立体图形的认识(总复习知识点)
苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》说课稿
苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》说课稿一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》这一章节，主要让学生对立体图形有一个系统的认识，巩固和提高他们解决实际问题的能力。
本章内容主要包括立体图形的分类、特征和应用。
通过本章的学习，学生能够更好地理解和运用立体图形知识，为初中数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的立体图形知识，对立体图形的分类、特征和应用有一定的了解。
但部分学生对立体图形的理解仍停留在表面，不能灵活运用到实际问题中。
此外，学生的空间想象能力参差不齐，需要老师在教学中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够熟练地识别各种立体图形，了解立体图形的特征，并能运用立体图形知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习立体图形的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形的分类、特征和应用。
2.教学难点：立体图形在实际问题中的灵活运用，空间想象能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、情境教学、合作学习等方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的立体图形，引导学生回顾已学的立体图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知：教师提出问题，让学生观察、操作、思考，引导学生发现立体图形的特征，总结立体图形的分类。
3.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的实践能力。
4.拓展应用：结合实际生活中的问题，让学生运用立体图形知识进行分析、解决问题，培养学生的应用能力。
5.总结反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高学生的自我认知能力。
人教版七年级上册数学第四章知识点总结与复习课件
应用格式：
C是线段AB的中点，
AC ＝BC ＝1/2AB AB ＝2AC ＝2BC
A
C
B
5.有关线段的基本事实 两点之间线段最短
三、角 1.角的定义 (1)有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角 (2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的 图形
2.角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″ 1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．
所以有∠MEB'＝1/2∠BEB'，∠NEA'＝1/2∠AEA'． 因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°，
所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB' ＝1/2∠AEA'＋1/2∠BEB' ＝1/2(∠AEA'＋∠BEB') =90°．
M A N C
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠COM=1/2∠BOC=1/2×140°=70°，
∠CON=1/2∠AOC=1/2×50°=25°，
∴∠MON=∠COM－∠CON=70°－25°=45°；
（2）当∠AOC＝α时， ∠MON等于多少度？ B
（2）∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，
人教版七年级数学上 教学课件
第四章 图形初步认识
知识点总结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、几何图形 1.立体图形与平面图形 (1)立体图形的各部分不都在同一平面内，如
2023-2024年小学数学一年级上册 第6讲 认识图形 知识梳理巩固提升(北师大版含详解)
第6讲认识图形知识点一：认识立体图形1.长方体、正方体都有6个面，长长方方长方体，正正方方正方体。
2.圆柱和球都能滚动，圆柱的上下圆面一样大。
知识点二：进一步巩固立体图形的特点2个一样的正方体可以拼成长方体，8个一样的正方体可以拼成一个大的正方体。
考点一：立体图形的分类及识别【例1】数一数，填一填。
4个3个3个2个【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。
【解答】解：如表：4个3个3个2个故答案为：4，3，3，2。
【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。
1．圈出形状是圆柱的物体。
【分析】圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面，据此特征解答。
【解答】解：如图：【点评】本题考查了圆柱的特征及认识生活中的圆柱。
2．下面四个立体图形的截面是什么形状？请在括号里填上相应的编号。
【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。
【解答】解：如图：【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。
3．认识图形。
【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。
【解答】解：如图：【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。
专题4.1立体图形的初步认识(举一反三)(华东师大版)(原卷版)
专题4.1 立体图形的初步认识【九大题型】【华东师大版】【题型1 几何体的认识及分类】 (1)【题型2 棱柱的概念及特征】 (3)【题型3 点、线、面、体的关系】 (4)【题型4 立体图形的计算】 (5)【题型5 正方体的平面展开图】 (6)【题型6 立体图形的展开与折叠】 (6)【题型7 立体图形的截面形状及面积】 (7)【题型8 从不同方向看几何体的形状】 (8)【题型9 由形状图判断几何体】 (10)【题型1 几何体的认识及分类】【例1】（2022秋•市南区期中）下面七个几何体中，是棱柱的有（）个．A．4B．3C．2D．1【变式11】（2022•怀化期末）与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体【变式12】（2022•定西期末）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（）A．B．C．D．【变式13】（2022•海阳市期末）如图，小明在一个有盖可密封的正方体盒子里装了一定量的水，他不断改变正方体盒子的放置方式（假设盒子可以采用任何方式放置），盒子里的水便形成不同的几何体，则下列选项中可能是盒子里的水形成的几何体是（）①长方体；②正方体；③圆柱体；④三棱锥；⑤三棱柱A．①②④B．②③④C．①③④D．①④⑤【题型2 棱柱的概念及特征】【例2】（2022•金台区校级月考）下列说法不正确的是（）A．四棱柱是长方体B．八棱柱有10个面C．六棱柱有12个顶点D．经过棱柱的每个顶点有3条棱【变式21】（2022•成都月考）如图形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．