周长、面积的比较
如何区别周长和面积
如何区别周长和面积
三年级开始学习周长和面积，考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆．通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系．我从以下六个方面与大家探讨。
1、意义区别法：
周长是指一个图形各条边长度的和（即一周的长度就是外框）而它的面积指的是各条边所围成的面的大小。
（即外框里面的部分）
2、公式区别法：
求周长和求面积的公式不同。
例如：
长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，
而长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长
3、计量单位区别法：
计算周长要用长度单位，计算面积要用面积单位。
4、口诀区别法：
区别周长和面积的口诀是：长度一条线，面积是一片。
5、观察触摸法：
观察一些实物，例如学生桌面是长方形，观察桌面，并用手摸四条边，它们的长度和就是桌面的周长；再用手摸桌面，桌面的大小就是桌面的面积。
6、演示区别法：
用教具或学具的演示来区别周长和面积。
例如长方形四个顶点处各钉一个小钉，然后用细绳绕长方形一周，细绳展开后的长度就是长方形的周长，而绳内的面积就是长方形的面积。
我想：通过这样的区别学习，更贴近学生的生活，有利于学生体验、思考与探索。
面积和周长的比较
面积和周长的比较在几何学中，面积和周长是两个重要的概念，它们经常被用来描述和比较不同形状的图形。
在本文中，我们将探讨面积和周长的概念以及它们之间的比较。
面积面积是一个图形所占据的空间大小。
它通常被表示为单位面积中所包含的平方数目。
例如，一个正方形的面积可以表示为边长的平方。
如果一个正方形的边长是2，则它的面积是4平方单位。
类似地，一个圆形的面积可以表示为半径的平方乘以π。
面积用来描述一个图形的大小，通常与图形的形状有关。
例如，对于具有相同面积的图形来说，不同形状的图形的周长可以是不同的。
这两个图形有相同的面积，即都是6平方单位。
尽管面积相同，但这两个图形的周长是不同的。
矩形的周长是16单位，而圆形的周长是约11.7单位。
因此，通过比较面积和周长，我们可以看出这些图形的形状的不同。
周长周长是一个图形的边界长度。
对于一个矩形来说，周长是它的四个边的长度之和。
对于圆形来说，周长是圆的周长，即圆的周长可以表示为直径或半径的乘以π。
例如，一个半径为3的圆形的周长是约18.85，由公式2πr给出。
周长通常用来描述一个图形的形状，可以通过计算边界长度来测量不同形状之间的差异。
尽管它们有相同的周长，但它们的面积是不同的。
正方形的面积是16平方单位，而三角形的面积只有9平方单位。
因此，周长和面积都是用来描述图形的不同方面。
比较面积和周长当我们比较两个图形时，通常会考虑它们的面积和周长。
例如，我们可能想要知道一个图形的面积和周长之间的关系。
在某些情况下，当面积相同时，周长更短的图形可以更紧凑，因此更节省空间。
例如，在城市规划中，设计一个公园或建筑物时，需要考虑如何最大程度地利用空间，从而使城市空间更加紧凑。
另一方面，当周长相同时，拥有更大面积的图形通常会提供更多的空间。
因此，在设计房屋或组织庭院时，需要考虑如何最大程度地利用给定的空间，从而使拥有最大可能面积的物品适合该空间。
在某些情况下，需要同时考虑面积和周长。
例如，在设计屏幕面板或其他电子设备时，需要平衡面积和周长的需求。
周长比和面积比公式
周长比和面积比公式篇一：周长比和面积比公式是描述物体形状和大小的重要公式。
周长比指的是两个物体的周长之比,而面积比则指的是两个物体的面积之比。
这些公式可以帮助我们比较两个物体的大小和形状,帮助我们更好地理解物体的性质。
下面是周长比和面积比公式的正文和拓展:1. 周长比公式周长比指的是两个物体的周长之比,通常用符号C/C1表示,其中C为第一个物体的周长,C1为第二个物体的周长。
例如,如果两个物体的周长分别为40和45米,那么它们的周长比为40/45=8/9。
周长比公式可以用于比较两个物体的大小和形状。
例如,如果一个物体的周长比另一个物体的周长小,那么可能这个物体比另一个物体更小,或者它们的大小和形状相似。
如果一个物体的周长比另一个物体的周长大,那么可能这个物体比另一个物体更大,或者它们的大小和形状相似。
