七年级下几何证明题(0001)
七年级下几何证明题
1填空完成推理过程:如图，••• AB// EF ( 已知 )•••/ A +=180( )••• DE// BC (已知) •••/ DEF ______ () / ADE= _______ ()2. 如图，EF// AD, / 1 = / 2,/ BAC = 70 ° .将求/ AGD 的过程填写完整.因为EF// AD,所以/ 2 = _____________ . 又因为/ 1 = / 2,所以 / 1 = / 3. 所以AB// . 所以/ BAC += 180° .又因为/ BAC = 70 ° , 所以/ AGD = __________ .3. 已知：如图，/ ADE=/ B ,/ DEC= 115° .求/ C 的度数.49、如图，AB// CD AE 交CD 于点C DE I AE 垂足为E , / A =37o ，求/ D 的度 数.几何说理题4.已知：如图， AD// BC, / D = 100°, AC 平分/ BCD 求/ DAC 的度数.5.已知：如图, AB // CD 直线EF 分别交 AB CD 于点E 、F ,/ BEF 的平分线与/P.求/ P 的度数6、直线AB CD 相交于O, OE 平分/ AOC / EOA / AOD=1 4，求/ EOB 的度数.ABC DEF 的平分线相交于点2DB55.如图 AB/CD,/ NC = 90°,/ NC = 30°, CM 平分/ BCE 求/B 的大小.56、如图，AB 丄BD CDL MN ,垂足分别是 B D 点，/ FDC / EBA50、如图，已知:1= 2 , D =50，求 B 的度数51、如图所示,/仁72 ° , / 2=72° , / 3=60° ,求/ 4的度数.52、ABZ 2的度数.53、如图，AB// CD BF// CE 则/B 与/C 有什么关系请说明理由.54.如图，已知：DE// BCCD 是/ ACB 的平分线，/ B = 70°,/ ACB= 50°，求/ EDCED第11题图和/ BDC 的度数.(1) 判断CD 与AB 的位置关系 (2) BE 与DE 平行吗为什么57、如图，/ 1+Z 2=180°,/ DAE=/BCF DA 平分/ BDF(1) AE 与FC 会平行吗说明理由. (2) AD 与 BC 的位置关系如何为什么 (3) BC 平分/ DBE 吗为什么.58、如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE AF 分别交BC 于 G H,B = C.59、如图所示，求/ A +Z B +Z C +Z E +Z F 的度数.60、如图，在△ ABC 中, Z ABC= 80°,Z ACB= 50°, BP 平分Z ABC CP 平分Z ACB 求Z BPC 的度数.61、如图，点 D 是厶 ABC 内一点，Z A = 65°,Z 1 = 20°,Z 2 = 25°，求Z BDC 的度数。
七下数学期末复习几何证明专项
七年级下册数学期末复习几何证明专项1.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点0，OB=OC. 求证:⊥1=⊥22.感知:如图⊥，AD 平分⊥BAC，⊥B+⊥C=180°，⊥B=90。
易知:DB=DC.探究:如图⊥，AD平分⊥BAC，⊥ABD+⊥ACD=180°，⊥ABD<90°。
求证:DB=DC.3.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AB上,且BD=AE，AD与CE交于点F。
(1)求证:AD=CE(2)求⊥DFC的度数4.已知在⊥ABC中，⊥A=90°，AB=AC，点D为BC的中点(1)如图⊥,若点E，F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF，求证:BE=AF(2)若点E，F分别为AB，CA 延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF 吗?请利用图⊥说明理由5.例[规律探索题〕如图13.2-28,在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E(1)求证:BD=DE+CE(2)若直线AE绕A点旋转到如图13.2-29①的位置(BD<CE)时,其余条件不变，则BD与DE，CE的关系如何?请予以证明。
(3)若直线AE绕A点旋转到如图13.2-29⊥的位置(BD>CE)时，其余条件不变，则BD与DE，CE的关系怎样?请直接写出结果，不需证明(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD，DE，CE的关系1. 证明:⊥CD ⊥AB ，BE ⊥AC⊥⊥BDO=⊥CEO =90°在⊥BDO 和⊥CEO 中，⊥⊥BDO⊥ ⊥CEO⊥DO =EO又⊥ CD ⊥AB ，BE⊥AC⊥AO 平分⊥BAC⊥⊥1=⊥22. 证明:如图，过点D 分别作DE⊥AB 于E ，DF⊥AC ，交AC 的延长线于F ，⊥AD 平分⊥BACDE ⊥AB.DF ⊥AC⊥DE=DF⊥⊥B+⊥ACD=180°⊥ACD+⊥FCD=180°⊥⊥B=⊥FCD在⊥DFC 和⊥DEB 中∠BDO=∠CEO∠DOB=∠EOCOB =0C∠F=∠DEB=90° ∠FCD=∠B DF =DE⊥⊥DFC⊥⊥DEB⊥DB =DC3.(1)证明:⊥⊥ABC 是等边三角形、⊥⊥BAC=⊥B=60°，AB=AC又⊥AE=BD⊥⊥AEC⊥⊥BDA⊥AD=CE(2)解:由(1)知⊥AEC⊥⊥BDA.⊥⊥ACE=⊥BAD⊥⊥DFC=⊥FAC+⊥ACE=⊥FAC+⊥BAD=⊥BAC=60°4.(1)证明:如图⊥.连结AD⊥AB=AC，点D为BC的中点⊥⊥BDA=90°又⊥⊥EDF=90°⊥⊥BDE+⊥EDA=⊥EDA+⊥ADF=90°⊥⊥BDE=⊥ADF.又⊥D为BC的中点，⊥ABC 是等腰直角三角形⊥BD=AD，⊥B=⊥DAC=45°⊥⊥BDE⊥⊥ADF(A.S.A.)⊥BE=AF(2) 解：BE=AF ，理由:如图⊥，连结AD⊥AB=AC ，点D 为 BC 的中点，⊥⊥BDA=90°又⊥⊥EDF=90°⊥⊥BDE+⊥BDF=⊥BDF+ ⊥ADF =90°。
