运动图像专题讲解

匀变速直线运动图象专题

一．对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：

a．从图象识别物体运动的性质。

b．能认识图像的截距的意义。

c．能认识图像的斜率的意义。

d．能认识图线覆盖面积的意义。

e．能说出图线上一点的状况。

二．利用v一t图象，不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列基本规律和公式，还可以极为简捷地分析和解答各种问题。

（1）s—t图象和v—t图象，只能描述直线运动——单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。

（2）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用s—t或v一t图象进行描述。

1、位移时间图象

位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系，匀速运动的s—t图象是直线，直线的斜率数值上等于运动物体的速度；变速直线运动的s－t图象是曲线，图线切线方向的斜率表示该点速度的大小．

2、速度时间图象

（1）它反映了运动物体速度随时间的变化关系．

（2）匀速运动的v一t图线平行于时间轴．

（3）匀变速直线运动的v—t图线是倾斜的直线，其斜率数值上等于物体运动的加速度．

（4）非匀变速直线运动的v一t图线是曲线，每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小．

1. s—t图象和v—t图象的应用

注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．

2.v—t图象的迁移与妙用

说明：利用图象的物理意义来解决实际问题往往起到意想不到的效果．在中学阶段某些问题根本无法借助初等数学的方法来解决，但如果注意到一些图线的斜率和面积所包含的物理意义，则可利用比较直观的方法解决问题。

3. 识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点

运动学图象主要有x-t图象和v-t图象，运用运动学图象解题总结为“六看”：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”。

1、“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量间的关系，是位移和时间关系，还是速度和时间关系？同时还要注意单位和标度。

2、“线”：“线”上的一个点一般反映两个量的瞬时对应关系，如x-t图象上一个点对应某一时刻的位移，v-t图象上一个点对应某一时刻的瞬时速度；“线”上的一段一般对应一个物理过程，如x-t图象中图线若为倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动，v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。

3、“斜率”：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中对应物理量的大小和定性分析中对应物理量变化快慢的问题。如x-t图象的斜率表示速度大小，v-t图象的斜率表示加速度大小。

4、“面积”：图线和坐标轴所围成的面积也往往表示一个物理量，这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意义。这可以通过物理公式来分析，也可以从单位的角度分析。如x和t乘积无实际意义，我们在分析x-t图象时就不用考虑“面积”；而v和t的乘积vt=x，所以v-t图象中的“面积”就表示位移。

5、“截距”：表示横、纵坐标轴上两物理量在“初始”（或“边界”）条件下的物理量的大小，由此往往能得到一个很有意义的物理量。

6、“特殊点”：如交点，拐点（转折点）等。如x-t图象的交点表示两质点相遇，而v-t图象的交点表示两质点速度相等。

三、s－t图象和v－t图象比较