2. 面积比公式面积比指的是两个物体的面积之比,通常用符号A/A1表示,其中A为第一个物体的面积,A1为第二个物体的面积。
例如,如果两个物体的面积分别为30和25平方米,那么它们的面积比为30/25=8/5。
面积比公式可以用于比较两个物体的大小和形状。
例如,如果一个物体的面积比另一个物体的面积小,那么可能这个物体比另一个物体更小,或者它们的大小和形状相似。
如果一个物体的面积比另一个物体的面积大,那么可能这个物体比另一个物体更大,或者它们的大小和形状相似。
总之,周长比和面积比公式是描述物体形状和大小的重要公式,可以帮助我们比较两个物体的大小和形状,帮助我们更好地理解物体的性质。
篇二：周长比和面积比公式是衡量两个物体之间差异的重要工具,可以帮助我们比较不同物体的大小和形状。
以下是周长比和面积比公式的正文和拓展。
1. 周长比公式周长比是指两个物体的周长之比。
周长等于长加宽的两倍,因此周长比等于长与宽之比。
通常用符号C/C1表示,其中C为周长,C1为周长的第一个单位(例如,长或宽)。
例如,如果一个物体的周长为4英尺,而另一个物体的周长为3英尺,那么它们的周长比为1:1。
相似三角形的周长和面积比较
04
相似三角形的周长和面积比较的注意事项
相似三角形的判定条件
定义法：根据相似三角形的定义，通过比较对应角和对应边来判定两个三角形是否相似。
平行法：当两个三角形有一组对应的边平行时，这两个三角形相似。
角-边角法：当两个三角形有两个对应的角相等，并且这两个角所夹的边成比例时，这两个三角形相似。
相似三角形在桥梁建设中的应用：在桥梁建设中，可以利用相似三角形来计算桥墩的高度和位置，以确保桥梁的稳定性和安全性。
相似三角形在航空摄影中的应用：在航空摄影中，可以利用相似三角形的性质来计算建筑物的高度和宽度，以及地面的距离和位置。
相似三角形在建筑设计中的应用
利用相似三角形测量建筑物的高度
利用相似三角形设计建筑物的窗户和门
计算方法：利用相似三角形的性质，将相似三角形的边长比例与周长比例相等，从而计算出周长
应用：在解决实际问题时，可以利用相似三角形的周长比较来推导其他相关量的大小关系
周长的比较
添加标题
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相似三角形的周长比等于边长比的绝对值
相似三角形的周长与边长成正比
相似三角形的周长比等于相似比的绝对值
测量工具的精度：确保使用高精度的测量工具，以减小误差。
测量方法的准确性：采用多次测量求平均值的方法，提高测量准确性。
相似三角形的选择：选择相似度高、形状接近的三角形进行比较。
计算过程的准确性：仔细核对计算过程，避免因计算错误导致误差。
实际应用中的注意事项
确保两个三角形相似，否则无法进行周长和面积的比较。
周长比等于任意一边长的比
02
三年级数学面积和周长的比较(教学课件201909)
面积
周长
面积
周长
面积2Leabharlann 米1.计算下面图形的周长和面积．
4厘米 周长 : (4＋2)×2
＝6×2 ＝12(厘米) 面积 : 4×2＝8(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是8平方厘 米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
3厘米 周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米)
面积和周长的比较
下面的计算对吗？
3米
1厘米
面积：3×2＝6（米） 面积：1×4＝4（平方厘米）
答：它的面积是6米．
答：它的面积是4平方厘米．
周长
; https:///book/80504.html 盛宠豪门佳妻 沈慕晚陆景霆 ; https:///book/18564.html 暖宠亿万新娘 苏向晚路丞勋 ; https:///book/45109.html 王婿归来杨瑞 杨瑞姜可人 ; https:///book/25738.html 惊世隐龙 程然白槿兮 ; https:///book/81228.html 秋风瑟瑟解我意 江瑟瑟靳封臣 ; https:///book/77451.html 温酒谢珩 ; https:///book/81744.html 我给女神当赘婿林阳苏颜 ; https:///book/109522.html 凤御九州 ; https:///book/74404.html 我的房分你一半
；
