分数应用题重点知识归纳及讲解

分数应用题重点知识归纳及讲解

(一)分数应用题是小学数学的重要内容之一，通常有三种基本类型：

1、求一个数的几分之几是多少．如：一堆煤30吨，运走1/3，运走多少吨？

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．

如：一本书看了3/4，正好是75页，这本书有多少页？

3、求一个数是另一个数的几分之几．

如：某班男生30人，女生20人，男生人数占全班人数的几分之几？

(二)把全体的数用单位“1”表示，单位“1”也称标准量，也称单位“1”的量，部分数占全体数的几分之几叫“分率”，部分数叫对应量．

三量基本关系为：对应量÷单位“1”的量＝分率单位“1”的量×分率＝对应量

对应量÷分率＝单位“1”的量

(三)在实际解决问题时，我们必须认真审题，弄清量与分率的对应关系，再选择合适的方法解决问题．

三、难点知识剖析

例1、(1)一堆水泥60吨，运走3/4吨，还剩多少吨？

(2)一堆水泥60吨，运走3/4，还剩多少吨？

(3)一堆水泥60吨，运走45吨，还剩几分之几没有运走？

(4)一堆水泥运走3/4，恰好是45吨，这堆水泥原来有多少吨？

(5)一堆水泥运走3/4，还剩15吨，这堆水泥原来有多少吨？

解析：本例中的5个小题反映了5种不同类型的题，解答时要分清各种题型，针对题型用适当的解题方法解答．

例2、一段路，已经修了120千米，比未修的长40千米，还剩全长的几分之几没修？

解析：本例是求分率的分数应用题，应该找准单位“1”的量和分率的对应量，单位“1”的量是公路的全长，分率的对应量是没有修的长度．

例3、小明看一本故事书，看了3天，剩下66页；如果用同样的速度看4天，就剩下全书的2/5．这本书一共有多少页？

解析：此例是求单位“1”的量，根据题意，“看了4天，就剩下全书的2/5”，也就是说4天看了全书的1－2/5=3/5，这样每天就看全书的3/5÷4=3/20，3天看全书的3/20×3=9/20那么66对应的分率就是1－9/20=11/20.

例4、某纺织厂第一车间有女工300人，男工人数是女工人数的3/5，已知第二车间人数比第一车间人数多1/12，比第三车间人数少1/14，求第三车间有多少人？

解析：本例中有三个单位“1”，即第一车间女工人数、第一车间人数和第三车间人数．要求第三车间人数，应该先求第二车间人数，要求第二车间人数，又要先求第一车间人数．依题意，先求出第一车间男工人数就可以逐步解决问题．

解答下面各题：

1、150千克减少它的1/6后又减少1/6千克，还剩多少千克？

2、一物体的重量等于它本身重量的7/8，再加7/8千克，此物体重多少千克？

3、某班有男生30人，比女生多10人，女生人数占全班人数的几分之几？

4、水结冰体积要增加1/10，那么冰化成水时体积要减少几分之几？

5、某饭店运来一批面粉，每天吃掉60 千克，5 天后还剩全部面粉的2/5没吃，某饭店运来面粉多少千克？

6、一瓶汽水，第一次喝掉全部的一半后连瓶共重700 克，如果只喝掉汽水的1/3后，连瓶共重800 克，瓶子的重量是多少克？

7、小红和小明做相同道数的数学题，小红做对了全部题的9/10，恰好是45道题，小明做对了全部题的24/25，小明做错了几道题？

8、有一个工程队修1200千米的公路，第一天修了全长的1/3，第二天比第一天多修1/20，两天共修多少千米？

9、一个工程队，修了一条公路全长的1/3后，离中点还有15千米，这条公路长多少千米？

10、教室里有36名学生，其中女生占5/9，后来又来了几名女生，这时女生占总人数的11/19．后来又来了几名女生？

11、球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是下落高度的2/5．如果球从200米的高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？

12、红星实验小学航模组的人数是生物组人数的4/5，比美术组的人数少1/9，生物组有20人，美术组有多少人？