(完整版)七年级几何证明题训练(含答案),推荐文档
1. 已知：如图11所示，∆ABC 中，∠=C 90于E ，且有AC AD CE ==。
求证：DE =122. 已知：如图 求证：BC ＝3. 已知：如图13所示，过∆ABC 的顶点A ，在∠A 内任引一射线，过B 、C 作此射线的垂线BP 和CQ 。
设M 为BC 的中点。
求证：MP ＝MQ4. ∆ABC 中，∠=︒⊥BAC AD BC 90，于D ，求证：()AD AB AC BC <++14【试题答案】1. 证明：取ΘAC ADAF CDAFC =∴⊥∴∠= 又∠+∠=︒∠+∠=︒14901390，∴∠=∠=∴≅∴=∴=4312ΘAC CEACF CED ASA CF EDDE CD∆∆()2. 分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。
“截长”即将长的线段截ΘΘCB CE BCD ECD CD CD CBD CEDB EBAC B BAC E=∠=∠=⎧⎨⎪⎩⎪∴≅∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∆∆22又∠=∠+∠BAC ADE E∴∠=∠∴=∴==ADE E AD AEBC CE ，3. 证明：延长PM ΘCQ AP BP BP CQ PBM ⊥∴∴∠=∠，// 又BM CM =，∴≅∴=∆∆BPM CRMPM RM∴QM 是Rt QPR ∆斜边上的中线ΘAD BC AD AEBC AE AD⊥∴<∴=>，22()ΘAB AC BCBC AB AC BC AD AB AC BC AD AB AC BC +>∴<++∴<++∴<++2414。
七年级下几何证明题
七年级下几何证明题七年级下几何证明题七年级下几何证明题学了三角形的外角吗? 角ACD角BAC角AFE角ACD+角ACB=180度角BAC+角ABC+角ACB=180度所以角ACD=角BAC+角ABC所以角角ACD角BAC同理：角BAC角AFE所以角ACD角BAC角AFE2解∶﹙1﹚连接AC∴五边形ACDEB的内角和为540°又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°∴∠A+∠C=180°∴AB∥CD﹙2﹚过点D作AB的垂线DE∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AEDAD为公共边∴Rt△ACD≌Rt△AED∴AC=AE,CD=DE∵∠B=45°∠DEB=90°∴∠EDB=45°∴DE=BEAB=AE+BE=AC+CD﹙3﹚∵腰相等，顶角为120°∴两个底角为30°根据直角三角形中30°的角所对的边为斜边的一半∴腰长=2高=16﹙4﹚根据一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等∴该交点到三角形三个顶点的距离相等3解∶﹙1﹚先连接AC∴五边形ACDEB的内角和为540°∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°∴∠A+∠C=180°∴就证明AB∥CD♂等鴏♀栐薳 201X-05-30 17:334解：过E作FG∥AB∵FG∥AB∴∠ABE+∠FEB=180°又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°∴∠FED+∠CDE=180°∴FG∥CD∴AB∥CD解：作DE⊥AB于E∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB∴CD=DE,AC=AE又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB∴∠ABC=∠EDB=45°∴DE=EB∴AB=AE+EB=AC+CD16CM3个顶点5如图已知在四边形ABCD中，∠BAD为直角，AB=AD，G为AD上一点，DE⊥BG交BG的延长线于E，DE的延长线与BA的延长线相交于点F。
七下几何证明题(提前打印 提前做)
一．解答题（共8小题）1．如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点（1）如图1，若∠BAE＝35°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝；（2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；（3）①如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由；②如图4，若设∠E＝m，∠BAF＝∠F AE，∠DCF＝∠FCE，请直接用含m、n的代数式表示∠F的度数．2．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大小．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的大小．3．如图，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE⊥OC．（1）已知∠DOC＝26°，求∠AOE的大小；（2）若∠BOC＝α，请判断OE是否平分∠AOD，并说明理由．4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出∠EOF的所有余角；（2）若∠EOF＝56°，求∠AOC的度数．5．如图，AB∥CD，点F，E分别在AB，CD上，AE，DF分别与BC相交于H，G，∠1+∠2＝180°，试说明：∠A＝∠D．6．已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．（2）若DG平分∠CDB，若∠ACD＝40°，求∠A的度数．7．（1）（问题）如图1，若AB∥CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝130°，求∠EPF的度数．（2）（问题迁移）如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由；（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF＝60°，∠PFC＝120°，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，直接写出∠G的度数．8．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．试说明：DG∥BA．。
