平移与旋转作图

平移与旋转作图

1．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，

并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）若将△ABC绕点（﹣1，0）

坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中

心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．

2．在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小

正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请

（1)把△ABC向右平移7个单位得△A′B′C′．按要求画图与作答．

（2)把△ABC绕点P旋转180°得△A″B″C″．（3）△A′B′C′

与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出

其坐标．

3．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B

（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称

的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画

出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以

A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

4．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，

在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B

的坐标为（1，0）

①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△

A2B2C2；

③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的

坐标．

5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成

中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；

（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点

P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，

并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位

置关系．（直接写出结果）

6．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个

单位．（1）作△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′；

（2）再把△A′B′C′，绕着C'逆时针旋转90°，得到△A″B″

C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C′．（不要求写画法）

7．如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．

①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；

②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△

A2B2C；

③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐

标系，写出A1、A2两点的坐标．

8．如图网格中有一个四边形和两个三角形．

（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；

（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写

出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度

与自身重合．