业杀之 大败晋监军裴邈于渑池 炽磐待以上宾之礼 或更相吞噬 太祖遣陈留公虔使于垂 震动出谷 遂假道入司马昌明 玄靖庶母郭氏以天锡擅权 克平阳 太祖悉赐衣服遣还 "生曰 大将军 封霸城侯 世祖乃引诸军进攻 舍大军于项城 进师攻邺 蒙逊寝于新台 出于南安赤亭 侯盖北首 自称河 西王 不中毂 河东王 自
周长比和面积比公式
周长比和面积比公式篇一：周长比和面积比公式是数学中一个重要的概念，常常用于计算不同图形的面积和周长。
下面是它们的详细解释和拓展:1. 周长比公式两个形状相同的图形，它们的周长比等于它们的面积比。
公式为：周长比 = 面积比 x 2。
例如，如果两个图形的面积分别为 A 和 B，它们的周长分别为 C1 和 C2，则它们的周长比为 C1/C2 = A/B,而它们的面积比为A/B = C1/C2 x 2。
2. 面积比公式两个形状相同的图形，它们的面积比等于它们的周长比。
公式为：面积比 = 周长比 x 2。
例如，如果两个图形的周长分别为 C1 和 C2，它们的面积分别为 A1 和 A2，则它们的面积比为 A1/A2 = C1/C2 x 2。
周长比和面积比公式可以帮助我们比较不同形状的图形的大小，并且可以帮助我们计算出两个图形之间的相似度。
在实际应用中，它们常常用于图形设计、建筑设计、物理实验等领域。
篇二：周长比和面积比公式是数学中常用的两个比例公式，它们在某些情况下可以帮助我们更好地理解事物的比例关系。
下面是它们的具体内容:1. 周长比公式设两个几何图形 A 和 B，它们的周长分别为 C_A 和 C_B，则它们的周长比可以用以下公式表示:C_A / C_B = (A_A + A_B) / (B_A + B_B)其中，A_A 和 A_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的边长，B_A 和 B_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的底边。
这个公式告诉我们，两个几何图形的周长比等于它们的边长比加上它们的底边比。
这个公式可以帮助我们更好地理解为什么两个相似的几何图形的周长比会相等。
因为相似的几何图形具有相似的结构，所以它们的边长比和底边比也会相等，从而导致它们的周长比相等。
2. 面积比公式设两个几何图形 A 和 B，它们的面积分别为 A_A 和 A_B，则它们的面积比可以用以下公式表示:A_A / A_B = (A_A + A_B) / (B_A + B_B)其中，A_A 和 A_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的面积，B_A 和 B_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的底边。
李红 《周长与面积的比较》教学设计
《周长与面积的比较》教学设计学校：宁夏长庆小学姓名：李红教学内容：青岛2011版三年级下册第五单元信息窗口三——周长与面积的比较教材与学情分析：小学阶段的几何知识中，“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念。
“周长与面积的比较”是长方形、正方形的特征以及长方形、正方形的周长计算的继续，是学习平面图形面积的开始，是学习其他平面图形（如平行四边形、三角形、梯形、圆等图形）面积计算的必要基础。
因此，在学完“长方形和正方形的面积”后，上一节“周长与面积的比较”对学生来说是很有必要的。
可以让学生对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。
学生已经学过了长方形、正方形的周长和面积，完全有能力利用已有的知识经验进行计算，老师课上需要做的只是引导学生回忆、帮助学生区分在解决实际问题时是求周长还是求面积，把认识加以提升。
教学目标：1．进一步正确、熟练地计算长方形和正方形的周长与面积。
2．通过比较，使学生加深对周长、面积概念的理解，完善对周长和面积相关知识的掌握。
3．运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。
4．通过学生的合作、交流、倾听及相互评价培养学生独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
教学重点：能区别周长和面积，并能灵活运用周长和面积的相关知识解决实际问题。