初一下册几何证明题(完整版)
初一下册几何证明题初一下册几何证明题第一篇：初一下册几何证明题初一下册几何证明题1.已知在三角形ab中，be,f分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边b,ab,a的距离分别为x,,z，求证：x=+z证明;过e点分别作ab,b上的高交ab,b于m,n点.过f点分别作a,b上的高交于p,q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d点做b上的高交b于o点.过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交a于j点.则x=do,=h,z=dj.因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd同理可证fp=2dj。
又因为fq=fp,em=en.fq=2dj，en=2hd。
又因为角fq，do，en都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en又因为fq=2dj，en=2hd。
所以do=hd+jd。
因为x=do,=h,z=dj.所以x=+z。
在正五边形abde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与n相交于点o，若∠bon=108°，请问结论bm=n是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。
当∠bon=108°时。
bm=n还成立证明;如图5连结bd、e.在△bi)和△de中∵b=d,∠bd=∠de=108°,d=de∴δbd≌δde∴bd=e,∠bd=∠ed,∠db=∠en∵∠de=∠de=108°,∴∠bdm=∠en∵∠ob+∠ed=108°,∠ob+∠od=108°∴∠mb=∠nd又∵∠db=∠ed=36°,∴∠dbm=∠en∴δbdm≌δne∴bm=n3.三角形ab中，ab=a,角a=58°，ab的垂直平分线交a与n，则角nb=3°因为ab=a，∠a=58°，所以∠b=61°，∠=61°。
初一下册几何证明题(完整版)
初一下册几何证明题初一下册几何证明题第一篇：初一下册几何证明题初一下册几何证明题1.已知在三角形ab中，be,f分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边b,ab,a的距离分别为x,,z，求证：x=+z证明;过e点分别作ab,b上的高交ab,b于m,n点.过f点分别作a,b上的高交于p,q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d点做b上的高交b于o点.过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交a于j点.则x=do,=h,z=dj.因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd同理可证fp=2dj。
又因为fq=fp,em=en.fq=2dj，en=2hd。
又因为角fq，do，en都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en又因为fq=2dj，en=2hd。
所以do=hd+jd。
因为x=do,=h,z=dj.所以x=+z。
在正五边形abde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与n相交于点o，若∠bon=108°，请问结论bm=n是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。
当∠bon=108°时。
bm=n还成立证明;如图5连结bd、e.在△bi)和△de中∵b=d,∠bd=∠de=108°,d=de∴δbd≌δde∴bd=e,∠bd=∠ed,∠db=∠en∵∠de=∠de=108°,∴∠bdm=∠en∵∠ob+∠ed=108°,∠ob+∠od=108°∴∠mb=∠nd又∵∠db=∠ed=36°,∴∠dbm=∠en∴δbdm≌δne∴bm=n3.三角形ab中，ab=a,角a=58°，ab的垂直平分线交a与n，则角nb=3°因为ab=a，∠a=58°，所以∠b=61°，∠=61°。
七年级下册数学几何证明题
七年级下册数学几何证明题七年级下册数学几何证明题一、直线平分角在平面几何中，对于给定的角，如果有一条直线能够将这个角划分成两个相等的小角，我们称这条直线是该角的平分线。
接下来我们将证明两个定理和一个引理。
定理1：如果直线ab平分角BAC，则直线ab与弧BCB′的切点C相同。
引理：如果点D在圆弧BCB′上，且点D在角BAC的平分线ab上，则BD=DC。
定理2：如果点E在角BAC的平分线ab上，且BE=CE，则直线ab平分角BAC。
证明：首先，我们先证明引理。
根据圆的性质，半径与弦垂直且平分弦。
又因为BD=DC，所以BD和DC分别是圆弧BCB′的半径，从而BD⊥BC，DC⊥BC。