【变式22】．（2022•本溪期中）某棱柱共有8个面，则它的棱数是．【变式23】（2022•单县期末）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有（）①n棱柱有n个面；②n棱柱有3n条棱；③n棱柱有2n个顶点．A．0个B．1个C．2个D．3个【题型3 点、线、面、体的关系】【例3】（2022•黄山校级月考）点动成，线动成，动成体．比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明．（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明．（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明．【变式31】（2022•平阴县期末）下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（）A．B．C．D．【变式32】（2022•花溪区期末）下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（）A．B．C．D．【变式33】（2022•宿豫区期末）如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转【题型4 立体图形的计算】【例4】（2022•雁塔区校级月考）如图是一个长为3cm，宽为2cm的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为cm3．（结果保留π）【变式41】（2022•胶州市一模）如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是cm2．【变式42】（2022•市南区校级二模）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，8π的长方形，那么这个圆柱的体积等于．【变式43】（2022春•黄浦区期末）已知一个无盖的长方体容器，它的长宽高之比为2：3：4，且棱长总和为36cm．求这个长方体容器外表面积的最大值．【题型5 正方体的平面展开图】【例5】（2022•济南期末）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【变式51】（2022•南开区期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是．【变式52】（2022•商丘三模）如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段FC2重合的线段是（）A．NB2B．MN C．B1B2D．MA2【变式53】（2022•张家口一模）如图，是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（）A．B．C．D．【题型6 立体图形的展开与折叠】【例6】（2022•龙山县期末）如图A、B、C、D四个图形，它们能折叠成的立体图形依次是．【变式61】（2022•蒲城县一模）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥【变式62】（2022•市北区一模）如图，在各选项中，可以从左边的平面图形折成右边封闭的立体图形的是（）A．B．C．D．【变式63】（2022春•肥乡区月考）如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【题型7 立体图形的截面形状及面积】【例7】（2022•郓城县期中）一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．【变式71】（2022•朝阳区校级期末）如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是立方厘米．【变式72】（2022•毕节市期中）用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（）A．①③B．②③C．①②D．②①【变式73】（2022•彭泽县期中）如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为cm2．【题型8 从不同方向看几何体的形状】【例8】（2022•于洪区期中）如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．（1）这个几何体由个小立方块搭成；（2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【变式81】（2022•高青县期末）如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体从三个方面看到的图形，说法正确的是（）A．从左边看到的图形发生改变B．从上方看到的图形发生改变C．从前方看到的图形发生改变D．三个方向看到的图形都发生改变【变式82】（2021秋•金水区校级期末）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【变式83】（2022•咸安区期末）如图，三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，分别从正面、左面、上面看该几何体所得到的平面图形面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是（）A．S1＝S2＝S3B．S3＜S2＜S1C．S1＜S2＜S3D．S3＜S1＜S2【题型9 由形状图判断几何体】【例9】（2022•太原期末）如图是一个几何体的三种视图，则该几何体可能是（）A．B．C．D．【变式91】（2022•甘井子区期末）如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（）A．B．C．D．【变式92】（2022•安徽一模）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．B．C．D．【变式93】（2022•莱西市期末）学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）A．B．C．D．。
初中数学几何知识点和题型归纳总复习
著名的欧拉公式：
V+F-E=2
多面体可以按面数来分类,如下列图形中：
四面体
六面体
八面体
画立体图形
观察 立体图
三视图
主视图 左视图
俯视图
例1：画出以下立体图形的三视立体图形图
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗
一
二
阶
四
三
梯
一
一
型
型
型
7部分,11部分,
1.度量法 2.叠合法 用尺规法作一条线段等于已知线段。
3.线段中点的定义和简单作法。
●
●
●
A
AC
C
CB
1
B
AB
2
或 AB=2AC=2CB
用一个大写字母表示点, 用二个大写字母表示线, 用三个大写字母表示角,
A
B Co
1
ɑ
∠ABC ∠O ∠1 ∠ɑ
角度的转化： 1°=60′ 1′=60〞 1°=3600〞
当将这个图案折起来组成一 个正方体时,数字____会3与数字2 所在的平面相对的平面上。
12 34 56
点和线
A 点A — 用一个大写字母表示。
线
线段 射线
直线
学会区分没有
直线、射线、线段的比较
名称
直线
射线
线段
图形
表示法
a
A
BO C
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
l
l
AB
直线AB、直
3 直线的基本性质:经过两点有一条直 线,并且只有一条直线.