教学难点：培养学生整理、构建知识体系的能力，掌握解决周长、面积问题的一般策略。
教学用具：鸿合白板,101PPT,手机教学过程：谈话开课：1.师：同学们，数学源于生活，有用于生活，今天我们继续解决生活中的问题。
（课前利用聚光灯的遮屏，随机打开聚光灯出示羊村情景图）【设计意图：利用聚光灯的功能给学生一种神秘感，从而激发学生的学习兴趣】我们去羊村看看，听听村长说了什么？活动一：预习检测（1）播放村长简单介绍羊村的近况。
（主要信息：活动教室长5米，宽4米，石膏线每米12元，地板每米85元）（2）师：从村长那里你获得了什么信息呢？预设：生1：石膏线每米12元。
周长和面积的比较 课件
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长
计量单位
周长用长度单位作计量 面积用面积单位作计量单
单位,如:米、分米、厘米 位，如平方米、平方分米、
等。
平方厘米等。
周长:（10厘米）
周长:（8厘米） 周长:（10厘米）
面积:（4平方厘米） 面积:（4平方厘米） 面积:（4平方厘米）
你发现什么?
判断对错: 1平方厘米比1厘米大.（×） 周长是1米的正方形，面积是1平方米.（ ×） 一间教室的地面面积是50米.（ × ） 面积相等的图形，周长一定相等.（× ） 边长是4分米的正方形的面积和周长相等.（×）
选择正确答案的字母填在( )里．
(1)一个正方形花坛，边长20米．如果在花坛的四周围 上栏杆，栏杆长多少？( B )
周长和面积的比较
8分米
3分米
4厘米
周长:（8＋3）×2=22(分米) 周长:4 ×4=16（厘米） 面积: 8 ×3=24(平方分米) 面积: 4 ×4=16 (平方厘米)
周长和面积的不同面积是指物体的表面或封
闭图形一周的长度.
闭图形的大小.
计算方法 长方形的周长=(长+宽) ×2 长方形的面积=长×宽
拓展练习:
一个相框，宽20厘米，周长110厘米，做这个 相框需要多大玻璃？
方法一: 110÷2=55(厘米) 55－20=35(厘米) 35×20=700(平方厘米)
方法二: 110－20×2=70(厘米) 70÷2=35(厘米) 35×20=700(平方厘米)
(2)一个正方形花坛，边长20米．如果李欣每天早晨围 着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？( D )
(3)一个正方形花坛，边长20米．如果在这个花坛里种 草坪，这个草坪的面积是多少？ ( C )
小学四年级数学：面积和周长的比较
三一文库（）/小学四年级〔小学四年级数学：面积和周长的比较[1]〕“面积与周长的比较”是在学生已经掌握了长、正方形面积与周长计算方法的基础上进行的。
主要目的是通过面积和周长的对比，使学生分清周长和面积的概念及计算方法，培养学生分析、比较和实践的能力，为后面综合应用题的练习打下基础。
教学目标1．通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长．2．提高学生综合、概括的能力．3．培养学生良好的学习习惯．教学重点区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法．教学难点正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算．教学过程一、复习准备．师：我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下．1．怎样计算长方形、正方形的周长？长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×42．怎样计算长方形、正方形的面积？长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题．通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考．投影出示思考题：1．周长和面积各指的是什么？2．周长和面积的计算方法各是什么？3．周长和面积各用什么计量单位？在个人思考的基础上，再进行小组讨论．集体讨论归纳：1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小．2．长方形的周长＝（长＋宽）×2长方形的面积＝长×宽3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？