又因为点D在角BAC的平分线ab上，所以BD⊥BA，DC⊥CA。
综上所述，BD⊥BA，BD⊥BC，BD是角BAC的平分线上任意一点至圆弧BCB′的切线。
同理，DC是角BAC的平分线上任意一点至圆弧BCB′的切线。
这样，我们就证明了引理。
接下来，我们证明定理1。
假设直线ab平分角BAC，且ab与弧BCB′的切点为C′。
根据引理，如果D是角BAC的平分线上的一点，且D在圆弧BCB′上，则BD=DC。
所以，当切点C与切点C′不同时，就会导致BD≠DC，与引理矛盾。
所以，点C和点C′必须是同一个点，即直线ab与弧BCB′的切点C唯一。
综上所述，我们证明了定理1。
最后，我们证明定理2。
假设点E在角BAC的平分线ab上，且BE=CE。
根据定理1，直线ab与弧BCB′的切点C唯一。
假设BE和CE分别与圆弧BCB′交于点F和G。
根据弧与切线的性质，∠BCF≤90°，∠BCG≤90°。
又因为BE=CE，所以∠BEF=∠CEG。
综上所述，∠BCF=∠BEF=∠BAC，∠BCG=∠CEG=∠BAC。
所以，直线ab平分角BAC。
综上所述，我们证明了定理2。
二、垂直平分线在平面几何中，对于给定的线段，如果有一条直线能够将这个线段划分成两个相等的小线段，并且与这个线段垂直相交，我们称这条直线是该线段的垂直平分线。
七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选
图①DA EC B Fl图②ABEF C lD 七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选类型一、正方形中三角形全等与线段长度之间的关系例1、如图①，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，A 、C 两顶点在直线l 同侧，过点A 、C 分别作AE ⊥直线l 、CF ⊥直线l ． (1)试说明：EF ＝AE ＋CF ；(2)如图②，当A 、C 两顶点在直线l 两侧时，其它条件不变，猜想EF 、AE 、CF 满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)．练习： 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°．(1)过点A 任意一条直线l (l 不与BC 相交)，并作B D ⊥l ，C E ⊥l ，垂足分别为D 、E ．度量BD 、CE 、DE ，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由； (2)过点A 任意作一条直线l (l 与BC 相交)，并作B D ⊥l ，C E ⊥l ，垂足分别为D 、E ．度量BD 、CE 、DE ，你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由．例2、已知正方形的四条边都相等，四个角都是90º。
如图，正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ，点G 、E 分别在线段AD 、AB 上。
（1）如图1， 连结DF 、BF ，说明：DF ＝BF ；（2）若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，连结DG ，在旋转的过程中，你能否找到一条长度与线段DG 的长始终相等的线段？并以图2为例说明理由。
A EB 图1D CG FA BD C GFE 图2练习：如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，B 、C 、G 三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG 上截取GP ＝2，连结AP 、PF. （1）观察猜想AP 与PF 之间的大小关系，并说明理由.（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.（3）若把这个图形沿着PA 、PF 剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.附加：如图，△ABC 与△ADE 都是等边三角形，连结BD 、CE 交点记为点F ． （1）BD 与CE 相等吗？请说明理由．（2）你能求出BD 与CE 的夹角∠BFC 的度数吗？（3）若将已知条件改为：四边形ABCD 与四边形AEFG 都是正方形，连结BE 、DG 交点记为点M （如图）．请直接写出线段BE 和DG 之间的关系？例3、正方形四边条边都相等，四个角都是90．如图，已知正方形ABCD 在直线MN 的上方，BC 在直线MN 上，点E 是直线MN 上一点，以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG ．（1）如图1，当点E 在线段BC 上（不与点B 、C 重合）时： ①判断△ADG 与△ABE 是否全等，并说明理由；②过点F 作FH ⊥MN ，垂足为点H ，观察并猜测线段BE 与线段CH 的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当点E 在射线CN 上（不与点C 重合）时： ①判断△ADG 与△ABE 是否全等，不需说明理由；A BC FDE GP32M F G A B C DE F EAB C D②过点F 作FH ⊥MN ，垂足为点H ，已知GD ＝4，求△CFH 的面积．练习：如图1，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个点(点G 与C 、D 不重合)，以CG 为一边作正方形CEFG ，连结BG ，DE ．（1）如图1，说明BG= DE 的理由（2）将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2．请你猜想①BG= DE 是否仍然成立？②BG 与DE 位置关系？并选取图2验证你的猜想．