总复习第17讲 立体图形的初步认识
1 总复习第17讲 立体图形的初步认识一、考点诠释㈠立体图立体图形⎪⎩⎪⎨⎧锥体（圆锥、棱锥）柱体（圆柱、棱柱）球体㈡三视图1、定义：从正面、上面、侧面三个不同的方向看一个物体，描绘三张所看到的图。
2、对于简单物体的三视图，解题时要能识别观察方向，能够想象出物体的原型； 对于简单的物体或者简单物体的简单组合，要能画出它们的三视图。
3、基本几何体的三视图⑴正方体：三视图都是正方形⑵球体：三视图都是圆⑶圆柱：正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆⑷圆锥：正视图和左视图都是三角形，俯视图是圆㈢多面体的展开图1、平面展开图：沿着多面体的棱将它剪开，把它展开成为一个平面图形。
注：多面体有几个面，它的平面展开图就由几个面构成2、解决有关正方体展开图的问题时，一般采用动手实验或逆向思考。
二、考题精练㈠选择题：1、图中几何体的正视图是（ ）2、如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，则小正方形的个数有（ ）A 、7个B 、6个C 、5个D 、4个3、下列图形能折成正方体的是（ ）A B CD 正视图左视图俯视图 A B C D2 第5题4、图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（ ）5、中考前，小王收到一份装有精美礼品的正方体纸盒，拆开纸盒铺平后， 看到如图所示的祝词，问原纸盒内侧“你”字正对面的字是（ ）A ．“考”B ．“试”C ．“祝”D ．“功”6、如图所示的几何体，其主视图是（ ）7、小明从正面观察下图所示的物体（三叉接头水管）看到的是（ ）㈡填空题：1、右图是某物体的三视图，那么物体形状是 .2、如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方 形的展开图，则去掉的小正方形的序号．．是 或3、如图，是一个正方体的展开图，如果正方体相对 的面上标注的值相等。
则=x ，=y 。
4、如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面。
则 “祝、你、学”分别表示正方体的 。
华东师大版七年级数学上册第四章《图形的初步认识》知识点汇总
华东师大版七年级数学上册
第四章《图形的初步认识》知识点汇总
复习内容：立体图形的三视图、展开图，最基本的图形——点和线，角，相交线，平行线．
(一)立体图形的三视图：正视图、左视图、俯视图
(二)立体图形的展开图
(三)最基本的图形——点和线
１、两点之间，线段最短．
２、连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
３、经过两点有一条直线，并且只有一条直线．（两点确定一条直线）
４、把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点．(四)角
１、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
２、⑴如果两个角的和是90º，这两个角叫做互为余角．
⑵如果两个角的和是180º，这两个角叫做互为补角．
说明：①若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝90º．
②若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝180º．
３、⑴同角(或等角)的余角相等．
⑵同角(或等角)的补角相等．
４、用角度表示方向： 一般以正北、正南为基准，向东旋转的角度表示方向．如图，OA 示为北偏西60º．
５、对顶角相等．。
六年级下册数学说课稿-7.2.5 立体图形的认识总复习丨苏教版
六年级下册数学说课稿-7.2.5 立体图形的认识总复习丨苏教版一、引入大家好，今天我要给大家讲解的是六年级下册的数学知识——立体图形的认识。
立体图形是我们日常生活和数学学习中都经常会接触到的，所以它的认识和掌握是很有必要的。
二、知识点概述在六年级下册数学中，我们要学习的主要内容包括：•立体图形的定义和特征•常见的立体图形：正方体、长方体、三棱柱、三棱锥等•立体图形的计算：表面积和体积•立体图形的展开图和拼图三、重点内容详解1. 立体图形的定义和特征立体图形是具有三个维度的图形，在我们的日常生活中，常见的立体图形有球体、圆柱体、立方体等。
立体图形的两个特征是面和线。
它们都是由平面图形组成的，我们可以用它们来区分相似的立体图形。
2. 常见的立体图形2.1 正方体正方体是一个六面全是正方形的立方体。
它有8个顶点、12条边和6个面，其中每个面都是正方形。
正方体的体积公式是V = a^3，表面积公式是S = 6a^2。
2.2 长方体长方体是一个六面全是矩形的立方体。
它有8个顶点、12条边和6个面，其中每个面都是矩形。
长方体的体积公式是V = lwh，表面积公式是S = 2lw + 2lh + 2wh。
2.3 三棱柱三棱柱是一个底面为三角形，侧面为三条平行线段构成的图形。
它有5个顶点、9条边和3个面，其中两个面是直角三角形。
三棱柱的体积公式是V = Ah，表面积公式是S = L + 2B。
2.4 三棱锥三棱锥是一个底面为三角形，侧面为三条从一个点发出的线段构成的图形。
