炼通性通法，必要时尽量一题多解和多题一解，以帮助学生对基础知识融会贯通，基本技能和思想方法得到充分的训练和培养.2. 潜心研究，高瞻远瞩教师要认真学习《考试说明》、《课程标准》，要仔细琢磨历年高考试题的命题特点及其稳定性和变化趋势，明确高考考什么，考到什么难度；明确命题形式、题型分布、知识点的覆盖规律；明确每年命题的创新点、思想方法的切入点、能力考查的力度等，使复习有明确的方向. 要明确当年高考在内容、难度和题型要求上将要发生的变化，哪些内容被删去了，哪些内容降低了要求，哪些内容是增加的，都要做到心中有数. 同时参考全国各地其他省市的高考试题，因为说不定其他省市今年的试题类型就是咱们今后的考题类型. 如表3所列举的就是2014年全国各地文科高考试题中值得师生研究借鉴的题目.比如陕西省2014年文科高考数学第21题、天津市2014年文科高考数学第19题解法不太常见，又有一些创新之处，很容易出现误解或无从下手，值得师生认真分析和研究，下面做简要赏析.例2 （2014陕西文科第21题）设函数f（x）=lnx+，m∈R.第（3）问：若对任意b>a>0，思路：因为b>a>0，例3 （2014天津文科第19题）已知函数f（x）=x2-ax3（a>0），x∈R.第（2）问：若对于任意x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）·f（x2）=1，求a的取值范围.思路：设A={f（x）则由题意得A⊆B，且0∉B. 再讨论a的取值范围进行求解.3. 畅游题海，提炼战术学生学好数学就必须做题，各种类型题目的训练是必须的，我们不主张题海，但一定要提倡题海战术.要善于在解题后进行归纳总结，达到积累解题经验，提高解题水平的目的.我们在选题时要注意题目的典型性、注意训练的目的性，要紧扣新课程标准，编写教案，突出重点，注重基础. 注意对题型难度的控制和跟踪练习题的配套使用，在夯实基础的同时做到由浅入深，由特殊到一般，真正做到“解一道题，会一类题”.帮助学生积累解题经验，注重题型归纳，提高解题水平. 解题经验主要包括：对某种类型的问题我们应该如何思考，怎样解最简捷？比如：如何证明函数的单调性？怎样求函数的最大（小）值？如何证明直线与平面垂直？怎样求直线与平面的角？复合函数的单调性有什么特点？椭圆的通径和焦点三角形有什么特征等等？还有解选择题时首选特值法，解答解析几何大题时，若第二问太复杂可按照固定的程序，联立方程，利用韦达定理写出一些关系式，后边采取直接放弃的战术一样可以得到不菲的分数，等等，这些都是构成高考题的一些基本要素或有效解题的一些基本技巧和结论，都是值得考生认真总结和记忆的内容. 当然不是要陷入题型分类与结论记忆之中，但记忆与把握一些基本思路和常用结论（数据），还是十分必要的，这对提高学生解题的起点和速度，增强看问题的深度十分有益.4. 数学思想，渗透讲解主要思想方法有：函数与方程、化归与转化、分类与整合、数形结合与分离、有限与无限、特殊与一般. 在平时的讲解中，无意识地提醒学生注意归纳数学思想. 如当学生做函数题时，可以给学生说：“函数题做不出来时，可以首先画出图形，然后由图形直观感受和理解”，其实体现的是数形结合的数学思想. 当学生做求值题时，可以给学生说：“求值时，可以先假设一个未知数，列一个等式，算出未知数就可以了”，其实体现的是函数与方程的思想. 总之，在平时的教学中教会学生的思维方法，授学生以渔是非常重要的.5. 通法特技，两全其美新课标中明确删除了“要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度”这句话. 通性通法，是解决某类问题的基本方法，具有通用性，强调通性通法为的是有利于学生把握相关知识内容最本质的东西，有利于学生形成基础知识的结构和网络，也有利于消除多数学生的恐怖心理，能够增强学生学好数学的信心. 然而通性通法一般解决不了创新题或背景新颖的题型，对优生得高分有很大的阻碍. 所以还得学会一些特殊的方法和技巧，其思维具有一定的发散性，能对学生进行创造性思维训练，有利于调动学生学习的兴趣和积极性，有利于创新型问题的解决.