类型二、探究题例1、如图，已知等边△A B C 和点P ，设点P 到△A B C 三边A B 、A C 、B C （或其延长线）的距离分别为h 1、h 2、h 3，△A B C 的高为h ．在图（1）中，点P 是边B C 的中点，此时h 3=0，可得结论：h h h h =++321． 在图（2）--（5）中，点P 分别在线段M C 上、M C 延长线上、△A B C 内、△A B C图 2H FG D A NM B C E 图 1H F G D A MN B C E外．（1）请探究：图（2）--（5）中，h 1、h 2、h 3、h 之间的关系；（直接写出结论）（2）证明图（2）所得结论； （3）证明图（4）所得结论． （4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形R B C S 是等腰梯形，∠B =∠C =60o ，R S =n ，B C =m ，点P 在梯形内，且点P 到四边B R 、R S 、S C 、C B 的距离分别是h 1、h 2、h 3、h 4，桥形的高为h ，则h 1、h 2、h 3、h 4、h 之间的关系为：；图（4）与图（6）中的等式有何关系？练习：1、如图，在△ABC 中，AB=AC ，P 为底边上任意一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，BD ⊥AC.（1）求证：PE+PF=BD ；（2）若点P 是底边BC 的延长线上一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请画出图形，并探究它们的关系.2、如图，已知△ABC 三边长相等，和点P ，设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC （或其延长线）的距离分别为h 1、h 2、h 3，△ABC 的高为h ．在图（1）中，点P 是边BC 的中点，由S △ABP+S △ACP=S △ABC 得，h BC h AC h AB ⋅=⋅+⋅21212121可得h h h =+21又 F A B C D EP M (4) A B C DE P M (3) A B C D EP M (2) A B C D EM (P )(1) A B C D E P M (5) FAB C DEP M (6) R SC B APDEFC B HGADE 因为h 3=0，所以：h h h h =++321．图（2）~（5）中，点P 分别在线段MC 上、MC 延长线上、△ABC 内、△ABC 外．（1）请探究：图（2）~（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）⑵⑶⑷⑸（2）说明图（2）所得结论为什么是正确的； （3）说明图（5）所得结论为什么是正确的．例2、已知△ABC 是等边三角形，将一块含30角的直角三角板DEF 如图1放置，当点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三角板的斜边DF 上. （1）AC=CF 吗? 为什么?（2）让三角板在BC 上向右平行移动，在三角板平行移动的过程中，(如图2)是否存在与线段EB 始终相等的线段（设AB ，AC 与三角板斜边的交点分别为G ，H ）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由.(B)ACDE F图1F ABC DEP M (4)ABCDEPM(3)ABCDE P M (2)ABCDEM (P ) (1)ABCDEP M(5)练习：1、如图1，一等腰直角三角尺GEF （∠EGF=90°,∠GEF=∠GFE=45°,GE=GF ）的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O （点O 也是BD 中点）按顺时针方向旋转． （1）如图2，当EF 与AB 相交于点M ，GF 与BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM ，FN 的长度，猜想BM ，FN 相等吗？并说明理由；（2）若三角尺GEF 旋转到如图3所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由．2、已知：△ABC 为等边三角形，M 是BC 延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A ，且60º角的顶点E 在BC 上滑动，（点E 不与点B 、C 重合），斜边∠ACM 的平分线CF 交于点F（1）如图（1）当点B 在BC 边得中点位置时（6分） ○1猜想AE 与BF 满足的数量关系是。
初一几何证明题及答案
初一几何证明题及答案【篇一：七年级数学几何证明题(典型)】3.已知，如图，在△ abc中，ad，ae分别是△ abc的高和角平分线，若∠b=30dc4、一个零件的形状如图，按规定∠a=90o ，∠c=25o，∠b=25o，检验已量得∠bdc=150o，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
db5、如图,已知df∥ac,∠c=∠d,你能否判断ce∥bd?试说明你的理由 aebc8、如图，ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，∠e =∠1，求证ad平分∠bac。