它有4个顶点、6条边和4个面，其中一个面是底面，其余三个面是侧面。
三棱锥的体积公式是V = 1/3Ah，表面积公式是S = L + B。
3. 立体图形的计算3.1 表面积表面积是指立体图形所有面积之和的值。
计算时需要先计算出每个面的面积再将其相加。
不同的立体图形计算表面积的公式也不相同。
以长方体为例，它的表面积公式为S = 2lw + 2lh + 2wh。
总复习《立体图形的认识整理与复习》教案
（3）展开图的识别与折叠：展开图的识别和折叠是学生空间想象能力的体现，也是本节课的难点。
举例：识别复杂展开图时，学生需要观察、分析、判断各个面的关系；折叠展开图时，要注意各部分的拼接顺序和方式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立体图形的分类、特征以及表面积和体积的计算这两个重点。对于难点部分，如空间观念的培养和展开图的识别，我会通过实物模型和动态演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立体图形相关的实际问题，如如何计算一个长方体纸箱的表面积。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解立体图形的基本概念。立体图形是三维空间中的图形，具有长度、宽度和高度。它们在生活中无处不在，理解它们可以帮助我们更好地认识世界。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以一个长方体箱子为例，探讨其表面积和体积的计算方法，以及这些知识如何帮助我们解决实际问题。
（4）三视图的绘制：掌握三视图的绘制方法，对于学生的几何推理和空间想象能力要求较高，是本节课的难点。
举例：在绘制圆柱的三视图时，学生需要理解并掌握圆柱在不同视图中的表现，如底面圆在主视图和左视图中的形状变化。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立体图形的认识整理与复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围的立体图形？”比如，我们的教室就是一个长方体空间，家里的水杯可能是一个圆柱体。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立体图形的奥秘。
立体图形的认识(总复习知识点)
立体图形的认识（总复习知识点）一.我们已经学过哪些立体图形？出示立体几何图形。
二、分类长方体正方体：它们的每个面都是平面；①立体图形圆柱圆锥：它们都有一个面是曲面。
或者长方体正方体圆柱：它们的高都有无数条②立体图形圆锥：它只有一条高三.研究立体图形可以从以下方面考虑：①图形的特征：点、线、面②展开图③从线想起④图形的运动：平移、旋转四.已学过的立体图形它们有什么特点？（一）长方体和正方体的特征。
1.长方体和正方体的特征，它们之间有什么区别和联系？2、圆柱和圆锥的基本特征3. 公式。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高，12条棱分成长、宽、高3组，每组4条，如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的棱长总=4（a+b+h）；正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，如果用a表示正方体的边长，那么正方体的棱长总和=12a。
五、立体图形的展开图1. 正方体的平面展开图的形式正方体的展开（1）“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。
（2）“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
见上图（3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。
（4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。
巧记正方体展开图的儿歌。
中间4个一连串，两边各一随便放，二三紧连错一个，三一相连一随便。
两两相连各错一，三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
2. 长方体平面展开图的特点：3.圆柱和圆锥的展开图。
A. 圆柱（1）圆柱有3个面，上、下两个底面是大小相同的圆，侧面是个曲面。
（2）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
它有无数条高。
（3）圆柱沿侧面上的高展开后是长方形或正方形（底面周长和高相等）。
（4）以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成圆柱，该边就是圆柱的半径。
（5）从上、下看是个圆，从侧面看是个长方形或正方形（底面直径和高相等）。
B. 圆锥（1）圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是曲面。
六年级下册总复习立体图形的认识