（在老师的引导下，共同归纳、概括）板书：面积和周长的区别：1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？（正方形的周长和面积也具备这3点不同）师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？（讨论一下，然后再回答）待学生充分发表意见后，老师再归纳．师：周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米．面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同．说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题．三、巩固反馈．1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积．2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积．3．计算下面每个图形的周长和面积．投影出示：4．选择正确答案的字母填在里．（1）一个正方形花坛，边长20米．如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？（2）一个正方形花坛，边长20米．如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（3）一个正方形花坛，边长20米．如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？A．20×20＝400（米） B． 20×4＝80（米）C．20×20＝400（平方米） D．20×4×5＝400（米）。
面积与周长的比较
面积与周长的比较引言在几何学中，面积和周长是两个常用的度量。
面积表示一个二维形状所占据的空间大小，而周长则表示一个形状的边界长度。
在不同的几何形状中，面积与周长之间的关系可以各不相同。
本文将探讨面积与周长的比较，以及它们在不同形状中的关系。
矩形矩形是一种常见的几何形状，具有四条相互平行的边和四个角的特征。
一个矩形的面积可以通过将其长度和宽度相乘来计算。
而周长则可以通过将长度和宽度乘以2并相加来计算。
面积和周长的公式如下：面积 = 长度 × 宽度周长 = 2 × (长度 + 宽度)可以观察到，在固定长度下，增加宽度会增加矩形的面积和周长，而在固定宽度下，增加长度也会增加矩形的面积和周长。
因此，可以得出结论：面积和周长在矩形中是正相关的。
正方形正方形是一种特殊的矩形，具有四条相等的边和四个直角的特征。
由于正方形的边长相等，它的面积和周长的计算公式非常简单。
正方形的面积可以通过将边长平方来计算，周长可以通过将边长乘以4来计算。
面积和周长的公式如下：面积 = 边长 × 边长周长 = 4 × 边长可以观察到，在正方形中，当边长增加时，面积和周长都会以相同的比例增加。
因此，可以得出结论：面积和周长在正方形中也是正相关的。
圆圆是一个平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。
圆的面积可以通过将圆周率π乘以半径的平方来计算，周长则可以通过将圆周率π乘以直径来计算。
面积和周长的公式如下：面积= π × 半径²周长= π × 直径在圆中，半径和直径是相互关联的。
半径是一个圆周上的任意点到圆心的距离，而直径则是通过圆心的任意两点之间的距离的两倍。
由于半径和直径的关系是固定的，所以在圆中，面积和周长也是固定比例的。
结论综上所述，面积和周长在不同的几何形状中有不同的关系。
在矩形和正方形中，面积和周长是正相关的，即当一个增加时，另一个也会增加。
而在圆中，面积和周长是固定比例的，即面积和周长之间存在一个固定的关系。
周长与面积对比表
长方形、正方形周长与面积对比表
比较项目 1.意义 2.使用单位 不同点 3.计算公式 周长 面积 围成长方形或正方形四条边的总长 长方形或正方形表面的大小 长度单位：米、分米、厘米 面积单位：平方米、平方分米、平方分米 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积 必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