e3gdc10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于o，则∠aoc+∠dob11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点c叠放在一起. （1）若∠dce=35，求∠acb的度数；（2）若∠acb=140，求∠dce的度数；（3）猜想：∠acb与∠dce有怎样的数量关系，并说明理由12、已知：直线ab与直线cd相交于点o，∠boc=45，（1）如图1，若eo⊥ab，求∠doe的度数；（2）如图2，若eo平分∠aoc，求∠doe的度数．13、已知?aob，p为oa上一点．（1）过点p画一条直线pq，使pq∥ob；（2）过点p画一条直线pm，使pm⊥oa交ob于点m；（3）若?aob?40?，则?pmo? ？adecodbad cob16、已知：线段ab=5cm，延长ab到c，使ac=7cm，在ab的反向延长线上取点d，使bd=4bc，设线段cd的中点为e，问线段ae 是线段cd的几分之一?【篇二：初中数学几何证明经典试题(含答案)】题（一）1、已知：如图，o是半圆的圆心，c、e是圆上的两点，cd⊥ab，ef⊥ab，eg⊥co．求证：cd＝gf．（初二）.如下图做gh⊥ab,连接eo。
由于gofe四点共圆，所以∠gfh＝∠oeg, 即△ghf∽△oge,可得eogf=gogh=cocd,又co=eo，所以cd=gf得证。
eadofb2、已知：如图，p是正方形abcd内点，∠pad＝∠pda＝150．求证：△pbc是正三角形．（初二） a.如下图做gh⊥ab,连接eo。
七年级下几何证明题
七年级下几何证明题正文第一篇：七年级下几何证明题七年级下几何证明题学了三角形的外角吗?(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角)角acd>角bac>角afe角acd+角acb=180度角bac+角abc+角acb=180度所以角acd=角bac+角abc所以角角acd>角bac同理：角bac>角afe所以角acd>角bac>角afe2解∶﹙1﹚连接ac∴五边形acdeb的内角和为540°又∵∠abe+∠bed+∠cde=360°∴∠a+∠c=180°∴ab∥cd﹙2﹚过点d作ab的垂线de∵∠cad=∠bad,∠c=∠aedad为公共边∴rt△acd≌rt△aed∴ac=ae,cd=de∵∠b=45°∠deb=90°∴∠edb=45°∴de=beab=ae+be=ac+cd﹙3﹚∵腰相等，顶角为120°∴两个底角为30°根据直角三角形中30°的角所对的边为斜边的一半∴腰长=2高=16﹙4﹚根据一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等∴该交点到三角形三个顶点的距离相等3解∶﹙1﹚先连接ac∴五边形acdeb的内角和为540°∵∠abe+∠bed+∠cde=360°∴∠a+∠c=180°∴就证明ab∥cd♂等鴏♀栐薳20XX-05-3017:334(1)解：过e作fg∥ab∵fg∥ab∴∠abe+∠feb=180°又∵∠abe+∠cde+∠bed=360°∴∠fed+∠cde=180°∴fg∥cd∴ab∥cd(2)解：作de⊥ab于e∵ad平分∠cab,cd垂直ac,de垂直ab∴cd=de,ac=ae又∵ac=cb,de=eb,ac⊥cb,de⊥eb∴∠abc=∠edb=45°∴de=eb∴ab=ae+eb=ac+cd(3)16cm(4)3个顶点5如图已知在四边形abcd中，∠bad为直角，ab=ad，g为ad上一点，de⊥bg 交bg的延长线于e，de的延长线与ba的延长线相交于点f。
七年级下几何证明题（精选）
七年级下几何证明题（精选）第一篇：七年级下几何证明题（精选）七年级下几何证明题学了三角形的外角吗?(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角) 角ACD>角BAC>角AFE角ACD+角ACB=180度角BAC+角ABC+角ACB=180度所以角ACD=角BAC+角ABC所以角角ACD>角BAC同理：角BAC>角AFE所以角ACD>角BAC>角AFE解∶﹙1﹚连接AC∴五边形ACDEB的内角和为540°又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°∴∠A+∠C=180°∴AB∥CD﹙2﹚过点D作AB的垂线DE∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AEDAD为公共边∴Rt△ACD≌Rt△AED∴AC=AE,CD=DE∵∠B=45°∠DEB=90°∴∠EDB=45°∴DE=BEAB=AE+BE=AC+CD﹙3﹚∵腰相等，顶角为120°∴两个底角为30°根据直角三角形中30°的角所对的边为斜边的一半∴腰长=2高=16﹙4﹚根据一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等∴该交点到三角形三个顶点的距离相等解∶﹙1﹚先连接AC∴五边形ACDEB的内角和为540°∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°∴∠A+∠C=180°∴就证明AB∥CD♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33(1)解：过E作FG∥AB∵FG∥AB∴∠ABE+∠FEB=180°又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°∴∠FED+∠CDE=180°∴FG∥CD∴AB∥CD(2)解：作DE⊥AB于E∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB∴CD=DE,AC=AE又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB∴∠ABC=∠EDB=45°∴DE=EB∴AB=AE+EB=AC+CD(3)16CM(4)3个顶点如图已知在四边形ABCD中，∠BAD为直角，AB=AD，G为AD 上一点，DE⊥BG交BG的延长线于E，DE的延长线与BA的延长线相交于点F。
2021年七年级下几何证明题38道题
七年级下几何证明题38道题初一几何证明题 1.如图 CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB。
2. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP。