《立体图形认识的整理与复习》教学设计南梁完小狄小燕教材分析：立体图形这部分知识在整个小学阶段有着重要的作用，本节课要从学生的生活经验出发，教会学生怎样观察，并在学生观察的过程中发现、理解图形的实际意义，探究出图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。
教学目标：1、进一步理解长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。
2、在操作、讨论等活动中，进一步整理学过的有关立体图形的知识，并掌握相应的技能。
3、体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：掌握立体图形的特征，发展学生的空间观念。
教学难点：丰富学生对相关立体图形的认识，发展空间观念。
教学过程：一、游戏激趣回顾再现：愿意和老师做一个游戏吗？这个游戏叫“我说你猜”。
我们已经认识了很多立体图形，请你根据我的描述，猜测一下，可能是什么立体图形？看谁反映最快。
有6个面，其中一个面是长方形。
（可能是长方体）有6个面，其中一个面是正方形。
（可能是正方体）我摸到一个曲面，还摸到一个平面圆。
（可能是圆柱）我还是摸到一个曲面，哟，还扎我的手。
（可能是圆锥体）同学们反应真快，这节课我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。
（板书课题：立体图形认识的整理与复习）二、回顾整理构建网络（一）如何分类图形。
首先请同学们思考一个问题：如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分？学生自由发表意见，展开讨论。
（因为长方体和正方体的面都是平面分为一类，而圆柱和圆锥都有曲面分为一类。
）（二）复习长方体和正方体各部分名称及其特征1．摸一摸，体验立体图形的特征，并归纳填表。
好！我们就按照同学们的分类来整理复习，先研究长方体、正方体，再探讨圆柱、圆锥。
大家摸一摸你准备的长方体和正方体，说一说它们各部分名称是什么，它们在点、线、面上各有哪些特点？小组展开讨论，交流意见，整理归纳。
合作完成表格一。
七年级苏教版数学复习要点考点专题四：立体图形及三视图(教师用,附答案分析)
七年级苏教版数学复习要点考点专题四：立体图形及三视图知识点一常见立体图形1．立体图形与平面图形①有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．②有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．3．常见立体图形的分类曲面体圆柱、圆锥、球体按是否有顶点是棱柱、棱锥、圆锥否圆柱、球体总结：在对几何体分类时首先确定分类的标准，分类标准不同，结果也就不同，不论选择哪种分类标准，都要做到不重、不漏.4、点、线、面、体体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是几何体，几何体也称体．面：包围着体的是面．面有平面和曲面两种．线：面和面相交的地方形成线．点：线和线相交的地方是点．用运动的观点来看：点动成线、线动成面、面动成体．例1（中山区期末）三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为()A．B．C．D．【解答】解：由图形的旋转性质，可知ABC旋转后的图形为C，故选：C．例2（邳州市期末）如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是()A．B．C．D．【解答】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选：A．例3（皇姑区期末）下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的()A．B．C．D．【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：D．知识点二几何体的表面展开图1．展开图：有些几何体的表面可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图.2．常见立体图形的平面展开图（1）圆柱的表面展开图是两个相同的圆面和一个长方形组成的；（2）圆锥的表面展开图是由一个圆面和一个扇形组成的；（3）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一个长方形组成的，侧面展开图是一个长方形。
立体图形的认识
长方体
面
6个面相对的面完 全相同，特殊情况 两个相对面为正方 形
棱
顶点
1相2对条的棱棱长度相等。8个顶点
正方体
6个面都是正方形
12条棱 长度全部相等。
8个顶点
长方体和正方体的相同点：
长方体与正方体都有6个面，12条棱和8个顶点
长方体和正方体的不同点：
a．“线”上的不同点：长方体的棱分别是相对的 4条棱相等，分别叫做长方体的长、宽、高．而正 方体的12条棱全部相等，叫做正方体的棱长． b．“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长 方形，而正方体的6个面都是正方形．
(5×2＋5＋5) ×4
=(10+10) ×4
=80(分米)
=8(米)
答:长方体的棱长总和是8米.