例4 （2014全国新课标2卷文科第12题）如图2，设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是（）本题是2014年全国新课标高考2卷文科数学选择压轴题，从命题者的角度认为该题能较好地考查考生的转化与化归思想、数形结合思想在解题中的应用及综合分析能力，是一道拔高能力题，难度较大.常规解法：设出直线MN的倾斜角为α，利用其倾斜角与直线OM的倾斜角θ满足方程α=θ+45°，从而找到其斜率与x0的关系式.k=tan（θ+45°）===（x0≠1）（当x0=1时单独验证成立）.而直线MN：y-1=（x-x0），化简得：（x0+1）x+（1-x0）y-（x+1）=0，则O到MN的距离满足≤1，化简得-1≤x0≤1，故选A.特殊解法：验证当x0=1成立，可排除B、D，再验证x0=时，由于∠OMN=45°，N点最远在与圆相切位置成为切点. 由ON⊥MN，得△OMN应为等腰直角三角形，而由图可知明显ON=MN不成立，所以排除答案C，故只能选择A.很明显，用常规解法求解太复杂，像平时这样“小题大做”的训练方式可以训练学生的思维严谨性，训练学生的分析问题的能力和运算能力，但高考时，如果这样操作，就太浪费时间. 而特殊解法利用了图形和答案的特殊性，很快得出了答案，充分体现了特值法的优越性. 所以通法特技需灵活应用，争取两全其美.6. 良好习惯，注重培养（1）解题速度. 考试讲究的是“任务完，时间到”，而不是“时间到，任务完”，要争分夺秒，复习一定要有速度的训练，避免“小题大做”，如例4.（2）计算能力. 数学就得做题，做题就得运算，虽然近几年高考试题计算量有所减少，但并不是对计算能力降低了要求.要熟练、准确、简捷、快速运算.（3）规范表达. 高考以中低档题为主，通过审题后获得正确的解题思路相对容易，如何准确而规范地表达出来就显得重要了，因此，要克服“会而不对，对而不全”的问题，从开始就得注意规范化的表达. 学生因为书写不规范，没条理失分的现象十分普遍，表现在：丢三落四，只求三言两语，无关键步骤（如方程），不求推理有据，更谈不上整齐、清洁、美观. 要求师生在每一节课都要按高考答题格式板书一道题的全部解答过程的做法一定要落实.（4）学会总结. 学生的知识都是单一的，我们除了在教学过程中给学生总结知识外，还要让学生自己学会总结.总结概念的形成、解题的方法、章节的联系、出题的角度（揣摩命题者的意图而获得解决方案是研究试题的最高境界）等.心诚求之，虽不中，不远矣.只要我们不断地潜心研究，善于总结和完善，一定能找到适合于学情、教情、校情的最佳复习方法，一定能让学生在高考中考出更好的成绩.。
全国卷和北京卷的高考试卷分析
全国卷和北京卷的高考试卷分析一、试卷中出现的试题分析集合和复数考察的是基本的运算，一般在前两道小题，属于送分的。
算法基本上每年都有一道程序框图的题，以循环结构居多，但是都是比较简单的。
函数都是高考中的重点，单独的考察函数的性质的不多，一班都是综合性的比较多，并且和导数联系的比较紧密。
但今年高考题中就出了一道比较简单的，考察函数的奇偶性和单调性的。
分段函数一般也是比较容易出的，但全国卷今年没出，但北京卷却在选择和填空中分别出了一道，考察的是分段函数的定义域和图像以及计算。
最近几年，从其他各省的高考卷中还会发现，考察利用函数的图像的对称性解函数零点的横坐标之和的题经常出现。
今年在全国卷中就有，放在了选择题的最后一题。
其他省在前几年都有考过。
而在考察函数图像上还是以反比例函数的平移为主。
三角函数在今年的全国卷中尽管没有在解答题中出现，但却所占的分值并不少，有两道选择和一道填空。
分别考察了三角函数的定义、性质和图像。
其中涉及到倍角公式和辅助角公式，在解三角形中应用了正弦定理。
利用辅助角公式求三角函数的单调性和最值。
北京卷考察了正弦定理和余弦定理。
辅助角公式求三角函数的周期和最值，还涉及到了两角和公式和三角函数的性质。
难度都不是很大，着重是把几个基本的性质或公式综合考察。
有广度但深度不大。
立体几何是高考中必考的部分，并且必有一道解答题。
但对于新课改新加入的三视图也基本都会考到，难度也是以中低档题为主。
以球为载体的图形多以体积出现。
两省的试卷都考了二面角的余弦值，另外分别考察了线线垂直和线面垂直和面面垂直。
二全国卷在求二面角时理科运用了向量的做法。
难度不大。