3.如图，AC∥DE，DC∥EF，CD 平分∠BCA，求证：EF 平分∠BED。
4、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90 0 ，求证：AB∥CD。
5、如图，∠A=2∠B，∠D=2∠C，求证：AB∥CD。
6、如图，EF∥GH，AB、AD、CB、CD 是∠EAC、∠FAC、∠GCA、∠HCA 的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D。
BDE/FCA2G3BD/PCO2AB CDFE21ABCD34EBCDOABCDFEAG HGFEDBAC7、已知，如图，B、E、C 在同一直线上，∠A=∠DEC，∠D=∠BEA，∠A+∠D=90 0 ，求证：AE⊥DE，AB∥CD。
8、如图，已知，BE 平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=65 0 ，∠EDF=50 0 ，，求证：BC∥AE。
9、已知，∠D=90 0 ，∠1=∠2，EF⊥CD，求证：∠3=∠B。
10、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠B=∠3，AC∥DE，求证：AD∥BC。
11.∠ECF＝900 ,线段 AB 的端点分别在 CE 和 CF 上，BD 平分∠CBA，并与∠CBA 的外角平分线 AG 所在的直线交于一点 D，（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点 A 在射线 CE 上运动，（不与点 C 重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。
BCDEABCDEA21BCDF3EA2 1BCD3EA12.已知如图 8，∠ BAC =90°， AB = AC ， BD ⊥ DE ， CE ⊥ DE ，求证：DE = BD + CE . 13.在△ABC 中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是 AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H 是 BE 和 CF 的交点，求∠ABE、∠ACF 和∠BHC 的度数. 14 如图,在 Rt△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,O 为 BC 的中点. (1)写出点 O 到△ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离关系(不证明); (2)如果点M、N 分别在线段 AB、AC 上 ___,在 ___中保持AN=BM,请判断△OMN?的形状,并证明你的结论. NMCBOA 15．如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD 交BC 延长线于 F。
2023年七年级下平面直角坐标系中几何证明题
2023年七年级下平面直角坐标系中几何证明题题目1已知点A(2,3)，B(6,3)，C(6,5)，D(2,5)是一个矩形的四个顶点。
证明ABCD是一个矩形。
证明过程我们需要证明四个边都相等且两对边互相垂直。
1. 证明AB = CD：利用平面坐标的距离公式，计算得到：AB = √((6-2)^2 + (3-3)^2) = √(4^2 + 0^2) = 4CD = √((2-6)^2 + (5-5)^2) = √((-4)^2 + 0^2) = 4因此，AB = CD，两边相等。
2. 证明AD = BC：利用平面坐标的距离公式，计算得到：AD = √((2-2)^2 + (5-3)^2) = √(0^2 + 2^2) = 2BC = √((6-6)^2 + (3-5)^2) = √(0^2 + (-2)^2) = 2因此，AD = BC，两边相等。
3. 证明AB ⊥ AD：利用直线斜率的性质判断：AB的斜率 = (3-3)/(6-2) = 0/4 = 0AD的斜率 = (5-3)/(2-2) = 2/0 (不存在)因为AB的斜率为0，与AD不存在斜率，所以AB ⊥ AD。
4. 证明AB ⊥ BC：利用直线斜率的性质判断：AB的斜率 = (3-3)/(6-2) = 0/4 = 0BC的斜率 = (3-5)/(6-6) = -2/0 (不存在)因为AB的斜率为0，与BC不存在斜率，所以AB ⊥ BC。
综上所述，ABCD是一个矩形。
题目2已知直线L1过点A(1,2)和B(3,6)，直线L2过点C(5,1)且与L1垂直，证明L2的斜率等于-1/斜率(L1)。
证明过程我们需要证明直线L2的斜率等于-1/斜率(L1)。
1. 计算L1的斜率：L1的斜率 = (6-2)/(3-1) = 4/2 = 22. 计算L2的斜率：由于L2与L1垂直，所以斜率的乘积为-1，即：-1 = 斜率(L1) * 斜率(L2)代入已知的斜率(L1) = 2，可以得到：-1 = 2 * 斜率(L2)斜率(L2) = -1/2综上所述，L2的斜率等于-1/斜率(L1)。
七年级下几何证明题
1、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？
2、如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平
分∠ABC，∠E=18。
试证明CE平分∠ACD.
3、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由
试说明AD∥BE；
5、如图，E 、F 分别AB 、CD 是上一点，D ∠=∠2，1∠
与C ∠互余， AF EC ⊥.试说明CD AB //
6、如图，已知ABC ∆，⊥AD BC 于D ，E 为AB 上一
点，
EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.