练习二十八第1题
h
h
1
底面2
3
h4
5
h
长方体
h b
a
正方体
a a
a
长方体和正方体之间有的关系：
正方体是特殊的长方体。
圆柱和圆锥有什么特点？
底面
底面
侧
侧
面
面
底面
底面
侧 面
底面
底面
名称
基本特征
1、上、下两个底面是面积相等的圆
圆柱
2、两个底面之间的距离叫高，高垂直于上下两个底 面。
3、圆柱的侧面展开是一个长方形。（长=底面周长； 宽=高）
圆锥 1、底面是一个圆。
2、从顶点到底面圆心的距离叫高，高垂直于底面圆。 3、圆锥的侧面展开是一个扇形。
小学六年级数学总复习
立体图形的认识
看图说出下面各图形的名称，再说
一说图中各个字母表示什么。
一年级上册第三单元认识立体图形整理与复习课件(共18张PPT)
人教版数学一年级上册
学习目标
1.在分类、观察、动手操作等活动 中，直观认识长方体、正方体、圆 柱和球等立体图形，并能够辨认和 区别这些图形。
学习目标
2.在拼、摆、搭等活动中，获得对简单几 何体的直观体验，并进一步认识立体图形 的显著特征。
学习目标
3.在对生活中的实际物体进行分类的活动 中渗透分类思想。 4.培养学生初步的观察、想象、表象思维 和语言表达的能力，初步建立空间观念， 初步感受数学与实际生活的联系。
学习重难点
通过观察认识长方体、正方体、 圆柱和球等立体图形，初步感知图 形的特征并能辨认和区别这些图形。 （重、难点）
知识点汇总
长方体
认
识 正方体
立
体
图
圆柱
形
球
有六个面，相对的面相同。 有六个大小相同的面。 圆柱上下对着的两个面大小相等。
球形的物体容易滚动。
问题解决 考点一 认识长方体、正方体、圆柱、球
（5 ）个
考点三 立体图形的特征
请找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形圈起来。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
经典例题
1.数一数，填一填。
有（ 5 ）个。 有（ 3 ）个。 有（ 1 ）个。 有（ 5 ）个。
2.找规律，选一选，圈一圈。 （1） （2）
课后作业
作业：练习册对应练习题。
（1）在长方体的下面画“√”。
（ ） （√）
（√）
（）
长方体有6个面，相对的面是相等的。
（2）在圆柱的下面画“√”。
（ ） （√）
（）
（ √）
圆柱上下的面是相等的两个圆形。
对应练
连一连。
考点二 图形拼组
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立体图形的认识（总复习知识点）一.我们已经学过哪些立体图形？
出示立体几何图形。
二、分类
长方体正方体：它们的每个面都是平面；
①立体图形
圆柱圆锥：它们都有一个面是曲面。
或者
长方体正方体圆柱：它们的高都有无数条
②立体图形
圆锥：它只有一条高
三.研究立体图形可以从以下方面考虑：
①图形的特征：点、线、面
②展开图
③从线想起
④图形的运动：平移、旋转
四.已学过的立体图形它们有什么特点？
（一）长方体和正方体的特征。
1.长方体和正方体的特征，它们之间有什么区别和联系？
2、圆柱和圆锥的基本特征
3. 公式。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高，12条棱分成长、宽、高3组，每组4条，如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的棱长总=4（a+b+h）；正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，如果用a表示正方体的边长，那么正方体的棱长总和=12a。
五、立体图形的展开图
1. 正方体的平面展开图的形式
正方体的展开
（1）“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。
（2）“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
见上图
（3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。
（4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。
巧记正方体展开图的儿歌。
中间4个一连串，两边各一随便放，二三紧连错一个，三一相连一随便。
两两相连各错一，三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
2. 长方体平面展开图的特点：
3.圆柱和圆锥的展开图。
A. 圆柱
（1）圆柱有3个面，上、下两个底面是大小相同的圆，侧面是个曲面。
（2）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
它有无数条高。
（3）圆柱沿侧面上的高展开后是长方形或正方形（底面周长和高相等）。
（4）以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成圆柱，该边就是圆柱的半径。
（5）从上、下看是个圆，从侧面看是个长方形或正方形（底面直径和高相等）。
B. 圆锥
（1）圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是曲面。
（2）圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
（3）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥，该直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥底面的半径。
（4）从上面看，会看到
，从下面看，会看到一个圆，从侧面看，会看到一个等腰三角形或等边三角形（三边等于圆锥底面的直径）。
底面
4.三视图
1.对照立体图形，分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？
（画出看到的形状并写出名称）
5.从图形的运动来看
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体（V:体积 a:棱长）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=sh=abh
5、三角形（s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л s=лr2
9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高 s=ch=2лr=лd
(2)表面积=侧面积+底面积×2 s=лd+2лr2
(3)体积=底面积×高 v=sh=лr2h
10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3 s=sh÷3。