相同点
已知条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比较项目 1.意义 2.使用单位 不同点 3.计算公式
相同点
已知条件
周长 面积 围成长方形或正方形四条边的总长 长方形或正方形表面的大小 长度单位：米、分米、厘米 面积单位：平方米、平方分米、平方分米 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积 必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
周长比和面积比公式
周长比和面积比公式篇一：周长比和面积比公式是衡量两个物体之间比较大小的重要指标。
在物理学和工程学中,这两个指标经常被用于描述物体的性质和特性。
周长比指的是两个物体的周长之比,通常用C/S表示,其中C为两个物体的周长,S为两个物体的面积。
例如,如果一个物体的周长为4米,另一个物体的周长为6米,那么它们的周长比为4:6。
这个比例可以用来比较两个物体的大小和形状,并确定它们是否应该进行不同的处理。
面积比指的是两个物体的面积之比,通常用A/S表示,其中A为两个物体的面积。
例如,如果一个物体的面积为2平方米,另一个物体的面积为3平方米,那么它们的面积比为2:3。
这个比例可以用来比较两个物体的大小和形状,并确定它们是否应该进行不同的处理。
除了周长比和面积比之外,还有一些其他的比较大小的方法。
例如,可以使用体积比来表示两个物体的体积之比,使用重量比来表示两个物体的重量之比,使用电阻比来表示两个电阻的电压之比等等。
这些方法可以更加全面地比较两个物体的大小和特性。
在实际应用中,周长比和面积比公式可以帮助工程师和物理学家比较不同物体之间的大小和形状,并根据需要进行调整和优化。
这些公式也可以用于设计和优化物体的结构和维护物体的性能。
篇二：周长比和面积比公式是描述物体长度、宽度或体积之间关系的数学公式。
在几何学和物理学中,这些公式经常被用于计算不同形状物体的长度比和面积比。
下面是周长比和面积比公式的一些例子:1. 周长比公式:周长比(周长与面积之比)可以表示为:C/A = L/S其中,C表示周长,A表示面积,L表示长度,S表示面积。
例如,对于一个长为2米,宽为1.5米的矩形,它的面积为2 × 1.5 = 3平方米。
那么它的周长C为2米 + 1.5米 = 3.5米。
将周长比C/A表示为3.5/3 = 1.5,这意味着这个矩形的周长比它的面积1.5:3。
2. 面积比公式:面积比(面积与长度之比)可以表示为:A/L例如,对于一个长为1米,宽为0.5米的长方体,它的面积为1 × 0.5 = 0.5平方米。
周长和面积对比教案
面积和周长的比较教案与反思教学内容：小学数学第七册101页例1教学目标：1 、使学生正确区分面积和周长的概念及计算方法，并能正确、熟练地计算长方形和正方形的周长和面积。
2 、让学生经历长方形和正方形的周长和面积的比较过程,通过分析、比较,培养学生抽象概括及解决实际问题的能力。
3、培养学生认真审题的良好学习习惯和辩论意识。
教学重点：正确区分周长和面积的概念和计算方法。
教学难点：正确理解面积和周长之间的区别和联系。
教具、学具的准备教具：奖状、长8分米，宽2分米的长方形纸、小黑板。
学具：长方形纸（同上）每组一份、6个1平方厘米的小正方形、表格纸2张、长1厘米的小棒16根。
教学过程一﹑创设情境，激趣导入。
师:(出示优秀班级体奖状)我班今年被评为了优秀班级体，这是学校颁发给我们的奖状,它是什么形状的？生：长方形。
师：现在老师想给这张奖状做一个镜框挂在墙上。
如果镜框四周包上铝合金条，面上镶上一块玻璃，请同学们为老师参谋一下,我要买多少的铝合金条？多大一块玻璃？并且买的合适而没有浪费。
想一想,买这些材料之前,要先算出这张长方形奖状的什么?生：周长和面积。
师:谁知道周长和面积都有哪些不同呢？生：周长是指长方形四条边的和，而面积是指由四条边围成的长方形图形的平面的大小。
师：你说的真棒。
可见周长和面积是两个完全不同的概念。
那么周长和面积究竟还有那些不同呢？这就是我们这节课要探讨的内容。
板书：面积和周长的比较二、亲身体验，比较不同1、面积和周长概念的比较。
（1）周长的概念。
师：谁给同学们指一指这个长方形奖状的周长。
(指一生到前边边指边说)师：谁给大家说说什么是长方形或正方形的周长。
生：长方形或正方形四条边的总和。
