大学物理综合练习(一)

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《大学物理》综合练习(一)

——质点力学

班级学号： 姓 名： 日 期： 一、选择题(把正确答案的序号填入括号内)

1．对质点的运动，有以下几种说法，哪些是正确的? (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同； (B)在某一过程中平均速率不为零，则平均速度也不可能为零； (C)在直线运动中，加速度不断减小，则速率也不断减小； (D)加速度的大小和方向不变，而速度的大小和方向可不断改变。

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2．以下几种说法，哪些是正确的?

(A)质点作圆周运动，它的加速度一定与速度垂直； (B)质点作任意曲线运动，它的加速度一定与速度不垂直；

(C)质点作任意曲线运动，若某一时刻法向加速度为零，则切向加速度也为零； (D)质点运动时，其切向加速度和法向加速度始终为零，则该质点必定作匀速直线运动。

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3．斜上抛物体的法向加速度为n a ，轨道上各点的曲率半径为ρ，则在轨道的最高点 (A) n a 和ρ均最大； (B) n a 和ρ均最小； (C) n a 最大，ρ最小； (D) n a 最小，ρ最大。

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4．某人骑自行车以速率v 向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风，风速也为v ，则他感到风是从

(A)东北方向吹来； (B)东南方向吹来； (C)西北方向吹来； (D)西南方向吹来。

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5．下列说法哪些是正确的?

(A)质点运动的方向和它所受的合外力方向相同； (B)质点的速率不变，它所受的合外力一定为零；

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(C)质点作匀速率曲线运动，它所受的合外力必定与运动方向垂直；

(D)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，它的方向总是与物体的运动方向相反。

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6．一质量为m 的物体放在地面上，滑动摩擦系数为μ，若用力F 拉物体使它在地面上匀速前进，则最省力的情况应该是力与水平方向的夹角θ等于 (A)μarcsin ； (B)μarccos ； (C)μarctan ； (D)μcot arc 。

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7．一质点沿x 轴运动，加速度与位置的关系为32x a =，且0=t 时，m 1-=x ，m /s 1

=v ，

(A))1/(1+=t x ； (B))1/(1+-=t x ； (C)2)1/(1+=t x ； (D)2)1/(1+-=t x 。

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8．质量为m 的物体以初速0v 竖直上抛，它受到的空气阻力kv F -=，k 是常数，v 为物体速率，则物体到达的最大高度H 和所需要的时间t 分别为

(A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=mg kv k g m k mv H 02201ln ，⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+=mg kv k m t 01ln ； (B)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=mg kv k g m k mv H 02201ln ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=mg kv k m t 01ln ； (C)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=mg kv k g m k mv H 02201ln ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=mg kv k m t 01ln ； (D)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=mg kv k g m k mv H 02201ln ，⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=mg kv k m t 01ln 。 [ ]

9．下列说法哪些是正确的?

(A)作用力的功恒等于反作用力的功； (B)甲对乙做正功，则乙必对甲做负功；

(C)若某力对物体不做功，则它对物体的运动状态不产生影响；

题6图

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(D)合外力对物体做的功等于物体动能的增量，而且其中某一分力的功可以大于动能的增量。

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10．下列说法哪些是正确的?

(A)系统不受外力的作用，则它的机械能和动量都守恒；

(B)系统所受的外力矢量和为零，内力都是保守力，则机械能和动量都守恒； (C)系统所受的外力矢量和不为零，内力都是保守力，则机械能和动量都不守恒； (D)系统不受外力的作用，内力都是保守力，则机械能和动量都守恒。

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二、填充题(单位制为SI )

1．一质点沿x 轴运动，运动方程为241t t x -+=，则t 时刻质点加速=a ，

=t 时质点的运动方向发生改变。在最初3秒内质点的位移为 ，

路程为 。

2．一质点在xoy 平面内运动，速度j t i t v

22+=，且0=t 时m 1.0=x ，m 0.2=y ，则t 时刻质点的位矢=r ，加速度=a

。 3．一靠在墙上的梯子长为l ，其上端以速率v 沿墙下滑，当上端离地面高度为h 时，其下端沿地

面滑动的速率为 。 4．一质点沿半径10.0=R ｍ的圆周运动，角位置 342t +=θ，2=t ｓ时它的切向加速度

=t a ；法向加速度=n a 。

5．质量为m 的快艇以速率0v 前进，发动机关闭后，

v 为速率。则发动机关闭后，速率随时间的变化规律=)(t v ；速率随漂移距离的变化规律=)(x v 。

题3图

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6．一个质点在几个力的同时作用下运动，它的运动方程为k j t i t r

1053+-=，其中一个

力为k t j t i F

232-+=，则最初2秒内这个力做的功=A 。

7．如图所示，细绳的一端固定，另一端系有一质量为m 的质点，在粗糙水平面上作半径为r 的圆周运动，设质点的初速度为0v ，当

它运动一周时速率为2/0v ，则滑动摩擦系数=μ ，在静止前质点运动了 周。

8．一质量为m 的人造卫星沿一圆形轨道运动，

R 2，

地球的质量为M 。则卫星的机械能=E 。9．质量为m 的小球系在长为l 的轻绳一端，绳的另一端固定，把小球拉至水平位置，从静止释放，

当小球下摆θ角时的速度=v

；绳中的张力=T ，加速度=n a ；=t a 。

10．如图所示，质量为m 的小球在向心力的作用下，在水平面内作半径为R 的匀速圆周运动，速率为

v ，小球从A 运动到B 的半圆周内，向心力给予

小球的冲量=I

；向心力的平均值=F

(用分量式表示)。

11．连有绳梯的气球质量为M ，在绳梯上站着一个人质量为m ，气球以速度V 匀速上升。若人以相

对于梯子的速度v 沿梯上爬，则气球的速度变为 。 12．如图所示，光滑桌面上有一根倔强系数N/m 500=k 的轻弹簧，两端连有木块B 和C ，滑块A 沿弹簧方向以速度m /s 15=v 与B 碰撞，碰撞后A 、B 粘在一起。假设它们的质量

kg 5.1=A m ，kg 0.3==C B m m 。则在运动过程中，弹簧的最大压缩量为 。

o

l

θ

○

○

y

题7图

题9图

题10图