平面解析几何也是必考的题，而且也会有一道解答题，选择题和填空题多以双曲线为主，解答题多考察椭圆，相比较新课改前难度有所下降。
在知识点上，已经把椭圆、双曲线的第二定义删去了，而是以例题的形式出现在课本上的。
因此在考试中，相对考察的第一定义更多。
还容易和向量结合，通过向量的坐标运算化简得曲线方程。
2019高考化学横向分析与研究
全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分析
二、健全考察体系，科学选拔优秀人才
3、创设试题情境材料探索创新意识考察
2019年的高考化学对创新思维水平的考查，主要 体现在推理实验现象、设计合成路线、阐述结构与性 质的规律三个方面。
合成路线的设计是以有机化合物为考查载体，要求 考生对于给定的目标有机物，利用逆合成分析方法解 析目标有机物。将已经学过的反应和题目给出的反应 信息相结合，设计出合理要求的合成路线。 Ⅰ卷36（7) Ⅲ卷36（6）
勇于探索创新的科学精神
全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分析
二、健全考察体系，科学选拔优秀人才 1、落实大纲修订思路考查必备知识内容。
2016年底对高考化学大纲实行了修订，完善了 考核目标和考核内容。 （1）基本化合物的性质和反应及其相互转化规律， 化学反应原理和结构知识的精髓,基本化学实验操 作方法和实验设计思想。 （2）调整了模块的设置，看似删去了化学与技术 模块实际上是将几个模块内容融合一起命制试题 考查学生综合使用学科知识的水平。Ⅰ卷:11、 28Ⅱ卷：12Ⅲ卷：11、28增大考查学生使用平衡 原理、图像分析、元素知识综合分析问题的能力。
解题策略：遇概念辨析，尽可能用排除法 解题时，要记忆准确，要注重课本化学基础知识的积累。若 是课外知识，要学会排除法。
备考启示
题型二：有机物的结构与性质
机物
考查知识点
• 反应类型：取代反应、加成反应、氧化反应、缩聚反应...
• 空间构型：原子共面、有机物结构、键线式结构
• 同系物、同分异构体的判断
鸡西市牡丹江管理局高级中学化学组 梁庆丽
2019年12月24日
全国卷及使用省份
高考全国卷共有3套，分别是全国Ⅰ卷(乙卷)、 全国Ⅱ卷(甲卷)、全国Ⅲ卷(丙卷)。
报告写作中的纵向研究与横向分析
报告写作中的纵向研究与横向分析引言：报告是一种常见的学术写作形式，用于传达研究成果、总结分析结果或者提出建议和解决方案。
在撰写报告时，进行纵向研究和横向分析是非常重要的。
本文将详细讨论这两种方法的概念、应用和优势，并举例说明其在报告写作中的重要性。
通过深入了解纵向研究和横向分析的特点，我们可以提高报告写作的质量和效果。
1. 纵向研究的概念及应用纵向研究是指在相同研究对象上进行连续观察和测量，以了解其发展和变化的过程。
在报告写作中，纵向研究可以用于追踪一个现象、事件或问题的演变，探寻其原因和后果。
例如，一份市场调查报告可以通过纵向研究来展示一个产品在市场上的销售情况，包括销售额、市场份额和消费者反馈等方面的数据。
通过纵向研究，我们可以观察到产品销售的趋势和变化，从而为决策者提供相关的信息和建议。
2. 纵向研究的优势纵向研究具有一些独特的优势。
首先，它可以帮助我们理解一个现象、事件或问题的演变过程，通过观察数据的变化趋势和模式，我们可以揭示出潜在的规律和原因。
其次，纵向研究可以提供详细的信息和详尽的数据，可以为报告写作提供更加深入和全面的分析。
此外，纵向研究还可以帮助我们预测未来的趋势和发展，为决策者提供更准确的信息和预测，以便做出明智的决策。
3. 横向分析的概念及应用横向分析是指将一个研究对象与其他相关对象进行对比和分析，以了解它们之间的差异和共同点。
在报告写作中，横向分析可以用于比较不同地区、群体或时间段之间的数据和指标。
例如，一份经济分析报告可以采用横向分析的方法，对比不同国家或地区的GDP增长率、劳动力参与率和产业结构等方面的数据，以评估它们的经济发展状况和竞争力。
通过横向分析，我们可以得出不同地区或国家之间的差异，发现优势和不足，并为政策制定者提供有针对性的建议和决策依据。
4. 横向分析的优势横向分析也具有一些明显的优势。