（多找几个学生说）板书：意义四条边长度的和师：请同学们同桌互相指出课本封面、课桌面、黑板面……的周长。
生：【活动】（2）面积的概念。
师：通过刚才的活动我们知道了什么是长方形或正方形的周长，那么什么是长方形或正方形的面积呢？(请一人摸一摸奖状的面,把奖状的面积指给同学们看)师:请同学摸一摸自己课本封面和课桌面的面积的大小. 生【活动】师：谁能告诉大家什么是长方形的面积？生：四条边围成图形的平面的大小。
周长和面积的比较
面积
图形表面的大小 长 ×宽
计量 单位
面积单位
1、需要多长的木条？ 4分米
2、如果要配上玻璃，该配多大的呢？
周长：
4 × 4 = 16 （分米）
面积：
4 × 4 = 16 （平方分米）
它的周长和面积相等。（
×）
周长
意义 计算 方法 围成图形一周的长 长方形: (长+宽）×2
面积
图形表面的大小
长方形:长×宽
4 × 4 = 16 （分米）
边长 × 4
面积：
4 × 4 = 16 （平方分米）
边长 × 边长
它的周长和面积相等。（
×）
小明要将妈妈的照片
4分米
装在镜框里挂起来
周长： 4 × 4 = 16 （分米）
面积： 4 × 4 = 16 （平方分米）
它的周长和面积相等。（
×
）
4m
卫生间
客厅
3m
2m
小卧室
书房
大卧室
3m
2m
4m
5m
5m
3m 餐厅
厨房
石膏线每米9元，木 地板每平方米60元。
我的房间 长5米、宽 3米……
1、长方形的周长和面积的 意义 ；
2、长方形的周长和面积的 计算方法 ； 3、长方形的周长和面积的 计量单位 。
周长
意义 计算 方法 围成图形一周的长 (长+宽）×2 长度单位
15 × 4 = 60（平方米） 60 × 2 = 120（棵）
如果这个花坛依墙而建，要围多长的篱笆？
A、38米
B、60平方米
√
C、23米
4 × 2 + 15 = 8 + 15 = 23（米）
面积和周长的比较
面积和周长的比较在几何学中，面积和周长都是描述图形特征的重要参数。
面积是图形所占据的二维空间的大小，而周长则是图形边界的长度。
通过比较图形的面积和周长，可以更好地理解和比较不同图形的特性。
1. 什么是面积和周长1.1 面积面积是指一个二维图形所占据的空间的大小。
常见的二维图形包括正方形、长方形、三角形、圆形等。
不同的图形有不同的计算公式来求解其面积。
•正方形的面积等于边长的平方。
•长方形的面积等于长度乘以宽度。
•三角形的面积等于底边乘以高度的一半。
•圆形的面积等于半径的平方乘以π（π约等于3.14159）。
1.2 周长周长是指一个二维图形边界的长度。
不同的图形有不同的计算公式来求解其周长。
•正方形的周长等于四条边的长度之和。
•长方形的周长等于两倍长度加两倍宽度。
•三角形的周长等于三条边的长度之和。
•圆形的周长等于直径乘以π。
2. 面积和周长比较的实例下面介绍一些常见图形的面积和周长比较的实例。
2.1 正方形和长方形正方形和长方形都是具有四条边的图形，但是它们的边长不同。
正方形的四条边相等，而长方形的两条边长度可以不同。
假设一个正方形的边长是5个单位，一个长方形的长度为5个单位，宽度为3个单位。
通过计算，可以得到它们的面积和周长。
正方形的面积 = 边长 * 边长 = 5 * 5 = 25 平方单位正方形的周长 = 4 * 边长 = 4 * 5 = 20 单位长方形的面积 = 长度 * 宽度 = 5 * 3 = 15 平方单位长方形的周长 = 2 * (长度 + 宽度) = 2 * (5 + 3) = 16 单位通过比较可以看出，正方形的面积和周长都比长方形大。
2.2 三角形和长方形三角形和长方形都是具有三条边的图形，但是它们的形状和边长不同。
假设一个三角形的底边长度为5个单位，高度为3个单位，一个长方形的长度为5个单位，宽度为3个单位。
通过计算，可以得到它们的面积和周长。
三角形的面积 = 底边 * 高度 / 2 = 5 * 3 / 2 = 7.5 平方单位三角形的周长 = 5 + 3 + 斜边 = 5 + 3 + 斜边长方形的面积 = 长度 * 宽度 = 5 * 3 = 15 平方单位长方形的周长 = 2 * (长度 + 宽度) = 2 * (5 + 3) = 16 单位通过比较可以看出，三角形的面积和长方形的面积相等，但周长不同。
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引申练习
（1） 一个长方形的宽是3分米，比长短 2分米， 这个长方形的周长是多少分米？
