2014年秋浙教版九年级数学上3.2图形的旋转(1)倍速课时学练课件
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9
8 7 6 5 4
3
倍 速 课 时 学 练
旋转角度是90°
旋转角度是30°
3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转
中心在哪里？旋转角是哪个角？
A
B/
B 倍 速 课 时 学 练
O A/
旋转中心在支点O 旋转角为∠AOA/ 或∠BOB/
1
2 3
p
4 7
6 p′ 5
倍 速 课 时 学 练
表盘的中心是旋转中心 旋转角是60° 时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.
练习
1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.
倍 速 课 时 学 练
2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时 针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
3.2 图形的旋转 （1）
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
11 10 9 8 4 7 6 5 12 1 2 3
倍 速 课 时 学 练
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这 些现象有什么共同特点呢？
时针转了60°
形成概念
11 10 9 8 7 6 p′ 5 12 1 2 3
实践探究
A C B
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小 洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸. 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 （△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板， 再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移 开硬纸板.
O C′ B′
倍 速 课 时 学 练
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′ 有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形状和大小 有什么关系？
A
OA=OA′
∠AOA′=∠BOB′
△ABC≌△A′B′C′
对应点到旋转中心的距离相等.
倍 速 课 时 学 练
对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角.
旋转前、后的图形全等.
例题示范
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应 A D 点，即它们旋转后的位置. 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. E 正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°， 所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′，因为旋转后 的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE 因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE， △ABE′为旋转后的图形. 则 E′ B
O P 倍 速 课 时 学 练
P′ 旋转中心为螺母的中心O 旋转角为∠POP′
操作说明
操作需要注意的地方，在每张幻灯片左上角加入了批注.
倍 速 课 时 学 练
o
p
4
指针、叶片等看作图形. 倍 速 课 时 学 练
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的 图形变换叫做旋转.
点O叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 叫做这个旋转的对应点
问题
请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？
12
11
10 9 8
C
倍 速 课 时 学 练
还有其他方 法吗？
练习
Hale Waihona Puke Baidu
1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上 任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.
倍 速 课 时 学 练
P′
P
2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？
倍 速 课 时 学 练
3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.
9
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倍 速 课 时 学 练
旋转角度是90°
旋转角度是30°
3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转
中心在哪里？旋转角是哪个角？
A
B/
B 倍 速 课 时 学 练
O A/
旋转中心在支点O 旋转角为∠AOA/ 或∠BOB/
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6 p′ 5
倍 速 课 时 学 练
表盘的中心是旋转中心 旋转角是60° 时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.
练习
1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.
倍 速 课 时 学 练
2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时 针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
3.2 图形的旋转 （1）
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
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倍 速 课 时 学 练
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这 些现象有什么共同特点呢？
时针转了60°
形成概念
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实践探究
A C B
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小 洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸. 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 （△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板， 再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移 开硬纸板.
O C′ B′
倍 速 课 时 学 练
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′ 有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形状和大小 有什么关系？
A
OA=OA′
∠AOA′=∠BOB′
△ABC≌△A′B′C′
对应点到旋转中心的距离相等.
倍 速 课 时 学 练
对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角.
旋转前、后的图形全等.
例题示范
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应 A D 点，即它们旋转后的位置. 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. E 正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°， 所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′，因为旋转后 的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE 因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE， △ABE′为旋转后的图形. 则 E′ B
O P 倍 速 课 时 学 练
P′ 旋转中心为螺母的中心O 旋转角为∠POP′
操作说明
操作需要注意的地方，在每张幻灯片左上角加入了批注.
倍 速 课 时 学 练
o
p
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指针、叶片等看作图形. 倍 速 课 时 学 练
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的 图形变换叫做旋转.
点O叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 叫做这个旋转的对应点
问题
请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？
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C
倍 速 课 时 学 练
还有其他方 法吗？
练习
Hale Waihona Puke Baidu
1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上 任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.
倍 速 课 时 学 练
P′
P
2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？
倍 速 课 时 学 练
3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.