E
A
B
C
D
7、如图5-29，已知：AB //CD ，求证：
∠B +∠D +∠BED =3
60︒
8、如图，已知AB ∥CD ，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA 平分∠EBF
9、已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD,求证：∠EGF=90°
10.如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证：AB∥CD。
11.如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB。
12. 已知∠1=∠2，∠1=∠3，求证：CD∥OB。
13. 已知∠A=∠E，FG∥DE，求证：∠CFG=∠B。
14.如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求证：EF平分∠BED。
15、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF⊥CD，求证：∠3=∠B。
16、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠B=∠3，
求证：AD∥BC、∠4=∠E。
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七年级下几何证明题第31、填空完成推理过程：[1] 如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）∴∠ A + =1800（ ）∵DE ∥BC （ 已知 ） ∴∠DEF= （ ） ∠ADE=（ ）2．(6分) 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．3.已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．4.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠AC D EFBDEB CAH G2 1 FE DC B AＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．4、如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。
1. (本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数ABC DE第191. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.已知等腰三角形的周长是16cm ．（1）若其中一边长为4cm ，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm ，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．EDCBAED BAC21F EDBAC如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370，求∠D 的度数.AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1=600.求∠2的度数.10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.N MG F EDCBA索发现:如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.PD CBA P DCBAP DCB A PDCB A(1) (2) (3) (4)如图，AB ∥CD ，BF ∥CE ，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由．18.如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．第17A B CD E19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．如图5-24，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ．（1）判断CD 与AB 的位置关系;第18ENMCD BA 第19（2）BE 与DE 平行吗?为什么?NMFEDCBA如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ．（1）AE 与FC 会平行吗?说明理由． （2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么? （3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．F21DCBA如图5-26，已知：CE =DF ，AC =BD ，∠1=∠2．求证：∠A =∠B ．BADFE12如图5-27，已知：AB //CD ，AB =CD ，求证：AC与BD 互相平分．图图图OABCD如图5-27，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．2 ABECFD HG 1如图5-28，已知：在∆ABC 中，∠=︒C 90，AC =BC ，BD 平分∠CBA ，DE AB ⊥于E ，求证：AD +DE =BE ．EABCD如图5-29，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）EABCD图(5分) 直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．23．(6分)如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2 = ．又因为∠1 = ∠2，所以∠1 = ∠3．所以AB∥．所以∠BAC + = 180°．又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = ．24．(6分)如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.AB CDE25．(6分) 如图所示，AB ∥ED ，∠B ＝48°,∠D ＝42°, BC 垂直于CD 吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．26． (6分) 如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．H G2 1 FE DC B A∥BC ，AB ∥DC ，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数4、如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。
∠ECF ＝900,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并与∠CBA 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ，ABC D321G FE DACFE DB AC（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点A 在射线CE 上运动，（不与点C 重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。
26．（8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。
”简称“等角对等边”，如图，在ABC中，已知∠ABC 和∠ACB 的平分线上交于点F ，过点F 作BC 的平行线分别交AB 、AC 于点D 、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.EDBAC21FEDBAC27．（9分）如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE ⊥AE，垂足为E，∠A=370，求∠D的度数.（6分）如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD 于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.1.已知如图8，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：DE=BD+CE.2.在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB 上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.3、已知：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E。
求证：（1）AB＝CE；（2）AD21（AB + AC） AB D CE7.如图，已知ΔABC 中，AB=AC ，E 是AB 的中点，延长AB 到D ，使BD=BA ，求证 :CD=2CE8.如图,在Rt △ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,O 为BC 的中点.(1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的关系(不证明);(2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN•的形状,并证明你的结论.NMCBOA12．如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，DE||AC,EF ⊥AD 交BC 延长线于F 。
求证：∠FAC=∠B ：6.如图，ΔABC 中，过A 分别作∠ABC, ∠ ACB 的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E 为垂足；求证（1）.ED||BC （2）.ED=12（AB+AC+BC ）；（3）.若过A 分别作∠ABC ，∠ACB 的平分线的垂线AD ，AE ，垂足分别为D ，E ，结论有无变化？请加以说明。
图11所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．FE D C BA 图 11.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=500，∠C=600，求∠DAC及∠BOA如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为4㎝，6㎝求AB与BC的比是多少？14.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。
15. 如图7-1-6，△ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的长. D CB EA北ACEFDABCD E1.如图7－36，A 岛在B 岛的北偏东52°方向，A 岛在C 岛北偏西31°方向，从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是多少度？（提示：过A 点作AD ∥BE ）2.如图7－37，在△ABC中，AD AD 21已知AD 是△ABC 角平分线，DE 是△ADC 的高线，∠B ＝600，∠C ＝450， 求∠ADB 和∠ADE 的度数．3、如图，在△ABC 中，∠C ＝∠ABC ＝2∠A ，BD 是AC 边上的高，求∠DBC4.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A ＝35°，求∠BDC 的度数。
ABC D FE5.如图，∠C ＝48°，∠E ＝25°，∠BDF ＝140°，求∠A 与∠EFD 的度数。
A BF ECD6.如图△ABC 中，∠B ＝∠C ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠AFD ＝158°，则∠EDF ＝________。
1、直接根据图示填空：（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________（4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________α38°62°20°α°30°25°150°α（1） （2） （3）70°α°70°60°20°α20°135°45°α（4） （5） （6）。