3 ＋ 2 = 5（分米）
（ 5 ＋ 3 ）× 2 = 1 6（分米）
答：这个长方形的周长是16分米。
（2） 一个长方形的长是15米，是宽的3倍，
这个长方形的周长是多少米？
1 5 ÷ 3 = 5（米） （ 1 5 ＋ 5 ）× 2 = 4 0（米） 答：这个长方形的周长是4 0米。
一个长方形的宽是4厘米，长 是宽的3倍，周长是多少？面积 是多少？
长：4 ×3=12（厘米） 12×4=48（平方厘米） 答：长方形面积是48平 方厘米。
周长：（12+4） ×2
=16×2 =32(厘米） 答： 周长是32厘米。
动脑筋？
4×4 =16（
这个算式计算的是正方形 的周长还是面积？
边长4分米
意义
长方形
正方形
计量单 位
周 长 面 积
围成一个图 形所有边长 （长+宽）×2 的总和
边长×4
米、分米、 厘米 平方米、
物体表面 或围成平 面图形的 大小
长×宽
边长×边长 平方分米、
平方厘米
3.判断下面说法是对还是错．
（1）一个长方形长7分米，宽4分米，它的面 积是22平方分米．（ ）
（2）一个正方形的边长是5厘米，面积是 25厘米．（ ） （3）一个长方形的长是8米，宽是3米，它的 面积是24平方米，周长是22米． （ ）
长方形的周长 = 正方形的周长= 36（米） （2）正方形的边长： （3）正方形的面积：
36÷4 = 9（米） 9×9 = 81 （平方米）
答：正方形的面积是81平方米。
（ 2 6 ＋ 1 4 ）× 2 = 8 0（米） 答：它的周长是 8 0 米。
26×14=364（平方米）
答：它的面积是364平方米。
4、下图是一块长方形韭菜地。 如果每平方米收韭菜4千克， 一共可以收韭菜多少千克？
米 8
10米
（40+60）×2=200（厘米） 200×3=600（厘米） 答：做这个枕套大约需要600厘米。
面积和周长的比较
周长
面积
周长
面积
周长
围成一个图形所 有边长的总和
面积
物体表面或围成 平面图形的大小
1.计算下面图形的周长和面积． 1分米
周长：（7＋1）×2 ＝ 8× 2
＝16（分米） 面积：7×1＝7（平方分米）
答：它的周长是24分米，面积是35平方分米．
1.计算下面图形的周长和面积． 2厘米 6厘米 周长 : (6＋2)×2 ＝8×2
（3）一块正方形地，边长12米， 面积是多少平方米？ 如果在这块地的四周围上篱笆， 篱笆长多少？
思考题:
仔细观察，认真思考。
(1)
图A与图B的周长相等吗?为什么？
A
(2)
B
用4个同样大小的长方形拼成下面两幅图。 图A与图B的周长相等吗？为什么？
A
B
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是 6厘米．（ ）
算出下表各个图形的周长和面积
图形
边
长
周长 面积
56厘米
长方形 长18厘米，宽10厘米
长方形 正方形
长7米，宽4米 12分米
180 平方厘米
28 平方米 144 48分米 平方分米
22米
篮球场是一个长方形，长26米，宽14 米。 它的周长是多少米？ 面积是多少平方米？
答 : 它的周长是16厘米,面积是16平方厘米．
1、计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
⑴
1 7 5 3
题号 第（1）题 第（2）题 第（3）题 第（4）题
⑵
6
⑷
2
4
⑶
4
周长（厘米）
面积（平方厘米）
16 16 16 16
7 12 15 16
观察这张表格，你发现了什么？
面积和周长的对比
计算方法
＝16(厘米)
面积 : 6×2＝12(平方厘米)
答 : 它的周长是16厘米,面积是12平方厘 米．
1.计算下面图形的周长和面积．
5米
3米
周长：（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（分米） 面积：5×3＝15（平方分米） 答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
4厘米 周长 : 4×4＝16(厘米) 面积 : 4×4＝16(平方厘米)
24÷4＝6（分米）
（2）它的面积是多少？ 6×6＝36（平方分米）
答：它的面积是36平方分米．
动脑筋。
一个长方形和正方形的周长相等 （1）一个长方形和正方形的周长相等，已知 长方形的长为10米，宽为8米。求正方形的面 积是多少）×2 = 18 ×2 = 36（米）