首先，横向分析可以让我们全面了解一个现象、事件或问题在不同环境下的表现和变化。
申论综合分析题怎样纵向分析和横向分析
申论综合分析题怎样纵向分析和横向分析很多考生觉得申论综合分析比较难，小编为大家提供申论综合分析题怎样纵向分析和横向分析，一起来学习一下吧！希望对你有所帮助！申论综合分析题怎样纵向分析和横向分析对申论有一定了解的同学几乎都知道申论主要包括归纳概括、贯彻执行、提出对策、申发论述(大作文)及综合分析五种题型，若要问这几种题型中哪一种是最难的，相信大多数同学都会认为除了申发论述就是综合分析了，申发论述写作理论框架庞大，我们暂且不谈，今天小编主要来说说另一块难啃的“硬骨头”——综合分析。
综合分析的难点之处当然有一部分在于“分析”上，而我们常常运用到的分析就是横向分析和纵向分析两种，若能把这两种分析运用到位，那么无论是面对哪种类型的综合分析同学们都能所向披靡，接下来我们就来深入了解一下这两种分析方法。
一、纵向分析纵向分析其实就是透过现象看本质，常常运用于通过一个普遍的社会现象剖析出其表明的核心问题。
这样说可能比较抽象，举一个例子大家就会清楚，如对于中国式过马路的现象，谈谈你的看法。
对于这一道题，第一步我们要判断出其属于综合分析的哪一种类型，明确答题思路，通过“看法”这一词我们可以基本判定这是一道典型的评论型综合分析，这一类型的综合分析题答题思路很明确，就是亮明观点、多角度分析及得出结论或提出对策这三步，在提出观点这一步，很多同学都是直接概述社会现象加上评论好坏就结束，如我认为中国式过马路这一现象是不好的，要予以制止。
这样的答案是有欠缺的，要知道考官最想看到的答案并不是简单的论述好坏，而是更想看到你对于这一现象背后本质的剖析，而中国式过马路其背后折射出的核心问题其实就是“国人规则意识的淡薄”，因此在亮明观点时就可以更加有深度：中国式过马路这一社会现象暴露出国人规则意识的淡薄，需要引起我们的注意。
这样一来，答案就会更有内容，得分当然也会有所提高。
其实，纵向分析不单单会运用到社会现象类的评论型综合分析，在解释型综合分析中也会有所涉及，若让你解释的这句话很抽象，那就直接解释清楚即可，但若是一句非常浅显易懂的话，那也需要你剖析出这句话想要反映的本质，这就是所谓的透过现象看本质的能力。
横向题目和纵向测评
横向题目和纵向测评是评估领域的两个重要概念，它们在评估方式、目的和应用方面存在显著差异。
以下是对这两个概念的详细解析，以帮助您更好地理解它们的含义、特点和作用。
一、横向题目1定义：横向题目是指在同一层级或同一标准下，对多个个体或事物进行比较和评估的评估方式。
这种评估方式通常基于一定的指标或标准，对不同个体或事物在这些指标或标准下的表现进行比较和评价。
2特点：（1）比较性：横向题目关注不同个体或事物在同一标准下的比较，以评估它们之间的差异和相似性。
（2）客观性：横向题目通常基于客观的指标或标准进行评价，避免了主观因素的影响。
（3）广泛应用：横向题目适用于各种领域，如教育、商业、科技等，用于评估不同个体或事物在同一标准下的表现。
3作用：（1）比较不同个体或事物的表现：通过横向题目，可以对不同个体或事物在同一标准下的表现进行比较，从而了解它们的优势和不足。
（2）提供客观评价：横向题目基于客观的指标或标准进行评价，避免了主观因素的影响，提供了更为客观的评价结果。
（3）辅助决策：横向题目可以为决策者提供参考依据，帮助他们更好地选择和决策。
4适用范围：（1）教育领域：在教育领域中，横向题目常用于评估学生的学习成果、综合素质等方面的差异。
（2）商业领域：在商业领域中，横向题目可用于对产品、服务、品牌等进行比较和评估，帮助消费者做出更好的选择。
（3）社会领域：在各种社会领域中，横向题目可用于对不同组织、团体、项目等进行比较和评估，以帮助资源分配和社会管理。
5注意事项：（1）指标或标准的制定：横向题目需要制定科学、客观的指标或标准，以确保评估的准确性和公正性。
（2）避免主观因素干扰：在横向题目中要尽可能避免主观因素的影响，以确保评估结果的客观性和公正性。
（3）注意适用范围：横向题目的适用范围有限，不适用于所有评估场景。
需要根据实际情况选择适当的评估方式。
二、纵向测评1定义：纵向测评是指对同一个个体或事物在不同时间点或不同情境下进行评估和比较的评估方式。